学情分析
首先是学生的心理特征，八年级学生具有好奇、好动、好表现的特点。因此在课堂教学中创设恰当的数学情境，抓住学生的好奇心，进一步激发学生的求知欲。
其次是学生的知识特征，八年级学生动手能力较强，但在归纳性质和概括结论时不够严密，而且逻辑推理能力和语言表达能力也比较薄弱。因此教学过程中，要步步引导，处处设疑，通过学生主动交流，相互补充归纳，形成定理和结论。
效果分析
本节课的教学设计具有以下几个特点：
1、通过探究式教学法，把课堂的自主权交给学生，让学生真正成为课堂的主人，而不再是传统教学当中学生就是被“填鸭式”的盲目接受教学结论，充分体现了学生的主体作用，符合新课标的要求，更有利于教学相长。
2、通过分组讨论学习，加强了学生在教学过程中的实践活动，也使学生之间的合作意识更强，与同学交流学习心得的气氛更浓厚，从而加深了同学之间的友谊和师生之间的教学和谐，使得教学过程更加流畅，促进教学相长。
3、本节课的教学环节方面设计环环相扣，学生学习起来比较顺畅。
总体来说，本节课基本达到了预期教学效果，
课后反思
上完这节课，从学生上课情况、作业等多方面发现，本节课所取得的教学效果是值得肯定的，但也有需要改进的地方．为此，本人针对本节课的教学，作了如下的反思：
1、流畅的教学设计、精心的内容编排、巧妙的时间运用是上好一节新课标理念下的新授课的大前提．
要开展多元化的探究活动，要学生在合作探索中体现和发现新知识，就必须在有限的45分钟时间里尽可能挤出时间和空间，让学生有更多的动手、动口、思考和尝试的机会．因此，整个新授课的教学设计必须很流畅，教学内容与练习的选取衔接连贯，在教学过程中，既注重培养学生的合作意识，又重视学生数学思想方法的学习。
2、能否以探究活动的形式，让学生通过自主探索、合作交流去发现和体验新知识是上好一节新课标理念下的新授课的关键．
数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动．教师要改变传统的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动中去．这一节课学生已通过旋转操作的探究方式发现平行四边形对角线互相平分也为后续学习中心对称图形奠定了基础，这样做既能体现新课标教学理念，又能提高学生的学习兴趣，取得较好的学习效果．
学生的合作探究要取得成效，离不开教师的正确引导和促进．在探究活动中，教师应扮演一个参与者与促进者相结合的角色，加入学生中去，与学生们一起共同去探求和发现新知识，但这个参与者并不能只为参与而参与，他必须在参与者们产生误解或迷惑的时候提供正确的指引，促进参与者们朝着同一的、正确的方向迈进．而在练习过程中，教师此时就要成为一个知识传授者的角色，检查每一位学生的练习质量，对不足者及时辅导，较大问题及时在课堂上反馈，让全班同学加以注意，提高警惕．
学生获得新知后，在接下来的深入探究，是学生对所学知识的系统与整合的过程，也是知识的升华的过程，这样做为学生营造了思维驰骋的空间，激发了学生思维创新的火花。同时也为学生提供了自主合作探究的舞台。
总体来说，本节课基本达到了预期教学效果，不足之处也十分明显：课堂气氛不够热烈，学生参与积极性没有充分调动起来，课堂回答声音较小，过于拘束。教师没能让学生在探究的时候有更多的时间讨论，讨论得不够充分。这些都是在今后的教学中要多加注意和需要不断改进的。
以上就是我对这节课后的一点反思，以及对新课标理念下的新授课教学的一点个人看法．然而，怎样才能进一步完善和改进新课标理念下的新授课教学，这有赖于我们全体数学教学工作者通过不懈的努力，携手作出更深入的研究和探讨，互相交流，共同进步.
18．1．1平行四边形的性质（2）教学设计
知识与技能
1.理解平行四边形旋转180与原图形重合的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质。
2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题。
3.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力。
4、渗透数学中的转化思想，化归思想和从特殊到一般的数学思想方法。
过程与方法：经历探索平行四边形的性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力。
情感态度与价值观
重点:理解平行四边形中心对称的特征
掌握平行四边形对角线互相平分的性质。
难点 1、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题。
2、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力。
教 学 过 程
第一步：课堂引入
上次课，我们通过观察、度量、平移等方法发现了平行四边形对边相等，对角相等，并且通过连接其中一条对角线把平行四边形分成两个全等三角形的方法加以证明，从而完成了由发现到证明的过程。如果我们把平行四边形的另一条对角线也连接起来，那么，这两条对角线之间又有怎样关系呢？带着疑问一同走进今天的课堂：平行四边形的性质（2）。
第二步：探究新知：
【探究】：
结合课件，将平行四边形利用旋转180。，说出OA与OC，OB与OD的关系。
让学生试着通过三角形全等来证明。
【结论】：平行四边形的对角线互相平分．
【巩固练习】：
1．平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于O，AO=5，BO=6，求AC与BD的和________?
2．如图，在平行四边形ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，△ AOD的周长是多少？为什么？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？
【知识链接】：
1．在平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于O，AC=6cm,BD=8cm,则AB取值范围是
变式：若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是________
A. 12和2 B. 3和4 C. 4和6 D. 4和8
【再探新知】：
如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于O
（1）图中包含哪些三角形？（2）这些三角形间又有怎样的关系呢？
【结论】：△AOB≌△COD、△BOC≌△DOA
△ABC≌△CDA、△BAD≌△DCB
共有4对全等三角形
不全等的三角形间又有怎样的关系呢？先看下边的实际问题：
【解决问题】：
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？
【结论】：平行四边形被两条对角线分得的4个小三角形面积相等
S△AOB = S△BOC=S△AOD= S△DOC
【应用举例】：
如图 , 四边形 ABCD 是平行四边形 , AC(BC , AD=8 ，AB=10。
你还能求出图中哪些线段的长？
你能求出哪些图形的面积?
【谈收获】：
通过对平行四边形知识的学习，你有哪些收获？
【深入探究】：
平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。
【引申】若上题中条件的不变，将EF转动到图b的位置，那么上述结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），结论是否成立，说明你的理由．
【结论】：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。
【继续探究】：
通过上面，我们知道：可以借助△AOE≌△COF或者△EOB≌△COF得到OE=OF
你能说出四边形AEFD与四边形BCFE的面积有何关系吗？
【想想办法】：小明家有一块平行四边形的菜地，妈妈想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以怎么分？
【结论】：过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分
【课堂小结】：
通过本节课的学习，你学习了哪些数学思想方法？
第三步：布置作业
课本P49第3题
第四步：板书设计
平行四边形的性质（2）
性质：平行四边形的对角线互相平分
课件23张PPT。邹城市鲍店煤矿学校 孙晋莉观察、度量、平移等方法，发现了：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等回顾复习探究一：如图: ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,在下图的旋转过程中，观察两条对角线，你有什么新发现？
OA=OC、OB=OD
ABCDOO证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC,AD//BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的性质：
平行四边形的对角线互相平分.符号语言：
∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴O 1. ABCD 中，两条对角线AC、BD相交于O，AO=5，BO=6，求AC与BD的和是 ?O巩固新知 2.如图，在 ABCD中，
BC=10, AC=8,
BD=14,
(1)△ AOD的周长是多少？为什么？
(2)△ ABC与△ DBC的周长哪个长？长多少？ABDCO101047C△ AOD = AO+DO+AD=4 + 7 + 10 = 21 △DBC的周长长C△DBC -C△ABC
=(DB+CD+BC)-(AB+AC+BC) =DB-AC=6
O知识链接 1cm
AC=6cm,BD=8cm,则AB取值范围是 变式：若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( )
Ａ. １２和２ Ｂ. ３和４
Ｃ. ４和６ Ｄ. ４和８ODBACO 如图，在 中，已知对角线AC和BD相交于O
（1）图中包含哪些三角形？（2）这些三角形之间又有怎样的关系呢？△AOB、 △ BOC、△COD 、△DOA
△ABC、 △CDA、△ BAD 、△DCB△AOB ≌ △COD、△ BOC ≌ △DOA
△ABC ≌ △CDA、 △ BAD ≌ △DCB
共有4对全等三角形探究二 一位饱经苍桑的老人，经过
一辈子的辛勤劳动，到晚年的
时候，终于拥有了一块平行四边形 的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大老二老三老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为
自己的地少，同学们，你认为老人这样分合
理吗？为什么呢？ ODACB解决问题O●老大老四老三老二M探究三老人分地合理吗？O我的新发现O 如图 , 四边形 ABCD 是平行四边形 , DB ? AD, AD=8 ，AB=10。10O8你还能求出图中哪些线段的长？
你能求出哪些图形的面积?灵活应用平行四边形的性质平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形被两条对角线分得的三角形面积相等；
共有四对全等三角形通过对平行四边形知识的学习，你有哪些收获？
谈收获 ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。深入探究
在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至与另一组对边相交时, OE=OF是否仍然成立？FEFEEF若此时与两边延长线相交呢？●●●●EF再与另两边延长线相交呢？●● 过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的
一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。FE你能说出四边形AEFD与四边形BCFE的面积有何关系吗？ 思维拓展 小明家有一块平行四边形的菜地，妈妈想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以怎么分？想想办法方案一方案二方案四方案五方案三方案六过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分我是设计师1.从特殊到一般的思想方法
2.数学的化归思想
3.数学的转化思想
通过本课的学习，我们学习了哪些
数学思想方法？归纳小结作业：
课本49页第3题教材分析
平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一，它在生活中有着十分广泛的应用，表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，其性质也在生产、生活各领域得到实际应用。
本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用。平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。在探究平行四边形的性质时，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，培养学生的合情推理能力、发散思维能力等方面起着重要的作用。
观评记录
孙印忠老师：联系生活实际，感受数学的作用。让学生感到数学就在自己的身边，生活中处处有数学，学习数学可以，让生活增添许多乐趣，同时也让学生感知到有时“问题”就在我们身边。而学生一旦沟通了数学与现实生活的联系，明白了生活中处处有数学，理解了我们所学习的是“有价值的数学”的道理，便能以更主动、积极的态度投入到从生活中的各种不同的角度去发现问题，运用不同的方法去分析、解决问题的活动中去。
孙彦振老师：对平行四边形对角线性质的探究，只是应用了旋转实验，学生没有动手操作的过程，性质的得出有些生硬。
关波老师：讲完平行四边形性质之后，通过练习巩固新知，紧接着再探图形性质，让学生对图形有了更深刻的认识，解决问题的提出和结论的呈现，不仅使内容更加完整，学生的思维又达高潮，获得了理想的教学效果。
路大道老师：教师对教材例题进行创造性的运用，使教材用活了，学生思维开阔了，对学生的综合能力有了极大的提升，一些变式练习的设计，开阔了学生的思维空间。
刘书传老师：这节课给我们的感悟是：学生不再是接受的“容器”，而应是可点燃的“火把”；学生不再是“配角”，而应是活动的“主体”；，不再是机械的训练，而是注重获取新知识的能力；不再是教师在表演，而应是学生在交流合作。
韩存芝老师：课堂语言较为精练，思路清晰，课堂内容循序渐进，难度螺旋上升，课容量较大，对于基础薄弱学生接受不了。
韩华老师：教师在学生独立思考问题后，又让学生合作交流，这样做提高了学生自主探索的有效性，学生通过倾听小组成员的想法建议，可以更好地完善自己的解答过程，体验到集体力量的强大。
齐光喜老师：继续探究的设计更好地促进学生知识的系统和深化，使学生明白过对角线交点的直线所具有的特征，更好揭示了从特殊到一般的规律。对本课知识也是一次升华。
刘爽老师：从过对角线交点的直线的本质特征出发，继而又探索出这样一条直线具有平分平行四边形的面积的作用，是知识的迁移，在前面做好铺垫后，结论的推出顺理成章，使整堂课内容更加系统。
焦裕峰老师：本堂课的设计多以问题形式提出，学生思维还是有些被牵着走的感觉，没有完全被放开。
徐猛老师：课堂气氛稍显沉闷，学生配合不够积极。学生合作交流的时间可再放开些，让学生讨论得更充分些。
刘敏老师：学生谈收获时，可结合黑板上的图形，将平行四边形的所有性质和发现结合图形说一说，避免空洞。
评测练习
1．判断对错
（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD． （ ）
（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ）
（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ）
2．在ABCD 中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是__ ______．
3.若平行四边形的一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长χ(cm)的取值范围为 。
4．在ABCD中，周长等于48，
已知一边长12，求各边的长： ；
已知AB=2BC，求各边的长： ；
已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长：
5．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm, 7cm的两条线段，则ABCD的周长是__ ___ cm.
6．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____ ___cm．
7、设点O是平行四边形ABCD对角线的交点，如果平行四边形ABCD的面积为20cm2，则△ABC的面积为 ，△AOB的面积为 。
设计意图：检测学生对本节课知识掌握程度，以及运用能力，让老师做到心中有数，是否达到预期的教学效果。同时有效地促进学生对本节课所学习的性质及性质的拓展有更加深刻的理解和掌握。
课标分析
《数学课程标准》中明确指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续和谐的发展。学生在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。基于此，我将这节课的教学目标制定如下：
知识与技能
1.理解平行四边形旋转180。与原图形重合的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题．
3.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．
4、渗透数学中的转化思想，化归思想和从特殊到一般的数学思想方法
过程与方法：
经历探索平行四边形的性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力。
情感态度与价值观
通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心。
