3.1 从算式到方程（第3课时） 3.1.2 等式的性质学情分析
中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
3.1 从算式到方程（第3课时） 3.1.2 等式的性质效果分析
1.全面体现“以学生为主体，以教师为主导”的教学原则. 本节课的教学流程是: 创设情景，一、创设情境 复习导入——二、实验探究 学习新知——三、应用举例 学以致用——四、课堂小结 布置作业在这四个环节中，学生实战遇到问题、实验操作归纳性质、运用性质解决问题、巩固练习口述收获、完成作业检测效果，每个步骤都处在紧张与有序的学习活动中；教师提问质疑、引导点拨、协助分析，处处都体现了“导与引”的作用.
这种教法能很好地调动学生的学习积极性, 让每个学生充分地参与到学习过程中来，动手实践，思考分析，讨论交流，归纳反思，对学生理解知识、提高能力可起到很好的促进作用.
2. 灵活采用实验探究法、类比猜想法、讨论教学法等多种教学方法. 初中阶段是智力发展的关键年龄段，学生逻辑从经验型向理论型发展，观察力、记忆力、想象力也随着迅速发展. 在探究等式的性质1时, 我采用实验探究法让学生动手操作,符合青少年好动的特点, 在探究等式的性质2时,我采用的是类比猜想法, 让学生根据已有知识经验大胆猜想结论,符合初中生爱发表见解、好表现的心理特点，激发学生学习兴趣. 在运用等式性质解决实际问题时，我采用问答法与讨论教学法，为不同层次的学生表现自我创造条件和机会，使他们的注意力集中在课堂上，发挥了学生学习的主动性、挑战性.
这种多种教学方法的灵活运用，可以加强研究问题的实验探究性,也强化了数学方法的思想渗透, 培养了学生分析解决问题的能力和实践意识.
3.1 从算式到方程（第3课时） 3.1.2 等式的性质课后反思
《等式的基本性质》一课教材设计了四个教学环节，分别探索等式两边同时加、减和同时乘、除的规律。在用算式表示实验结果的同时，使学生知道“等式两边同时加减或乘除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立”这一规律。
由于等式的性质是解方程的基础和依据，所以我在教学时给予特别重视，活动一、用天平直观图演示的操作，给学生提供认真观察、积极思考、交流自己发现的空间，切实理解等式的性质。活动二、用课件进行演示，在活动一的基础上引导学生自主探究，合作交流，自己总结等式的性质。基础训练中，分别安排了在天平上填运算符号和数字，在课堂练习中填数的模拟解方程练习。练习时，让学生看懂题目的要求，特别是第1题中的训练题说一说是怎样想的，也就是根据等式的基本性质做的，打实基础为下面用等式的基本性质解方程做准备。
本课讲完之后，感觉学生的学习效果还不错，我认为运用图片加演示进行教学，对于学生的学习是很有帮助的，提出精炼的思考问题和适当的点拔会增加课堂的教学效率，紧凑的教学环节使课堂教学更加顺畅。尊重学生，给学生更多的发言机会，暴露他们的思维，把思维留给学生是最好的教学方式，注重了学生上课语言表述的规范与准确，书写的工整。
总之，数学教学要给学生留出大量的习题训练时间，给学生消化和熟悉巩固的机会是很有必要的，所以在以后的教学中，我会时时提醒自己精讲多练，尽量多给自主练习的时间和空间。
3.1 从算式到方程（第3课时） 3.1.2 等式的性质教学设计
一、教学目标：
知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。
过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。
情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
二、教学重点是：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。
教学难点是抽象归纳出等式的基本性质。
三、教学过程：
（一）创设情境 复习导入
用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解．你能用估算的方法求出下列方程的解吗？
首先激发探究兴趣：提出问题：“同学们，你用天平做过游戏吗？”这节课我们就利用天平一起来探索天平游戏中所包含的数学知识。”
（二）实验探究 学习新知
学习等式的基本性质1
1、具体情境，感受天平平衡
利用多媒体依次展示天平图的各个操作。让学生通过观察，用语言来描述发现，与同桌交流。这样由具体演示到抽象概括，使学生记忆深刻，充分体现了学生为主体，教师为主导的原则。
先让学生观察，问：你发现了什么？然后提问：怎样变换，能使天平仍然保持平衡呢?
2、总结抽象，认识规律
通过上面的观察，先用一句话归纳等式的性质1内容。（1、等式的两边都加上或减去相同的数，等式不变。）再以第一句话为基础归纳出等式性质2内容。（2、等式的两边都乘或除以相同的数（0除外）等式不变。）
（三）应用举例 学以致用
1、设计等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下：两边加2，得 3a＋b＝7a＋b. 两边减b，得 3a＝7a. 两边除以a，得 3＝7.提高学生学习兴趣，巩固等式的性质2。 练习题的设计，低起点，小台阶，循序渐进，符合学生接受知识的特点，培养了学生的灵活性，使学生获得成功的满足感。
2、练习：用等式的性质解下列方程并检验：
（1）x－5＝6； （2）0.3x＝45；
（3）5x＋4＝0； （4）
（四）、课堂小结 布置作业
1.对自己说，你有什么收获？
2.对同学说，你有什么温馨提示？
3.对老师说，你还有什么困惑？
作业：
（1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题.
（2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售
是213元，问这件电器的标价是多少元？
课件15张PPT。3.1 从算式到方程（第3课时）
3.1.2 等式的性质义务教育教科书 数学 七年级 上册山东省邹城市太平中学 王文生学习目标：
1. 了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程.
2. 经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力．
3. 在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式的过程中，渗透化归的数学思想．
学习重点：
了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程.学习难点：
运用等式性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式．本课时简要说明 本课学习等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程. 等式的性质是解方程的根据．本节课直接利用等式的两条性质讨论一些简单的一元一次方程的解法. 这将为后面几节进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据． （1）3x－5＝22；
（2）0.28－0.13y＝0.27y＋1．用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解．
你能用估算的方法求出下列方程的解吗？一、创设情境 复习导入 用估算的方法解比较复杂的方程是困难的.
因此，我们还要讨论怎样解方程.像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，
3x＋1＝5y这样的式子，都是等式. 用等号表示相等关系的式子，叫做等式.通常可以用a＝b表示一般的等式. 一、创设情境 复习导入方程是含有未知数的等式.二、实验探究 学习新知由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.把一个等式看作一个天平，等式的左边等式的右边二、实验探究 学习新知等号两边的式子看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡.二、实验探究 学习新知由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果a＝b，那么a±c＝b±c等式有什么性质？二、实验探究 学习新知由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a＝b，那么ac＝bc；
等式有什么性质？如果a＝b(c≠0)，那么2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.注意：二、实验探究 学习新知等式的性质1： 如果a＝b，那么a±c＝b±c等式的性质2： 如果a＝b，那么ac＝bc
如果a＝b(c≠0)，那么 . 数或同一个式子.三、应用举例 学以致用 在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以
使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了
一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这
个等式进行变形，其过程如下： 两边加2，得 3a＋b＝7a＋b. 两边减b，得 3a＝7a.两边除以a，得 3＝7. 变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来．聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？三、应用举例 学以致用练习：用等式的性质解下列方程并检验：
（1）x－5＝6； （2）0.3x＝45；
（3）5x＋4＝0； （4） . 解: (1)两边加5，得 x－5＋5＝6＋5.
于是 x＝11. 检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边，
所以x＝11是原方程的解. (2)两边除以0.3，得 .
于是 x=150. 检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边，
所以x＝150是原方程的解.练习：用等式的性质解下列方程并检验：
（1）x－5＝6； （2）0.3x＝45；
（3）5x＋4＝0； （4） .三、应用举例 学以致用解：（3）两边减4，得 .
化简，得 .
两边除以5，得 . 检验：当x＝－ 时，左边＝0＝右边，
所以x＝－ 是原方程的解. 练习：用等式的性质解下列方程并检验：
（1）x－5＝6； （2）0.3x＝45；
（3）5x＋4＝0； （4） .三、应用举例 学以致用解：（4）两边减2，得 .
化简，得 .
两边乘以－4，得 x＝－4. 检验：当x＝－4时，左边＝2－ ×(－4)＝3＝右边，
所以x＝－4是原方程的解. 1.对自己说，你有什么收获？四、课堂小结 布置作业2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？作业：
（1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题.
（2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售
是213元，问这件电器的标价是多少元？
下节课我们继续学习！再见
3.1 从算式到方程（第3课时） 3.1.2 等式的性质教材分析
本节内容是义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第三章一元一次方程第一节第三课时，等式的性质是学生在了解了一元一次方程概念后的一章重点内容,是解方程必备知识,对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。学生对等式的性质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想。
3.1 从算式到方程（第3课时）
3.1.2 等式的性质 观课记录
上课时间 2016年5月4日
授课人 王文生
单位 邹城市太平中学
课程 3.1 从算式到方程（第3课时） 3.1.2 等式的性质
观课人员 周广军 刘伟 王洪生 马爱春
周广军:
优点：
王老师这节课能从学生已有的知识结构去引入新课，学生容易接受，过度自然。对知识讲解清楚，知识点明确，重点突出，难点突破深入浅出，坚持讲练结合。
缺点：选择的练习题目较少，还需增加几个小题；讲的太多，要精讲多练。
刘伟：
优点：1、重点突出，讲课思路清晰。
2、教学环节设计层次分明
3、运用了天平图片，内容丰富详实。
4、体现了学生的主体地位。
5、语言生动，富有感染力。
缺点：学生记忆时间预留较少，检查较少。
王洪生：
优点：1、教师教学素质较强，驾驭课堂能力较强
2、注重讲练结合，精讲精练。
3、课件制作精美，知识点联系丰富。
缺点：课前复习较少，学生主动参与意识有待进一步培养。
马爱春：
优点：
语言富有亲和力，感染力较强，过渡衔接自然，对知识讲解清楚，知识点明确，重点突出，难点突破深入浅出。
注重了探求知识的过程和方法。本节课王老师采用组内小讨论，组间质疑，指导与互评的方式，加深了学生对所学知识的理解。所有知识都是先让学生独立思考，自主解决，然后有困难的在小组内交流，交流后达成共识的在全班进行展示，收到了较好的效果。
教师亲切的语言和温和的教态接近了与学生的距离。
缺点：
教师的教学语言还需要规范，对于重点知识还需要教师的精讲，例如解方程的最终目的是要把方程化成形如x=a的形式，这里老师应当让学生明确这个式子的结构特征。
教学设计还要精益求精，每个环节的内容安排都要仔细推敲，包括习题的选择都要认真斟酌。
3.1 从算式到方程（第3课时） 3.1.2 等式的性质评测练习
1.若方程3（x+4）－4=2k+1的解是－3，则k的值是（ ）
A.1 B.－1 C.0 D.－
2.等式两边都加上（或减去）＿＿＿＿或＿＿＿＿,所得结果仍是等式.
3.等式两边都乘以（或除以）＿＿＿＿（ ），所得结果仍是等式.
4.若2x－a=3,则2x=3+＿＿＿＿＿＿,这是根据等式的性质1,在等式两边同时＿＿＿＿＿＿.
5.若－6a=4.5,则＿＿＿＿＿＿=－1.5,这是根据等式的性质,在等式两边同时＿＿＿＿＿＿.
6.已知5a－3b－1=5b－3a，利用等式的性质比较a、b的大小.
7.利用等式性质解方程：－ x+3=－10.
8.服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3.5米,儿童每套平均用布1.5米,现在已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装?
3.1 从算式到方程（第3课时） 3.1.2 等式的性质课标分析
一、知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。
二、过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。
三、情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
教学重点是：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。
教学难点是：抽象归纳出等式的基本性质。
