【期末押题卷】广东省东莞市2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学预测卷人教版（含解析）

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广东省东莞市2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学预测卷
一．选择题（共6小题）
1．下面的数，因数个数最少的是（　　）
A．16 B．36 C．40
2．用18块正方体积木搭成如图的物体，然后将其表面涂成红色．有三个面是红色的积木共有（　　）块．
A．7 B．8 C．9 D．10
3．若a，b，c，那么a，b，c的大小关系式是（　　）
A．a＞b＞C B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞c＞b
4．分母是10的最大真分数、最小假分数和最小带分数的和是（　　）
A．2 B．1 C．3
5．小明有8个羽毛球，其中一个因质量过重是废品球，老师只提供天平给小明，要他通过称重法找出废品球，请问小明最少称（　　）次，可以保证找出废品球．
A．7 B．2 C．3 D．4
6．如图是李娟从不同方向观察用棱长1厘米的小正方体摆成物体的图形，摆成这个物体用了（　　）个小正方体。
A．13 B．26 C．7
二．填空题（共7小题）
7．一个几何体从正面看到的是，从左面看到的是，用4个小正方体可以摆出 　 　 种摆法。
8．51□既是5的倍数，也是3的倍数，方框里可以填 　 　 。
9．一个正方体的棱长总和是48m，它每个面的面积是　 　 m2，这个正方体的表面积是　 　 m2，体积是　 　 m3。
10．把一个棱长是6cm的正方体木块，涂上颜色后再切成棱长是2cm的小正方体木块，在这些小正方体木块中：两面涂色的有　 　 块，三面涂色的有　 　 块，都没有涂色的有　 　 块。
11．正方形有 　 　 条对称轴，等边三角形有 　 　 对称轴，国旗上的大五角星代表中国共产党，这颗五角星有 　 　 条对称轴。
12．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的关系图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克苹果可节省 　 　 元．
13．有7个零件，其中有1个质量稍轻的次品。根据如图图可以推断出 　 　 号零件一定不是次品。
三．判断题（共7小题）
14．如果数A能被数B整除，A就叫做B的倍数，B就叫做A的因数．　 　 ．
15．一瓶2L的矿泉水倒入容积是200mL的杯子里，可以倒满10杯。　 　
16．一个表面涂色的正方体，每条棱平均分成了8份，那么1面涂色的小正方体有294个．　 　
17．长方形和正方形都有四条对称轴． 　 　 ．
18．折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化．　 　
19．李师傅生产7个机器零件，其中有1个次品（次品轻些），至少称3次就能找出次品。 　 　
20．用可以画出。 　 　
四．计算题（共3小题）
21．直接写得数。
73﹣18＝ 48+29＝ 450﹣240＝ 370×5＝ 205×0＝
76×9＝ 203×4＝
22．你能很快说出哪几题的得数有余数吗？
48÷3 56÷3 342÷3 567÷3 802÷3
23．用分数表示下面各题的商，是假分数的化作整数或带分数。
11÷7＝
5÷12＝
5÷3＝
五．操作题（共2小题）
24．先按照下面的分数涂上颜色，再比较它们的大小。
　 　
　 　
25．把如图的几何体从前面、上面、左面观察到的图形在方格纸上画出来。
六．应用题（共10小题）
26．茶叶盒是棱长为2分米的正方体，四盒完全相同的茶叶盒包成一包，怎样包装最节约包装纸（要求：画出各种包装方案中立体图形从正面看到的形状）？最节约时用的包装纸是多少？（接口处不计）
27．在“迎国庆，庆中秋”文艺晚会中，体操表演队有24名同学要排成每行人数相等的长方形队列，可以怎样排？（每行或每列的人数，不得少于3人）
28．万老师在体育用品店买了一些普通跳绳和计数跳绳。他付给售货员60元，找回3元。售货员找回的钱对吗？为什么？
普通跳绳：5元/根 计数跳绳：10元/根
29．做一个长8分米，宽4分米，高3分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架。
（1）至少需要角钢多少米？
（2）至少需要玻璃多少平方分米？
（3）给鱼缸内装满水，最多可以装水多少升？
30．一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，如果包装这个礼品盒用的纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？
31．有一个横2000格，竖1000格的矩形方格纸。现从它的左上角开始向右沿着边框逐格涂色到右边框，再从上到下逐格涂色到底边框，再沿底边框从右到左逐格涂色到左边框，再从下到上逐格涂色到上面涂色过的方格，如此一直螺旋式地涂下去……，直到将所有的方格都涂满，那么最后被涂的那格是从上到下的第 　 　 行，从左到右的第 　 　 列。
32．把棱长分别为2，4，6的三个正方体木块的表面都涂成黑色，然后把它们都锯成棱长为1的小正方体木块。在这些小木块中至少有1面涂黑的一共有多少个？
33．食品店运来一些面包，无论平均分给4个小朋友，还是平均分给7个小朋友，都正好分完．这些面包最少有多少个？
34．某小学要建一个长50米，宽18米，深1.5米的游泳池。在游泳池的四周和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
35．商店运来87千克糖果，如果每5千克装一袋，能正好装完吗？如果每3千克装一袋，能正好装完吗？请说明理由。
广东省东莞市2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学预测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．下面的数，因数个数最少的是（　　）
A．16 B．36 C．40
【答案】A
【分析】根据找一个数因数的方法分别找出16、36、40的因数，然后数出个数，比较即可．
【解答】解：16的因数有：1、2、4、8、16，共5个；
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；
40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，共8个；
故选：A．
【点评】根据找一个数的因数的方法，找出各个数的因数的个数，即可得出结论．
2．用18块正方体积木搭成如图的物体，然后将其表面涂成红色．有三个面是红色的积木共有（　　）块．
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】A
【分析】一些小正方体组成一个长方体或正方体，每个面上除顶点、棱处的之外，一面涂色；每个顶点处的三面涂色，每条棱上除顶点之外的两面涂色；每个面不露的不涂色．据此首先找各顶点处的几块，再排除此处四面或五面涂色的．这样组成这个立体图形底面四个顶点处的4块，每块有三面涂色；上面A、B、C三块每块三面涂色，这样共有4+3＝7块三面涂色．
【解答】解：如图
个立体图形底面四个顶点处的4块，每块有三面涂色；上面A、B、C三块每块三面涂色，这样共有4+3＝7块三面涂色．
故选：A．
【点评】此题不要盲目找，在先在可能出现三面涂色的地方找，再排除非三面涂色的．此类题也可操作一下，问题即可得到解决．
3．若a，b，c，那么a，b，c的大小关系式是（　　）
A．a＞b＞C B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞c＞b
【答案】C
【分析】a＝1，b＝1，c＝1，根据被减数相同，减数越大，差越小，减数越小，差越大，即可解答。
【解答】解：a＝1，b＝1，c＝1，
因为，所以a＜b＜c，即c＞b＞a。
故选：C。
【点评】本题考查了灵活运用知识比较分数的大小。
4．分母是10的最大真分数、最小假分数和最小带分数的和是（　　）
A．2 B．1 C．3
【答案】C
【分析】根据题意，分母是10的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是1，然后再把这三个数相加即可．
【解答】解：分母是10的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是1；
1
＝11
＝3．
故选：C．
【点评】考查了假分数、带分数和真分数的意义，然后再进一步解答．
5．小明有8个羽毛球，其中一个因质量过重是废品球，老师只提供天平给小明，要他通过称重法找出废品球，请问小明最少称（　　）次，可以保证找出废品球．
A．7 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】第一次：把8个羽毛球分成3个，3个，2个三份，从中取两份3个的，分别放在天平秤两端称量，若平衡，把未取的两个羽毛球分别放在天平秤两端，较低端即为废品，若天平秤不平衡；第二次：从较低端中任取2个，分别放在天平秤两端，较低端即为废品，若天平秤平衡，未取的羽毛球即为废品球，据此即可解答．
【解答】解：第一次：把8个羽毛球分成3个，3个，2个三份，从中取两份3个的，分别放在天平秤两端称量（若天平秤平衡，把未取的两个羽毛球分别放在天平秤两端，较低端即为废品），若天平秤不平衡；第二次：从较低端中任取2个，分别放在天平秤两端，较低端即为废品，若天平秤平衡，未取的羽毛球即为废品球．
故选：B．
【点评】本题主要考查学生运用天平秤平衡原理解决问题的能力．
6．如图是李娟从不同方向观察用棱长1厘米的小正方体摆成物体的图形，摆成这个物体用了（　　）个小正方体。
A．13 B．26 C．7
【答案】C
【分析】根据从前面、上面、右面看到的形状，李娟摆这个物体用了相同的7个小正方体．这7个小正方体分上、下两层，上层1个，下层6个，左齐。
【解答】解：从俯视图可知，第一层有6个，分两行，每行三个；从右视图以及正视图看可知，这个图形有两层，第二层有1个，左齐。
所以一共有6+1＝7（个）
答：摆成这个物体用了7个小正方体。
故选：C。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、右面（或左面）观察到的简单几何体的平面图形。
二．填空题（共7小题）
7．一个几何体从正面看到的是，从左面看到的是，用4个小正方体可以摆出 　3　 种摆法。
【答案】3。
【分析】根据从正面、左面看到的图形，这4个小正方体分上、下两层，上层只有1个，下层3个，有3种排列方法（如图）。
【解答】解：如图：
一个几何体从正面看到的是，从左面看到的是，用4个小正方体可以摆出3种摆法。
故答案为：3。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
8．51□既是5的倍数，也是3的倍数，方框里可以填 　0　 。
【答案】0。
【分析】根据3、5的倍数特征可知：要想使三位数51口既是5的倍数又是3的倍数，个位上必须是0或5；还要满足5+1+口是3的倍数，据此分析解答。
【解答】解：要想使三位数51口既是5的倍数又是3的倍数，个位上必须是0或5。
（1）当个位是0时：5+1+0＝6，6是3的倍数，即510既是5的倍数，也是3的倍数；
（2）当个位是5时：5+1+5＝11，11不是3的倍数，即515是5的倍数，不是3的倍数。
故答案为：0。
【点评】本题主要考查3、5的倍数特征。
9．一个正方体的棱长总和是48m，它每个面的面积是　16　 m2，这个正方体的表面积是　96　 m2，体积是　64　 m3。
【答案】16；96；64。
【分析】根据正方体的总棱长公式：L＝12a，据此求出正方体的棱长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
【解答】解：48÷12＝4（m）
4×4＝16（m2）
4×4×6
＝16×6
＝96（m2）
4×4×4
＝16×4
＝64（m3）
答：它每个面的面积是16m2，这个正方体的表面积是96m2，体积是64m3。
故答案为：16；96；64。
【点评】熟练掌握正方体的棱长之和、表面积和体积公式是解答本题的关键。
10．把一个棱长是6cm的正方体木块，涂上颜色后再切成棱长是2cm的小正方体木块，在这些小正方体木块中：两面涂色的有　12　 块，三面涂色的有　8　 块，都没有涂色的有　1　 块。
【答案】12，8，1。
【分析】
每条棱上有6÷2＝3（块），一共分成3×3×3＝27（块）小正方体，因为三面有涂色的小立方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8块；因为两面有色的处在12条棱的中间上，并且每条棱上有一块，所以共有：（3﹣2）×12＝12（块）；因为一面有色的处在每个面的中间，又因为每个面共有3×3＝9（块）小正方体，4个顶点上是三面色的、四条棱的中间上也有4个两面涂色的，所以还剩9﹣4﹣4＝1（块）一面涂色的小正方体，所以6个面共有：1×6＝6（块）一面涂色的小正方体；综上所述，剩下的就是没有涂到颜色的小正方体有：27﹣8﹣12﹣6＝1（块）；据此解答。
【解答】解：6÷2＝3（块）
一共分成：3×3×3＝27（块）
（1）三面涂色的小正方体8块；
（2）两面涂色的小正方体有：
（3﹣2）×12
＝1×12
＝12（块）
（3）一面涂色的小正方体有：
（3﹣2）×（3﹣2）×6
＝1×1×6
＝6（块）
（4）没有涂色的小正方体有：
27﹣8﹣12﹣6＝1（块）
答：两面涂色的有12块，三面涂色的有8块，都没有涂色的有1块。
故答案为：12，8，1。
【点评】本题关键要明确：三面有色的处在8个顶点上，两面有色的处在12条棱上，一面有色的处在每个面的中间，无色的处在里心。
11．正方形有 　4　 条对称轴，等边三角形有 　3　 对称轴，国旗上的大五角星代表中国共产党，这颗五角星有 　5　 条对称轴。
【答案】4，3，5。
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此选择即可。
【解答】解：正方形有4条对称轴，等边三角形有3对称轴，国旗上的大五角星代表中国共产党，这颗五角星有5条对称轴。
故答案为：4，3，5。
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
12．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的关系图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克苹果可节省 　2　 元．
【答案】2
【分析】根据图象可知，当购买不多于2千克时，每千克苹果的价格为：20÷2＝10（元）；
所以分三次购买1千克这种苹果需要10×3＝30（元）；
当x＞2时，每千克苹果单价是（36﹣20）÷（4﹣2）＝8（元），则一次则一次购买3千克这种苹果则需要10×2+8×（3﹣2）＝28（元），因此可节省：30﹣28＝2（元）。
【解答】解：20÷2＝10（元）
分三次购买1千克这种苹果需要：10×3＝30（元）
每千克苹果单价是（36﹣20）÷（4﹣2）＝8（元）
次则一次购买3千克这种苹果：10×2+8×（3﹣2）＝28（元）
节省：30﹣28＝2（元）
答：则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克苹果可节省2元。
【点评】考查分级计算计费的知识点，图像是解题的依据。
13．有7个零件，其中有1个质量稍轻的次品。根据如图图可以推断出 　③、④、⑤、⑥、⑦　 号零件一定不是次品。
【答案】③、④、⑤、⑥、⑦。
【分析】天平两端放的零件个数相同，因为次品较轻，所以次品在天平被抬起的一边，另一边的零件和没放上天平的零件都不是次品。
【解答】解：因为①、②号重量的和比③、④号重量的和小，次品较轻，可以推断出③、④、⑤、⑥、⑦号零件一定不是次品。
【点评】此题重点考查使用天平找次品时怎样判断次品所在位置。
三．判断题（共7小题）
14．如果数A能被数B整除，A就叫做B的倍数，B就叫做A的因数．　×　 ．
【答案】×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进而进行判断即可．
【解答】解：由因数和倍数意义可知：如果A能整除B，B不能为0，那么A是B的倍数，B是A的因数，前提是B不能为0，所以本题说法正错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行判断．
15．一瓶2L的矿泉水倒入容积是200mL的杯子里，可以倒满10杯。　√　
【答案】√。
【分析】首先需要将矿泉水的容积单位和杯子的容积单位统一，然后用矿泉水的总体积除以每个杯子的容积，得到可以倒满的杯数，再与10杯进行比较。因为1L＝1000mL，所以2L换算成mL为2000mL。
【解答】解：2L＝2000mL
2000÷200＝10（杯）
答：可以倒满10杯。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的知识点是容积单位的换算以及除法运算在实际问题中的应用，通过单位换算将不同单位统一后，利用除法求出数量关系，进而判断对错。
16．一个表面涂色的正方体，每条棱平均分成了8份，那么1面涂色的小正方体有294个．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】每条棱都平均分成8份，即棱长为8，其中一面涂色的小正方体在每个面的中间，每个面上有（8﹣2）×（8﹣2）＝36个，则6个面共有36×6＝216个．据此解答．
【解答】解：（8﹣2）×（8﹣2）
＝6×6
＝36（个）
36×6＝216（个）
答：其中一面涂色的小正方体有216个，不是294个，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．
17．长方形和正方形都有四条对称轴． 　×　 ．
【答案】×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此找出长方形和正方形的对称轴的条数，即可判断正误．
【解答】解：根据轴对称的意义可知：长方形的对称轴有2条，正方形的对称轴有4条，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握轴对称图形的意义．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
18．折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图用折线的起伏表示数量的增减变化，不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
19．李师傅生产7个机器零件，其中有1个次品（次品轻些），至少称3次就能找出次品。 　×　
【答案】×
【分析】根据找次品的规律，把7个机器零件分成（3、3、1）三组，第一次称，天平两边各放3个机器零件，有两种情况：
①如果平衡，剩下的1个机器零件就是次品；
②如果不平衡，略轻的一边的3个机器零件里有次品，把3个机器零件分成（1、1、1）三组，第二次称，天平两边各放1个机器零件，如果平衡，剩下的1个机器零件就是次品；如果不平衡，略轻的1个机器零件就是次品。
【解答】解：把7个机器零件分成（3、3、1）三组，第一次称，天平两边各放3个机器零件，有两种情况：
①如果平衡，剩下的1个机器零件就是次品；
②如果不平衡，略轻的一边的3个机器零件里有次品，把3个机器零件分成（1、1、1）三组，第二次称，天平两边各放1个机器零件，如果平衡，剩下的1个机器零件就是次品；如果不平衡，略轻的1个机器零件就是次品。
至少称2次就能找出次品，所以李师傅生产7个机器零件，其中有1个次品（次品轻些），至少称3次就能找出次品是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查了对找次品的规律的灵活运用，关键是把把7个机器零件分成三份。
20．用可以画出。 　×　
【答案】×
【分析】正方体的每个面都是正方形，用正方形可以画出正方形。
【解答】解：用可以画出。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是考查正方体的简认识。
四．计算题（共3小题）
21．直接写得数。
73﹣18＝ 48+29＝ 450﹣240＝ 370×5＝ 205×0＝
76×9＝ 203×4＝
【答案】55；77；210；1850；0；；1；；684；812。
【分析】根据整数加减法和乘法、分数加减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
73﹣18＝55 48+29＝77 450﹣240＝210 370×5＝1850 205×0＝0
1 76×9＝684 203×4＝812
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．你能很快说出哪几题的得数有余数吗？
48÷3 56÷3 342÷3 567÷3 802÷3
【答案】56÷3和802÷3。
【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。
【解答】解：4+8＝12，12是3的倍数，所以48是3的倍数，48÷3没有余数；
5+6＝11，11不是3的倍数，所以56不是3的倍数，56÷3有余数；
3+4+2＝9，9是3的倍数，所以342是3的倍数，342÷3没有余数；
5+6+7＝18，18是3的倍数，所以567是3的倍数，567÷3没有余数；
8+0+2＝10，10不是3的倍数，所以802不是3的倍数，802÷3有余数；
所以，56÷3和802÷3的得数有余数。
【点评】熟练掌握3的倍数的特征是解答此题的关键。
23．用分数表示下面各题的商，是假分数的化作整数或带分数。
11÷7＝
5÷12＝
5÷3＝
【答案】，1；；1。
【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分子、除数相当于分母，据此即可用分数表示各题的商；假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子。
【解答】解：11÷71
5÷12
5÷31
【点评】此题考查了除法与分数的关系、假分数化带分数或整数，都属于基础知识，要掌握。
五．操作题（共2小题）
24．先按照下面的分数涂上颜色，再比较它们的大小。
　＜　
　＞　
【答案】＜，＞。
【分析】分母相同，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大。
【解答】解：如图：
；
。
故答案为：＜，＞。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
25．把如图的几何体从前面、上面、左面观察到的图形在方格纸上画出来。
【答案】
【分析】根据观察物体的方法，把如图的几何体从前面、上面、左面观察到的图形在方格纸上画出来即可。
【解答】解：如图：
【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
六．应用题（共10小题）
26．茶叶盒是棱长为2分米的正方体，四盒完全相同的茶叶盒包成一包，怎样包装最节约包装纸（要求：画出各种包装方案中立体图形从正面看到的形状）？最节约时用的包装纸是多少？（接口处不计）
【答案】（答案不唯一，由于观测的方向不同，也可能是一列2个正方形），64平方分米。
【分析】有两种包装方法，即把这4盒“一”字排列，这样将有（2×3）个面互相覆盖；把4盒分两层，每层2个，这样将有（2×4）个面互相覆盖。显然第二种方法包装最节约包装纸，从正面能看到4个正方形，呈“田”字形排列。这样排列，前、后两个面各由4个正方形组成，上、下、左、右各由2个正方形组成。根据正方形面积计算公式“S＝a2”即可求出包装纸的面积。
【解答】解：如图：
按如图包装最节约包装纸，从正面看到的形状如下：
22×（4×2+2×4）
＝4×（8+8）
＝4×16
＝64（平方分米）
答：最节约时用的包装纸是64平方分米。
【点评】此题考查的知识点：作简单图形的三视图、长方体表面积的计算。弄清怎么排列最最节约包装纸是关键。
27．在“迎国庆，庆中秋”文艺晚会中，体操表演队有24名同学要排成每行人数相等的长方形队列，可以怎样排？（每行或每列的人数，不得少于3人）
【答案】3行8列或4行6列。
【分析】每行或每列最少3人，则24＝3×8＝4×6，据此解答。
【解答】解：因为24＝3×8＝4×6，所以可排成3行8列或4行6列。
答：可排成3行8列或4行6列。
【点评】本题主要考查了找因数的基础知识。
28．万老师在体育用品店买了一些普通跳绳和计数跳绳。他付给售货员60元，找回3元。售货员找回的钱对吗？为什么？
普通跳绳：5元/根 计数跳绳：10元/根
【答案】不对，因为花的总钱数不是5的倍数。（答案不唯一，合理即可）
【分析】根据5、10的倍数的特征做题即可。
【解答】解：普通跳绳的价钱是5元/根，计数跳绳的价钱是10元/根，所以无论买多少根，总钱数都应该是5的倍数.
60﹣3＝57（元）
57不是5的倍数，所以找回的钱数不对。
答：售货员找回的钱不对，因为花的总钱数不是5的倍数。（答案不唯一，合理即可）
【点评】本题主要考查5的倍数的特征及应用。
29．做一个长8分米，宽4分米，高3分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架。
（1）至少需要角钢多少米？
（2）至少需要玻璃多少平方分米？
（3）给鱼缸内装满水，最多可以装水多少升？
【答案】（1）60米；（2）104平方分米；（3）96升。
【分析】求需要角钢的数量，根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，由于鱼缸是无盖的，所以只求它的5个面的总面积，再根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：（1）（8+4+3）×4
＝15×4
＝60（分米）
答：至少需要角钢60米。
（2）8×4+8×3×2+4×3×2
＝32+48+24
＝104（平方分米）
答：至少需要玻璃104平方分米。
（3）8×4×3＝96（立方分米）
96立方分米＝96升
答：给鱼缸内装满水，最多可以装水96升。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、容积公式的灵活运用。
30．一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，如果包装这个礼品盒用的纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？
【答案】12.96平方分米。
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出这个礼品盒表面积，再乘上1.5即可解答。
【解答】解：1.2×1.2×6×1.5
＝1.44×6×1.5
＝8.64×1.5
＝12.96（平方分米）
答：至少要用12.96平方分米的包装纸。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．有一个横2000格，竖1000格的矩形方格纸。现从它的左上角开始向右沿着边框逐格涂色到右边框，再从上到下逐格涂色到底边框，再沿底边框从右到左逐格涂色到左边框，再从下到上逐格涂色到上面涂色过的方格，如此一直螺旋式地涂下去……，直到将所有的方格都涂满，那么最后被涂的那格是从上到下的第 　501　 行，从左到右的第 　500　 列。
【答案】501，500。
【分析】第1圈涂完，止于2行1列，即（2，1 ）；第2圈涂完，止于3行2列，即（3，2）；……第k圈涂完，止于k+1行k列，即（ k+1，k）。横2000格，竖1000格，需要1000：2＝500（圈），涂完。所以，止于501行500列。
【解答】解：顺时针涂完第1圈后，有两行两列被涂了色，下一个要涂色的是第2行第2列的方格。涂完第499圈后，有998行998列被涂了色，剩下2行1002列未被涂色。最后一圈从500行500列开始，到501行500列结束.那么最后被涂色的就是第501行，第500列。
故答案为：501，500。
【点评】一圈涂上下两行，所以最后涂色的方格位于第501行。当涂到这一行时，左边已经涂完499列，所以最后涂色的方格位于第500列。
32．把棱长分别为2，4，6的三个正方体木块的表面都涂成黑色，然后把它们都锯成棱长为1的小正方体木块。在这些小木块中至少有1面涂黑的一共有多少个？
【答案】48个。
【分析】棱长分别为2，4，6的三个正方体木块的表面都涂成黑色，然后把它们都锯成棱长为1的小正方体木块；由于是2层，没有不涂色的，所以在这些小木块中至少有1面涂黑的个数是：2×4×6＝48（个），据此解答即可。
【解答】解：2×4×6＝48（个）
答：在这些小木块中至少有1面涂黑的一共有48个。
【点评】此题考查了立方体的知识，注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用。
33．食品店运来一些面包，无论平均分给4个小朋友，还是平均分给7个小朋友，都正好分完．这些面包最少有多少个？
【答案】28个。
【分析】由题意可知，这些面包的数量一定是4、7的公倍数，先求出4、7的最小公倍数，要求数量最少，最小公倍数就是这些面包的最少个数，由此得解。
【解答】解：4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32……
7的倍数有：7、14、21、28、35……
它们的最小公倍数是28，所以这些面包最少有28个。
答：这些面包最少有28个。
【点评】解答此题的关键是先求出4和7的最小公倍数，进行解答即可。
34．某小学要建一个长50米，宽18米，深1.5米的游泳池。在游泳池的四周和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
【答案】1104平方米。
【分析】要在四壁和池底贴上瓷砖，只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝2ab+2ah+2bh进行解答。
【解答】解：50×18+50×1.5×2+18×1.5×2
＝900+150+54
＝1104（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1104平方米。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题。
35．商店运来87千克糖果，如果每5千克装一袋，能正好装完吗？如果每3千克装一袋，能正好装完吗？请说明理由。
【答案】不能，87的个位是7，87不是5的倍数，不能正好装完；能，8+7＝15，15能被3整除，87是3的倍数，能正好装完。
【分析】根据5的倍数特征：个位上是0或5的数，是5的倍数；3的倍数特征：各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数；据此解答。
【解答】解：87的个位是7，87不是5的倍数，不能正好装完；
8+7＝15，15能被3整除，87是3的倍数，能正好装完。
答：如果每5千克装一袋，不能正好装完，如果每3千克装一袋，能正好装完。
【点评】此题考查了2、3、5的倍数特征，要求学生掌握。
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