【期末押题卷】期末核心考点 选择题（含解析）2024-2025学年六年级下册数学人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期末押题卷】期末核心考点 选择题（含解析）2024-2025学年六年级下册数学人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-20 04:54:41 | ||
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文档简介
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期末核心考点题型培优 选择题
1．求2个是多少，以下说法正确的是（ ）
A．2 B．2
C．以上都对 D．以上都不对
2．5吨的的重量（ ）5个吨的重量．
A．＞ B．＜ C．＝
3．24和24的（ ）
A．结果、意义都相同
B．结果相同、意义不相同
C．意义和结果不能确定
4．甲数的等于乙数的，那么甲数（ ）乙数．（甲数乙数不为0）
A．大于 B．小于 C．等于
5．公园在学校南偏西30°的方向上，距离600米，也可以说（ ）
A．学校在公园西偏南60°的方向600米处
B．学校在公园南偏西60°的方向600米处
C．学校在公园北偏东30°的方向600米处
6．关于30÷7和60÷14这两个算式，下面说法中错误的是（ ）
A．30÷7＝4……2，60÷14＝4……4，所以60÷14大。
B．用商不变的性质可以推理出它们的结果是相等的。
C．，，所以结果相等。
D．虽然两个式子的余数不同，但它们运算结果的大小是相等的。
7．如果小华在小强西偏北38°的位置，那么小强在小华的（ ）位置．（ ）
A．北偏西52° B．东偏南38° C．西偏北38° D．南偏东38°
8．在平面内，确定物体的位置需要（ ）数据。
A．一个 B．两个 C．三个 D．四个
9．三位同学进行小组研究学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有（ ）个。
A．0 B．1 C．2 D．3
10．甲数是甲、乙两数之和的，那么甲数是乙数的（ ）
A． B． C． D．
11．某工程队3天完成了一项工程的，完成整项工程需要（ ）天。
A．3 B．9 C．27
12．下面四幅图中，若a和b表示不同的数，能表示a与b互为倒数的是（ ）
A． B．
C． D．
13．王老师的身份证号码是210103198012132542，则王老师（ ）
A．生日是1980年12月13日
B．生日是1980年1月21日
C．性别是男的
14．下面（ ）身份证号码可能是妈妈的。
A．210103195303076473 B．210103194502186464
C．210103198003132542 D．210103198005116457
15．如图所示，一个圆形花坛的半径是a米，在花坛周围修建一条宽b米的环形小路。求这条小路的面积，下面列式正确的是（ ）
A．πb2﹣πa2 B．πa2﹣πb2
C．π（a+b）2﹣π2 D．π（a+b）2﹣πa2
16．如图图形的面积是多少？列式正确的是（ ）
A．3.14×102﹣3.14×62
B．3.14×（10÷2）2﹣3.14×（6÷2）2
C．[3.14×（10÷2）2﹣3.14×（6÷2）2]
17．如图中扇形周长可以表示为（ ）
A．0.5π B．π C．0.5π+8 D．π+8
18．把一个周长是8π厘米的圆形纸片剪成两个半圆形，这两个半圆形纸片的周长之和是（ ）厘米。
A．8π B．16π C．8π+8 D．8π+16
19．如图，小华从B点出发沿半圆弧走到C点，她走过的路程是（ ）米。（π取值3.14）
A．31.4 B．34.54 C．30
20．如图所示，将半径为4cm和5cm的两个半圆形叠放在一起，O1、O2为圆心。阴影部分的总周长为（ ）cm。
A．19.42 B．34.26 C．37.26 D．38.26
21．“一堆煤重吨，运走，运走吨”这句话里的三个分数中，可以用百分数表示的是（ ）
A． B． C． D．以上均可
22．图中的阴影部分用百分数表述是（ ）
A． B．20 C．21% D．
23．一批货物，第一次降价20%后，第二次又降价20%，现在这批货物的价格比原价降低了（ ）
A．38% B．40% C．36% D．39%
24．在一个有48名学生的班级里选举班长，选举投票结果如表．下面图（ ）表示了这一结果．
张明 12
小豆 24
杨杨 6
丽丽 6
A． B． C． D．
25．如图是六（1）班同学喜欢各种球类运动人数情况的统计图，（ ）运动最受欢迎．
A．排球 B．足球 C．篮球 D．乒乓球
26．在扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和应该（ ）
A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．不能确定
27．六年一班40名同学上学期期末数学测试得优的有10人、良的有20人、及格的与待及格的都是5人．下面（ ）幅图可以表示上学期期末数学测试的结果．
A． B． C．
28．景华小学对五年级学生进行了英语测试，测试结果统计如图，已知及格人数为30人，则优秀的人数为（ ）人。
A．200 B．100 C．58 D．12
29．如图是某工厂职工的文化程度扇形统计图。在该工厂职工中，哪两种文化程度的职工人数相等？
A．大学和中专 B．大学和高中
C．中专和初中
30．按规律摆下去，第8幅图中有（ ）个点子。
A．13 B．15 C．17 D．19
31．如图，是一个“四级阶梯形”，共有10个小正方形.照这样，将“六级阶梯形”的正方形个数除以“二级阶梯形”的小正方形的个数的结果是（ ）
A．7 B．3 C．5 D．9
32．观察图，思考：（ ）
A． B． C． D．1
33．学校买来一些课桌，平均分给20个班，每个班分得25张，还余下12张．求学校买来多少张课桌，列式为（ ）
A．25×20+12 B．25×20﹣12 C．25×12
34．把一根木棍先后在十分点、十二分点．十五分点做标记，后用锯子按标记锯开，问被据成多少段？
A．26 B．27 C．28 D．29
35．在含盐10%的100克盐水中，需要再加（ ）克水，才能使盐水含盐5%．
A．100 B．50 C．10 D．90
36．下列说法正确的是（ ）
A．0°表示没有温度 B．﹣3℃表示是零下3℃
C．负数没有意义
37．低于正常水位0.13米记作﹣0.13米，高于正常水位0.04米则记作（ ）
A．+0.04米 B．﹣0.04米 C．+0.17米
38．如果汽车先向西行驶40千米记作﹣40千米，那么这辆汽车又向东行驶80千米，这时汽车的位置记作（ ）
A．﹣80千米 B．+40千米 C．0千米 D．+80千米
39．2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（ ）可以计算运载能力增长率．
A．14÷22 B．22÷14
C．（22﹣14）÷14 D．（22﹣14）÷22
40．小明买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了（ ）元．
A．144 B．16 C．32 D．160
41．有一块稻田，去年收稻谷1000千克，今年比去年增产一成。今年比去年增产（ ）千克。
A．10 B．100 C．1010 D．1100
42．下面情景中描述的分数，不可以换成百分数表示的是（ ）
A．一件家居服中棉的成分占
B．妈妈去超市买了千克的黄瓜
C．六（1）班男生人数是女生人数的
43．下列说法中错误的是（ ）
A．只要认真工作，产品的合格率可以大于100%
B．平均分是按比分的一种特殊分法
C．圆是曲线图形
D．如果A的倒数还是A，那么A是1
44．下面选项中的数，能用百分数表示的是（ ）
A．一包商品的质量是0.5千克
B．小明的身高是小军的
C．一根绳子长米
45．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）
A． B． C． D．
46．下面图形（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm）
A． B．
C． D．
47．下面关于圆柱和圆锥的说法中，错误的有（ ）句。
①一个圆柱的体积有可能等于它的表面积。
②右图中的圆锥的高是5厘米。
③一个圆锥与一个圆柱的体积之比是1：3，那么它们一定等底等高。
④一个圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。
A．1 B．2 C．3 D．4
48．一个比例式，两个外项的和是16，一个外项是另一个外项的3倍，两个比的比值是。这个比例式是（ ）
A．12：8＝6：4 B．4：6＝8：12 C．12：6＝8：4 D．4：8＝6：12
49．如图所示，圆的面积与长方形面积相等，则阴影部分的周长与圆周长的比是（ ）
A．5：4 B．1：1 C．3：4 D．4：5
50．在一幅地图上，用5cm长的线段表示10km的实际距离。这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：20 B．1：200 C．1：20000 D．1：200000
51．如图所示，已知每个钩码的质量都是相同的，若把杠杆左、右两边的钩码各减少一个，则杠杆的左端将（ ）
A．上升 B．下降 C．不动
52．植树节那天，学校根据每个班的人数多少分配了树苗和所需工具。六（一）班48人，六（二）班42人。下面分发方案，你认为不合理的是（ ）
A．树苗：一班25棵 二班24棵
B．铁锹：一班16把 二班14把
C．水桶：一班24个 二班21个
D．手套：一班72副 二班63副
53．若X、Y、Z都是不为零的自然数，且XYZ，则它们的大小关系是（ ）
A．X＞Y＞Z B．Y＞Z＞X C．Z＞Y＞X D．Z＞X＞Y
54．一个盒子里放着红、黄两种颜色的球，一次摸出4个，至少有（ ）个颜色相同的球。
A．1 B．2 C．3 D．4
55．有红、黄、蓝、绿4种颜色的小球各8个混放在一起，如果让你蒙上眼睛去摸，你至少要摸出（ ）个小球才能保证有两个小球是同色的。
A．4 B．5 C．8 D．9
56．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）个孩子．
A．4 B．2 C．3
57．下面说法错误的是（ ）
A．某网店下半年的销售额是上半年的175%。
B．一根绳子用去米也可以说用去60%米。
C．女生有15人，男生有20人，女生人数是男生人数的75%。
D．1米的和3米的同样长。
58．中国是世界上最早使用小数的国家。古时候，第一个将小数概念用文字表达出来的是魏晋时期的刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽这8个单位来表示小数。根据右面的材料，1丈5分可以用小数（ ）表示。
A．1.5 B．1.05 C．1.005 D．0.15
2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共59小题）
1．求2个是多少，以下说法正确的是（ ）
A．2 B．2
C．以上都对 D．以上都不对
【答案】B
【分析】求2个是多少，就用，或者2，由此求解．
【解答】解：；
2．
故选：B．
【点评】分数乘以整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．
2．5吨的的重量（ ）5个吨的重量．
A．＞ B．＜ C．＝
【答案】C
【分析】根据分数乘法的意义分别求出5吨的的重量和5个吨的重量再比较．
【解答】解：5吨的的重量：5（吨）；
5个吨的重量：5（吨）；
重量相等；
故选：C．
【点评】本题是考查了分数乘法的两种不同的意义，一是求一个数的几分之几是多少；另一个是求几个几是多少．
3．24和24的（ ）
A．结果、意义都相同
B．结果相同、意义不相同
C．意义和结果不能确定
【答案】B
【分析】根据乘法交换律可知两个乘法算式的结果相同，一个数乘分数的意义表示求这个数的几分之几是多少，所以24表示求24的是多少；分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算，所以24表示24个是多少，据此解答．
【解答】解：24和24的结果相同，意义不相同．
故选：B．
【点评】本题主要考查了学生对分数乘法意义和乘法交换律的掌握．
4．甲数的等于乙数的，那么甲数（ ）乙数．（甲数乙数不为0）
A．大于 B．小于 C．等于
【答案】A
【分析】甲数的等于乙数的．首先把甲数看作‘单位1’乙数是甲数的．
【解答】解：把甲数看作‘单位1’，平均分成5份乙数就相当于甲数的．
故选：A．
【点评】此题主要考查分数大小的比较．
5．公园在学校南偏西30°的方向上，距离600米，也可以说（ ）
A．学校在公园西偏南60°的方向600米处
B．学校在公园南偏西60°的方向600米处
C．学校在公园北偏东30°的方向600米处
【答案】C
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断。
【解答】解：公园在学校南偏西30°的方向上，距离600米处，也可以说学校在公园北偏东30°的方向600米处。
故选：C。
【点评】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。
6．关于30÷7和60÷14这两个算式，下面说法中错误的是（ ）
A．30÷7＝4……2，60÷14＝4……4，所以60÷14大。
B．用商不变的性质可以推理出它们的结果是相等的。
C．，，所以结果相等。
D．虽然两个式子的余数不同，但它们运算结果的大小是相等的。
【答案】A
【分析】根据商的变化规律，在有余数的除法算式里，如果被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，余数也跟着乘或除以相同的数；所以，30÷7＝4 ……2，若30和7都扩大到原来的2倍，商不变仍是4，余数也扩大到原来的2倍，即2×2＝4。据此解答。
【解答】解：A.30÷7＝4……2，60÷14＝4……4，根据商不变的性质，30÷7＝4 ……2，若30和7都扩大到原来的2倍，商不变仍是4，余数也扩大到原来的2倍，即2×2＝4，所以30÷7＝60÷14。原题说法错误。
B.用商不变的性质可以推理出：30÷7＝（30×2）÷（7×2）＝60÷14，它们的结果是相等的。原题说法正确。
C.根据分数除法的计算，，，所以结果相等。原题正确。
D.根据不变的性质，30÷7＝4 ……2，若30和7都扩大到原来的2倍，商不变仍是4，余数也扩大到原来的2倍，即2×2＝4。虽然两个式子的余数不同，但它们运算结果的大小是相等的。原题说法正确。
故选：A。
【点评】明确商不变的规律，是解答此题的关键。
7．如果小华在小强西偏北38°的位置，那么小强在小华的（ ）位置．（ ）
A．北偏西52° B．东偏南38° C．西偏北38° D．南偏东38°
【答案】B
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等．据此解答
【解答】解：如果小华在小强西偏北38°的位置，那么小强在小华东偏南38°的位置；
故选：B．
【点评】解答此类问题要明确：位置是相对的，要描述一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物．以谁为参照物，就以谁为观测点．
8．在平面内，确定物体的位置需要（ ）数据。
A．一个 B．两个 C．三个 D．四个
【答案】B
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此即可解答。
【解答】解：确定某个物体的位置，一般要两个数据：第一个数字表示列，第二个数字表示行。
故选：B。
【点评】此题考查了利用数对表示物体的位置的方法，注意，这两个数据的顺序不同，表示的物体位置不同。
9．三位同学进行小组研究学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有（ ）个。
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【分析】第一位同学是正确的，竖式余数是2，表示2，20个十分之一是2；
第二位同学是错误的，依据除法的性质，2÷9应用括号括起来；
第三位同学是正确的，单位“1”平均分成4份，3份用x表示，1份就是x。
【解答】解：小琪：
小乐：22÷（2÷9）
小雅：设其中的三段为x，一段就是x.
xx＝60
故选：C。
【点评】掌握分数除法的意义是解题关键。
10．甲数是甲、乙两数之和的，那么甲数是乙数的（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】甲数是甲、乙两数之和的，那么乙数是甲、乙两数之和的，所以用除以即可求出甲数是乙数的几分之几。
【解答】解：
故选：A。
【点评】此题考查了分数除法的应用。
11．某工程队3天完成了一项工程的，完成整项工程需要（ ）天。
A．3 B．9 C．27
【答案】C
【分析】根据题意，某工程队3天完成了一项工程的，每天完成，所以完成工程需要27（天）。
【解答】解：
＝27（天）
答：完成整项工程需要27天。
故选：C。
【点评】本题考查了简单的工程问题，解决本题的关键是：工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。
12．下面四幅图中，若a和b表示不同的数，能表示a与b互为倒数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：A.ab÷2＝1，a与b不互为倒数。
B.ab＝1，a与b互为倒数。
C.a+b＝1，a与b不互为倒数。
D.abc＝1，a与b不互为倒数。
故选：B。
【点评】本题考查了倒数的意义及三角形、平行四边形的面积公式，加法的意义及长方体的体积公式。
13．王老师的身份证号码是210103198012132542，则王老师（ ）
A．生日是1980年12月13日
B．生日是1980年1月21日
C．性别是男的
【答案】A
【分析】身份证的第7～14位表示的出生日期，其中7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生日，第17位表示性别，其中奇数为男性，偶数为女性。
【解答】解：王老师的身份证号码是210103198012132542，则王老师生日是1980年12月13日，王老师是女性。
故选：A。
【点评】本题是考察身份证的数字编码问题，身份证上：
1，前六位是地区代码；
2，7～14位是出生日期；
3，15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
4，第18位是校验码。
14．下面（ ）身份证号码可能是妈妈的。
A．210103195303076473 B．210103194502186464
C．210103198003132542 D．210103198005116457
【答案】C
【分析】身份证上第7～14位为出生年月日，其中第7～10位为出生年份；第17位表示性别，奇数表示男性，偶数表示女性，由此求解。
【解答】解：A．210103195303076473第7～11位是1953，表示1953年出生，今年2021﹣1953＝68（岁），第17位是7，表示男性，所以不可能是妈妈的身份证；
B．210103194502186464第7～11位是1945，表示1945年出生，今年2021﹣1945＝76（岁），第17位是6，表示女性，所以可能是奶奶的身份证，不可能是妈妈的身份证；
C．210103198003132542第7～11位是1980，表示1980年出生，今年2021﹣1980＝41（岁），第17位是4，表示女性，所以可能是妈妈的身份证；
D.210103198005116457第7～11位是1980，表示1980年出生，今年2021﹣1980＝41（岁），第17位是5，表示男性，所以不可能是妈妈的身份证。
故选：C。
【点评】身份证上：
1、前六位是地区代码；
2、7﹣﹣14位是出生日期；
3、15﹣17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
4、第18位是校验码。
15．如图所示，一个圆形花坛的半径是a米，在花坛周围修建一条宽b米的环形小路。求这条小路的面积，下面列式正确的是（ ）
A．πb2﹣πa2 B．πa2﹣πb2
C．π（a+b）2﹣π2 D．π（a+b）2﹣πa2
【答案】D
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），即环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，把数据代入公式解答。
【解答】解：这条小路的面积是[π（a+b）2﹣πa2]平方米。
故选：D。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．如图图形的面积是多少？列式正确的是（ ）
A．3.14×102﹣3.14×62
B．3.14×（10÷2）2﹣3.14×（6÷2）2
C．[3.14×（10÷2）2﹣3.14×（6÷2）2]
【答案】C
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积是半环形的面积，根据环形的面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（[10÷2）2﹣（6÷2）2]
＝3.14×[25﹣9]
＝3.14×16
＝50.24
＝25.12
答：阴影部分的面积是25.12。
故选：C。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．如图中扇形周长可以表示为（ ）
A．0.5π B．π C．0.5π+8 D．π+8
【答案】D
【分析】根据扇形周长的意义，扇形的周长等于扇形的两条半径加上扇形圆心角所对的弧长。周角是360°，45°的圆心角所对的弧长是该圆周长的八分之一，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×π×4÷8+4×2
＝8π÷8+8
＝π+8
答：图中扇形的周长是π+8。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解扇形周长的意义，掌握扇形的周长公式及应用。
18．把一个周长是8π厘米的圆形纸片剪成两个半圆形，这两个半圆形纸片的周长之和是（ ）厘米。
A．8π B．16π C．8π+8 D．8π+16
【答案】D
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上两条直径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出直径，进而求出这两个半圆形纸片的周长之和。
【解答】解：8π+8π÷π×2
＝8π+8×2
＝（8π+16）厘米
答：这两个半圆形纸片的周长之和是（8π+16）厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查半圆的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．如图，小华从B点出发沿半圆弧走到C点，她走过的路程是（ ）米。（π取值3.14）
A．31.4 B．34.54 C．30
【答案】B
【分析】通过观察图形可知，以BC为直径的半圆的半径是（10+1）米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出该圆周长的一半，就是她走过的路程。
【解答】解：2×3.14×（10+1）÷2
＝2×3.14×11÷2
＝3.14×11
＝34.54（米）
答：她走过的路程是34.54米。
故选：B。
【点评】此题主要圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．如图所示，将半径为4cm和5cm的两个半圆形叠放在一起，O1、O2为圆心。阴影部分的总周长为（ ）cm。
A．19.42 B．34.26 C．37.26 D．38.26
【答案】D
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为5厘米的圆周长的一半加上半径为4厘米的圆周长的一半，再加上大小两个半圆的半径，然后再加上大小两个半圆的半径之差。根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×5+3.14×4+（5+4）+（5﹣4）
＝15.7+12.56+9+1
＝38.26（厘米）
答：阴影部分的周长是38.26厘米。
故选：D。
【点评】解答求组合图形的周长，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的组成的，是各部分的周长和、还是求各部分的周长差，再根据相应的周长公式解答。
21．“一堆煤重吨，运走，运走吨”这句话里的三个分数中，可以用百分数表示的是（ ）
A． B． C． D．以上均可
【答案】B
【分析】百分数只表示分数中两个数量之间的一种关系，所以百分号后不可以加单位。
【解答】解：“一堆煤重吨，运走，运走吨”这句话里的三个分数中，可以用百分数表示的是。
故选：B。
【点评】此题考查了百分数的意义等知识，要求学生掌握。
22．图中的阴影部分用百分数表述是（ ）
A． B．20 C．21% D．
【答案】C
【分析】通过观察图中总格数为90格，其中阴影部分有19格，那么阴影部分就占总格数的：19÷90≈21%；据此选择即可。
【解答】解：19÷90≈21%。
故选：C。
【点评】本题用图形考查了百分数的意义。
23．一批货物，第一次降价20%后，第二次又降价20%，现在这批货物的价格比原价降低了（ ）
A．38% B．40% C．36% D．39%
【答案】C
【分析】先把这批货物的原价看成单位“1”，第一次降价后的价格是原价的（1﹣20%）；再把第一次降价后的价格看成单位“1”，现价是第一次降价后价格的（1﹣20%），用第一次降价后的价格乘（1﹣20%）就是现价是原价的百分之几，继而求出降低了百分之几．
【解答】解：（1﹣20%）×（1﹣20%），
＝80%×80%，
＝64%；
1﹣64%＝36%；
答：现在这批货物的价格比原价降低了36%．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它百几分之几是多少用乘法．
24．在一个有48名学生的班级里选举班长，选举投票结果如表．下面图（ ）表示了这一结果．
张明 12
小豆 24
杨杨 6
丽丽 6
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】把全班人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出四个同学得票率，进而确定选项．据此解答．
【解答】解：张明：12÷48＝0.25＝25%
小豆：24÷48＝0.5＝50%
杨杨：6÷48＝0.125＝12.5%
丽丽：6÷48＝0.125＝12.5%
图A，没有表示50%的扇形，不符合题意；
图B，有表示50%的扇形，表示25%的扇形和12.5%的扇形，符合题意；
图C，4个扇形都表示25%，不符合题意；
图D，没有表示50%的扇形，不符合题意；
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表和扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题．
25．如图是六（1）班同学喜欢各种球类运动人数情况的统计图，（ ）运动最受欢迎．
A．排球 B．足球 C．篮球 D．乒乓球
【答案】D
【分析】把总人数看成单位“1”，根据减法的意义求出最喜欢乒乓球的人数占的百分数，再比较最喜欢的各类运动占总人数的百分数，找出最大的即可．
【解答】解：1﹣18%﹣25%﹣19%﹣6%＝32%
32%＞25%＞19%＞18%＞6%，
所以：乒乓球运动最受欢迎．
故选：D．
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息．
26．在扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和应该（ ）
A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．不能确定
【答案】B
【分析】抓住绘制扇形统计图的方法即可得出正确答案。
【解答】解：绘制扇形统计图时，是把圆看作一个单位“1”，所以所有的百分比之和必须等于1。
故选：B。
【点评】此题考查了扇形统计图的特点。
27．六年一班40名同学上学期期末数学测试得优的有10人、良的有20人、及格的与待及格的都是5人．下面（ ）幅图可以表示上学期期末数学测试的结果．
A． B． C．
【答案】B
【分析】根据题目所提供的信息，六（1）班40名同学上学期数学测试得优的有10人，良的有20人，及格的与不及格的都是5人，分别求出每个等级人数点总人数的百分比，再绘制出扇形统计图即可得解．
【解答】解：优秀：10÷40
＝0.25
＝25%
良好：20÷40
＝0.5
＝50%
及格：5÷40
＝0.125
＝12.5%
不及格：5÷40
＝0.125
＝12.5%，
根据以上信息绘制扇形统计图如下：
故选：B．
【点评】此题主要考查的是如何根据原始数据，通过计算绘制扇形统计图，关键是计算出每个等级人数占总人数的百分比，然后再绘图．
28．景华小学对五年级学生进行了英语测试，测试结果统计如图，已知及格人数为30人，则优秀的人数为（ ）人。
A．200 B．100 C．58 D．12
【答案】C
【分析】根据百分数除法的意义，用及格人数除以所占的百分率就是五年级学生总人数，再根据百分数乘法的意义，用五年级学生总人数乘优秀人数所占的百分率就是优秀人数。
【解答】解：30÷15%×29%
＝200×29%
＝58（人）
答：优秀的人数为58人。
故选：C。
【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
29．如图是某工厂职工的文化程度扇形统计图。在该工厂职工中，哪两种文化程度的职工人数相等？
A．大学和中专 B．大学和高中
C．中专和初中
【答案】C
【分析】在扇形统计图里面，各个部分都表示部分占总体的比例关系，各部分具体的数量即为总数与其所对应的百分数的乘积；若两个部分所占的百分比一样，则它们的数量是一样的，因为乘数与被乘数均相等，据此解答本题即可。
【解答】解：由图可知，初中文化程度的占总人数的18%，中专文化程度的页占总人数的18%，所以两者人数相等。
故选：C。
【点评】本题考查的是扇形统计图的认识及绘制，看懂扇形统计图是解题的关键。
30．按规律摆下去，第8幅图中有（ ）个点子。
A．13 B．15 C．17 D．19
【答案】C
【分析】第一幅图有（1+2）个点子，第一幅图有（2+3）个点子，第n幅图有（2n+1）个点子。
【解答】解：当n＝8时，
2n+1
＝2×8+1
＝17
答：第8幅图中有17个点子。
故选：C。
【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
31．如图，是一个“四级阶梯形”，共有10个小正方形.照这样，将“六级阶梯形”的正方形个数除以“二级阶梯形”的小正方形的个数的结果是（ ）
A．7 B．3 C．5 D．9
【答案】A
【分析】“四级阶梯形”共有（1+2+3+4＝10）个小正方形.，“n级阶梯形”的正方形个数有（1+2+3+……n），求出“六级阶梯形”和“二级阶梯形”的小正方形的个数再相除即可。
【解答】解：（1+2+3+4+5+6）÷（1+2）
＝21÷3
＝7
故选：A。
【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
32．观察图，思考：（ ）
A． B． C． D．1
【答案】B
【分析】观察可得。
【解答】解：
故选：B。
【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
33．学校买来一些课桌，平均分给20个班，每个班分得25张，还余下12张．求学校买来多少张课桌，列式为（ ）
A．25×20+12 B．25×20﹣12 C．25×12
【答案】A
【分析】先用“20×25”求出分了多少张，进而根据“分了的课桌的数量+余下的课桌的数量＝买来课桌的总数”进行解答即可．
【解答】解：25×20+12；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是先求出分了的课桌的数量，进而根据分了的课桌的数量、余下的课桌的数量和买来课桌的总数三者之间的关系进行解答即可．
34．把一根木棍先后在十分点、十二分点．十五分点做标记，后用锯子按标记锯开，问被据成多少段？
A．26 B．27 C．28 D．29
【答案】C
【分析】很显然，要计算木棍被锯成多少段，只需要计算出木棍上共有多少条不同的刻度线，在此基础上加1就是段数了，若按将木棍分成10等份的刻度线锯开，木棍有9条刻度线，在此木棍上加上将木棍分成12等份的11条刻度线，显然刻度线有重复的，所以我们应该按容斥原理的方法来解决此问题．
【解答】解：10，12，15的最小公倍数是60，
设木棍60厘米，60÷10＝6（厘米），60÷12＝5（厘米），60÷15＝4（厘米），
10等分的为第一种刻度线，共10﹣1＝9（条），
12等分的为第二种刻度线，共12﹣1＝11（条），
15等分的为第三种刻度线，过15﹣1＝14（条），
第一种与第二种刻度线重合的条数：6和5的最小公倍数是30，60÷30﹣1＝2﹣1＝1（条），
第一种与第三种刻度线重合的条数：6和4的最小公倍数是12，60÷12﹣1＝5﹣1＝4（条），
第二种与第三种刻度线重合的条数：5和4的最小公倍数是20，60÷20﹣1＝3﹣1＝2（条），
三种刻度线重合的没有，6、5和4的最小公倍数是60，
因此，共有刻度线9+11+14﹣1﹣4﹣2＝27（条），
木棍总共被锯成27+1＝28（段）；
答：木棍总共被锯成28段．
故选：C。
【点评】解答此题的关键是，根据题意找出对应量，再根据容斥原理即可解答．
35．在含盐10%的100克盐水中，需要再加（ ）克水，才能使盐水含盐5%．
A．100 B．50 C．10 D．90
【答案】A
【分析】含盐率是指盐的重量占盐水总重量的百分数，先求出含盐10%的盐水100克中盐的重量；然后用盐的重量除以5%求出后来盐水的重量，用后来盐水的重量减去原来盐水的重量就是需要加水多少克．
【解答】解：100×10%÷5%﹣100，
＝10÷5%﹣100，
＝200﹣100，
＝100（克）；
答：再加水100克，才能使盐水含盐5%．
故选：A．
【点评】解决本题注意区分两个单位“1”的不同，把不变的盐的重量作为中间量，然后根据盐的重量求出后来的盐水总重量，进而求解．
36．下列说法正确的是（ ）
A．0°表示没有温度 B．﹣3℃表示是零下3℃
C．负数没有意义
【答案】B
【分析】根据对正负数的认识可知：0℃是温度中的一个值，也是天气中零上和零下的分界点，0度以上为正，以下为负；0可以表示正数和负数的分界线；正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；由此解答即可．
【解答】解：由分析可知：0°表示没有温度和负数没有意义，说法错误，﹣3℃表示是零下3℃说法正确；
故选：B．
【点评】此题主要考查对正负数的认识，应注意基础知识的积累．
37．低于正常水位0.13米记作﹣0.13米，高于正常水位0.04米则记作（ ）
A．+0.04米 B．﹣0.04米 C．+0.17米
【答案】A
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于正常水位0.13米用负数表示，则高于正常水位0.04米就记为正数，直接判断即可．
【解答】解：由分析可得：
低于正常水位0.13米记作﹣0.13米，高于正常水位0.04米则记作+0.04米．
故选：A．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
38．如果汽车先向西行驶40千米记作﹣40千米，那么这辆汽车又向东行驶80千米，这时汽车的位置记作（ ）
A．﹣80千米 B．+40千米 C．0千米 D．+80千米
【答案】B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向西行驶记为负，则向东行驶就记为正，80﹣40＝40，直接得出结论即可．
【解答】解：如果汽车先向西行驶40千米记作﹣40千米，那么这辆汽车又向东行驶80千米，这时汽车的位置记作+40千米；
故选：B．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
39．2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（ ）可以计算运载能力增长率．
A．14÷22 B．22÷14
C．（22﹣14）÷14 D．（22﹣14）÷22
【答案】C
【分析】从图中可以看出，2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况，原来火箭运载能力14，胖五火箭运载能力22，用胖五火箭运载能力22减去原来火箭运载能力14就是增长量，求增长率就是增长量占原来火箭运载能力的百分率．
【解答】解：（22﹣14）÷14
所以用算式（22﹣14）÷14可以计算运载能力增长率．
故选：C。
【点评】此题是考查如何从统计表中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．
40．小明买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了（ ）元．
A．144 B．16 C．32 D．160
【答案】B
【分析】首先弄清折数与百分数的关系，一折＝10%，根据现在只花了九折的钱，确定把原价看作单位“1”，要求比原价便宜了多少元，需先求出比原价便宜了百分之几（1﹣90%），再根据一个数乘百分数的意义解答．
【解答】解：160×（1﹣90%），
＝160×10%，
＝160×0.1，
＝16（元）；
答：比原价便宜了16元钱．
故选：B。
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
41．有一块稻田，去年收稻谷1000千克，今年比去年增产一成。今年比去年增产（ ）千克。
A．10 B．100 C．1010 D．1100
【答案】B
【分析】今年比去年增产一成，也就是今年比去年增产的产量占去年的10%，用乘法计算增产的产量即可。
【解答】解：1000×10%＝100（千克）
答：今年比去年增产100千克。
故选：B。
【点评】此题的关键是明确成数的意义，然后再进一步解答。
42．下面情景中描述的分数，不可以换成百分数表示的是（ ）
A．一件家居服中棉的成分占
B．妈妈去超市买了千克的黄瓜
C．六（1）班男生人数是女生人数的
【答案】B
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【解答】解：百分数后面不能有单位名称，所以“妈妈去超市买了千克的黄瓜”不可以用百分数表示。
故选：B。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
43．下列说法中错误的是（ ）
A．只要认真工作，产品的合格率可以大于100%
B．平均分是按比分的一种特殊分法
C．圆是曲线图形
D．如果A的倒数还是A，那么A是1
【答案】A
【分析】产品的合格率＝合格产品的数量÷抽查产品的总数量×100%，最高达到100%，不可能超过100%；平均分是把物体每份分的同样多，可以说按1：1进行比例分配，是按比分的一种特殊分法；圆的周长是一条曲线围成，因此是曲线图形；只有1的倒数是它本身，据此解答。
【解答】解：A.只要认真工作，产品的合格率可以等于100%，原题说法错误；
B.平均分是按比分的一种特殊分法，原题说法正确；
C.圆是曲线图形，原题说法正确；
D.如果A的倒数还是A，那么A是1，原题说法正确。
故选：A。
【点评】本题考查了百分率、平均分、圆及倒数的知识。
44．下面选项中的数，能用百分数表示的是（ ）
A．一包商品的质量是0.5千克
B．小明的身高是小军的
C．一根绳子长米
【答案】B
【分析】百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同，百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，百分数后面不能带单位名称，分数可带具体名称。据此选择。
【解答】解：百分数表示一个数是另一个数百分之几的数，因此后面不能带单位。
故选：B。
【点评】本题考查了百分数的意义。
45．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据图可知，瓶子的底面积是相同的，由于瓶子的容积＝水的体积+空白部分的体积，可以设瓶子的底面积为S，根据圆柱的体积＝底面积×高，则水的体积是：14S，瓶子的容积是：14S+（20﹣16）S＝14S+4S＝18S，根据一个数是另一个数的几分之几，用14S÷18S，据此即可解答。
【解答】解：由分析可知：设瓶子的底面积为S。
14S+（20﹣16）S
＝14S+4S
＝18S
14S÷18S
答：可得瓶中水的体积占瓶子容积的。
故选：A。
【点评】本题主要考查圆柱的体积公式以及一个数是另一个数的几分之几的计算方法，熟练掌握它的公式以及运算方法并灵活运用。
46．下面图形（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题。
【解答】解：在ABC三个答案中，底面直径都是3厘米，所以侧面展开图的长应该是：3.14×3＝9.42（厘米），
所以符合题意的答案是A。
故选：A。
【点评】紧扣圆柱展开图的特点，即可解决此类问题。
47．下面关于圆柱和圆锥的说法中，错误的有（ ）句。
①一个圆柱的体积有可能等于它的表面积。
②右图中的圆锥的高是5厘米。
③一个圆锥与一个圆柱的体积之比是1：3，那么它们一定等底等高。
④一个圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【分析】利用圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，结合各个选项去解答。
【解答】解：①体积和表面积单位不同，不能比较大小，本题说法错误。
②右图中的圆锥的高小于5厘米，本题说法错误。
③一个圆锥与一个圆柱的体积之比是1：3，那么它们不一定等底等高，本题说法错误。
④一个圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍，本题说法错误。
所以错误的有4句。
故选：D。
【点评】本题考查的是圆柱、圆锥的体积公式的应用。
48．一个比例式，两个外项的和是16，一个外项是另一个外项的3倍，两个比的比值是。这个比例式是（ ）
A．12：8＝6：4 B．4：6＝8：12 C．12：6＝8：4 D．4：8＝6：12
【答案】B
【分析】设一个外项是x，则另一个外项是3x，根据两个外项的和是16，列方程求出两个外项；再分两种情况：①当第一个外项是4，第二个外项是12时，②当第一个外项是12，第二个外项是4时，分别求出两内项，写出比例式即可。
【解答】解：设一个外项是x，则另一个外项是3x，根据题意列方程
x+3x＝16
4x＝16
x＝4
另一个外项是：4×3＝12
①当第一个外项是4，第二个外项是12时，
因为两个比的比值是，
所以第一个内项是：46
第二个内项是：128
所以这个比例式是：4：6＝8：12
②当第一个外项是12，第二个外项是4时，
因为两个比的比值是，
所以第一个内项是：1218
第二个内项是：4
所以这个比例式是：12：18：4
故选：B。
【点评】本题主要考查了比的意义和基本性质，解题的关键是求出比例式的外项。
49．如图所示，圆的面积与长方形面积相等，则阴影部分的周长与圆周长的比是（ ）
A．5：4 B．1：1 C．3：4 D．4：5
【答案】A
【分析】通过观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，据此求出长方形的长，然后根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，由此可知，阴影部分的周长等于长方形的两条长加上圆周长的四分之一，把圆的周长看作单位“1”，把圆的周长平均分成4份，则阴影部分的周长相当于（4+1）份，再根据比的意义解答即可。
【解答】解：假设圆的周长是12.56厘米，
圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
圆的面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
长方形的长：12.56÷2＝6.28（厘米）
阴影部分的周长：6.28×2+12.56÷4
＝12.56+3.14
＝15.7（厘米）
阴影部分的周长与圆的周长的比是：15.7：12.56＝5：4
答：阴影部分的周长与圆的周长的比是5：4。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。
50．在一幅地图上，用5cm长的线段表示10km的实际距离。这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：20 B．1：200 C．1：20000 D．1：200000
【答案】D
【分析】把10km乘进率1000化成100000m，再乘进率100化成1000000cm，根据比例尺的意义“比例尺＝图上距离：实际距离”即可写出这幅地图的比例尺，再根据比的性质，化成比的前项为1的比例尺。
【解答】解：10km＝1000000cm
5：1000000＝1：200000
答：这幅地图的比例尺是1：200000。
故选：D。
【点评】此题考查了比例尺的意义。注意长度的单位换算。
51．如图所示，已知每个钩码的质量都是相同的，若把杠杆左、右两边的钩码各减少一个，则杠杆的左端将（ ）
A．上升 B．下降 C．不动
【答案】B
【分析】若杠杆左、右两侧所挂物体的质量与悬挂点到支撑点的距离的乘积相等，则杠杆可以保持平衡；接下来，算出杠杆左、右两边的钩码各减少一个后，左、右两端钩码的质量与悬挂点到支撑点的距离的乘积，再比较大小即可得到答案。
【解答】解：设每个钩码的质量都是1。
因为4×3＞2×5，所以杠杆的左端将下降。
答：杠杆的左端将下降。
故选：B。
【点评】本题是一道关于杠杆的题目，掌握杠杆平衡的条件是解答的关键。
52．植树节那天，学校根据每个班的人数多少分配了树苗和所需工具。六（一）班48人，六（二）班42人。下面分发方案，你认为不合理的是（ ）
A．树苗：一班25棵 二班24棵
B．铁锹：一班16把 二班14把
C．水桶：一班24个 二班21个
D．手套：一班72副 二班63副
【答案】A
【分析】根据六（一）班人数：六（二）班人数＝48：42＝8：7来判断即可解决本题。
【解答】解：六（一）班人数：六（二）班人数
＝48：42
＝（48÷6）：（42÷6）
＝8：7
A.树苗：一班25棵 二班24棵，一班树苗苗数：二班树苗苗数＝25：24，和六（一）班人数：六（二）班人数＝8：7不相同，不合理；
B.铁锹：一班16把 二班14把，一班铁锹把数：二班铁锹把数＝16：14＝8：7，和六（一）班人数：六（二）班人数＝8：7相同，合理；
C.水桶：一班24个 二班21个，一班水桶个数：二班水桶个数＝24：21＝8：7，和六（一）班人数：六（二）班人数＝8：7相同，合理；
D.手套：一班72副 二班63副，一班手套副数：二班手套副数＝72：63＝8：7，和六（一）班人数：六（二）班人数＝8：7相同，合理；
故选：A。
【点评】本题主要考查了比的应用。
53．若X、Y、Z都是不为零的自然数，且XYZ，则它们的大小关系是（ ）
A．X＞Y＞Z B．Y＞Z＞X C．Z＞Y＞X D．Z＞X＞Y
【答案】D
【分析】因为此题有3个未知量，根据现有的条件，不能直接求出，可让这个等式等于一个数（用字母表示），用这个数（字母）分别表示出三个未知量即可．
【解答】解：设XYZ＝T，则
XT，
YT，
Z＝2T，
因为2TTT，
所以Z＞X＞Y．
故选：D。
【点评】此题采用了赋值法，可以化难为易，这种方法在解决数学问题时经常用到．
54．一个盒子里放着红、黄两种颜色的球，一次摸出4个，至少有（ ）个颜色相同的球。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数”，据此代入数据解答。
【解答】解：4÷2＝2（个）
答：至少有2个颜色相同的球。
故选：B。
【点评】掌握抽屉原理是解题的关键。
55．有红、黄、蓝、绿4种颜色的小球各8个混放在一起，如果让你蒙上眼睛去摸，你至少要摸出（ ）个小球才能保证有两个小球是同色的。
A．4 B．5 C．8 D．9
【答案】B
【分析】最坏情况是4种颜色的小球各摸出1个，此时再摸出1个，一定有两个小球是同色的，一共需要摸出5个球。
【解答】解：4+1＝5（个）
至少要摸出5个小球才能保证有两个小球是同色的。
故选：B。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
56．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）个孩子．
A．4 B．2 C．3
【答案】A
【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样．
【解答】解：3+1＝4（个）
答：至少有两个孩子的颜色一样，则她至少有4个孩子．
故选：A．
【点评】解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”．
57．下面说法错误的是（ ）
A．某网店下半年的销售额是上半年的175%。
B．一根绳子用去米也可以说用去60%米。
C．女生有15人，男生有20人，女生人数是男生人数的75%。
D．1米的和3米的同样长。
【答案】B
【分析】百分数（又叫作百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，百分数后面不能带单位名称。
【解答】解：一根绳子用去米也可以说用去0.6米。不能用百分数表示。
故选：B。
【点评】本题考查了百分数的意义。
58．中国是世界上最早使用小数的国家。古时候，第一个将小数概念用文字表达出来的是魏晋时期的刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽这8个单位来表示小数。根据右面的材料，1丈5分可以用小数（ ）表示。
A．1.5 B．1.05 C．1.005 D．0.15
【答案】C
【分析】用丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽这8个单位来表示小数。丈的计数单位是一，尺的计数单位是0.1、寸的计数单位是0.01、分的计数单位是0.001......
【解答】解：1丈5分可以用小数1.005表示。
故选：C。
【点评】本题考查了小数的意义。
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期末核心考点题型培优 选择题
1．求2个是多少，以下说法正确的是（ ）
A．2 B．2
C．以上都对 D．以上都不对
2．5吨的的重量（ ）5个吨的重量．
A．＞ B．＜ C．＝
3．24和24的（ ）
A．结果、意义都相同
B．结果相同、意义不相同
C．意义和结果不能确定
4．甲数的等于乙数的，那么甲数（ ）乙数．（甲数乙数不为0）
A．大于 B．小于 C．等于
5．公园在学校南偏西30°的方向上，距离600米，也可以说（ ）
A．学校在公园西偏南60°的方向600米处
B．学校在公园南偏西60°的方向600米处
C．学校在公园北偏东30°的方向600米处
6．关于30÷7和60÷14这两个算式，下面说法中错误的是（ ）
A．30÷7＝4……2，60÷14＝4……4，所以60÷14大。
B．用商不变的性质可以推理出它们的结果是相等的。
C．，，所以结果相等。
D．虽然两个式子的余数不同，但它们运算结果的大小是相等的。
7．如果小华在小强西偏北38°的位置，那么小强在小华的（ ）位置．（ ）
A．北偏西52° B．东偏南38° C．西偏北38° D．南偏东38°
8．在平面内，确定物体的位置需要（ ）数据。
A．一个 B．两个 C．三个 D．四个
9．三位同学进行小组研究学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有（ ）个。
A．0 B．1 C．2 D．3
10．甲数是甲、乙两数之和的，那么甲数是乙数的（ ）
A． B． C． D．
11．某工程队3天完成了一项工程的，完成整项工程需要（ ）天。
A．3 B．9 C．27
12．下面四幅图中，若a和b表示不同的数，能表示a与b互为倒数的是（ ）
A． B．
C． D．
13．王老师的身份证号码是210103198012132542，则王老师（ ）
A．生日是1980年12月13日
B．生日是1980年1月21日
C．性别是男的
14．下面（ ）身份证号码可能是妈妈的。
A．210103195303076473 B．210103194502186464
C．210103198003132542 D．210103198005116457
15．如图所示，一个圆形花坛的半径是a米，在花坛周围修建一条宽b米的环形小路。求这条小路的面积，下面列式正确的是（ ）
A．πb2﹣πa2 B．πa2﹣πb2
C．π（a+b）2﹣π2 D．π（a+b）2﹣πa2
16．如图图形的面积是多少？列式正确的是（ ）
A．3.14×102﹣3.14×62
B．3.14×（10÷2）2﹣3.14×（6÷2）2
C．[3.14×（10÷2）2﹣3.14×（6÷2）2]
17．如图中扇形周长可以表示为（ ）
A．0.5π B．π C．0.5π+8 D．π+8
18．把一个周长是8π厘米的圆形纸片剪成两个半圆形，这两个半圆形纸片的周长之和是（ ）厘米。
A．8π B．16π C．8π+8 D．8π+16
19．如图，小华从B点出发沿半圆弧走到C点，她走过的路程是（ ）米。（π取值3.14）
A．31.4 B．34.54 C．30
20．如图所示，将半径为4cm和5cm的两个半圆形叠放在一起，O1、O2为圆心。阴影部分的总周长为（ ）cm。
A．19.42 B．34.26 C．37.26 D．38.26
21．“一堆煤重吨，运走，运走吨”这句话里的三个分数中，可以用百分数表示的是（ ）
A． B． C． D．以上均可
22．图中的阴影部分用百分数表述是（ ）
A． B．20 C．21% D．
23．一批货物，第一次降价20%后，第二次又降价20%，现在这批货物的价格比原价降低了（ ）
A．38% B．40% C．36% D．39%
24．在一个有48名学生的班级里选举班长，选举投票结果如表．下面图（ ）表示了这一结果．
张明 12
小豆 24
杨杨 6
丽丽 6
A． B． C． D．
25．如图是六（1）班同学喜欢各种球类运动人数情况的统计图，（ ）运动最受欢迎．
A．排球 B．足球 C．篮球 D．乒乓球
26．在扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和应该（ ）
A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．不能确定
27．六年一班40名同学上学期期末数学测试得优的有10人、良的有20人、及格的与待及格的都是5人．下面（ ）幅图可以表示上学期期末数学测试的结果．
A． B． C．
28．景华小学对五年级学生进行了英语测试，测试结果统计如图，已知及格人数为30人，则优秀的人数为（ ）人。
A．200 B．100 C．58 D．12
29．如图是某工厂职工的文化程度扇形统计图。在该工厂职工中，哪两种文化程度的职工人数相等？
A．大学和中专 B．大学和高中
C．中专和初中
30．按规律摆下去，第8幅图中有（ ）个点子。
A．13 B．15 C．17 D．19
31．如图，是一个“四级阶梯形”，共有10个小正方形.照这样，将“六级阶梯形”的正方形个数除以“二级阶梯形”的小正方形的个数的结果是（ ）
A．7 B．3 C．5 D．9
32．观察图，思考：（ ）
A． B． C． D．1
33．学校买来一些课桌，平均分给20个班，每个班分得25张，还余下12张．求学校买来多少张课桌，列式为（ ）
A．25×20+12 B．25×20﹣12 C．25×12
34．把一根木棍先后在十分点、十二分点．十五分点做标记，后用锯子按标记锯开，问被据成多少段？
A．26 B．27 C．28 D．29
35．在含盐10%的100克盐水中，需要再加（ ）克水，才能使盐水含盐5%．
A．100 B．50 C．10 D．90
36．下列说法正确的是（ ）
A．0°表示没有温度 B．﹣3℃表示是零下3℃
C．负数没有意义
37．低于正常水位0.13米记作﹣0.13米，高于正常水位0.04米则记作（ ）
A．+0.04米 B．﹣0.04米 C．+0.17米
38．如果汽车先向西行驶40千米记作﹣40千米，那么这辆汽车又向东行驶80千米，这时汽车的位置记作（ ）
A．﹣80千米 B．+40千米 C．0千米 D．+80千米
39．2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（ ）可以计算运载能力增长率．
A．14÷22 B．22÷14
C．（22﹣14）÷14 D．（22﹣14）÷22
40．小明买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了（ ）元．
A．144 B．16 C．32 D．160
41．有一块稻田，去年收稻谷1000千克，今年比去年增产一成。今年比去年增产（ ）千克。
A．10 B．100 C．1010 D．1100
42．下面情景中描述的分数，不可以换成百分数表示的是（ ）
A．一件家居服中棉的成分占
B．妈妈去超市买了千克的黄瓜
C．六（1）班男生人数是女生人数的
43．下列说法中错误的是（ ）
A．只要认真工作，产品的合格率可以大于100%
B．平均分是按比分的一种特殊分法
C．圆是曲线图形
D．如果A的倒数还是A，那么A是1
44．下面选项中的数，能用百分数表示的是（ ）
A．一包商品的质量是0.5千克
B．小明的身高是小军的
C．一根绳子长米
45．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）
A． B． C． D．
46．下面图形（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm）
A． B．
C． D．
47．下面关于圆柱和圆锥的说法中，错误的有（ ）句。
①一个圆柱的体积有可能等于它的表面积。
②右图中的圆锥的高是5厘米。
③一个圆锥与一个圆柱的体积之比是1：3，那么它们一定等底等高。
④一个圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。
A．1 B．2 C．3 D．4
48．一个比例式，两个外项的和是16，一个外项是另一个外项的3倍，两个比的比值是。这个比例式是（ ）
A．12：8＝6：4 B．4：6＝8：12 C．12：6＝8：4 D．4：8＝6：12
49．如图所示，圆的面积与长方形面积相等，则阴影部分的周长与圆周长的比是（ ）
A．5：4 B．1：1 C．3：4 D．4：5
50．在一幅地图上，用5cm长的线段表示10km的实际距离。这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：20 B．1：200 C．1：20000 D．1：200000
51．如图所示，已知每个钩码的质量都是相同的，若把杠杆左、右两边的钩码各减少一个，则杠杆的左端将（ ）
A．上升 B．下降 C．不动
52．植树节那天，学校根据每个班的人数多少分配了树苗和所需工具。六（一）班48人，六（二）班42人。下面分发方案，你认为不合理的是（ ）
A．树苗：一班25棵 二班24棵
B．铁锹：一班16把 二班14把
C．水桶：一班24个 二班21个
D．手套：一班72副 二班63副
53．若X、Y、Z都是不为零的自然数，且XYZ，则它们的大小关系是（ ）
A．X＞Y＞Z B．Y＞Z＞X C．Z＞Y＞X D．Z＞X＞Y
54．一个盒子里放着红、黄两种颜色的球，一次摸出4个，至少有（ ）个颜色相同的球。
A．1 B．2 C．3 D．4
55．有红、黄、蓝、绿4种颜色的小球各8个混放在一起，如果让你蒙上眼睛去摸，你至少要摸出（ ）个小球才能保证有两个小球是同色的。
A．4 B．5 C．8 D．9
56．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）个孩子．
A．4 B．2 C．3
57．下面说法错误的是（ ）
A．某网店下半年的销售额是上半年的175%。
B．一根绳子用去米也可以说用去60%米。
C．女生有15人，男生有20人，女生人数是男生人数的75%。
D．1米的和3米的同样长。
58．中国是世界上最早使用小数的国家。古时候，第一个将小数概念用文字表达出来的是魏晋时期的刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽这8个单位来表示小数。根据右面的材料，1丈5分可以用小数（ ）表示。
A．1.5 B．1.05 C．1.005 D．0.15
2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共59小题）
1．求2个是多少，以下说法正确的是（ ）
A．2 B．2
C．以上都对 D．以上都不对
【答案】B
【分析】求2个是多少，就用，或者2，由此求解．
【解答】解：；
2．
故选：B．
【点评】分数乘以整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．
2．5吨的的重量（ ）5个吨的重量．
A．＞ B．＜ C．＝
【答案】C
【分析】根据分数乘法的意义分别求出5吨的的重量和5个吨的重量再比较．
【解答】解：5吨的的重量：5（吨）；
5个吨的重量：5（吨）；
重量相等；
故选：C．
【点评】本题是考查了分数乘法的两种不同的意义，一是求一个数的几分之几是多少；另一个是求几个几是多少．
3．24和24的（ ）
A．结果、意义都相同
B．结果相同、意义不相同
C．意义和结果不能确定
【答案】B
【分析】根据乘法交换律可知两个乘法算式的结果相同，一个数乘分数的意义表示求这个数的几分之几是多少，所以24表示求24的是多少；分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算，所以24表示24个是多少，据此解答．
【解答】解：24和24的结果相同，意义不相同．
故选：B．
【点评】本题主要考查了学生对分数乘法意义和乘法交换律的掌握．
4．甲数的等于乙数的，那么甲数（ ）乙数．（甲数乙数不为0）
A．大于 B．小于 C．等于
【答案】A
【分析】甲数的等于乙数的．首先把甲数看作‘单位1’乙数是甲数的．
【解答】解：把甲数看作‘单位1’，平均分成5份乙数就相当于甲数的．
故选：A．
【点评】此题主要考查分数大小的比较．
5．公园在学校南偏西30°的方向上，距离600米，也可以说（ ）
A．学校在公园西偏南60°的方向600米处
B．学校在公园南偏西60°的方向600米处
C．学校在公园北偏东30°的方向600米处
【答案】C
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断。
【解答】解：公园在学校南偏西30°的方向上，距离600米处，也可以说学校在公园北偏东30°的方向600米处。
故选：C。
【点评】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。
6．关于30÷7和60÷14这两个算式，下面说法中错误的是（ ）
A．30÷7＝4……2，60÷14＝4……4，所以60÷14大。
B．用商不变的性质可以推理出它们的结果是相等的。
C．，，所以结果相等。
D．虽然两个式子的余数不同，但它们运算结果的大小是相等的。
【答案】A
【分析】根据商的变化规律，在有余数的除法算式里，如果被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，余数也跟着乘或除以相同的数；所以，30÷7＝4 ……2，若30和7都扩大到原来的2倍，商不变仍是4，余数也扩大到原来的2倍，即2×2＝4。据此解答。
【解答】解：A.30÷7＝4……2，60÷14＝4……4，根据商不变的性质，30÷7＝4 ……2，若30和7都扩大到原来的2倍，商不变仍是4，余数也扩大到原来的2倍，即2×2＝4，所以30÷7＝60÷14。原题说法错误。
B.用商不变的性质可以推理出：30÷7＝（30×2）÷（7×2）＝60÷14，它们的结果是相等的。原题说法正确。
C.根据分数除法的计算，，，所以结果相等。原题正确。
D.根据不变的性质，30÷7＝4 ……2，若30和7都扩大到原来的2倍，商不变仍是4，余数也扩大到原来的2倍，即2×2＝4。虽然两个式子的余数不同，但它们运算结果的大小是相等的。原题说法正确。
故选：A。
【点评】明确商不变的规律，是解答此题的关键。
7．如果小华在小强西偏北38°的位置，那么小强在小华的（ ）位置．（ ）
A．北偏西52° B．东偏南38° C．西偏北38° D．南偏东38°
【答案】B
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等．据此解答
【解答】解：如果小华在小强西偏北38°的位置，那么小强在小华东偏南38°的位置；
故选：B．
【点评】解答此类问题要明确：位置是相对的，要描述一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物．以谁为参照物，就以谁为观测点．
8．在平面内，确定物体的位置需要（ ）数据。
A．一个 B．两个 C．三个 D．四个
【答案】B
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此即可解答。
【解答】解：确定某个物体的位置，一般要两个数据：第一个数字表示列，第二个数字表示行。
故选：B。
【点评】此题考查了利用数对表示物体的位置的方法，注意，这两个数据的顺序不同，表示的物体位置不同。
9．三位同学进行小组研究学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有（ ）个。
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【分析】第一位同学是正确的，竖式余数是2，表示2，20个十分之一是2；
第二位同学是错误的，依据除法的性质，2÷9应用括号括起来；
第三位同学是正确的，单位“1”平均分成4份，3份用x表示，1份就是x。
【解答】解：小琪：
小乐：22÷（2÷9）
小雅：设其中的三段为x，一段就是x.
xx＝60
故选：C。
【点评】掌握分数除法的意义是解题关键。
10．甲数是甲、乙两数之和的，那么甲数是乙数的（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】甲数是甲、乙两数之和的，那么乙数是甲、乙两数之和的，所以用除以即可求出甲数是乙数的几分之几。
【解答】解：
故选：A。
【点评】此题考查了分数除法的应用。
11．某工程队3天完成了一项工程的，完成整项工程需要（ ）天。
A．3 B．9 C．27
【答案】C
【分析】根据题意，某工程队3天完成了一项工程的，每天完成，所以完成工程需要27（天）。
【解答】解：
＝27（天）
答：完成整项工程需要27天。
故选：C。
【点评】本题考查了简单的工程问题，解决本题的关键是：工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。
12．下面四幅图中，若a和b表示不同的数，能表示a与b互为倒数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：A.ab÷2＝1，a与b不互为倒数。
B.ab＝1，a与b互为倒数。
C.a+b＝1，a与b不互为倒数。
D.abc＝1，a与b不互为倒数。
故选：B。
【点评】本题考查了倒数的意义及三角形、平行四边形的面积公式，加法的意义及长方体的体积公式。
13．王老师的身份证号码是210103198012132542，则王老师（ ）
A．生日是1980年12月13日
B．生日是1980年1月21日
C．性别是男的
【答案】A
【分析】身份证的第7～14位表示的出生日期，其中7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生日，第17位表示性别，其中奇数为男性，偶数为女性。
【解答】解：王老师的身份证号码是210103198012132542，则王老师生日是1980年12月13日，王老师是女性。
故选：A。
【点评】本题是考察身份证的数字编码问题，身份证上：
1，前六位是地区代码；
2，7～14位是出生日期；
3，15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
4，第18位是校验码。
14．下面（ ）身份证号码可能是妈妈的。
A．210103195303076473 B．210103194502186464
C．210103198003132542 D．210103198005116457
【答案】C
【分析】身份证上第7～14位为出生年月日，其中第7～10位为出生年份；第17位表示性别，奇数表示男性，偶数表示女性，由此求解。
【解答】解：A．210103195303076473第7～11位是1953，表示1953年出生，今年2021﹣1953＝68（岁），第17位是7，表示男性，所以不可能是妈妈的身份证；
B．210103194502186464第7～11位是1945，表示1945年出生，今年2021﹣1945＝76（岁），第17位是6，表示女性，所以可能是奶奶的身份证，不可能是妈妈的身份证；
C．210103198003132542第7～11位是1980，表示1980年出生，今年2021﹣1980＝41（岁），第17位是4，表示女性，所以可能是妈妈的身份证；
D.210103198005116457第7～11位是1980，表示1980年出生，今年2021﹣1980＝41（岁），第17位是5，表示男性，所以不可能是妈妈的身份证。
故选：C。
【点评】身份证上：
1、前六位是地区代码；
2、7﹣﹣14位是出生日期；
3、15﹣17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
4、第18位是校验码。
15．如图所示，一个圆形花坛的半径是a米，在花坛周围修建一条宽b米的环形小路。求这条小路的面积，下面列式正确的是（ ）
A．πb2﹣πa2 B．πa2﹣πb2
C．π（a+b）2﹣π2 D．π（a+b）2﹣πa2
【答案】D
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），即环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，把数据代入公式解答。
【解答】解：这条小路的面积是[π（a+b）2﹣πa2]平方米。
故选：D。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．如图图形的面积是多少？列式正确的是（ ）
A．3.14×102﹣3.14×62
B．3.14×（10÷2）2﹣3.14×（6÷2）2
C．[3.14×（10÷2）2﹣3.14×（6÷2）2]
【答案】C
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积是半环形的面积，根据环形的面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（[10÷2）2﹣（6÷2）2]
＝3.14×[25﹣9]
＝3.14×16
＝50.24
＝25.12
答：阴影部分的面积是25.12。
故选：C。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．如图中扇形周长可以表示为（ ）
A．0.5π B．π C．0.5π+8 D．π+8
【答案】D
【分析】根据扇形周长的意义，扇形的周长等于扇形的两条半径加上扇形圆心角所对的弧长。周角是360°，45°的圆心角所对的弧长是该圆周长的八分之一，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×π×4÷8+4×2
＝8π÷8+8
＝π+8
答：图中扇形的周长是π+8。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解扇形周长的意义，掌握扇形的周长公式及应用。
18．把一个周长是8π厘米的圆形纸片剪成两个半圆形，这两个半圆形纸片的周长之和是（ ）厘米。
A．8π B．16π C．8π+8 D．8π+16
【答案】D
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上两条直径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出直径，进而求出这两个半圆形纸片的周长之和。
【解答】解：8π+8π÷π×2
＝8π+8×2
＝（8π+16）厘米
答：这两个半圆形纸片的周长之和是（8π+16）厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查半圆的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．如图，小华从B点出发沿半圆弧走到C点，她走过的路程是（ ）米。（π取值3.14）
A．31.4 B．34.54 C．30
【答案】B
【分析】通过观察图形可知，以BC为直径的半圆的半径是（10+1）米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出该圆周长的一半，就是她走过的路程。
【解答】解：2×3.14×（10+1）÷2
＝2×3.14×11÷2
＝3.14×11
＝34.54（米）
答：她走过的路程是34.54米。
故选：B。
【点评】此题主要圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．如图所示，将半径为4cm和5cm的两个半圆形叠放在一起，O1、O2为圆心。阴影部分的总周长为（ ）cm。
A．19.42 B．34.26 C．37.26 D．38.26
【答案】D
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为5厘米的圆周长的一半加上半径为4厘米的圆周长的一半，再加上大小两个半圆的半径，然后再加上大小两个半圆的半径之差。根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×5+3.14×4+（5+4）+（5﹣4）
＝15.7+12.56+9+1
＝38.26（厘米）
答：阴影部分的周长是38.26厘米。
故选：D。
【点评】解答求组合图形的周长，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的组成的，是各部分的周长和、还是求各部分的周长差，再根据相应的周长公式解答。
21．“一堆煤重吨，运走，运走吨”这句话里的三个分数中，可以用百分数表示的是（ ）
A． B． C． D．以上均可
【答案】B
【分析】百分数只表示分数中两个数量之间的一种关系，所以百分号后不可以加单位。
【解答】解：“一堆煤重吨，运走，运走吨”这句话里的三个分数中，可以用百分数表示的是。
故选：B。
【点评】此题考查了百分数的意义等知识，要求学生掌握。
22．图中的阴影部分用百分数表述是（ ）
A． B．20 C．21% D．
【答案】C
【分析】通过观察图中总格数为90格，其中阴影部分有19格，那么阴影部分就占总格数的：19÷90≈21%；据此选择即可。
【解答】解：19÷90≈21%。
故选：C。
【点评】本题用图形考查了百分数的意义。
23．一批货物，第一次降价20%后，第二次又降价20%，现在这批货物的价格比原价降低了（ ）
A．38% B．40% C．36% D．39%
【答案】C
【分析】先把这批货物的原价看成单位“1”，第一次降价后的价格是原价的（1﹣20%）；再把第一次降价后的价格看成单位“1”，现价是第一次降价后价格的（1﹣20%），用第一次降价后的价格乘（1﹣20%）就是现价是原价的百分之几，继而求出降低了百分之几．
【解答】解：（1﹣20%）×（1﹣20%），
＝80%×80%，
＝64%；
1﹣64%＝36%；
答：现在这批货物的价格比原价降低了36%．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它百几分之几是多少用乘法．
24．在一个有48名学生的班级里选举班长，选举投票结果如表．下面图（ ）表示了这一结果．
张明 12
小豆 24
杨杨 6
丽丽 6
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】把全班人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出四个同学得票率，进而确定选项．据此解答．
【解答】解：张明：12÷48＝0.25＝25%
小豆：24÷48＝0.5＝50%
杨杨：6÷48＝0.125＝12.5%
丽丽：6÷48＝0.125＝12.5%
图A，没有表示50%的扇形，不符合题意；
图B，有表示50%的扇形，表示25%的扇形和12.5%的扇形，符合题意；
图C，4个扇形都表示25%，不符合题意；
图D，没有表示50%的扇形，不符合题意；
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表和扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题．
25．如图是六（1）班同学喜欢各种球类运动人数情况的统计图，（ ）运动最受欢迎．
A．排球 B．足球 C．篮球 D．乒乓球
【答案】D
【分析】把总人数看成单位“1”，根据减法的意义求出最喜欢乒乓球的人数占的百分数，再比较最喜欢的各类运动占总人数的百分数，找出最大的即可．
【解答】解：1﹣18%﹣25%﹣19%﹣6%＝32%
32%＞25%＞19%＞18%＞6%，
所以：乒乓球运动最受欢迎．
故选：D．
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息．
26．在扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和应该（ ）
A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．不能确定
【答案】B
【分析】抓住绘制扇形统计图的方法即可得出正确答案。
【解答】解：绘制扇形统计图时，是把圆看作一个单位“1”，所以所有的百分比之和必须等于1。
故选：B。
【点评】此题考查了扇形统计图的特点。
27．六年一班40名同学上学期期末数学测试得优的有10人、良的有20人、及格的与待及格的都是5人．下面（ ）幅图可以表示上学期期末数学测试的结果．
A． B． C．
【答案】B
【分析】根据题目所提供的信息，六（1）班40名同学上学期数学测试得优的有10人，良的有20人，及格的与不及格的都是5人，分别求出每个等级人数点总人数的百分比，再绘制出扇形统计图即可得解．
【解答】解：优秀：10÷40
＝0.25
＝25%
良好：20÷40
＝0.5
＝50%
及格：5÷40
＝0.125
＝12.5%
不及格：5÷40
＝0.125
＝12.5%，
根据以上信息绘制扇形统计图如下：
故选：B．
【点评】此题主要考查的是如何根据原始数据，通过计算绘制扇形统计图，关键是计算出每个等级人数占总人数的百分比，然后再绘图．
28．景华小学对五年级学生进行了英语测试，测试结果统计如图，已知及格人数为30人，则优秀的人数为（ ）人。
A．200 B．100 C．58 D．12
【答案】C
【分析】根据百分数除法的意义，用及格人数除以所占的百分率就是五年级学生总人数，再根据百分数乘法的意义，用五年级学生总人数乘优秀人数所占的百分率就是优秀人数。
【解答】解：30÷15%×29%
＝200×29%
＝58（人）
答：优秀的人数为58人。
故选：C。
【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
29．如图是某工厂职工的文化程度扇形统计图。在该工厂职工中，哪两种文化程度的职工人数相等？
A．大学和中专 B．大学和高中
C．中专和初中
【答案】C
【分析】在扇形统计图里面，各个部分都表示部分占总体的比例关系，各部分具体的数量即为总数与其所对应的百分数的乘积；若两个部分所占的百分比一样，则它们的数量是一样的，因为乘数与被乘数均相等，据此解答本题即可。
【解答】解：由图可知，初中文化程度的占总人数的18%，中专文化程度的页占总人数的18%，所以两者人数相等。
故选：C。
【点评】本题考查的是扇形统计图的认识及绘制，看懂扇形统计图是解题的关键。
30．按规律摆下去，第8幅图中有（ ）个点子。
A．13 B．15 C．17 D．19
【答案】C
【分析】第一幅图有（1+2）个点子，第一幅图有（2+3）个点子，第n幅图有（2n+1）个点子。
【解答】解：当n＝8时，
2n+1
＝2×8+1
＝17
答：第8幅图中有17个点子。
故选：C。
【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
31．如图，是一个“四级阶梯形”，共有10个小正方形.照这样，将“六级阶梯形”的正方形个数除以“二级阶梯形”的小正方形的个数的结果是（ ）
A．7 B．3 C．5 D．9
【答案】A
【分析】“四级阶梯形”共有（1+2+3+4＝10）个小正方形.，“n级阶梯形”的正方形个数有（1+2+3+……n），求出“六级阶梯形”和“二级阶梯形”的小正方形的个数再相除即可。
【解答】解：（1+2+3+4+5+6）÷（1+2）
＝21÷3
＝7
故选：A。
【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
32．观察图，思考：（ ）
A． B． C． D．1
【答案】B
【分析】观察可得。
【解答】解：
故选：B。
【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
33．学校买来一些课桌，平均分给20个班，每个班分得25张，还余下12张．求学校买来多少张课桌，列式为（ ）
A．25×20+12 B．25×20﹣12 C．25×12
【答案】A
【分析】先用“20×25”求出分了多少张，进而根据“分了的课桌的数量+余下的课桌的数量＝买来课桌的总数”进行解答即可．
【解答】解：25×20+12；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是先求出分了的课桌的数量，进而根据分了的课桌的数量、余下的课桌的数量和买来课桌的总数三者之间的关系进行解答即可．
34．把一根木棍先后在十分点、十二分点．十五分点做标记，后用锯子按标记锯开，问被据成多少段？
A．26 B．27 C．28 D．29
【答案】C
【分析】很显然，要计算木棍被锯成多少段，只需要计算出木棍上共有多少条不同的刻度线，在此基础上加1就是段数了，若按将木棍分成10等份的刻度线锯开，木棍有9条刻度线，在此木棍上加上将木棍分成12等份的11条刻度线，显然刻度线有重复的，所以我们应该按容斥原理的方法来解决此问题．
【解答】解：10，12，15的最小公倍数是60，
设木棍60厘米，60÷10＝6（厘米），60÷12＝5（厘米），60÷15＝4（厘米），
10等分的为第一种刻度线，共10﹣1＝9（条），
12等分的为第二种刻度线，共12﹣1＝11（条），
15等分的为第三种刻度线，过15﹣1＝14（条），
第一种与第二种刻度线重合的条数：6和5的最小公倍数是30，60÷30﹣1＝2﹣1＝1（条），
第一种与第三种刻度线重合的条数：6和4的最小公倍数是12，60÷12﹣1＝5﹣1＝4（条），
第二种与第三种刻度线重合的条数：5和4的最小公倍数是20，60÷20﹣1＝3﹣1＝2（条），
三种刻度线重合的没有，6、5和4的最小公倍数是60，
因此，共有刻度线9+11+14﹣1﹣4﹣2＝27（条），
木棍总共被锯成27+1＝28（段）；
答：木棍总共被锯成28段．
故选：C。
【点评】解答此题的关键是，根据题意找出对应量，再根据容斥原理即可解答．
35．在含盐10%的100克盐水中，需要再加（ ）克水，才能使盐水含盐5%．
A．100 B．50 C．10 D．90
【答案】A
【分析】含盐率是指盐的重量占盐水总重量的百分数，先求出含盐10%的盐水100克中盐的重量；然后用盐的重量除以5%求出后来盐水的重量，用后来盐水的重量减去原来盐水的重量就是需要加水多少克．
【解答】解：100×10%÷5%﹣100，
＝10÷5%﹣100，
＝200﹣100，
＝100（克）；
答：再加水100克，才能使盐水含盐5%．
故选：A．
【点评】解决本题注意区分两个单位“1”的不同，把不变的盐的重量作为中间量，然后根据盐的重量求出后来的盐水总重量，进而求解．
36．下列说法正确的是（ ）
A．0°表示没有温度 B．﹣3℃表示是零下3℃
C．负数没有意义
【答案】B
【分析】根据对正负数的认识可知：0℃是温度中的一个值，也是天气中零上和零下的分界点，0度以上为正，以下为负；0可以表示正数和负数的分界线；正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；由此解答即可．
【解答】解：由分析可知：0°表示没有温度和负数没有意义，说法错误，﹣3℃表示是零下3℃说法正确；
故选：B．
【点评】此题主要考查对正负数的认识，应注意基础知识的积累．
37．低于正常水位0.13米记作﹣0.13米，高于正常水位0.04米则记作（ ）
A．+0.04米 B．﹣0.04米 C．+0.17米
【答案】A
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于正常水位0.13米用负数表示，则高于正常水位0.04米就记为正数，直接判断即可．
【解答】解：由分析可得：
低于正常水位0.13米记作﹣0.13米，高于正常水位0.04米则记作+0.04米．
故选：A．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
38．如果汽车先向西行驶40千米记作﹣40千米，那么这辆汽车又向东行驶80千米，这时汽车的位置记作（ ）
A．﹣80千米 B．+40千米 C．0千米 D．+80千米
【答案】B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向西行驶记为负，则向东行驶就记为正，80﹣40＝40，直接得出结论即可．
【解答】解：如果汽车先向西行驶40千米记作﹣40千米，那么这辆汽车又向东行驶80千米，这时汽车的位置记作+40千米；
故选：B．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
39．2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（ ）可以计算运载能力增长率．
A．14÷22 B．22÷14
C．（22﹣14）÷14 D．（22﹣14）÷22
【答案】C
【分析】从图中可以看出，2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况，原来火箭运载能力14，胖五火箭运载能力22，用胖五火箭运载能力22减去原来火箭运载能力14就是增长量，求增长率就是增长量占原来火箭运载能力的百分率．
【解答】解：（22﹣14）÷14
所以用算式（22﹣14）÷14可以计算运载能力增长率．
故选：C。
【点评】此题是考查如何从统计表中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．
40．小明买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了（ ）元．
A．144 B．16 C．32 D．160
【答案】B
【分析】首先弄清折数与百分数的关系，一折＝10%，根据现在只花了九折的钱，确定把原价看作单位“1”，要求比原价便宜了多少元，需先求出比原价便宜了百分之几（1﹣90%），再根据一个数乘百分数的意义解答．
【解答】解：160×（1﹣90%），
＝160×10%，
＝160×0.1，
＝16（元）；
答：比原价便宜了16元钱．
故选：B。
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
41．有一块稻田，去年收稻谷1000千克，今年比去年增产一成。今年比去年增产（ ）千克。
A．10 B．100 C．1010 D．1100
【答案】B
【分析】今年比去年增产一成，也就是今年比去年增产的产量占去年的10%，用乘法计算增产的产量即可。
【解答】解：1000×10%＝100（千克）
答：今年比去年增产100千克。
故选：B。
【点评】此题的关键是明确成数的意义，然后再进一步解答。
42．下面情景中描述的分数，不可以换成百分数表示的是（ ）
A．一件家居服中棉的成分占
B．妈妈去超市买了千克的黄瓜
C．六（1）班男生人数是女生人数的
【答案】B
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【解答】解：百分数后面不能有单位名称，所以“妈妈去超市买了千克的黄瓜”不可以用百分数表示。
故选：B。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
43．下列说法中错误的是（ ）
A．只要认真工作，产品的合格率可以大于100%
B．平均分是按比分的一种特殊分法
C．圆是曲线图形
D．如果A的倒数还是A，那么A是1
【答案】A
【分析】产品的合格率＝合格产品的数量÷抽查产品的总数量×100%，最高达到100%，不可能超过100%；平均分是把物体每份分的同样多，可以说按1：1进行比例分配，是按比分的一种特殊分法；圆的周长是一条曲线围成，因此是曲线图形；只有1的倒数是它本身，据此解答。
【解答】解：A.只要认真工作，产品的合格率可以等于100%，原题说法错误；
B.平均分是按比分的一种特殊分法，原题说法正确；
C.圆是曲线图形，原题说法正确；
D.如果A的倒数还是A，那么A是1，原题说法正确。
故选：A。
【点评】本题考查了百分率、平均分、圆及倒数的知识。
44．下面选项中的数，能用百分数表示的是（ ）
A．一包商品的质量是0.5千克
B．小明的身高是小军的
C．一根绳子长米
【答案】B
【分析】百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同，百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，百分数后面不能带单位名称，分数可带具体名称。据此选择。
【解答】解：百分数表示一个数是另一个数百分之几的数，因此后面不能带单位。
故选：B。
【点评】本题考查了百分数的意义。
45．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据图可知，瓶子的底面积是相同的，由于瓶子的容积＝水的体积+空白部分的体积，可以设瓶子的底面积为S，根据圆柱的体积＝底面积×高，则水的体积是：14S，瓶子的容积是：14S+（20﹣16）S＝14S+4S＝18S，根据一个数是另一个数的几分之几，用14S÷18S，据此即可解答。
【解答】解：由分析可知：设瓶子的底面积为S。
14S+（20﹣16）S
＝14S+4S
＝18S
14S÷18S
答：可得瓶中水的体积占瓶子容积的。
故选：A。
【点评】本题主要考查圆柱的体积公式以及一个数是另一个数的几分之几的计算方法，熟练掌握它的公式以及运算方法并灵活运用。
46．下面图形（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题。
【解答】解：在ABC三个答案中，底面直径都是3厘米，所以侧面展开图的长应该是：3.14×3＝9.42（厘米），
所以符合题意的答案是A。
故选：A。
【点评】紧扣圆柱展开图的特点，即可解决此类问题。
47．下面关于圆柱和圆锥的说法中，错误的有（ ）句。
①一个圆柱的体积有可能等于它的表面积。
②右图中的圆锥的高是5厘米。
③一个圆锥与一个圆柱的体积之比是1：3，那么它们一定等底等高。
④一个圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【分析】利用圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，结合各个选项去解答。
【解答】解：①体积和表面积单位不同，不能比较大小，本题说法错误。
②右图中的圆锥的高小于5厘米，本题说法错误。
③一个圆锥与一个圆柱的体积之比是1：3，那么它们不一定等底等高，本题说法错误。
④一个圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍，本题说法错误。
所以错误的有4句。
故选：D。
【点评】本题考查的是圆柱、圆锥的体积公式的应用。
48．一个比例式，两个外项的和是16，一个外项是另一个外项的3倍，两个比的比值是。这个比例式是（ ）
A．12：8＝6：4 B．4：6＝8：12 C．12：6＝8：4 D．4：8＝6：12
【答案】B
【分析】设一个外项是x，则另一个外项是3x，根据两个外项的和是16，列方程求出两个外项；再分两种情况：①当第一个外项是4，第二个外项是12时，②当第一个外项是12，第二个外项是4时，分别求出两内项，写出比例式即可。
【解答】解：设一个外项是x，则另一个外项是3x，根据题意列方程
x+3x＝16
4x＝16
x＝4
另一个外项是：4×3＝12
①当第一个外项是4，第二个外项是12时，
因为两个比的比值是，
所以第一个内项是：46
第二个内项是：128
所以这个比例式是：4：6＝8：12
②当第一个外项是12，第二个外项是4时，
因为两个比的比值是，
所以第一个内项是：1218
第二个内项是：4
所以这个比例式是：12：18：4
故选：B。
【点评】本题主要考查了比的意义和基本性质，解题的关键是求出比例式的外项。
49．如图所示，圆的面积与长方形面积相等，则阴影部分的周长与圆周长的比是（ ）
A．5：4 B．1：1 C．3：4 D．4：5
【答案】A
【分析】通过观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，据此求出长方形的长，然后根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，由此可知，阴影部分的周长等于长方形的两条长加上圆周长的四分之一，把圆的周长看作单位“1”，把圆的周长平均分成4份，则阴影部分的周长相当于（4+1）份，再根据比的意义解答即可。
【解答】解：假设圆的周长是12.56厘米，
圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
圆的面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
长方形的长：12.56÷2＝6.28（厘米）
阴影部分的周长：6.28×2+12.56÷4
＝12.56+3.14
＝15.7（厘米）
阴影部分的周长与圆的周长的比是：15.7：12.56＝5：4
答：阴影部分的周长与圆的周长的比是5：4。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。
50．在一幅地图上，用5cm长的线段表示10km的实际距离。这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：20 B．1：200 C．1：20000 D．1：200000
【答案】D
【分析】把10km乘进率1000化成100000m，再乘进率100化成1000000cm，根据比例尺的意义“比例尺＝图上距离：实际距离”即可写出这幅地图的比例尺，再根据比的性质，化成比的前项为1的比例尺。
【解答】解：10km＝1000000cm
5：1000000＝1：200000
答：这幅地图的比例尺是1：200000。
故选：D。
【点评】此题考查了比例尺的意义。注意长度的单位换算。
51．如图所示，已知每个钩码的质量都是相同的，若把杠杆左、右两边的钩码各减少一个，则杠杆的左端将（ ）
A．上升 B．下降 C．不动
【答案】B
【分析】若杠杆左、右两侧所挂物体的质量与悬挂点到支撑点的距离的乘积相等，则杠杆可以保持平衡；接下来，算出杠杆左、右两边的钩码各减少一个后，左、右两端钩码的质量与悬挂点到支撑点的距离的乘积，再比较大小即可得到答案。
【解答】解：设每个钩码的质量都是1。
因为4×3＞2×5，所以杠杆的左端将下降。
答：杠杆的左端将下降。
故选：B。
【点评】本题是一道关于杠杆的题目，掌握杠杆平衡的条件是解答的关键。
52．植树节那天，学校根据每个班的人数多少分配了树苗和所需工具。六（一）班48人，六（二）班42人。下面分发方案，你认为不合理的是（ ）
A．树苗：一班25棵 二班24棵
B．铁锹：一班16把 二班14把
C．水桶：一班24个 二班21个
D．手套：一班72副 二班63副
【答案】A
【分析】根据六（一）班人数：六（二）班人数＝48：42＝8：7来判断即可解决本题。
【解答】解：六（一）班人数：六（二）班人数
＝48：42
＝（48÷6）：（42÷6）
＝8：7
A.树苗：一班25棵 二班24棵，一班树苗苗数：二班树苗苗数＝25：24，和六（一）班人数：六（二）班人数＝8：7不相同，不合理；
B.铁锹：一班16把 二班14把，一班铁锹把数：二班铁锹把数＝16：14＝8：7，和六（一）班人数：六（二）班人数＝8：7相同，合理；
C.水桶：一班24个 二班21个，一班水桶个数：二班水桶个数＝24：21＝8：7，和六（一）班人数：六（二）班人数＝8：7相同，合理；
D.手套：一班72副 二班63副，一班手套副数：二班手套副数＝72：63＝8：7，和六（一）班人数：六（二）班人数＝8：7相同，合理；
故选：A。
【点评】本题主要考查了比的应用。
53．若X、Y、Z都是不为零的自然数，且XYZ，则它们的大小关系是（ ）
A．X＞Y＞Z B．Y＞Z＞X C．Z＞Y＞X D．Z＞X＞Y
【答案】D
【分析】因为此题有3个未知量，根据现有的条件，不能直接求出，可让这个等式等于一个数（用字母表示），用这个数（字母）分别表示出三个未知量即可．
【解答】解：设XYZ＝T，则
XT，
YT，
Z＝2T，
因为2TTT，
所以Z＞X＞Y．
故选：D。
【点评】此题采用了赋值法，可以化难为易，这种方法在解决数学问题时经常用到．
54．一个盒子里放着红、黄两种颜色的球，一次摸出4个，至少有（ ）个颜色相同的球。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数”，据此代入数据解答。
【解答】解：4÷2＝2（个）
答：至少有2个颜色相同的球。
故选：B。
【点评】掌握抽屉原理是解题的关键。
55．有红、黄、蓝、绿4种颜色的小球各8个混放在一起，如果让你蒙上眼睛去摸，你至少要摸出（ ）个小球才能保证有两个小球是同色的。
A．4 B．5 C．8 D．9
【答案】B
【分析】最坏情况是4种颜色的小球各摸出1个，此时再摸出1个，一定有两个小球是同色的，一共需要摸出5个球。
【解答】解：4+1＝5（个）
至少要摸出5个小球才能保证有两个小球是同色的。
故选：B。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
56．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）个孩子．
A．4 B．2 C．3
【答案】A
【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样．
【解答】解：3+1＝4（个）
答：至少有两个孩子的颜色一样，则她至少有4个孩子．
故选：A．
【点评】解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”．
57．下面说法错误的是（ ）
A．某网店下半年的销售额是上半年的175%。
B．一根绳子用去米也可以说用去60%米。
C．女生有15人，男生有20人，女生人数是男生人数的75%。
D．1米的和3米的同样长。
【答案】B
【分析】百分数（又叫作百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，百分数后面不能带单位名称。
【解答】解：一根绳子用去米也可以说用去0.6米。不能用百分数表示。
故选：B。
【点评】本题考查了百分数的意义。
58．中国是世界上最早使用小数的国家。古时候，第一个将小数概念用文字表达出来的是魏晋时期的刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽这8个单位来表示小数。根据右面的材料，1丈5分可以用小数（ ）表示。
A．1.5 B．1.05 C．1.005 D．0.15
【答案】C
【分析】用丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽这8个单位来表示小数。丈的计数单位是一，尺的计数单位是0.1、寸的计数单位是0.01、分的计数单位是0.001......
【解答】解：1丈5分可以用小数1.005表示。
故选：C。
【点评】本题考查了小数的意义。
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