【期末押题卷】广东省广州市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期末押题卷】广东省广州市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 708.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-19 20:22:16 | ||
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文档简介
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2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
一．选择题（共7小题）
1．妈妈的手机账户余额为﹣9.54元，表示（ ）
A．手机话费还有9.54元
B．手机话费欠费9.54元
C．本次通话费用是9.54元
2．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．要反映我国某两个城市2022年月平均最高气温变化情况，选择（ ）比较合适。
A．复式条形统计图 B．复式折线统计图
C．扇形统计图
4．圆的半径由6cm增加到9cm，圆的面积增加了（ ） cm2。
A．28.26 B．45 C．141.3 D．254.34
5．小红在一次期末考试中，语文和数学两科的平均分是a分，这两科的平均分比英语高9分，小红这三科的平均分是（ ）分。
A．a﹣2 B．a﹣3 C．a﹣4 D．a﹣6
6．育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（ ）
A．500×（1） B．500÷（1）
C．500×（1） D．500÷（1）
7．M÷N＝3，那么（ ）
A．M是N的倍数 B．N是M的因数
C．M比N大 D．M与N成反比例
二．填空题（共10小题）
8．把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的宽是4cm，高是10cm，圆柱体的底面积是 cm2，圆柱体体积是 cm3。
9．若ab（a、b均不为0），自然数a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
10．图中直角梯形②是直角梯形①沿对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息请用数对表示出点A的位置，A（ ， ）。
11．今年“五一”假期，珠海旅游人气火爆，实现旅游总收入约为1269000000元，横线上的数读作 ，改写成以“亿”作单位的数是 。
12．一种儿童玩具陀螺（如图），上面是圆柱，下面是圆锥，圆锥的高是圆柱高的。已知圆柱底面直径是6厘米，高是6厘米，这个陀螺的体积是 立方厘米；要给这个陀螺做一个长方体包装盒，至少需要 平方厘米的硬纸板（接口处忽略不计）。
13．一个立体图形，从前面看到的是图A，从上面看到的是图B（如图所示），这个立体图形的体积是 cm3。
14．某种电器原售价500元，三月初涨价10%，四月初又在三月初的基础上降价20%。现在这款电器的售价为 元。
15．一个长方体长15分米、宽6分米、高7分米，把它切成棱长为2分米的正方体，最多可以切 个。
16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是180立方分米，则圆锥的体积是 立方分米，圆柱的体积是 立方分米。
17．创城工作队有两个小组，甲组有28人，乙组有22人，现在如果要使甲乙两组人数比为3：2。
方案一：乙组人数不变，甲组增加 人；
方案二：甲乙两组总人数不变，从乙组调 人到甲队。
三．判断题（共5小题）
18．给这个分数分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该乘3。
19．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是5dm，圆锥的高是15dm。
20．把长方形纸片对折后所得到的图形还是轴对称图形。
21．、、、、中有4个可以化为有限小数。
22．把4克糖溶入100克水中，糖与糖水的比是1：25。
四．计算题（共2小题）
23．解方程。
x﹣5
x﹣60%x
（1.2+x）×3＝11.1
24．
200﹣74 32×75% 0.52+0.5
1.35+6.5 12÷0.4 30 aa
五．操作题（共1小题）
25．①画出三角形向右平移3格后的图形。
②画出三角形按2：1放大后的图形。
六．应用题（共6小题）
26．200kg花生仁可以榨出76kg花生油，照这样计算，5t花生仁可以榨出多少吨花生油？（用比例解）
27．如图是反映某小学六（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数的条形统计图（部分）和扇形统计图，请根据统计图完成下面各题。
（1）六（1）班外出乘车的学生有 人；外出骑车的学生有 人。
（2）把条形统计图补充完整。
（3）外出乘车和骑车的学生比外出步行的学生多 %。
（4）若六（1）班外出的学生有40人，那么外出骑车的学生比外出乘车的学生少 人。
28．“六一”将至，六年级（1）班准备购买中性笔20支，练习本120本等学习文具作为新春联欢会奖品，决定由小翰、小林、小苑三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：
甲店：中性笔4元/支，练习本0.5元/本，买一送一，（买一支中性笔送一本练习本）。乙店：中性第4元/支，练习本0.5元/本，九折（按实际价款九折付款）。
3人看后，各自说出了自己的购买方案；小翰选择甲店，小林选择之店，小苑选择先到甲店购买一部分，再到乙店购买一部分。如果你也在场，对他们这三种方案有什么看法？哪种方案最省钱？
29．京港高铁是我国主要的南北交通大动脉，它北起北京，南接香港九龙，全长约为2400km。在一幅地图上量得它的长度是12cm，这幅地图的比例尺是多少？
30．在比例尺1：6000000的地图上。量得两地间距离是7厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知甲的速度和乙的速度比是3：4，那么两车的速度各是每小时多少千米？
31．乡村振兴要修建一条水渠。甲工程队独修要9天完成，乙工程队独修要6天完成。现由甲工程队先修3天后，剩下的由乙工程队独修，乙队还要修几天完成任务？
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．妈妈的手机账户余额为﹣9.54元，表示（ ）
A．手机话费还有9.54元
B．手机话费欠费9.54元
C．本次通话费用是9.54元
【答案】B
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：现有的话费记作正，则欠费就记作负。由此得解。
【解答】解：妈妈的手机账户余额为﹣9.54元，表示妈妈手机话费欠费9.54元。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据所给图形，分别从上面和左面观察，找到符合题意的立体图形即可。
【解答】解：从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。
答：这个立体图形可能是。
故选：C。
【点评】本题主要考查从不同方位观察物体，关键是根据从不同方位观察到的形状，结合题意解答即可。
3．要反映我国某两个城市2022年月平均最高气温变化情况，选择（ ）比较合适。
A．复式条形统计图 B．复式折线统计图
C．扇形统计图
【答案】B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要反映我国某两个城市2022年月平均最高气温变化情况，选择复式折线统计图比较合适。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．圆的半径由6cm增加到9cm，圆的面积增加了（ ） cm2。
A．28.26 B．45 C．141.3 D．254.34
【答案】C
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（92﹣62）
＝3.14×（81﹣36）
＝141.3（平方厘米）
答：圆的面积增加141.3平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．小红在一次期末考试中，语文和数学两科的平均分是a分，这两科的平均分比英语高9分，小红这三科的平均分是（ ）分。
A．a﹣2 B．a﹣3 C．a﹣4 D．a﹣6
【答案】B
【分析】先表示出英语成绩，再加上语文和数学两科的总成绩，再除以3即可。
【解答】解：（2a+a﹣9）÷3
＝（3a﹣9）÷3
＝a﹣3
答：小红这三科的平均分是（a﹣3）分。
故选：B。
【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。
6．育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（ ）
A．500×（1） B．500÷（1）
C．500×（1） D．500÷（1）
【答案】B
【分析】把该小学六年级学生人数看作单位“1”，则五年级人数相当于六年级的（1），根据分数除法的意义，用五年级人数除以（1），就是六年级人数。
【解答】解：根据上面的分析，育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是：500÷（1）。
故选：B。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
7．M÷N＝3，那么（ ）
A．M是N的倍数 B．N是M的因数
C．M比N大 D．M与N成反比例
【答案】C
【分析】根据因数、倍数知识，以及两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：A.如果M＝1.5，N＝0.5时，M÷N＝3，因为M和N不是整数，所以M不是N的倍数，N不是M的因数，因此本选项错误；
B.如果M＝1.5，N＝0.5时，M÷N＝3，因为M和N不是整数，所以M不是N的倍数，N不是M的因数，因此本选项错误；
C.M比N大，正确；
D.M÷N＝3，是商一定，所以M与N成正比例，所以本选项错误。
故选：C。
【点评】本题考查了因数、倍数知识以及正比例和反比例的判定知识，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共10小题）
8．把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的宽是4cm，高是10cm，圆柱体的底面积是 50.24 cm2，圆柱体体积是 502.4 cm3。
【答案】50.24；502.4。
【分析】由题意知：长方体的宽4cm就是圆柱的半径、长方体的高10cm就是圆柱的高。根据圆的面积计算公式和圆柱的体积计算公式进行计算即可。据此解答。
【解答】解：4×4×3.14
＝16×3.14
＝50.24（cm2）
50.24×10＝502.4（cm3）
答：圆柱体的底面积是50.24cm2，圆柱体体积是502.4cm3。
故答案为：50.24；502.4。
【点评】解答此题主要根据圆柱与切拼后的长方体之间的关系，从而解答问题。
9．若ab（a、b均不为0），自然数a和b的最大公因数是 a ，最小公倍数是 b 。
【答案】a，b。
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：因为ab（a、b均不为0），所以b÷a＝2，所以自然数a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
故答案为：a，b。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
10．图中直角梯形②是直角梯形①沿对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息请用数对表示出点A的位置，A（ 11 ， 8 ）。
【答案】11；8。
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合轴对称图形的特征可知，点A在第11列，第8行，据此解答即可。
【解答】解：根据图中的信息可知点A的位置在第11列，第8行，用数对表示是（11，8）。
故答案为：11；8。
【点评】本题考查了数对表示位置，结合轴对称图形的特征解答即可。
11．今年“五一”假期，珠海旅游人气火爆，实现旅游总收入约为1269000000元，横线上的数读作 十二亿六千九百万 ，改写成以“亿”作单位的数是 12.69亿 。
【答案】十二亿六千九百万；12.69亿。
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变。
【解答】解：1269000000读作：十二亿六千九百万。
1269000000＝12.69亿。
故答案为：十二亿六千九百万；12.69亿。
【点评】此题考查了数的读法和数的改写，要求学生掌握。
12．一种儿童玩具陀螺（如图），上面是圆柱，下面是圆锥，圆锥的高是圆柱高的。已知圆柱底面直径是6厘米，高是6厘米，这个陀螺的体积是 188.4 立方厘米；要给这个陀螺做一个长方体包装盒，至少需要 264 平方厘米的硬纸板（接口处忽略不计）。
【答案】188.4；264。
【分析】根据圆柱和圆锥的体积计算公式，分别计算出圆柱和圆锥的体积后相加求和即可求出陀螺的体积；求至少需要多少平方厘米的长方体硬纸板，即求长宽为圆柱底面圆直径厘米，高为圆柱和圆锥高之和的长方体的表面积，根据长方体表面积计算公式计算即可。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×63.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×63.14×9×6
＝3.14×9×6+3.14×6
＝169.56+18.84
＝188.4（cm3）
6×6×2+6×（6+6）×4
＝72+6×8×4
＝72+192
＝264（cm2）
答：这个陀螺的体积是188.4立方厘米；要给这个陀螺做一个长方体包装盒，至少需要264平方厘米的硬纸板。
故答案为：188.4；264。
【点评】本题考查了圆柱和圆锥的体积计算以及长方体表面积计算。
13．一个立体图形，从前面看到的是图A，从上面看到的是图B（如图所示），这个立体图形的体积是 47.1 cm3。
【答案】47.1。
【分析】观察这个图形可以发现是圆锥，圆锥的高是5厘米，底面半径是3厘米，根据圆锥的体积公式Vπr2h进行解答即可。
【解答】解：3.14×32×5
＝3.14×15
＝47.1（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是47.1立方厘米。
故答案为：47.1。
【点评】本题考查圆锥的体积公式的灵活运用，解答本题的关键是掌握圆锥的体积公式。
14．某种电器原售价500元，三月初涨价10%，四月初又在三月初的基础上降价20%。现在这款电器的售价为 440 元。
【答案】440。
【分析】根据题意，先把500元看作是单位“1”，三月初涨价10%，那么三月份售价是[500×（1+10%）]元，然后把三月份售价看作是单位“1”，用三月份售价乘（1﹣20%）就是四月份的售价，据此列式计算即可。
【解答】解：500×（1+10%）×（1﹣20%）
＝500×1.1×80%
＝550×80%
＝440（元）
答：现在这款电器的售价为440元。
故答案为：440。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。
15．一个长方体长15分米、宽6分米、高7分米，把它切成棱长为2分米的正方体，最多可以切 63 个。
【答案】63。
【分析】根据题意，分别求出长方体的长宽高中各有几个2分米，然后根据长方体的体积公式V＝abh，解答即可。
【解答】解：15÷2＝7（个）……1（厘米）
6÷2＝3（个）
7÷2＝3（个）……1（厘米）
7×3×3＝63（个）
答：最多可以切63个。
故答案为：63。
【点评】本题考查了立体图形的切拼知识，结合题意分析解答即可。
16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是180立方分米，则圆锥的体积是 45 立方分米，圆柱的体积是 135 立方分米。
【答案】45，135。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，据此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：180÷（3+1）
＝180÷4
＝45（立方分米）
45×3＝135（立方分米）
答：圆锥的体积是45立方分米，圆柱的体积是135立方分米。
故答案为：45，135。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
17．创城工作队有两个小组，甲组有28人，乙组有22人，现在如果要使甲乙两组人数比为3：2。
方案一：乙组人数不变，甲组增加 5 人；
方案二：甲乙两组总人数不变，从乙组调 2 人到甲队。
【答案】（1）5；（2）2。
【分析】（1）如果乙组人数不变，那么甲就要变为22÷2×3＝33（人），甲队原来有28人，利用现在人数减去原来的人数即可。
（2）根据甲队有28人，乙队有22人，求出总人数是22+28＝50（人）；将甲乙两队的人数比调整为3：2，那么甲队就有50÷（3+2）×3＝30（人），乙队就有50﹣30＝20（人），因为总人数不变，所以用原来乙队的人数减去现在的乙队的人数就是要调走的人数。
【解答】解：（1）22÷2×3
＝11×3
＝33（人）
33﹣28＝5（人）
答：甲组增加5人。
（2）50÷（3+2）×3
＝50÷5×3
＝30（人）
50﹣30＝20（人）
22﹣20＝2（人）
答：从乙组调2人到甲队。
故答案为：5；2。
【点评】解答此题的关键是根据人数比求出甲和乙后来的人数，宗旨是总人数不变。
三．判断题（共5小题）
18．给这个分数分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该乘3。 √
【答案】√
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此确定分子扩大的倍数，从而确定分母的值，进而求解。
【解答】解：4+8＝12
12÷4＝3
给这个分数分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该乘3。故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了分数的基本性质，要求学生掌握。
19．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是5dm，圆锥的高是15dm。 √
【答案】√
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱的3倍，已知圆柱的高是5分米，据此求出圆锥的高，然后与15分米进行比较即可。
【解答】解：5×3＝15（分米）
所以圆锥的高是15分米。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
20．把长方形纸片对折后所得到的图形还是轴对称图形。 √
【答案】√
【分析】根据长方形的特征，结合轴对称图形的特点可知，把长方形纸片对折后所得到的图形还是轴对称图形。据此解答即可。
【解答】解：如图：
把长方形纸片对折后所得到的图形可能是长方形或正方形，所以对折后所得到的图形还是轴对称图形。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合长方形的特征解答即可。
21．、、、、中有4个可以化为有限小数。 √
【答案】√
【分析】判断分数能不能化成有限小数，要在最简分数的条件下，看分母是否含有因数2或5，据此判断。
【解答】解：、、、、中可以化为有限小数有、、、，一共有4个，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握分数化有限小数的方法是解答本题的关键。
22．把4克糖溶入100克水中，糖与糖水的比是1：25。 ×
【答案】×
【分析】糖水的质量是糖与水的质量之和，求出糖与糖水的比，再判断即可。
【解答】解：4：（4+100）
＝4：104
＝1：26
所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查比的意义和化简，解答本题的关键是掌握糖水的概念。
四．计算题（共2小题）
23．解方程。
x﹣5
x﹣60%x
（1.2+x）×3＝11.1
【答案】x；x＝3；x＝2.5。
【分析】x﹣5，根据等式的基本性质，方程两边同时加上5，然后再同时除以，最后计算即可求出方程的解；
x﹣60%x，先计算x﹣60%x＝40%x，根据等式的基本性质，方程两边同时除以40%，最后计算即可求出方程的解；
（1.2+x）×3＝11.1，根据等式的基本性质，方程两边同时除以3，然后再同时减去1.2，最后计算即可求出方程的解。
【解答】解：x﹣5
x
x﹣60%x
40%x
40%x÷40%
x＝3
（1.2+x）×3＝11.1
（1.2+x）×3÷3＝11.1÷3
1.2+x＝3.7
1.2+x﹣1.2＝3.7﹣1.2
x＝2.5
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
24．
200﹣74 32×75% 0.52+0.5
1.35+6.5 12÷0.4 30 aa
【答案】126；24；；0.75；7.85；30；36；a。
【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
200﹣74＝126 32×75%＝24 0.52+0.5＝0.75
1.35+6.5＝7.85 12÷0.4＝30 3036 aaa
【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则快速准确地得出答案。
五．操作题（共1小题）
31．①画出三角形向右平移3格后的图形。
②画出三角形按2：1放大后的图形。
【答案】
【分析】①根据平移的方法，画出三角形向右平移3格后的图形即可。
②根据图形放大的方法，三角形各边按2：1放大到原来的2倍，形状不变，据此解答即可。
【解答】解：①画出三角形向右平移3格后的图形。如图：
②画出三角形按2：1放大后的图形。如图：
六．应用题（共6小题）
26．200kg花生仁可以榨出76kg花生油，照这样计算，5t花生仁可以榨出多少吨花生油？（用比例解）
【答案】1.9吨。
【分析】根据花生的榨油率一定，油的质量与花生的质量成正比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【解答】解：设5吨花生仁可以榨出x吨花生油，
76：200＝x：5
200x＝76×5
x＝1.9
答：5吨花生仁可榨油1.9吨花生油。
【点评】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
27．如图是反映某小学六（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数的条形统计图（部分）和扇形统计图，请根据统计图完成下面各题。
（1）六（1）班外出乘车的学生有 24 人；外出骑车的学生有 15 人。
（2）把条形统计图补充完整。
（3）外出乘车和骑车的学生比外出步行的学生多 85.7 %。
（4）若六（1）班外出的学生有40人，那么外出骑车的学生比外出乘车的学生少 6 人。
【答案】（1）24；15；（2）；（3）85.7；（4）6。
【分析】（1）由统计图可知，步行人数是21人，步行人数占总人数的35%，根据已知一个数占总数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用21除以35%求出总人数，再用总人数乘40%得到乘车学生人数，用总人数乘25%得到骑车学生人数；
（2）根据（1）计算的结果进行画条形统计图即可；
（3）求外出乘车和骑车的学生比外出步行的学生多百分之几，根据求A比B多百分之几，用（A﹣B）÷B计算，除不尽四舍五入法保留三位小数再写成百分数；
（4）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用40分别乘骑车的分率和乘车的分率计算出对应人数，再作差即可。
【解答】（1）21÷35%＝60（人）
60×40%＝24（人）
60×25%＝15（人）
答：六（1）班外出乘车的学生有24人；外出骑车的学生有15人。
（2）把条形统计图补充完整，如下图所示：
（3）（24+15﹣21）÷21×100%
＝（39﹣21）÷21×100%
＝18÷21×100%
≈85.7%
答：外出乘车和骑车的学生比外出步行的学生多85.7%。
（3）40×40%﹣40×25%
＝16﹣10
＝6（人）
答：若六（1）班外出的学生有40人，那么外出骑车的学生比外出乘车的学生少6人。
故答案为：（1）24；15；（3）85.7；（4）6。
【点评】本题考查了学生能绘制统计图并根据统计图解决问题的能力。
28．“六一”将至，六年级（1）班准备购买中性笔20支，练习本120本等学习文具作为新春联欢会奖品，决定由小翰、小林、小苑三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：
甲店：中性笔4元/支，练习本0.5元/本，买一送一，（买一支中性笔送一本练习本）。乙店：中性第4元/支，练习本0.5元/本，九折（按实际价款九折付款）。
3人看后，各自说出了自己的购买方案；小翰选择甲店，小林选择之店，小苑选择先到甲店购买一部分，再到乙店购买一部分。如果你也在场，对他们这三种方案有什么看法？哪种方案最省钱？
【答案】小苑的方案最省钱。
【分析】小翰：购买中性笔20支送20本练习本，再购买练习本120﹣20＝100（本）；
小林：求出购买中性笔20支，练习本120本的总价，再乘上90%即可；
小翰：先到甲店购买中性笔20支送20本练习本，再到乙店购买练习本120﹣20＝100（本）；分别算出三个人的购物的总价，然后选择钱数最少的购物方案即可。
【解答】解：小翰：4×20+0.5×（120﹣20）
＝80+50
＝130（元）
小林：（4×20+0.5×120）×90%
＝140×0.9
＝126（元）
小翰：先到甲店购买中性笔20支，再到乙店购买练习本120﹣20＝100（本）；
4×20+0.5×（120﹣20）×90%
＝80+45
＝125（元）
125＜126＜130
所以，采用小翰的选择最省钱。
答：先到甲店购买中性笔20支，再到乙店购买练习本100本，小苑的方案最省钱。
【点评】本题关键是明确甲、乙两文具店的优惠方式，求出各自的需要的钱数，再比较解答，难点是交叉购物时，先到甲店购买中性笔20支送20本练习本，再到乙店购买剩下的100本练习本。
29．京港高铁是我国主要的南北交通大动脉，它北起北京，南接香港九龙，全长约为2400km。在一幅地图上量得它的长度是12cm，这幅地图的比例尺是多少？
【答案】1：20000000。
【分析】图上距离、实际距离已知，根据比例尺的意义“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求出这幅地图的比例尺（比例尺通常写成前面为1的比）。
【解答】解：2400km＝240000000cm
12：240000000＝1：20000000
答：这幅地图的比例尺是1：20000000。
【点评】此题考查了比例尺的意义及求法。注意长度的单位换算。
30．在比例尺1：6000000的地图上。量得两地间距离是7厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知甲的速度和乙的速度比是3：4，那么两车的速度各是每小时多少千米？
【答案】甲车速度是每小时60千米，乙车速度是每小时80千米。
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，1千米＝1×1000米＝1×100000厘米。先算出总路程，速度和＝总路程÷时间，然后把速度和按3：4分配即可。
【解答】解：742000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
420÷3＝140（千米）
140÷（3+4）＝20（千米）
甲：20×3＝60（千米）
乙：20×4＝80（千米）
答：甲车速度是每小时60千米，乙车速度是每小时80千米。
【点评】此题考查比例尺在生活中的灵活应用及按比例分配。
【点评】本题考查了图形的平移和图形的放大知识，结合题意分析解答即可。
31．乡村振兴要修建一条水渠。甲工程队独修要9天完成，乙工程队独修要6天完成。现由甲工程队先修3天后，剩下的由乙工程队独修，乙队还要修几天完成任务？
【答案】4天。
【分析】把修这条水渠的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，用甲队的工作效率乘工作时间，可以计算出甲工程队3天完成的工作量，再用工作总量减去甲工程队3天完成的工作量，可以计算出剩余的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，计算出乙队还要修几天完成任务。
【解答】解：（13）
＝4（天）
答：乙队还要修4天完成任务。
【点评】本题解题关键是把修这条水渠的工作总量看作单位“1”，根据工作总量、工作效率、工作时间之间的关系，列式计算。
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2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
一．选择题（共7小题）
1．妈妈的手机账户余额为﹣9.54元，表示（ ）
A．手机话费还有9.54元
B．手机话费欠费9.54元
C．本次通话费用是9.54元
2．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．要反映我国某两个城市2022年月平均最高气温变化情况，选择（ ）比较合适。
A．复式条形统计图 B．复式折线统计图
C．扇形统计图
4．圆的半径由6cm增加到9cm，圆的面积增加了（ ） cm2。
A．28.26 B．45 C．141.3 D．254.34
5．小红在一次期末考试中，语文和数学两科的平均分是a分，这两科的平均分比英语高9分，小红这三科的平均分是（ ）分。
A．a﹣2 B．a﹣3 C．a﹣4 D．a﹣6
6．育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（ ）
A．500×（1） B．500÷（1）
C．500×（1） D．500÷（1）
7．M÷N＝3，那么（ ）
A．M是N的倍数 B．N是M的因数
C．M比N大 D．M与N成反比例
二．填空题（共10小题）
8．把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的宽是4cm，高是10cm，圆柱体的底面积是 cm2，圆柱体体积是 cm3。
9．若ab（a、b均不为0），自然数a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
10．图中直角梯形②是直角梯形①沿对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息请用数对表示出点A的位置，A（ ， ）。
11．今年“五一”假期，珠海旅游人气火爆，实现旅游总收入约为1269000000元，横线上的数读作 ，改写成以“亿”作单位的数是 。
12．一种儿童玩具陀螺（如图），上面是圆柱，下面是圆锥，圆锥的高是圆柱高的。已知圆柱底面直径是6厘米，高是6厘米，这个陀螺的体积是 立方厘米；要给这个陀螺做一个长方体包装盒，至少需要 平方厘米的硬纸板（接口处忽略不计）。
13．一个立体图形，从前面看到的是图A，从上面看到的是图B（如图所示），这个立体图形的体积是 cm3。
14．某种电器原售价500元，三月初涨价10%，四月初又在三月初的基础上降价20%。现在这款电器的售价为 元。
15．一个长方体长15分米、宽6分米、高7分米，把它切成棱长为2分米的正方体，最多可以切 个。
16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是180立方分米，则圆锥的体积是 立方分米，圆柱的体积是 立方分米。
17．创城工作队有两个小组，甲组有28人，乙组有22人，现在如果要使甲乙两组人数比为3：2。
方案一：乙组人数不变，甲组增加 人；
方案二：甲乙两组总人数不变，从乙组调 人到甲队。
三．判断题（共5小题）
18．给这个分数分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该乘3。
19．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是5dm，圆锥的高是15dm。
20．把长方形纸片对折后所得到的图形还是轴对称图形。
21．、、、、中有4个可以化为有限小数。
22．把4克糖溶入100克水中，糖与糖水的比是1：25。
四．计算题（共2小题）
23．解方程。
x﹣5
x﹣60%x
（1.2+x）×3＝11.1
24．
200﹣74 32×75% 0.52+0.5
1.35+6.5 12÷0.4 30 aa
五．操作题（共1小题）
25．①画出三角形向右平移3格后的图形。
②画出三角形按2：1放大后的图形。
六．应用题（共6小题）
26．200kg花生仁可以榨出76kg花生油，照这样计算，5t花生仁可以榨出多少吨花生油？（用比例解）
27．如图是反映某小学六（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数的条形统计图（部分）和扇形统计图，请根据统计图完成下面各题。
（1）六（1）班外出乘车的学生有 人；外出骑车的学生有 人。
（2）把条形统计图补充完整。
（3）外出乘车和骑车的学生比外出步行的学生多 %。
（4）若六（1）班外出的学生有40人，那么外出骑车的学生比外出乘车的学生少 人。
28．“六一”将至，六年级（1）班准备购买中性笔20支，练习本120本等学习文具作为新春联欢会奖品，决定由小翰、小林、小苑三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：
甲店：中性笔4元/支，练习本0.5元/本，买一送一，（买一支中性笔送一本练习本）。乙店：中性第4元/支，练习本0.5元/本，九折（按实际价款九折付款）。
3人看后，各自说出了自己的购买方案；小翰选择甲店，小林选择之店，小苑选择先到甲店购买一部分，再到乙店购买一部分。如果你也在场，对他们这三种方案有什么看法？哪种方案最省钱？
29．京港高铁是我国主要的南北交通大动脉，它北起北京，南接香港九龙，全长约为2400km。在一幅地图上量得它的长度是12cm，这幅地图的比例尺是多少？
30．在比例尺1：6000000的地图上。量得两地间距离是7厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知甲的速度和乙的速度比是3：4，那么两车的速度各是每小时多少千米？
31．乡村振兴要修建一条水渠。甲工程队独修要9天完成，乙工程队独修要6天完成。现由甲工程队先修3天后，剩下的由乙工程队独修，乙队还要修几天完成任务？
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．妈妈的手机账户余额为﹣9.54元，表示（ ）
A．手机话费还有9.54元
B．手机话费欠费9.54元
C．本次通话费用是9.54元
【答案】B
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：现有的话费记作正，则欠费就记作负。由此得解。
【解答】解：妈妈的手机账户余额为﹣9.54元，表示妈妈手机话费欠费9.54元。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据所给图形，分别从上面和左面观察，找到符合题意的立体图形即可。
【解答】解：从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。
答：这个立体图形可能是。
故选：C。
【点评】本题主要考查从不同方位观察物体，关键是根据从不同方位观察到的形状，结合题意解答即可。
3．要反映我国某两个城市2022年月平均最高气温变化情况，选择（ ）比较合适。
A．复式条形统计图 B．复式折线统计图
C．扇形统计图
【答案】B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要反映我国某两个城市2022年月平均最高气温变化情况，选择复式折线统计图比较合适。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．圆的半径由6cm增加到9cm，圆的面积增加了（ ） cm2。
A．28.26 B．45 C．141.3 D．254.34
【答案】C
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（92﹣62）
＝3.14×（81﹣36）
＝141.3（平方厘米）
答：圆的面积增加141.3平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．小红在一次期末考试中，语文和数学两科的平均分是a分，这两科的平均分比英语高9分，小红这三科的平均分是（ ）分。
A．a﹣2 B．a﹣3 C．a﹣4 D．a﹣6
【答案】B
【分析】先表示出英语成绩，再加上语文和数学两科的总成绩，再除以3即可。
【解答】解：（2a+a﹣9）÷3
＝（3a﹣9）÷3
＝a﹣3
答：小红这三科的平均分是（a﹣3）分。
故选：B。
【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。
6．育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（ ）
A．500×（1） B．500÷（1）
C．500×（1） D．500÷（1）
【答案】B
【分析】把该小学六年级学生人数看作单位“1”，则五年级人数相当于六年级的（1），根据分数除法的意义，用五年级人数除以（1），就是六年级人数。
【解答】解：根据上面的分析，育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是：500÷（1）。
故选：B。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
7．M÷N＝3，那么（ ）
A．M是N的倍数 B．N是M的因数
C．M比N大 D．M与N成反比例
【答案】C
【分析】根据因数、倍数知识，以及两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：A.如果M＝1.5，N＝0.5时，M÷N＝3，因为M和N不是整数，所以M不是N的倍数，N不是M的因数，因此本选项错误；
B.如果M＝1.5，N＝0.5时，M÷N＝3，因为M和N不是整数，所以M不是N的倍数，N不是M的因数，因此本选项错误；
C.M比N大，正确；
D.M÷N＝3，是商一定，所以M与N成正比例，所以本选项错误。
故选：C。
【点评】本题考查了因数、倍数知识以及正比例和反比例的判定知识，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共10小题）
8．把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的宽是4cm，高是10cm，圆柱体的底面积是 50.24 cm2，圆柱体体积是 502.4 cm3。
【答案】50.24；502.4。
【分析】由题意知：长方体的宽4cm就是圆柱的半径、长方体的高10cm就是圆柱的高。根据圆的面积计算公式和圆柱的体积计算公式进行计算即可。据此解答。
【解答】解：4×4×3.14
＝16×3.14
＝50.24（cm2）
50.24×10＝502.4（cm3）
答：圆柱体的底面积是50.24cm2，圆柱体体积是502.4cm3。
故答案为：50.24；502.4。
【点评】解答此题主要根据圆柱与切拼后的长方体之间的关系，从而解答问题。
9．若ab（a、b均不为0），自然数a和b的最大公因数是 a ，最小公倍数是 b 。
【答案】a，b。
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：因为ab（a、b均不为0），所以b÷a＝2，所以自然数a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
故答案为：a，b。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
10．图中直角梯形②是直角梯形①沿对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息请用数对表示出点A的位置，A（ 11 ， 8 ）。
【答案】11；8。
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合轴对称图形的特征可知，点A在第11列，第8行，据此解答即可。
【解答】解：根据图中的信息可知点A的位置在第11列，第8行，用数对表示是（11，8）。
故答案为：11；8。
【点评】本题考查了数对表示位置，结合轴对称图形的特征解答即可。
11．今年“五一”假期，珠海旅游人气火爆，实现旅游总收入约为1269000000元，横线上的数读作 十二亿六千九百万 ，改写成以“亿”作单位的数是 12.69亿 。
【答案】十二亿六千九百万；12.69亿。
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变。
【解答】解：1269000000读作：十二亿六千九百万。
1269000000＝12.69亿。
故答案为：十二亿六千九百万；12.69亿。
【点评】此题考查了数的读法和数的改写，要求学生掌握。
12．一种儿童玩具陀螺（如图），上面是圆柱，下面是圆锥，圆锥的高是圆柱高的。已知圆柱底面直径是6厘米，高是6厘米，这个陀螺的体积是 188.4 立方厘米；要给这个陀螺做一个长方体包装盒，至少需要 264 平方厘米的硬纸板（接口处忽略不计）。
【答案】188.4；264。
【分析】根据圆柱和圆锥的体积计算公式，分别计算出圆柱和圆锥的体积后相加求和即可求出陀螺的体积；求至少需要多少平方厘米的长方体硬纸板，即求长宽为圆柱底面圆直径厘米，高为圆柱和圆锥高之和的长方体的表面积，根据长方体表面积计算公式计算即可。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×63.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×63.14×9×6
＝3.14×9×6+3.14×6
＝169.56+18.84
＝188.4（cm3）
6×6×2+6×（6+6）×4
＝72+6×8×4
＝72+192
＝264（cm2）
答：这个陀螺的体积是188.4立方厘米；要给这个陀螺做一个长方体包装盒，至少需要264平方厘米的硬纸板。
故答案为：188.4；264。
【点评】本题考查了圆柱和圆锥的体积计算以及长方体表面积计算。
13．一个立体图形，从前面看到的是图A，从上面看到的是图B（如图所示），这个立体图形的体积是 47.1 cm3。
【答案】47.1。
【分析】观察这个图形可以发现是圆锥，圆锥的高是5厘米，底面半径是3厘米，根据圆锥的体积公式Vπr2h进行解答即可。
【解答】解：3.14×32×5
＝3.14×15
＝47.1（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是47.1立方厘米。
故答案为：47.1。
【点评】本题考查圆锥的体积公式的灵活运用，解答本题的关键是掌握圆锥的体积公式。
14．某种电器原售价500元，三月初涨价10%，四月初又在三月初的基础上降价20%。现在这款电器的售价为 440 元。
【答案】440。
【分析】根据题意，先把500元看作是单位“1”，三月初涨价10%，那么三月份售价是[500×（1+10%）]元，然后把三月份售价看作是单位“1”，用三月份售价乘（1﹣20%）就是四月份的售价，据此列式计算即可。
【解答】解：500×（1+10%）×（1﹣20%）
＝500×1.1×80%
＝550×80%
＝440（元）
答：现在这款电器的售价为440元。
故答案为：440。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。
15．一个长方体长15分米、宽6分米、高7分米，把它切成棱长为2分米的正方体，最多可以切 63 个。
【答案】63。
【分析】根据题意，分别求出长方体的长宽高中各有几个2分米，然后根据长方体的体积公式V＝abh，解答即可。
【解答】解：15÷2＝7（个）……1（厘米）
6÷2＝3（个）
7÷2＝3（个）……1（厘米）
7×3×3＝63（个）
答：最多可以切63个。
故答案为：63。
【点评】本题考查了立体图形的切拼知识，结合题意分析解答即可。
16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是180立方分米，则圆锥的体积是 45 立方分米，圆柱的体积是 135 立方分米。
【答案】45，135。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，据此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：180÷（3+1）
＝180÷4
＝45（立方分米）
45×3＝135（立方分米）
答：圆锥的体积是45立方分米，圆柱的体积是135立方分米。
故答案为：45，135。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
17．创城工作队有两个小组，甲组有28人，乙组有22人，现在如果要使甲乙两组人数比为3：2。
方案一：乙组人数不变，甲组增加 5 人；
方案二：甲乙两组总人数不变，从乙组调 2 人到甲队。
【答案】（1）5；（2）2。
【分析】（1）如果乙组人数不变，那么甲就要变为22÷2×3＝33（人），甲队原来有28人，利用现在人数减去原来的人数即可。
（2）根据甲队有28人，乙队有22人，求出总人数是22+28＝50（人）；将甲乙两队的人数比调整为3：2，那么甲队就有50÷（3+2）×3＝30（人），乙队就有50﹣30＝20（人），因为总人数不变，所以用原来乙队的人数减去现在的乙队的人数就是要调走的人数。
【解答】解：（1）22÷2×3
＝11×3
＝33（人）
33﹣28＝5（人）
答：甲组增加5人。
（2）50÷（3+2）×3
＝50÷5×3
＝30（人）
50﹣30＝20（人）
22﹣20＝2（人）
答：从乙组调2人到甲队。
故答案为：5；2。
【点评】解答此题的关键是根据人数比求出甲和乙后来的人数，宗旨是总人数不变。
三．判断题（共5小题）
18．给这个分数分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该乘3。 √
【答案】√
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此确定分子扩大的倍数，从而确定分母的值，进而求解。
【解答】解：4+8＝12
12÷4＝3
给这个分数分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该乘3。故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了分数的基本性质，要求学生掌握。
19．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是5dm，圆锥的高是15dm。 √
【答案】√
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱的3倍，已知圆柱的高是5分米，据此求出圆锥的高，然后与15分米进行比较即可。
【解答】解：5×3＝15（分米）
所以圆锥的高是15分米。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
20．把长方形纸片对折后所得到的图形还是轴对称图形。 √
【答案】√
【分析】根据长方形的特征，结合轴对称图形的特点可知，把长方形纸片对折后所得到的图形还是轴对称图形。据此解答即可。
【解答】解：如图：
把长方形纸片对折后所得到的图形可能是长方形或正方形，所以对折后所得到的图形还是轴对称图形。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合长方形的特征解答即可。
21．、、、、中有4个可以化为有限小数。 √
【答案】√
【分析】判断分数能不能化成有限小数，要在最简分数的条件下，看分母是否含有因数2或5，据此判断。
【解答】解：、、、、中可以化为有限小数有、、、，一共有4个，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握分数化有限小数的方法是解答本题的关键。
22．把4克糖溶入100克水中，糖与糖水的比是1：25。 ×
【答案】×
【分析】糖水的质量是糖与水的质量之和，求出糖与糖水的比，再判断即可。
【解答】解：4：（4+100）
＝4：104
＝1：26
所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查比的意义和化简，解答本题的关键是掌握糖水的概念。
四．计算题（共2小题）
23．解方程。
x﹣5
x﹣60%x
（1.2+x）×3＝11.1
【答案】x；x＝3；x＝2.5。
【分析】x﹣5，根据等式的基本性质，方程两边同时加上5，然后再同时除以，最后计算即可求出方程的解；
x﹣60%x，先计算x﹣60%x＝40%x，根据等式的基本性质，方程两边同时除以40%，最后计算即可求出方程的解；
（1.2+x）×3＝11.1，根据等式的基本性质，方程两边同时除以3，然后再同时减去1.2，最后计算即可求出方程的解。
【解答】解：x﹣5
x
x﹣60%x
40%x
40%x÷40%
x＝3
（1.2+x）×3＝11.1
（1.2+x）×3÷3＝11.1÷3
1.2+x＝3.7
1.2+x﹣1.2＝3.7﹣1.2
x＝2.5
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
24．
200﹣74 32×75% 0.52+0.5
1.35+6.5 12÷0.4 30 aa
【答案】126；24；；0.75；7.85；30；36；a。
【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
200﹣74＝126 32×75%＝24 0.52+0.5＝0.75
1.35+6.5＝7.85 12÷0.4＝30 3036 aaa
【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则快速准确地得出答案。
五．操作题（共1小题）
31．①画出三角形向右平移3格后的图形。
②画出三角形按2：1放大后的图形。
【答案】
【分析】①根据平移的方法，画出三角形向右平移3格后的图形即可。
②根据图形放大的方法，三角形各边按2：1放大到原来的2倍，形状不变，据此解答即可。
【解答】解：①画出三角形向右平移3格后的图形。如图：
②画出三角形按2：1放大后的图形。如图：
六．应用题（共6小题）
26．200kg花生仁可以榨出76kg花生油，照这样计算，5t花生仁可以榨出多少吨花生油？（用比例解）
【答案】1.9吨。
【分析】根据花生的榨油率一定，油的质量与花生的质量成正比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【解答】解：设5吨花生仁可以榨出x吨花生油，
76：200＝x：5
200x＝76×5
x＝1.9
答：5吨花生仁可榨油1.9吨花生油。
【点评】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
27．如图是反映某小学六（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数的条形统计图（部分）和扇形统计图，请根据统计图完成下面各题。
（1）六（1）班外出乘车的学生有 24 人；外出骑车的学生有 15 人。
（2）把条形统计图补充完整。
（3）外出乘车和骑车的学生比外出步行的学生多 85.7 %。
（4）若六（1）班外出的学生有40人，那么外出骑车的学生比外出乘车的学生少 6 人。
【答案】（1）24；15；（2）；（3）85.7；（4）6。
【分析】（1）由统计图可知，步行人数是21人，步行人数占总人数的35%，根据已知一个数占总数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用21除以35%求出总人数，再用总人数乘40%得到乘车学生人数，用总人数乘25%得到骑车学生人数；
（2）根据（1）计算的结果进行画条形统计图即可；
（3）求外出乘车和骑车的学生比外出步行的学生多百分之几，根据求A比B多百分之几，用（A﹣B）÷B计算，除不尽四舍五入法保留三位小数再写成百分数；
（4）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用40分别乘骑车的分率和乘车的分率计算出对应人数，再作差即可。
【解答】（1）21÷35%＝60（人）
60×40%＝24（人）
60×25%＝15（人）
答：六（1）班外出乘车的学生有24人；外出骑车的学生有15人。
（2）把条形统计图补充完整，如下图所示：
（3）（24+15﹣21）÷21×100%
＝（39﹣21）÷21×100%
＝18÷21×100%
≈85.7%
答：外出乘车和骑车的学生比外出步行的学生多85.7%。
（3）40×40%﹣40×25%
＝16﹣10
＝6（人）
答：若六（1）班外出的学生有40人，那么外出骑车的学生比外出乘车的学生少6人。
故答案为：（1）24；15；（3）85.7；（4）6。
【点评】本题考查了学生能绘制统计图并根据统计图解决问题的能力。
28．“六一”将至，六年级（1）班准备购买中性笔20支，练习本120本等学习文具作为新春联欢会奖品，决定由小翰、小林、小苑三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：
甲店：中性笔4元/支，练习本0.5元/本，买一送一，（买一支中性笔送一本练习本）。乙店：中性第4元/支，练习本0.5元/本，九折（按实际价款九折付款）。
3人看后，各自说出了自己的购买方案；小翰选择甲店，小林选择之店，小苑选择先到甲店购买一部分，再到乙店购买一部分。如果你也在场，对他们这三种方案有什么看法？哪种方案最省钱？
【答案】小苑的方案最省钱。
【分析】小翰：购买中性笔20支送20本练习本，再购买练习本120﹣20＝100（本）；
小林：求出购买中性笔20支，练习本120本的总价，再乘上90%即可；
小翰：先到甲店购买中性笔20支送20本练习本，再到乙店购买练习本120﹣20＝100（本）；分别算出三个人的购物的总价，然后选择钱数最少的购物方案即可。
【解答】解：小翰：4×20+0.5×（120﹣20）
＝80+50
＝130（元）
小林：（4×20+0.5×120）×90%
＝140×0.9
＝126（元）
小翰：先到甲店购买中性笔20支，再到乙店购买练习本120﹣20＝100（本）；
4×20+0.5×（120﹣20）×90%
＝80+45
＝125（元）
125＜126＜130
所以，采用小翰的选择最省钱。
答：先到甲店购买中性笔20支，再到乙店购买练习本100本，小苑的方案最省钱。
【点评】本题关键是明确甲、乙两文具店的优惠方式，求出各自的需要的钱数，再比较解答，难点是交叉购物时，先到甲店购买中性笔20支送20本练习本，再到乙店购买剩下的100本练习本。
29．京港高铁是我国主要的南北交通大动脉，它北起北京，南接香港九龙，全长约为2400km。在一幅地图上量得它的长度是12cm，这幅地图的比例尺是多少？
【答案】1：20000000。
【分析】图上距离、实际距离已知，根据比例尺的意义“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求出这幅地图的比例尺（比例尺通常写成前面为1的比）。
【解答】解：2400km＝240000000cm
12：240000000＝1：20000000
答：这幅地图的比例尺是1：20000000。
【点评】此题考查了比例尺的意义及求法。注意长度的单位换算。
30．在比例尺1：6000000的地图上。量得两地间距离是7厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知甲的速度和乙的速度比是3：4，那么两车的速度各是每小时多少千米？
【答案】甲车速度是每小时60千米，乙车速度是每小时80千米。
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，1千米＝1×1000米＝1×100000厘米。先算出总路程，速度和＝总路程÷时间，然后把速度和按3：4分配即可。
【解答】解：742000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
420÷3＝140（千米）
140÷（3+4）＝20（千米）
甲：20×3＝60（千米）
乙：20×4＝80（千米）
答：甲车速度是每小时60千米，乙车速度是每小时80千米。
【点评】此题考查比例尺在生活中的灵活应用及按比例分配。
【点评】本题考查了图形的平移和图形的放大知识，结合题意分析解答即可。
31．乡村振兴要修建一条水渠。甲工程队独修要9天完成，乙工程队独修要6天完成。现由甲工程队先修3天后，剩下的由乙工程队独修，乙队还要修几天完成任务？
【答案】4天。
【分析】把修这条水渠的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，用甲队的工作效率乘工作时间，可以计算出甲工程队3天完成的工作量，再用工作总量减去甲工程队3天完成的工作量，可以计算出剩余的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，计算出乙队还要修几天完成任务。
【解答】解：（13）
＝4（天）
答：乙队还要修4天完成任务。
【点评】本题解题关键是把修这条水渠的工作总量看作单位“1”，根据工作总量、工作效率、工作时间之间的关系，列式计算。
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