学情分析
学生在小学阶段学习过用算术方法解决实际问题，同时对简易方程也有所了解。升入初中后，对字母表示数有了更深的认识，因此对于学习一元一次方程有了一定的知识基础。但是，由于七年级的学生年龄比较小，对现实生活的认知还有很大的局限性，所以在由实际问题抽象出方程模型时有一定的难度。
效果分析
把文字叙述的意思改用式子形式表示，这是列方程的基础。因此，本节课的开始设计了学生运用所学知识列等式表示这一环节。然后用一个学生感兴趣的实际问题引入课题，使学生能围绕一个个问题展开思考、讨论、学习，层层推进，化整为零地培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力，分散了列方程这一教学难点；另一方面是由一些具体的方程归纳出一元一次方程的概念。从教学设计上突出了学生的主体地位，从课堂练习反馈来看，较好的完成了本节课的教学目标。
课后反思
对方程和一元一次方程来说，学生既熟悉又陌生，熟悉是指在小学就已经有所接触和认识，陌生是指以前没有严格对方程和一元一次方程进行定义。因此，教学中首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后再引导学生列出含未知数的式子，根据相等关系，列出方程，体现了学生思维的层次性；通过设计一个个问题，引导学生思考、交流、学习、归纳总结，体现了学生的主体地位和问题的应用意识；同时在组织学生学习的过程中注意渗透建模的思想。通过课堂练习和检测的效果来看，较好的完成了本节课的教学目标。课上如果把学生思考的过程体现的更充分些就更好了。
教学设计
知识准备
列等式表示
比a大5的数等于8；
b的三分之一等于9；
⑶ x的2倍与10的和等于18；
⑷ x的三分之一减y的差等于6；
⑸ 比a的3倍大5的数等于a的4倍；
⑹ 比b的一半小7 的数等于a与b的和.
二、 创设情境 提出问题
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？
你会用算术方法解决这个问题吗？
此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？
你认为引进什么样的未知量可以用方程表示这个问题？
问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？
三、比较方法 明确意义
问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？
用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数. 而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可
以和已知数一起表示问题中的数量关系.
注意： 方程为我们解决问题带来方便，从算式到方程是数学的进步！
四、定义方程 感受过程
问题4：你能归纳出方程定义吗？
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程
你能举出方程的一个例子吗？
五、 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
问题5：观察上面列出的三个方程有什么特征？
（1）只含有一个未知数x，
（2）未知数x的指数都是1，
（3）等号两边都是整式．
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．
问题6： 怎样根据定义判断一个方程是否是一元一次方程？
“一看”是否只有一个未知数（一元）
“二看” 未知数的指数是否为1（一次）
“三看” 未知数系数是否不为0（化简后）
练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？
（1） 2x+1 （2） 2m+15=3
（3） 3x-5=5x+4 （4）
（5） -3x+1.8=3y （6）3a+9＞15
六、 归纳总结 巩固发展
1、 请同学们带着下列问题阅读教科书P78-80：
（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？
（2）列方程的依据是什么？
2、课堂练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：
（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．
（4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？
3、课 堂 检 测
1）.下列各式中，是方程的是（ ）.
① 3+6=9 ② 2X-1 ③ x+1=5
④ 3x+4y=12 ⑤ 5
（A）①②③④⑤ （B）①③④⑤
（C）②③④⑤ （D）③④⑤
2）.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）.
（A） 3x-2=y （B） （C） （D）
3）.根据条件“x的 比它的 小5”的数量关系列出
方程为_______________________.
4）.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各有多少人？
5）. 已知方程(a-3) =2 是关于x的一元一次方程，
请求出a的值．
七、 课堂小结 布置作业
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）一元一次方程的三个特征各指什么？
（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？
作业：教科书第83页第5、6题．
课件22张PPT。§3.1.1 一元一次方程邹城市太平中学 宋桂红 ⑴ 比a大5的数等于8；
⑵ b的三分之一等于9；
⑶ x的2倍与10的和等于18；
⑷ x的三分之一减y的差等于6；
⑸ 比a的3倍大5的数等于a的4倍；
⑹ 比b的一半小7 的数等于a与b的和.1、知 识 准 备列等式表示2. 创设情境 提出问题你会用算术方法解决这个问题吗？ 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？ 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？你认为引进什么样的未知量可以用方程表示这个问题？2. 创设情境 提出问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？客车卡车x 千米 分析：设A，B两地间的路程是 x km， 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：列方程的依据是什么？因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1， 即 ． 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？2. 创设情境 提出问题3. 比较方法 明确意义问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？ 用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数. 而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可
以和已知数一起表示问题中的数量关系. 注意： 方程为我们解决问题带来方便，从算式到方程是数学的进步！4. 定义方程 感受过程问题4：你能归纳出方程定义吗？ 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程．你能举出方程的一个例子吗？ 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？5. 巩固方法 定义新知x例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定
的检修时间2450 h？5. 巩固方法 定义新知例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？5. 巩固方法 定义新知问题5：观察上面列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数x，（2）未知数x的指数都是1，（3）等号两边都是整式． 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．
5. 巩固方法 定义新知 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程． 问题6： 怎样根据定义判断一个方程是否是一元一次方程？ ⑴“一看”是否只有一个未知数（一元） ⑵“二看” 未知数的指数是否为1（一次） ⑶“三看” 未知数系数是否不为0（化简后）5. 巩固方法 定义新知练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ；（6） ．（2）（3）（4）（5）是方程.5. 巩固方法 定义新知（2）（3）是一元一次方程.6. 归纳总结 巩固发展 请同学们带着下列问题阅读教科书P78-80：
（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？
（2）列方程的依据是什么？ 实际问题设未知数列方程一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 课堂练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：
（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．
（4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？6. 归纳总结 巩固发展 课堂练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
解：（1）设沿跑道跑x周，可以跑3000m.（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，
6. 归纳总结 巩固发展是一元一次方程．是一元一次方程 课堂练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．
（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？解：（3）设上底为x cm，
. （4）设小水杯的单价是x 元，则大水杯的单价是(x+5) 元，
. 6. 归纳总结 巩固发展是一元一次方程是一元一次方程1.下列各式中，是方程的是（ ）.
① ; ② ; ③ ;
④ ; ⑤ ．
（A）①②③④⑤ （B）①③④⑤
（C）②③④⑤ （D）③④⑤
2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
课 堂 检 测 DC3.根据条件“x的 比它的 小5”的数量关系列出
方程为_______________________.
4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人
参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组
的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各
有多少人？
5.已知方程 是关于x的一元一次方程，
请求出a的值．课 堂 检 测7. 课堂小结 布置作业（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）一元一次方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？作业：教科书第83页第5、6题．再见教材分析
方程是应用广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位，而一元一次方程又是最简单的方程，也是所有代数方程的基础。因此，本节的重点就是对一元一次方程概念的理解，难点就是根据问题中的相等关系列方程。
观课记录
王老师：本节课在一开始让学生通过对算术方法与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论、总结，充分体现了学生的主体意识。
刘老师：把实际问题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，宋老师在教学中有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，培养了学生由实际问题抽象出方程模型的能力。
评测练习
练习1：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？
（1） 2x+1 （2） 2m+15=3
（3） 3x-5=5x+4 （4）
（5） -3x+1.8=3y （6）3a+9＞15
练习2：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程。
（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．
（4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？
练习3、课 堂 检 测
1）.下列各式中，是方程的是（ ）.
① 3+6=9 ② 2X-1 ③ x+1=5
④ 3x+4y=12 ⑤ 5
（A）①②③④⑤ （B）①③④⑤
（C）②③④⑤ （D）③④⑤
2）.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）.
（A） 3x-2=y （B） （C） （D）
3）.根据条件“x的 比它的 小5”的数量关系列出
方程为_______________________.
4）.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各有多少人？
5）. 已知方程(a-3) =2 是关于x的一元一次方程，
请求出a的值．
课标分析
知识与能力
通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解一元一次方程的概念。
过程与方法
根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型的思想。
情感、态度与价值观
在对现实世界的数量关系进行探索的过程中，通过建立方程解决实际问题的学习活动获得成功的体验，培养学生对数学学习的兴趣，提高解决问题的能力和学习数学的自信心。
