第十六章 二次根式单元测试卷（含答案） 2024-2025学年人教版八年级数学下册

第十六章 二次根式单元测试卷
[时间:90分钟 满分:120分]
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.要使式子 有意义，则x的取值范围是 ( )
A. x≠2 B. x>-2
C. x<-2 D. x≠-2
2.下列各式中属于最简二次根式的是 ( )
3.下列叙述正确的是 ( )
A.若 则a<0
B.若 则a>0
D.5 的平方根是
4.下列运算错误的是 ( )
5.小明的作业本上有以下四题：
① a =4a ;② a× a=5 a; 做错的题是 ( )
A.① B.②
C.③ D.④
6.若 则x，y的值为 ( )
7.当x=-3时,二次根式 的值为 ，则 m等于
( )
A.
c. D.
8.计算 的结果是 ( )
9.若 则估计m的值所在的范围是 ( )
D.410.已知 则a的取值范围是 ( )
A. a≤0 B. a<0
D. a>0
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.计算:
12.若 与 互为相反数，则 的值为 .
13.比较大小： (填“>”“<”或“=”)
14.若已知一个梯形的上底长为 下底长为 高为 则这个梯形的面积为 c m^{2}.
15.把 的根号外的因式 移到根号内得 .
16.规定“♀”和“♂”分别是一种新的运算符号，且 例如： 10,那么
17.在实数范围内分解因式：
18.如图16-1,数轴上表示 的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点C，设点 C所表示的数为x，则 的值为
三、解答题(共66分)
19.(8分)求使下列各式有意义的字母的取值范围：
20.(8分)计算:
21.(8分)设三角形的三边长分别为a，b，c，周长是 l，若 求l.
22.(10分)已知 求 的值.
23.(10 分)设 的整数部分为 u，小数部分为b，求 的值.
24.(10分)座钟摆动一个来回所需的时间称为一个周期，计算公式为 其中 T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g为重力加速度且 假如一台座钟的摆长为0. 5m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1m in内，该座钟发出多少次滴答声
25.(12分)观察下列各式及其验证过程.
验证：
验证：
(1)按照上述等式及其验证过程的基本思想，猜想 的变形结果并进行验证；
(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为自然数且 表示的等式并给出说明.
第十六章测试卷
1. B 2. A 3. C 4. D 5. D 6. D 7. B 8. B 9. B 10. C11.2/2 - 3 12. +1 13.< 14.14 15.- -a 16.-8 : 18.8+2
19.解:
(3)m为任意实数.
(4),<0.
20.(1)解:原式
(2)解:原式:
21.解:
22.解:∵
23.解 的整数部分a=3，小数部分
24.解：依题意知。 则该座钟摆动的周期为 (s).估算得 故 (次).故 1 min 内该座钟发出约 12 次滴答声。
25.解:( 验证：
验证：