【期末押题卷】安徽省合肥市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期末押题卷】安徽省合肥市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 621.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-20 09:30:49 | ||
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文档简介
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2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
一．选择题（共7小题）
1．甲种纸2张3角，乙种纸2角3张，甲、乙两种纸的单价之比是（ ）
A．1：1 B．3：2 C．4：9 D．9：4
2．陈师傅把一车抗疫物资从甲城运到乙城，经过2小时行驶了全程的60%，此时正好距甲、乙两城的中点40千米。甲、乙两城相距多少千米？解决这个问题需要用到的信息是（ ）
A．60%，40千米 B．2小时，中点，40千米
C．60%，中点，40千米 D．2小时，60%，40千米
3．一个圆柱，如果它的高增加4厘米，它的表面积就增加100.48平方厘米。这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。
A．4 B．6 C．8
4．下列算式中，计算结果最大的是（ ）
A．a B．a﹣0.03 C．0.97a D．a
5．下列说法正确的是（ ）
A．一支铅笔长18分米
B．数学课本的封面面积约是3.74平方米
C．7月和8月都是大月
D．面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形
6．鸡和兔一共有15只，它们的腿有38条。鸡有（ ）只。
A．4 B．6 C．9 D．11
7．《数学报》的单价一定，订阅《数学报》的总价与数量（ ）
A．成正比例关系 B．成反比例关系
C．不成比例 D．前三种都有可能
二．填空题（共10小题）
8．一亿六千零八万五千零六十写作 ，把它改写成用“万”作单位的数是 ，四舍五入到亿位约是 。
9．小明将1000元压岁钱存入银行，定期1年，年利率为4.14%，到期后他得利息 元。
10．一桶油连桶重30千克，将油倒出一半后连桶重16千克，桶的重量是 千克。
11．已知一串有规律的数：、、、、，则这串数的第8个数是 。
12．如图：三角形的位置是（3，1），则圆形的位置是 ；如果圆的面积是3.14cm2，那么三角形的面积是 cm2。
13．30： ÷30＝ %＝ 折
14．甲、乙、丙三个好朋友的平均年龄是30岁，他们三人的年龄之比是4：5：6，甲有 岁，甲比丙小 岁。
15．9： ÷32＝七成五＝ %
16．据统计，2021年中国机动车保有量达3.95亿辆，较2020年增加了0.23亿辆，比2020年增长了 %（百分号前保留两位小数）。
17．袋子里有5个黄球和3个黑球，从中任意摸一个球，摸到 球的可能性大些。
三．判断题（共5小题）
18．若半圆的半径是5厘米，则半圆的周长是15.7厘米。
19．抛一枚硬币20次，反面朝上的次数一定是10次。
20．如果n表示非0自然数，那么3n﹣1表示的可能是奇数，也可能是偶数。
21．如果一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。
22．，括号里可以填的最大整数是3。
四．计算题（共3小题）
23．计算。
5.6+0.78+4.4+4.22
1.25×3.2×2.5
7.38×99+7.38
[（9.75﹣7.29÷0.81）+0.15]×1.2
24．递等式计算（能简便计算的要简便）。
2700÷25
（108﹣360÷45）÷4
34×99+43
24×[（293+427）÷15﹣28]
18.37+15.9﹣（8.27+5.9）
25．直接写出得数。
①8×1.25＝ ②678+206＝ ③ ④7.2＝ ⑤3.2aa＝
⑥2.875 ⑦18.23﹣2.3＝ ⑧3 ⑨633÷91≈ ⑩59×42≈
五．应用题（共5小题）
26．张叔叔家今年收获枇杷156千克，比去年增长二成，张叔叔家去年收获枇杷多少千克？
27．李奶奶把4000元钱存进了银行，定期2年，年利率是2.75%，到期可取出本息共多少钱？
28．京津城际高速列车的平均速度大约是220千米/小时，从北京到天津大约需要行驶33分钟。京津城际高速铁路全长大约多少千米？
29．修一条6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路还要修多少天？（用比例解）
30．学校餐厅购进一批大米，第一周吃了全部的，第二周吃了60千克，现在已经吃完的大米和剩下的比是3：2，学校餐厅共购进多少千克大米？
六．操作题（共1小题）
31．按要求画一画。
（1）将图A绕点O逆时针旋转90°。
（2）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形B的另一半。
（3）将图C先向上平移3格、再向左平移5格。
（4）将图D放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。
七．解答题（共3小题）
32．请化简下列各比。
0.25：1、20千克：0.2吨、
33．如图，半径分别是12厘米和9厘米的圆形齿轮A与B为某传动机械的一部分，A匀速转动带动B匀速转动。当A转动3周时，B转动多少周？
34．这学期我们学习了有关正比例和反比例的内容，请你观察判断，如图是表示 比例关系？并联系生活实际举例说明可能是什么样的两个量？填在表格第一列中，并在后面填出相应的数据。
2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．甲种纸2张3角，乙种纸2角3张，甲、乙两种纸的单价之比是（ ）
A．1：1 B．3：2 C．4：9 D．9：4
【答案】D
【分析】根据“单价”分别求出甲、乙两种纸的单价，再根据比的意义即可写出甲、乙两种纸的单价之比，再化成最简整数比。
【解答】解：：9：4
答：甲、乙两种纸的单价之比是9：4。
故选：D。
【点评】此题考查的比的意义及化简。关键是掌握总价、数量、单价之间的关系。
2．陈师傅把一车抗疫物资从甲城运到乙城，经过2小时行驶了全程的60%，此时正好距甲、乙两城的中点40千米。甲、乙两城相距多少千米？解决这个问题需要用到的信息是（ ）
A．60%，40千米 B．2小时，中点，40千米
C．60%，中点，40千米 D．2小时，60%，40千米
【答案】C
【分析】根据题意，经过2小时行驶了全程的60%，那么此时距甲、乙两城的中点的路程应该是全程的（60%﹣50%），再用距中点的路程40千米除以占全程的分率，即可求出全程。
【解答】根据分析可知，用到信息是全程的60%、中点，还有40千米，2小时这个信息用不到，所以选项C是正确的。
故选：C。
【点评】此题考查了简单的行程问题。
3．一个圆柱，如果它的高增加4厘米，它的表面积就增加100.48平方厘米。这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。
A．4 B．6 C．8
【答案】A
【分析】根据题意可知，圆柱的高增加4厘米，表面积就会增加100.48平方厘米，表面积增加的是高为4厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。
【解答】解：100.48÷4÷3.14÷2
＝25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
答：这个圆柱的底面半径是4厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．下列算式中，计算结果最大的是（ ）
A．a B．a﹣0.03 C．0.97a D．a
【答案】D
【分析】让a等于一个具体数字，分别代入求出算式的值，再比较大小。
【解答】解：设a＝1。
a10.3
a﹣0.03＝1﹣0.03＝0.97
0.97a＝0.97×1＝0.97
a1
0.97＞0.3
所以a结果最大。
故选：D。
【点评】掌握用字母表示数的方法是解题关键。
5．下列说法正确的是（ ）
A．一支铅笔长18分米
B．数学课本的封面面积约是3.74平方米
C．7月和8月都是大月
D．面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形
【答案】C
【分析】根据题意结合实际，对各题进行依次分析、进而得出结论。
【解答】解：A.一支铅笔长18厘米，符合实际，所以本选项说法错误；
B.数学课本的封面面积约是3.74平方分米，符合实际，所以本选项说法错误；
C.在同一公历年份中大月有1、3、5、7、8、10、12月，每月有31天；4、6、9、11月是小月有30天，所以本选项的说法正确。
D.完全相同的两个三角形一定能拼成一个平行四边形，所以本选项说法错误。
故选C。
【点评】本题主要考查了图形的拼组、年、月、日、根据情景选择合适的计量单位，注意平时基础知识的积累。
6．鸡和兔一共有15只，它们的腿有38条。鸡有（ ）只。
A．4 B．6 C．9 D．11
【答案】D
【分析】假设都是兔子，利用计算的腿数与实际腿数的差，除以每只鸡和兔子腿数的差，计算鸡的只数即可。
【解答】解：（15×4﹣38）÷（4﹣2）
＝（60﹣38）÷2
＝22÷2
＝11（只）
答：鸡有11只。
故选：D。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
7．《数学报》的单价一定，订阅《数学报》的总价与数量（ ）
A．成正比例关系 B．成反比例关系
C．不成比例 D．前三种都有可能
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为订阅《数学报》的总价÷数量＝单价，是商一定，所以《数学报》的单价一定，订阅《数学报》的总价与数量成正比例关系。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共10小题）
8．一亿六千零八万五千零六十写作 160085060 ，把它改写成用“万”作单位的数是 16008.506万 ，四舍五入到亿位约是 2 。
【答案】160085060，16008.506万，2亿。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：一亿六千零八万五千零六十写作：160085060
160085060＝16008.506万
160085060≈2亿。
故答案为：160085060，16008.506万，2亿。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，改写和求近似数时要注意带计数单位。
9．小明将1000元压岁钱存入银行，定期1年，年利率为4.14%，到期后他得利息 41.4 元。
【答案】41.4。
【分析】根据税后利息＝本金×利率×存款时间×（1﹣税率），代入数据即可解决问题。
【解答】解：1000×4.14%×1
＝41.4×1
＝41.1（元）
答：到期后，他应得利息39.33元。
故答案为：41.4。
【点评】此题考查了利用公式税后利息＝本金×利率×存款时间×（1﹣税率）进行计算的方法，找清数据与问题，代入公式，计算即可。
10．一桶油连桶重30千克，将油倒出一半后连桶重16千克，桶的重量是 2 千克。
【答案】2。
【分析】先根据油一半重量＝原来的花生油与桶总重量﹣后来剩下的油与桶的重量，求出油的一半重量，再用16千克，减去半桶油的质量，即可计算出桶的重量是多少千克。
【解答】解：16﹣（30﹣16）
＝16﹣14
＝2（千克）
答：桶的重量是2千克。
故答案为：2。
【点评】油倒出一半，桶的重量不会发生变化，只要用余下的15千克减油一半的重量即可，所以本题的关键是求出有一半的重量。
11．已知一串有规律的数：、、、、，则这串数的第8个数是 。
【答案】。
【分析】根据题意，后一个分数的分子是前一个分数的分子与分母的和；分母是前一个分数的分子的2倍再加上分母，据此解答即可。
【解答】解：、、、、、、、。
答：这串数的第8个数是。
【点评】本题考查了数列的排列规律，结合题意分析解答即可。
12．如图：三角形的位置是（3，1），则圆形的位置是 （2，3） ；如果圆的面积是3.14cm2，那么三角形的面积是 2 cm2。
【答案】（2，3）；2。
【分析】由“三角形的位置是（3，1）”表示可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可根据圆形所在的列、行，用数对表示出它的位置。设圆的半径为rcm，则三角形的底、高均为2rcm。根据“圆的面积计算公式“S＝πr2”可知，r2＝1，根据三角形的面积计算公式“Sah”即可求出三角形的面积。
【解答】解：角形的位置是（3，1），则圆形的位置是（2，3）；
设圆的半径为rcm，则三角形的底、高均为2rcm。
因为圆的面积是3.14cm2，
所以r2＝3.14÷3.14＝1。
三角形的面积是2r×2r2r2＝2×1＝2（cm2）
故答案为：（2，3）；2。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、圆面积的计算、三角形面积的计算。
13．30： 50 18 ÷30＝ 60 %＝ 六 折
【答案】50，18，60，六。
【分析】根据比与分数的关系，化为3：5；比的前后项同时乘10，化为30：50；
根据分数与除法的关系，化为3÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘6，化为18÷30；
分数化成百分数，先把分数化成小数，再化成百分数；
根据折扣的意义60%就是六折。
【解答】解：30：5018÷30＝60%＝六折
故答案为：50，18，60，六。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
14．甲、乙、丙三个好朋友的平均年龄是30岁，他们三人的年龄之比是4：5：6，甲有 24 岁，甲比丙小 12 岁。
【答案】24，12。
【分析】求出总份数，再求出三人的岁数和，用30×3＝90（岁），用90岁乘甲占总份数的分率即可得到甲有多少岁；用90岁乘丙占总份数的分率即可得到丙有多少岁，再用丙岁数减去甲岁数即可解答。
【解答】解：4+5+6＝15（份）
30×3＝90（岁）
9024（岁）
9036（岁）
36﹣24＝12（岁）
答：甲有24岁，甲比丙小12岁。
故答案为：24，12。
【点评】本题考查的是按比例分配问题，求出总份数是解答关键。
15．9： 12 24 ÷32＝七成五＝ 75 %
【答案】12，8，24，75。
【分析】根据成数的意义七成五就是75%；把75%化成分数并化简是，根据比与分数的关系3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷32。
【解答】解：9：1224÷32＝七成五＝75%
故答案为：12，8，24，75。
【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
16．据统计，2021年中国机动车保有量达3.95亿辆，较2020年增加了0.23亿辆，比2020年增长了 6.18 %（百分号前保留两位小数）。
【答案】6.18。
【分析】根据题意，先求出2020年中国机动车保有量，然后用2021年比2020年增加的数量除以2020年中国机动车保有量，解答即可求出增长了百分之几。
【解答】解：0.23÷（3.95﹣0.23）×100%
＝0.23÷3.72×100%
≈6.18%
答：比2020年增长了6.18%。
故答案为：6.18。
【点评】本题考查了一个数比另一个数多百分之几的百分数应用题知识，结合题意分析解答即可。
17．袋子里有5个黄球和3个黑球，从中任意摸一个球，摸到 黄 球的可能性大些。
【答案】黄。
【分析】袋子里哪种颜色的球的数量多，摸到哪种球的可能性就大些。
【解答】解：因为5＞3
所以摸到黄球的可能性大些。
故答案为：黄。
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
三．判断题（共5小题）
18．若半圆的半径是5厘米，则半圆的周长是15.7厘米。 ×
【答案】×
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，把数据代入公式求出这个半圆的周长，然后与15.7厘米进行比较即可。
【解答】解：3.14×5+5×2
＝15.7+10
＝25.7（厘米）
25.7厘米≠15.7厘米
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。
19．抛一枚硬币20次，反面朝上的次数一定是10次。 ×
【答案】×
【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为，一个硬币抛10次，正面朝上的可能性为，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，由此判断即可。
【解答】解：根据题干分析可得：一个硬币抛20次，正面朝上的可能性为，所以正面朝上的可能性是10次；这属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，即不一定一定是10次，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查确定事件与不确定事件的意义，结合题意分析解答即可。
20．如果n表示非0自然数，那么3n﹣1表示的可能是奇数，也可能是偶数。 √
【答案】√
【分析】根据能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，解答此题即可。
【解答】解：如果n表示非0自然数，那么3n﹣1表示的可能是奇数，也可能是偶数。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握奇数和偶数的定义，是解答此题的关键。
21．如果一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。 ×
【答案】×
【分析】虽然等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，但是一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆锥和圆柱不一定等底等高。据此判断。
【解答】解：虽然等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，但是一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆锥和圆柱不一定等底等高。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
22．，括号里可以填的最大整数是3。 ×
【答案】×
【分析】分数和都大于而小于，据此判断。
【解答】解：分母是5，分数值大于而小于的分数有和，最大是。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数大小的比较，可以通过比较分数值的来确定分数。
四．计算题（共3小题）
23．计算。
5.6+0.78+4.4+4.22
1.25×3.2×2.5
7.38×99+7.38
[（9.75﹣7.29÷0.81）+0.15]×1.2
【答案】15；10；738；1.08。
【分析】5.6+0.78+4.4+4.22，运用加法交换律计算；
1.25×3.2×2.5，3.2等于4乘0.8，然后再计算；
7.38×99+7.38，7.38等于7.38乘1，然后运用乘法分配律计算；
[（9.75﹣7.29÷0.81）+0.15]×1.2，先计算小括号内的除法和减法，然后计算中括号内的加法，最后计算括号外的乘法。
【解答】解：5.6+0.78+4.4+4.22
＝（5.6+4.4）+（0.78+4.22）
＝10+5
＝15
1.25×3.2×2.5
＝1.25×0.8×4×2.5
＝（1.25×0.8）×（4×2.5）
＝1×10
＝10
7.38×99+7.38
＝7.38×99+7.38×1
＝7.38×（99+1）
＝7.38×100
＝738
[（9.75﹣7.29÷0.81）+0.15]×1.2
＝[（9.75﹣9）+0.15]×1.2
＝[0.75+0.15]×1.2
＝0.9×1.2
＝1.08
【点评】解答此题要运用四则混合运算的运算顺序以及运算定律。
24．递等式计算（能简便计算的要简便）。
2700÷25
（108﹣360÷45）÷4
34×99+43
24×[（293+427）÷15﹣28]
18.37+15.9﹣（8.27+5.9）
【答案】108；25；3409；480；20.1。
【分析】先把25写成（5×5）的形式，再运用除法的性质计算比较简便；
先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
先把99写成（100﹣1）的形式，再运用乘法分配律计算比较简便；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
先去括号，再运用加法交换律和结合律计算比较简便。
【解答】解：2700÷25
＝2700÷（5×5）
＝2700÷5÷5
＝540÷5
＝108
（108﹣360÷45）÷4
＝（108﹣8）÷4
＝100÷4
＝25
34×99+43
＝34×（100﹣1）+43
＝34×100﹣34×1+43
＝3400﹣34+43
＝3400+43﹣34
＝3443﹣34
＝3409
24×[（293+427）÷15﹣28]
＝24×[720÷15﹣28]
＝24×[48﹣28]
＝24×20
＝480
18.37+15.9﹣（8.27+5.9）
18.37+15.9﹣8.27﹣5.9
＝（18.37﹣8.27）+（15.9﹣5.9）
＝10.1+10
＝20.1
【点评】熟练掌握除法的性质、乘法分配律、加法交换律和结合律以及四则混合运算的运算顺序，是解答本题的关键。
25．直接写出得数。
①8×1.25＝ ②678+206＝ ③ ④7.2＝ ⑤3.2aa＝
⑥2.875 ⑦18.23﹣2.3＝ ⑧3 ⑨633÷91≈ ⑩59×42≈
【答案】10，884，，0.8，2.7a，3，15.93，，7，2400。
【分析】整数的减法把相同数位对齐，从个位算起，整数的乘除法利用乘法口诀进行计算；同分母分数的加减法注意分母不变，分子相加减；整数的估算把整数估算成与它相近的整百数即可。
【解答】解：
①8×1.25＝10 ②678+206＝884 ③ ④7.2＝0.8 ⑤3.2aa＝2.7a
⑥2.8753 ⑦18.23﹣2.3＝15.93 ⑧3 ⑨633÷91≈7 ⑩59×42≈2400
【点评】本题考查了学生的运算能力。
五．应用题（共5小题）
26．张叔叔家今年收获枇杷156千克，比去年增长二成，张叔叔家去年收获枇杷多少千克？
【答案】130千克。
【分析】把张叔叔家去年收获枇杷的质量看作单位“1”，则今年收获枇杷的质量是去年的（1+20%），根据百分数除法的意义，即可计算出张叔叔家去年收获枇杷多少千克。
【解答】解：156÷（1+20%）
＝156÷1.2
＝130（千克）
答：张叔叔家去年收获枇杷130千克。
【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义，列式计算。
27．李奶奶把4000元钱存进了银行，定期2年，年利率是2.75%，到期可取出本息共多少钱？
【答案】4220元。
【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息；最后拿到的钱是利息加上本金，由此解决问题。
【解答】解：4000×2.75×2+4000
＝220+4000
＝4220（元）
答：到期可取出本息共4220元。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金+本金×利率×时间。
28．京津城际高速列车的平均速度大约是220千米/小时，从北京到天津大约需要行驶33分钟。京津城际高速铁路全长大约多少千米？
【答案】121千米。
【分析】先根据1小时＝60分，换算单位，再根据路程＝速度×时间，代入数值进行计算即可解答。
【解答】解：33分钟＝0.55（小时）
220×0.55＝121（千米）
答：京津城际高速铁路全长大约121千米。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
29．修一条6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路还要修多少天？（用比例解）
【答案】60天。
【分析】照这样计算，说明平均每天修路的米数是一定的，那么一共修的米数与修的天数的比值一定，即两种量成正比例，由此设出未知数，列比例解答问题。
【解答】解：设剩下的路还要修x天，由题意得：
（6400﹣4800）：20＝4800：x
1600x＝20×4800
1600x＝96000
x＝60
答：剩下的路还要修60天。
【点评】此题主要考查对正比例意义的运用，解决此题关键是先用6400减去4800米求出余下的没修的米数，进而列比例解答。
30．学校餐厅购进一批大米，第一周吃了全部的，第二周吃了60千克，现在已经吃完的大米和剩下的比是3：2，学校餐厅共购进多少千克大米？
【答案】225千克。
【分析】现在已经吃完的大米和剩下的比是3：2，那么吃了的占全部的，第一周吃了全部的，那么第二周就吃了全部的（），它是60千克，用60千克除以（），是全部的质量。
【解答】解：
60÷（）
＝60
＝225（千克）
答：学校餐厅共购进225千克大米。
【点评】解决本题先根据吃完的剩下的比，得出已经吃了全部的几分之几，从而得出第二周吃了总量的几分之几，再根据分数除法的意义求解。
六．操作题（共1小题）
31．按要求画一画。
（1）将图A绕点O逆时针旋转90°。
（2）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形B的另一半。
（3）将图C先向上平移3格、再向左平移5格。
（4）将图D放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。
【答案】
【分析】（1）根据旋转的特征，图A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（粗线）的下边画出图B上半图的关键对称点，依次连接即可。
（3）根据平移的特征，把图C的各顶点分别向下平移3格，再向左平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（4）图形D是一个直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，把这个直角三角形的两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形，就是图形D按2：1放大后的图形。
【解答】解：（1）画出将图A绕点O逆时针旋转90°后的图。
（2）画出图B关于直线M对称的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）画出把图C向下平移3格、再向左平移5格后的图形。
（4）画出将图D按2：1的比放大后的图形。
【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小。
七．解答题（共3小题）
32．请化简下列各比。
0.25：1、20千克：0.2吨、
【答案】1：4；1：10；5：27。
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
【解答】解：0.25：1
＝（0.25×4）：（1×4）
＝1：4
20千克：0.2吨
＝20千克：200千克
＝（20÷20）：（200÷20）
＝1：10
：
＝（45）：（45）
＝5：27
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
33．如图，半径分别是12厘米和9厘米的圆形齿轮A与B为某传动机械的一部分，A匀速转动带动B匀速转动。当A转动3周时，B转动多少周？
【答案】4周。
【分析】根据题意可知，在相同时间内大小齿轮转过的距离相等，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出大齿轮3周转过距离，然后除以小齿轮的周长即可。
【解答】解：3.14×12×2×3÷（3.14×9×2）
＝37.68×6÷（28.26×2）
＝226.08÷56.52
＝4（周）
答：B转动4周。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．这学期我们学习了有关正比例和反比例的内容，请你观察判断，如图是表示 正 比例关系？并联系生活实际举例说明可能是什么样的两个量？填在表格第一列中，并在后面填出相应的数据。
【答案】正
总价（元） 10 20 30 40 50 60
数量（个） 2 4 6 8 10 12
（数量答案不唯一）
【分析】判断两个相关联的量之间成正比例，还是反比例，只要判断出这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。然后结合图中的数据，联系生活实际，图中可能表示总价和单价两个量，据此解答即可。（答案不唯一）
【解答】解：如图是表示正比例关系，联系生活实际，图中可能表示总价和单价两个量，据此解答如下：
总价（元） 10 20 30 40 50 60
数量（个） 2 4 6 8 10 12
（数量答案不唯一）
【点评】此题主要考查了正比例、反比例的意义，解答此题的关键是判断出：这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，然后结合图示分析解答即可。
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2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
一．选择题（共7小题）
1．甲种纸2张3角，乙种纸2角3张，甲、乙两种纸的单价之比是（ ）
A．1：1 B．3：2 C．4：9 D．9：4
2．陈师傅把一车抗疫物资从甲城运到乙城，经过2小时行驶了全程的60%，此时正好距甲、乙两城的中点40千米。甲、乙两城相距多少千米？解决这个问题需要用到的信息是（ ）
A．60%，40千米 B．2小时，中点，40千米
C．60%，中点，40千米 D．2小时，60%，40千米
3．一个圆柱，如果它的高增加4厘米，它的表面积就增加100.48平方厘米。这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。
A．4 B．6 C．8
4．下列算式中，计算结果最大的是（ ）
A．a B．a﹣0.03 C．0.97a D．a
5．下列说法正确的是（ ）
A．一支铅笔长18分米
B．数学课本的封面面积约是3.74平方米
C．7月和8月都是大月
D．面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形
6．鸡和兔一共有15只，它们的腿有38条。鸡有（ ）只。
A．4 B．6 C．9 D．11
7．《数学报》的单价一定，订阅《数学报》的总价与数量（ ）
A．成正比例关系 B．成反比例关系
C．不成比例 D．前三种都有可能
二．填空题（共10小题）
8．一亿六千零八万五千零六十写作 ，把它改写成用“万”作单位的数是 ，四舍五入到亿位约是 。
9．小明将1000元压岁钱存入银行，定期1年，年利率为4.14%，到期后他得利息 元。
10．一桶油连桶重30千克，将油倒出一半后连桶重16千克，桶的重量是 千克。
11．已知一串有规律的数：、、、、，则这串数的第8个数是 。
12．如图：三角形的位置是（3，1），则圆形的位置是 ；如果圆的面积是3.14cm2，那么三角形的面积是 cm2。
13．30： ÷30＝ %＝ 折
14．甲、乙、丙三个好朋友的平均年龄是30岁，他们三人的年龄之比是4：5：6，甲有 岁，甲比丙小 岁。
15．9： ÷32＝七成五＝ %
16．据统计，2021年中国机动车保有量达3.95亿辆，较2020年增加了0.23亿辆，比2020年增长了 %（百分号前保留两位小数）。
17．袋子里有5个黄球和3个黑球，从中任意摸一个球，摸到 球的可能性大些。
三．判断题（共5小题）
18．若半圆的半径是5厘米，则半圆的周长是15.7厘米。
19．抛一枚硬币20次，反面朝上的次数一定是10次。
20．如果n表示非0自然数，那么3n﹣1表示的可能是奇数，也可能是偶数。
21．如果一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。
22．，括号里可以填的最大整数是3。
四．计算题（共3小题）
23．计算。
5.6+0.78+4.4+4.22
1.25×3.2×2.5
7.38×99+7.38
[（9.75﹣7.29÷0.81）+0.15]×1.2
24．递等式计算（能简便计算的要简便）。
2700÷25
（108﹣360÷45）÷4
34×99+43
24×[（293+427）÷15﹣28]
18.37+15.9﹣（8.27+5.9）
25．直接写出得数。
①8×1.25＝ ②678+206＝ ③ ④7.2＝ ⑤3.2aa＝
⑥2.875 ⑦18.23﹣2.3＝ ⑧3 ⑨633÷91≈ ⑩59×42≈
五．应用题（共5小题）
26．张叔叔家今年收获枇杷156千克，比去年增长二成，张叔叔家去年收获枇杷多少千克？
27．李奶奶把4000元钱存进了银行，定期2年，年利率是2.75%，到期可取出本息共多少钱？
28．京津城际高速列车的平均速度大约是220千米/小时，从北京到天津大约需要行驶33分钟。京津城际高速铁路全长大约多少千米？
29．修一条6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路还要修多少天？（用比例解）
30．学校餐厅购进一批大米，第一周吃了全部的，第二周吃了60千克，现在已经吃完的大米和剩下的比是3：2，学校餐厅共购进多少千克大米？
六．操作题（共1小题）
31．按要求画一画。
（1）将图A绕点O逆时针旋转90°。
（2）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形B的另一半。
（3）将图C先向上平移3格、再向左平移5格。
（4）将图D放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。
七．解答题（共3小题）
32．请化简下列各比。
0.25：1、20千克：0.2吨、
33．如图，半径分别是12厘米和9厘米的圆形齿轮A与B为某传动机械的一部分，A匀速转动带动B匀速转动。当A转动3周时，B转动多少周？
34．这学期我们学习了有关正比例和反比例的内容，请你观察判断，如图是表示 比例关系？并联系生活实际举例说明可能是什么样的两个量？填在表格第一列中，并在后面填出相应的数据。
2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．甲种纸2张3角，乙种纸2角3张，甲、乙两种纸的单价之比是（ ）
A．1：1 B．3：2 C．4：9 D．9：4
【答案】D
【分析】根据“单价”分别求出甲、乙两种纸的单价，再根据比的意义即可写出甲、乙两种纸的单价之比，再化成最简整数比。
【解答】解：：9：4
答：甲、乙两种纸的单价之比是9：4。
故选：D。
【点评】此题考查的比的意义及化简。关键是掌握总价、数量、单价之间的关系。
2．陈师傅把一车抗疫物资从甲城运到乙城，经过2小时行驶了全程的60%，此时正好距甲、乙两城的中点40千米。甲、乙两城相距多少千米？解决这个问题需要用到的信息是（ ）
A．60%，40千米 B．2小时，中点，40千米
C．60%，中点，40千米 D．2小时，60%，40千米
【答案】C
【分析】根据题意，经过2小时行驶了全程的60%，那么此时距甲、乙两城的中点的路程应该是全程的（60%﹣50%），再用距中点的路程40千米除以占全程的分率，即可求出全程。
【解答】根据分析可知，用到信息是全程的60%、中点，还有40千米，2小时这个信息用不到，所以选项C是正确的。
故选：C。
【点评】此题考查了简单的行程问题。
3．一个圆柱，如果它的高增加4厘米，它的表面积就增加100.48平方厘米。这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。
A．4 B．6 C．8
【答案】A
【分析】根据题意可知，圆柱的高增加4厘米，表面积就会增加100.48平方厘米，表面积增加的是高为4厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。
【解答】解：100.48÷4÷3.14÷2
＝25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
答：这个圆柱的底面半径是4厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．下列算式中，计算结果最大的是（ ）
A．a B．a﹣0.03 C．0.97a D．a
【答案】D
【分析】让a等于一个具体数字，分别代入求出算式的值，再比较大小。
【解答】解：设a＝1。
a10.3
a﹣0.03＝1﹣0.03＝0.97
0.97a＝0.97×1＝0.97
a1
0.97＞0.3
所以a结果最大。
故选：D。
【点评】掌握用字母表示数的方法是解题关键。
5．下列说法正确的是（ ）
A．一支铅笔长18分米
B．数学课本的封面面积约是3.74平方米
C．7月和8月都是大月
D．面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形
【答案】C
【分析】根据题意结合实际，对各题进行依次分析、进而得出结论。
【解答】解：A.一支铅笔长18厘米，符合实际，所以本选项说法错误；
B.数学课本的封面面积约是3.74平方分米，符合实际，所以本选项说法错误；
C.在同一公历年份中大月有1、3、5、7、8、10、12月，每月有31天；4、6、9、11月是小月有30天，所以本选项的说法正确。
D.完全相同的两个三角形一定能拼成一个平行四边形，所以本选项说法错误。
故选C。
【点评】本题主要考查了图形的拼组、年、月、日、根据情景选择合适的计量单位，注意平时基础知识的积累。
6．鸡和兔一共有15只，它们的腿有38条。鸡有（ ）只。
A．4 B．6 C．9 D．11
【答案】D
【分析】假设都是兔子，利用计算的腿数与实际腿数的差，除以每只鸡和兔子腿数的差，计算鸡的只数即可。
【解答】解：（15×4﹣38）÷（4﹣2）
＝（60﹣38）÷2
＝22÷2
＝11（只）
答：鸡有11只。
故选：D。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
7．《数学报》的单价一定，订阅《数学报》的总价与数量（ ）
A．成正比例关系 B．成反比例关系
C．不成比例 D．前三种都有可能
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为订阅《数学报》的总价÷数量＝单价，是商一定，所以《数学报》的单价一定，订阅《数学报》的总价与数量成正比例关系。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共10小题）
8．一亿六千零八万五千零六十写作 160085060 ，把它改写成用“万”作单位的数是 16008.506万 ，四舍五入到亿位约是 2 。
【答案】160085060，16008.506万，2亿。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：一亿六千零八万五千零六十写作：160085060
160085060＝16008.506万
160085060≈2亿。
故答案为：160085060，16008.506万，2亿。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，改写和求近似数时要注意带计数单位。
9．小明将1000元压岁钱存入银行，定期1年，年利率为4.14%，到期后他得利息 41.4 元。
【答案】41.4。
【分析】根据税后利息＝本金×利率×存款时间×（1﹣税率），代入数据即可解决问题。
【解答】解：1000×4.14%×1
＝41.4×1
＝41.1（元）
答：到期后，他应得利息39.33元。
故答案为：41.4。
【点评】此题考查了利用公式税后利息＝本金×利率×存款时间×（1﹣税率）进行计算的方法，找清数据与问题，代入公式，计算即可。
10．一桶油连桶重30千克，将油倒出一半后连桶重16千克，桶的重量是 2 千克。
【答案】2。
【分析】先根据油一半重量＝原来的花生油与桶总重量﹣后来剩下的油与桶的重量，求出油的一半重量，再用16千克，减去半桶油的质量，即可计算出桶的重量是多少千克。
【解答】解：16﹣（30﹣16）
＝16﹣14
＝2（千克）
答：桶的重量是2千克。
故答案为：2。
【点评】油倒出一半，桶的重量不会发生变化，只要用余下的15千克减油一半的重量即可，所以本题的关键是求出有一半的重量。
11．已知一串有规律的数：、、、、，则这串数的第8个数是 。
【答案】。
【分析】根据题意，后一个分数的分子是前一个分数的分子与分母的和；分母是前一个分数的分子的2倍再加上分母，据此解答即可。
【解答】解：、、、、、、、。
答：这串数的第8个数是。
【点评】本题考查了数列的排列规律，结合题意分析解答即可。
12．如图：三角形的位置是（3，1），则圆形的位置是 （2，3） ；如果圆的面积是3.14cm2，那么三角形的面积是 2 cm2。
【答案】（2，3）；2。
【分析】由“三角形的位置是（3，1）”表示可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可根据圆形所在的列、行，用数对表示出它的位置。设圆的半径为rcm，则三角形的底、高均为2rcm。根据“圆的面积计算公式“S＝πr2”可知，r2＝1，根据三角形的面积计算公式“Sah”即可求出三角形的面积。
【解答】解：角形的位置是（3，1），则圆形的位置是（2，3）；
设圆的半径为rcm，则三角形的底、高均为2rcm。
因为圆的面积是3.14cm2，
所以r2＝3.14÷3.14＝1。
三角形的面积是2r×2r2r2＝2×1＝2（cm2）
故答案为：（2，3）；2。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、圆面积的计算、三角形面积的计算。
13．30： 50 18 ÷30＝ 60 %＝ 六 折
【答案】50，18，60，六。
【分析】根据比与分数的关系，化为3：5；比的前后项同时乘10，化为30：50；
根据分数与除法的关系，化为3÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘6，化为18÷30；
分数化成百分数，先把分数化成小数，再化成百分数；
根据折扣的意义60%就是六折。
【解答】解：30：5018÷30＝60%＝六折
故答案为：50，18，60，六。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
14．甲、乙、丙三个好朋友的平均年龄是30岁，他们三人的年龄之比是4：5：6，甲有 24 岁，甲比丙小 12 岁。
【答案】24，12。
【分析】求出总份数，再求出三人的岁数和，用30×3＝90（岁），用90岁乘甲占总份数的分率即可得到甲有多少岁；用90岁乘丙占总份数的分率即可得到丙有多少岁，再用丙岁数减去甲岁数即可解答。
【解答】解：4+5+6＝15（份）
30×3＝90（岁）
9024（岁）
9036（岁）
36﹣24＝12（岁）
答：甲有24岁，甲比丙小12岁。
故答案为：24，12。
【点评】本题考查的是按比例分配问题，求出总份数是解答关键。
15．9： 12 24 ÷32＝七成五＝ 75 %
【答案】12，8，24，75。
【分析】根据成数的意义七成五就是75%；把75%化成分数并化简是，根据比与分数的关系3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷32。
【解答】解：9：1224÷32＝七成五＝75%
故答案为：12，8，24，75。
【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
16．据统计，2021年中国机动车保有量达3.95亿辆，较2020年增加了0.23亿辆，比2020年增长了 6.18 %（百分号前保留两位小数）。
【答案】6.18。
【分析】根据题意，先求出2020年中国机动车保有量，然后用2021年比2020年增加的数量除以2020年中国机动车保有量，解答即可求出增长了百分之几。
【解答】解：0.23÷（3.95﹣0.23）×100%
＝0.23÷3.72×100%
≈6.18%
答：比2020年增长了6.18%。
故答案为：6.18。
【点评】本题考查了一个数比另一个数多百分之几的百分数应用题知识，结合题意分析解答即可。
17．袋子里有5个黄球和3个黑球，从中任意摸一个球，摸到 黄 球的可能性大些。
【答案】黄。
【分析】袋子里哪种颜色的球的数量多，摸到哪种球的可能性就大些。
【解答】解：因为5＞3
所以摸到黄球的可能性大些。
故答案为：黄。
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
三．判断题（共5小题）
18．若半圆的半径是5厘米，则半圆的周长是15.7厘米。 ×
【答案】×
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，把数据代入公式求出这个半圆的周长，然后与15.7厘米进行比较即可。
【解答】解：3.14×5+5×2
＝15.7+10
＝25.7（厘米）
25.7厘米≠15.7厘米
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。
19．抛一枚硬币20次，反面朝上的次数一定是10次。 ×
【答案】×
【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为，一个硬币抛10次，正面朝上的可能性为，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，由此判断即可。
【解答】解：根据题干分析可得：一个硬币抛20次，正面朝上的可能性为，所以正面朝上的可能性是10次；这属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，即不一定一定是10次，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查确定事件与不确定事件的意义，结合题意分析解答即可。
20．如果n表示非0自然数，那么3n﹣1表示的可能是奇数，也可能是偶数。 √
【答案】√
【分析】根据能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，解答此题即可。
【解答】解：如果n表示非0自然数，那么3n﹣1表示的可能是奇数，也可能是偶数。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握奇数和偶数的定义，是解答此题的关键。
21．如果一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。 ×
【答案】×
【分析】虽然等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，但是一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆锥和圆柱不一定等底等高。据此判断。
【解答】解：虽然等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，但是一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆锥和圆柱不一定等底等高。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
22．，括号里可以填的最大整数是3。 ×
【答案】×
【分析】分数和都大于而小于，据此判断。
【解答】解：分母是5，分数值大于而小于的分数有和，最大是。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数大小的比较，可以通过比较分数值的来确定分数。
四．计算题（共3小题）
23．计算。
5.6+0.78+4.4+4.22
1.25×3.2×2.5
7.38×99+7.38
[（9.75﹣7.29÷0.81）+0.15]×1.2
【答案】15；10；738；1.08。
【分析】5.6+0.78+4.4+4.22，运用加法交换律计算；
1.25×3.2×2.5，3.2等于4乘0.8，然后再计算；
7.38×99+7.38，7.38等于7.38乘1，然后运用乘法分配律计算；
[（9.75﹣7.29÷0.81）+0.15]×1.2，先计算小括号内的除法和减法，然后计算中括号内的加法，最后计算括号外的乘法。
【解答】解：5.6+0.78+4.4+4.22
＝（5.6+4.4）+（0.78+4.22）
＝10+5
＝15
1.25×3.2×2.5
＝1.25×0.8×4×2.5
＝（1.25×0.8）×（4×2.5）
＝1×10
＝10
7.38×99+7.38
＝7.38×99+7.38×1
＝7.38×（99+1）
＝7.38×100
＝738
[（9.75﹣7.29÷0.81）+0.15]×1.2
＝[（9.75﹣9）+0.15]×1.2
＝[0.75+0.15]×1.2
＝0.9×1.2
＝1.08
【点评】解答此题要运用四则混合运算的运算顺序以及运算定律。
24．递等式计算（能简便计算的要简便）。
2700÷25
（108﹣360÷45）÷4
34×99+43
24×[（293+427）÷15﹣28]
18.37+15.9﹣（8.27+5.9）
【答案】108；25；3409；480；20.1。
【分析】先把25写成（5×5）的形式，再运用除法的性质计算比较简便；
先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
先把99写成（100﹣1）的形式，再运用乘法分配律计算比较简便；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
先去括号，再运用加法交换律和结合律计算比较简便。
【解答】解：2700÷25
＝2700÷（5×5）
＝2700÷5÷5
＝540÷5
＝108
（108﹣360÷45）÷4
＝（108﹣8）÷4
＝100÷4
＝25
34×99+43
＝34×（100﹣1）+43
＝34×100﹣34×1+43
＝3400﹣34+43
＝3400+43﹣34
＝3443﹣34
＝3409
24×[（293+427）÷15﹣28]
＝24×[720÷15﹣28]
＝24×[48﹣28]
＝24×20
＝480
18.37+15.9﹣（8.27+5.9）
18.37+15.9﹣8.27﹣5.9
＝（18.37﹣8.27）+（15.9﹣5.9）
＝10.1+10
＝20.1
【点评】熟练掌握除法的性质、乘法分配律、加法交换律和结合律以及四则混合运算的运算顺序，是解答本题的关键。
25．直接写出得数。
①8×1.25＝ ②678+206＝ ③ ④7.2＝ ⑤3.2aa＝
⑥2.875 ⑦18.23﹣2.3＝ ⑧3 ⑨633÷91≈ ⑩59×42≈
【答案】10，884，，0.8，2.7a，3，15.93，，7，2400。
【分析】整数的减法把相同数位对齐，从个位算起，整数的乘除法利用乘法口诀进行计算；同分母分数的加减法注意分母不变，分子相加减；整数的估算把整数估算成与它相近的整百数即可。
【解答】解：
①8×1.25＝10 ②678+206＝884 ③ ④7.2＝0.8 ⑤3.2aa＝2.7a
⑥2.8753 ⑦18.23﹣2.3＝15.93 ⑧3 ⑨633÷91≈7 ⑩59×42≈2400
【点评】本题考查了学生的运算能力。
五．应用题（共5小题）
26．张叔叔家今年收获枇杷156千克，比去年增长二成，张叔叔家去年收获枇杷多少千克？
【答案】130千克。
【分析】把张叔叔家去年收获枇杷的质量看作单位“1”，则今年收获枇杷的质量是去年的（1+20%），根据百分数除法的意义，即可计算出张叔叔家去年收获枇杷多少千克。
【解答】解：156÷（1+20%）
＝156÷1.2
＝130（千克）
答：张叔叔家去年收获枇杷130千克。
【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义，列式计算。
27．李奶奶把4000元钱存进了银行，定期2年，年利率是2.75%，到期可取出本息共多少钱？
【答案】4220元。
【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息；最后拿到的钱是利息加上本金，由此解决问题。
【解答】解：4000×2.75×2+4000
＝220+4000
＝4220（元）
答：到期可取出本息共4220元。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金+本金×利率×时间。
28．京津城际高速列车的平均速度大约是220千米/小时，从北京到天津大约需要行驶33分钟。京津城际高速铁路全长大约多少千米？
【答案】121千米。
【分析】先根据1小时＝60分，换算单位，再根据路程＝速度×时间，代入数值进行计算即可解答。
【解答】解：33分钟＝0.55（小时）
220×0.55＝121（千米）
答：京津城际高速铁路全长大约121千米。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
29．修一条6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路还要修多少天？（用比例解）
【答案】60天。
【分析】照这样计算，说明平均每天修路的米数是一定的，那么一共修的米数与修的天数的比值一定，即两种量成正比例，由此设出未知数，列比例解答问题。
【解答】解：设剩下的路还要修x天，由题意得：
（6400﹣4800）：20＝4800：x
1600x＝20×4800
1600x＝96000
x＝60
答：剩下的路还要修60天。
【点评】此题主要考查对正比例意义的运用，解决此题关键是先用6400减去4800米求出余下的没修的米数，进而列比例解答。
30．学校餐厅购进一批大米，第一周吃了全部的，第二周吃了60千克，现在已经吃完的大米和剩下的比是3：2，学校餐厅共购进多少千克大米？
【答案】225千克。
【分析】现在已经吃完的大米和剩下的比是3：2，那么吃了的占全部的，第一周吃了全部的，那么第二周就吃了全部的（），它是60千克，用60千克除以（），是全部的质量。
【解答】解：
60÷（）
＝60
＝225（千克）
答：学校餐厅共购进225千克大米。
【点评】解决本题先根据吃完的剩下的比，得出已经吃了全部的几分之几，从而得出第二周吃了总量的几分之几，再根据分数除法的意义求解。
六．操作题（共1小题）
31．按要求画一画。
（1）将图A绕点O逆时针旋转90°。
（2）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形B的另一半。
（3）将图C先向上平移3格、再向左平移5格。
（4）将图D放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。
【答案】
【分析】（1）根据旋转的特征，图A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（粗线）的下边画出图B上半图的关键对称点，依次连接即可。
（3）根据平移的特征，把图C的各顶点分别向下平移3格，再向左平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（4）图形D是一个直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，把这个直角三角形的两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形，就是图形D按2：1放大后的图形。
【解答】解：（1）画出将图A绕点O逆时针旋转90°后的图。
（2）画出图B关于直线M对称的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）画出把图C向下平移3格、再向左平移5格后的图形。
（4）画出将图D按2：1的比放大后的图形。
【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小。
七．解答题（共3小题）
32．请化简下列各比。
0.25：1、20千克：0.2吨、
【答案】1：4；1：10；5：27。
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
【解答】解：0.25：1
＝（0.25×4）：（1×4）
＝1：4
20千克：0.2吨
＝20千克：200千克
＝（20÷20）：（200÷20）
＝1：10
：
＝（45）：（45）
＝5：27
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
33．如图，半径分别是12厘米和9厘米的圆形齿轮A与B为某传动机械的一部分，A匀速转动带动B匀速转动。当A转动3周时，B转动多少周？
【答案】4周。
【分析】根据题意可知，在相同时间内大小齿轮转过的距离相等，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出大齿轮3周转过距离，然后除以小齿轮的周长即可。
【解答】解：3.14×12×2×3÷（3.14×9×2）
＝37.68×6÷（28.26×2）
＝226.08÷56.52
＝4（周）
答：B转动4周。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．这学期我们学习了有关正比例和反比例的内容，请你观察判断，如图是表示 正 比例关系？并联系生活实际举例说明可能是什么样的两个量？填在表格第一列中，并在后面填出相应的数据。
【答案】正
总价（元） 10 20 30 40 50 60
数量（个） 2 4 6 8 10 12
（数量答案不唯一）
【分析】判断两个相关联的量之间成正比例，还是反比例，只要判断出这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。然后结合图中的数据，联系生活实际，图中可能表示总价和单价两个量，据此解答即可。（答案不唯一）
【解答】解：如图是表示正比例关系，联系生活实际，图中可能表示总价和单价两个量，据此解答如下：
总价（元） 10 20 30 40 50 60
数量（个） 2 4 6 8 10 12
（数量答案不唯一）
【点评】此题主要考查了正比例、反比例的意义，解答此题的关键是判断出：这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，然后结合图示分析解答即可。
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