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(期末冲刺)2024-2025学年四年级数学下册常考易错提升试卷(二)青岛五四版
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、填空题
1.25平方千米等于 公顷.
2.x=y÷c,所以x和c是y的 ,y是x和c的 .
3.字母a(非零自然数)的倍数中最小的是 ;它的因数中最大的是 。
4.如果A是B的倍数,那么B是A的 .
5.的分子和分母的最大公因数是( ),化成最简分数是( )。
6.24的所有约数有 个,24的最小倍数是 .
7.24的因数有 ,100以内24的倍数有 .
8.用6、5、2、0组成的四位数中,最小的偶数是 ,最大的偶数是 ,能被5整除的最大的数是 ,能被2和5整除的最小的数是 .
9.学校网球队买了128个网球,装了x筒,还剩下3个。根据信息列方程“5x+3=128”,解决这个问题还需补充的信息( ),解方程得x=( )。
10.在1~420的420个自然数中,所有的只有3个因数的自然数共有 个.
二、选择题
11.要计算三角形的面积,必须要知道它的( )
A.底和高 B.底的面积 C.高和面积
12.3、5、6、10都是30的( )
A.质因数 B.公因数 C.奇数 D.因数
13.要使4aa5这个四位数是9的倍数,则a可以是( )。
A.1 B.3 C.6 D.9
14.一个平行四边形的底是l.2m,高是4dm,这个平行四边形的面积是( )dm2.
A.4.8 B.48 C.0.48 D.480
15.a是12的最大因数,b是9的最小倍数,a和b的最小公倍数是( )
A.ab B.12 C.36 D.108
三、判断题
16.是一个假分数,那么a可能等于b。( )
17.方程两边同时除以一个数,方程仍然成立。( )
18.梯形的上底增加2厘米,下底减少2厘米,高不变,面积也不变。( )
19.真分数都比1小,假分数和带分数都比1大. ( )
20.一个数的倍数的个数是无限的,因数的个数是有限的。( )
四、计算题
21.直接写得数
23+64= 58-19= 630÷90= 210×30=
2.5×40= 7.6-6.7= 5.02÷100= 2.9-0.8=
22.脱式计算,能用简便方法的用简便方法。
五、作图题
23.涂色表示下面各分数。
六、解答题
24.平均每本《辞海》厚多少分米?
25.广播操比赛,四年级二班无论是每行站12人还是每行站18人,都正好是整行,这个班至少有多少人?
26.有一块梯形的果园,它的上底是70米,下底是110米,高80米。如果每棵果树占地9平方米,这个果园共有果树多少棵?
27.五(2)班有男生24人,女生18人,现在需要把它们分成人数相等的几个小组,而且各组的男、女生人数要分别相等,最多可以分成几个小组?每组男、女生各有几人?
28.爸爸比儿子重36kg,爸爸的体重是儿子的2.2倍。父子俩的体重各是多少千克?(用方程解答)
29.一堆糖果比25块多,比30块少,平均分给小明和他的6个同学,正好分完,这堆糖果一共有多少块?
30.中秋节,妈妈买来两块完全一样的月饼分给爸爸和小明(一人一块),小明把自己的月饼平均切成4块,吃了2块,爸爸把自己的月饼平均切成8块,吃了4块.爸爸和小明谁吃得多
31.依依去文具店买了一个日记本和一支新款钢笔,共花了20.4元。钢笔的价钱正好是日记本的3倍。依依买的日记本和钢笔分别是多少元?
32.有同样大小的红、黑、白玻璃球共38个,按1个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列着。白颜色的球占总数的几分之几?
《(期末冲刺)2024-2025学年四年级数学下册常考易错提升试卷(二)青岛五四版》参考答案
1.2500
【详解】试题分析:把25平方千米换算成公顷数,用25乘进率100得2500公顷.
解:25平方千米=2500公顷;
故答案为2500.
点评:此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.
2.因数,倍数
【详解】试题分析:根据因数和倍数的意义:如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数;进行解答即可.
解:因为x=y÷c,所以x和c是y的因数,y是x和c的倍数;
故答案为因数,倍数.
点评:此题考查了因数和倍数的意义,应明确因数和倍数的意义,注意基础知识的理解.
3. a a
【分析】根据一个数的因数的个数是有限的,最大的因数是它本身,最小的因数是1;一个数的倍数的个数是无限的,没有最大的倍数,最小的倍数是它本身;进行解答即可。
【详解】字母a(非零自然数)的倍数中最小的是a;它的因数中最大的是a;
故答案为a,a。
【点睛】此题考查的是因数和倍数的意义,应注重基础知识的理解和掌握。
4.因数
【详解】试题分析:根据因数和倍数的关系进行解答即可;
解:因为A是B的倍数,那么B是A的因数;
故答案为因数.
点评:解答此题的关键是要明确因数和倍数的意义,进而得出结论.
5. 4
【分析】首先求出36、40的最大公因数是多少;然后用该分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数,把这个分数化成最简分数即可。
【详解】36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36;
40的因数有:1,2,4,5,8,10,20,40;
所以 的分子和分母的最大公因数是:4。
化成最简分数是:
【点睛】此题主要考查了最简分数的特征,以及把一个分数化成最简分数的方法,要熟练掌握。
6.1,2,3,4,6,8,12,24;24
【详解】试题分析:(1)求一个数的约数的方法:用这个数分别除以自然数1,2,3,4,5,6…,一直除到商和除数互换位置结束,把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来,就是这个数的约数,重复的只写一个,据此写出24的约数;
(2)根据一个数的倍数是无限的,其中最小的倍数是它本身,据此解答.
解:(1)24的约数有:1,2,3,4,6,8,12,24;
(2)24的最小倍数是它本身24;
故答案为1,2,3,4,6,8,12,24;24.
点评:本题主要考查求一个数的约数和求一个数的最小倍数的方法,注意一个数的倍数是无限的,其中最小的倍数是它本身.
7.1、2、3、4、6、8、12、24;24、48、72、96
【详解】试题分析:(1)根据求一个数的因数的方法,进行依次列举即可;
(2)利用求倍数的方法找出100以内24的倍数即可.
解:(1)24的全部因数:1、2、3、4、6、8、12、24;
(2)100以内24的倍数有:24、48、72、96;
故答案为1、2、3、4、6、8、12、24;24、48、72、96.
点评:(1)考查的是求一个数因数的方法,应有顺序的写,做到不重复,不遗漏.
(2)考查了找一个数的倍数的方法,要会基本的整数乘法是解决此题的关键.
8.2056,6520;6520;2560
【详解】试题分析:根据偶数的意义,是2的倍数的数叫做偶数.能被5整除的数的特征是个位上是0或5的数.能同时被2和5整除的数的特征是个位上是0的数.由此进行解答.
解:用6、5、2、0组成的四位数中,最小的偶数是:2056;最大的偶数是:6520;
能被5整除的最大的数是:6520;能被2和5整除的最小的数是2560;
故答案为2056,6520;6520;2560.
点评:此题考查的目的是理解偶数的意义,掌握能被2或5整除的数的特征.
9. 每筒装5个网球 25
【分析】根据所列方程可知,等量关系为:每筒装网球的数量×所装的筒数+剩余的3个网球=网球的总数即128个,5x中x为所装的筒数,那么5即为每筒装网球的数量;据此补充缺少的条件。再根据等式的性质解方程即可。
【详解】分析可知:因为方程“5x+3=128”中的5x表示x筒装的个数,所以需要补充的一条信息是每筒装5个网球。
5x+3=128
解:5x+3-3=128-3
5x=125
5x÷5=125÷5
x=25
所以装了25筒。
10.8
【详解】试题分析:质数有2个因数,它的平方数只有3个因数,由此可知:100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、
29、31、37…97,它的平方数小于420的有几个,则1~420的420个自然数中,只有3个因数的自然数就有几个;据此解答.
解:100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37…97,
它的平方数分别是:4,9,25,49,121,169,289,361,529,…,
在1~420的420个自然数中的有:4,9,25,49,121,169,289,361,共8个;
故答案为8.
点评:明确质数的平方只有3个因数是解答此类题的关键.
11.A
【详解】根据三角形面积的推导过程,要计算三角形的面积,必须要知道三角形的底和高.
12.D
【详解】30÷3=10,30÷5=6,30÷6=5,30÷10=3,
所以3、5、6、10都是30的因数;
故选D.
13.D
【分析】各个数位上数字之和是9的倍数,则这个数就是9的倍数,据此即要解答。
【详解】要使4+a+a+5的和就是9的倍数,则a=0或a=9,所以要使4aa5这个四位数是9的倍数,则a可以是9。
故答案为:D
14.B
【详解】试题分析:把1.2米化为12分米,再直接应用平行四边形的面积公式:平行四边形的面积=底×高进行计算即可得到答案.
解:1.2米=12分米;
12×4=48(平方分米),
答:这个平行四边形的面积是48平方分米;
故选B.
点评:此题主要考查的是平行四边形面积公式的应用.
15.C
【详解】试题分析:根据因数和倍数的意义可知:一个数的最大因数是它本身,一个数的最小倍数是它本身,由“a是12的最大因数,b是9的最小倍数”可知:a是12,b是9,然后求出12和9的最小公倍即可选择.
解:a是12的最大因数,b是9的最小倍数,可知:a是12,b是9,
12=2×2×3,
9=3×3,
所以12和9的最小公倍数是:3×2×2×3=36,
即a和b的最小公倍数是36;
故选C.
点评:本题主要考查因数与倍数的意义及两个数的最小公倍数的求法,注意一个数的最大因数是它本身,一个数的最小倍数是它本身.
16.√
【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数,据此解答即可。
【详解】是一个假分数,则b≥a,原题说法正确;
故答案为:√。
【点睛】明确假分数的含义是解答本题的关键。
17.×
【分析】方程是含有未知数的等式,等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件:必须是等式,必须含有未知数,根据等式的性质进行判断即可。
【详解】由分析可得:
等式的性质:等式两边同时乘或除以一个相同的数(0除外),等式仍然成立,即方程两边同时除以的必须是同一个数,同时该数不能为0,题干中只说了同时除以一个数,即没有强调是同一个数,也没有说明0除外,所以题目不正确。
故答案为:×
【点睛】本题考查了等式和方程的意义,以及它们之间的关系,要求学生熟练掌握等式的性质。
18.√
【分析】根据梯形的面积公式:梯形面积=(上底+下底)×高÷2,可知梯形的上底增加2厘米,下底减少2厘米,它们上下底的和不变,高也不变,所以结果不变,据此解答。
【详解】因为梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,若“上底增加2厘米,下底减少2厘米,高不变”则(上底+下底)的和不变,且高不变,所以梯形的面积不变,故原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形的面积公式,根据梯形的面积公式进行判断。
19.×
【详解】略
20.√
【分析】求一个数的倍数,就把这个数依次乘1、2、3、4……;求一个数的因数,可以找出乘积是这个数的所有整数,都是它的因数;一个数的因数的个数是有限的,一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的;一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;据此解答。
【详解】例如:5的倍数有:5、10、15、20……
40的因数有:1、2、4、5、8、10、20、40
所以,一个数的倍数的个数是无限的,因数的个数是有限的。原题说法正确。
故答案为:√
21.87;39;7;6300;;
100;0.9;0.0502;2.1;
【详解】略
22.8;
10;
【分析】先把写成小数0.6,然后观察,利用加法交换律和加法结合律进行简便运算即可;
观察发现的分子是17,的分子是7,17减去7刚好可以凑整,运用加法交换律交换和的位置,注意带着减号一起交换,然后再进行简便计算;
运用加法交换律,交换和0.77的位置后再运用加法结合律进行简便计算即可;
运用减法的性质进行简便计算即可。
【详解】
=(0.64+6.36)+(0.6+0.4)
=7+1
=8
=--
=-
=
=(8.23+0.77)+(+)
=9+1
=10
=-(+)
=-1
=
23.答案见解析
【分析】表示把单位“1”平均分成3份,表示其中2份的数;=,表示把单位“1”平均分成4份,表示其中9份的数;据此在图中涂色得解。
【详解】根据分析作图如下:
【点睛】解决此题明确分数的分母是表示单位“1”平均分成的份数,分数的分子是表示涂色的份数。
24.分米
【分析】用总厚度5分米除以12,即可求出平均每本《辞海》的厚度,据此解答即可。
【详解】5÷12=(分米)
答:平均每本《辞海》厚分米。
25.36人
【分析】求四年级二班至少有学生多少人,也就是求12和18的最小公倍数,由此解答即可。
【详解】2=2×2×3
18=2×3×3
所以12和18的最小公倍数是:2×2×3×3=36
答:这个班至少有36人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握公倍数、最小公倍数的意义,以及求两个数的公倍数的方法及应用。
26.800棵
【分析】梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,据此先求出这个梯形果园的面积,再除以9,即可求出这个果园有几棵果树。
【详解】(70+110)×80÷2
=180×80÷2
=14400÷2
=7200(平方米)
7200÷9=800(棵)
答:这个果园共有果树800棵。
27.最多可以分成6个小组,每组男生有4人,女生每组有3人
【分析】要求最多可以分成几个小组,即求24和18的最大公因数,先把24和18进行分解质因数,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数;然后根据题意,用男、女生的人数分别除以组数,解答即可。
【详解】24=2×2×2×3,18=2×3×3,
24和18的最大公约数是2×3=6,即最多可以分成6组,
男生每组:24÷6=4(人),
女生每组:18÷6=3(人);
答:最多可以分成6个小组,每组男生有4人,女生每组有3人。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数。
28.爸爸66千克;儿子30千克
【分析】这是一个差倍问题,我们设儿子的体重是x千克,则爸爸的体重是2.2x千克,再用爸爸比儿子重36千克,列出方程,方程可以化简的,可以先化简,再根据等式的性质2解方程。
等式的性质2:等式两边乘同一个数或除以同一个(不为0的数),左右两边仍相等。
【详解】解:设儿子的体重是x千克,爸爸的体重是2.2x千克。
爸爸:(千克)
答:爸爸的体重是66千克,儿子的体重是30千克。
29.28块
【分析】正好分完说明糖的总数是(6+1)的倍数,在25~30之间找到7的倍数即可.
【详解】6+1=7
因7×4=28
25<28<30,所以这堆糖有28块.
答:这堆糖果一共有28块.
30.一样多
【详解】小明把自己的月饼平均切成4块,吃了2块,也就是吃了一块的.爸爸把自己的月饼平均切成8块,吃了4块,也是吃了一块的.因为两块月饼完全一样,所以每块月饼的也一样多.
31.日记本5.1元;钢笔15.3元
【分析】设依依买的日记本是x元,则钢笔是3x元,根据日记本价格+钢笔价格=总钱数,列出方程求出x的值是日记本价格,日记本价格×3=钢笔价格。
【详解】解:设依依买的日记本是x元,则钢笔是3x元。
x+3x=20.4
4x=20.4
4x÷4=20.4÷4
x=5.1
5.1×3=15.3(元)
答:依依买的日记本是5.1元,钢笔是15.3元。
32.
【分析】根据周期问题的解题方法,一组有1+2+3个,求出38个玻璃球有几个周期,确定白色球的数量,再用白色球的数量÷总数量即可。
【详解】38÷(1+2+3)
=38÷6
=6(组)……2(个)
6×3=18(个)
18÷38==
答:白颜色的球占总数的。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法,此类问题一般用表示单位“1”的数作除数。
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