（期末提分卷）期末核心考点突破提分卷-2024-2025学年五年级下学期数学苏教版（含解析）

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2024-2025学年五年级下学期数学期末核心考点突破提升卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．某人从甲城去乙城，第一天走了全程的，第二天走了剩下的，这时距乙城还有40千米.则甲、乙两城相距　 　千米？
2．甲、乙两辆汽车同时从A，B两城相向而行，2小时后相遇，相遇时甲车行了全程的 比乙车多行40千米。A，B两城的距离是　 　千米。
3．有一根电线的长度是整厘米数。第一天用去全长的，第二天用去全长的，这时还剩下121米。那么这根电线长　 　米。
4．每逢节日，百货公司就要举行促销活动，“元旦”的活动是：满200元减100元，满300元减150元，满400元减200元，……（以此类推，上不封顶）。
（1）如果李阿姨要买一套原价750元的服装，那么实际上的折扣率是　 　。（除不尽时，百分号前保留一位小数）
（2）某品牌的帽子连续降价两次，每次都降价10%，现价是32.4元，这顶帽子的原价是　 　元。
5．用0，1，3，5组成的四位数中，符合下面要求的有哪些？写一写。
（1）同时是2和3的倍数的有：　 　
（2）同时是2和5的倍数的有：　 　
（3）同时是3和5的倍数的有：　 　
（4）同时是2、3和5的倍数的有：　 　
6．（分数的性质）某分数约分后是，且约分前分子与分母的和为42，则原分数是　 　。
7．把一个半径是2cm的圆等分成若干份，剪开后拼成近似的平行四边形，这个平行四边形的底是　 　cm，高是　 　cm，所以这个圆的面积是　 　cm2。
8． 有一个电子钟， 每走18分钟亮一次奵， 每到整点响一次铃。上午10点整， 电子钟响铃又亮灯， 则下一次即响铃又亮灯是　 　点钟。
9．一个三位数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数同时是2和5的倍数，这个三位数是　 　。
10．如图中阴影部分面积是21平方厘米，那么大三角形的面积是　 　平方厘米。
11．从36的因数中选择四个组成的比例是：　 　：　 　=　 　：　 　。
12．梯形的上底=　 　cm
13．从1，3，5，7…，199这100个自然数中取出若干个数．使得在所取出的数中，任何一个数都不是另一个数的整数倍．这样的数最多能取出　 　个．
14．小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是每上5天班休息一天，5月1日爸爸、妈妈都在家休息，再到　 　月　 　日他们又可以同时在家休息。
15．从1~25这25个自然数中，每次取出两个不同的数，使他们的和是4的倍数，共有　 　种不同取法。
二、判断题
16．3个连续的非0自然数的乘积一定是6的倍数。（
）
17．一个钟表的分针长10cm，半小时后，针尖走过的路程是10πcm。（　　）
18．三个相邻的自然数中一定有一个是合数。（　　）
19．两个偶数（0除外）肯定有公因数2。（
）
20．一个自然数，不是质数就是合数。（　　）
21．倍数比因数大，因数比倍数小。（
）
22．如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的6倍．（　　）
23．把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，苹果还缺2个。这些水果最多分给了9个小朋友。（　　）
三、单选题
24．一个直径1米的圆，在下面的直线上从“0”开始滚动一周后，圆的位置大约在（　　）。（下面每格代表1米）
A． B．
C． D．
25．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，圆面积占正方形面积的（　　）
A． B． C． D．
26．甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形手工纸剪成圆形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了一最大的圆，丙剪了四个最大的圆．（如图）三个人中对手工纸的利用率情况是（　　）
A．甲最高 B．乙最高 C．丙最高 D．三人相同
27．小亮是一名中学生，他代表学校参加了全市数学竞赛，他说：“我的名次、得分和年龄的乘积是1335。” 他的名次、得分和年龄之和是（　　）．
A．97 B．98 C．104 D．105
28．一根绳子长6.28米，把它围成以下几个不同的图形（接口不计），（　　）的面积最大。
A．正方形 B．长方形 C．圆 D．半圆
29．两个质数的积一定是（　　）。
A．奇数 B．质数 C．偶数 D．合数
30．已知5x＋2＝32，根据等式的性质进行转化后，下面等式出现错误的是（　　）。
A．5x＋2＋2＝32＋2 B．5x＝30
C．10x＋2＝64 D．（5x＋2）÷4＝8
31．要使 是真分数， 是假分数，x是（　　）。
A．22 B．23 C．24 D．25
32．两张正方形硬纸板（如图所示），一张剪去1个圆，另一张剪去4个相同的圆，哪张剩下的废料多一些？
A．剪1个圆的剩下的多 B．剪4个圆的剩下的多
C．剩下的一样多 D．无法确定
33．商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级，结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有（　　）.
A．80级 B．100级 C．120级 D．140级
四、计算题
34．直接写出得数。
1－ ＝ － ＝ ＋ ＝ ＋2＝
1－ － ＝
35．脱式计算，能简算的要简算。
① + + ② - - ③ - +
36．解方程。
x-6.8=10.2 4m÷5=12 5x-0.5=24.5
37．如图，墙角处的木桩上拴着一匹马，拴马的绳子长6m.这匹马能活动的范围面积是多少
38．如图，以直角三角形的直角边长20厘米为直径画一个半圆，阴影部分①的面积比②的面积小23平方厘米，求BC的长。（π取3.14）
39．计算图中阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
五、作图题
40．画图
（1）在上面的方格图中画一个圆，圆心的位置是（3，4），圆的半径为3格。
（2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆的 。
六、解决问题
41．李奶奶配制一种盐水，在100克水里放入了20克盐，这时盐占盐水的几分之几？
42．学校买来了若干只篮球。如果把这些篮球平均分给3个班，则余2只；如果平均分给4个班，则余3只；如果平均分给5个班，则余4只。学校至少买来多少只篮球？
43．一个长方形的长和宽是两个连续的合数，这个长方形的面积是72cm2，它的周长是多少cm？
44．小明的外婆从家乡带来一篮苹果，小明数了数，发现每次拿出4个、每次拿出5个或每次拿出6个，都恰好拿完，又知道苹果的总数超过100个，但又不足150个，试问这篮苹果共多少个？
45．端午节是中国传统节日，学校以“粽叶飘香，品味端午”为主题开展项目化学习。五（1）班做了70多个粽子，可以每6个扎成一捆，也可以每8个扎成一捆，都正好扎完。五（1）班做了多少个粽子？
46．五（2）班有男生25人，女生20人。他们要参加体操比赛，如果要求每排男生人数与女生人数相等，每排最多只能站多少个人？
47．有两堆煤，甲堆煤的质量是乙堆煤的3.5倍。如果从甲堆煤中拿出 12.5吨放到乙堆煤后，这时，两堆煤的质量就正好相等。甲堆煤原来有多少吨？ (用方程解答)
48．菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH。已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数。
49．张大伯收了 吨西瓜，第一天卖出总数的 ，第二天卖出总数的 ，还剩下总数的几分之几？
50．星光小学五（2）班有41名同学，现在派他们到4个社区参加志愿者服务活动，每个社区要求派偶数名同学，你能够分配一下任务吗？说说你的理由。
51．甲、乙两车间共130名工人，其中甲车间工人数比乙车间多，甲、乙两车间各有多少名工人？
52．幼儿园买来一些糖果，如果每位小朋友分4个或者分6个，都正好分完。这些糖果的颗数在130～140之间，幼儿园买来多少颗糖果？
参考答案及试题解析
1．【答案】160
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=
=
=
=160（千米）
答：甲、乙两城相距160千米
故答案为：160
【分析】第一天走了全程的，因此剩余路程为。第二天走了剩余路程的，即，因此第二天走了全程的。两天共走了，剩余路程比例为。然后再根据“距乙城还有40千米”，用40除以，即可求解
2．【答案】360
【解析】【解答】解：相遇时乙行全程的
A，B两城的距离：
(千米)
故答案为：360
【分析】将A，B两地之间的距离看作单位“1”，求出相遇时乙行了全程的 ，甲比乙多行了全程的 甲比乙多行了40km，即40 km对应全程的 用除法可求出全程。
3．【答案】220
【解析】【解答】解：设这根电线长x米。
x×（1-－）=121
x×=121
x=
因为这根电线的长度是整厘米数，通过尝试只有a=1时，x的值才是整数，所以x==220（米）
故答案为：220。
【分析】把这根据电线的长度看作单位“1”，根据题意可得：全长×（1－第一天用去的分率－第二天用去的分率）=剩下的长度，据此关系式设这根电线长x米，列方程并化简可得全长=；根据已知这根电线的长度是整厘米数，所以15－4a的差要能整除2420，因为2420=2×2×5×11×11，所以15－4a的差只能是2、4、10、11中的一个，通过尝试发现15－4a的差只有等于11时符合要求，即a=1，所以全长===220米，据此解答即可。
4．【答案】（1）53.3%
（2）40
5．【答案】（1）5310，5130， 3510，3150， 1530，1350
（2）5310， 5130，3510，3150，1530，1350
（3）5310， 5130， 3510， 3150，1530， 1350，3105， 1305， 3015，1035
（4）5310，5130， 3510，3150，1530，1350
【解析】【解答】解：（1）同时是2和3的倍数的有：5310，5130， 3510，3150， 1530，1350；
（2） 同时是2和5的倍数的有： 5310， 5130，3510，3150，1530，1350；
（3） 同时是3和5的倍数的有： 5310， 5130， 3510， 3150，1530， 1350，3105， 1305， 3015，1035；
（4） 同时是2、3和5的倍数的有：5310，5130， 3510，3150，1530，1350。
故答案为：（1）5310，5130， 3510，3150， 1530，1350；（2）5310， 5130，3510，3150，1530，1350；（3）5310， 5130， 3510， 3150，1530， 1350，3105， 1305， 3015，1035；（4）5310，5130， 3510，3150，1530，1350。
【分析】（1）既是2的倍数，又是3的倍数：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数；
（2）既是2的倍数，又是5的倍数：个位是0的数；
（3）既是3的倍数，又是5的倍数：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0或5的数；
（4）同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0。
6．【答案】
【解析】【解答】解：设原分数是
则3x+11x=42，x=3，
则
故答案为：
【分析】本题考查了分数的约分和通分，约分和通分是分数运算中的两个基本而重要的步骤。它们不仅帮助我们化简分数和进行分数的加减运算，还使得分数的计算过程更加规范和易于理解。
7．【答案】6.28；2；12.56
【解析】【解答】解：底：3.14×2=6.28（厘米）
高：2厘米
面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米）
故答案为：6.28；2；12.56。
【分析】平行四边形的底是圆周长的一半，高是圆的半径，圆的面积=π×半径的平方。
8．【答案】下午1
【解析】【解答】解： 60=2×2×3×5，
18=2×3×3，
60和18的最小公倍数：2×2×3×3×5=180（分钟）=3小时；
上午10时+3时=13时＝下午1时
所以下一次既响铃又亮灯是下午1点钟．
故答案为：下午1。
【分析】 上午10点整，电子钟响铃又亮灯．那么到上午11点又响一次铃，即每隔60分响一次铃；则下一次既响铃又亮灯的时间间隔应是60和18的最小公倍数，只要求出60和18的最小公倍数，再根据上午10点向后推算即可得出答案。
9．【答案】120
【解析】【解答】解：一个三位数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数同时是2和5的倍数，这个三位数是120。
故答案为：120。
【分析】1不是质数也不是合数；2既是偶数又是质数；同时是2和5的倍数的数的末位数字一定是0；由此写出这个数即可。
10．【答案】48
【解析】【解答】解：21÷7×16
=3×16
=48（平方厘米）。
故答案为：48。
【分析】大三角形的面积=平均每个涂色小三角形的面积×小三角形的总个数；其中， 平均每个涂色小三角形的面积=阴影部分面积÷涂色小三角形的个数。
11．【答案】2；1；36；18
【解析】【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
1×36=2×18
将1和36作内项，2和18作外项，得到比例：2 ： 1 = 36 ： 18。（答案不唯一）
故答案为：2；1；36；18。
【分析】先找出36的所有因数，然后根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，找到满足条件的四个因数，最后写出比例。
12．【答案】16
【解析】【解答】解：8×2=16（cm）
故答案为：16。
【分析】由图可以得到圆的半径为8cm，上底为圆的直径，所以上底为半径乘以2。
13．【答案】67
【解析】【解答】 根据分析可得：
首先考虑大数至少是另一个小数的3倍时，小数都不可取，
因为65×3＜199＜67×3，
所以在67前面的数都可以找到它的整数倍，在67～199后面中的某一个数；
1、3、5、7、…、65共33个数，
因此所取出的数中，任何一个数都不是另一个数的整数倍，这样的数最多能取出 100-33=67个。
故答案为：67。
【分析】此题主要考查了找一个数倍数的知识， 如果有1，则无法取其他所有的数2、3、4、5……，如果取了3，不能取所有3的倍数6、9、12、……，由此可知从大数开始取，限制较少，又因全是奇数，如果一个数是另一个数的整数倍，必是奇数倍，至少3倍，据此规律解答。
14．【答案】5；31
【解析】【解答】解：（4+1）×（5+1）
=5×6
=30
1+30=31
所以再到5月31日他们4可以同时在家休息。
故答案为：5；31。
【分析】爸爸是4+1天为一个周期，妈妈是5+1天是一个周期，计算出爸爸和妈妈一个周期的最小公倍数，再用同时在家休息的日期+最小公倍数即可得出下一次同时再家休息的日期。注意5月有31天。
15．【答案】72
【解析】【解答】(1)首先把这 25 个数分类：1、被4整除： (6个)；2、被4除余 25 (7个) ； 3、被4除余 (6个) ； 被 4 除余 (6个)；
(2) 进一生分析变讨：第 1 组的数， 必须和第 1 组的数， 才能使和为 4 的倍数 (种)； 第 2 组的数， 必须和第 4 组的数， 才能使和为 4 的倍数 种 ) ； 第 3 组的数， 必须和第 3 组的数， 才能使和为 4 个倍数
(种)；第 4 组的数， 刚才已经讨论过了， 不必再讨论；
所以一共有 (种)
【分析】此题主要利用有余数的除法特征以及分步探讨的方法解决问题．首先把这25个数按被4除的余数分类：被4整除、被4除余1、被4除余2、被4除余3；再进一步分析探讨每一组的数的余数和是否为4的倍数讨论；得出结论．
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：3个连续的非0自然数的乘积一定是6的倍数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】3个连续的非0自然数的乘积一定有因数3，另外是3个连续的自然数，所以它们的积一定是6的倍数。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：10×2×π÷2=10π，所以半小时后，针尖走过的路程是10πcm。
故答案为：正确。
【分析】半小时的分针走半圈，所以半小时后，针尖走过的路程=分针的长度×2×π÷2。
18．【答案】错误
【解析】【解答】0、1、2是三个相邻的自然数，0、1既不是质数，也不是合数，2是质数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此举例判断。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：两个偶数（0除外）肯定有公因数2，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数； 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；所以两个偶数（0除外）肯定有公因数2。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：例如1不是质数也不是合数.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数，1不是质数也不是合数，考虑质数合数时0排除在外.
21．【答案】错误
【解析】【解答】倍数比因数大，因数比倍数小。说法错误。
故答案为：错误
【分析】一个数的最大因数和最小倍数相等，都是这个数本身。
22．【答案】错误
【解析】【解答】假设圆的半径为1，扩大到原来的3倍后，半径为3。原来的直径是1×2=2，扩大后的直径是2×3=6。
直径也扩大了3倍。
故答案为：错误。
【分析】圆半径的比等于它们直径的比，等于它们周长的比。圆面积的比等于它们半径平方的比。
23．【答案】正确
【解析】【解答】20-2=18（个）
25+2=27（个）
18和27的最大公因数是9.
故答案为：正确
【分析】先分别求出分了多少个梨和苹果，梨的个数-剩下的梨的个数=分了的梨的个数，苹果的个数+缺的苹果个数=需要分的苹果个数；然后求出需要分的梨和苹果的个数的最大公因数即可。
24．【答案】C
【解析】【解答】解：圆的周长=3.14×1=3.14（米），所以旋转一周后，圆的位置大约在3.14处，即在3的右侧且接近3。即选项C符合题意。
故答案为：C。
【分析】 一个直径1米的圆，滚动一周即相当于一个圆的周长，圆的周长=π×直径，计算出数值，再用0+计算出来的数值，再在数轴上找出来即可。
25．【答案】D
【解析】【解答】解：π×（8÷2）2=π×16=16π（平方厘米），
正方形的面积是：8×8=64（平方厘米）
所以16π÷64= ．
答：圆面积占正方形面积的 ．
故选：D．
【分析】根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式：s=πr2即可求其面积，再利用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题．
26．【答案】D
【解析】【解答】解：假设正方形边长是4，
甲利用的面积：3.14×4 ÷4=12.56；
乙利用的面积：3.14×（4÷2） =12.56；
丙利用的面积：3.14×（4÷4） ×4=12.56；
三个图形中利用的面积相等，所以利用率相等。
故答案为：D。
【分析】正方形的面积是相等的，只需要计算出利用的面积即可确定利用率。假设出正方形的边长，然后根据圆面积公式计算出利用的面积即可。
27．【答案】D
【解析】【解答】解：1335=3×5×89， 小亮是一名中学生， 所以他的年龄是15岁，名次第1名，得分89分，他的名次、得分和年龄之和是1+15+89=105。
故答案为：D。
【分析】首先对1335进行质因数分解，得到1335=3×5×89，然后根据实际情况确定小亮的名次、得分和年龄，最后求和即可.
28．【答案】C
【解析】【解答】解：圆的面积最大。
故答案为：C。
【分析】周长相等时，圆的面积最大。
29．【答案】D
【解析】【解答】解：质数a=1×a，质数b=1×b，ab=1×a×b，明显ab是合数，
所以两个质数的积一定是合数。
故答案为：D。
【分析】只能被1和它本身除尽的数是质数，除了1和它本身外，还能被其他数除尽的数是合数。利用质数和合数的定义即可计算并推断出答案。
30．【答案】C
【解析】【解答】解：5x＋2＝32，根据等式的性质进行转化不成10x＋2＝64 。
故答案为：C。
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
31．【答案】B
【解析】【解答】解：要使是真分数，是假分数，那么x是23。
故答案为：B。
【分析】分数的分子小于分母时，这个分数时真分数；分数的分子大于等于分母时，这个分数是假分数。
32．【答案】C
【解析】【解答】解：假设正方形的边长是1，则第一张剩下废料的面积是：
1÷2=0.5
1×1-3.14×0.52
=1-3.14×0.25
=1-0.785
=0.215
第二张剩下废料的面积是：
0.5÷2=0.25
1×1-3.14×0.252×4
=1-3.14×0.0625×4
=1-0.19625×4
=1-0.785
=0.215
0.215=0.215
故答案为：C。
【分析】第一张剩下废料的面积=正方形的面积-圆的面积；其中，正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×半径2；第二张剩下废料的面积=正方形的面积-小圆的面积×4；然后比较大小。
33．【答案】B
【解析】【解答】解：设扶梯每秒上行x梯级。
（x+2）×40=（x+）×50
40x+80=50x+75
10x=5
x=
（+2）×40=100（级）
故答案为：B。
【分析】（扶梯每秒上行x梯级+ 男孩每秒钟向上走级数）×男孩所用时间=（扶梯每秒上行x梯级+ 女孩每秒钟向上走级数）×女孩所用时间，据此列出方程求出扶梯每秒上行梯级数，进而求出扶梯静止时，可看到的扶梯梯级。
34．【答案】1－ ＝ － ＝ ＋ ＝ ＋2＝
1－ － ＝
【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
35．【答案】① + + =++=② - - =--=③ - + =-+=
【解析】 ①异分母分数相加，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加法的计算方法从左往右依次计算。
②异分母分数相减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数减法的计算方法从左往右依次计算。
③分数加减混合运算，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算方法从左往右依次计算。
【解析】【分析】第一题：先算小数除法，再算加法；
第二题：连续除以两个数等于除以这两个数的乘积；
第三题：运用乘法分配律简便计算。
36．【答案】
x-6.8=10.2
解：x-6.8+6.8=10.2+6.8
x=17 4m÷5=12
解：4m÷5×5=12×5
4m÷4=60÷4
m=15 5x-0.5=24.5
解：5x-0.5+0.5=24.5+0.5
5x÷5=25÷5
x=5
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：把方程两边同时加上6.8即可求出x的值；
第二题：把方程两边同时乘5，再同时除以4即可求出m的值；
第三题：把方程两边同时加上0.5，再同时除以5即可求出x的值。
37．【答案】答：这匹马能活动的面积是43.96 m2。
【解析】【分析】马的活动范围可以分成三个部分：一个半径为6m的圆，一个半径为4m的圆，一个半径为2m的圆，然后分别求出它们的面积，即可得出答案。
38．【答案】解：设BC的长度为x厘米。
×20×x-3.14×（20÷2）2÷2=23
10x-157=23
10x=23+157
x=180÷10
x=18
答：BC的长是18厘米。
【解析】【分析】看图可知：半圆的面积－①的面积=空白部分的面积，直角三角形的面积－半圆的面积+①的面积=②的面积，所以②的面积－①的面积= 直角三角形的面积－半圆的面积+ ①的面积-①的面积=直角三角形的面积－半圆的面积=①的面积比②的面积小的面积。直角三角形的面积=AB的长×BC的长×，半圆的面积=3.14×AB长的一半的平方÷2，AB的长×BC的长× -3.14×AB长的一半的平方÷2=①的面积比②的面积小的面积，据此关系式设BC的长度为x厘米，列方程即可解答。
39．【答案】15.42cm；3.87cm2
40．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）数对的表示方法是先列后行，据此找到圆心，圆规两角间的距离就是圆的半径；
（2）圆的两条半径的夹角是直角，得到的扇形面积就是圆面积的.
41．【答案】解：20÷（20+100）
=20÷120
=
答：这时盐占盐水的 。
【解析】【分析】 盐占盐水的几分之几=盐÷（盐+水）。
42．【答案】解：根据题意可得增加1只篮球，即此时篮球的个数是3、4、5的最小公倍数，
最小公倍数=3×4×5=60，
学校至少买篮球的个数=60-1=59（只），
答：学校至少买来59只篮球。
【解析】【分析】篮球平均分给3个班，则余2只，则加上1只篮球能被3整除；平均分给4个班，则余3只，则加上1只篮球能被4整除；平均分给5个班，则余4只，则加上1只篮球能被5整除，所以至少买来篮球的只数+1为3、4、5的最小公倍数，接下来求出3、4、5的最小公倍数，再减去1即可得出答案。
43．【答案】解：72=2×2×2×3×3
所以72=8×9，则这个长方形的长和宽分别是9cm和8cm
周长：（8＋9）×2=34（cm）
答：它的周长是34厘米。
【解析】【分析】先将72分解质因数，即可得出相乘积是72的两个连续的质数和合数，即为长方形的长和宽，再根据长方形的周长=（长+宽）×2，计算即可得出答案。
44．【答案】解：4、5、6的公因数有：60、120、180……
100<120<150
答：这篮苹果有120个。
【解析】【分析】因为每次拿出4个、每次拿出5个或每次拿出6个，都恰好拿完，所以这篮苹果的个数是4、5、6的公倍数，然后找出公因数在100到150之间的即可。
45．【答案】解：
6和8的最小公倍数是：
2×3×4
=6×4
=24
24×3=72（个）
答：五（1）班做了72个粽子。
【解析】【分析】五（1）班做粽子的个数=6和8的最小公倍数×3。
46．【答案】解：
20和25的最大公因数是5。
答：每排最多只能站5人。
【解析】【分析】每排最多只能站的人数=20和25的最大公因数，用短除法求出。
47．【答案】解：设乙堆煤原来有x吨。
3.5x-x=12.5+12.5
x=10
10×3.5=35(吨)
答：甲堆煤原来有35吨。
【解析】【分析】设乙堆煤原来有x吨，则甲堆煤原来有3.5x吨。从甲堆煤中拿出12.5吨放到乙堆煤后，这时，两堆煤的质量就正好相等。列方程：3.5x－12.5＝x＋12.5，解方程，即可解答。
48．【答案】解：最小的质数是2，所以A是2；
最小的合数是4，所以B是4；
1既不是质数也不是合数，所以C是1；
比最小的质数小2的数是0，所以D是0；
10以内最大的合数是9，所以E是9；
只有因数1和5的数是5，所以F是5；
8的最大因数是8，所以G是8；
6的最小倍数是6，所以H是6。
故菲菲家的号码是24109586。
【解析】【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数。
合数：一个数的因数除了1和它本身还有别的因数。
1既不是质数也不是合数。
一个数的最小的倍数是它本身。
一个数的最大因数是它本身。
49．【答案】解：1--
=-
=
答：还剩下总数的。
【解析】【分析】将西瓜的总数看作单位1，还剩下总数的几分之几=1-第一天卖出总数的几分之几-第二天卖出总数的几分之几，代入数值计算即可。
50．【答案】解：偶数+偶数=偶数，4个偶数的和还是偶数，41是奇数，所以无法达到每个社区的要求。
答：无法分配任务，因为4个偶数的和是偶数，而41是一个奇数。
【解析】【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。
51．【答案】解：130÷（1++1）
＝130÷
＝60（人）
130﹣60＝70（人）
答：甲车间有70人，乙车间有60人。
【解析】【分析】由题意可知，是把乙车间人数看作单位“1”，甲车间人数就是乙车间人数的(1+)，那么总人数就是乙车间人数的(1++1)；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用总人数除以(1++1)求出乙车间人数；最后再用总人数减去乙车间人数求出甲车间人数。
52．【答案】解：4＝2×2
6＝2×3
所以4、6的最小公倍数是3×2×2＝12；
12×11＝132（块）
答：幼儿园买来132颗糖果。
【解析】【分析】因为这些糖果的颗数在130～140之间，所以幼儿园买来糖果的颗数=4和6的最小公倍数×11。
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