2025年小学六年级下册数学人教版期末提分卷（含解析）

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2025年小学六年级下册数学人教版期末提分卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．表中，如果a和b成反比例，括号里应填（ ）。
a 4 8
b （ ） 12
A．2 B．8 C．18 D．24
2．下面图中，哪个不是圆柱体？（ ）
A． B． C． D．
3．我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法，就是用（ ）色算筹表示正数，（ ）色的表示负数。
A．黑、白 B．黑、红 C．白、黑 D．红、黑
4．乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。质检员在检验乒乓球质量时，把超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么一个质量为2.3克的乒乓球记作（ ）。
A．﹣2.3 B．﹢2.3 C．﹢0.4 D．﹣0.4
5．下列各式中，是比例的是（ ）。
A．1.2∶0.6＝2 B．2×1.2＝4×0.6 C．＝
6．圆锥的体积不变，若高的长度扩大为原来的2倍，则底面积应该（ ）。
A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的一半
7．如果一个圆柱比与它等底等高的圆锥的体积多18立方分米，那么圆锥的体积是（　　）立方分米。
A．6 B．9 C．54
8．下列说法正确的是（ ）
①最大的负整数是-1；②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=-a成立；④a+5一定比a大；⑤（-2）3和-23相等．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．一个圆柱的底面直径是8厘米，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的高是（ ）。
A．8厘米 B．16厘米 C．25.12厘米
10．一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．无答案
二、填空题
11．在一次机器零件检验中，如果超出标准重量3g记作＋3g，那么－1g表示( )。
12．利率指的是( )内，( )与本金的比率。
13．在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱叫做( )；取款时银行多支付的钱叫做( )；单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做( )。利息的计算公式是：利息＝( )。
14．小学阶段我们把数分为整数和分数（小数），又将整数分为正整数、 和零。自然数包括正整数和 。
15．一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的底面积是( )cm2，侧面积是( )cm2，体积是( )cm3。
16．在2.15，﹣11.4，，0，，3.08，﹣1.89这些数中，小数有( )，正数有( )，负数有( )，分数有( )。
17．在一幅地图上标有把它写成数值比例尺的形式是( )；如果在这幅地图上量得泉州到福州的距离为4厘米，那么这两地的实际距离是( )千米。
18．4时15分＝( )时 ＝( )＝( )
19．两个等高的圆柱体的底面半径的比是4∶3，它们的体积比是( )∶( )。
20．下图是某加油站圆柱体便携式小油桶平面展开图，这个油桶的高是( )dm，容积是( )L。
三、判断题
21．根据4×3＝2×6，可以写出其中一个比例4∶6＝3∶2。( )
22．在比例3∶12＝4∶16中，3和16是比例的外项，12和4是比例的内项。( )
23．X与Y是两种相关联的量，X－Y＝0，那么X与Y不成比例。( )
24．甲数的等于乙数的（甲、乙不等于0），甲数和乙数的比是5∶4。( )
25．当圆锥的底面直径和高都是5dm时，圆锥的侧面展开图是一个正方形。( )
26．如果a∶b＝5∶8，那么a×5＝b×8。( )
27．能与组成比例的比有无数个。( )
28．没有最大的正数，也没有最小的负数。( )
29．一个圆形按4∶1的比例放大，放大后图形面积是原本的8倍。( )
30．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( )
四、计算题
31．求表面积。（单位：厘米）
32．计算下面图形的体积。
五、作图题
33．画一画。
（1）画出原图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（2）将旋转后的图形向右平移4格，并画出平移后的图形。
（3）画出原图形按2∶1放大后的图形。

六、解答题
34．一个停车场2 小时以内（包括2 小时）收费5 元，停车超过2 小时，超过的部分按每小时2 元收费（不满1 小时按1小时计算），小明的爸爸开车离开这个停车场时缴费9 元，小明爸爸的车在这个停车场最多停了几小时？
35．一幅地图上，用3cm的线段表示实际距离900km．一条长480km的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？（用比例解）
36．六一儿童节，书店所有图书一律八五折销售，小明买了一本《趣味数学》少花了4.5元，这本书的原价是多少元？
37．如图，平行四边形A与B的底边长度比是2:3．已知A的面积是60平方厘米，求B的面积．
38．一个点从数轴上表示﹣3的点出发，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点表示什么？
（1）先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度；终点表示　 　
（2）先向左移动5个单位长度，再向右移动1个单位长度．终点表示　 　．
39．今年3月，张爷爷把5000元钱存入银行，存期三年，年利率为4.25%．到期后张爷爷一共能取回多少钱？
《2025年小学六年级下册数学人教版期末提分卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D D C C B D C C
1．D
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。因为a和b成反比例，所以它们的乘积一定，可先求出其中一组数值的乘积，再除以4，就是所求。
【详解】因为a和b成反比例，所以ab＝8×12＝96（一定）。
96÷4＝24
故答案为：D
【点睛】抓住反比例的概念来判断，利用反比例关系灵活地解决问题，是解题关键。
2．C
【分析】圆柱由3个面组成，上下两个面叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面。
【详解】C选项是球体，不是圆柱体.
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱体的认识。
3．D
【详解】我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。
故答案为：D
4．D
【分析】负数表示和正数意义相反的量。把超过标准质量的乒乓球记为正数，那么不足标准质量应记为负数。将标准质量2.7克减去2.3克，求出这个乒乓球质量不足的部分，再用负数表示即可。
【详解】2.7＞2.3
2.7－2.3＝0.4（克）
一个质量为2.3克的乒乓球记作﹣0.4。
故答案为：D
5．C
【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。比例的项：组成比例的四个数（都不能为0），叫做比例的项，组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。用字母表示就是：a∶b＝c∶d，据此选择。
【详解】A．1.2∶0.6＝2是一个完整的比（有比值），不符合题意；
B．2×1.2＝4×0.6是一个乘积等式，不符合题意；
C．＝是表示两个比相等的式子，所以是比例，符合题意。
故答案为：C
6．C
【解析】圆锥的体积＝底面积×高×，根据积的变化规律，一个因数扩大为原来的2倍，要想积不变，另一个因数应缩小为原来的一半。
【详解】圆锥的体积不变，若高的长度扩大为原来的2倍，则底面积应该（缩小为原来的一半）。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆锥体积和积的变化规律，原则就是相互抵消。
7．B
【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，多了18立方分米多了2倍，根据差倍问题求解即可。
【详解】18÷（3-1）
=18÷2
=9（立方分米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积关系及差倍问题。求圆锥体积就是就一份数。
8．D
【详解】①最大的负整数是-1，此题说法正确；②2和-2的绝对值相等，则数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等，故命题正确；③当a≤0时，|a|=-a成立，此题说法正确；④a+5一定比a大，此题说法正确；⑤（-2）3和-23相等，此题说法正确．
故答案为D．
根据对负数和数轴的认识可知，比0小的数叫做负数 ， 负数与正数表示意义相反的量；绝对值相等的两个数，在数轴上表示的点与原点的距离相等，据此解答.
9．C
【分析】一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，则这个圆柱的底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆柱的底面周长，也就是圆柱的高。
【详解】3.14×8＝25.12（厘米）
则它的高是25.12厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的侧面展开图，明确圆柱的底面周长等于圆柱的高是解题的关键。
10．C
【分析】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
从这组数可以得出规律，当数为n时，则共有n个n，所以第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，可以求出n
【详解】根据规律，设第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，
所以＜35＜；
所以n=8．
故选C．
11．低于标准重量1g
【分析】超出标准重量3g记为＋3g，那么0g就表示标准重量，“－”表示低于标准重量。
【详解】0g表示标准重量，－1g表示低于标准重量1g。
【点睛】本题考查负数的意义，负数表示比基准数少。
12． 单位时间 利息
【详解】
例如：活期存款三个月的利率是2.6%，指的是，三个月内，活期存款100元钱有100×2.6%＝2.6元钱的利息，2.6元与100元的比就是利率。
所以利率指的是单位时间内，利息与本金的比率。
13． 本金 利息 利率 本金×利率×时间
【分析】存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比率叫做利率。利息＝本金×利率×时间。
【详解】在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱叫做 本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。利息的计算公式是：利息＝本金×利率×时间。
【点睛】此题考查学生对利息、利率、本金的理解。牢记利息＝本金×利率×时间。
14． 负整数 0
【分析】根据整数和自然数的分类进行填空即可。
【详解】小学阶段我们把数分为整数和分数（小数），又将整数分为正整数、负整数和零。自然数包括正整数和0。
【点睛】本题考查了整数和自然数，注意0不是正数也不是负数，但0是自然数。
15． 12.56 62.8 62.8
【分析】圆柱的底面积＝；侧面积＝底面周长×高＝Ch；体积＝Sh，利用这三个公式即可求出。
【详解】3.14×22＝12.56（cm2）
2×3.14×2×5
＝6.28×2×5
＝12.56×5
＝62.8（cm2）
12.56×5＝62.8（cm3）
【点睛】此题考查了学生对圆柱的底面周长、侧面积、体积三个公式的掌握情况，同时应注意面积与体积单位的不同。
16． 2.15，﹣11.4，3.08，﹣1.89 2.15，，3.08 ﹣11.4，﹣，﹣1.89 ，﹣
【分析】带有小数点的属于小数；正数带有“﹢”或省略“﹢”两种形式；带“﹣”的数是负数；把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数，据此解答。
【详解】2.15，﹣11.4，，0，﹣，3.08，﹣1.89中，
小数有：2.15，﹣11.4，3.08，﹣1.89；
正数有：2.15，，3.08；
负数有：﹣11.4，﹣，﹣1.89；
分数有：，﹣。
在2.15，﹣11.4，，0，﹣，3.08，﹣1.89这些数中，小数有2.15，﹣11.4，3.08，﹣1.89，正数有2.15，，3.08，负数有﹣11.4，﹣，﹣1.89，分数有，﹣。
17． 1∶4000000/ 160
【分析】看线段比例尺，发现每厘米图上距离表示40千米的实际距离，据此用图上距离比实际距离，求出数值比例尺；用图上距离4厘米除以比例尺，求出福州到泉州的实际距离。
【详解】40千米＝4000000厘米
1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000＝
4÷＝16000000（厘米）＝160（千米）
所以，在一幅地图上标有把它写成数值比例尺的形式是1∶4000000；如果在这幅地图上量得泉州到福州的距离为4厘米，那么这两地的实际距离是160千米。
【点睛】本题考查了比例尺的应用，比例尺＝图上距离∶实际距离。
18． 6.5 65000
【分析】根据1小时＝60分钟，1m2＝100dm2，1dm2＝100cm2，高级单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】15分＝小时，所以4时15分＝小时；
＝6.5＝65000
【点睛】此题主要考查时间、面积单位之间的换算，注意单位之间的进率。
19． 16 9
【分析】已知两个等高的圆柱体的底面半径的比是4∶3，则假设这两个圆柱的底面半径是4和3，高为1，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答出两个圆柱的体积，进而写出它们的比即可。
【详解】假设这两个圆柱的底面半径是4和3，高为1，
π×42×1
＝π×16×1
＝16π
π×32×1
＝π×9×1
＝9π
16π∶9π
＝（16π÷π）∶（9π÷π）
＝16∶9
它们的体积比是16∶9。
【点睛】本题主要考查了比的意义和圆柱的体积公式的应用，可用假设法解决问题。
20． 6 169.56
【分析】圆柱侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，设圆柱底面直径是d分米，根据图中所示，直径×2＋底面周长＝30.84，列出方程求出底面直径；看图可知，圆柱的高＝底面直径，再根据圆柱体积＝底面积×高，求出容积即可。
【详解】解：设圆柱底面直径是d分米。
2d＋3.14d＝30.84
5.14d＝30.84
5.14d÷5.14＝30.84÷5.14
d＝6
3.14×（6÷2） ×6
＝3.14×9×6
＝169.56（dm ）
＝169.56（L）
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，看懂图示，先求出底面直径，即高，再计算容积。
21．×
【分析】根据比例的基本性质可知，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。题目中写出的比例是4∶6＝3∶2，利用比例的基本性质判断即可。
【详解】若比例4∶6＝3∶2成立，
则6×3＝4×2应该成立才对，但6×3＝18，4×2＝8，18≠8，显然6×3＝4×2不成立。
所以题目中写出的比例是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。
22．√
【分析】在比例中，等号最外边的两个数是比例的外项，与等号相连的两个数是比例的内项，据此填空。
【详解】由分析可得：在比例3∶12＝4∶16中，3和16是比例的外项，12和4是比例的内项，原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】成正比例的量：两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量；成反比例的量：两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。在本题中，相关联的两种量X和Y，它们的数量关系可以转化为X＝Y，这样X和Y就成正比例。
【详解】由分析得：
X与Y是两种相关联的量，X－Y＝0，那么X与Y成正比例。原说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】解题时，对原题提供的数量关系的形式所做的变形是很重要的，变形恰当，就能够及时发现其存在的比例关系。
24．×
【分析】由甲数的等于乙数的，可得甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。把甲数和看作比例的两个外项，乙数和看作比例的两个内项，即甲数∶乙数＝∶，化简计算即可得解。
【详解】根据分析得：
甲数∶乙数＝∶＝（×20）∶（×20）＝4∶5。
故答案为：×
【点睛】此题主要根据比和比例的基本性质灵活求解。
25．×
【分析】因为把圆柱体的侧面沿高展开，得到一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果圆锥的侧面展开图是一个正方形，这就说明圆柱的底面周长与高相等，由此判断即可。
【详解】3.14×5＝15.7（dm）
即圆锥的底面周长是15.7dm，而圆锥的高是5dm，即圆柱的底面周长与高并不相等，所以圆锥的侧面展开图不是一个正方形。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉圆柱的特征，理解侧面展开图和圆柱之间的关系。
26．×
【分析】比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，据此解答。
【详解】由分析可得：如果a∶b＝5∶8，那么a×8＝5×b，因此原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项都做外项，要做内项就都做内项。
27．√
【分析】根据比例的意义，可知所有比值与相等的比都能与它组成比例。据此解题。
【详解】
所以，所有比值是的比都能与组成比例，那么这样的比有无数个。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例的意义，两个或两个以上比值相等的比，可以组成比例。
28．√
【分析】在数轴上，原点记作0，左边的点表示负数，右边的点则表示正数；向左和向右的点无限延伸，负数向左越来越小，无穷无尽，由此得解。
【解答】由分析知：没有最小的负数，也没有最大的正数；
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，数轴上向左和向右的点无限延伸，负数向左越来越小，无穷无尽。
29．×
【分析】一个圆形按4∶1的比例放大，说明圆的半径扩大到原来的4倍，再根据圆的面积，据此解答即可。
【详解】假设原来的半径为r，则原来面积为；
现在半径为4r，则现在面积为。
所以放大后图形面积是原本的16倍，说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握图形的放大与缩小的特征。
30．×
【分析】设原价是1，打五折是指现价是原价的，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。
【详解】设原价是1，则成本价是：1×＝0.5
（1－0.5）÷ 0.5
＝0.5÷ 0.5
＝1
可获得1倍的利润；
故原题说法错误。
【点睛】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
31．276.32平方厘米
【分析】圆柱的表面积计算公式为“”，把题中数据代入公式求出该圆柱的表面积，据此解答。
【详解】3.14×4×20＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×20＋3.14×4×2
＝251.2＋25.12
＝276.32（平方厘米）
即圆柱的表面积是276.32平方厘米。
32．138.16立方厘米
【分析】由图知：图形是圆柱和圆锥的组合体，圆柱和圆锥底面积相等，圆柱的高9厘米，圆锥的高6厘米。根据圆柱的体积、圆锥的体积，将数值代入计算后再相加就是组合体的面积。
【详解】
＝
＝12.56×9
＝113.04（cm3）
＝
＝
＝25.12（cm3）
113.04＋25.12＝138.16（cm3）
这个图形的体积是138.16立方厘米。
33．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将图形绕点O点顺时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转90°，即可画出旋转后的图形；
（2）根据平移的方法，将旋转后的图形的各顶点分别向右平移4格，依次连接各顶点即可得到平移后的图形；
（3）根据图形放大的方法，将原图的长和宽分别扩大到原来的2倍，形状不变，据此作图即可。
【详解】画图如下：

【点睛】本题考查了旋转、平移以及图形的放大等知识，结合题意分析解答即可。
34．4小时
【详解】9 - 5 = 4（元） 4÷2 = 2（时） 2 + 2 = 4（时）
答：小明爸爸的车在这个停车场最多停了4 小时．
35．解：设该条公路在这幅地图上是x厘米.
900km=90000000cm，480km=48000000cm，
90000000x=3×48000000
x=1.6
答：该条公路在这幅地图上是1.6厘米.
【详解】设这条公路在这幅图上是x厘米，根据图上距离与实际距离的比不变列出比例，解比例求出图上距离即可.
36．30元
【详解】4.5÷（1﹣85%）
＝4.5÷15%
＝30（元）
答：这本书原价30元。
37．90cm2
【详解】解：设B的面积为xcm2．
60:x＝2:3
x＝90
38．﹣5，﹣7．
【详解】试题分析：根据向右为“+”、向左为“﹣”分别表示出数然后再列计算即可．
解：（1）（﹣3）+（+3）+（﹣5）=﹣5；
所以终点表示的数是﹣5；
（2）（﹣3）+（﹣5）+（+1）=﹣7；
所以终点表示的数是﹣7；
故答案为﹣5，﹣7．
点评：本题考查了数轴和有理数的加减的应用，关键是能根据题意得出算式．
39．5637.5元
【分析】在此题中，本金是5000元，时间是3年，年利率是4.25%，根据“利息=本金×利率×时间”可求出获得的利息；
到期时王爷爷取回的钱应是本金和利息，根据关系式“本息=本金+利息”即可解决问题．
【详解】5000×4.25%×3
=5000×0.0425×3
=637.5（元）
5000+637.5=5637.5（元）
答：到期后张爷爷一共能取回5637.5元钱．
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