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2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
一.操作题(共1小题)
1.(1)在方格纸中画出已知三角形向右平移5格后得到的图形。
(2)在方格纸中画出已知三角形按2:1放大后的图形。
二.填空题(共10小题)
2.比例里,两个内项的积是最小的质数,如果一个外项是0.5,那么另一个外项是 。
3.一个圆锥形沙堆,底面积是30平方米,高是1.5米。如果把这堆沙均匀地填在一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑里,那么沙坑里沙子的厚度是 米。
4.如果A=8B,其中A、B都是非0自然数,那么A和B的最大公因数是 ,最小公倍数是 。
5.在横线上填上“>”“<”或“=”。
1
1.6
6.如图线段比例尺改写成数值的形式是1: ,在这样比例尺的地图上量得北京到广州两地间距离是9.5cm,两地实际距离是 km。
7.已知
3×6=18
33×66=2178
333×666=221778
3333×6666=22217778
的积里有 个数字是奇数。
8.根据生活实际,在下面的横线里填上合适的单位。
乐乐家最近更换了一台电冰箱,冰箱能耗贴上写着容积为630 ,冰箱的外观尺寸如图,从外观尺寸我知道了冰箱高约18 ,冰箱的占地面积约0.6 。
9.如图,圆的面积等于长方形的面积。
(1)如果圆的周长是20cm,阴影部分的周长是 cm。
(2)如果圆的面积是20cm2 阴影部分的面积是 cm2。
10.水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的。6.3kg的水含氧 kg。
11.截止2023年底,我国国内有效发明专利拥有量达到四百零一万五千件,成为世界上首个国内有效发明专利数量突破四百万件的国家。横线上的数写作 件,改写成以“万”为单位的数是 万件。
三.判断题(共5小题)
12.如果,那么10﹣a<10﹣b。
13.零件长3毫米,画在图上长4.5厘米,这幅图的比例尺是1:15。
14.大于0.7且小于0.9的小数只有一个。
15.正方体的棱长扩大4倍,表面积就扩大16倍。
16.2022年5月份有5个星期二,4个星期三,所以5月1日一定是期日。
四.选择题(共7小题)
17.下图中,表示的是( )
A. B.
C.
18.学校跳远比赛的记录是5.84米。在一次跳远比赛中,淘气跳了6.64米,老师记作+0.8米,妙想跳了4.54米,那么应记作( )米。
A.+1.3 B.﹣1.3 C.+4.54 D.﹣4.54
19.今年小麦的产量是去年的110%,今年小麦的产量比去年增产( )
A.一成 B.十一成 C.一成一
20.有四条线段,如图。其中( )这三条线段能够围成三角形。
A.2cm、3cm、5cm B.2cm、3cm、7cm
C.3cm、5cm、7cm
21.一个长4毫米的手机零件,画在图纸上长2厘米,这幅图纸的比例尺是( )
A.2:1 B.1:2 C.5:1 D.1:5
22.从如图已有的木棍中,选取12根搭成长方体,这个长方体的长、宽、高分别是( )
A.8cm、6cm、5cm B.6cm、6cm、5cm
C.6cm、5cm、5cm D.8cm、5cm、5cm
23.a,b,c三个数都是整数,那么,,中,整数有几个?正确的选项是( )
A.0个 B.只有一个
C.至少有一个 D.至少有两个
五.应用题(共5小题)
24.一个圆锥形沙堆,高2米,绕沙堆走一圈要走18.84米。如果用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑,那么沙坑里的沙子的厚度是多少厘米?
25.一套学习桌椅800元,椅子的价钱是桌子的60%。桌子和椅子各多少钱?
26.小华读一本书,第一天读了全书的,第二天读了余下的,正好是120页,这本书共多少页?
27.一间房子要用正方形砖铺地。如果用面积是9平方分米的正方形砖铺地,那么需要240块;如果用边长是6分米的正方形砖铺地,那么需要多少块?
28.学校体育器材室准备购买200个足球,每个足球价格为60元。特步体育专卖店一律八八折出售,李宁专卖店“买八送一”,安踏专卖店满5000元减680元。请你帮学校算一算,到哪家店购买合算?
2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
参考答案与试题解析
一.操作题(共1小题)
1.(1)在方格纸中画出已知三角形向右平移5格后得到的图形。
(2)在方格纸中画出已知三角形按2:1放大后的图形。
【答案】
【分析】(1)根据平移的特征,把三角形的各顶点分别向右平移5格,依次连接即可得到平移后的图形。
(2)这是一个底、高分别为2格、3格的等腰三角形,根据图形放大的意义,把这个等腰三角形的底、高分别放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2:1放大后的图形。
【解答】解:根据题意画图如下:
【点评】图形平移后,改变的是位置,形状、大小不变;图形放大或缩小后,改变的是大小,对应角大小不变,即形状不变。
二.填空题(共10小题)
2.比例里,两个内项的积是最小的质数,如果一个外项是0.5,那么另一个外项是 4 。
【答案】4。
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”,先确定出两个外项的积也是最小的质数,最小的质数是2,进而根据一个外项是0.5,即可求得另一个外项的数值。
【解答】解:在比例中,两个内项的积是最小的质数
根据比例的性质,可知两个外项的积也是最小的质数,最小的质数是2,其中一个外项是0.5,那么
另一个外项为2÷0.5=4
故答案为:4。
【点评】此题考查比例性质的运用:在比例里,两内项的积等于两外项的积;也考查了最小的质数是2。
3.一个圆锥形沙堆,底面积是30平方米,高是1.5米。如果把这堆沙均匀地填在一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑里,那么沙坑里沙子的厚度是 0.5 米。
【答案】0.5。
【分析】依据题意可知,利用圆锥的体积=底面积×高÷3,长方体的体积=长×宽×高,结合题中数据计算即可。
【解答】解:30×1.5÷3÷(7.5×4)
=15÷30
=0.5(米)
答:沙坑里沙子的厚度是0.5米。
故答案为:0.5。
【点评】本题考查的是圆锥、长方体的体积公式的应用。
4.如果A=8B,其中A、B都是非0自然数,那么A和B的最大公因数是 B ,最小公倍数是 A 。
【答案】B,A。
【分析】有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。据此解答。
【解答】解:如果A=8B,其中A、B都是非0自然数,那么A和B的最大公因数是B,最小公倍数是A。
故答案为:B,A。
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法的应用。
5.在横线上填上“>”“<”或“=”。
1 <
>
= 1.6
【答案】<,>,=。
【分析】把分数化成小数,再比较大小。
【解答】解:1.5,1<1.5;
2.25,2.2,2.25>2.2,所以;
1.6。
故答案为:<,>,=。
【点评】分数化小数的技巧:直接用分子除以分母。
6.如图线段比例尺改写成数值的形式是1: 20000000 ,在这样比例尺的地图上量得北京到广州两地间距离是9.5cm,两地实际距离是 190 km。
【答案】20000000;190。
【分析】根据比例尺=图上距离:实际距离,实际距离=图上距离÷比例尺,解答此题即可。
【解答】解:9.5×200=1900(千米)
答:如图线段比例尺改写成数值的形式是1:20000000,在这样比例尺的地图上量得北京到广州两地问距离是9.5cm,两地实际距离是190km。
故答案为:20000000;190。
【点评】熟练掌握比例尺公式,是解答此题的关键。
7.已知
3×6=18
33×66=2178
333×666=221778
3333×6666=22217778
的积里有 2023 个数字是奇数。
【答案】2023。
【分析】观察算式可得,从第二个算式起,积的第一位都是2,且2的个数比因数的位数少1,同时7的个数和2的个数相同,最后一位都为8,中间都只有1个1;据此求解即可。
【解答】解:的积里有2023﹣1=2022(个)7,有1个1,所以有2022+1=2023(个)奇数。
故答案为:2023。
【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式,得出规律,再根据规律解决问题。
8.根据生活实际,在下面的横线里填上合适的单位。
乐乐家最近更换了一台电冰箱,冰箱能耗贴上写着容积为630 升 ,冰箱的外观尺寸如图,从外观尺寸我知道了冰箱高约18 分米 ,冰箱的占地面积约0.6 平方米 。
【答案】升,分米,平方米。
【分析】棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米,1立方厘米=1毫升;棱长1分米的正方体,体积是1立方分米,1立方分米=1升;边长1米的正方形,面积是1平方米,据此根据容积、面积和长度单位的认识,以及生活经验进行填空。
【解答】解:乐乐家最近更换了一台电冰箱,冰箱能耗贴上写着容积为630升,冰箱的外观尺寸如图,从外观尺寸我知道了冰箱高约18分米dm,冰箱的占地面积约0.6平方米。
故答案为:升,分米,平方米。
【点评】灵活掌握容积、面积和长度单位的知识,以及生活经验,是解答此题的关键。
9.如图,圆的面积等于长方形的面积。
(1)如果圆的周长是20cm,阴影部分的周长是 25 cm。
(2)如果圆的面积是20cm2 阴影部分的面积是 15 cm2。
【答案】(1)25;(2)15。
【分析】(1)设圆的半径为r,则分别表示出圆的周长和面积,再根据圆的面积和长方形的面积相等,用r表示出阴影部分的周长,然后根据圆的周长已知,去掉r,得出阴影部分的周长。
(2)依据题意可知,圆的面积等于长方形的面积,则阴影部分的面积等于圆的面积的
【解答】解:(1)设圆的半径为r,则圆的周长:C1=2×3.14r=20厘米
圆的面积:S1=3.14r2,
长方形的面积:S2=长×宽
根据题意:
S1=S2
即:3.14r2=长×宽
因为长方形的宽就是圆的半径,所以可以推出,长等于3.14r;
所以涂色部分的周长是:
(3.14r+r+3.14r﹣r)+20÷4
=2×3.14r+5
=C1+5
=20+5
=25(厘米)
答:涂色部分的周长是25厘米。
(2)20×3÷4=15(平方厘米)
答:阴影部分的面积是15平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算,关键利用规则图形的面积公式计算。
10.水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的。6.3kg的水含氧 5.6 kg。
【答案】见试题解答内容
【分析】把水的质量看作单位“1”,其中氧占,根据分数乘法的意义,用水的质量(6.3千克)乘,就是6.3kg的水含氧的质量。
【解答】解:6.3
=6.3
=5.6(kg)
答:6.3kg的水含氧5.6kg。
故答案为:5.6。
【点评】关键是把比转化成分数,再根据分数乘法的意义解答。
11.截止2023年底,我国国内有效发明专利拥有量达到四百零一万五千件,成为世界上首个国内有效发明专利数量突破四百万件的国家。横线上的数写作 4015000 件,改写成以“万”为单位的数是 401.5 万件。
【答案】4015000,401.5。
【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;
改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字。
【解答】解:四百零一万五千写作:4015000,4015000=401.5万。
故答案为:4015000,401.5。
【点评】本题主要考查整数的写法和改写,分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况,改写时要注意带计数单位。
三.判断题(共5小题)
12.如果,那么10﹣a<10﹣b。 √
【答案】√
【分析】根据可知,因为,(0<a<10,0<b<10),所以a>b,可知10﹣a<10﹣b,由此选择即可。
【解答】解:因为,(0<a<10,0<b<10),所以a>b,可知10﹣a<10﹣b;故原题说法正确。
故答案为:√。
【点评】此题考查了分数大小的比较,要求学生能够掌握。
13.零件长3毫米,画在图上长4.5厘米,这幅图的比例尺是1:15。 ×
【答案】×
【分析】根据比例尺=图上距离:实际距离,把实际长度3毫米,图上长度4.5厘米代入得出这幅图纸的比例尺。
【解答】解:4.5厘米=45毫米,
45:3=15:1
15:1≠1:15,所以原题解答错误。
故答案为:×。
【点评】此题主要考查学生对比例尺这一知识点的理解和掌握,解答此题的关键是明确图上距离:实际距离=比例尺。
14.大于0.7且小于0.9的小数只有一个。 ×
【答案】×
【分析】根据小数大小比较的方法,大于0.7且小于0.9的一位小数只有0.8,但是大于0.7且小于0.9的小数还有两位小数、三位小数、四位小数......,所以大于0.7且小于0.9的小数有无数个,据此判断即可。
【解答】解:因为大于0.7且小于0.9的小数有无数个。所以题干说法错误。
故答案为:×。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用,要熟练掌握。
15.正方体的棱长扩大4倍,表面积就扩大16倍。 √
【答案】√
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6,依据题意去解答。
【解答】解:正方体的棱长扩大4倍,表面积就扩大(4×4)倍,即16倍,本题说法正确。
故答案为:√。
【点评】本题考查的是正方体的表面积公式的应用。
16.2022年5月份有5个星期二,4个星期三,所以5月1日一定是期日。 √
【答案】√
【分析】首先根据某年的5月里有5个星期二,4个星期三,可得这年的5月31日是星期二;然后用31除以7,根据余数的情况,判断出这年的5月1日是星期几即可。
【解答】解:因为某年的5月里有5个星期二,4个星期三,
所以这年的5月31日是星期二;
因为31÷7=4…3,
所以这年的5月1日是星期日。
故原题说法正确。
故答案为:√。
【点评】此题主要考查了时间和日期的推算,要熟练掌握。
四.选择题(共7小题)
17.下图中,表示的是( )
A. B.
C.
【答案】B
【分析】根据分数乘法的计算方法,计算出的结果是,从三个选项中找出阴影部分是整个长方形的的图片。
【解答】解:三个选项中表示的是B选项。
故选:B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的计算方法。
18.学校跳远比赛的记录是5.84米。在一次跳远比赛中,淘气跳了6.64米,老师记作+0.8米,妙想跳了4.54米,那么应记作( )米。
A.+1.3 B.﹣1.3 C.+4.54 D.﹣4.54
【答案】B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:选5.84米为标准记为0,超过部分为正,不足的部分为负,直接得出结论即可。
【解答】解:4.54﹣5.84=﹣1.3(米)
答:妙想跳了4.54米,那么应记作﹣1.3米。
故选:B。
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
19.今年小麦的产量是去年的110%,今年小麦的产量比去年增产( )
A.一成 B.十一成 C.一成一
【答案】A
【分析】今年小麦的产量是去年的110%,是把去年的产量看成单位“1”,今年的产量是去年的110%,那么今年的产量就比去年增加(110%﹣1),由此求解。
【解答】解:110%﹣1=10%=一成
答:今年小麦的产量比去年增产一成。
故选:A。
【点评】解决本题单位“1”没有变化,都是去年的产量,直接用减法求解即可。
20.有四条线段,如图。其中( )这三条线段能够围成三角形。
A.2cm、3cm、5cm B.2cm、3cm、7cm
C.3cm、5cm、7cm
【答案】C
【分析】根据三角形的特性:两边之和大于第三边,三角形的两边的差一定小于第三边;进行解答即可。
【解答】解:因为2+3=5,所以2cm、3cm、5cm不能围成三角形;
因为2+3=5,所以2cm、3cm、7cm不能围成三角形;
因为5+3>7,所以3cm、5cm、7cm能围成三角形。
故选:C。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
21.一个长4毫米的手机零件,画在图纸上长2厘米,这幅图纸的比例尺是( )
A.2:1 B.1:2 C.5:1 D.1:5
【答案】C
【分析】比例尺=图上距离:实际距离,据此代入数据解答即可。
【解答】解:2厘米:4毫米
=20毫米:4毫米
=20:4
=5:1
答:这幅图纸的比例尺是5:1。
故选:C。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
22.从如图已有的木棍中,选取12根搭成长方体,这个长方体的长、宽、高分别是( )
A.8cm、6cm、5cm B.6cm、6cm、5cm
C.6cm、5cm、5cm D.8cm、5cm、5cm
【答案】C
【分析】根据长方体的特征,长方体有4个长,4个宽,4个高,8厘米的有3根,不能搭成长方体,6厘米的有5根,够一组,5厘米的有9根,够两组,据此解答即可。
【解答】解:从如图已有的木棍中,选取12根搭成长方体,这个长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm、5cm。
故选:C。
【点评】本题考查了长方体的特征知识,结合题意分析解答即可。
23.a,b,c三个数都是整数,那么,,中,整数有几个?正确的选项是( )
A.0个 B.只有一个
C.至少有一个 D.至少有两个
【答案】C
【分析】根据偶数与奇数的定义可知,如果它们的和为偶数,则除以2的商为整数,如果它们的和为奇数,则它们数和除以2的商不为整数,因此完成本题要根据a,b,c的奇偶性的不同情况来判断它们数和的奇偶性,从而得出它们的数和除以2时,商是否是整数。
【解答】解:当a,b,c都为偶数时,则a+b,a+c,c+b的和为偶数,
那么,,都为整数;
当a,b,c都为奇数时,则a+b,a+c,c+b的和为偶数,
那么,,都为整数;
当a,b,c中有一个偶数,两个奇数时,a+b,a+c,c+b的和中有两个为奇数,一个为偶数,
那么,,只有一个为整数;
当a,b,c中有一个奇数,两个偶数时,a+b,a+c,c+b的和中有两个为奇数,一个为偶数,
那么,,只有一个为整数;
所以,如果a,b,c是三个任意整数,那么,,中至少有一个为整数。
故选:C。
【点评】完成本题要在了解数和的奇偶性的基础上完成:偶数+偶数=偶数,奇数+奇数=偶数,偶数+奇数=奇数。
五.应用题(共5小题)
24.一个圆锥形沙堆,高2米,绕沙堆走一圈要走18.84米。如果用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑,那么沙坑里的沙子的厚度是多少厘米?
【答案】62.8厘米。
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里,沙的体积不变,根据圆锥的体积公式:VSh,求出沙的体积,然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可,据此解答。
【解答】解:3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2÷(7.5×4)
3.14×9×2÷30
=18.84÷30
=0.628(米)
0.628米=62.8厘米。
答:沙坑里的沙子的厚度是62.8厘米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
25.一套学习桌椅800元,椅子的价钱是桌子的60%。桌子和椅子各多少钱?
【答案】500元,300元。
【分析】吧桌子的价钱看作单位“1”,则椅子的价钱=桌子的价钱×60%,根据一套桌椅的价钱是800元,计算桌子的价钱,再计算椅子的价钱即可。
【解答】解:800÷(1+60%)
=800÷1.6
=500(元)
500×60%=300(元)
答:桌子的价钱是500元,椅子的价钱是300元。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用,关键是利用数量关系做题。
26.小华读一本书,第一天读了全书的,第二天读了余下的,正好是120页,这本书共多少页?
【答案】216页。
【分析】根据分数减法的意义,第一天读了全书的,还剩全书的1;第二天读了余下的,也就是全书的,即;那么两天读了全书的(),对应的页数是120页;根据分数除法的意义,这本书共有120÷()页。
【解答】解:120÷[(1)]
=120÷[]
=120÷[]
=120
=216(页)
答:这本书共有216页。
【点评】首先题意求出两天读的页数占全部页数的分率是完成本题的关键。
27.一间房子要用正方形砖铺地。如果用面积是9平方分米的正方形砖铺地,那么需要240块;如果用边长是6分米的正方形砖铺地,那么需要多少块?
【答案】6块。
【分析】房子地面的面积一定,方砖的面积与所需方砖的块数成反比,列比例即可求解。
【解答】解:设需要x块。
6×6×x=9×240
36x=216
x=6
答:需要6块。
【点评】解答此题的关键是明白,地面的面积一定,方砖的面积与所需方砖的块数成反比。
28.学校体育器材室准备购买200个足球,每个足球价格为60元。特步体育专卖店一律八八折出售,李宁专卖店“买八送一”,安踏专卖店满5000元减680元。请你帮学校算一算,到哪家店购买合算?
【答案】特步体育专卖店。
【分析】特步体育专卖店八八折出售,就是总价的88%,据此算出优惠后的价格;李宁专卖店是“买八送一”,可以理解为用买8个足球的钱买了9个足球,那我们以“8+1”为1组,用200除以9即得到了几组“9”个,据此算出优惠后的价格;安踏专卖店满5000元减680元,先求出一共需要多少钱,再看这些钱里有几个5000,求出可返的钱,进而求出实际花的钱数,最后再比较三个店优惠后价格的大小即可。
【解答】解:特步体育专卖店:
60×88%×200
=52.8×200
=10560(元)
李宁专卖店:
8+1=9(个)
200÷9=22(组) 2(个)
8×60×22+2×60
=480×22+2×60
=10560+120
=10680(元)
安踏专卖店:
200×60=12000(元)
12000÷5000=2(个) 2000(元)
12000﹣680×2
=12000﹣1360
=10640(元)
10560<10640<10680
答:到特步体育专卖店购买合算。
【点评】本题考查百分数的实际应用,先理解各商店的优惠的方案,再根据这些方案求出在各商店实际花的钱数,进而求解。
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