（小升初重点校分班考）小升初重点校分班考高频考点押题卷-2024-2025学年六年级下册数学苏教版（含解析）

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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点校分班考高频考点押题卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．李华从甲地去乙地，前两小时行了全程的，这时超过了两地的中点1.5千米，则甲地和乙地的距离为　 　千米。
2． （分数除法），若且a，b，c，d均为非0自然数，则　 　。
3．如图，把5个棱长为3dm的正方体放在墙角处，有　 　个面露在外面，露在外面的面积是　 　dm2。
4．某商店出售可乐，规定用4个空瓶子可以换1瓶可乐。小明家买了24瓶可乐，他一家前后最多可喝到　 　可乐。
5．将7支同样粗细的圆形铅笔按照下图用绳子捆成一圈，接头处的绳子长5cm，如果每支铅笔的直径为2cm，那么捆一圈需要　 　cm长的绳子。
6． 如下图，长方形的周长是32 cm，图中涂色部分的面积是　 　cm2。
7．甲、乙二人合做一件工作，甲做的部分占乙的，乙做的占全部工作的　 　。
8．星期天妈妈要做以下家务：擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，用全自动洗衣机洗衣服要30分钟，晾衣服要6分钟。妈妈做完这些家务至少需要　 　分钟。
9．　 　＝0.25＝　 　：12＝　 　%＝　 　（填成数）
10．如果7A＝5B，那么A∶5＝　 　∶　 　。
11．我有一盒奶，7颗7颗地数还余4颗，5颗5颗的数又少3颗，3颗3颗的数正好，这盆奶糖至少　 　颗。
12．　 　cm 是3m的，个平角的是　 　度。
13．在一根长100厘米的木棍上，从左至右每隔6厘米染上一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，问锯得木棍的共有根数为　 　，长度有哪些规格：　 　cm。
14．借助推导圆面积公式时所使用的方法，小芳在研究圆环的面积时，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形（如图）。如果圆环的内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，拼成的近似平行四边形的底边长约为　 　cm，则圆环的面积为　 　cm2。
15．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有12个头，从下面数有38只脚，那么鸡有　 　只。
二、判断题
16．一个人的身高与他的年龄成正比例关系。（　　）
17．学校去年栽120棵树全部成活，成活率是120%．（　　）
18．一条路，甲队单独修10天能修完。乙队单独修8天能修完，甲队与乙队的工作效率比是5：4。（　　）
19．两种相关联的量不成正比例就成反比例。（　　）
20．两根一米长的木头分别截去和m，剩下的部分一样长。（　　）
21．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。（　　）
22．
用平均数代表全体数据的一般水平比较合适。（　　）
23．一根木料锯成4段要4分钟，锯成7段要7分钟.。（　　）
三、单选题
24．下面各种关系中，成正比例关系的是（　　）
A．圆柱的底面积不变，它的体积与高
B．一批货物，运走的吨数与剩下的吨数
C．平行四边形的面积一定，它的底与对应的高
25．在一张图纸上量得一个零件的长度是6厘米，已知这张图纸的比例尺是1∶100，求这个零件的实际长度是（　　）米。
A．6 B．0.6 C．60 D．600
26．下列不能和6，3，4组成比例的数是（　　）。
A．4.5 B．8 C． D．2
27．某服装店的老板以每件75 元的进价进了一批服装，提价10%出售，某日卖出一件衣服后不小心收进了一张100丁耻元的假币，这个老板在这件衣服上实际亏损了(　　)。
A．75元 B．100元 C．82.5元 D．92.5元
28．如图，将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器中，（　　）正好倒满。(单位：cm)
A．A B．B C．C
29．下面对“世界上蜻蜓的总数占昆虫总种数的0.45%”这句话的理解中，不正确的是（　　）
“目前人类已知的昆虫有100余万种。 ——百度百科
A．把昆虫总种数平均分成100份，蜻蜓的种数不足半份
B．若昆虫有10000种，则蜻蜓有45种
C．蜻蜓总数与昆虫总数的比为9：2000
D．蜻蜓的总数一定很少，可能不足50种
30．张华的妈妈到商场去买一件定价为1150元的大衣，商场此时打8折售出仍然可以获利15％，妈妈在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店（　　）元。
A．亏损50元 B．盆利40元 C．亏损30元 D．盈利20元
31．若甲圆的半径等于乙圆的直径，则甲圆的面积是乙圆面积的（　　）。
A．4倍 B．2倍 C． D．
32．下面每组两个数中，最大公因数是15的是（　　）。
A．30和15 B．5和9 C．1和12 D．26和39
33．学校组织学生去湿地公园观察植物，实际参加人数比预计少20人，实际有160名学生报名参加，实际参加人数比预计人数少百分之几，下面列式正确的是（　　）。
A．20÷160 B．20÷（160+20）
C．160÷（160+20） D．（160-20）÷160
34．某班男生人数增加 就与女生人数相等，下面的说法不正确的是（　　）。
A．男生人数比女生人数少20% B．女生人数比男生人数多20%
C．男生人数与女生人数的比是5：6 D．女生人数是男生人数的120%
35．如图，三角形AOC和三角形BOD形状相同，大小不同，在数学上把这样的两个三角形叫作“相似三角形”。已知AC∶BD＝1∶2，OC∶OD＝1∶2，OA∶OB＝1∶2，三角形AOC和三角形BOD的面积比是（　　）。
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶8
四、计算题
36．直接写出得数
1÷= 4×= ÷= 1-+=
-= ×= 1.2-= ++=
37．计算下面各题，能简算的要简算。
①5.58﹣ +5.42﹣ ② ×2.5× ×0.4 ③
④ ⑤ ⑥
38．求未知数。
25：7＝x：35 ＝0.25：x
39．如图所示，一个长方体物体的底面是正方形，中间是空心的正方形。求这个物体的体积。(请写出主要过程)
40．图形计算。
计算下图阴影部分的面积。
41．有一个底面周长为4πcm的圆柱体，斜着截去一段后，剩下的几何体如图所示，求该剩下几何体的体积。（结果保留π）
五、作图题
42．
（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。
（2）以AC边为对称轴，画出三角形ABC的对称图形。
（3）在方格纸上画出与三角形ABC面积相等的平行四边形。
（4）B点用数对表示是　 　；C点用数对表示是　 　。
（5）如果一格长度为1cm，将三角形沿着AB边为轴旋转一周，请计算所得到图形的体积是多少立方厘米？
六、解决问题
43．五(1)班有四十多人，同学们在数学课上开展小组合作学习，不论4人一组还是6人一组都少3人，请你算一算，五(1)班有多少人？
44． 桌子上摆着19张卡片，分别写着2到20这几个数。任意摸一个数，若摸到双数，则聪聪赢；若摸到单数，则明明赢。
（1）这个游戏公平吗？ 为什么？
（2）明明一定会输吗？
（3）怎样才能使游戏公平？
45．给一间教室铺地砖，如果每块地砖的面积是0.3m2，则需要150块。如果改用每块地砖的边长是0.5m，铺这一地面需要多少块地砖？
46．南京青奥会要赶制一批长方体灯罩（无下底面，如图）。
（1）制作这样的一个灯罩至少需要多少布
（2）这个灯罩占有多大空间
47．风味美饭店生意火爆，座无虛席，老板决定扩大规模重新装修．若先请甲施工队单独做3天、再请乙施工队单独做24天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7200元．若先请甲施工队单独做9天、再请乙施工队单独做16天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7600元。
（1）甲、乙两施工队工作一天，风味美饭店老板应各付多少钱？
（2）若装修完后，风味美饭店马上投入使用，每天可盈利300元，现有三种方案：①甲队单独做：②乙队单独做；③甲，乙两队同时做，你认为哪一种施 工方案更有利于饭店老板？请你说明理由。
48．一罐苹果汁的底面直径是6厘米，高10厘米。现做一个纸箱（如图）包装苹果汁。
（1）做这个纸箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？（箱盖折出的边缘和接头处忽略不计）
（2）这个纸箱的容积是多少立方厘米？
49．数学课上谢老师利用“智慧课堂”系统功能发布了一道练习题，在全班40名同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为85%，做错的有多少名同学？
50．用数据感知沸腾的“五一”。2023年“五一”假期全国国内旅游人数合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元，恢复至2019年同期的119.09%。其中“淄博烧烤”火爆全网，使山东省淄博市成为热门旅游“打卡”地。“五一”期间淄博市累计接待旅客24万人次，比2019年同期增长50%。淄博市2019年“五一”期间接待旅客大约多少万人次？
51．妈妈买了5千克鲤鱼，付给售货员100元，已知每千克鲤鱼9.5元。售货员应找回多少元？
52．根据图中信息计算。(“M(兆)”是表示电脑文件大小的单位)
（1）完成复制一共需要多长时间
（2）还剩下多少兆没有复制
53．甲乙丙丁四位工人按劳动工种分一笔奖金，甲分的奖金是乙丙丁三人奖金和的1/2，乙分得的奖金是甲丙丁奖金和的1/3，丙分得奖金是甲乙丁奖金和的1/4，已知丁分到奖金15600元，这笔奖金共有多少元？
54．体育室有120根跳绳，其中的分给甲班，剩下的按3：2的数量比分给乙班和丙班。三个班各分得跳绳多少根？
参考答案及试题解析
1．【答案】18
【解析】【解答】解：1.5÷（－）
＝1.5÷
＝18（千米）
即甲地和乙地相距18千米。
故答案为：18
【分析】把全程看作单位“1”，前两小时行了全程的，那么超过中点的距离占全程的（－），已知超过中点1.5千米，所以全程为1.5÷（－），据此解答。
2．【答案】19
【解析】【解答】解：∵
所以，a=2
，
所以，
所以，b=3
又因为
所以，
所以，c=5，d=9
所以，a+b+c+d=2+3+5+9=19
故答案为：19
【分析】将化为带分数，再取其倒数，再化为带分数，再取倒数，直到结果小于1为止，即可求得a、b、c、d的值，从而求得a+b+c+d的值．
3．【答案】11；99
【解析】【解答】解：8+3=11（个），
3×3×11
=9×11
=99（dm2）；
故答案为：11；99。
【分析】 第一列有8个面露在外面，第二列有3个面露在外面，相加即可，正方形面积=边长×边长，用1个正方形面积乘露在外面的个数即可。
4．【答案】32
【解析】【解答】解：24瓶可乐，喝完之后，共有24个空瓶，
24个空瓶可以换24÷4＝6（瓶），
6瓶可乐喝完之后，得到6个空瓶，可以换6÷4＝1（瓶）剩下2个空瓶，
先借一个空瓶，共3个空瓶，换1瓶可乐，喝完之后，将空瓶还给商店。
24＋6＋1＋1＝32（瓶）。
故答案为：32。
【分析】先根据买了24瓶可乐，计算出一共喝到的可乐数量，因为用4个空瓶子可以换1瓶可乐，所以喝到的可乐数量还要除以4，计算出来即可。
5．【答案】23.28
【解析】【解答】解：3.14×2+6×2+5
=6.28+12+5
=18.28+5
=23.28（cm）
故答案为：23.28。
【分析】看图可知六个圆弧长度之和正好是一个直径为2厘米的圆的周长，而两铅笔之间的线段长正好是一个圆的直径即2厘米，一共有这样的6条线段，因此，需要的绳子长度=圆周率×直径+直径×6+接头处绳子的长度，据此解答即可。
6．【答案】10.32
【解析】【解答】解： 长 + 宽 = 16cm
设圆的半径为r，则直径为2r，长为6r，宽为2r。
6r + 2r = 16cm，
r = 2cm
长方形的面积 = 长×宽 = 6r ×2r = 12r2 = 48cm2；
一个圆的面积 = πr2 = π(2cm)2 = 4πcm2
三个圆的总面积 = 3 ×4πcm2 = 12πcm2 ≈ 37.7cm2； 涂色部分面积 = 长方形面积 - 三个圆的总面积 = 48cm2 - 37.7cm2 ≈ 10.3cm2
故答案为：10.32
【分析】题目中给出的图形是一个长方形，内部有三个大小相等的圆。根据题目条件，长方形的周长为32cm，可以利用长方形周长的计算公式（2×(长 + 宽)）来求解长和宽。最后，通过计算长方形的面积和三个圆的总面积，两者相减即可得到涂色部分的面积。
7．【答案】
【解析】【解答】1÷（1+）=
故答案为：
【分析】把乙做的部分看作单位“1”，由条件“甲做的部分占乙的 ，可知：甲乙合做的总工作量
相当于乙的1+ ，要求乙做的占全部工作的几分之几，可以用除法列式解答 。
8．【答案】41
9．【答案】2；3；25；二成五
【解析】【解答】解：8×0.25=2；12×0.25=3；所以=0.25=3：12=25%=二成五。
故答案为：2；3；25；二成五。
【分析】值都是0.25，用分母乘0.25求出分子；用后项乘0.25求出前项；把小数的小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数；根据百分数确定成数即可。
10．【答案】B；7
【解析】【解答】解：7A=5B
A：5=B：7
故答案为：B，7。
【分析】已知7A=5B，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，可以得到A：5=B：7。
11．【答案】102
【解析】【解答】因为7、5、3两两互质，所以7、5、3的最小公倍数是7×5×3＝105，105－3＝102。
故答案为：102。
【分析】根据题意，7颗7颗的数还余4颗，5颗5颗的数又少3颗，3颗3颗的数正好，假如糖果数增加3颗，那么这盒糖果的颗数是7、5、3的的公倍数，再减去3求出最小的就是要求的问题。
12．【答案】30；90
【解析】【解答】解：（1）3×100=300cm
（2）
=
=
故答案为：30；90
【分析】（1）先将3m化成300cm，然后再乘以，即可求解
（2）先明确平角是，然后再用乘以 乘以 ，即可求解
13．【答案】33；1厘米、5厘米、6厘米、30厘米
【解析】【解答】解：（100-10）÷30=3（根）
10×3+3
=30+3
=33（根）
6-5=1（厘米）
6×5=30（厘米）
长度有：1厘米、5厘米、6厘米、30厘米的规格。
故答案为：33；1厘米、5厘米、6厘米、30厘米。
【分析】 因为100能被5整除，所以自右至左染色也就是自左至右染色，于是我们可以看作是从同一端点染色。6与5的最小公倍数是30，即在30厘米的地方，同时染上红色，这样染色就会出现循环，每一周的长度是30厘米，如图所示：。 由图示可知长1厘米的短木棍，每一周期中有两段，如第1周期中，6-5=1，5×5-6×4=1。剩余10厘米中有一段。所以锯开后长1厘米的短木棍共有7段。第一个周期需要10锯，能锯下10段，同理第二个周期是10段，第三个周期是10段，剩下的10厘米可以锯出3段，由此列式解答即可．
14．【答案】25.12；100.48
15．【答案】5
【解析】【解答】解：假设全部是兔，则
鸡的只数=（12×4-38）÷（4-2）
=（48-38）÷2
=10÷2
=5（只）
故答案为：5。
【分析】1只兔子有4只脚，1只鸡有2只脚，1只兔子和1只鸡都只有1个头，假设全部是兔，则鸡的只数=（兔和鸡头的总个数×1只兔子脚的只数-鸡和兔角的总只数）÷（1只兔子脚的只数-1只鸡脚的只数），代入数值计算即可。
16．【答案】错误
【解析】【解答】 一个人的身高与他的年龄不成比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：120÷120×100%=100%，则成活率是100%，原题错误．
故答案为：错误
【分析】用成活的棵数除以总棵数，再乘100%即可求出成活率，然后判断即可.
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：甲队与乙队的工作效率比是8：10=4：5。
故答案为：错误。
【分析】工作总量一定，工作效率和工作时间成反比，据此作答即可。
19．【答案】错误
【解析】【解答】 两种相关联的量有正比例关系、反比例关系和不成比例关系。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，有三种情况：一种是成正比例关系，一种是成反比例关系，还有一种是不成比例关系。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：1×（1-）=（米）；1-=（米）；
剩下的部分一样长，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）；木头长-截取的长度=剩下的长度，据此解答。
21．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高不变，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高不变，圆锥的体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相等。
22．【答案】错误
【解析】【解答】由分析知：平均数、中位数和众数都可用来反映数据的一般水平，只是应根据具体情况而定，所以用平均数代表全体数据的一般水平比较合适，说法错误。
故答案为：错误
【分析】平均数、中位数和众数都可用来反映数据的一般水平；平均数：主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数；中位数：不受数据极端值的影响；众数：不受极端值的影响，其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有：进而进行判断即可。
23．【答案】错误
【解析】【解答】解：4÷（4-1）×（7-1）
=4÷3×6
=8（分钟）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】锯成4段需要锯3次，锯成7段需要锯6次。用4段需要的时间除以3求出锯一次需要的时间，再乘6即可求出锯7段需要的时间。
24．【答案】A
【解析】【解答】解：A项：圆柱的体积÷高=圆柱的底面积（一定），圆柱的底面积不变，它的体积与高成正比例；
B项：一批货物，运走的吨数与剩下的吨数，不成比例；
C项：底×高=平行四边形的面积（一定），平行四边形的面积一定，它的底与对应的高成反比例。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
25．【答案】A
【解析】【解答】解：6÷=600（厘米）
600厘米=6米
故答案为：A。
【分析】要求零件的实际长度是多少毫米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可。
26．【答案】C
【解析】【解答】选项A，因为3×6=18，4×4.5=18，所以4.5能和 6，3，4组成比例；
选项B，因为3×8=24，6×4=24，所以8能和 6，3，4组成比例；
选项C，因为6×=1，3×4=12，所以不能和 6，3，4组成比例；
选项D，因为6×2=12，3×4=12，所以2能和 6，3，4组成比例。
故答案为：C。
【分析】判断4个数能否组成比例的方法是：最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘的积，那么这四个数能组成比例，据此解答。
27．【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意，可得
售价：75×(1+10%)=82.5(元)
亏损：(100-82.5)+75=92.5(元)
故答案为：D
【分析】 先把成本看成单位“1”，求出商品售价，老板应该亏损的是找零部分和进价，计算即可.
28．【答案】B
【解析】【解答】解：6×3=18（厘米），高是18厘米的圆锥正好倒满。
故答案为：B。
【分析】等底等体积的圆柱与圆锥，圆锥的高度是圆柱高度的3倍；即圆柱中水的高度×3=圆锥的高度。
29．【答案】D
【解析】【解答】解：A：把昆虫总种数平均分成100份，蜻蜓的种数不足半份，此说法正确；
B：若昆虫有10000种，则蜻蜓有45种，此说法正确；
C：蜻蜓总数与昆虫总数的比为0.45%：1=45：10000=9：2000，此说法正确；
D：不能确定蜻蜓的总数，原来说法错误。
故答案为：D。
【分析】A：昆虫总数是100份，则蜻蜓就是0.45份，也就是不足半份；
B：10000×0.45%=45，所以若昆虫有10000种，则蜻蜓有45种；
C：昆虫总数是1，则蜻蜓总数是0.45%，写出蜻蜓总数与昆虫总数的比并化成最简整数比即可；
D：不能确定昆虫总数，也就不能确定蜻蜓的总数。
30．【答案】C
【解析】【解答】解：1150×0.8=920（元）
进价为：920÷（1+15%）=800（元）
买价为：920-150=770（元）
亏损：800-770=30（元）
故答案为：C
【分析】先求出衣服的进价920÷（1+15%）=800，再对比买价920-150=770（元）。所以亏损：800-770=30（元）
31．【答案】A
【解析】【解答】解：设乙圆的半径为r，则甲圆的半径就是2r，
甲圆的面积为：π（2r）2=4πr2，
乙圆的面积为：πr2，
4πr2÷πr2=4，
所以甲圆的面积是乙圆的面积的4倍．
故答案为：A
【分析】甲圆的半径恰好等于乙圆的直径，则说明甲圆的半径是乙圆的半径的2倍，设乙圆的半径为r，则甲圆的半径就是2r，利用圆的面积公式即可分别求得两圆的面积，再用甲圆的面积除以乙圆面积即可得解．
32．【答案】A
【解析】【解答】解： 30和15最大公因数是15；
5和9最大公因数是1；
1和12最大公因数是1；
26=2×13，39=3×13，26和39最大公因数是13。
故答案为：A
【分析】先把这两个数分解质因数，公有质因数的积就是它们的最大公因数。当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数；当两个数互质时，最大公因数为1。
33．【答案】B
【解析】【解答】解：20÷（160+20）
=20÷180
=11.11%
故答案为：B。
【分析】由题意可知，预计人数是单位“1”，所以应列式为实际参加比预计少的人数÷预计人数。
34．【答案】A
【解析】【解答】解：设男生的人数是1，则女生人数是1＋=；
A项：÷≈16.7%，原题干说法错误；
B项：÷1=20%，原题干说法正确；
C项：1：=5：6，原题干说法正确；
D项：÷1=120%，原题干说法正确。
故答案为：A。
【分析】A项：男生人数比女生人数少的百分率=÷女生人数；
B项：女生人数比男生人数多的百分率= ÷男生人数；
C项：男生人数与女生人数的比= 1：，依据比的基本性质化简比；
D项：女生人数是男生人数的百分率=女生人数÷男生人数。
35．【答案】C
【解析】【解答】解： 根据题意，三角形AOC和三角形BOD是相似三角形， 已知，所以三角形和三角形的面积比相当于边长比的平方，为。
故答案为：C
【分析】根据相似三角形的性质，相似三角形的面积比等于相似比的平方，可以通过计算相似比的平方来得到面积比。
36．【答案】
1÷=7 4×= ÷= 1-+=
-= ×= 1.2-=0.4 ++=
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
37．【答案】解：①5.58- +5.42-
＝5.58+5.42- -
＝（5.58+5.42）-（ + ）
＝11-1
＝10
② ×2.5× ×0.4
＝（ × ）×（0.4×2.5）
＝ ×1
＝
③
＝
＝
＝3
④
＝（ + ）×
＝1×
＝
⑤
＝
=34+15
＝49
⑥
＝
＝
【解析】【分析】①应用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算；
②应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；
③、⑥分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
④、⑤应用乘法分配律简便运算。
38．【答案】
解：
x= 25：7＝x：35
解：7x=25×35
7x=875
x=875÷7
x=125 ＝0.25：x
解：
x=0.1
【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积；
（1）先将含有x的式子利用乘法分配律化简，再等式两边同时除以即可；
（2）先将比例化成方程，再等式两边同时除以7即可；
（3）先将比例化成方程，再等式两边同时除以即可；
39．【答案】解：10×10×20-5×5×20
=100×20-25×20
=2000-500
=1500（立方厘米）
答：这个物体的体积是1500立方厘米。
【解析】【分析】这个物体的体积=外边长方体的长×宽×高-里面长方体的长×宽×高。
40．【答案】解：5×2-3.14×22×
=10-3.14
=6.88（cm2）
【解析】【分析】用长方形面积减去长方形中空白部分的面积，空白部分的面积是半径2cm的圆面积的。
41．【答案】解：π×（）2×（6＋4）÷2
=40π÷2
=20π（立方厘米）
【解析】【分析】用两个完全一样的这两个图形可以拼成一个圆柱体，则该剩下几何体的体积=π×半径2×高÷2 。
42．【答案】（1）
（2）
（3）解：3×4÷2
=12÷2
=6
3×2=6，平行四边形的底画3格，高画2格。
（4）（5，9）；（8，5）
（5）解：3.14×32×4×
=（3.14×4）×（9×）
=12.56×3
=37.68（立方厘米）
答：所得到图形的体积是37.68立方厘米。
【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（3）三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，依据三角形的面积得出平行四边形的底与高，然后画出图形；
（4）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；
（5）圆锥的体积=底面积×高×；其中，底面积=π×半径2。
43．【答案】解：4、6的公倍数有12、24、36、48、……，四十多的是48，48-3=45（人）。
答：五（1）班有45人。
【解析】【分析】如果把总人数加上3人，刚好可以分成4人一组或6人一组，此时总人数一定是4和6的公倍数，因此找出4和6的公倍数，然后确定四十多的公倍数，用这个数减去3就是这个班的总人数。
44．【答案】（1）这个游戏不公平。因为在2到20这几个数中，单数有9个，双数有10个，所以聪聪赢的可能性比明明赢的可能性大，所以这个游戏不公平。
（2）明明不一定会输。
（3）去掉一张双数卡片或者增加一张单数卡片，游戏就公平了。
【解析】【分析】（1）游戏的公平性基于参与者赢的概率是否相等。首先要确定所有可能的数字，然后计算聪聪（猜双数）和明明（猜单数）获胜的概率，发现聪聪赢的概率大，游戏不公平，偏向于聪聪；
（2）尽管明明赢的概率低于聪聪，但游戏的随机性质意味着即使概率较低，也存在明明获胜的可能性。因此，明明不一定会输；
（3）为了使游戏公平，需要调整卡片数量使得聪聪和明明的获胜概率相等。一种方式是调整卡片的总数，使其成为双数和单数数量相等。由于当前游戏中双数多一个，可以通过增加一张单数卡片或去掉一张双数卡片实现。增加一张单数卡片后，单数和双数卡片数量均为10张，获胜概率均为，使游戏公平。同样，去掉一张双数卡片也会使游戏公平。
45．【答案】解：0.3×150÷(0.5×0.5)
=45÷0.25
=180(块)
答：铺这一地面需要180块地砖。
【解析】【分析】地面的面积不变，因此，先用原来每块转的面积乘原来需要的块数求出地面面积，再用地面面积除以现在每块地砖的面积，即可求出现在需要的块数。
46．【答案】（1）解：15×8＋（15×8＋8×8）×2=15×8＋184×2=120＋368=488（平方分米）答：制作这样的一个灯罩至少需要488平方分米。
（2）解：15×8×8
=120×8
=960（立方分米）
答：这个灯罩占有960立方分米空间。
【解析】【分析】（1）制作这样一个灯罩至少需要布的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高） ×2；
（2）这个灯罩占有的体积=长×宽×高。
47．【答案】（1）解：设甲施工队每天工钱x元，乙施工队每天工钱y元，
解得：
答：甲施工队每天工钱400元，乙施工队每天工钱250元；
（2）解：单独请甲施工队需要的施工费用为：400×（21+1）=8800（元），
单独请乙施工队需要的施工费用为：250×（28+1）=7250（元），
甲乙两队同时施工，需要的施工费用为：300×（12+1）=3900（元），
因为7200>8800>7250>7200-3900=3300，
所以甲乙两队同时施工，更有利于饭店老板，
答：甲乙两队同时施工，更有利于饭店老板．
【解析】【分析】（1）设甲施工队每天工钱x元，乙施工队每天工钱y元，根据等量关系：甲施工队单独工作3天，乙施工队单独工作24天，共需支付工钱7200元；甲施工队单独工作9天，乙施工队单独工作16天，共需支付工钱7600元；可列方程组，解之即可得到结果；
（2）分别计算出三种施工方案的施工天数，以及饭店的收益，比较即可得到结果．
48．【答案】（1）解：这个纸箱的长：6×6＝36（厘米）
宽：6×4＝24（厘米）
高：10厘米
（36×24＋36×10＋24×10）×2
＝（864＋360＋240）×2
＝1188×2
＝2928（平方厘米）
答：做这个纸箱至少需要2928平方厘米的硬纸板。
（2）解：36×24×10＝8640（立方厘米）
答：这个纸箱的容积是8640立方厘米。
【解析】【分析】根据图示，这个纸箱的长是6×6＝36厘米，宽是6×4＝24厘米，高是10厘米，再根据长方体的表面积和体积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；把数据代入公式解答。
49．【答案】解：40×（1﹣85%）
＝40×15%
＝6（名）
答：有6名同学没有全部正确。
【解析】【分析】以总人数为单位“1”，做错的占总人数的（1-85%），根据分数乘法的意义，用总人数乘做错的占总人数的分率即可求出做错的人数。
50．【答案】16万人次
51．【答案】解：100﹣9.5×5
＝100﹣47.5
＝52.5（元）
答：售货员应找回52.5元。
【解析】【分析】用每千克鲤鱼的钱数乘鲤鱼的重量求出总钱数，然后用付给售货员的钱数减去鲤鱼的总钱数即可求出赢找回的钱数。
52．【答案】（1）解：16÷(1-75%)=64(秒)
答： 完成复制一共需64秒。
（2）解：270÷75%-270=90(M)
答： 还剩下90兆没有复制
【解析】【分析】完成75%，用1-75%即可算出未完成的，也就是16，用除法计算出总量；用总共的兆数减去已经复制的即可得出。
53．【答案】解：甲分到总奖金的 ， 乙分到总奖金的 ， 丙分到总奖金的 ， 因而丁分到总奖金的 ， 所以， 总奖金是 (元)。
答：这笔奖金共有72000元。
【解析】【分析】已知甲分得奖金是乙丙丁三人奖金和的，甲的奖金占总奖金的比例为，同理，乙的奖金占总奖金的比例为，丙的奖金占总奖金的比例，已知丁分得奖金15600元，丁的奖金占总奖金的比例，由此可算出总奖金数。
54．【答案】解：甲： 120× =40 （根）
（120-40）÷（3+2）
=80÷5
=16 （根）
乙：16×3=48 （根）
丙：16×2=32 （根）
答：甲班分得跳绳16根；乙班分得跳绳48根；丙班分得跳绳32根.
【解析】【分析】三个班各分得跳绳的根数=（体育室有跳绳的总根数-体育室有跳绳的总根数×）÷总份数×各自分别占的份数。
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