（期末冲刺）2024-2025学年六年级数学下册常考易错提升试卷（二）（含解析）西师大版

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（期末冲刺）2024-2025学年六年级数学下册常考易错提升试卷（二）西师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在下面各比中，能与组成比例的是（ ）。
A． B． C． D．
2．滨州市统计局要反映当地第一季度各种产业收入，选用（ ）更能清楚地看出每种产业的收入占总收入的百分比。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
3．正方体、长方体、圆柱的统一的体积公式是（ ）。
A．体积＝长×宽×高 B．体积＝棱长×棱长×棱长 C．体积＝底面积×高
4．已知8x＝y（x，y均不为0），则x和y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．如图是小明用100元买几种物品所花钱数的统计图，买书包比买练习本多花（ ）。
A．32元 B．30元 C．26元
二、填空题
6．比50克多60%是( )克，50克比( )克多60%。
7．，0.76，74.9%，，这些数中( )最大，( )最小。
8．油菜籽的出油率为40%，榨油厂榨出菜籽油2000kg，需要油菜籽( )千克。
9．将一张长方形或正方形的纸对折3次后展开，然后把其中3份用分数表示为( )，用百分数表示为( )，用小数表示为( )。
10．用不同的数表示涂色部分的面积（整个图形的面积是1）。
(1)用分数表示是( )，这个分数的意义是把单位“1”平均分成( )份，涂色部分占( )份。
(2)用小数表示是( )，这个小数是由( )个0.1和( )个0.01组成的。
(3)用百分数表示是( )，这个百分数读作：( )。
11．医院要掌握病人的血压变化情况，用( )统计图表示比较合适；要了解病人血液中各种成分的含量，用( )统计图表示比较合适。
12．笼子里有鸡、兔共25只，有72条腿，那么兔有( )只，鸡有( )只。
13．红旗小学参加兴趣小组人数情况统计如下，请你把统计表和统计图补充完整。
项目 绘画 书法 球类 乐器
人数 150 210 60
14．商品促销活动中的“满十送一”相当于现价是原价的( )。
15．小梅参加体育锻炼后喝了一杯100毫升含盐5%的盐水，盐和盐水的比是( )。
16．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是9，另一个外项是( )。
三、判断题
17．油菜籽的出油率一定不超过100%。( )
18．如果香蕉的质量比苹果少20%，那么苹果的质量比香蕉多25%。( )
19．如果（a，b均不为0），那么a与b成正比例。( )
20．小明说：小数与百分数可以互化，但0.65千克不可以表示成65%千克。( )
21．圆柱体的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
1－25%＝ 2×3.2＝ 20×＝ ＋4＝
60%＋0.3＝ ×＝ 5÷20%＝ 0÷7×2.1＝
23．解方程或比例。
2x÷5－1.5＝1.5 12＋60%x＝48

24．计算如图圆锥的体积。
五、解答题
25．一杯牛奶，小红第一次喝了20%，第二次喝了杯中牛奶的20%，这时杯中还剩64毫升牛奶。这杯牛奶多少毫升？
26．小华看一本书，第一天看了全书的，第二天看了18页，这时已看的页数与剩下的页数的比是1∶3，小华第一天看了多少页？
27．新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？
28．六（1）班订了8份《中国先锋报》，六（2）班订了12份《中国先锋报》。六（2）班支付了312元，六（1）班应该支付多少钱？
29．某工程队完成一项工程，原计划18个工人25天完成。为了赶赴工期，需要提前10天完成，这样需要安排多少工人？（用比例解）
30．小苏读一本故事书，第一天读了48页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，第三天该从多少页开始读？
31．某商场对超过5000元的商品提供分期付款服务，顾客可以先付20%，以后每月付800元，不计利息。小贝想用分期付款的形式购买一台价值7000元的笔记本电脑，他需要用多少时间才能付清全部款项？
32．一个药瓶，它的瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，瓶内有25.2毫升药水，瓶子正放时，瓶内药水液面高7厘米，瓶子倒放时，空余部分高2厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？
《（期末冲刺）2024-2025学年六年级数学下册常考易错提升试卷（二）西师大版》参考答案
1．B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】6∶8
＝6÷8
＝
A．4∶3
＝4÷3
＝
≠，所以6∶8与4∶3不能组成比例。
B．0.3∶0.4
＝0.3÷0.4
＝
＝，所以6∶8与0.3∶0.4能组成比例。
C．5∶3
＝5÷3
＝
≠，所以6∶8与5∶3不能组成比例。
D．6∶7
＝6÷7
＝
≠，所以6∶8与6∶7不能组成比例。
能与6∶8组成比例的是0.3∶0.4。
故答案为：B
2．C
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
【详解】由分析可知：滨州市统计局要反映当地第一季度各种产业收入，选用扇形统计图更能清楚地看出每种产业的收入占总收入的百分比。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查统计图的选择，明确三种统计图的作用是解题的关键。
3．C
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高；圆柱的体积＝底面积×高；据此解答。其中棱长×棱长可以看成是其底面积
【详解】A．圆柱中没有长、宽、高，所以圆柱的体积不能用体积＝长×宽×高表示；
B．圆柱中没有棱长，所以圆柱的体积不能用体积＝棱长×棱长×棱长表示；
C．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可将棱长×棱长可以看成其底面积，另一条棱长看成高，可以表示为正方体的体积＝底面积×高；
长方体的体积＝长×宽×高，长×宽是其底面积，所以体积公式可以写成：长方体的体积＝底面积×高；
圆柱的体积＝底面积×高。
所以正方体、长方体、圆柱的统一的体积公式是体积＝底面积×高。
故答案为：C
4．A
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）定，这两种相关联的量成正比例：如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。据此解答。
【详解】已知8x＝y（x，y均不为0），即＝8（一定），比值一定，那么x和y成正比例。
故答案为：A
5．B
【分析】把总钱数看作单位“1”，由图可知，买书包花的钱数占总钱数的46%，买练习本的钱数占总钱数的16%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出买书包和买练习本所花的钱，再相减，即可求出买书包比买练习本多花的钱，据此解答。
【详解】100×46%－100×16%
＝46－16
＝30（元）
即买书包比买练习本多花30元。
故答案为：B
6． 80 31.25/
【分析】比50克多60%，就是求50克的（1＋60%）是多少，用乘法解答；
求50克比多少克多60%，就是这个数的（1＋60%）是50，求这个数用除法解答。
【详解】50×（1＋60%）
＝50×1.6
＝80（克）
50÷（1＋60%）
＝50÷1.6
＝31.25（克）
比50克多60%是80克，50克比31.25克多60%。
【点睛】明确求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答是解题的关键。
7． 74.9%
【分析】将分数和百分数都化成小数，再比较。分数化小数，直接用分子÷分母；百分数化小数，去掉百分号，将小数点向左移动两位即可。
【详解】、74.9%＝0.749、
，0.76，74.9%，，这些数中最大，74.9%最小。
【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数的互化方法。
8．5000
【分析】根据出油率＝菜籽油的重量÷油菜籽的重量×100%，已知菜籽油的重量和出油率，根据除法的意义，用除法解答即可。
【详解】2000÷40%＝5000（千克）
【点睛】本题考查出油率，明确出油率＝菜籽油的重量÷油菜籽的重量×100%是解题的关键。
9． 37.5% 0.375
【分析】将一张长方形或正方形的纸对折3次后展开，则把这张长方形或正方形平均分成8份，其中3份用分数表示为，根据分数、百分数和小数之间的关系，用分子除以分母即可化为小数；把小数的小数点向右移动两位再加上百分号即可。
【详解】＝0.375＝37.5%
把其中3份用分数表示为，用百分数表示为37.5%，用小数表示为0.375。
【点睛】本题考查分数、百分数和小数，明确它们之间的关系是解题的关键。
10．(1) 100 25
(2) 0.25 2 5
(3) 25% 百分之二十五
【分析】图形是把正方形平均分成了100份，涂色部分是25份，就是，化成最简分数是，再根据分数与小数、百分数的关系求解。
【详解】（1）用分数表示是，这个分数的意义是把单位“1”平均分成100份，涂色部分占25份。
（2）用小数表示是0.25、这个小数是由2个0.1和5个0.01组成的。
（3）用百分数表示是25%，这个百分数读作：百分之二十五。
【点睛】本题先根据分数的意义，把图中的含义用分数表示出来，再根据分数与小数、百分数的关系求解。
11． 折线 扇形
【分析】条形统计图能够清楚的看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，据此解答。
【详解】分析可知，医院要掌握病人的血压变化情况，用折线统计图表示比较合适，要了解病人血液中各种成分的含量，用扇形统计图表示比较合适。
【点睛】熟练掌握条形、折线和扇形统计图的特点及作用是解答题目的关键。
12． 11 14
【分析】假设全是鸡，依此计算出全是鸡时脚的数量，全是鸡时脚的数量与实际脚的数量的差，1只鸡与1只兔的脚的数量差，然后用全是鸡时脚的数量与实际脚的数量的差除以1只鸡与1只兔的脚的数量差，得到的数就是兔的数量，再用25只减去兔的数量就得到鸡的数量，依此计算。
【详解】25×2＝50（条）
72－50＝22（条）
4－2＝2（条）
22÷2＝11（只）
25－11＝14（只）
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
13．见详解
【分析】观察扇形统计图可知，绘画人数占兴趣小组的25%，已知绘画人数是150人，用150÷25%，求出参加兴趣小组的人数，再用参加兴趣小组人数－参加绘画人数－参加书法人数－参加乐器人数，即可求出球类的人数；
再用参加书法人数÷总人数，求出参加书法人数占参加兴趣小组总人数的百分之几；
用参加乐器人数÷总人数，求出参加乐器人数占参加兴趣小组总人数的百分之几；据此解答。
【详解】150÷25%＝600（人）
600－150－210－60
＝450－210－60
＝240－60
＝180（人）
书法：210÷600＝35%
乐器：60÷600＝10%
绘画：25%
项目 绘画 书法 球类 乐器
人数 150 210 180 60
【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），以及扇形统计图提供的信息解答问题。
14．91%
【分析】“满十送一”，就是指买11件只要10件的价格，假设商品的价格为1元，原来买11支要11元，现在是10元，用现在的价格除以原来的价格即可解答。
【详解】1×10÷[1×（10＋1）]
＝10÷11
≈91%
则商品促销活动中的“满十送一”相当于现价是原价的91%。
【点睛】此题解答的关键是理解“满十送一”的含义，求出优惠前后的价格，解决问题。
15．1∶20
【分析】含盐5%的盐水，表示盐占盐水的5%，改写成分母是100的分数再化简是，根据比与分数的关系是＝1∶20。
【详解】由分析可知：
5%＝＝＝1∶20
则盐和盐水的比是1∶20。
【点睛】本题考查百分数的意义，结合比的意义是解题的关键。
16．
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1；再根据比例的基本性质，内项积等于外项积，用两个内项积除以其中一个外项即可求出另一个外项。
【详解】1÷9＝
则另一个外项是。
【点睛】本题考查比例的基本性质，结合倒数的定义是解题的关键。
17．√
【分析】油菜籽的出油率是指榨出的油的质量占油菜籽质量的百分之几，即出油率＝出油质量÷油菜籽的质量×100%，出油质量不可能和油菜籽的质量相等，会有一定的损耗，所以出油率一定不会超过100%。
【详解】根据分析可得：
油菜籽的出油率一定不超过100%。原题说法正确。
故答案为：√。
18．√
【分析】把苹果的质量看作单位“1”，如果香蕉的质量比苹果少20%，则香蕉的质量是苹果的（1－20%），根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用20%÷（1－20%）×100%即可求出苹果的质量比香蕉多百分之几。
【详解】20%÷（1－20%）×100%
＝0.2÷0.8×100%
＝0.25×100%
＝25%
如果香蕉的质量比苹果少20%，那么苹果的质量比香蕉多25%。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%。
19．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为（a，b均不为0），所以4b＝a，a∶b＝4（一定），比值一定，所以a与b成正比例。
故答案为：√
20．√
【分析】根据对百分数的认识可知，百分数后面不可以带单位，据此判断即可。
【详解】小数与百分数可以互化，但0.65千克不可以表示成65%千克。所以原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据圆柱的特征，它的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
【详解】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
原题说法正确。
故答案为：√
22．0.75；6.4；12；
0.9；；25；0
【详解】略
23．x＝7.5；x＝60；
x＝140；x＝
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上1.5，再根据等式的性质2，方程的两边同时乘5，再除以2即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去12，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以60%即可；
根据比例的性质将比例转化为0.1x＝35×0.4，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.1即可；
根据比例的性质将比例转化为x＝×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
【详解】2x÷5－1.5＝1.5
解：2x÷5－1.5＋1.5＝1.5＋1.5
2x÷5＝3
2x÷5×5＝3×5
2x＝15
2x÷2＝15÷2
x＝7.5
12＋60%x＝48
解：12＋60%x－12＝48－12
0.6x＝36
0.6x÷0.6＝36÷0.6
x＝60
解：0.1x＝0.4×35
0.1x＝14
0.1x÷0.1＝14÷0.1
x＝140
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝
24．18.84cm3
【分析】根据圆锥的底面直径求出底面半径，再代入圆锥的体积公式V锥＝πr2h求出体积即可。
【详解】4÷2＝2（cm）
3.14×22×4.5×
＝3.14×4×1.5
＝3.14×6
＝18.84（cm3）
答：圆锥的体积是18.84cm3。
25．100毫升
【分析】根据题意，把这杯牛奶看作单位“1”，小红第一次喝了20%，还剩1－20%＝80%；再把剩下的牛奶看作单位“1”，第二次喝了杯中牛奶的20%，喝了这杯牛奶的（1－20%）×20%；再用单位“1”－第一次喝了牛奶的20%－第二次喝了牛奶的（1－20%）×20%，求出剩下这杯牛奶占的百分率，对应的是64毫升，再用64毫升÷剩下牛奶占的百分率，即可解答。
【详解】64÷[1－20%－（1－20%）×20%]
＝64÷[80%－80%×20%]
＝64÷[80%－16%]
＝64÷64%
＝100（毫升）
答：这杯牛奶100毫升。
【点睛】解答本题的关键是求出第二次喝的牛奶占这杯牛奶的百分率，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
26．36页
【分析】根据题意，设这本书有x页，第一天看了全书的，第一天看了x页，第二天看了18页，两条一共看了（x＋18）页，剩下的是x－（x＋18）页；看的页数与剩下的页数比是1∶3；列比例：（x＋18）∶[x－（x＋18）]＝1∶3；解比例，求出这本书的页数，进而求出小花第一天看的页数。
【详解】解：设这本书一共有x页。
（x＋18）∶[x－（x＋18）]＝1∶3
3×（x＋18）＝[x－（x＋18）]×1
x＋54＝x－x－18
x＋54＝x－18
x－x＝18＋54
x－x＝72
x＝72
x＝72÷
x＝72×3
x＝216
216×＝36（页）
答：小花第一天看了36页。
【点睛】利用方程的实际应用，利用比例的意义，设出未知数，列比例，解比例，进行解答。
27．男同学：8人；女同学：4人
【分析】根据题意，设男同学有x人，则女同学有12－x人；男同学每人栽3棵树，x人栽3x棵树，女同学每人栽2棵树，（12－x）人栽（12－x）×2棵树，一共栽32棵树，列方程：3x＋（12－x）×2＝32，解方程，即可解答。
【详解】解：设男同学有x人，则女同学有（12－x）人。
3x＋（12－x）×2＝32
3x＋12×2－2x＝32
x＝32－24
x＝8
女同学有：12－8＝4（人）
答：男同学有8人，女同学有4人。
【点睛】根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，列方程，解方程。
28．208元
【分析】由题意可知：每份《中国先锋报》的单价是一定的，即支付的钱与订阅《中国先锋报》的数量的比值是一定的，则支付的钱与订阅《中国先锋报》的数量成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设六（1）班应该支付x元，
312∶12＝x∶8
12x＝312×8
12x＝2496
x＝2496÷12
x＝208
答：六（1）班应该支付208元。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
29．30个
【分析】根据工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例，（原计划天数－提前天数）×实际安排工人数＝原计划人数×原计划天数，由此列式即可。
【详解】解：设需要安排x个工人。
（25－10）x＝18×25
15x＝450
15x÷15＝450÷15
x＝30
答：实际需要安排30个工人。
【点睛】本题主要考查运用反比例知识解决实际问题，判断出工作时间与工作效率成反比例是解题的关键。
30．193页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，它的是48页，求单位“1”，用48÷，求出这本书总页数；再用这本书的总页数×第二天读了全书的37.5%，求出第二天读的页数，再加上第一天的页数，再加上1，即第三天该从多少页开始读 。
【详解】48÷
＝48×8
＝384（页）
48＋384×37.5%＋1
＝48＋144＋1
＝192＋1
＝193（页）
答：第三天该从193页开始读。
【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
31．7个月
【分析】结合题意，购买一台价值7000元的笔记本电脑，可以先付20%，不计利息，所以7000×（1－20%）＝5600（元）需要分期付款，再结合以后每月付800元，据此解答即可。
【详解】7000×（1－20%）÷800
＝7000×80%÷800
＝5600÷800
＝7（个）
答：小贝需要用7个月时间才能付清全部款项。
【点睛】本题考查了百分数应用题知识，结合题意分析解答即可。
32．32.4毫升
【分析】由题意可知，第一个瓶子中空气的体积等于第二瓶子中空气的体积，所以这个瓶子的容积等于高为7＋2＝9厘米的圆柱的容积，先根据圆柱的容积公式：V＝Sh，即S＝V÷h，据此求出药瓶的底面积，进而求出这个瓶子的容积。
【详解】25.2毫升＝25.2立方厘米
25.2÷7＝3.6（平方厘米）
3.6×（7＋2）
＝3.6×9
＝32.4（立方厘米）
＝32.4（毫升）
答：这个瓶子的容积是32.4毫升。
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