期中阶段评价 （含答案） 2024-2025学年人教版八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 期中阶段评价 （含答案） 2024-2025学年人教版八年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 113.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-19 21:13:28 | ||
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文档简介
期中阶段评价
时间:90分钟 满分:120分]
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( )
A. x>0 B. x>3 C. x≥3 D. x≤3
2.下列根式中是最简二次根式的是 ( )
D.
3.下列计算正确的是 ( )
4.下列几组数:①6,8,10;②7,24,25;③9,12,15;④n -1,2n,n +1(n是大于1的整数)，其中是勾股数的有 ( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
5.如图Z-1,平行四边形 ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是 ( )
A.18 B.28 C.36 D.46
6.如图Z-2,DE是△ABC的中位线,点 F 在DE 上,且∠AFC=90°,若AC=10,BC=16,则 DF的长为 ( )
A.5 B.3 C.8 D.10
7.如图Z-3,已知 ABCD的对角线AC与BD交于点O,下列结论不正确的是 ( )
A.当AB=BC时,□ABCD 是菱形
B.当AC⊥BD时, ABCD是菱形
C.当OA=OB时, ABCD是矩形
D.当∠ABD=∠CBD时, ABCD是矩形
8.如图Z-4,在四边形ABCD中,AC=BD=6,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则. 的值为 ( )
A.9 B.18 C.36 D.48
9.如图Z-5是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 另两张直角三角形纸片的面积都为 ，中间一张正方形纸片的面积为 则这个平行四边形的面积一定可以表示为 ( )
10.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形(如图 其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，生出了4个正方形(如图Z--6②)，如果按此规律继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”.在“生长”了2 017次后形成的图形中所有正方形的面积和是 ( )
A.2 015 B.2016 C.2017 D.2 018
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.化简:
12.若直角三角形两条直角边的长分别是 8，15，则斜边长为 .
13.已知 则代数式 的值是 .
14.已知 的三边长为a、b、c，满足 则此三角形为 三角形.
15.如图 在 中， D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,若 则
16.如图 矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上,当 B在边ON 上运动时,A 随之在OM 上运动,矩形ABCD的形状保持不变，若 运动过程中，点 D 到点O 的最大距离为 .
17.如图 四边形ABCD是正方形， BF,BE= BF,EF 与 BC 交于点 G,若 则 的大小为 .
18.已知: …,则 (用含n的代数式表示，其中n为正整数).
三、解答题(共66分)
19.(8分)(1)计算:
(2)若 求 的值.
20.(8分)如图 在 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.
(1)分别求出线段AB，CD的长度；
(2)在图中画线段 EF，使得 以AB,CD，EF三条线段长为边能否构成直角三角形，并说明理由.
21.(8分)如图 Z--11,在矩形ABCD中,点 E 在BC 上, 垂足为F.
(1)求证:
(2)若 且 求AD.
22.(10分)阅读下面的文字，解答问题.
大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于 所以 的整数部分为1，将 减去其整数部分1.所得的差就是其小数部分 根据以上的内容，解答下面的问题：
的整数部分是 ，小数部分是 ；
的整数部分是 ，小数部分是 ；
的整数部分是 ，小数部分是 ；
(4)若设 的整数部分是x，小数部分是 y，求 的值.
23.(10分)如图Z-12,在四边形 ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线 AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若AB= ,BD=2,.求OE的长.
24.(10分)如图Z-13,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC 的面积.
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路：
(1)请你按照他们的解题思路完成解答过程；
(2)填空:在△DEF中,DE=15,EF=13,DF=4,则△DEF的面积是 .
25.(12分)如图 正方形ABCD的对角线交于点O，点E，F分别在AB,BC上 且 OE,DA 的延长线交于点M，OF，AB的延长线交于点N，连接MN.
(1)求证:
(2)若正方形 ABCD的边长为4,E为OM 的中点,求 MN的长.
期中阶段评价
1. C 2. B 3. B 4. D 5. C 6. B 7. D 8. C 9. A 10. D11. -1 12.17 13.5-4 14.直角 15.7 16. +1
19.解:(1)原式
∴ .
20. 解:
(2)如答图
∴以AB、CD、EF 三条线段长可以组成直角三角形.
21.证明:(1)在矩形ABCD中,∵AD∥BC,∴∠AEB=∠DAF.又∵DF⊥AE,∴∠DFA-90°,∴∠DFA-∠B.又∵AD=EA,∴△ADF≌△EAB(^^S).∴DF=AB.
(2)∵∠ADF+∠FDC=90°,∠DAF +∠ADF= 90°,∴∠FIX'=∠DAF=30°. ∴ AD = 2DF. ∵ DF = AB.∴AD=2AB=8.
22.解:(1)∵2< <3.
∴ 的整数部分是2.小数部分
故答案为：
的整数部分是2.小数部分是
故答案为：2， -1.
的整数部分是1，小数部分是 故答案为
23.(1)证明:∵AB∥CD.∴∠OAB=∠DCA.∵AC为∠DAB的平分线,∴∠OAB=∠DAC.∴∠DCA=∠DAC.∴CD=AD=AB.∵AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.∵AD=AB.∴: 1ABCD是菱形.
(2)解:∵四边形 ABCD是菱形.∴OA=(XC. BD⊥AC.∵CE在 Rt△AOB中..
∴()E=0:\=2.
21.解:(1)在△ABC中,AB=15. BC=14. AC=13.
设BI)=x,则('1)=11-x.
由勾股定理。得.
故15'-x =13' (14··x) 。解得x=9.
(2)在△DEF中,DE=15. EF=13,DF=4,作 FG⊥DE交DE 于点G.
设GD=x,则GE=15-x.
由勾股定理.得
故 解得. r=2.4.
故答案为：24.
25.(1)解:∵四边形 ABCD是正方形。∴OA=()B.∠DAO=45°.∠OBA=45'.∴∠OAM=∠OBN=135°.
∴∠AOM=∠BON.
∴△OAM≌△OBN(ASA).
∴OM-()N.
(2)过点O作OH AD于点H.
∵正方形的边长为4.∴OH=HA=
2.∵E为OM 的中点,∴HM=4.则
时间:90分钟 满分:120分]
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( )
A. x>0 B. x>3 C. x≥3 D. x≤3
2.下列根式中是最简二次根式的是 ( )
D.
3.下列计算正确的是 ( )
4.下列几组数:①6,8,10;②7,24,25;③9,12,15;④n -1,2n,n +1(n是大于1的整数)，其中是勾股数的有 ( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
5.如图Z-1,平行四边形 ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是 ( )
A.18 B.28 C.36 D.46
6.如图Z-2,DE是△ABC的中位线,点 F 在DE 上,且∠AFC=90°,若AC=10,BC=16,则 DF的长为 ( )
A.5 B.3 C.8 D.10
7.如图Z-3,已知 ABCD的对角线AC与BD交于点O,下列结论不正确的是 ( )
A.当AB=BC时,□ABCD 是菱形
B.当AC⊥BD时, ABCD是菱形
C.当OA=OB时, ABCD是矩形
D.当∠ABD=∠CBD时, ABCD是矩形
8.如图Z-4,在四边形ABCD中,AC=BD=6,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则. 的值为 ( )
A.9 B.18 C.36 D.48
9.如图Z-5是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 另两张直角三角形纸片的面积都为 ，中间一张正方形纸片的面积为 则这个平行四边形的面积一定可以表示为 ( )
10.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形(如图 其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，生出了4个正方形(如图Z--6②)，如果按此规律继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”.在“生长”了2 017次后形成的图形中所有正方形的面积和是 ( )
A.2 015 B.2016 C.2017 D.2 018
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.化简:
12.若直角三角形两条直角边的长分别是 8，15，则斜边长为 .
13.已知 则代数式 的值是 .
14.已知 的三边长为a、b、c，满足 则此三角形为 三角形.
15.如图 在 中， D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,若 则
16.如图 矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上,当 B在边ON 上运动时,A 随之在OM 上运动,矩形ABCD的形状保持不变，若 运动过程中，点 D 到点O 的最大距离为 .
17.如图 四边形ABCD是正方形， BF,BE= BF,EF 与 BC 交于点 G,若 则 的大小为 .
18.已知: …,则 (用含n的代数式表示，其中n为正整数).
三、解答题(共66分)
19.(8分)(1)计算:
(2)若 求 的值.
20.(8分)如图 在 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.
(1)分别求出线段AB，CD的长度；
(2)在图中画线段 EF，使得 以AB,CD，EF三条线段长为边能否构成直角三角形，并说明理由.
21.(8分)如图 Z--11,在矩形ABCD中,点 E 在BC 上, 垂足为F.
(1)求证:
(2)若 且 求AD.
22.(10分)阅读下面的文字，解答问题.
大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于 所以 的整数部分为1，将 减去其整数部分1.所得的差就是其小数部分 根据以上的内容，解答下面的问题：
的整数部分是 ，小数部分是 ；
的整数部分是 ，小数部分是 ；
的整数部分是 ，小数部分是 ；
(4)若设 的整数部分是x，小数部分是 y，求 的值.
23.(10分)如图Z-12,在四边形 ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线 AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若AB= ,BD=2,.求OE的长.
24.(10分)如图Z-13,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC 的面积.
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路：
(1)请你按照他们的解题思路完成解答过程；
(2)填空:在△DEF中,DE=15,EF=13,DF=4,则△DEF的面积是 .
25.(12分)如图 正方形ABCD的对角线交于点O，点E，F分别在AB,BC上 且 OE,DA 的延长线交于点M，OF，AB的延长线交于点N，连接MN.
(1)求证:
(2)若正方形 ABCD的边长为4,E为OM 的中点,求 MN的长.
期中阶段评价
1. C 2. B 3. B 4. D 5. C 6. B 7. D 8. C 9. A 10. D11. -1 12.17 13.5-4 14.直角 15.7 16. +1
19.解:(1)原式
∴ .
20. 解:
(2)如答图
∴以AB、CD、EF 三条线段长可以组成直角三角形.
21.证明:(1)在矩形ABCD中,∵AD∥BC,∴∠AEB=∠DAF.又∵DF⊥AE,∴∠DFA-90°,∴∠DFA-∠B.又∵AD=EA,∴△ADF≌△EAB(^^S).∴DF=AB.
(2)∵∠ADF+∠FDC=90°,∠DAF +∠ADF= 90°,∴∠FIX'=∠DAF=30°. ∴ AD = 2DF. ∵ DF = AB.∴AD=2AB=8.
22.解:(1)∵2< <3.
∴ 的整数部分是2.小数部分
故答案为：
的整数部分是2.小数部分是
故答案为：2， -1.
的整数部分是1，小数部分是 故答案为
23.(1)证明:∵AB∥CD.∴∠OAB=∠DCA.∵AC为∠DAB的平分线,∴∠OAB=∠DAC.∴∠DCA=∠DAC.∴CD=AD=AB.∵AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.∵AD=AB.∴: 1ABCD是菱形.
(2)解:∵四边形 ABCD是菱形.∴OA=(XC. BD⊥AC.∵CE在 Rt△AOB中..
∴()E=0:\=2.
21.解:(1)在△ABC中,AB=15. BC=14. AC=13.
设BI)=x,则('1)=11-x.
由勾股定理。得.
故15'-x =13' (14··x) 。解得x=9.
(2)在△DEF中,DE=15. EF=13,DF=4,作 FG⊥DE交DE 于点G.
设GD=x,则GE=15-x.
由勾股定理.得
故 解得. r=2.4.
故答案为：24.
25.(1)解:∵四边形 ABCD是正方形。∴OA=()B.∠DAO=45°.∠OBA=45'.∴∠OAM=∠OBN=135°.
∴∠AOM=∠BON.
∴△OAM≌△OBN(ASA).
∴OM-()N.
(2)过点O作OH AD于点H.
∵正方形的边长为4.∴OH=HA=
2.∵E为OM 的中点,∴HM=4.则
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