(共41张PPT)
单元素养检测(一)(第九章)
答案：B
2．(2024·上海长宁阶段练习)关于下列四幅图的说法错误的是( )
A.图甲为静电除尘原理的示意图，带负电的尘埃将被吸附到带正电的板状收集器A上
B．如图乙所示，给汽车加油前要触摸一下静电释放器，是为了导走人身上的电荷
C．图丙为静电喷漆的原理图，涂料微粒在电场力作用下沿电场线运动到电极上
D．如图丁所示，高层建筑物顶端安装有避雷针，避雷针的原理为尖端放电
答案：C
解析：图甲为静电除尘原理的示意图，根据电荷间的相互作用力可知，异种电荷相互吸引，因此带负电的尘埃将被吸附到带正电的板状收集器A上，故A正确；给汽车加油前要触摸一下静电释放器，其原理是导走人身上的静电，故B正确；图丙为静电喷漆的原理图，因为电场线是曲线，涂料微粒在电场力作用下不会沿电场线运动，故C错误；高层建筑物顶端安装有避雷针，避雷针的原理为尖端放电，故D正确．
3．(2024·全国阶段练习)下列四幅图中M、N两点电场强度相同的是( )
答案：C
解析：M、N两点电场强度方向不相同，A错误；M、N两点电场强度大小不相同，B错误；M、N两点电场强度的大小和方向都相同，C正确；M、N两点电场强度的大小和方向都不相同，D错误．
4．(2024·新疆吐鲁番联考)如图所示，不带电的金属导体A和B放在绝缘支柱上并相互接触，带正电的小球C靠近A，以下说法中正确的是( )
A．A、B带等量同种电荷
B．B带负电，A带正电
C．若先将A、B分开，再把C移走，A带负电，B带正电
D．若先将C移走，再把A、B分开，B带正电，A带负电
答案：C
解析：带正电的小球C靠近A端，由于感应起电，A端带负电，B端带正电，先将A、B分开，再移走C，则A整体带负电，B整体带正电，故A、B错误，C正确；先将C移走，A、B上的电荷又马上中和，不再带电，再把A、B分开，A、B都不带电，故D错误．
5．在真空中，一点电荷在M、N两点产生的电场强度方向如图所示．若N点的电场强度大小为E＝320 N/C，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则在M、N两点的连线上，电场强度的最大值为( )
A．440 N/C B．470 N/C
C．500 N/C D．530 N/C
答案：C
答案：B
7．(2024·重庆九龙坡期末)如图所示，光滑绝缘的水平桌面的同一直线上，放置三个可视为点电荷的小球M、N和P，其中M和N固定，带电量分别为－q1和＋q2，若小球P能保持静止，则( )
A．P一定带正电，q1＝q2
B．P一定带负电，q1＝q2
C．P可能带正电，q1＞q2
D．P可能带负电，q1＜q2
答案：C
8．小张同学在空气干燥的教室里进行一个小实验，将一塑料绳撕成细丝后，一端打结，做成“水母”的造型，用毛巾顺着细丝向下捋几下，同样用毛巾来回摩擦PVC(塑料)管．
将“水母”抛向空中，然后把PVC管从下方靠近它，直到“水母”处于悬停状态，则( )
A．PVC管带电方式属于摩擦起电
B．“水母”在空中悬停时，PVC管对它向上的静电力大于它所受重力
C．用毛巾摩擦后，“水母”与PVC管带异种电荷
D．PVC管与“水母”相互靠近过程中，两者间相互作用力变大
答案：AD
解析：由题意可知PVC管带电方式属于摩擦起电，故A正确；“水母”在空中悬停时，处于平衡状态，PVC管对它向上的静电力等于它所受重力，故B错误；“水母”与PVC管存在相互排斥的静电力，则“水母”与PVC管带同种电荷，故C错误；PVC管与“水母”相互靠近过程中，距离减小，两者间相互作用力变大，故D正确．
答案：AD
10．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M点运动到N点，以下说法正确的是( )
A.粒子带正电荷
B．粒子受到的电场力为恒力
C．粒子在M点的加速度小于在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于在N点的动能
答案：ACD
解析：带电粒子在电场中运动时，受到的电场力的方向指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向上，所以此带电粒子带正电荷，故A正确；由电场线的分布可知，电场线在N点较密，所以带电粒子在N点时受到的电场力大，在N点的加速度大，故B错误，C正确；由M点运动到N点的过程中，电场力与速度方向的夹角为锐角，电场力对粒子做正功，所以粒子的动能增加，故D正确．
11．(6分)某物理兴趣小组利用如图甲所示装置来探究影响电荷间的静电力的因素．图甲中，A是一个固定在绝缘支架上带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来．
他们分别进行了以下操作：
步骤一：把系在丝线上的同一带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受静电力的大小．
步骤二：使小球处于同一位置，增大(或减小)小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小．
(1)图甲中实验采用的方法是________(填正确选项前的字母)．
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法
(2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而________(填“增大”“减小”或“不变”)．
C
解析：图甲中实验采用的方法是控制变量法．
增大
解析：图甲实验表明，细线与竖直方向的夹角随着距离的减小而增大，根据受力特点可知，电荷之间的静电力随着距离的减小而增大．
12．(10分)某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间的库仑力与距离的关系．器材有：专用支架、相同的导体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座．
(1)下列能使A、B小球带等量同种电荷的方式是________．
A．用与A、B相同的带电小球C，先接触A，再接触B
B．A、B小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开A、B小球，再移走带电体
C．A、B小球接触后，用带电小球接触A、B，移除导体球，再分开A、B小球
C
解析：用与A、B相同的带电小球C，先接触A，再接触B，两球将带上不等量的同种电荷，选项A错误；A、B小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开A、B小球，再移走带电体，能使小球带等量异种电荷，选项B错误；A、B小球接触后，用带电小球接触A、B，移除导体球，再分开A、B小球，能使小球带等量同种电荷，选项C正确．
(2)用天平测量小球的质量m，悬挂点到小球球心的距离l，将小球B固定在绝缘底座上，A球用丝线悬挂在支架上，使小球带上等量同种电荷．某次实验中小球A静止位置和B固定位置如图所示，则A、B小球之间的距离r＝__________ cm.
2.20
解析：由图可知，A、B小球之间的距离r＝2.20 cm.
(3)本实验中l r，丝线与竖直方向夹角θ很小，tan θ≈sin θ，重力加速度g＝9.8 m/s2.本实验中若小球质量为10 g，l＝1.0 m，则库仑力F＝__________ N(结果保留两位有效数字)．
2.2×10－3
(4)缓慢移动绝缘底座，得到五组F、r数据，根据库仑定律，拟合的库仑力F与距离r的关系图像可能正确的是__________．
C
13．(10分)如图所示，把一个倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，有一质量为m、带电荷量为＋q的物体以初速度v0从A端滑上斜面恰好沿斜面匀速运动，求匀强电场的电场强度的大小．(重力加速度为g)
14．(12分)如图，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长为L＝2.0 m.若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两个点电荷分别固定在A、B两点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2.求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
答案：9.0×10－3 N
(2)C点的电场强度的大小和方向．
答案：7.8×103 N/C 方向沿y轴正方向
15．(16分)(2024·黑龙江佳木斯联考)如图所示，分别位于C点和D点的两等量异种点电荷的电荷量均为Q，绝缘竖直平面恰好为两点电荷连线的中垂线，O点为绝缘竖直平面与两点电荷连线的交点，平面上A、O、B三点位于同一竖直线上，AO＝BO＝L，∠ACD＝30°.现有电荷量为＋q、质量为m的小物块(可视为质点)，从A点以初速度v0向B点滑动，到达B点时速度恰好减为零．已知物块与平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，静电力常量为k，求：
(1)A点的电场强度的大小；
(2)物块运动到O点时加速度的大小和方向；
(3)物块通过O点的速度大小v.单元素养检测(一)(第九章)
(75分钟 100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．(2024·新疆吐鲁番期中)两个相同的带同种电荷的导体小球所带电荷量的比值为1∶5，相距为r时库仑力的大小为F，现使两小球接触后再分开放到相距为3r处，则此时库仑力的大小为( )
A．F B．F C．F D．F
解析：若其中一个小球带的电荷量为Q，则另一个小球带的电荷量为5Q，根据库仑定律有F＝k，两小球接触后再分开，则二者带的电荷量分别为3Q，根据库仑定律有F′＝，则可得出F′＝F.
答案：B
2．(2024·上海长宁阶段练习)关于下列四幅图的说法错误的是( )
A.图甲为静电除尘原理的示意图，带负电的尘埃将被吸附到带正电的板状收集器A上
B．如图乙所示，给汽车加油前要触摸一下静电释放器，是为了导走人身上的电荷
C．图丙为静电喷漆的原理图，涂料微粒在电场力作用下沿电场线运动到电极上
D．如图丁所示，高层建筑物顶端安装有避雷针，避雷针的原理为尖端放电
解析：图甲为静电除尘原理的示意图，根据电荷间的相互作用力可知，异种电荷相互吸引，因此带负电的尘埃将被吸附到带正电的板状收集器A上，故A正确；给汽车加油前要触摸一下静电释放器，其原理是导走人身上的静电，故B正确；图丙为静电喷漆的原理图，因为电场线是曲线，涂料微粒在电场力作用下不会沿电场线运动，故C错误；高层建筑物顶端安装有避雷针，避雷针的原理为尖端放电，故D正确．
答案：C
3．(2024·全国阶段练习)下列四幅图中M、N两点电场强度相同的是( )
解析：M、N两点电场强度方向不相同，A错误；M、N两点电场强度大小不相同，B错误；M、N两点电场强度的大小和方向都相同，C正确；M、N两点电场强度的大小和方向都不相同，D错误．
答案：C
4．(2024·新疆吐鲁番联考)如图所示，不带电的金属导体A和B放在绝缘支柱上并相互接触，带正电的小球C靠近A，以下说法中正确的是( )
A．A、B带等量同种电荷
B．B带负电，A带正电
C．若先将A、B分开，再把C移走，A带负电，B带正电
D．若先将C移走，再把A、B分开，B带正电，A带负电
解析：带正电的小球C靠近A端，由于感应起电，A端带负电，B端带正电，先将A、B分开，再移走C，则A整体带负电，B整体带正电，故A、B错误，C正确；先将C移走，A、B上的电荷又马上中和，不再带电，再把A、B分开，A、B都不带电，故D错误．
答案：C
5．在真空中，一点电荷在M、N两点产生的电场强度方向如图所示．若N点的电场强度大小为E＝320 N/C，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则在M、N两点的连线上，电场强度的最大值为( )
A．440 N/C B．470 N/C
C．500 N/C D．530 N/C
解析：因为是点电荷产生的电场，所以作出经过M、N两点的电场线的反向延长线的交点O必为该点电荷的位置，则M、N两点的连线上的电场强度最大的地方为M、N两点间距离该点电荷位置最近的地方，故过O点作MN的垂线，与MN交于点P，可得P点电场强度最大，如图所示．
由题意可得E＝k＝320 N/C，则P点的电场强度为E′＝k＝k＝·k＝×320N/C＝500 N/C.
答案：C
6．(2024·四川攀枝花联考)如图所示，在直角三角形ABC的顶点A、B分别固定有点电荷Q1、Q2，现将一试探电荷q固定于顶点C，测得q所受电场力与AB边垂直．已知AB∶AC∶BC＝5∶4∶3，则( )
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
解析：根据电荷q受到的电场力方向，可以判断出点电荷Q1、Q2对q的电场力分别为F1和F2，如图．
根据库仑定律，有F1＝k，F2＝k，根据几何关系AB∶AC∶BC＝5∶4∶3，可知∠A＝37°，tan 37°＝，联立，可得＝.
答案：B
7．(2024·重庆九龙坡期末)如图所示，光滑绝缘的水平桌面的同一直线上，放置三个可视为点电荷的小球M、N和P，其中M和N固定，带电量分别为－q1和＋q2，若小球P能保持静止，则( )
A．P一定带正电，q1＝q2
B．P一定带负电，q1＝q2
C．P可能带正电，q1＞q2
D．P可能带负电，q1＜q2
解析：根据题意可知，若小球P能保持静止，则小球M、N对P的作用力等大反向，由同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥可知，由于小球M、N带异种电荷，无论P带何种电荷，小球M、N对P的作用力方向都相反，设小球P的带电量为q，由库仑定律可得＝，可得q1>q2.
答案：C
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．每小题有多个选项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
8．小张同学在空气干燥的教室里进行一个小实验，将一塑料绳撕成细丝后，一端打结，做成“水母”的造型，用毛巾顺着细丝向下捋几下，同样用毛巾来回摩擦PVC(塑料)管．将“水母”抛向空中，然后把PVC管从下方靠近它，直到“水母”处于悬停状态，则( )
A．PVC管带电方式属于摩擦起电
B．“水母”在空中悬停时，PVC管对它向上的静电力大于它所受重力
C．用毛巾摩擦后，“水母”与PVC管带异种电荷
D．PVC管与“水母”相互靠近过程中，两者间相互作用力变大
解析：由题意可知PVC管带电方式属于摩擦起电，故A正确；“水母”在空中悬停时，处于平衡状态，PVC管对它向上的静电力等于它所受重力，故B错误；“水母”与PVC管存在相互排斥的静电力，则“水母”与PVC管带同种电荷，故C错误；PVC管与“水母”相互靠近过程中，距离减小，两者间相互作用力变大，故D正确．
答案：AD
9．真空中两个点电荷A、B带等量正电荷Q，处于静止状态如图甲所示，两点电荷间距l，O点为两点电荷连线的中点，O点的电场强度大小为E1.现用一闭合金属框将B罩上，并将金属罩接地，此时O点的电场强度大小为E2.已知静电常数为k，则( )
A．E1＝0 B．E1＝
C．E2＝0 D．E2＝
解析：由点电荷的场强公式E＝，由电场叠加原理得E1＝0；用闭合金属框将B罩上，并将金属罩接地，金属框与大地成为等势体，在O点相当于只有A点电荷的电场，则E2＝.
答案：AD
10．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M点运动到N点，以下说法正确的是( )
A.粒子带正电荷
B．粒子受到的电场力为恒力
C．粒子在M点的加速度小于在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于在N点的动能
解析：带电粒子在电场中运动时，受到的电场力的方向指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向上，所以此带电粒子带正电荷，故A正确；由电场线的分布可知，电场线在N点较密，所以带电粒子在N点时受到的电场力大，在N点的加速度大，故B错误，C正确；由M点运动到N点的过程中，电场力与速度方向的夹角为锐角，电场力对粒子做正功，所以粒子的动能增加，故D正确．
答案：ACD
三、非选择题：本题共5小题，共54分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分．
11．(6分)某物理兴趣小组利用如图甲所示装置来探究影响电荷间的静电力的因素．图甲中，A是一个固定在绝缘支架上带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来．他们分别进行了以下操作：
步骤一：把系在丝线上的同一带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受静电力的大小．
步骤二：使小球处于同一位置，增大(或减小)小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小．
(1)图甲中实验采用的方法是________(填正确选项前的字母)．
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法
(2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而________(填“增大”“减小”或“不变”)．
(3)接着该组同学进行如下探究：如图乙，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球B，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上，B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为θ，若两次实验中A球的电量分别为q1和q2，θ分别为30°和60°，则＝________．
解析：(1)图甲中实验采用的方法是控制变量法．
(2)图甲实验表明，细线与竖直方向的夹角随着距离的减小而增大，根据受力特点可知，电荷之间的静电力随着距离的减小而增大．
(3)由小球B的受力可知k＝mg tan 30°，k＝mg tan 60°，
解得＝.
答案：(1)C (2)增大 (3)
12．(10分)某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间的库仑力与距离的关系．器材有：专用支架、相同的导体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座．
(1)下列能使A、B小球带等量同种电荷的方式是________．
A．用与A、B相同的带电小球C，先接触A，再接触B
B．A、B小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开A、B小球，再移走带电体
C．A、B小球接触后，用带电小球接触A、B，移除导体球，再分开A、B小球
(2)用天平测量小球的质量m，悬挂点到小球球心的距离l，将小球B固定在绝缘底座上，A球用丝线悬挂在支架上，使小球带上等量同种电荷．某次实验中小球A静止位置和B固定位置如图所示，则A、B小球之间的距离r＝__________ cm.
(3)本实验中l r，丝线与竖直方向夹角θ很小，tan θ≈sin θ，重力加速度g＝9.8 m/s2.本实验中若小球质量为10 g，l＝1.0 m，则库仑力F＝__________ N(结果保留两位有效数字)．
(4)缓慢移动绝缘底座，得到五组F、r数据，根据库仑定律，拟合的库仑力F与距离r的关系图像可能正确的是__________．
解析：(1)用与A、B相同的带电小球C，先接触A，再接触B，两球将带上不等量的同种电荷，选项A错误；A、B小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开A、B小球，再移走带电体，能使小球带等量异种电荷，选项B错误；A、B小球接触后，用带电小球接触A、B，移除导体球，再分开A、B小球，能使小球带等量同种电荷，选项C正确．
(2)由图可知，A、B小球之间的距离r＝2.20 cm.
(3)对小球受力分析可知，库仑力F＝mg tan θ≈mg sin θ＝mg，
代入数据解得F＝0.01×9.8× N≈2.2×10－3 N.
(4)根据F＝k，
可知F 图像为一条过原点的倾斜直线，C正确．
答案：(1)C (2)2.20 (3)2.2×10－3 (4)C
13．(10分)如图所示，把一个倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，有一质量为m、带电荷量为＋q的物体以初速度v0从A端滑上斜面恰好沿斜面匀速运动，求匀强电场的电场强度的大小．(重力加速度为g)
解析：物体匀速运动，说明它受到的重力、静电力、支持力的合力为零，如图所示．
由平衡条件知F＝mg tan θ，
根据电场强度的定义知
E＝＝tan θ.
答案：tan θ
14．(12分)如图，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长为L＝2.0 m.若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两个点电荷分别固定在A、B两点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2.求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度的大小和方向．
解析：(1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为F＝k，
代入数据得F＝9.0×10－3 N.
(2)A、B两点电荷在C点产生的电场强度大小相等，均为E1＝k，
A、B两点电荷形成电场在C点的合电场强度大小为E＝2E1cos 30°，解得E≈7.8×103 N/C，
电场强度E的方向沿y轴正方向．
答案：(1)9.0×10－3 N (2)7.8×103 N/C 方向沿y轴正方向
15．(16分)(2024·黑龙江佳木斯联考)如图所示，分别位于C点和D点的两等量异种点电荷的电荷量均为Q，绝缘竖直平面恰好为两点电荷连线的中垂线，O点为绝缘竖直平面与两点电荷连线的交点，平面上A、O、B三点位于同一竖直线上，AO＝BO＝L，∠ACD＝30°.现有电荷量为＋q、质量为m的小物块(可视为质点)，从A点以初速度v0向B点滑动，到达B点时速度恰好减为零．已知物块与平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，静电力常量为k，求：
(1)A点的电场强度的大小；
(2)物块运动到O点时加速度的大小和方向；
(3)物块通过O点的速度大小v.
解析：(1)根据几何关系可知CA＝＝2L，
位于C点的正点电荷在A点产生的电场强度大小为E1＝，
根据电场的叠加原理可知，A点的电场强度的大小为E＝2E1cos 30°＝.
(2)物块运动到O点时，对物块受力分析，根据牛顿第二定律得μFN－mg＝ma，
水平方向有FN＝2·＝，
联立解得a＝－g，
加速度方向竖直向上．
(3)物块从A点到B点的过程中，设克服阻力做功Wf，由动能定理得2mgL－Wf＝，
物块从A点到O点的过程中，由动能定理得mgL－Wf＝
联立解得v0.
答案：(1)E＝ (2)a＝－g，加速度方向竖直向上 (3)v＝v0
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