安徽省合肥一中2025届高三最后一卷数学试卷（图片版，含详解）

7.中国古代数学著作《九章算术》记载了一种被称为“曲池”的几何体，该几何体
数学试题
的上、下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）现有一个
如图所示的曲池，它的高为2，AA,BB,,CC,,DD均与曲池的底面ABCD
(考试时间：120分钟满分：150分)
垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为90°，则图
中异面直线AB,与CD,所成角的余弦值为()
注意事项：
1,答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。
A号
B
D.
3W10
10
2.答题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
8.如图所示，在平面直角坐标系中，∠α的终边OP与正方形ABCD交于点P(x,y),我们定义
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
∠a的类余弦值Lcosa=x,类正弦值Lsin a=y.则下面叙述正确的是()
3.答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作
图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必
A.对任意的a∈R,(Lcosa)+(Lsina)2=1
B(-11)
4,
须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4.考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。
B.对任意的a∈R,Lcosa+Lsina≤√2
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要
C.f)=Lc0sx在区间π，4
π
上单调递增
求的。
1.设复数z满足，二=（为虚数单位），则：的共轭复数在复平面内对应的点位于第()象限
D.对任意的u∈R,
π
2-i
Lco2“
d11)
D1.-1
A.一
B.二
C.三
D.四
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，
2.某数学学习兴趣小组8名同学，在一次数学素质拓展测试中的得分如下：122,125,128,131，
有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分。
133,135,138,140.这8名同学成绩得分的第60百分位数是()
9.对于函数f(x)=sin2x和g(x)=cos2x,下列正确的有().
A.131
B.132
C.133
D.134
3.设a、b是两条不重合的直线，、B、Y是三个不重合的平面，则下列命题中错误的是()
A.f(x)与g(x)有相同零点
B.f(x)与g(x)有相同最大值
A.若al∥a,bca,则a∥b
B.若a/IB,a∩y=a,B∩y=b,则a/b
C.f(x)与g(x)有相同的最小正周期
D.f(x)与g(x)的图象有相同的对称轴
C.若a⊥B,b⊥B,则a/1b
D.若a∥B,a⊥a,b⊥B,则a∥b
10.设函数f(x)=x23-3x2-9x-a有三个不同的零点，从小到大依次为x,x2,x,则()
方+云-如>6>0和双曲线G号茶1，双曲线的渐近线斜率小于5则瑞圆商
4.椭圆C:士+少
A.-275
B.函数y=f(x)+a的对称中心为(L,-11)
心率的取值范围是()
C.过(x,f(x)》引曲线y=f(x)的切线，有且仅有1条
A.
c.
D.
3,)
D.若x,,x成等差数列，则a=-11
11.定义集合M。={x∈Nx≤m,m,n∈N',m≥2，No={x∈Mnx≠3k且x≠2k,keN},集合Nm
5.已知d=5,6=(-1,2),a在6上的投影向量为26，则向量ā与a+6夹角余弦值为()
中元素的个数为Hm.下列说法正确的是(）
A.75
B.②
C.-7w2
10
10
10
D.-②
10
A.V4={L,5,7,11,13y
6.在平面直角坐标系xOy中，已知直线x一y一k+1=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则AB的
B.Hn=4×12
最小值为()
C.存在p,q,t∈N,pA.√2
B.3
C.2W5
D.2W3
D记衣示不福过的最大整载。且改-名”即]小=3
数学第1页（共4页）
数学第2页（共4页)
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