【期末押题卷】江苏省无锡市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期末押题卷】江苏省无锡市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-19 20:13:21 | ||
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文档简介
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2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
一．选择题（共7小题）
1．把14个棱长是1cm的正方体放在地面上，堆成如图所示的组合体，然后将露出的表面部分涂成红色（底面不涂）。那么红色部分的面积是（ ）
A．33 B．38 C．42
2．“北海虾饼制作技艺”入选非遗项目名录。李力妈妈要买一些面粉制作虾饼，一种面粉的质量标识是“25千克±0.25千克”。下列面粉质量合格的是（ ）
A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg
3．下面说法错误的有（ ）个。
①乘积为1的两个数一定互为倒数。
②一本书的已读页数和未读页数成反比例。
③一副三角尺能拼出145°的角。
④两个等底等高的三角形就可以拼出平行四边形。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，比较这两摞数学本的前面，（ ）相同。
A．形状 B．面积
C．周长 D．周长和面积
5．公园在学校的北偏东30°方向上，与描述相符的是图（ ）
A． B．
C．
6．小明和小华下棋，需要想个办法决定谁先走，下列方法中，不公平的是（ ）
A．玩“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢谁先走。
B．同时抛2枚硬币，2枚硬币的数字面都朝上，小明先走；其它情况，小华先走。
C．掷骰子，点数大于3，小明先走；点数小于4，小华先走。
D．红球、黄球各3个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球，小明先走；摸到黄球，小华先走。
7．大于﹣1且小于1的数有（ ）个。
A．3 B．2 C．1 D．无数
二．填空题（共10小题）
8．
3456cm3＝ L 30平方分米＝ 平方米 3.05吨＝ 千克
9．如图是奇思家6月份生活费用支出情况统计图。已知奇思家这个月服装类支出500元，赡养老人类支出 元，水电气支出比赡养老人类支出少 元。
10．东北方向也叫作北偏东，西北方向也叫作北偏 。
11．姐姐每天跳绳180个，比弟弟每天多跳20%，弟弟每天跳绳 个。
12．如图所示，此时测得大树的影长是6.3m，站在树旁的身高为1.6m的小明的影长是2.4m，这棵大树高 m。
13．在“学习强国”活动中，截至6月15日，苏老师学习成长积分在全国排第5047890名，横线上的这个数读作 ，省略“万”后面的尾数约是 万。
14．箱子里放着2个红球、8个蓝球和5个黑球，如果每次从中摸出一个球，有 种可能，摸到 球的可能性最小。
15．一根钢管，截去，还剩米，原来这根钢管长 米。
16．2时30分＝ 时，3.28hm2＝ m2。
17．两瓶糖水，第一瓶水有800克，糖有600克；第二瓶水有600克，糖有400克。第一瓶中，糖与糖水的最简整数比是 ；第二瓶糖水的含糖率是 ；第 瓶糖水较甜。
三．判断题（共5小题）
18．在一个大圆里挖去一个小圆就是圆环。
19．把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的一半。
20．若去年玉米产量比前年增产三成，则去年玉米产量是前年的30%。
21．在一定存期内，利率一定，利息和本金成正比例。
22．5：7的前项加上10，要使比值不变，后项应加上10。
四．计算题（共3小题）
23．选择合适的方法计算。（写出主要计算过程）
1152÷32×20 6.452.55 3.2×（2.5×1.25） [（0.75）]
24．求如图半圆的周长与面积。（单位：厘米）
五．操作题（共1小题）
25．按要求在下面方格纸上画图。
（1）标出点O（4，5），把梯形绕点O逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（2）把三角形按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。
（3）以虚线a为对称轴，用圆规等工具画出轴对称图形的另一半。
六．应用题（共7小题）
26．一辆客车和一辆轿车同时从A、B两地相向而行，客车每小时行80千米，客车和轿车的速度比是4：5，两车5小时后正好相遇。A、B两地之间的路程是多少千米？
27．一个圆锥形沙堆，底面积为9平方米，高为2米，把它倒入一个长方体沙坑里，将底面铺均匀，此时沙坑里还空着20%，已知长方体沙坑长5米，宽3米，沙坑有多深？
28．在今年的“6.18”促销活动中，某网店需要12000个包装箱。由甲工厂单独完成，需要10天；由乙工厂单独完成，需要15天。
（1）如果由两个工厂同时合作完成，需要多少天？
（2）由于时间比较充足，两个工厂都想独自承担全部任务，分别给出了报价：
甲工厂 单价1.5元/个，如果达到或超过1万个，全部打八折。
乙工厂 5000个以内（含5000个）单价1.5元/个，超过5000个的部分，单价1元/个。
如果你是网店负责人，你认为由谁单独承包比较划算？（先计算，后判断）
29．骆马湖沙滩公园为了修建沙雕，用一辆长9.42米，宽2.5米，高2米的卡车装满黄沙，倒在地面上堆成一个近似圆锥形沙堆，沙堆的底面半径是3米，这个沙堆的高是多少米？
30．往一个底面积 60cm2 的圆柱形玻璃容器中倒入375mL水，水面高度刚好是容器高度的 ，这个容器的高度是多少cm？
31．雾霾天气让环保和健康问题成为焦点。为了调查学生对雾霾知识的了解程度，阳光小学在学生中做了一次抽样调查。了解程度分为四个等级：A。非常了解、B。比较了解、C。基本了解、D。不了解。根据调查结果，同学们绘制了下面的三种统计图表。
阳光小学学生对雾霾知识了解程度统计表
2019年5月
了解程度 百分比
A非常了解 5%
B比较了解 m
C基本了解 45%
D不了解 n
请结合统计图表，完成下面的问题。①本次抽样调查了 名学生。
②统计表中，m ，n 。
③把条形统计图补充完整。
④扇形统计图中，A所在部分的圆心角是 度。
32．建筑工地上有一个圆锥形的沙堆。这个沙堆的底面直径是6m，高是1.2m。装修一套房子大约要用1.2m3的沙子，装修队用这堆沙子最多能装修几套房子？
2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．把14个棱长是1cm的正方体放在地面上，堆成如图所示的组合体，然后将露出的表面部分涂成红色（底面不涂）。那么红色部分的面积是（ ）
A．33 B．38 C．42
【答案】A
【分析】画出立体图形的三视图，染色的总面积＝正视图面积×2+左视图面积×2+俯视图面积，计算即可。
【解答】解：画出此立体图形的三视图：
每个小正方形的面积为：1×1＝1
俯视图的面积为：3×3×1＝9
正视图的面积为：（3+2+1）×1＝6
左视图的面积为：（3+2+1）×1＝6
所以，染色的总面积为：
9+6×2+6×2
＝9+12+12
＝33
故选：A。
【点评】本题主要考查了染色问题，理解露出的表面部分也就是能看到的部分，并画出三视图求解，是本题解题的关键。
2．“北海虾饼制作技艺”入选非遗项目名录。李力妈妈要买一些面粉制作虾饼，一种面粉的质量标识是“25千克±0.25千克”。下列面粉质量合格的是（ ）
A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg
【答案】B
【分析】“25千克±0.25千克”表示比25多0.25或少0.25的都是合格质量。
【解答】解：25+0.25＝25.25（千克）
25﹣0.25＝24.75（千克）
A.27.70＜24.75
故24.70kg不合格。
B.24.75＜24.80＜25.25
故24.80kg合格。
C.25.30＞25.25
故25.30kg不合格。
以上面粉质量合格的是24.80kg。
故选：B。
【点评】本题考查了正负数的意义。
3．下面说法错误的有（ ）个。
①乘积为1的两个数一定互为倒数。
②一本书的已读页数和未读页数成反比例。
③一副三角尺能拼出145°的角。
④两个等底等高的三角形就可以拼出平行四边形。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】①乘积为1的两个数一定互为倒数；
②判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例；
③一副三角尺的角的度数有：30°、45°、60°、90°，这些角的度数都是15°的倍数，所以这些角的和、差也是15°的倍数，所以用一副三角尺能拼出的角都是15度的整数倍，据此即可判断。
④如果这两个三角形，一个是直角三角形，一个是锐角三角形，就不能拼出平行四边形。
【解答】解：①乘积为1的两个数一定互为倒数。故原说法正确；
②已读页数+未读页数＝一本书的页数，所以一本书的已读页数和未读页数不成比例。故原说法错误；
③一副三角尺的角的度数有：30°、45°、60°、90°，这些角的度数都是15°的倍数，所以这些角的和、差也是15°的倍数，所以用一副三角尺能拼出的角都是15度的整数倍，据此即可判断。故原说法错误；
④如果这两个三角形，一个是直角三角形，一个是锐角三角形，就不能拼出平行四边形。故原说法错误。
则上面说法错误的有3个。
故选：C。
【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生能够掌握。
4．小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，比较这两摞数学本的前面，（ ）相同。
A．形状 B．面积
C．周长 D．周长和面积
【答案】B
【分析】根据题意可知，将这摞书的前面由长方形变成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，虽然前面的形状变了，但是面积不变。据此解答。
【解答】解：将这摞书的前面由长方形变成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，虽然前面的形状变了，但是面积不变。
答：这两摞数学本的前面的面积相等。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的面积、平行四边形面积的意义及应用。
5．公园在学校的北偏东30°方向上，与描述相符的是图（ ）
A． B．
C．
【答案】B
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及夹角度数即可进行判断。
【解答】解：公园在学校的北偏东30°方向上，与描述相符的是图
。
故选：B。
【点评】本题主要考查了地图上的位置辨别方法。
6．小明和小华下棋，需要想个办法决定谁先走，下列方法中，不公平的是（ ）
A．玩“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢谁先走。
B．同时抛2枚硬币，2枚硬币的数字面都朝上，小明先走；其它情况，小华先走。
C．掷骰子，点数大于3，小明先走；点数小于4，小华先走。
D．红球、黄球各3个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球，小明先走；摸到黄球，小华先走。
【答案】B
【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平。据此解答即可。
【解答】解：A．玩“石头、剪刀、布”的游戏，可能性相等，谁赢谁先走。公平。
B．同时抛2枚硬币，有三种可能，即“正正”、“反反”、“正反”，2枚硬币的数字面都朝上的可能性占，所以2枚硬币的数字面都朝上，小明先走；其它情况，小华先走。不公平
C．掷骰子，点数大于3的有4、5、6，点数小于4的有1、2、3，所以掷骰子，点数大于3，小明先走；点数小于4，小华先走。公平。
D．红球、黄球各3个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球和摸到黄球的可能性相等，所以摸到红球，小明先走；摸到黄球，小华先走。公平。
故选：B。
【点评】本题考查了游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
7．大于﹣1且小于1的数有（ ）个。
A．3 B．2 C．1 D．无数
【答案】D
【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：大于﹣1且小于1的数有整数0或小数无数个。
故选：D。
【点评】本题考查了整数大小比较的方法。
二．填空题（共10小题）
8．
3456cm3＝ 3.456 L 30平方分米＝ 0.3 平方米 3.05吨＝ 3050 千克
【答案】3.456，0.3，3050。
【分析】1升＝1000立方厘米，1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：
3456cm3＝3.456L 30平方分米＝0.3平方米 3.05吨＝3050千克
故答案为：3.456，0.3，3050。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
9．如图是奇思家6月份生活费用支出情况统计图。已知奇思家这个月服装类支出500元，赡养老人类支出 800 元，水电气支出比赡养老人类支出少 550 元。
【答案】800，550。
【分析】（1）把奇思家6月份生活费用总支出看作单位“1”，其中服装类支出500元，占总支出的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答，所以用500除以10%即可求出奇思家6月份生活费用总支出，再用奇思家6月份生活费用总支出乘赡养老人类占的16%，即可求出赡养老人类支出多少元。
（2）先求出水电气支出比赡养老人类支出少总支出的百分之几，然后再乘奇思家6月份生活费用总支出即可解答。
【解答】解：（1）500÷10%×16%
＝5000×16%
＝800（元）
（2）（16%﹣5%）×5000
＝11%×5000
＝550（元）
答：赡养老人类支出800元，水电气支出比赡养老人类支出少550元。
故答案为：800，550。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够个统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10．东北方向也叫作北偏东，西北方向也叫作北偏 西 。
【答案】西。
【分析】“东、南、西、北”为四个基本方向，根据基本方向，又可确定东北、东南、西南、西北四个方向，据此解答即可。
【解答】解：东北方向也叫北偏东，西北方向也叫作北偏西。
故答案为：西。
【点评】日常生活中，人们通常以这八个方向确定事物的方位．
11．姐姐每天跳绳180个，比弟弟每天多跳20%，弟弟每天跳绳 150 个。
【答案】150。
【分析】把弟弟每天跳绳个数看作单位“1“，姐姐每天跳绳的个数是弟弟每天的（1+20%），用除法计算即可。
【解答】解：180÷（1+20%）
＝180÷1.2
＝150（个）
答：弟弟每天跳绳150个。
故答案为：150。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答。
12．如图所示，此时测得大树的影长是6.3m，站在树旁的身高为1.6m的小明的影长是2.4m，这棵大树高 4.2 m。
【答案】4.2。
【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是小明的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x，组成比例，解比例即可。
【解答】解：设这棵树的高为x米，
1.6：2.4＝x：6.3
2.4x＝1.6×6.3
2.4x＝10.08
x＝4.2
答：这棵大树高4.2m。
故答案为：4.2。
【点评】本题考查了利用比例解决实际问题，明确在同一时刻，物体的高与这个物体的影成正比例关系。
13．在“学习强国”活动中，截至6月15日，苏老师学习成长积分在全国排第5047890名，横线上的这个数读作 五百零四万七千八百九十 ，省略“万”后面的尾数约是 505 万。
【答案】五百零四万七千八百九十，505。
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：5047890读作：五百零四万七千八百九十
5047890≈505万。
故答案为：五百零四万七千八百九十，505。
【点评】此题考查了万以内数的读法和求近似数，要求学生掌握。
14．箱子里放着2个红球、8个蓝球和5个黑球，如果每次从中摸出一个球，有 3 种可能，摸到 红 球的可能性最小。
【答案】见试题解答内容
【分析】箱子里面有3种颜色的球，任意摸一个，有红色、蓝色、黑色3种可能，数量少的摸到的可能性最小。据此解答。
【解答】解：箱子里面有3种颜色的球，任意摸一个，有红色、蓝色、黑色3种可能；
2＜5＜8，即摸到红球的可能性最小。
故答案为：3；红。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
15．一根钢管，截去，还剩米，原来这根钢管长 4 米。
【答案】4。
【分析】把这根钢管的总米数看作单位“1”，截去，剩下的长度是全长的（1），它对应的数量是米，由此根据分数除法的意义求出钢管的全长。
【解答】解：（1）
＝4（米）
答：原来这根钢管长4米。
故答案为：4。
【点评】本题的重点是找出单位“1”，求出米对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。
16．2时30分＝ 2.5 时，3.28hm2＝ 32800 m2。
【答案】2.5；32800。
【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。
【解答】解：2时30分＝2.5时，3.28hm2＝32800m2。
故答案为：2.5；32800。
【点评】熟练掌握时间单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
17．两瓶糖水，第一瓶水有800克，糖有600克；第二瓶水有600克，糖有400克。第一瓶中，糖与糖水的最简整数比是 3：7 ；第二瓶糖水的含糖率是 40% ；第 一 瓶糖水较甜。
【答案】3：7；40%；一。
【分析】先写出第一瓶糖水中糖与糖水的比，然后化成最简整数比；再根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，分别求出两瓶糖水的含糖率，最后比较出两瓶糖水含糖率的大小，确定哪瓶糖水比较甜即可。
【解答】解：600：（800+600）
＝600：1400
＝（600÷200）：（1400÷200）
＝3：7
第一瓶糖水的含糖率：
600÷（800+600）×100%
≈0.4286×100%
＝42.86%
第二瓶糖水的含糖率：
400÷（600+400）×100%
＝0.4×100%
＝40%
42.86%＞40%，所以第一瓶糖水甜一些。
答：第一瓶中，糖与糖水的最简整数比是37：；第二瓶糖水的含糖率是40%；第一瓶糖水较甜。
故答案为：3：7；40%；一。
【点评】解答本题需熟练掌握比的意义和化简比的方法：及含糖率的意义及计算方法，灵活解答。
三．判断题（共5小题）
18．在一个大圆里挖去一个小圆就是圆环。 ×
【答案】×
【分析】在一个圆内剪去一个小圆，可以出现很多种情况，只有当大圆和小圆是同一个圆心时，才能成为圆环；进而判断即可。
【解答】解：从一个圆中剪去一个小圆，只有当大圆和小圆是同一个圆心时，从大圆中减去一个小圆，才能成为圆环。所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题应明确圆环的含义。
19．把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的一半。 √
【答案】√
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的2倍，也就是削成的圆锥的体积是削去部分体积的一半。据此判断。
【解答】解：由分析得：把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的一半。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
20．若去年玉米产量比前年增产三成，则去年玉米产量是前年的30%。 ×
【答案】×
【分析】去年玉米产量比前年增产三成，去年玉米产量是前年的（1+30%），据此解答即可。
【解答】解：去年玉米产量比前年增产三成，就是增产30%，则去年玉米产量是前年的（1+30%），所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查百分数实际应用。解答的关键是明确单位“1”。
21．在一定存期内，利率一定，利息和本金成正比例。 √
【答案】√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为本金×利率×存期＝利息，即利息÷本金÷存期＝利率（一定），是商一定，所以本金和利息成正比例；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
22．5：7的前项加上10，要使比值不变，后项应加上10。 ×
【答案】×
【分析】根据5：7比的前项加上10，可知比的前项由5变成15，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由7变成21，也可以认为是后项加上14；据此进行判断。
【解答】解：5：7比的前项加上10，
由5变成15，相当于前项乘3；
要使比值不变，后项也应该乘3，由7变成7×3＝21，
相当于后项加上：21﹣7＝14。
答：后项应该加上14。
所以原题答案×。
故答案为：×。
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
四．计算题（共3小题）
23．选择合适的方法计算。（写出主要计算过程）
1152÷32×20 6.452.55 3.2×（2.5×1.25） [（0.75）]
【答案】720；8；10；5。
【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（3）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）1152÷32×20
＝36×20
＝720
（2）6.452.55
＝（6.45+2.55）﹣（）
＝9﹣1
＝8
（3）3.2×（2.5×1.25）
＝（4×0.8）×（2.5×1.25）
＝（4×2.5）×（0.8×1.25）
＝10×1
＝10
（4）[（0.75）]
[]
＝5
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
24．求如图半圆的周长与面积。（单位：厘米）
【答案】15.42厘米；14.13平方厘米。
【分析】半圆的周长＝πd÷2+d；半圆的面积＝πr2÷2，代入数据即可解答。
【解答】解：3.14×6÷2+6
＝9.42+6
＝15.42（厘米）
3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
答：这个半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。
【点评】此题考查了半圆的周长和面积的计算方法的应用。
五．操作题（共1小题）
25．按要求在下面方格纸上画图。
（1）标出点O（4，5），把梯形绕点O逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（2）把三角形按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。
（3）以虚线a为对称轴，用圆规等工具画出轴对称图形的另一半。
【答案】（1）（2）（3）
【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中梯形的4个关键处，再画出绕O点按逆时针方向旋转90度后的形状即可；
（2）按1：2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的底和高都缩小到原来的，原三角形的底和高分别是8格和4格，缩小后的三角形的底和高分别是4格和2格；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边用圆规作图即可。
【解答】解：（1）（2）（3）如图：
【点评】此题是考查作轴对称图形、作旋转图形及图形的放大与缩小等变化，关键是确定对称点（对应点）的位置。
六．应用题（共7小题）
26．一辆客车和一辆轿车同时从A、B两地相向而行，客车每小时行80千米，客车和轿车的速度比是4：5，两车5小时后正好相遇。A、B两地之间的路程是多少千米？
【答案】900千米。
【分析】当两车相遇时，因为行驶的时间相同，所以行驶的速度比就是路程比，利用80×5求出客车的路程，再除以客车的份数4再乘两车的份数和即可。
【解答】解：80×5÷4×（4+5）
＝100×9
＝900（千米）
答：A、B两地之间的路程是900千米。
【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
27．一个圆锥形沙堆，底面积为9平方米，高为2米，把它倒入一个长方体沙坑里，将底面铺均匀，此时沙坑里还空着20%，已知长方体沙坑长5米，宽3米，沙坑有多深？
【答案】0.5m。
【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，求出沙堆的体积，把它倒入一个长方体沙坑里，将底面铺均匀，此时沙坑里还空着20%，说明这堆沙的体积占长方体沙坑溶剂的（1﹣20%），据此求出沙坑的容积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式求出沙坑的深度。
【解答】解：9×2
＝18
＝6（m3）
6÷（1﹣20%）
＝6÷80%
＝7.5（m3）
7.5÷（5×3）
＝7.5÷15
＝0.5（m）
答：沙坑有0.5m深。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．在今年的“6.18”促销活动中，某网店需要12000个包装箱。由甲工厂单独完成，需要10天；由乙工厂单独完成，需要15天。
（1）如果由两个工厂同时合作完成，需要多少天？
（2）由于时间比较充足，两个工厂都想独自承担全部任务，分别给出了报价：
甲工厂 单价1.5元/个，如果达到或超过1万个，全部打八折。
乙工厂 5000个以内（含5000个）单价1.5元/个，超过5000个的部分，单价1元/个。
如果你是网店负责人，你认为由谁单独承包比较划算？（先计算，后判断）
【答案】（1）6天；（2）甲工厂。
【分析】（1）把工作量看作单位”1“，用工作量除以甲乙的工作效率之和，即可求出工作时间；
（2）按两个工厂的方案，分别求出各自需要的钱数，再比较大小即可。
【解答】解：（1）1÷（）
＝1
＝6（天）
答：两个工厂同时合作完成，需要6天。
（2）甲工厂：12000×1.5×80%
＝18000×0.8
＝14400（元）
乙工厂：5000×1.5+（12000﹣5000）×1
＝7500+7000
＝14500（元）
14400＜14500
答：我认为由甲工厂承包合适。
【点评】本题主要考查了工程问题、优化问题等相关知识。
29．骆马湖沙滩公园为了修建沙雕，用一辆长9.42米，宽2.5米，高2米的卡车装满黄沙，倒在地面上堆成一个近似圆锥形沙堆，沙堆的底面半径是3米，这个沙堆的高是多少米？
【答案】5米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：Vπr2h，那么h＝Vπr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：9.42×2.5×2（3.14×32）
＝23.55×2×3÷（3.14×9）
＝47.1×3÷28.26
＝141.3÷28.26
＝5（米）
答：这个沙堆的高是5米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．往一个底面积 60cm2 的圆柱形玻璃容器中倒入375mL水，水面高度刚好是容器高度的 ，这个容器的高度是多少cm？
【答案】25厘米。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，据此可以求出水面的高，把圆柱形玻璃容器的高看作单位“1”，水面高度刚好是容器高度的 ，然后用水面的高除以就是圆柱形容器的高。
【解答】解：375毫升＝375立方厘米
375÷60
＝6.25×4
＝25（厘米）
答：这个容器的高度是25厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
31．雾霾天气让环保和健康问题成为焦点。为了调查学生对雾霾知识的了解程度，阳光小学在学生中做了一次抽样调查。了解程度分为四个等级：A。非常了解、B。比较了解、C。基本了解、D。不了解。根据调查结果，同学们绘制了下面的三种统计图表。
阳光小学学生对雾霾知识了解程度统计表
2019年5月
了解程度 百分比
A非常了解 5%
B比较了解 m
C基本了解 45%
D不了解 n
请结合统计图表，完成下面的问题。①本次抽样调查了 400 名学生。
②统计表中，m 20% ，n 30% 。
③把条形统计图补充完整。
④扇形统计图中，A所在部分的圆心角是 18 度。
【答案】①400；
②m＝20%，n＝30%；
③如图：
④18。
【分析】①观察图形可知，A 非常了解的人有 20 人，占总人数的 5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用 20÷5%，即可解答；
②观察图形可知，求m：B、比较了解的人数有 80 人，用 80 除以总人数×100%；求 n：用总人数﹣A 非常了解的人数﹣B 比较了解的人﹣C 基本了解的人，再除以总人数×100%；
③求出的D的人数，把条形统计图补充完整；
④用 360°×A占的百分比，据此列式解答。
【解答】解：①20÷5%
＝20÷0.05
＝400（名）
答：本次抽样调查了 400 人。
②80÷400×100%
＝0.2×100%
＝20%
（400﹣20﹣80﹣180）÷400×100%
＝120÷400×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：m是20%，n是30%。
③400﹣（20+80+180）
＝400280
＝120（名）
作图如下：
④360°×5%＝18°
答：A所在部分的圆心角是18°。
故答案为：400；20%，30%；18。
【点评】此题可知的目的的理解掌握统计表的特点及作用，扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表通过的信息，解决有关的实际问题。
32．建筑工地上有一个圆锥形的沙堆。这个沙堆的底面直径是6m，高是1.2m。装修一套房子大约要用1.2m3的沙子，装修队用这堆沙子最多能装修几套房子？
【答案】9套。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×1.2÷1.2
3.14×9×1.2÷1.2
＝11.304÷1.2
≈9（套）
答：装修队用这堆沙子最多能装修9套房子。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
一．选择题（共7小题）
1．把14个棱长是1cm的正方体放在地面上，堆成如图所示的组合体，然后将露出的表面部分涂成红色（底面不涂）。那么红色部分的面积是（ ）
A．33 B．38 C．42
2．“北海虾饼制作技艺”入选非遗项目名录。李力妈妈要买一些面粉制作虾饼，一种面粉的质量标识是“25千克±0.25千克”。下列面粉质量合格的是（ ）
A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg
3．下面说法错误的有（ ）个。
①乘积为1的两个数一定互为倒数。
②一本书的已读页数和未读页数成反比例。
③一副三角尺能拼出145°的角。
④两个等底等高的三角形就可以拼出平行四边形。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，比较这两摞数学本的前面，（ ）相同。
A．形状 B．面积
C．周长 D．周长和面积
5．公园在学校的北偏东30°方向上，与描述相符的是图（ ）
A． B．
C．
6．小明和小华下棋，需要想个办法决定谁先走，下列方法中，不公平的是（ ）
A．玩“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢谁先走。
B．同时抛2枚硬币，2枚硬币的数字面都朝上，小明先走；其它情况，小华先走。
C．掷骰子，点数大于3，小明先走；点数小于4，小华先走。
D．红球、黄球各3个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球，小明先走；摸到黄球，小华先走。
7．大于﹣1且小于1的数有（ ）个。
A．3 B．2 C．1 D．无数
二．填空题（共10小题）
8．
3456cm3＝ L 30平方分米＝ 平方米 3.05吨＝ 千克
9．如图是奇思家6月份生活费用支出情况统计图。已知奇思家这个月服装类支出500元，赡养老人类支出 元，水电气支出比赡养老人类支出少 元。
10．东北方向也叫作北偏东，西北方向也叫作北偏 。
11．姐姐每天跳绳180个，比弟弟每天多跳20%，弟弟每天跳绳 个。
12．如图所示，此时测得大树的影长是6.3m，站在树旁的身高为1.6m的小明的影长是2.4m，这棵大树高 m。
13．在“学习强国”活动中，截至6月15日，苏老师学习成长积分在全国排第5047890名，横线上的这个数读作 ，省略“万”后面的尾数约是 万。
14．箱子里放着2个红球、8个蓝球和5个黑球，如果每次从中摸出一个球，有 种可能，摸到 球的可能性最小。
15．一根钢管，截去，还剩米，原来这根钢管长 米。
16．2时30分＝ 时，3.28hm2＝ m2。
17．两瓶糖水，第一瓶水有800克，糖有600克；第二瓶水有600克，糖有400克。第一瓶中，糖与糖水的最简整数比是 ；第二瓶糖水的含糖率是 ；第 瓶糖水较甜。
三．判断题（共5小题）
18．在一个大圆里挖去一个小圆就是圆环。
19．把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的一半。
20．若去年玉米产量比前年增产三成，则去年玉米产量是前年的30%。
21．在一定存期内，利率一定，利息和本金成正比例。
22．5：7的前项加上10，要使比值不变，后项应加上10。
四．计算题（共3小题）
23．选择合适的方法计算。（写出主要计算过程）
1152÷32×20 6.452.55 3.2×（2.5×1.25） [（0.75）]
24．求如图半圆的周长与面积。（单位：厘米）
五．操作题（共1小题）
25．按要求在下面方格纸上画图。
（1）标出点O（4，5），把梯形绕点O逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（2）把三角形按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。
（3）以虚线a为对称轴，用圆规等工具画出轴对称图形的另一半。
六．应用题（共7小题）
26．一辆客车和一辆轿车同时从A、B两地相向而行，客车每小时行80千米，客车和轿车的速度比是4：5，两车5小时后正好相遇。A、B两地之间的路程是多少千米？
27．一个圆锥形沙堆，底面积为9平方米，高为2米，把它倒入一个长方体沙坑里，将底面铺均匀，此时沙坑里还空着20%，已知长方体沙坑长5米，宽3米，沙坑有多深？
28．在今年的“6.18”促销活动中，某网店需要12000个包装箱。由甲工厂单独完成，需要10天；由乙工厂单独完成，需要15天。
（1）如果由两个工厂同时合作完成，需要多少天？
（2）由于时间比较充足，两个工厂都想独自承担全部任务，分别给出了报价：
甲工厂 单价1.5元/个，如果达到或超过1万个，全部打八折。
乙工厂 5000个以内（含5000个）单价1.5元/个，超过5000个的部分，单价1元/个。
如果你是网店负责人，你认为由谁单独承包比较划算？（先计算，后判断）
29．骆马湖沙滩公园为了修建沙雕，用一辆长9.42米，宽2.5米，高2米的卡车装满黄沙，倒在地面上堆成一个近似圆锥形沙堆，沙堆的底面半径是3米，这个沙堆的高是多少米？
30．往一个底面积 60cm2 的圆柱形玻璃容器中倒入375mL水，水面高度刚好是容器高度的 ，这个容器的高度是多少cm？
31．雾霾天气让环保和健康问题成为焦点。为了调查学生对雾霾知识的了解程度，阳光小学在学生中做了一次抽样调查。了解程度分为四个等级：A。非常了解、B。比较了解、C。基本了解、D。不了解。根据调查结果，同学们绘制了下面的三种统计图表。
阳光小学学生对雾霾知识了解程度统计表
2019年5月
了解程度 百分比
A非常了解 5%
B比较了解 m
C基本了解 45%
D不了解 n
请结合统计图表，完成下面的问题。①本次抽样调查了 名学生。
②统计表中，m ，n 。
③把条形统计图补充完整。
④扇形统计图中，A所在部分的圆心角是 度。
32．建筑工地上有一个圆锥形的沙堆。这个沙堆的底面直径是6m，高是1.2m。装修一套房子大约要用1.2m3的沙子，装修队用这堆沙子最多能装修几套房子？
2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．把14个棱长是1cm的正方体放在地面上，堆成如图所示的组合体，然后将露出的表面部分涂成红色（底面不涂）。那么红色部分的面积是（ ）
A．33 B．38 C．42
【答案】A
【分析】画出立体图形的三视图，染色的总面积＝正视图面积×2+左视图面积×2+俯视图面积，计算即可。
【解答】解：画出此立体图形的三视图：
每个小正方形的面积为：1×1＝1
俯视图的面积为：3×3×1＝9
正视图的面积为：（3+2+1）×1＝6
左视图的面积为：（3+2+1）×1＝6
所以，染色的总面积为：
9+6×2+6×2
＝9+12+12
＝33
故选：A。
【点评】本题主要考查了染色问题，理解露出的表面部分也就是能看到的部分，并画出三视图求解，是本题解题的关键。
2．“北海虾饼制作技艺”入选非遗项目名录。李力妈妈要买一些面粉制作虾饼，一种面粉的质量标识是“25千克±0.25千克”。下列面粉质量合格的是（ ）
A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg
【答案】B
【分析】“25千克±0.25千克”表示比25多0.25或少0.25的都是合格质量。
【解答】解：25+0.25＝25.25（千克）
25﹣0.25＝24.75（千克）
A.27.70＜24.75
故24.70kg不合格。
B.24.75＜24.80＜25.25
故24.80kg合格。
C.25.30＞25.25
故25.30kg不合格。
以上面粉质量合格的是24.80kg。
故选：B。
【点评】本题考查了正负数的意义。
3．下面说法错误的有（ ）个。
①乘积为1的两个数一定互为倒数。
②一本书的已读页数和未读页数成反比例。
③一副三角尺能拼出145°的角。
④两个等底等高的三角形就可以拼出平行四边形。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】①乘积为1的两个数一定互为倒数；
②判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例；
③一副三角尺的角的度数有：30°、45°、60°、90°，这些角的度数都是15°的倍数，所以这些角的和、差也是15°的倍数，所以用一副三角尺能拼出的角都是15度的整数倍，据此即可判断。
④如果这两个三角形，一个是直角三角形，一个是锐角三角形，就不能拼出平行四边形。
【解答】解：①乘积为1的两个数一定互为倒数。故原说法正确；
②已读页数+未读页数＝一本书的页数，所以一本书的已读页数和未读页数不成比例。故原说法错误；
③一副三角尺的角的度数有：30°、45°、60°、90°，这些角的度数都是15°的倍数，所以这些角的和、差也是15°的倍数，所以用一副三角尺能拼出的角都是15度的整数倍，据此即可判断。故原说法错误；
④如果这两个三角形，一个是直角三角形，一个是锐角三角形，就不能拼出平行四边形。故原说法错误。
则上面说法错误的有3个。
故选：C。
【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生能够掌握。
4．小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，比较这两摞数学本的前面，（ ）相同。
A．形状 B．面积
C．周长 D．周长和面积
【答案】B
【分析】根据题意可知，将这摞书的前面由长方形变成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，虽然前面的形状变了，但是面积不变。据此解答。
【解答】解：将这摞书的前面由长方形变成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，虽然前面的形状变了，但是面积不变。
答：这两摞数学本的前面的面积相等。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的面积、平行四边形面积的意义及应用。
5．公园在学校的北偏东30°方向上，与描述相符的是图（ ）
A． B．
C．
【答案】B
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及夹角度数即可进行判断。
【解答】解：公园在学校的北偏东30°方向上，与描述相符的是图
。
故选：B。
【点评】本题主要考查了地图上的位置辨别方法。
6．小明和小华下棋，需要想个办法决定谁先走，下列方法中，不公平的是（ ）
A．玩“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢谁先走。
B．同时抛2枚硬币，2枚硬币的数字面都朝上，小明先走；其它情况，小华先走。
C．掷骰子，点数大于3，小明先走；点数小于4，小华先走。
D．红球、黄球各3个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球，小明先走；摸到黄球，小华先走。
【答案】B
【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平。据此解答即可。
【解答】解：A．玩“石头、剪刀、布”的游戏，可能性相等，谁赢谁先走。公平。
B．同时抛2枚硬币，有三种可能，即“正正”、“反反”、“正反”，2枚硬币的数字面都朝上的可能性占，所以2枚硬币的数字面都朝上，小明先走；其它情况，小华先走。不公平
C．掷骰子，点数大于3的有4、5、6，点数小于4的有1、2、3，所以掷骰子，点数大于3，小明先走；点数小于4，小华先走。公平。
D．红球、黄球各3个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球和摸到黄球的可能性相等，所以摸到红球，小明先走；摸到黄球，小华先走。公平。
故选：B。
【点评】本题考查了游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
7．大于﹣1且小于1的数有（ ）个。
A．3 B．2 C．1 D．无数
【答案】D
【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：大于﹣1且小于1的数有整数0或小数无数个。
故选：D。
【点评】本题考查了整数大小比较的方法。
二．填空题（共10小题）
8．
3456cm3＝ 3.456 L 30平方分米＝ 0.3 平方米 3.05吨＝ 3050 千克
【答案】3.456，0.3，3050。
【分析】1升＝1000立方厘米，1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：
3456cm3＝3.456L 30平方分米＝0.3平方米 3.05吨＝3050千克
故答案为：3.456，0.3，3050。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
9．如图是奇思家6月份生活费用支出情况统计图。已知奇思家这个月服装类支出500元，赡养老人类支出 800 元，水电气支出比赡养老人类支出少 550 元。
【答案】800，550。
【分析】（1）把奇思家6月份生活费用总支出看作单位“1”，其中服装类支出500元，占总支出的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答，所以用500除以10%即可求出奇思家6月份生活费用总支出，再用奇思家6月份生活费用总支出乘赡养老人类占的16%，即可求出赡养老人类支出多少元。
（2）先求出水电气支出比赡养老人类支出少总支出的百分之几，然后再乘奇思家6月份生活费用总支出即可解答。
【解答】解：（1）500÷10%×16%
＝5000×16%
＝800（元）
（2）（16%﹣5%）×5000
＝11%×5000
＝550（元）
答：赡养老人类支出800元，水电气支出比赡养老人类支出少550元。
故答案为：800，550。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够个统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10．东北方向也叫作北偏东，西北方向也叫作北偏 西 。
【答案】西。
【分析】“东、南、西、北”为四个基本方向，根据基本方向，又可确定东北、东南、西南、西北四个方向，据此解答即可。
【解答】解：东北方向也叫北偏东，西北方向也叫作北偏西。
故答案为：西。
【点评】日常生活中，人们通常以这八个方向确定事物的方位．
11．姐姐每天跳绳180个，比弟弟每天多跳20%，弟弟每天跳绳 150 个。
【答案】150。
【分析】把弟弟每天跳绳个数看作单位“1“，姐姐每天跳绳的个数是弟弟每天的（1+20%），用除法计算即可。
【解答】解：180÷（1+20%）
＝180÷1.2
＝150（个）
答：弟弟每天跳绳150个。
故答案为：150。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答。
12．如图所示，此时测得大树的影长是6.3m，站在树旁的身高为1.6m的小明的影长是2.4m，这棵大树高 4.2 m。
【答案】4.2。
【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是小明的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x，组成比例，解比例即可。
【解答】解：设这棵树的高为x米，
1.6：2.4＝x：6.3
2.4x＝1.6×6.3
2.4x＝10.08
x＝4.2
答：这棵大树高4.2m。
故答案为：4.2。
【点评】本题考查了利用比例解决实际问题，明确在同一时刻，物体的高与这个物体的影成正比例关系。
13．在“学习强国”活动中，截至6月15日，苏老师学习成长积分在全国排第5047890名，横线上的这个数读作 五百零四万七千八百九十 ，省略“万”后面的尾数约是 505 万。
【答案】五百零四万七千八百九十，505。
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：5047890读作：五百零四万七千八百九十
5047890≈505万。
故答案为：五百零四万七千八百九十，505。
【点评】此题考查了万以内数的读法和求近似数，要求学生掌握。
14．箱子里放着2个红球、8个蓝球和5个黑球，如果每次从中摸出一个球，有 3 种可能，摸到 红 球的可能性最小。
【答案】见试题解答内容
【分析】箱子里面有3种颜色的球，任意摸一个，有红色、蓝色、黑色3种可能，数量少的摸到的可能性最小。据此解答。
【解答】解：箱子里面有3种颜色的球，任意摸一个，有红色、蓝色、黑色3种可能；
2＜5＜8，即摸到红球的可能性最小。
故答案为：3；红。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
15．一根钢管，截去，还剩米，原来这根钢管长 4 米。
【答案】4。
【分析】把这根钢管的总米数看作单位“1”，截去，剩下的长度是全长的（1），它对应的数量是米，由此根据分数除法的意义求出钢管的全长。
【解答】解：（1）
＝4（米）
答：原来这根钢管长4米。
故答案为：4。
【点评】本题的重点是找出单位“1”，求出米对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。
16．2时30分＝ 2.5 时，3.28hm2＝ 32800 m2。
【答案】2.5；32800。
【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。
【解答】解：2时30分＝2.5时，3.28hm2＝32800m2。
故答案为：2.5；32800。
【点评】熟练掌握时间单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
17．两瓶糖水，第一瓶水有800克，糖有600克；第二瓶水有600克，糖有400克。第一瓶中，糖与糖水的最简整数比是 3：7 ；第二瓶糖水的含糖率是 40% ；第 一 瓶糖水较甜。
【答案】3：7；40%；一。
【分析】先写出第一瓶糖水中糖与糖水的比，然后化成最简整数比；再根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，分别求出两瓶糖水的含糖率，最后比较出两瓶糖水含糖率的大小，确定哪瓶糖水比较甜即可。
【解答】解：600：（800+600）
＝600：1400
＝（600÷200）：（1400÷200）
＝3：7
第一瓶糖水的含糖率：
600÷（800+600）×100%
≈0.4286×100%
＝42.86%
第二瓶糖水的含糖率：
400÷（600+400）×100%
＝0.4×100%
＝40%
42.86%＞40%，所以第一瓶糖水甜一些。
答：第一瓶中，糖与糖水的最简整数比是37：；第二瓶糖水的含糖率是40%；第一瓶糖水较甜。
故答案为：3：7；40%；一。
【点评】解答本题需熟练掌握比的意义和化简比的方法：及含糖率的意义及计算方法，灵活解答。
三．判断题（共5小题）
18．在一个大圆里挖去一个小圆就是圆环。 ×
【答案】×
【分析】在一个圆内剪去一个小圆，可以出现很多种情况，只有当大圆和小圆是同一个圆心时，才能成为圆环；进而判断即可。
【解答】解：从一个圆中剪去一个小圆，只有当大圆和小圆是同一个圆心时，从大圆中减去一个小圆，才能成为圆环。所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题应明确圆环的含义。
19．把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的一半。 √
【答案】√
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的2倍，也就是削成的圆锥的体积是削去部分体积的一半。据此判断。
【解答】解：由分析得：把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的一半。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
20．若去年玉米产量比前年增产三成，则去年玉米产量是前年的30%。 ×
【答案】×
【分析】去年玉米产量比前年增产三成，去年玉米产量是前年的（1+30%），据此解答即可。
【解答】解：去年玉米产量比前年增产三成，就是增产30%，则去年玉米产量是前年的（1+30%），所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查百分数实际应用。解答的关键是明确单位“1”。
21．在一定存期内，利率一定，利息和本金成正比例。 √
【答案】√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为本金×利率×存期＝利息，即利息÷本金÷存期＝利率（一定），是商一定，所以本金和利息成正比例；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
22．5：7的前项加上10，要使比值不变，后项应加上10。 ×
【答案】×
【分析】根据5：7比的前项加上10，可知比的前项由5变成15，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由7变成21，也可以认为是后项加上14；据此进行判断。
【解答】解：5：7比的前项加上10，
由5变成15，相当于前项乘3；
要使比值不变，后项也应该乘3，由7变成7×3＝21，
相当于后项加上：21﹣7＝14。
答：后项应该加上14。
所以原题答案×。
故答案为：×。
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
四．计算题（共3小题）
23．选择合适的方法计算。（写出主要计算过程）
1152÷32×20 6.452.55 3.2×（2.5×1.25） [（0.75）]
【答案】720；8；10；5。
【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（3）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）1152÷32×20
＝36×20
＝720
（2）6.452.55
＝（6.45+2.55）﹣（）
＝9﹣1
＝8
（3）3.2×（2.5×1.25）
＝（4×0.8）×（2.5×1.25）
＝（4×2.5）×（0.8×1.25）
＝10×1
＝10
（4）[（0.75）]
[]
＝5
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
24．求如图半圆的周长与面积。（单位：厘米）
【答案】15.42厘米；14.13平方厘米。
【分析】半圆的周长＝πd÷2+d；半圆的面积＝πr2÷2，代入数据即可解答。
【解答】解：3.14×6÷2+6
＝9.42+6
＝15.42（厘米）
3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
答：这个半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。
【点评】此题考查了半圆的周长和面积的计算方法的应用。
五．操作题（共1小题）
25．按要求在下面方格纸上画图。
（1）标出点O（4，5），把梯形绕点O逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（2）把三角形按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。
（3）以虚线a为对称轴，用圆规等工具画出轴对称图形的另一半。
【答案】（1）（2）（3）
【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中梯形的4个关键处，再画出绕O点按逆时针方向旋转90度后的形状即可；
（2）按1：2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的底和高都缩小到原来的，原三角形的底和高分别是8格和4格，缩小后的三角形的底和高分别是4格和2格；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边用圆规作图即可。
【解答】解：（1）（2）（3）如图：
【点评】此题是考查作轴对称图形、作旋转图形及图形的放大与缩小等变化，关键是确定对称点（对应点）的位置。
六．应用题（共7小题）
26．一辆客车和一辆轿车同时从A、B两地相向而行，客车每小时行80千米，客车和轿车的速度比是4：5，两车5小时后正好相遇。A、B两地之间的路程是多少千米？
【答案】900千米。
【分析】当两车相遇时，因为行驶的时间相同，所以行驶的速度比就是路程比，利用80×5求出客车的路程，再除以客车的份数4再乘两车的份数和即可。
【解答】解：80×5÷4×（4+5）
＝100×9
＝900（千米）
答：A、B两地之间的路程是900千米。
【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
27．一个圆锥形沙堆，底面积为9平方米，高为2米，把它倒入一个长方体沙坑里，将底面铺均匀，此时沙坑里还空着20%，已知长方体沙坑长5米，宽3米，沙坑有多深？
【答案】0.5m。
【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，求出沙堆的体积，把它倒入一个长方体沙坑里，将底面铺均匀，此时沙坑里还空着20%，说明这堆沙的体积占长方体沙坑溶剂的（1﹣20%），据此求出沙坑的容积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式求出沙坑的深度。
【解答】解：9×2
＝18
＝6（m3）
6÷（1﹣20%）
＝6÷80%
＝7.5（m3）
7.5÷（5×3）
＝7.5÷15
＝0.5（m）
答：沙坑有0.5m深。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．在今年的“6.18”促销活动中，某网店需要12000个包装箱。由甲工厂单独完成，需要10天；由乙工厂单独完成，需要15天。
（1）如果由两个工厂同时合作完成，需要多少天？
（2）由于时间比较充足，两个工厂都想独自承担全部任务，分别给出了报价：
甲工厂 单价1.5元/个，如果达到或超过1万个，全部打八折。
乙工厂 5000个以内（含5000个）单价1.5元/个，超过5000个的部分，单价1元/个。
如果你是网店负责人，你认为由谁单独承包比较划算？（先计算，后判断）
【答案】（1）6天；（2）甲工厂。
【分析】（1）把工作量看作单位”1“，用工作量除以甲乙的工作效率之和，即可求出工作时间；
（2）按两个工厂的方案，分别求出各自需要的钱数，再比较大小即可。
【解答】解：（1）1÷（）
＝1
＝6（天）
答：两个工厂同时合作完成，需要6天。
（2）甲工厂：12000×1.5×80%
＝18000×0.8
＝14400（元）
乙工厂：5000×1.5+（12000﹣5000）×1
＝7500+7000
＝14500（元）
14400＜14500
答：我认为由甲工厂承包合适。
【点评】本题主要考查了工程问题、优化问题等相关知识。
29．骆马湖沙滩公园为了修建沙雕，用一辆长9.42米，宽2.5米，高2米的卡车装满黄沙，倒在地面上堆成一个近似圆锥形沙堆，沙堆的底面半径是3米，这个沙堆的高是多少米？
【答案】5米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：Vπr2h，那么h＝Vπr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：9.42×2.5×2（3.14×32）
＝23.55×2×3÷（3.14×9）
＝47.1×3÷28.26
＝141.3÷28.26
＝5（米）
答：这个沙堆的高是5米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．往一个底面积 60cm2 的圆柱形玻璃容器中倒入375mL水，水面高度刚好是容器高度的 ，这个容器的高度是多少cm？
【答案】25厘米。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，据此可以求出水面的高，把圆柱形玻璃容器的高看作单位“1”，水面高度刚好是容器高度的 ，然后用水面的高除以就是圆柱形容器的高。
【解答】解：375毫升＝375立方厘米
375÷60
＝6.25×4
＝25（厘米）
答：这个容器的高度是25厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
31．雾霾天气让环保和健康问题成为焦点。为了调查学生对雾霾知识的了解程度，阳光小学在学生中做了一次抽样调查。了解程度分为四个等级：A。非常了解、B。比较了解、C。基本了解、D。不了解。根据调查结果，同学们绘制了下面的三种统计图表。
阳光小学学生对雾霾知识了解程度统计表
2019年5月
了解程度 百分比
A非常了解 5%
B比较了解 m
C基本了解 45%
D不了解 n
请结合统计图表，完成下面的问题。①本次抽样调查了 400 名学生。
②统计表中，m 20% ，n 30% 。
③把条形统计图补充完整。
④扇形统计图中，A所在部分的圆心角是 18 度。
【答案】①400；
②m＝20%，n＝30%；
③如图：
④18。
【分析】①观察图形可知，A 非常了解的人有 20 人，占总人数的 5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用 20÷5%，即可解答；
②观察图形可知，求m：B、比较了解的人数有 80 人，用 80 除以总人数×100%；求 n：用总人数﹣A 非常了解的人数﹣B 比较了解的人﹣C 基本了解的人，再除以总人数×100%；
③求出的D的人数，把条形统计图补充完整；
④用 360°×A占的百分比，据此列式解答。
【解答】解：①20÷5%
＝20÷0.05
＝400（名）
答：本次抽样调查了 400 人。
②80÷400×100%
＝0.2×100%
＝20%
（400﹣20﹣80﹣180）÷400×100%
＝120÷400×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：m是20%，n是30%。
③400﹣（20+80+180）
＝400280
＝120（名）
作图如下：
④360°×5%＝18°
答：A所在部分的圆心角是18°。
故答案为：400；20%，30%；18。
【点评】此题可知的目的的理解掌握统计表的特点及作用，扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表通过的信息，解决有关的实际问题。
32．建筑工地上有一个圆锥形的沙堆。这个沙堆的底面直径是6m，高是1.2m。装修一套房子大约要用1.2m3的沙子，装修队用这堆沙子最多能装修几套房子？
【答案】9套。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×1.2÷1.2
3.14×9×1.2÷1.2
＝11.304÷1.2
≈9（套）
答：装修队用这堆沙子最多能装修9套房子。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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