【期末押题卷】期末素养评价预测卷（含解析）2024-2025学年五年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 【期末押题卷】期末素养评价预测卷（含解析）2024-2025学年五年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 411.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-20 09:51:38 | ||
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文档简介
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2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学预测卷人教版
一．选择题（共8小题）
1．根据所给的三视图，摆出立体图形，并数出组成立体图形的小正方体个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．一个三位数2□2刚好是3的倍数，这个数的十位上可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
3．下面物体的体积更接近16立方分米的是（ ）
A．粉笔盒 B．书包 C．保温杯 D．洗衣机
4．一个自然数除以8余1，除以6也余1，这个数最小是（ ）
A．48 B．49 C．24 D．25
5．下列图形中，对称轴最少的是（ ）
A．长方形 B．等腰三角形
C．圆
6．下列算式中的数字“6”和“2”可以直接相加减的是（ ）
A．4.23+1.65 B．463+278 C． D．
7．有14盒奶，其中13盒都是1Kg，有一盒是900g，至少称（ ）次能保证找出质量略轻的这盒奶。
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图是李娟从不同方向观察用棱长1厘米的小正方体摆成物体的图形，摆成这个物体用了（ ）个小正方体。
A．13 B．26 C．7
二．填空题（共8小题）
9．有一个三位数74□，如果它是5的倍数，□里最大可以填 ，如果它是3的倍数，□里最小可以填 ；如果同时是2、5的倍数，□里可以填 。
10．把一个长方体的长缩短了2厘米就变成了一个正方体，已知表面积减少了32cm2，请问原来的长方体体积是 cm3。
11．把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成10份，再切成同样大的小正方体，其中2面涂色的小正方体共有 个。
12．在横线里填上适当的分数或小数。
0.8＝
1.75＝
13．一个长方形A4纸，以长边为轴旋转360°后得到的图形是 。以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转360°后得到的图形是 。
14．三个最简分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数。这三个分数分别是 、 、 。
15．有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），至少称 次，能保证求出这瓶盐水．
16．从上面看 ，从正面看 ．（画出来）
三．判断题（共8小题）
17．因数中有6的数，因数中一定也有2和3。
18．一个棱长为3cm的正方体，表面涂满了红色，现将这个大正方体切成了27个棱长为1cm的小正方体．其中三个面涂红色的小正方体有8个，一个面涂红色的小正方体也有8个．
19．甲数的等于乙数的（甲乙不为0），那么乙数大于甲数。
20．正方形、长方形、半圆和等边三角形中，对称轴条数最多的是正方形。
21．16kg增加kg后是16kg。
22．折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化．
23．现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少3次能保证找出这个次品． ．
24．523的个位上是3，所以523是3的倍数．
四．计算题（共3小题）
25．直接写出下面各题的得数。
26．把下列个分数化成最简分数．
27．计算下面图形的表面积和体积．（单位：cm）
五．操作题（共2小题）
28．在方框里画线段，使第二条线段的长度是第一条线段的6倍，第三条线段是第二条的。
29．看图想想，画画．分别画出（图1）从前面、上面、左面看到的图形，请在方格纸上画一画．
六．应用题（共10小题）
30．王老师要把108个苹果装在小袋子里，如果2个装一袋，能正好装完吗？3个装一袋呢？5个装一袋呢？
31．小甜、小婷、小颖三人今年的年龄的积是630，其中小婷比小甜大2岁，小颖比小婷大1岁，她们三人今年分别是多少岁？
32．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长8分米，宽5分米，高4分米。
（1）做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里加水，使水面离鱼缸口5厘米，需加水多少升？
33．一个长方体玻璃缸，从里面量长4dm，宽3dm，高4dm，里面装有2dm深的水，如果在玻璃缸内放入一个棱长3dm的正方体铁块，完全浸没后，那么水将会溢出多少升？
34．把棱长分别为2，4，6的三个正方体木块的表面都涂成黑色，然后把它们都锯成棱长为1的小正方体木块。在这些小木块中至少有1面涂黑的一共有多少个？
35．看一本同样的故事书，小明已看了全书的，小丽已看了全书的，小勤已看了全书的，谁剩下的页数最多？
36．当一个大圆和一个小圆组合在一起时，会有多少条对称轴？有几种情况？把你的想法展示出来。
37．学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？
38．有12袋奶粉，其中有一袋质量不足，轻一些。如果用天平秤，至少秤多少次才能保证找出这袋次品？（写出分组的方法，并把找的过程表示出来）
39．端午节，又称端阳节、重午节、龙舟节等，是中国首个入选世界非遗的节日。妈妈把4盒不同口味的礼盒包装成一个大长方体纸箱邮寄给外婆，每个礼盒的长是16厘米、宽是10厘米、高是6厘米的长方体。怎样包装用包装纸最节省包装纸，至少需要多少平方厘米的包装纸？（不同口味的礼盒的大小、形状完全相同）
2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学预测卷人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．根据所给的三视图，摆出立体图形，并数出组成立体图形的小正方体个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【分析】根据从上面看的图形可得最下面一层5个小正方形，根据从正面看的图形和从左面看的图形可得第二层应有1个小正方形．
【解答】解：由图可知，这个立体图形的底层应该有3+2＝5个，第二层应该有1个小正方体，因此构成这个立体图形的小正方体的个数是5+1＝6个．
如图：
故选：D．
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，本题解题的关键是利用上面、左面、正面图看出下层和上层共有多少个小正方形，加起来得到结果．
2．一个三位数2□2刚好是3的倍数，这个数的十位上可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
【答案】B
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字加起来的和能被3整除，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【解答】解：2+2＝4
要使这个三位数是3的倍数，4需要再加上2或5，选项B符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查了3的倍数特征，要灵活运用。
3．下面物体的体积更接近16立方分米的是（ ）
A．粉笔盒 B．书包 C．保温杯 D．洗衣机
【答案】B
【分析】根据对体积单位的认识结合生活实际选择即可。
【解答】解：物体的体积更接近16立方分米的是书包。
故选：B。
【点评】本题主要考查体积单位的认识。
4．一个自然数除以8余1，除以6也余1，这个数最小是（ ）
A．48 B．49 C．24 D．25
【答案】D
【分析】一个自然数除以8余1，除以6也余1，求这个数最小是多少，就是求8和6的最小公倍数加1，据此解答即可。
【解答】解：8＝2×2×2
6＝2×3
所以8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24
24+1＝25
答：这个数最小是25。
故选：D。
【点评】明确所求的数就是8和6的最小公倍数加1是解题的关键。
5．下列图形中，对称轴最少的是（ ）
A．长方形 B．等腰三角形
C．圆
【答案】B
【分析】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线垂直于对称轴，沿对称轴将图形对折两边的图形完全重合．据此解答．
【解答】解：长方形有2条对称轴，因为等腰三角形包括等边三角形，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形只有1条对称轴，圆有无数条对称轴．所以在长方形、等腰三角形、圆中对称轴最少的是等腰三角形。
答：对称轴最少的是等腰三角形。
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质及应用．
6．下列算式中的数字“6”和“2”可以直接相加减的是（ ）
A．4.23+1.65 B．463+278 C． D．
【答案】A
【分析】计算整数、小数加法时，只有相同计数单位上的数才能直接相加。
计算分数加减法时，分数单位相同，才可以直接相加减。
【解答】解：根据整数、小数、分数加减法的计算方法，四个算式中，只有4.23+1.65中“6”和“2”都在十分位上，可以直接相加。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减法的算理。
7．有14盒奶，其中13盒都是1Kg，有一盒是900g，至少称（ ）次能保证找出质量略轻的这盒奶。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：经分析得：
将14盒分成3份：5，5，4；第一次称重，在天平两边各放5盒，手里留4盒；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的4盒分为1，1，2，在天平两边各放1盒，手里留2盒，
a.如果天平平衡，则次品在手里2盒中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；
b.如果天平不平衡，则鉴别出次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的5盒中，将这5盒分成三份：2，2，1，在天平两边各放2盒，手里留1盒，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；
b.如果天平平衡，则次品是手中的1盒。
故至少称3次能就能保证可以找出这一盒。
故选：B。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
8．如图是李娟从不同方向观察用棱长1厘米的小正方体摆成物体的图形，摆成这个物体用了（ ）个小正方体。
A．13 B．26 C．7
【答案】C
【分析】根据从前面、上面、右面看到的形状，李娟摆这个物体用了相同的7个小正方体．这7个小正方体分上、下两层，上层1个，下层6个，左齐。
【解答】解：从俯视图可知，第一层有6个，分两行，每行三个；从右视图以及正视图看可知，这个图形有两层，第二层有1个，左齐。
所以一共有6+1＝7（个）
答：摆成这个物体用了7个小正方体。
故选：C。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、右面（或左面）观察到的简单几何体的平面图形。
二．填空题（共8小题）
9．有一个三位数74□，如果它是5的倍数，□里最大可以填 5 ，如果它是3的倍数，□里最小可以填 1 ；如果同时是2、5的倍数，□里可以填 0 。
【答案】5，1，0。
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0；据此解答。
【解答】解：有一个三位数74□，如果它是5的倍数，□里最大可以填5，如果它是3的倍数，□里最小可以填1；如果同时是2、5的倍数，□里可以填0。
故答案为：5，1，0。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。
10．把一个长方体的长缩短了2厘米就变成了一个正方体，已知表面积减少了32cm2，请问原来的长方体体积是 96 cm3。
【答案】96。
【分析】根据长减少2厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少32平方厘米，所以减少长方体的一个面的面积32÷4＝8（厘米），再除以缩短的2厘米求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，由此求出长方体的长，再根据长方体的体积公式计算即可。
【解答】解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）32÷4÷2＝4（厘米）
原来长方体的长：4+2＝6（厘米）
长方体的体积为：
6×4×4＝96（立方厘米）
答：原来的长方体体积是96立方厘米。
故答案为：96。
【点评】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为2厘米的4个面，从而可以求出正方体的棱长，进而利用长方体体积的计算方法即可求解。
11．把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成10份，再切成同样大的小正方体，其中2面涂色的小正方体共有 96 个。
【答案】96。
【分析】根据只有1面涂色的小正方体在每个正方体的面的中间，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱上（不包括8个顶点处的小正方体），3面涂色的小正方体都在顶点处，没有涂色的在内部，即可解答问题。
【解答】解：2面涂色的小正方体都在大正方体的棱上，每条棱上有10个，
共有：（10﹣2）×12
＝8×12
＝96（个）
答：其中2面涂色的小正方体共有96个。
故答案为：96。
【点评】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面的中间，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。
12．在横线里填上适当的分数或小数。
0.8＝
1.75＝
2.25
【答案】；；2.25。
【分析】小数化成分数：看小数点后面有几位小数，就在1后面添几个0作为分母，把小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分；
分数化成小数：用分数的分子除以分母求出商即可。
【解答】解：0.8
1.75
9÷4＝2.25
故答案为：；；2.25。
【点评】掌握小数与分数互化的方法是解题的关键。
13．一个长方形A4纸，以长边为轴旋转360°后得到的图形是 圆柱 。以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转360°后得到的图形是 圆锥 。
【答案】圆柱，圆锥。
【分析】一个长方形A4纸，以长边为轴旋转360°后得到的图形是高为长方形纸长，底面半径为长方形纸宽的圆柱；以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转360°后得到的图形是以旋转轴所在直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥。
【解答】解：一个长方形A4纸，以长边为轴旋转360°后得到的图形是圆柱。以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转360°后得到的图形是圆锥。
故答案为：圆柱，圆锥。
【点评】此题考查了学生的空间想象能力。可找硬纸板亲自操作一下。
14．三个最简分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数。这三个分数分别是 、 、 。
【答案】、、。
【分析】分母相同的分数相加，分母不变，只把分子相加。三个最简分数的和是，即这三个分数的分子之和是21，分母都是17，已知分子是相邻的三个自然数，用21除以3就是中间一个自然数，根据相邻自然数相差1的特征，这个自然数减1就是它前面的自然数，这个自然数加1就它后面的自然数，然后即可分别写出这三个分数。
【解答】解：21÷3＝7
7﹣1＝6
7+1＝8
这三个分数的分子分别是6、7、8，分母都是17，即这三个分数分别是、、。
故答案为：、、。
【点评】解答此题的关键是求出这三个分数的分子。
15．有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），至少称 2 次，能保证求出这瓶盐水．
【答案】见试题解答内容
【分析】将9瓶水分成3、3、3三组，第一次称量找出有次品的那组，再称量一次即可找出．
【解答】解：将9瓶水分成3、3、3三组，第一次称量找出有次品的那组，再称量一次即可找出，
这样只需称量2次即可找出次品．
故答案为：2．
【点评】解答此题的关键是将9瓶盐水进行合理分组，逐步称量，才能正确求解．
16．从上面看 ，从正面看 ．（画出来）
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是一行3个正方形；从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层一个正方形靠右边；据此即可画图．
【解答】解：根据题干分析可得：从上面看到的图形是：，
从正面看到的图形是：
故答案为：；．
【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力．
三．判断题（共8小题）
17．因数中有6的数，因数中一定也有2和3。 √
【答案】√
【分析】2和3是6的因数，所以因数中有6的数，因数中一定也有2和3，据此判断即可。
【解答】解：因为2和3是6的因数，所以因数中有6的数，因数中一定也有2和3。故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了找一个数的因数的灵活运用。
18．一个棱长为3cm的正方体，表面涂满了红色，现将这个大正方体切成了27个棱长为1cm的小正方体．其中三个面涂红色的小正方体有8个，一个面涂红色的小正方体也有8个． ×
【答案】×
【分析】因为3÷1＝3，所以大正方体每条棱长上面都有3个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均为红色的是各顶点处的小正方体，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面红色，据此即可求得答案．
【解答】解：因为3÷1＝3，所以大正方体每条棱长上面都有3个小正方体；
三面涂红色的都在顶点处，所以一共有8个，
一面涂红色的有：（3﹣2）×（3﹣2）×6
＝1×1×6
＝6（个）
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解决此类问题的关键是抓住：三面涂色的在顶点处；两面涂色的在每条棱长的中间上；一面涂色的在每个面的中心上；没有涂色的在内部．
19．甲数的等于乙数的（甲乙不为0），那么乙数大于甲数。 ×
【答案】×
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，根据题意可知，甲数乙数，假设它们的乘积都等于1，根据分数除法的计算法则，分别求出甲数和乙数的值，再比较两个数的大小，即可得解。
【解答】解：甲数乙数1，即甲数是，乙数是；
所以甲数＞乙数，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】完成本题也可根据相同的数量占单位“1”的分率越小，则单位“1”代表的数量越大进行判断。
20．正方形、长方形、半圆和等边三角形中，对称轴条数最多的是正方形。 √
【答案】√
【分析】根据轴对称图形的定义及性质求解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【解答】解：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，对称轴条数最多的是正方形，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握好轴对称的概念；判断是不是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。
21．16kg增加kg后是16kg。 √
【答案】√
【分析】因为千克是一个具体数量，所以直接用加法解答。据此判断。
【解答】解：1616（千克）
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加法的计算法则及应用。
22．折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化． √
【答案】见试题解答内容
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图用折线的起伏表示数量的增减变化，不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
23．现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少3次能保证找出这个次品． × ．
【答案】见试题解答内容
【分析】把9个外形一样的零件平均分成三份，每份3个，第一次：从中任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的三个中（按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较低端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个即为次品，若天平秤不平衡，较低端的即为次品，据此即可解答．
【解答】解：把9个外形一样的零件平均分成三份，每份3个，第一次：从中任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的三个中（按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较低端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个即为次品，若天平秤不平衡，较低端的即为次品．
所以现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少2次能保证找出这个次品，所以现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少3次能保证找出这个次品说法错误．
故答案为：×．
【点评】正确运用天平秤平衡原理解决问题，是本题考查知识点．
24．523的个位上是3，所以523是3的倍数． ×
【答案】见试题解答内容
【分析】利用被3整除的特征：各个数位上的数字和为3的倍数，这个数就是3的倍数解决问题．
【解答】解：因为5+2+3＝10，10不能被3整除；
所以523不是3的倍数；所以523的个位上是3，所以523是3的倍数说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查被3整除数的特征，不要只看末位数字．
四．计算题（共3小题）
25．直接写出下面各题的得数。
【答案】；；；；1；；；1。
【分析】根据分数加减法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
1 1
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法的计算方法。
26．把下列个分数化成最简分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．据此将题目中的分数进行约分即能将它们化成最简分数．
【解答】解：，
，
，
，
，
．
【点评】本题考查了最简分数，用到分数的约分，在约分时，要注意确定分子与分母的最大公约数是多少．
27．计算下面图形的表面积和体积．（单位：cm）
【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察图形可知，它的表面积等于棱长是5厘米的正方体的表面积，它的体积等于棱长是5厘米的正方体的体积与长、宽、高分别是4厘米、2厘米、2厘米的长方体的体积差，根据正方体的表面积公式：S＝a2，正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：5×5×6＝150（平方厘米）
5×5×5﹣4×2×2
＝125﹣16
＝109（立方厘米）
答：它的表面积是150平方厘米，体积是109立方厘米．
【点评】此题主要考查正方体的表面积个是、体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．操作题（共2小题）
28．在方框里画线段，使第二条线段的长度是第一条线段的6倍，第三条线段是第二条的。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，第一条线段是1份，第二条线段画6份，第三条线段画2份即可解答。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
29．看图想想，画画．分别画出（图1）从前面、上面、左面看到的图形，请在方格纸上画一画．
【答案】见试题解答内容
【分析】此立方体图形由6个相同的小正方体组成，从前面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；从上面能看到5个正方形，分三行，上行1个，中行3个，下行1个；从左面能看到4个正方形，分两行，上行1个居中，下行3个．
【解答】解：分别画出从前面、上面、左面看到的图形：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
六．应用题（共10小题）
30．王老师要把108个苹果装在小袋子里，如果2个装一袋，能正好装完吗？3个装一袋呢？5个装一袋呢？
【答案】2个装一袋，能正好装完；3个装一袋，能正好装完；5个装一袋，不能正好装完。
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。
【解答】解：因为108的个位是8，所以108是2的倍数，所以把108个苹果装在小袋子里，如果2个装一袋，能正好装完；
因为1+0+8＝9，9是3的倍数，所以108是3的倍数，所以把108个苹果装在小袋子里，如果2个装一袋，能正好装完；
因为108不是5的倍数，所以把108个苹果装在小袋子里，如果5个装一袋，不能正好装完。
【点评】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解题的关键。
31．小甜、小婷、小颖三人今年的年龄的积是630，其中小婷比小甜大2岁，小颖比小婷大1岁，她们三人今年分别是多少岁？
【答案】小颖10岁，小婷9岁，小甜7岁。
【分析】小婷比小甜大2岁，小颖比小婷大1岁，则小颖比小甜大3岁，把630分解质因数，然后再进一步解答即可。
【解答】解：小颖比小婷大1岁，小婷比小甜大2岁，则小颖比小甜大3岁。
630＝2×3×5×3×7＝7×（3×3）×（2×5）＝7×9×10
答：小甜7岁，小颖10岁，小婷9岁。
【点评】本题主要考查了质因数的分解，熟练地掌握质因数的分解方法是解答本题的关键。
32．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长8分米，宽5分米，高4分米。
（1）做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里加水，使水面离鱼缸口5厘米，需加水多少升？
【答案】（1）144平方分米；
（2）140升。
【分析】（1）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）8×5+8×4×2+5×4×2
＝40+64+40
＝144（平方分米）
答：做这样一个鱼缸至少需要玻璃144平方分米。
（2）5厘米＝0.5分米
8×5×（4﹣0.5）
＝40×3.5
＝140（立方分米）
140立方分米＝140升
答：需加水140升。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
33．一个长方体玻璃缸，从里面量长4dm，宽3dm，高4dm，里面装有2dm深的水，如果在玻璃缸内放入一个棱长3dm的正方体铁块，完全浸没后，那么水将会溢出多少升？
【答案】3升。
【分析】先分别求出玻璃缸剩余容积、正方体铁块体积，用铁块体积减去玻璃缸剩余容积，得到的就是溢出的水的体积。
【解答】解：4﹣2＝2（dm）
4×3×2＝24（立方分米）
3×3×3＝27（立方分米）
27﹣24＝3（立方分米）
3立方分米＝3L
答：水将会溢出3升。
【点评】本题考查长方体和正方体体积公式的应用，以及对物体浸没在水中时体积关系的理解。
34．把棱长分别为2，4，6的三个正方体木块的表面都涂成黑色，然后把它们都锯成棱长为1的小正方体木块。在这些小木块中至少有1面涂黑的一共有多少个？
【答案】48个。
【分析】棱长分别为2，4，6的三个正方体木块的表面都涂成黑色，然后把它们都锯成棱长为1的小正方体木块；由于是2层，没有不涂色的，所以在这些小木块中至少有1面涂黑的个数是：2×4×6＝48（个），据此解答即可。
【解答】解：2×4×6＝48（个）
答：在这些小木块中至少有1面涂黑的一共有48个。
【点评】此题考查了立方体的知识，注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用。
35．看一本同样的故事书，小明已看了全书的，小丽已看了全书的，小勤已看了全书的，谁剩下的页数最多？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据分数大小比较的方法，判断出三人已经看的页数的多少；然后根据谁已经看的页数最少，则谁剩下的页数最多判断即可．
【解答】解：因为，
所以小丽看的页数最少，
因此小丽剩下的页数最多．
答：小丽剩下的页数最多．
【点评】此题主要考查了分数大小的比较，要熟练掌握分数大小比较的方法．
36．当一个大圆和一个小圆组合在一起时，会有多少条对称轴？有几种情况？把你的想法展示出来。
【答案】
（图形不唯一）
无数条或一条，两种情况。
【分析】若大小两个圆是同心圆，有无数条对称轴；若大小两个圆不是同心圆，有一条对称轴，据此解答。
【解答】解：若大小两个圆是同心圆，有无数条对称轴（如下图）：
若大小两个圆不是同心圆，有一条对称轴（如下图）：
（图形不唯一）
答：若大小两个圆是同心圆，有无数条对称轴；若大小两个圆不是同心圆，有一条对称轴，共有两种情况。
【点评】解答本题需熟练掌握对称轴的意义和画法，灵活解答。
37．学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】砌花坛用去吨，修路用去吨，根据加法的意义可知，共用去（）吨，然后加上剩余的吨数，就是这批黄沙原有的吨数，据此解答。
【解答】解：（）
＝1（吨）
答：这批黄沙原有1吨。
【点评】解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决。
38．有12袋奶粉，其中有一袋质量不足，轻一些。如果用天平秤，至少秤多少次才能保证找出这袋次品？（写出分组的方法，并把找的过程表示出来）
【答案】把12袋奶粉平均分成3份，每份4袋。
先把12袋奶粉平均分成3份，每份4袋，任取2份，分别放在天平两端称重：
若天平不平衡：把天平较高一端的1份4袋再分成2份，每份2袋，分别放在天平的两端称重；再把天平较高一端的2袋分成2份，每份1袋，分别放在天平的两端称重，此时天平较高的那一端的就是质量轻的那一袋；
若天平平衡：把第3份的4袋分成2份，每份2袋，分别放在天平的两端称重，再把天平较高一端的2袋分成2份，每份1袋，分别放在天平的两端称重，此时天平较高的那一端的就是质量轻的那一袋。
【分析】12＝4+4+4，平均分成3份，每份4袋，任取2份，再分天平不平衡和天平平衡两种情况讨论即可解答本题。
【解答】解：先把12袋奶粉平均分成3份，每份4袋，任取2份，分别放在天平两端称重：
若天平不平衡：把天平较高一端的1份4袋再分成2份，每份2袋，分别放在天平的两端称重；再把天平较高一端的2袋分成2份，每份1袋，分别放在天平的两端称重，此时天平较高的那一端的就是质量轻的那一袋；
若天平平衡：把第3份的4袋分成2份，每份2袋，分别放在天平的两端称重，再把天平较高一端的2袋分成2份，每份1袋，分别放在天平的两端称重，此时天平较高的那一端的就是质量轻的那一袋。
答：至少秤3次才能保证找出这袋次品。
【点评】本题是一道有关找次品的题目。
39．端午节，又称端阳节、重午节、龙舟节等，是中国首个入选世界非遗的节日。妈妈把4盒不同口味的礼盒包装成一个大长方体纸箱邮寄给外婆，每个礼盒的长是16厘米、宽是10厘米、高是6厘米的长方体。怎样包装用包装纸最节省包装纸，至少需要多少平方厘米的包装纸？（不同口味的礼盒的大小、形状完全相同）
【答案】1504平方厘米。
【分析】将这四盒礼盒的16×10这两个面和16×6厘米这两个面相互叠加包装起来最节省包装纸；或当包装后长是16厘米、宽是10×2＝20（厘米）、高是6×2＝12（厘米）时，最节省包装纸。
【解答】解：长是16厘米、宽是10×2＝20（厘米）、高是6×2＝12（厘米）最省纸，需要：
（16×20+16×12+20×12）×2
＝（320+192+240）×2
＝752×2
＝1504（平方厘米）
答：至少需要1504平方厘米的包装纸。
【点评】此题考查长方体表面积计算公式的应用。掌握长方体表面积计算公式是解答的关键。长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2。
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2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学预测卷人教版
一．选择题（共8小题）
1．根据所给的三视图，摆出立体图形，并数出组成立体图形的小正方体个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．一个三位数2□2刚好是3的倍数，这个数的十位上可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
3．下面物体的体积更接近16立方分米的是（ ）
A．粉笔盒 B．书包 C．保温杯 D．洗衣机
4．一个自然数除以8余1，除以6也余1，这个数最小是（ ）
A．48 B．49 C．24 D．25
5．下列图形中，对称轴最少的是（ ）
A．长方形 B．等腰三角形
C．圆
6．下列算式中的数字“6”和“2”可以直接相加减的是（ ）
A．4.23+1.65 B．463+278 C． D．
7．有14盒奶，其中13盒都是1Kg，有一盒是900g，至少称（ ）次能保证找出质量略轻的这盒奶。
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图是李娟从不同方向观察用棱长1厘米的小正方体摆成物体的图形，摆成这个物体用了（ ）个小正方体。
A．13 B．26 C．7
二．填空题（共8小题）
9．有一个三位数74□，如果它是5的倍数，□里最大可以填 ，如果它是3的倍数，□里最小可以填 ；如果同时是2、5的倍数，□里可以填 。
10．把一个长方体的长缩短了2厘米就变成了一个正方体，已知表面积减少了32cm2，请问原来的长方体体积是 cm3。
11．把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成10份，再切成同样大的小正方体，其中2面涂色的小正方体共有 个。
12．在横线里填上适当的分数或小数。
0.8＝
1.75＝
13．一个长方形A4纸，以长边为轴旋转360°后得到的图形是 。以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转360°后得到的图形是 。
14．三个最简分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数。这三个分数分别是 、 、 。
15．有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），至少称 次，能保证求出这瓶盐水．
16．从上面看 ，从正面看 ．（画出来）
三．判断题（共8小题）
17．因数中有6的数，因数中一定也有2和3。
18．一个棱长为3cm的正方体，表面涂满了红色，现将这个大正方体切成了27个棱长为1cm的小正方体．其中三个面涂红色的小正方体有8个，一个面涂红色的小正方体也有8个．
19．甲数的等于乙数的（甲乙不为0），那么乙数大于甲数。
20．正方形、长方形、半圆和等边三角形中，对称轴条数最多的是正方形。
21．16kg增加kg后是16kg。
22．折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化．
23．现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少3次能保证找出这个次品． ．
24．523的个位上是3，所以523是3的倍数．
四．计算题（共3小题）
25．直接写出下面各题的得数。
26．把下列个分数化成最简分数．
27．计算下面图形的表面积和体积．（单位：cm）
五．操作题（共2小题）
28．在方框里画线段，使第二条线段的长度是第一条线段的6倍，第三条线段是第二条的。
29．看图想想，画画．分别画出（图1）从前面、上面、左面看到的图形，请在方格纸上画一画．
六．应用题（共10小题）
30．王老师要把108个苹果装在小袋子里，如果2个装一袋，能正好装完吗？3个装一袋呢？5个装一袋呢？
31．小甜、小婷、小颖三人今年的年龄的积是630，其中小婷比小甜大2岁，小颖比小婷大1岁，她们三人今年分别是多少岁？
32．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长8分米，宽5分米，高4分米。
（1）做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里加水，使水面离鱼缸口5厘米，需加水多少升？
33．一个长方体玻璃缸，从里面量长4dm，宽3dm，高4dm，里面装有2dm深的水，如果在玻璃缸内放入一个棱长3dm的正方体铁块，完全浸没后，那么水将会溢出多少升？
34．把棱长分别为2，4，6的三个正方体木块的表面都涂成黑色，然后把它们都锯成棱长为1的小正方体木块。在这些小木块中至少有1面涂黑的一共有多少个？
35．看一本同样的故事书，小明已看了全书的，小丽已看了全书的，小勤已看了全书的，谁剩下的页数最多？
36．当一个大圆和一个小圆组合在一起时，会有多少条对称轴？有几种情况？把你的想法展示出来。
37．学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？
38．有12袋奶粉，其中有一袋质量不足，轻一些。如果用天平秤，至少秤多少次才能保证找出这袋次品？（写出分组的方法，并把找的过程表示出来）
39．端午节，又称端阳节、重午节、龙舟节等，是中国首个入选世界非遗的节日。妈妈把4盒不同口味的礼盒包装成一个大长方体纸箱邮寄给外婆，每个礼盒的长是16厘米、宽是10厘米、高是6厘米的长方体。怎样包装用包装纸最节省包装纸，至少需要多少平方厘米的包装纸？（不同口味的礼盒的大小、形状完全相同）
2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学预测卷人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．根据所给的三视图，摆出立体图形，并数出组成立体图形的小正方体个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【分析】根据从上面看的图形可得最下面一层5个小正方形，根据从正面看的图形和从左面看的图形可得第二层应有1个小正方形．
【解答】解：由图可知，这个立体图形的底层应该有3+2＝5个，第二层应该有1个小正方体，因此构成这个立体图形的小正方体的个数是5+1＝6个．
如图：
故选：D．
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，本题解题的关键是利用上面、左面、正面图看出下层和上层共有多少个小正方形，加起来得到结果．
2．一个三位数2□2刚好是3的倍数，这个数的十位上可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
【答案】B
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字加起来的和能被3整除，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【解答】解：2+2＝4
要使这个三位数是3的倍数，4需要再加上2或5，选项B符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查了3的倍数特征，要灵活运用。
3．下面物体的体积更接近16立方分米的是（ ）
A．粉笔盒 B．书包 C．保温杯 D．洗衣机
【答案】B
【分析】根据对体积单位的认识结合生活实际选择即可。
【解答】解：物体的体积更接近16立方分米的是书包。
故选：B。
【点评】本题主要考查体积单位的认识。
4．一个自然数除以8余1，除以6也余1，这个数最小是（ ）
A．48 B．49 C．24 D．25
【答案】D
【分析】一个自然数除以8余1，除以6也余1，求这个数最小是多少，就是求8和6的最小公倍数加1，据此解答即可。
【解答】解：8＝2×2×2
6＝2×3
所以8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24
24+1＝25
答：这个数最小是25。
故选：D。
【点评】明确所求的数就是8和6的最小公倍数加1是解题的关键。
5．下列图形中，对称轴最少的是（ ）
A．长方形 B．等腰三角形
C．圆
【答案】B
【分析】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线垂直于对称轴，沿对称轴将图形对折两边的图形完全重合．据此解答．
【解答】解：长方形有2条对称轴，因为等腰三角形包括等边三角形，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形只有1条对称轴，圆有无数条对称轴．所以在长方形、等腰三角形、圆中对称轴最少的是等腰三角形。
答：对称轴最少的是等腰三角形。
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质及应用．
6．下列算式中的数字“6”和“2”可以直接相加减的是（ ）
A．4.23+1.65 B．463+278 C． D．
【答案】A
【分析】计算整数、小数加法时，只有相同计数单位上的数才能直接相加。
计算分数加减法时，分数单位相同，才可以直接相加减。
【解答】解：根据整数、小数、分数加减法的计算方法，四个算式中，只有4.23+1.65中“6”和“2”都在十分位上，可以直接相加。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减法的算理。
7．有14盒奶，其中13盒都是1Kg，有一盒是900g，至少称（ ）次能保证找出质量略轻的这盒奶。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：经分析得：
将14盒分成3份：5，5，4；第一次称重，在天平两边各放5盒，手里留4盒；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的4盒分为1，1，2，在天平两边各放1盒，手里留2盒，
a.如果天平平衡，则次品在手里2盒中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；
b.如果天平不平衡，则鉴别出次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的5盒中，将这5盒分成三份：2，2，1，在天平两边各放2盒，手里留1盒，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；
b.如果天平平衡，则次品是手中的1盒。
故至少称3次能就能保证可以找出这一盒。
故选：B。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
8．如图是李娟从不同方向观察用棱长1厘米的小正方体摆成物体的图形，摆成这个物体用了（ ）个小正方体。
A．13 B．26 C．7
【答案】C
【分析】根据从前面、上面、右面看到的形状，李娟摆这个物体用了相同的7个小正方体．这7个小正方体分上、下两层，上层1个，下层6个，左齐。
【解答】解：从俯视图可知，第一层有6个，分两行，每行三个；从右视图以及正视图看可知，这个图形有两层，第二层有1个，左齐。
所以一共有6+1＝7（个）
答：摆成这个物体用了7个小正方体。
故选：C。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、右面（或左面）观察到的简单几何体的平面图形。
二．填空题（共8小题）
9．有一个三位数74□，如果它是5的倍数，□里最大可以填 5 ，如果它是3的倍数，□里最小可以填 1 ；如果同时是2、5的倍数，□里可以填 0 。
【答案】5，1，0。
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0；据此解答。
【解答】解：有一个三位数74□，如果它是5的倍数，□里最大可以填5，如果它是3的倍数，□里最小可以填1；如果同时是2、5的倍数，□里可以填0。
故答案为：5，1，0。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。
10．把一个长方体的长缩短了2厘米就变成了一个正方体，已知表面积减少了32cm2，请问原来的长方体体积是 96 cm3。
【答案】96。
【分析】根据长减少2厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少32平方厘米，所以减少长方体的一个面的面积32÷4＝8（厘米），再除以缩短的2厘米求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，由此求出长方体的长，再根据长方体的体积公式计算即可。
【解答】解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）32÷4÷2＝4（厘米）
原来长方体的长：4+2＝6（厘米）
长方体的体积为：
6×4×4＝96（立方厘米）
答：原来的长方体体积是96立方厘米。
故答案为：96。
【点评】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为2厘米的4个面，从而可以求出正方体的棱长，进而利用长方体体积的计算方法即可求解。
11．把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成10份，再切成同样大的小正方体，其中2面涂色的小正方体共有 96 个。
【答案】96。
【分析】根据只有1面涂色的小正方体在每个正方体的面的中间，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱上（不包括8个顶点处的小正方体），3面涂色的小正方体都在顶点处，没有涂色的在内部，即可解答问题。
【解答】解：2面涂色的小正方体都在大正方体的棱上，每条棱上有10个，
共有：（10﹣2）×12
＝8×12
＝96（个）
答：其中2面涂色的小正方体共有96个。
故答案为：96。
【点评】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面的中间，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。
12．在横线里填上适当的分数或小数。
0.8＝
1.75＝
2.25
【答案】；；2.25。
【分析】小数化成分数：看小数点后面有几位小数，就在1后面添几个0作为分母，把小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分；
分数化成小数：用分数的分子除以分母求出商即可。
【解答】解：0.8
1.75
9÷4＝2.25
故答案为：；；2.25。
【点评】掌握小数与分数互化的方法是解题的关键。
13．一个长方形A4纸，以长边为轴旋转360°后得到的图形是 圆柱 。以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转360°后得到的图形是 圆锥 。
【答案】圆柱，圆锥。
【分析】一个长方形A4纸，以长边为轴旋转360°后得到的图形是高为长方形纸长，底面半径为长方形纸宽的圆柱；以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转360°后得到的图形是以旋转轴所在直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥。
【解答】解：一个长方形A4纸，以长边为轴旋转360°后得到的图形是圆柱。以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转360°后得到的图形是圆锥。
故答案为：圆柱，圆锥。
【点评】此题考查了学生的空间想象能力。可找硬纸板亲自操作一下。
14．三个最简分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数。这三个分数分别是 、 、 。
【答案】、、。
【分析】分母相同的分数相加，分母不变，只把分子相加。三个最简分数的和是，即这三个分数的分子之和是21，分母都是17，已知分子是相邻的三个自然数，用21除以3就是中间一个自然数，根据相邻自然数相差1的特征，这个自然数减1就是它前面的自然数，这个自然数加1就它后面的自然数，然后即可分别写出这三个分数。
【解答】解：21÷3＝7
7﹣1＝6
7+1＝8
这三个分数的分子分别是6、7、8，分母都是17，即这三个分数分别是、、。
故答案为：、、。
【点评】解答此题的关键是求出这三个分数的分子。
15．有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），至少称 2 次，能保证求出这瓶盐水．
【答案】见试题解答内容
【分析】将9瓶水分成3、3、3三组，第一次称量找出有次品的那组，再称量一次即可找出．
【解答】解：将9瓶水分成3、3、3三组，第一次称量找出有次品的那组，再称量一次即可找出，
这样只需称量2次即可找出次品．
故答案为：2．
【点评】解答此题的关键是将9瓶盐水进行合理分组，逐步称量，才能正确求解．
16．从上面看 ，从正面看 ．（画出来）
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是一行3个正方形；从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层一个正方形靠右边；据此即可画图．
【解答】解：根据题干分析可得：从上面看到的图形是：，
从正面看到的图形是：
故答案为：；．
【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力．
三．判断题（共8小题）
17．因数中有6的数，因数中一定也有2和3。 √
【答案】√
【分析】2和3是6的因数，所以因数中有6的数，因数中一定也有2和3，据此判断即可。
【解答】解：因为2和3是6的因数，所以因数中有6的数，因数中一定也有2和3。故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了找一个数的因数的灵活运用。
18．一个棱长为3cm的正方体，表面涂满了红色，现将这个大正方体切成了27个棱长为1cm的小正方体．其中三个面涂红色的小正方体有8个，一个面涂红色的小正方体也有8个． ×
【答案】×
【分析】因为3÷1＝3，所以大正方体每条棱长上面都有3个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均为红色的是各顶点处的小正方体，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面红色，据此即可求得答案．
【解答】解：因为3÷1＝3，所以大正方体每条棱长上面都有3个小正方体；
三面涂红色的都在顶点处，所以一共有8个，
一面涂红色的有：（3﹣2）×（3﹣2）×6
＝1×1×6
＝6（个）
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解决此类问题的关键是抓住：三面涂色的在顶点处；两面涂色的在每条棱长的中间上；一面涂色的在每个面的中心上；没有涂色的在内部．
19．甲数的等于乙数的（甲乙不为0），那么乙数大于甲数。 ×
【答案】×
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，根据题意可知，甲数乙数，假设它们的乘积都等于1，根据分数除法的计算法则，分别求出甲数和乙数的值，再比较两个数的大小，即可得解。
【解答】解：甲数乙数1，即甲数是，乙数是；
所以甲数＞乙数，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】完成本题也可根据相同的数量占单位“1”的分率越小，则单位“1”代表的数量越大进行判断。
20．正方形、长方形、半圆和等边三角形中，对称轴条数最多的是正方形。 √
【答案】√
【分析】根据轴对称图形的定义及性质求解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【解答】解：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，对称轴条数最多的是正方形，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握好轴对称的概念；判断是不是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。
21．16kg增加kg后是16kg。 √
【答案】√
【分析】因为千克是一个具体数量，所以直接用加法解答。据此判断。
【解答】解：1616（千克）
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加法的计算法则及应用。
22．折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化． √
【答案】见试题解答内容
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图用折线的起伏表示数量的增减变化，不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
23．现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少3次能保证找出这个次品． × ．
【答案】见试题解答内容
【分析】把9个外形一样的零件平均分成三份，每份3个，第一次：从中任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的三个中（按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较低端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个即为次品，若天平秤不平衡，较低端的即为次品，据此即可解答．
【解答】解：把9个外形一样的零件平均分成三份，每份3个，第一次：从中任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的三个中（按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较低端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个即为次品，若天平秤不平衡，较低端的即为次品．
所以现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少2次能保证找出这个次品，所以现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少3次能保证找出这个次品说法错误．
故答案为：×．
【点评】正确运用天平秤平衡原理解决问题，是本题考查知识点．
24．523的个位上是3，所以523是3的倍数． ×
【答案】见试题解答内容
【分析】利用被3整除的特征：各个数位上的数字和为3的倍数，这个数就是3的倍数解决问题．
【解答】解：因为5+2+3＝10，10不能被3整除；
所以523不是3的倍数；所以523的个位上是3，所以523是3的倍数说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查被3整除数的特征，不要只看末位数字．
四．计算题（共3小题）
25．直接写出下面各题的得数。
【答案】；；；；1；；；1。
【分析】根据分数加减法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
1 1
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法的计算方法。
26．把下列个分数化成最简分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．据此将题目中的分数进行约分即能将它们化成最简分数．
【解答】解：，
，
，
，
，
．
【点评】本题考查了最简分数，用到分数的约分，在约分时，要注意确定分子与分母的最大公约数是多少．
27．计算下面图形的表面积和体积．（单位：cm）
【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察图形可知，它的表面积等于棱长是5厘米的正方体的表面积，它的体积等于棱长是5厘米的正方体的体积与长、宽、高分别是4厘米、2厘米、2厘米的长方体的体积差，根据正方体的表面积公式：S＝a2，正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：5×5×6＝150（平方厘米）
5×5×5﹣4×2×2
＝125﹣16
＝109（立方厘米）
答：它的表面积是150平方厘米，体积是109立方厘米．
【点评】此题主要考查正方体的表面积个是、体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．操作题（共2小题）
28．在方框里画线段，使第二条线段的长度是第一条线段的6倍，第三条线段是第二条的。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，第一条线段是1份，第二条线段画6份，第三条线段画2份即可解答。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
29．看图想想，画画．分别画出（图1）从前面、上面、左面看到的图形，请在方格纸上画一画．
【答案】见试题解答内容
【分析】此立方体图形由6个相同的小正方体组成，从前面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；从上面能看到5个正方形，分三行，上行1个，中行3个，下行1个；从左面能看到4个正方形，分两行，上行1个居中，下行3个．
【解答】解：分别画出从前面、上面、左面看到的图形：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
六．应用题（共10小题）
30．王老师要把108个苹果装在小袋子里，如果2个装一袋，能正好装完吗？3个装一袋呢？5个装一袋呢？
【答案】2个装一袋，能正好装完；3个装一袋，能正好装完；5个装一袋，不能正好装完。
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。
【解答】解：因为108的个位是8，所以108是2的倍数，所以把108个苹果装在小袋子里，如果2个装一袋，能正好装完；
因为1+0+8＝9，9是3的倍数，所以108是3的倍数，所以把108个苹果装在小袋子里，如果2个装一袋，能正好装完；
因为108不是5的倍数，所以把108个苹果装在小袋子里，如果5个装一袋，不能正好装完。
【点评】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解题的关键。
31．小甜、小婷、小颖三人今年的年龄的积是630，其中小婷比小甜大2岁，小颖比小婷大1岁，她们三人今年分别是多少岁？
【答案】小颖10岁，小婷9岁，小甜7岁。
【分析】小婷比小甜大2岁，小颖比小婷大1岁，则小颖比小甜大3岁，把630分解质因数，然后再进一步解答即可。
【解答】解：小颖比小婷大1岁，小婷比小甜大2岁，则小颖比小甜大3岁。
630＝2×3×5×3×7＝7×（3×3）×（2×5）＝7×9×10
答：小甜7岁，小颖10岁，小婷9岁。
【点评】本题主要考查了质因数的分解，熟练地掌握质因数的分解方法是解答本题的关键。
32．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长8分米，宽5分米，高4分米。
（1）做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里加水，使水面离鱼缸口5厘米，需加水多少升？
【答案】（1）144平方分米；
（2）140升。
【分析】（1）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）8×5+8×4×2+5×4×2
＝40+64+40
＝144（平方分米）
答：做这样一个鱼缸至少需要玻璃144平方分米。
（2）5厘米＝0.5分米
8×5×（4﹣0.5）
＝40×3.5
＝140（立方分米）
140立方分米＝140升
答：需加水140升。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
33．一个长方体玻璃缸，从里面量长4dm，宽3dm，高4dm，里面装有2dm深的水，如果在玻璃缸内放入一个棱长3dm的正方体铁块，完全浸没后，那么水将会溢出多少升？
【答案】3升。
【分析】先分别求出玻璃缸剩余容积、正方体铁块体积，用铁块体积减去玻璃缸剩余容积，得到的就是溢出的水的体积。
【解答】解：4﹣2＝2（dm）
4×3×2＝24（立方分米）
3×3×3＝27（立方分米）
27﹣24＝3（立方分米）
3立方分米＝3L
答：水将会溢出3升。
【点评】本题考查长方体和正方体体积公式的应用，以及对物体浸没在水中时体积关系的理解。
34．把棱长分别为2，4，6的三个正方体木块的表面都涂成黑色，然后把它们都锯成棱长为1的小正方体木块。在这些小木块中至少有1面涂黑的一共有多少个？
【答案】48个。
【分析】棱长分别为2，4，6的三个正方体木块的表面都涂成黑色，然后把它们都锯成棱长为1的小正方体木块；由于是2层，没有不涂色的，所以在这些小木块中至少有1面涂黑的个数是：2×4×6＝48（个），据此解答即可。
【解答】解：2×4×6＝48（个）
答：在这些小木块中至少有1面涂黑的一共有48个。
【点评】此题考查了立方体的知识，注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用。
35．看一本同样的故事书，小明已看了全书的，小丽已看了全书的，小勤已看了全书的，谁剩下的页数最多？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据分数大小比较的方法，判断出三人已经看的页数的多少；然后根据谁已经看的页数最少，则谁剩下的页数最多判断即可．
【解答】解：因为，
所以小丽看的页数最少，
因此小丽剩下的页数最多．
答：小丽剩下的页数最多．
【点评】此题主要考查了分数大小的比较，要熟练掌握分数大小比较的方法．
36．当一个大圆和一个小圆组合在一起时，会有多少条对称轴？有几种情况？把你的想法展示出来。
【答案】
（图形不唯一）
无数条或一条，两种情况。
【分析】若大小两个圆是同心圆，有无数条对称轴；若大小两个圆不是同心圆，有一条对称轴，据此解答。
【解答】解：若大小两个圆是同心圆，有无数条对称轴（如下图）：
若大小两个圆不是同心圆，有一条对称轴（如下图）：
（图形不唯一）
答：若大小两个圆是同心圆，有无数条对称轴；若大小两个圆不是同心圆，有一条对称轴，共有两种情况。
【点评】解答本题需熟练掌握对称轴的意义和画法，灵活解答。
37．学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】砌花坛用去吨，修路用去吨，根据加法的意义可知，共用去（）吨，然后加上剩余的吨数，就是这批黄沙原有的吨数，据此解答。
【解答】解：（）
＝1（吨）
答：这批黄沙原有1吨。
【点评】解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决。
38．有12袋奶粉，其中有一袋质量不足，轻一些。如果用天平秤，至少秤多少次才能保证找出这袋次品？（写出分组的方法，并把找的过程表示出来）
【答案】把12袋奶粉平均分成3份，每份4袋。
先把12袋奶粉平均分成3份，每份4袋，任取2份，分别放在天平两端称重：
若天平不平衡：把天平较高一端的1份4袋再分成2份，每份2袋，分别放在天平的两端称重；再把天平较高一端的2袋分成2份，每份1袋，分别放在天平的两端称重，此时天平较高的那一端的就是质量轻的那一袋；
若天平平衡：把第3份的4袋分成2份，每份2袋，分别放在天平的两端称重，再把天平较高一端的2袋分成2份，每份1袋，分别放在天平的两端称重，此时天平较高的那一端的就是质量轻的那一袋。
【分析】12＝4+4+4，平均分成3份，每份4袋，任取2份，再分天平不平衡和天平平衡两种情况讨论即可解答本题。
【解答】解：先把12袋奶粉平均分成3份，每份4袋，任取2份，分别放在天平两端称重：
若天平不平衡：把天平较高一端的1份4袋再分成2份，每份2袋，分别放在天平的两端称重；再把天平较高一端的2袋分成2份，每份1袋，分别放在天平的两端称重，此时天平较高的那一端的就是质量轻的那一袋；
若天平平衡：把第3份的4袋分成2份，每份2袋，分别放在天平的两端称重，再把天平较高一端的2袋分成2份，每份1袋，分别放在天平的两端称重，此时天平较高的那一端的就是质量轻的那一袋。
答：至少秤3次才能保证找出这袋次品。
【点评】本题是一道有关找次品的题目。
39．端午节，又称端阳节、重午节、龙舟节等，是中国首个入选世界非遗的节日。妈妈把4盒不同口味的礼盒包装成一个大长方体纸箱邮寄给外婆，每个礼盒的长是16厘米、宽是10厘米、高是6厘米的长方体。怎样包装用包装纸最节省包装纸，至少需要多少平方厘米的包装纸？（不同口味的礼盒的大小、形状完全相同）
【答案】1504平方厘米。
【分析】将这四盒礼盒的16×10这两个面和16×6厘米这两个面相互叠加包装起来最节省包装纸；或当包装后长是16厘米、宽是10×2＝20（厘米）、高是6×2＝12（厘米）时，最节省包装纸。
【解答】解：长是16厘米、宽是10×2＝20（厘米）、高是6×2＝12（厘米）最省纸，需要：
（16×20+16×12+20×12）×2
＝（320+192+240）×2
＝752×2
＝1504（平方厘米）
答：至少需要1504平方厘米的包装纸。
【点评】此题考查长方体表面积计算公式的应用。掌握长方体表面积计算公式是解答的关键。长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2。
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