【期末押题卷】江苏省南京市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷苏教版（含解析）

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2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
一．选择题（共7小题）
1．的倒数的3倍减去的一半，差为（　　）
A． B．3 C．3 D．3
2．一架飞机从正定机场向北偏东60°方向飞行了1500千米，返回时飞机应（　　）
A．向北偏西60°方向飞行1500千米。
B．向南偏西60°方向飞行1500千米。
C．向北偏西30°方向飞行1500千米。
D．向南偏西30°方向飞行1500千米。
3．用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，这个立体图形是（　　）
A． B． C． D．
4．2022年2月28日晚上10：00，李老师乘飞机从A地出发去B地，3小时后到达目的地，那么他到达目的地的时间是（　　）
A．2月29日凌晨13时 B．2月29日凌晨1时
C．3月1日凌晨1时
5．如图，画2个正方形能得到4个等腰直角三角形，画3个正方形能得到8个等腰直角三角形，画10个正方形能得到（　　）个等腰直角三角形。
A．40 B．36 C．32 D．30
6．警察抓了4个小偷嫌疑人，其中只有一人是主谋。警察审问时，甲说：“我不是主谋。”乙说：“丁是主谋。”丙说：“我也不是主谋。”丁说：“甲是主谋。”已知他们四人中只有一人说了假话。请问主谋是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．如图，能围成三角形的一组线段是（　　）（单位：cm）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二．填空题（共10小题）
8．按规律填数。
（1）1、4、9、16、　 　 、　 　 ……
（2）1、1、2、3、5、　 　 、　 　 、21、34……
9．4.3吨＝ 　 　 千克；0.5公顷＝ 　 　 平方米；3时24分＝ 　 　 时；2060毫升＝ 　 　 升 　 　 毫升。
10．端午节妈妈买了a个粽子，每个12元，付给售货员100元，应找回 　 　 元，a的值最大可以是 　 　 。
11．如果a÷b＝36，那么a和b的最小公倍数是 　 　 ，把36分解质因数是 　 　 。
12．　 　 （折扣）＝25%＝16：　 　 ＝1﹣　 　 。
13．50千克比 　 　 多60%；比50千克少60%是 　 　 。
14．一把扇子展开后如图1，量得这把扇子的相关数据如图2。展开后的这把扇子周长是 　 　 厘米，面积是 　 　 平方厘米。
15．
5600千克＝　 　 吨 6.08千米＝　 　 米
0.24时＝　 　 分
16．如图是学生用卡纸制作的圆柱形简易笔筒，中间是一块面积为3dm2的长方形硬纸板，则圆柱形笔筒的侧面积是 　 　 dm2。（π取3.14）
17．圆的周长和它的直径成 　 　 ，北京到上海行车的速度与时间成 　 　 。（填“正比例”或“反比例”）
三．判断题（共5小题）
18．一头牛重吨，也可以写成0.25吨或25%吨。 　 　
19．a、b和c是三个非零自然数，若a＝b×c，则b和c都是a的质因数。 　 　
20．如果盒子里装有除颜色外均相同的若干个球，每次摸之前都把球摇匀，摸后再放回盒里，淘气摸3次都是红球，说明盒里的红球一定最多。 　 　
21．有20张写着1～20的卡片，从中任意摸一张，摸到质数小红赢，摸到合数小军赢，小军赢的可能性大。 　 　
22．掷一枚硬币10次，出现正面2次。若再掷100次，一定会出现背面80次。 　 　
四．计算题（共2小题）
23.．解方程或比例。
2.5×8﹣2x＝12 0.8x+1.2x＝25 36：0.2＝x：
24．计算或解比例、解方程，能简算的要简算。
1.326.68 [（）] 5（x﹣1.5）＝18 x：42：
五．操作题（共1小题）
25．按要求作图。
长沙、武汉、南昌分别是湖南、湖北和江西的省会，被称为中国中部地区的“铁三角”。其中，长沙在南昌的西南方向约300千米处，南昌在武汉的东南方向约300千米处。我们的家乡湘西在长沙的西北方向约400千米处。请先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
六．应用题（共8小题）
26．只列综合算式（或方程），不计算。
①某汽车4S店，去年一季度计划销售汽车600辆，受疫情影响，实际销售比计划下降了八成，一季度实际销售汽车多少辆？
②一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
③一条公路，甲队单独修20天完成，乙队单独修25天完成，两队合修几天可以完成这条公路的？
④王阿姨把2000元钱存入银行，定期2年，年利率是2.10%，到期后，李大爷可以从银行取出多少钱？
27．客车和货车分别从两地出发相向而行，在距两地中点24km处相遇。这时两车所行的路程比是4：3。求两地相距多少千米？
28．甲、乙两个工程队合作修一段公路，甲队修了全长的后，乙队接着修了15千米，这时正好修了这段公路的一半。这段公路长多少千米？
29．聪聪和妙妙分别绘制从自己家到同一游乐场的路线图，聪聪按照1：300000的比例尺画图，他家到游乐场的图上距离是4cm，妙妙按照1：500000的比例尺画图，她家到游乐场的图上距离是3.2cm，聪聪家到游乐场的实际距离与妙妙家到游乐场的实际距离相差多少千米？
30．红叶服装厂生产一批校服，第一周生产了全部的，第二周生产了900件，这时已经生产的占全部的，这批校服共有多少件？
31．如图（1）是两圆柱形联通容器（联通处体积忽略不计）。向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（厘米）随时间t（分）之间的关系如图（2）所示，根据提供的信息，若甲的底面半径为1cm，求乙容器底面半径。
32．如图所示，一个长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐。
（1）一个圆柱形茶叶罐的体积是多少立方厘米？
（2）做一个长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计）
（3）能容纳这6个茶叶罐的长方体礼盒还可以设计出不同的方案，请你设计一种方案并算出需多少包装材料。
33．如图是祥光电器商场2022年上半年每月销售电视机台数的折线图。
祥光电器商场2022年上半年每月销售电视机台数统计图
（1）根据折线统计图，完成下面的统计表。
月份 一 二 三 四 五 六
销售量/台
（2）　 　 月的销售量最多，　 　 月的销售量最少。
（3）2022年上半年平均每月销售电视机多少台？
2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．的倒数的3倍减去的一半，差为（　　）
A． B．3 C．3 D．3
【答案】C
【分析】先算的倒数，即1，的一半，即2；再用的倒数乘3，所得的积再减去的一半即可。
【解答】解：132
3
＝4
＝3
答：差为3。
故选：C。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
2．一架飞机从正定机场向北偏东60°方向飞行了1500千米，返回时飞机应（　　）
A．向北偏西60°方向飞行1500千米。
B．向南偏西60°方向飞行1500千米。
C．向北偏西30°方向飞行1500千米。
D．向南偏西30°方向飞行1500千米。
【答案】B
【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意去解答。
【解答】解：90°﹣60°＝30°，一架飞机从正定机场向北偏东60°方向飞行了1500千米，返回时飞机应向南偏西60°或西偏南30°方向飞行1500千米。
故选：B。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
3．用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，这个立体图形是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据观察图形的方法，看选项中每个图形的前面、左面和上面的形状符合不符合题干中的那三个图形，如果选项中哪个图形的前面、左面和上面都符合题干中的三个图形，这个图形即为答案。
【解答】解：选项A中的前面不符合题干中的从前面看的图形，所以选项A不符合题意。
选项B中的前面、左面和上面都符合题干中的从前面、从左面、从上面看的图形，所以选项B符合题意。
选项C中的上面不符合题干中的从上面看的图形，所以选项C不符合题意。
选项D中的左面、上面不符合题干中的从左面、上面看的图形，所以选项D不符合题意。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
4．2022年2月28日晚上10：00，李老师乘飞机从A地出发去B地，3小时后到达目的地，那么他到达目的地的时间是（　　）
A．2月29日凌晨13时 B．2月29日凌晨1时
C．3月1日凌晨1时
【答案】C
【分析】2022年是平年，2月有28天，根据到达的时刻＝出发的时刻+经过时间，代入数据，即可得解。
【解答】解：2022年是平年，2月有28天，
2月28日晚上10时+3小时＝3月1日凌晨1时
所以他到达B地的时间是3月1日凌晨1时。
故选：C。
【点评】此题考查了时间的推算，结束时刻＝开始时刻+经过时间；要注意闰年2月有29天，平年2月有28天。
5．如图，画2个正方形能得到4个等腰直角三角形，画3个正方形能得到8个等腰直角三角形，画10个正方形能得到（　　）个等腰直角三角形。
A．40 B．36 C．32 D．30
【答案】B
【分析】画2个正方形能得到4个等腰直角三角形，画3个正方形能得到8个等腰直角三角形，可得规律是正方形个数减1再乘4就得等腰直角三角形个数。正方形个数表示为n，可得（n﹣1）×4。
【解答】解：
（10﹣1）×4
＝9×4
＝36（个）
答：10个正方形能得到36个等腰直角三角形。
故选：B。
【点评】仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。
6．警察抓了4个小偷嫌疑人，其中只有一人是主谋。警察审问时，甲说：“我不是主谋。”乙说：“丁是主谋。”丙说：“我也不是主谋。”丁说：“甲是主谋。”已知他们四人中只有一人说了假话。请问主谋是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【分析】四人中只有一个主谋，可假设一人是主谋，判断四人所说真假，四人中只有一人说了假话，找出只有一人说假话的即可。由此解答。
【解答】解：假设主谋是甲，则甲说的是假话，乙说的是假话，丙说的是真话，丁说的也是真话，不符合只有一个人说了假话；
假设主谋是乙，则甲说了真话，乙说的是假话，丙说的是真话，丁说的是假话，不符合只有一个人说了假话；
假设主谋是丙，则甲说的是真话，乙说的是假话，丙说的是假话，丁说的是假话，不符合只有一个人说了假话；
假设主谋是丁，则甲说的是真话，乙说的是真话，丙说的是真话，丁说的是假话，符合只有一个人说了假话。
所以主谋是丁。
故选：D。
【点评】此题考查逻辑推理。运用假设法来推理是解决本题的关键。
7．如图，能围成三角形的一组线段是（　　）（单位：cm）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】D
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断即可。
【解答】解：4+6＞9
所以②③④能围成三角形。
故选：D。
【点评】本题考查三角形的三边关系，明确三角形的三边关系是解题的关键。
二．填空题（共10小题）
8．按规律填数。
（1）1、4、9、16、　25　 、　36　 ……
（2）1、1、2、3、5、　8　 、　13　 、21、34……
【答案】（1）25，36；（2）8，13。
【分析】（1）根据题意，从第一个数开始，分别是按照1、2、3、4、5、6、7……的平方数的规律排列的，据此解答即可。
（2）根据题意，从第三个数开始，后面的数依次等于前两个数的和，据此解答即可。
【解答】解：（1）1、4、9、16、25、36……
（2）1、1、2、3、5、8、13、21、34……
故答案为：25，36；8，13。
【点评】本题考查了数列的排列规律，结合题意分析解答即可。
9．4.3吨＝ 　4300　 千克；0.5公顷＝ 　5000　 平方米；3时24分＝ 　3.4　 时；2060毫升＝ 　2　 升 　60　 毫升。
【答案】4300；5000；3.4；2，60。
【分析】高级单位吨化低级单位千克乘进率1000。
高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
把24分除以进率60化成0.4时再加3时。
2060毫升看作2000毫升与60毫升之和，把2000毫升除以进率1000化成2升。
【解答】解：4.3吨＝4300千克
0.5公顷＝5000平方米
3时24分＝3.4时
2060毫升＝2升60毫升
故答案为：4300；5000；3.4；2，60。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
10．端午节妈妈买了a个粽子，每个12元，付给售货员100元，应找回 　（100﹣12a）　 元，a的值最大可以是 　8　 。
【答案】（100﹣12a）；8。
【分析】根据单价×数量＝总价，解答此题即可。
【解答】解：（100﹣12a）元
100÷12＝8（个）......4（元）
答：应找回（100﹣12a）元，a的值最大可以是8。
故答案为：（100﹣12a）；8。
【点评】熟练掌握单价、数量和总价的关系，是解答此题的关键。
11．如果a÷b＝36，那么a和b的最小公倍数是 　a　 ，把36分解质因数是 　36＝2×2×3×3　 。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法，如果两个数是倍数关系，那么两个数中较大数是它们的最小公倍数，再根据分解质因数的方法解答即可。
【解答】解：如果a÷b＝36，也就是a是b的倍数，所以a和b的最小公倍数是a。
36＝2×2×3×3
故答案为：a，36＝2×2×3×3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用，分解质因数的方法及应用。
12．　二五　 （折扣）＝25%＝16：　64　 ＝1﹣　0.75　 。
【答案】5；二五；64；0.75。
【分析】把25%化成分母是100的分数再化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；根据折扣的意义，25%就是二五折；根据分数与比的关系，1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘16就是16：64；再把25%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.25，1减去0.25就可以求出减数。
【解答】解：二五（折扣）＝25%＝16：64＝1﹣0.75。
故答案为：5；二五；64；0.75。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13．50千克比 　千克　 多60%；比50千克少60%是 　20千克　 。
【答案】千克；20千克。
【分析】一个数的（1+60%）是50千克，求这个数用除法解答；求比50千克少60%是多少，就是求50千克的（1﹣60%）是多少，用乘法解答。
【解答】解：50÷（1+60%）
＝50÷1.6
（千克）
50×（1﹣60%）
＝50×0.4
＝20（千克）
答：50千克比千克多60%；比50千克少60%是20千克。
故答案为：千克；20千克。
【点评】熟练掌握百分数除法、乘法的意义是解题的关键。
14．一把扇子展开后如图1，量得这把扇子的相关数据如图2。展开后的这把扇子周长是 　122.8　 厘米，面积是 　942　 平方厘米。
【答案】122.8；942。
【分析】扇子的周长等于2个半径长加上120°对应的圆弧长；扇子面积可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。据此解答。
【解答】解：2×3.14×30+30×2
＝2×3.14×10+60
＝62.8+60
＝122.8（厘米）
3.14×302
＝3.14×300
＝942（平方厘米）
答：展开后的这把扇子周长是122.8厘米，面积是942平方厘米。
故答案为：122.8；942。
【点评】本题考查了扇形的周长和面积计算。
15．
5600千克＝　5.6　 吨 6.08千米＝　6080　 米
0.24时＝　14.4　 分
【答案】5.6；6080；14.4。
【分析】根据1吨＝1000千克，1千米＝1000米，1小时＝60分，解答此题即可。
【解答】解：
5600千克＝5.6吨 6.08千米＝6080米
0.24时＝14.4分
故答案为：5.6；6080；14.4。
【点评】熟练掌握质量单位。长度单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
16．如图是学生用卡纸制作的圆柱形简易笔筒，中间是一块面积为3dm2的长方形硬纸板，则圆柱形笔筒的侧面积是 　9.42　 dm2。（π取3.14）
【答案】9.42。
【分析】根据题意，里面的长方形的纸板的面积是利用圆柱的底面直径乘圆柱的高所得，圆柱的侧面积S＝πdh计算解答，dh就是长方形纸板的面积，再乘π就是圆柱的侧面积。
【解答】解：3×3.14＝9.42（dm2）
答：圆柱形笔筒的侧面积是9.42dm2。
故答案为：9.42。
【点评】本题考查了圆柱侧面积公式的应用。
17．圆的周长和它的直径成 　正比例　 ，北京到上海行车的速度与时间成 　反比例　 。（填“正比例”或“反比例”）
【答案】正比例、反比例。
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【解答】解：圆的周长：直径＝圆周率（一定）
所以：圆的周长和它的直径成正比例；
速度×时间＝路程（北京到上海的路程一定）
所以：北京到上海行车的速度与时间成反比例。
故答案为：正比例、反比例。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量的比值一定还是乘积一定。
三．判断题（共5小题）
18．一头牛重吨，也可以写成0.25吨或25%吨。 　×　
【答案】×
【分析】根据分数、小数、百分数的意义，分数既可以表示分率，也可以表示具体数量，也就是分数后面可以带任何单位名称；小数后面也可以带然后单位名称，而百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，所以百分号后面不能带任何单位名称。据此判断。
【解答】解：虽然0.25＝25%，但是百分数只表示一个数，不能表示数量，也就是百分号后面不能带任何单位名称。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、小数、百分数的意义及应用，关键是明确：百分号后面不能带任何单位名称。
19．a、b和c是三个非零自然数，若a＝b×c，则b和c都是a的质因数。 　×　
【答案】×
【分析】本题可以通过举例的形式进行判断即可。
【解答】解：假设b＝2，c＝6，则a＝12，2和6不互质；但2和6都是12的因数，由此可知：a、b和c是三个非零自然数，若a＝b×c，则b和c都是a的因数。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是要熟练掌握质因数的特点，可通过举例的方法进行判断。
20．如果盒子里装有除颜色外均相同的若干个球，每次摸之前都把球摇匀，摸后再放回盒里，淘气摸3次都是红球，说明盒里的红球一定最多。 　×　
【答案】×
【分析】如果盒子里装有除颜色外均相同的若干个球，每次摸之前都把球摇匀，摸后再放回盒里，淘气摸3次都是红球，说明盒子里一定有红球，有没有其它颜色的球不确定，红球的数量也可能是最多，但有可能不是最多，据此解答。
【解答】解：如果盒子里装有除颜色外均相同的若干个球，每次摸之前都把球摇匀，摸后再放回盒里，淘气摸3次都是红球，说明盒里的红球可能是最多。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了可能性知识，结合题意分析解答即可。
21．有20张写着1～20的卡片，从中任意摸一张，摸到质数小红赢，摸到合数小军赢，小军赢的可能性大。 　√　
【答案】√
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；
一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；
找出合数个数和质数个数，谁的个数多，摸到的可能性大，反之摸到的可能性小，由此解答。
【解答】解：1～20的自然数中，质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8个，合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11个。
11＞8
所以摸到合数的可能性大，因此小军赢的可能性大。
故答案为：√。
【点评】本题考查了可能性的大小，要熟练掌握。
22．掷一枚硬币10次，出现正面2次。若再掷100次，一定会出现背面80次。 　×　
【答案】×
【分析】不管抛多少次，因为硬币有正面、反面。每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上。
【解答】解：由分析可知：掷一枚硬币10次，出现正面2次。若再掷100次，一定会出现背面80次错误，因为每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上，
故答案为：×。
【点评】本题考查事件的确定性和不确定性以及可能性大小，明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
四．计算题（共2小题）
23．解方程或比例。
2.5×8﹣2x＝12 0.8x+1.2x＝25 36：0.2＝x：
【答案】x＝4；x＝12.5；x＝45。
【分析】（1）方程两边同时加上2x，两边再同时减去12，最后两边再同时除以2；
（2）先把方程左边化简为2x，两边再同时除以2；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘5。
【解答】解：（1）2.5×8﹣2x＝12
2.5×8﹣2x+2x＝12+2x
12+2x＝20
12+2x﹣12＝20﹣12
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
（2）0.8x+1.2x＝25
2x＝25
2x÷2＝25÷2
x＝12.5
（3）36：0.2＝x：
0.2x＝9
0.2x÷0.2＝9÷0.2
x＝45
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
24．计算或解比例、解方程，能简算的要简算。
1.326.68 [（）] 5（x﹣1.5）＝18 x：42：
【答案】3；；x＝5.1；x＝50。
【分析】（1）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法；
（3）方程两边同时除以5，两边再同时加上1.5；
（4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。
【解答】解：（1）1.326.68
＝1.326.68
（1.32+6.68）
8
＝3
（2）[（）]
[]
（3）5（x﹣1.5）＝18
5（x﹣1.5）÷5＝18÷5
x﹣1.5＝3.6
x﹣1.5+1.5＝3.6+1.5
x＝5.1
（4）x：42：
x＝30
x＝30
x＝50
【点评】本题考查了分数的四则混合运算、乘法分配律的应用，等式的基本性质和比例的基本性质。
五．操作题（共1小题）
25．按要求作图。
长沙、武汉、南昌分别是湖南、湖北和江西的省会，被称为中国中部地区的“铁三角”。其中，长沙在南昌的西南方向约300千米处，南昌在武汉的东南方向约300千米处。我们的家乡湘西在长沙的西北方向约400千米处。请先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
【答案】
【分析】先从图上看出1厘米代表100千米，再解决一下问题：因1厘米代表100千米，图上距离是300÷100＝3（厘米），400÷100＝4（厘米），再根据数据作图，从图上根据方位可知长沙在南昌的西南方向，南昌在武汉的东南方向，湘西在长沙的西北方向，再从图上根据方位判断即可。
【解答】解：300÷100＝3（厘米）
400÷100＝4（厘米）
如图：
【点评】此题主要考查了利用线段比例尺和已知的实际距离求得图上距离结合方位进行标注位置的方法的灵活应用，及动手量得图上距离求实际距离的方法的运用。
六．应用题（共8小题）
26．只列综合算式（或方程），不计算。
①某汽车4S店，去年一季度计划销售汽车600辆，受疫情影响，实际销售比计划下降了八成，一季度实际销售汽车多少辆？
②一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
③一条公路，甲队单独修20天完成，乙队单独修25天完成，两队合修几天可以完成这条公路的？
④王阿姨把2000元钱存入银行，定期2年，年利率是2.10%，到期后，李大爷可以从银行取出多少钱？
【答案】（1）600×（1﹣80%）；（2）3.14×1.2×2；（3）；（4）2000+2000×2.10%×2。
【分析】（1）实际销售比计划下降了八成，把计划销售汽车的辆数看作单位“1”，实际销售比计划下降了80%，是计划的（1﹣80%），用乘法计算，即可得一季度实际销售汽车多少辆；
（2）根据题意，压路机压过的面积就是直径是1.2米，高是2米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高计算；
（3）把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间；
（4）先根据利息＝本金×时间×利率求出利息，用然后再加上本金即可。
【解答】解：（1）600×（1﹣80%）
＝600×0.2
＝120（辆）
答：一季度实际销售汽车120辆。
（2）3.14×1.2×2
＝3.768×2
＝7.536（平方米）
答：压路的面积是7.536平方米。
（3）
（天）
答：两队合修天完成这条公路的。
（4）2000+2000×2.10%×2
＝2000+84
＝2084（元）
答：到期后，李大爷可以从银行取出2084元。
【点评】本题是一道综合性的题目，灵活运用所学的知识是解答本题的关键。
27．客车和货车分别从两地出发相向而行，在距两地中点24km处相遇。这时两车所行的路程比是4：3。求两地相距多少千米？
【答案】336千米。
【分析】将全程看作单位“1”，由题意可知：两车相遇时客车行了全程的，货车行了全程的，客车比货车多行了（24×2）千米，据此先用减去，求出（24×2）千米占全程的分率，然后用（24×2）千米除以这个分率即可。
【解答】解：24×2÷（）
＝48
＝336（千米）
答：两地相距336千米。
【点评】本题考查了利用比的知识及整数与分数除减混合运算解决问题，分析出客车比货车多行的路程及多行的路程占全程的分率是关键。
28．甲、乙两个工程队合作修一段公路，甲队修了全长的后，乙队接着修了15千米，这时正好修了这段公路的一半。这段公路长多少千米？
【答案】50千米。
【分析】把“这段公路”看作单位“1”，由“甲队修了全长的后，乙队接着修了15千米，这时正好修了这段公路的一半”可知乙队接着修的15千米占这段公路的（），根据单位“1”的量＝对应量÷对应分率，解答即可。
【解答】解：15÷（）
＝15
＝50（千米）
答：这段公路长50千米。
【点评】解答此题的关键是先要明确15千米占这段公路的几分之几，进而根据公式：单位“1”的量＝对应量÷对应分率，解答本题。
29．聪聪和妙妙分别绘制从自己家到同一游乐场的路线图，聪聪按照1：300000的比例尺画图，他家到游乐场的图上距离是4cm，妙妙按照1：500000的比例尺画图，她家到游乐场的图上距离是3.2cm，聪聪家到游乐场的实际距离与妙妙家到游乐场的实际距离相差多少千米？
【答案】4千米。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别计算出聪聪、妙妙家到游乐场的实际距离，再把二者相减。
【解答】解：4
＝1200000（厘米）
1200000厘米＝12千米
3.2
＝1600000（厘米）
1600000厘米＝16千米
16﹣12＝4（千米）
答：聪聪家到游乐场的实际距离与妙妙家到游乐场的实际距离相差4千米。
【点评】关键是掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系。注意长度的单位换算。
30．红叶服装厂生产一批校服，第一周生产了全部的，第二周生产了900件，这时已经生产的占全部的，这批校服共有多少件？
【答案】3000件。
【分析】把这批校服的总件数看作单位“1”，则第二周生产的件数占总件数的（），已知第二周生产了900件，用900除以第二周生产的件数占总件数的分率，即可求出这批校服共有多少件。
【解答】解：900÷（）
＝900
＝3000（件）
答：这批校服共有3000件。
【点评】解答本题的关键是求出第二周生产的件数占总件数的分率。
31．如图（1）是两圆柱形联通容器（联通处体积忽略不计）。向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（厘米）随时间t（分）之间的关系如图（2）所示，根据提供的信息，若甲的底面半径为1cm，求乙容器底面半径。
【答案】2厘米。
【分析】通过观察折线统计图可知，当向甲容器匀速注水1分钟，注水高度为h厘米，继续匀速注水4分钟，乙容器的水面高度甲的水面高度相同，因为注水速度相同，注水高度相同，所以甲、乙底面积的比等于注水时间的比。根据圆的面积公式：S＝πr2，两个圆柱底面积的比等于半径平方的比，据此解答即可。
【解答】解：因为注水速度相同，注水高度相同，所以甲、乙底面积的比等于注水时间的比。已知甲、乙注水时间的比是1：4，那么乙容器的底面半径是甲容器底面半径的2倍。
12：22＝1：4
所以两个容器底面半径的比是1：2。
1×2＝2（厘米）
答：乙容器的底面半径是2厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，比的意义及应用。
32．如图所示，一个长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐。
（1）一个圆柱形茶叶罐的体积是多少立方厘米？
（2）做一个长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计）
（3）能容纳这6个茶叶罐的长方体礼盒还可以设计出不同的方案，请你设计一种方案并算出需多少包装材料。
【答案】（1）502.4立方厘米；（2）1568平方厘米；（3）1664平方厘米。
【分析】（1）根据圆柱的体积公式V＝Sh，将数据代入即可得出答案；
（2）长方体礼盒的长是圆柱形茶叶罐3个直径的长度，宽是两个直径的长度，高等于茶叶罐的高度，根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，把数据代入公式解答即可；
（3）可以每排3罐，放两层，根据“长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2”进行解答即可。
【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2×10＝502.4（立方厘米）
答：一个圆柱形茶叶罐的体积是502.4立方厘米。
（2）8×3＝24（厘米）
8×2＝16（厘米）
（10×16+10×24+24×16）×2
＝（160+240+384）×2
＝784×2
＝1568（平方厘米）
答：做一个长方体礼盒至少需要1568平方厘米的包装材料。
（3）长：8×3＝24（厘米）
高：10×2＝20（厘米）
宽：8厘米
（24×20+24×8+20×8）×2
＝（480+192+160）×2
＝832×2
＝1664（平方厘米）
答：需1664平方厘米包装材料。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式，圆柱体积公式的灵活应用。
33．如图是祥光电器商场2022年上半年每月销售电视机台数的折线图。
祥光电器商场2022年上半年每月销售电视机台数统计图
（1）根据折线统计图，完成下面的统计表。
月份 一 二 三 四 五 六
销售量/台
（2）　六　 月的销售量最多，　一　 月的销售量最少。
（3）2022年上半年平均每月销售电视机多少台？
【答案】（1）205、300、452、498、355、500；
（2）六，一；
（3）385台。
【分析】（1）依据统计图完成统计表；
（2）依据统计图表去解答；
（3）平均每月销售电视机＝上半年电视机总销量÷6，由此列式计算。
【解答】解：（1）
月份 一 二 三 四 五 六
销售量/台 205 300 452 498 355 500
（2）六月的销售量最多，一月的销售量最少。
（3）（205+300+452+498+355+500）÷6
＝2310÷6
＝385（台）
答：2022年上半年平均每月销售电视机385台。
故答案为：205、300、452、498、355、500；六，一。
【点评】本题考查的是统计图表的应用。
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