2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）六年级下册数学（人教版）

2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．一个圆锥的体积是15立方分米，底面积是10平方分米，高是（　　）。
A．4.5分米 B．3分米 C．分米
2．一个比是4∶5，若前项加12，要使比值不变，后项应（　　）。
A．乘3 B．乘4 C．加12 D．加20
3．一根绳子，甲用去了米，乙用去了，将整根绳子用完，那么（　　）。
A．甲用去的多 B．乙用去的多
C．用去的一样多 D．无法确定
4．比例尺是1∶5000000表示地图上1cm距离相当于实际距离（　　）。
A．50m B．50km C．5km
5．在自然研学途中奇奇和聪聪出同样多的钱买火山模型摆件，结果奇奇拿了5个火山模型摆件，聪聪拿了9个火山模型摆件，这样聪聪就要给奇奇8元钱，每个火山模型摆件(　　)元。
A．2 B．3 C．4
6．将一张长8厘米、宽4厘米的长方形卡片裁剪成四张大小相同的小长方形卡片后，周长不可能发生的变化是(　　)。
A．增加了24厘米 B．增加了48厘米 C．减少了24厘米
7．琳琳有2角和5角的人民币共20张，币值总额为5.8元。其中2角的人民币有（　　）张。
A．6 B．14 C．29
8．一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积的比是6：1。如果圆锥的底面半径是2厘米，那么圆柱的底面积是（　　）平方厘米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12
二、判断题
9．长方体和正方体的体积都可用底面积乘高来计算。（　　）
10．把两个数合并成一个数的运算，叫作乘法。(　　)
11．3.9和3.90一样大，但精确度不一样。（　　）
12．小丽坐在第 3 行第 6 列，用数对表示是（3，6）。（　　）
13．一根绳子长8米，先用去 ，再用去 米，这时还余下6米。（　　）
14．因为1300÷25=52，所以（1300×4）÷（25×4）= 52。（　　）
15．一个长方形的长增加3厘米，宽减少3厘米，它的面积大小不变。（　　）
16．有两根一样长的绳子，第一根用 米，第二根用去 ，两根绳子剩下的一样长。 (　　)
三、填空题
17．小马虎不小心把4.5×（■+2）写成了4.5×■+2，这样计算结果与原来相差 　 　。
18．一张长方形纸，长12厘米，宽7厘米，它的周长是　 　厘米；从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是　 　厘米。
19．奇思同学想把春节所得的压岁钱1000元存入银行，定期2年，到期就把利息捐给希望小学。如果按照年利率2.75%计算，那么奇思2年后可以捐出　 　元。
20．　 　　 　　 　　 　折。
21．一匹布，做衣服用去它的 ，剩下15m。若用去它的 ，则用去　 　m。
22．六年级（1）班排练诗朗诵，要从3名女生王楠、李晕、丁凡和3名男生张义、高款、朗枫中选一名女生和一名男生为朗诵员，请你分析并用图示方法，计算有　 　种组队方案．
23．用一根长 16厘米的铁丝围成一个长5厘米的长方形。这个长方形的面积是　 　平方厘米。
四、口算与估算
24． 直接写出得数。
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
⑸ ⑹ ⑺ ⑻
五、竖式计算
25．用竖式计算。
38.7+4.28= 43-5.92= 7.25×0.58= 6.04×0.17=
六、脱式计算
26．下面各题，怎样算简便就怎样算。
七、解方程
27．解方程．
（1） x÷2＝0.75
（2） x+50%＝ ×
（3） x﹣ x＝70%
八、操作题
28．按要求操作。（每个小格的边长是1厘米）
（1）用数对表示图中三角形①三个顶点A，B，C的位置：A是 　 　，B是 　 　，C是 　 　。
（2）把三角形①绕点C按顺时针方向旋转90°，画出得到的三角形②。
（3）按2：1的比例画出三角形①放大后的三角形③。
九、解决问题
29．把一个底面为正方形且边长是4dm、高是5dm的长方体石料凿去一部分，尽量加工为体积最大的正方体。凿去的石料的体积是多少立方分米
30．甲乙两个农场出售苹果，一月份甲农场共售出1200千克，比乙农场多售出，乙农场售出多少千克苹果？
31．甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人下山的速度是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？
32．邾城二小图书室新购进童话书和故事书各 150 本。童话书每本 16.8 元，故事书每本13.2 元。购进这些书一共需要多少钱？(用两种方法解答)
33．有一袋糖果，4颗4颗地数多了2颗，5颗5颗地数多了3颗，6颗6颗地数多了4颗，这袋糖果的数量为160~200颗。这袋糖果共有多少颗
34．在新农村建设中，为建设美丽乡村，要实现村村通公路。幸福村规划修建一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天，现在两队合作施工，多少天能完成？
35．星期天，小凯带了300元钱去书店买《新华字典》，每本字典售价24元，还有12名同学请他帮忙代买，他身上带的钱够吗？
36．文钟在计算一道被除数是11.52，除数是一位小数的除法时，忽略了小数点，把除数看成了整数，这样得到的商是0.256。正确的除数应该是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】A
【解析】【解答】解：1-=，即甲用去了这根绳子的，<，所以甲用去的多。
故答案为：A。
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，分析已知可知甲乙刚好用完这根绳子，所以甲用去的米是这根绳子的1-=，再比较甲乙用去的份数即可判断。
4．【答案】B
5．【答案】C
【解析】【解答】解：(9+5)÷2=7(个)，
9-7=2(个)
8÷2=4(元)；
故答案为：C。
【分析】根据题意可以知道原本每人分得(9+5)÷2=7个火山模型摆件，聪聪多拿了2个摆件，聪聪就要给奇奇8元钱，两个摆件8元钱，单价 =总价÷数量，据此求解。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：将大长方形裁剪成四个大小相同的小长方形，可能的情况有三种：
①增加了一个大长方形的周长，即(8+4)×2=24(厘米)；
②增加了6条长方形的宽，即6×4=24(厘米)；
③增加了6条长方形的长，即6×8=48(厘米)
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了长方形周长的应用，将大长方形裁剪成四个大小相同的小长方形，可能的情况有三种：第一种，增加了一个大长方形的周长，第二种，增加了6条长方形的宽，第三种，增加了6条长方形的长，分别计算出增加的周长，然后找出不可能发生的变化。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：5.8元=58角，
（20×5-58）÷（5-2）
=42÷3
=14（张）
故答案为：B。
【分析】5.8元=58角，假设都是5角的，则总钱数是20×5，一定大于58角，是因为把2角的也当作5角的来计算了，每张2角的多算了（5-2）角，这样用一共多算的钱数除以每张2角的多算的钱数即可求出2角的张数。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：设高是h厘米，圆柱的底面积是S平方厘米。
（S×h）：（3.14×2 ×h×）=6：1
Sh=12.56h××6
S=25.12
故答案为：D。
【分析】高相等，设高都是h厘米，圆柱的底面积是S平方厘米；然后根据体积比是6：1列出比例，解比例求出圆柱的底面积即可。
9．【答案】正确
【解析】【解答】 长方体和正方体的体积都可用底面积乘高来计算，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】 根据对长方体和正方体的认识可知，长方体和正方体的体积都可用底面积乘高来计算.
10．【答案】错误
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：3.9和3.90一样大，但精确度不一样。
故答案为：正确。
【分析】3.9=3.90，但3.9精确到十分位，而3.90精确到百分位。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：小丽坐在第3行第6列，用数对表示是（6，3）；所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：8-8×-
=8-1-
=7-
=（米）
故答案为：错误。
【分析】还余下的长度=绳子的总长-第一次用去的长度-再用去的长度；其中，第一次用去的长度=绳子的总长×第一次用的分率。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：（1300×4）÷（25×4）= 52。
故答案为：正确。
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是：6×4=24（平方厘米）
长增加3厘米，宽减少3厘米，面积是：
（6＋3）×（4-3）
=9×1
=9（平方厘米）
24平方厘米＞9平方厘米，面积变化了。
故答案为：错误。
【分析】 一个长方形的长增加3厘米，宽减少3厘米，它的面积变化。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：①假设这两根绳子长1米；
第一根剩下：1×（1-）=（米）
第二根剩下：1-=（米）
=，这两根绳子剩下的一样长；
②假设这两根绳子长3米；
第一根剩下：3×（1-）=2（米）
第二根剩下：3-=（米）
2＜，所以第二根绳子长；
③假设这两根绳子长米；
第一根剩下：×（1-）=（米）
第二根剩下：-=0（米）
＞0，所以第一根绳子长。
故答案为：错误。
【分析】假设这两根绳子分别是大于1米，小于1米和等于1米，三种情况分析即可解答。
17．【答案】7
【解析】【解答】解：4.5×（■+2）-（4.5×■+2 ）
=4.5× ■ ＋4.5×2-4.5× ■ -2
=9-2
=7。
故答案为：7。
【分析】应用乘法分配律计算4.5×（■+2）= 4.5× ■ ＋4.5×2 ，然后再减去4.5× ■ -2。
18．【答案】38；28
19．【答案】55
20．【答案】6；50；40；四
21．【答案】36
【解析】【解答】解：15÷（1-）×
=15÷×
=60×
=36（m）。
故答案为：36。
【分析】用去的米数=总米数×对应的分率，其中一匹布的总米数=剩下的米数÷对应的分率。
22．【答案】9
【解析】【解答】解：3×3=9（种）
故答案为：9
【分析】一名女生与男生组队时，则有3种不同的组队方案，所以3名女生与男生组队时，则有3个3种组队方案。
23．【答案】15
【解析】【解答】解：16÷2-5
=8-5
=3（厘米）
5×3=15（平方厘米）。
故答案为：15。
【分析】这个长方形的面积=长×宽；其中，宽=周长÷2-长。
24．【答案】
⑴3 ⑵0 ⑶0.98 ⑷
⑸1.4 ⑹ ⑺1 ⑻
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
25．【答案】解：38.7+4.28=42.98
43-5.92=37.08
7.25×0.58=4.205
6.04×0.17=1.0268
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
26．【答案】解：37.8÷÷2.5
=37.8÷（0.4×2.5）
=37.8÷1
=37.8
（－）×12×16
=×12×16－×16×12
=128－72
=56
（-+）÷
=（-+）×60
=×60-×60+×60
=6-5+4
=5
÷×
=××
=×
=1
×46+55×87.5%-0.875
=×46+55×－
=×（46+55－1）
=×100
=87.5
÷[（+）×]
=÷[×]
=×
=3
【解析】【分析】连除的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以它们的积，用字母表示为：a÷b÷c=a÷（bc）；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
分数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
第一题：运用连除的性质加上括号会使计算简便；
第二题：运用乘法分配律去掉括号会使计算简便；
第三题：先将除法转化成乘法，再运用乘法分配律去掉括号会使计算简便；
第四题：先算除法，再算乘法；
第五题：先将百分数、小数转化成分数，发现有相同的因数，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便；
第六题：先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。
27．【答案】（1） x÷2＝0.75解： x÷2×2＝0.75×2 x＝1.5
x÷ ＝1.5÷
x＝4
（2） x+50%＝ × 解： x+50%＝ x+50%﹣50%＝ ﹣50%
x＝
x÷ ＝ ÷
x＝
（3） x﹣ x＝70% 解： x＝70% x÷ ＝70%÷
x＝1.5
【解析】【分析】（1）方程两边同乘以或除以相同的数，方程不变，即先对方程两边同乘以2，得到x=1.5，再对两边同除以，即可得到x的值；
（2）方程两边同时减去50%，得到x=，再对两边同时除以，即可得到x的值；
（3）先提取x，将两个分数相减，得到x=70%，再对两边同时除以，即可得到x的值。
28．【答案】（1）（5，4）；（1，2）；（5，2）
（2）解：
（3）解：
【解析】【解答】解：（1）用数对表示A（5，4），B（1，2），C（5，2）。
故答案为：（1）（5，4）；（1，2）；（5，2）。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（3）放大后三角形两条直角边的长度分别=原来两条直角边的长度分别×2，据此画出图形。
29．【答案】解：4×4×5-4×4×4=16(dm3)
答： 凿去的石料的体积是16立方分米。
【解析】【分析】根据题意，可得凿去的石料的体积=长方体的体积-最大的正方体的体积，最大的正方体是棱长为4dm的正方体。
30．【答案】解：1200÷（1＋）
=1200÷
=1000（千克）
答：乙农场售出1000千克苹果。
【解析】【分析】乙农场售出苹果的质量=甲农场售出苹果的质量÷（1＋多的分率）。
31．【答案】解：
180÷(4-3)×4=180×4=720(米)
答：山脚到山顶是720米。
【解析】【分析】甲仍按上山速度下山，当乙到达山顶时，甲下山走到 处求出甲乙上山的速度比，即可求出山脚到山顶的距离
32．【答案】解：①（16.8＋13.2）×150
=30×150
=4500（元）
②16.8×150＋13.2×150
=2520＋1980
=4500（元）
答：购进这些书一共需要4500元钱。
【解析】【分析】购进这些书一共需要的钱数=（童话书的单价＋故事书的单价） ×购买的本数=童话书的单价×购买的本数＋故事书的单价×购买的本数。
33．【答案】解：4，5，6的最小公倍数是60
60×3-2=178(颗)
答： 这袋糖果共有178颗。
【解析】【分析】本题需要找出糖果数量的规律，即糖果数量加上2颗后可以被4、5、6同时整除。即4、5、6的最小公倍数减去2，最后在160~200这个范围内，找出60的倍数，然后从中减去2即可。
34．【答案】解：1÷（）
＝1÷
＝7.2（天）
答：7.2天能完成。
【解析】【分析】完成需要的天数=1÷工作效率的和。
35．【答案】解：24×（1＋12）
=24×13
=312（元）
312元＞300元
答：他身上带的钱不够。
【解析】【分析】小凯买《新华字典》的总价=单价×（小凯买的1本＋代买的本数），然后和他身上带的钱数比较大小。
36．【答案】解：11.52÷（0.256×10）
=11.52÷2.56
=4.5
答：正确的除数应该是4.5。
【解析】【分析】除数是一位小数，忽略了小数点，把除数看成了整数，相当于被除数不变，除数扩大了10倍，这样商就缩小了10倍，商扩大10倍就是正确的商；被除数÷正确的商=正确的除数。
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