【期末押题卷】广东省广州市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷人教版（含解析）

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2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
一．操作题（共1小题）
1．（1）在方格纸中画出已知三角形向右平移5格后得到的图形。
（2）在方格纸中画出已知三角形按2：1放大后的图形。
二．填空题（共10小题）
2．比例里，两个内项的积是最小的质数，如果一个外项是0.5，那么另一个外项是 　 　 。
3．一个圆锥形沙堆，底面积是30平方米，高是1.5米。如果把这堆沙均匀地填在一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑里，那么沙坑里沙子的厚度是 　 　 米。
4．如果A＝8B，其中A、B都是非0自然数，那么A和B的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。
5．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
1 　 　
　 　
　 　 1.6
6．如图线段比例尺改写成数值的形式是1：　 　 ，在这样比例尺的地图上量得北京到广州两地间距离是9.5cm，两地实际距离是 　 　 km。
7．已知
3×6＝18
33×66＝2178
333×666＝221778
3333×6666＝22217778
的积里有 　 　 个数字是奇数。
8．根据生活实际，在下面的横线里填上合适的单位。
乐乐家最近更换了一台电冰箱，冰箱能耗贴上写着容积为630 　 　 ，冰箱的外观尺寸如图，从外观尺寸我知道了冰箱高约18 　 　 ，冰箱的占地面积约0.6 　 　 。
9．如图，圆的面积等于长方形的面积。
（1）如果圆的周长是20cm，阴影部分的周长是 　 　 cm。
（2）如果圆的面积是20cm2 阴影部分的面积是 　 　 cm2。
10．水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的。6.3kg的水含氧 　 　 kg。
11．截止2023年底，我国国内有效发明专利拥有量达到四百零一万五千件，成为世界上首个国内有效发明专利数量突破四百万件的国家。横线上的数写作 　 　 件，改写成以“万”为单位的数是 　 　 万件。
三．判断题（共5小题）
12．如果，那么10﹣a＜10﹣b。 　 　
13．零件长3毫米，画在图上长4.5厘米，这幅图的比例尺是1：15。 　 　
14．大于0.7且小于0.9的小数只有一个。 　 　
15．正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大16倍。 　 　
16．2022年5月份有5个星期二，4个星期三，所以5月1日一定是期日。 　 　
四．选择题（共7小题）
17．下图中，表示的是（　　）
A． B．
C．
18．学校跳远比赛的记录是5.84米。在一次跳远比赛中，淘气跳了6.64米，老师记作+0.8米，妙想跳了4.54米，那么应记作（　　）米。
A．+1.3 B．﹣1.3 C．+4.54 D．﹣4.54
19．今年小麦的产量是去年的110%，今年小麦的产量比去年增产（　　）
A．一成 B．十一成 C．一成一
20．有四条线段，如图。其中（　　）这三条线段能够围成三角形。
A．2cm、3cm、5cm B．2cm、3cm、7cm
C．3cm、5cm、7cm
21．一个长4毫米的手机零件，画在图纸上长2厘米，这幅图纸的比例尺是（　　）
A．2：1 B．1：2 C．5：1 D．1：5
22．从如图已有的木棍中，选取12根搭成长方体，这个长方体的长、宽、高分别是（　　）
A．8cm、6cm、5cm B．6cm、6cm、5cm
C．6cm、5cm、5cm D．8cm、5cm、5cm
23．a，b，c三个数都是整数，那么，，中，整数有几个？正确的选项是（　　）
A．0个 B．只有一个
C．至少有一个 D．至少有两个
五．应用题（共5小题）
24．一个圆锥形沙堆，高2米，绕沙堆走一圈要走18.84米。如果用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，那么沙坑里的沙子的厚度是多少厘米？
25．一套学习桌椅800元，椅子的价钱是桌子的60%。桌子和椅子各多少钱？
26．小华读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，正好是120页，这本书共多少页？
27．一间房子要用正方形砖铺地。如果用面积是9平方分米的正方形砖铺地，那么需要240块；如果用边长是6分米的正方形砖铺地，那么需要多少块？
28．学校体育器材室准备购买200个足球，每个足球价格为60元。特步体育专卖店一律八八折出售，李宁专卖店“买八送一”，安踏专卖店满5000元减680元。请你帮学校算一算，到哪家店购买合算？
2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
参考答案与试题解析
一．操作题（共1小题）
1．（1）在方格纸中画出已知三角形向右平移5格后得到的图形。
（2）在方格纸中画出已知三角形按2：1放大后的图形。
【答案】
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）这是一个底、高分别为2格、3格的等腰三角形，根据图形放大的意义，把这个等腰三角形的底、高分别放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形平移后，改变的是位置，形状、大小不变；图形放大或缩小后，改变的是大小，对应角大小不变，即形状不变。
二．填空题（共10小题）
2．比例里，两个内项的积是最小的质数，如果一个外项是0.5，那么另一个外项是 　4　 。
【答案】4。
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个外项的积也是最小的质数，最小的质数是2，进而根据一个外项是0.5，即可求得另一个外项的数值。
【解答】解：在比例中，两个内项的积是最小的质数
根据比例的性质，可知两个外项的积也是最小的质数，最小的质数是2，其中一个外项是0.5，那么
另一个外项为2÷0.5＝4
故答案为：4。
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了最小的质数是2。
3．一个圆锥形沙堆，底面积是30平方米，高是1.5米。如果把这堆沙均匀地填在一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑里，那么沙坑里沙子的厚度是 　0.5　 米。
【答案】0.5。
【分析】依据题意可知，利用圆锥的体积＝底面积×高÷3，长方体的体积＝长×宽×高，结合题中数据计算即可。
【解答】解：30×1.5÷3÷（7.5×4）
＝15÷30
＝0.5（米）
答：沙坑里沙子的厚度是0.5米。
故答案为：0.5。
【点评】本题考查的是圆锥、长方体的体积公式的应用。
4．如果A＝8B，其中A、B都是非0自然数，那么A和B的最大公因数是 　B　 ，最小公倍数是 　A　 。
【答案】B，A。
【分析】有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此解答。
【解答】解：如果A＝8B，其中A、B都是非0自然数，那么A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。
故答案为：B，A。
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法的应用。
5．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
1 　＜　
　＞　
　＝　 1.6
【答案】＜，＞，＝。
【分析】把分数化成小数，再比较大小。
【解答】解：1.5，1＜1.5；
2.25，2.2，2.25＞2.2，所以；
1.6。
故答案为：＜，＞，＝。
【点评】分数化小数的技巧：直接用分子除以分母。
6．如图线段比例尺改写成数值的形式是1：　20000000　 ，在这样比例尺的地图上量得北京到广州两地间距离是9.5cm，两地实际距离是 　190　 km。
【答案】20000000；190。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，解答此题即可。
【解答】解：9.5×200＝1900（千米）
答：如图线段比例尺改写成数值的形式是1：20000000，在这样比例尺的地图上量得北京到广州两地问距离是9.5cm，两地实际距离是190km。
故答案为：20000000；190。
【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。
7．已知
3×6＝18
33×66＝2178
333×666＝221778
3333×6666＝22217778
的积里有 　2023　 个数字是奇数。
【答案】2023。
【分析】观察算式可得，从第二个算式起，积的第一位都是2，且2的个数比因数的位数少1，同时7的个数和2的个数相同，最后一位都为8，中间都只有1个1；据此求解即可。
【解答】解：的积里有2023﹣1＝2022（个）7，有1个1，所以有2022+1＝2023（个）奇数。
故答案为：2023。
【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，得出规律，再根据规律解决问题。
8．根据生活实际，在下面的横线里填上合适的单位。
乐乐家最近更换了一台电冰箱，冰箱能耗贴上写着容积为630 　升　 ，冰箱的外观尺寸如图，从外观尺寸我知道了冰箱高约18 　分米　 ，冰箱的占地面积约0.6 　平方米　 。
【答案】升，分米，平方米。
【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，1立方分米＝1升；边长1米的正方形，面积是1平方米，据此根据容积、面积和长度单位的认识，以及生活经验进行填空。
【解答】解：乐乐家最近更换了一台电冰箱，冰箱能耗贴上写着容积为630升，冰箱的外观尺寸如图，从外观尺寸我知道了冰箱高约18分米dm，冰箱的占地面积约0.6平方米。
故答案为：升，分米，平方米。
【点评】灵活掌握容积、面积和长度单位的知识，以及生活经验，是解答此题的关键。
9．如图，圆的面积等于长方形的面积。
（1）如果圆的周长是20cm，阴影部分的周长是 　25　 cm。
（2）如果圆的面积是20cm2 阴影部分的面积是 　15　 cm2。
【答案】（1）25；（2）15。
【分析】（1）设圆的半径为r，则分别表示出圆的周长和面积，再根据圆的面积和长方形的面积相等，用r表示出阴影部分的周长，然后根据圆的周长已知，去掉r，得出阴影部分的周长。
（2）依据题意可知，圆的面积等于长方形的面积，则阴影部分的面积等于圆的面积的
【解答】解：（1）设圆的半径为r，则圆的周长：C1＝2×3.14r＝20厘米
圆的面积：S1＝3.14r2，
长方形的面积：S2＝长×宽
根据题意：
S1＝S2
即：3.14r2＝长×宽
因为长方形的宽就是圆的半径，所以可以推出，长等于3.14r；
所以涂色部分的周长是：
（3.14r+r+3.14r﹣r）+20÷4
＝2×3.14r+5
＝C1+5
＝20+5
＝25（厘米）
答：涂色部分的周长是25厘米。
（2）20×3÷4＝15（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。
10．水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的。6.3kg的水含氧 　5.6　 kg。
【答案】见试题解答内容
【分析】把水的质量看作单位“1”，其中氧占，根据分数乘法的意义，用水的质量（6.3千克）乘，就是6.3kg的水含氧的质量。
【解答】解：6.3
＝6.3
＝5.6（kg）
答：6.3kg的水含氧5.6kg。
故答案为：5.6。
【点评】关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
11．截止2023年底，我国国内有效发明专利拥有量达到四百零一万五千件，成为世界上首个国内有效发明专利数量突破四百万件的国家。横线上的数写作 　4015000　 件，改写成以“万”为单位的数是 　401.5　 万件。
【答案】4015000，401.5。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：四百零一万五千写作：4015000，4015000＝401.5万。
故答案为：4015000，401.5。
【点评】本题主要考查整数的写法和改写，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，改写时要注意带计数单位。
三．判断题（共5小题）
12．如果，那么10﹣a＜10﹣b。 　√　
【答案】√
【分析】根据可知，因为，（0＜a＜10，0＜b＜10），所以a＞b，可知10﹣a＜10﹣b，由此选择即可。
【解答】解：因为，（0＜a＜10，0＜b＜10），所以a＞b，可知10﹣a＜10﹣b；故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生能够掌握。
13．零件长3毫米，画在图上长4.5厘米，这幅图的比例尺是1：15。 　×　
【答案】×
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，把实际长度3毫米，图上长度4.5厘米代入得出这幅图纸的比例尺。
【解答】解：4.5厘米＝45毫米，
45：3＝15：1
15：1≠1：15，所以原题解答错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查学生对比例尺这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是明确图上距离：实际距离＝比例尺。
14．大于0.7且小于0.9的小数只有一个。 　×　
【答案】×
【分析】根据小数大小比较的方法，大于0.7且小于0.9的一位小数只有0.8，但是大于0.7且小于0.9的小数还有两位小数、三位小数、四位小数......，所以大于0.7且小于0.9的小数有无数个，据此判断即可。
【解答】解：因为大于0.7且小于0.9的小数有无数个。所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
15．正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大16倍。 　√　
【答案】√
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，依据题意去解答。
【解答】解：正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大（4×4）倍，即16倍，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是正方体的表面积公式的应用。
16．2022年5月份有5个星期二，4个星期三，所以5月1日一定是期日。 　√　
【答案】√
【分析】首先根据某年的5月里有5个星期二，4个星期三，可得这年的5月31日是星期二；然后用31除以7，根据余数的情况，判断出这年的5月1日是星期几即可。
【解答】解：因为某年的5月里有5个星期二，4个星期三，
所以这年的5月31日是星期二；
因为31÷7＝4…3，
所以这年的5月1日是星期日。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了时间和日期的推算，要熟练掌握。
四．选择题（共7小题）
17．下图中，表示的是（　　）
A． B．
C．
【答案】B
【分析】根据分数乘法的计算方法，计算出的结果是，从三个选项中找出阴影部分是整个长方形的的图片。
【解答】解：三个选项中表示的是B选项。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的计算方法。
18．学校跳远比赛的记录是5.84米。在一次跳远比赛中，淘气跳了6.64米，老师记作+0.8米，妙想跳了4.54米，那么应记作（　　）米。
A．+1.3 B．﹣1.3 C．+4.54 D．﹣4.54
【答案】B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选5.84米为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：4.54﹣5.84＝﹣1.3（米）
答：妙想跳了4.54米，那么应记作﹣1.3米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
19．今年小麦的产量是去年的110%，今年小麦的产量比去年增产（　　）
A．一成 B．十一成 C．一成一
【答案】A
【分析】今年小麦的产量是去年的110%，是把去年的产量看成单位“1”，今年的产量是去年的110%，那么今年的产量就比去年增加（110%﹣1），由此求解。
【解答】解：110%﹣1＝10%＝一成
答：今年小麦的产量比去年增产一成。
故选：A。
【点评】解决本题单位“1”没有变化，都是去年的产量，直接用减法求解即可。
20．有四条线段，如图。其中（　　）这三条线段能够围成三角形。
A．2cm、3cm、5cm B．2cm、3cm、7cm
C．3cm、5cm、7cm
【答案】C
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：因为2+3＝5，所以2cm、3cm、5cm不能围成三角形；
因为2+3＝5，所以2cm、3cm、7cm不能围成三角形；
因为5+3＞7，所以3cm、5cm、7cm能围成三角形。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
21．一个长4毫米的手机零件，画在图纸上长2厘米，这幅图纸的比例尺是（　　）
A．2：1 B．1：2 C．5：1 D．1：5
【答案】C
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据解答即可。
【解答】解：2厘米：4毫米
＝20毫米：4毫米
＝20：4
＝5：1
答：这幅图纸的比例尺是5：1。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
22．从如图已有的木棍中，选取12根搭成长方体，这个长方体的长、宽、高分别是（　　）
A．8cm、6cm、5cm B．6cm、6cm、5cm
C．6cm、5cm、5cm D．8cm、5cm、5cm
【答案】C
【分析】根据长方体的特征，长方体有4个长，4个宽，4个高，8厘米的有3根，不能搭成长方体，6厘米的有5根，够一组，5厘米的有9根，够两组，据此解答即可。
【解答】解：从如图已有的木棍中，选取12根搭成长方体，这个长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm、5cm。
故选：C。
【点评】本题考查了长方体的特征知识，结合题意分析解答即可。
23．a，b，c三个数都是整数，那么，，中，整数有几个？正确的选项是（　　）
A．0个 B．只有一个
C．至少有一个 D．至少有两个
【答案】C
【分析】根据偶数与奇数的定义可知，如果它们的和为偶数，则除以2的商为整数，如果它们的和为奇数，则它们数和除以2的商不为整数，因此完成本题要根据a，b，c的奇偶性的不同情况来判断它们数和的奇偶性，从而得出它们的数和除以2时，商是否是整数。
【解答】解：当a，b，c都为偶数时，则a+b，a+c，c+b的和为偶数，
那么，，都为整数；
当a，b，c都为奇数时，则a+b，a+c，c+b的和为偶数，
那么，，都为整数；
当a，b，c中有一个偶数，两个奇数时，a+b，a+c，c+b的和中有两个为奇数，一个为偶数，
那么，，只有一个为整数；
当a，b，c中有一个奇数，两个偶数时，a+b，a+c，c+b的和中有两个为奇数，一个为偶数，
那么，，只有一个为整数；
所以，如果a，b，c是三个任意整数，那么，，中至少有一个为整数。
故选：C。
【点评】完成本题要在了解数和的奇偶性的基础上完成：偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝偶数，偶数+奇数＝奇数。
五．应用题（共5小题）
24．一个圆锥形沙堆，高2米，绕沙堆走一圈要走18.84米。如果用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，那么沙坑里的沙子的厚度是多少厘米？
【答案】62.8厘米。
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：VSh，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可，据此解答。
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2÷（7.5×4）
3.14×9×2÷30
＝18.84÷30
＝0.628（米）
0.628米＝62.8厘米。
答：沙坑里的沙子的厚度是62.8厘米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．一套学习桌椅800元，椅子的价钱是桌子的60%。桌子和椅子各多少钱？
【答案】500元，300元。
【分析】吧桌子的价钱看作单位“1”，则椅子的价钱＝桌子的价钱×60%，根据一套桌椅的价钱是800元，计算桌子的价钱，再计算椅子的价钱即可。
【解答】解：800÷（1+60%）
＝800÷1.6
＝500（元）
500×60%＝300（元）
答：桌子的价钱是500元，椅子的价钱是300元。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键是利用数量关系做题。
26．小华读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，正好是120页，这本书共多少页？
【答案】216页。
【分析】根据分数减法的意义，第一天读了全书的，还剩全书的1；第二天读了余下的，也就是全书的，即；那么两天读了全书的（），对应的页数是120页；根据分数除法的意义，这本书共有120÷（）页。
【解答】解：120÷[（1）]
＝120÷[]
＝120÷[]
＝120
＝216（页）
答：这本书共有216页。
【点评】首先题意求出两天读的页数占全部页数的分率是完成本题的关键。
27．一间房子要用正方形砖铺地。如果用面积是9平方分米的正方形砖铺地，那么需要240块；如果用边长是6分米的正方形砖铺地，那么需要多少块？
【答案】6块。
【分析】房子地面的面积一定，方砖的面积与所需方砖的块数成反比，列比例即可求解。
【解答】解：设需要x块。
6×6×x＝9×240
36x＝216
x＝6
答：需要6块。
【点评】解答此题的关键是明白，地面的面积一定，方砖的面积与所需方砖的块数成反比。
28．学校体育器材室准备购买200个足球，每个足球价格为60元。特步体育专卖店一律八八折出售，李宁专卖店“买八送一”，安踏专卖店满5000元减680元。请你帮学校算一算，到哪家店购买合算？
【答案】特步体育专卖店。
【分析】特步体育专卖店八八折出售，就是总价的88%，据此算出优惠后的价格；李宁专卖店是“买八送一”，可以理解为用买8个足球的钱买了9个足球，那我们以“8+1”为1组，用200除以9即得到了几组“9”个，据此算出优惠后的价格；安踏专卖店满5000元减680元，先求出一共需要多少钱，再看这些钱里有几个5000，求出可返的钱，进而求出实际花的钱数，最后再比较三个店优惠后价格的大小即可。
【解答】解：特步体育专卖店：
60×88%×200
＝52.8×200
＝10560（元）
李宁专卖店：
8+1＝9（个）
200÷9＝22（组） 2（个）
8×60×22+2×60
＝480×22+2×60
＝10560+120
＝10680（元）
安踏专卖店：
200×60＝12000（元）
12000÷5000＝2（个） 2000（元）
12000﹣680×2
＝12000﹣1360
＝10640（元）
10560＜10640＜10680
答：到特步体育专卖店购买合算。
【点评】本题考查百分数的实际应用，先理解各商店的优惠的方案，再根据这些方案求出在各商店实际花的钱数，进而求解。
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