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微专题5 闭合电路欧姆定律的应用
核 心 素 养 学 习 目 标
科学思维 (1)会应用闭合电路的欧姆定律分析闭合电路的动态问题．
(2)会计算闭合电路的功率和效率，掌握电源的输出功率随外电阻变化的图像．
(3)会分析含有电容器的电路问题．
科学态度与责任 通过分析外电阻改变引起电流、路端电压的变化，培养实事求是的科学态度和严谨的作风．
探究点一 闭合电路的动态分析
1．动态电路的特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化．
注意：①闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir(E、r不变)和部分电路欧姆定律U＝IR联合使用；
②局部电阻增则总电阻增，反之总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之总电阻增；
③理想电压表可认为是断路，理想电流表可认为是短路．
例1如图所示的电路中，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
答案：A
解析：滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中，R0接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，总电流变大，电源的内电压变大，外电压变小，电压表的示数变小，R1两端的电压变大，R2两端的电压变小，电流表的示数变小，A正确．
例2 交警使用的某型号酒精测试仪如图甲，其工作原理如图乙所示，测试仪电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，R0为定值电阻，当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时下列说法中正确的是( )
A．电流表的示数减小
B．电压表的示数增大
C．定值电阻R0的功率增大
D．电压表示数变化量ΔU与电流表示数变化量ΔI之比的绝对值减小
答案：C
练1 如图所示为某同学在研究性学习中自制的电子秤原理示意图．托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑片与弹簧上端连接．不称重物时，滑片P在R0的最上端；称重物时，在压力作用下滑片P下滑．操作人员可通过电阻很大的灯泡的亮度判断有没有开始称重，电流表的示数可以反映物体的质量，下列说法正确的是( )
A．称的物体越重，灯泡越暗
B．称的物体越重，电流表示数越大
C．不称重物时，灯泡会很亮
D．不称重物时，电流表示数较大
答案：D
题型1 闭合电路功率问题的定性分析
例3 有两位同学用同一组电学元件分别连接成图甲和图乙的调光电路．在闭合开关后，使滑动变阻器的滑片由最左端开始向右滑动，直到灯泡正常发光．
则灯泡正常发光时电源总功率和整个过程中灯泡的亮度变化情况是( )
A．甲电路中的电源总功率小，亮度变化范围大
B．甲电路中的电源总功率小，亮度变化范围小
C．乙电路中的电源总功率小，亮度变化范围大
D．乙电路中的电源总功率小，亮度变化范围小
答案：B
解析：图乙是分压式控制电路，电压电流可以从0开始调节，则小灯泡的亮度变化范围较大，图甲是限流式控制电路，电压电流不能从0开始，则小灯泡的亮度变化范围较小．甲电路中的电源总功率为P＝EI灯，乙电路中的电源总功率为P＝E(I灯＋I滑)，则甲电路中的电源总功率较小，B正确．
题型2 闭合电路功率问题的定量计算
例4 (多选)在如图甲所示的电路中，电源的U I图像如图乙中的图线a所示，定值电阻R0的U I图像如图乙中的图线b所示，滑动变阻器Rx的总电阻为1 Ω，下列说法正确的是( )
A．定值电阻R0的阻值为4 Ω
B．电源的内阻为0.5 Ω
C．当Rx＝0时电源输出的功率最大
D．当Rx＝0.25 Ω时电源输出的功率最大
答案：BD
练2 将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗的功率P随电阻箱读数R变化而变化的曲线如图所示，由此可知( )
A．电源最大输出功率可能大于45 W
B．电源内阻一定等于5 Ω
C．电源电动势为45 V
D．电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率大于50%
答案：B
练3 在寒冷地区，为了防止汽车挡风玻璃窗结霜，可用通电电阻加热．如图所示，为10根阻值皆为2 Ω的电阻条和一内阻为0.5 Ω的直流电源，现在要使整个电路中电阻条上消耗的功率最大，则下列说法中正确的是( )
A．4根，并联接入 B．4根，串联接入
C．10根，并联接入 D．10根，串联接入
答案：A
探究点三 含电容器电路的分析
1．电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，此支路相当于断路，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压．
2．当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联电阻两端的电压相等．
3．电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电．
4．根据公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求电荷量及其变化量．
例5 (多选)直流电源E、定值电阻R1、R2以及电容器C和开关S构成的电路如图所示．电源的电动势E＝5 V，内阻忽略不计，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，C＝5 μF，开关S处于闭合状态，下面说法正确的是( )
A．电容器C上的电荷量为1.0×10－5 C
B．电容器C上的电荷量为1.5×10－5 C
C．断开开关S，电容器C增加的电荷量为1.5×10－5 C
D．断开开关S，电容器C增加的电荷量为1.0×10－5 C
答案：BD
闭合开关S，若材料热胀冷缩，下列说法中正确的是( )
A．材料温度升高，极板所带电荷量增大
B．滑动变阻器滑片向下滑动少许可以降低电容器的工作电压
C．检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明材料温度降低
D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从a到b的短暂电流
答案：AB
练4 (多选)如图所示，电路中R1、R2均为定值电阻，R为滑动变阻器，电源的内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置，闭合开关S，带电油滴刚好悬浮在两板之间静止不动．现将滑动变阻器的触头向b端滑动，下列说法正确的是( )
A．定值电阻R1消耗的功率减小
B．定值电阻R2消耗的功率减小
C．带电油滴将向上运动
D．通过滑动变阻器R的电流增大
答案：AC
解析：将滑动变阻器的触头向b端滑动，则R阻值变大，总电阻变大，总电流减小，即定值电阻R1以及电源内阻r上的电压减小，则R1消耗的功率减小，A正确，B错误；并联支路的电压变大，即定值电阻R2消耗的功率变大，R2电流变大，则通过滑动变阻器R的电流减小，D错误；电容器两极板间电压变大，向上的电场力变大，则油滴向上运动，C正确．
1.(多选)如图所示是一火灾报警器的部分电路示意图．其中R3为热敏电阻．值班室的显示器为电路中的电流表，a、b之间接报警器．当R3所在处出现火情时，报警器两端的电压减小，并发出警报，以下说法正确的是( )
A．热敏电阻R3的阻值减小
B．热敏电阻R3的阻值增大
C．电流表示数减小
D．电流表示数增大
答案：AC
解析：当R3所在处出现火情时，报警器两端的电压减小，电源内阻两端的电压增大，电路总电流增大，则电路总电阻减小，热敏电阻R3的阻值减小，故A正确，B错误；报警器两端的电压减小，电源内阻两端的电压增大，总电流增大，电阻R1两端的电压增大，则热敏电阻R3两端的电压减小，通过电阻R2的电流减小，电流表示数减小，故C正确，D错误．
2．有四个电源甲、乙、丙、丁，其路端电压U与电流I的关系图像分别如图(a)、(b)、(c)、(d)所示，将一个6 Ω的定值电阻分别与每个电源的两极相接，使定值电阻消耗功率最大的电源是( )
A．甲电源 B．乙电源 C．丙电源 D．丁电源
答案：D
3．如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是( )
A．R1短路 B．R2断路
C．R2短路 D．R3短路
答案：D
解析：A灯在干路上，A灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，选项B错误；因为短路部分的电阻变小，分压作用减小，与其并联的用电器两端的电压减小，C、D两灯变暗，A、B两灯变亮，这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的，而与A、B两灯是串联的，观察电路中电阻的连接形式，只有R3短路符合条件，故选项A、C错误，D正确．
4．(多选)在如图所示电路中，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中电阻R0为1.5 Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω.闭合开关S后，电动机转动稳定后，理想电流表的示数为2.0 A．则以下判断中正确的是( )
A．电动机的总功率为2 W
B．电动机两端的电压为7.0 V
C．电动机的发热功率为14 W
D．电源输出的电功率为20 W
答案：BD
解析：电路中电流表的示数为2.0 A，所以电动机的电压为U＝E－U内－UR0＝12－Ir－IR0＝12－2×1－2×1.5＝7 V，电动机的总功率为P总UI＝7×2＝14 W，电动机的发热功率为P热＝I2R＝22×0.5＝2 W，所以电动机的输出功率为P出＝14 W－2 W＝12 W，故B正确，A、C错误；电源的输出的功率为P输出＝EI－I2R＝12×2－22×1＝20 W，故D正确．
5．如图1所示，R1是电阻箱，R2是定值电阻．闭合开关S，改变R1的阻值，两理想电压表V1、V2的示数与R1关系图像如图2所示，已知图线①和②为相互平行的直线．下列说法正确的是( )
A．图线①表示V1示数与R1的对应关系
B．R1中的电流随R1的增大而减小
C．R2两端的电压随R1的增大而增大
D．供电设备输出的总功率随R1的增大而增大
答案：D
1．如图所示，R1阻值恒定，R2为热敏电阻(热敏电阻阻值随温度降低而增大)，L为小灯泡，当R2所在位置温度升高时( )
A.R1两端的电压减小
B．小灯泡的亮度变暗
C．电流表的示数减小
D．通过R2的电流减小
答案：B
解析：当R2所在位置温度升高时R2阻值减小，外电路总电阻减小，总电流增大，电流表的示数增大，R1两端的电压U1＝IR1增大，故A、C错误；总电流增大，路端电压U＝E－Ir减小，并联部分的电压减小，所以灯泡L变暗，故B正确；通过L的电流减小，而总电流增大，则通过R2的电流增大，故D错误．
2．如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，电压表与电流表均为理想电表；开始时开关S闭合，电压表、电流表均有示数，某时刻发现电压表和电流表读数均变大，则电路中可能出现的故障是( )
A．R1断路 B．R2断路
C．R1短路 D．R3短路
答案：B
解析：若R1断路，电流表读数为零，A错误；若R2断路，外电路总电阻增大，总电流减小，内电压减小，则电压表读数变大，R3的分压增大，则电流表的读数变大，B正确；若R1短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，则电压表读数变小，电流表的读数变大，C错误；若R3短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，则电压表读数变小，D错误．
3．(多选)如图所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，且r>R1.以下说法中正确的是( )
A．当R2＋R1＝r时，R2获得最大功率
B．当R1＋r＝R2时，R2获得最大功率
C．当R2＝0时，R1获得最大功率
D．当R2从0逐渐变大时，电源的输出功率变大
答案：BC
解析：把R1看作电源内阻，当R1＋r＝R2时，R2获得最大功率，故B正确，A错误；根据P＝I2R1可知，当R2＝0时，电路中总电流最大，所以此时R1获得最大功率，故C正确；外电阻从零逐渐增大，电源的输出功率的变化关系为先增大再减小，当外电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大，由于r>R1，外电阻先小于电源内阻，当R2逐渐变大时，电源的输出功率先变大后变小，故D错误．
4．如图所示是测定两个电源的电动势和内阻实验中得到的路端电压和电流的关系图线，则应有( )
A．当I1＝I2时，电源总功率P1
B．当U1＝U2时，电源输出功率P出1C．当I1＝I2时，外电阻R1＝R2
D．当U1＝U2时，电源内部消耗的电功率P内1>P内2
答案：B
解析：由题图可知，两电源的电动势E相等，由电源的总功率P＝EI知，当I1＝I2时，电源总功率P1＝P2，故A错误；电源的输出功率P出＝UI，当U1＝U2时，由题图读出I1r2，当I1＝I2时，由闭合电路欧姆定律可知，R15．如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合开关S，小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是( )
A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大
B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小
C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大
D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小
答案：B
解析：当电路接通后，对小球受力分析：小球受重力、静电力和悬线的拉力F三个力的作用，其中重力为恒力，当电路稳定后，R1中没有电流，两端电势相等，因此电容器两极板间的电压等于R0两端电压，当R2不变，R1变化时，电容器两极板间的电压不变，板间电场强度不变，小球所受静电力不变，F不变，C、D错误；若保持R1不变，缓慢增大R2，R0两端电压减小，电容器两端电压减小，两极板间电场强度减弱，小球受到的静电力减小，F变小，A错误，B正确．
6．(多选)如图所示，电源电动势E和内阻r一定，R1、R2是定值电阻，R0是光敏电阻(光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小)，L是小灯泡．闭合开关，当照射到R0的光照强度减小时，以下分析正确的是( )
A．电流表示数减小 B．电压表示数不变
C．灯泡亮度变亮 D．电源效率增大
答案：AD
7．(多选)如图所示，电源电动势E＝8 V，内阻为r＝0.5 Ω，“3 V，3 W”的灯泡L与电动机M串联接在电源上，灯泡刚好正常发光，电动机刚好正常工作，电动机的线圈电阻R0＝1.5 Ω.下列说法中正确的是( )
A．通过电动机的电流为1 A
B．电源的输出功率是8 W
C．电动机消耗的电功率为3 W
D．电动机的输出功率为3 W
答案：AD
8．在如图所示的电路中，电源内阻和定值电阻的阻值均为r，滑动变阻器的最大阻值为2r.闭合开关，将滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动的过程中，下列选项正确的是( )
A．电压表的示数变大
B．电流表的示数变大
C．电源的效率变大
D．滑动变阻器消耗功率变大
答案：B
9．(10分)太阳能汽车是一种环保型的“绿色汽车”，人们正致力研究着．有一辆玩具汽车靠太阳能电池供电，该电池的太阳能集光板面积为600 cm2，太阳能电池电动势为30 V，内阻为3 Ω.现使玩具汽车在水平路面上匀速行驶，其太阳能集光板正对太阳，测得电流强度为2 A.已知电动机的直流电阻为2 Ω，太阳光垂直照射到地面上单位面积的辐射功率为1.6×103 W/m2.
(1)求玩具汽车匀速行驶时，太阳能集光板把太阳能转化为电能的效率；
(2)这辆玩具汽车的总重为80 N，在水平路面上行驶的阻力是车重的0.2，这辆玩具车在水平路面上的最大速度是多大？
10.某牧场设计了一款补水提示器，其工作原理如图所示，水量增加时滑片下移，电表均为理想电表．下列说法正确的是( )
A．若选择电压表，水量增多时电压表示数变大
B．若选择电流表，水量增多时电流表示数变小
C．若选择电流表，与电压表相比，电路更节能
D．若选择电压表，增加R0可提高灵敏度
答案：A
解析：如果选择电压表，滑动变阻器R和定值电阻R0串联在电路中，且电压表测R的滑片至最上端的电压，无论滑片如何移动，变阻器接入电路的阻值不变，闭合开关S，水量增多时，滑片下移，R上半部分的电阻增大，R上半部分分的电压增大，即电压表示数变大，故A正确；如果选择电流表，滑动变阻器R滑片以下的部分和定值电阻R0串联在电路中，电流表测电路中的电流，水量增多时，滑片下移，滑动变阻器连入电路的阻值减小，电路总电阻减小，由欧姆定律可得，电路电流增大，即电流表示数变大，故B错误；
与电压表相比，选择电流表设计电路的总电阻较小，电路电流较大，由P＝UI可知，电路的总功率较大，不节能，故C错误；若选择电压表，增加R0，电路中电流减小，电阻变化相同时，电压变化变小，即灵敏度降低，故D错误．
11．(10分)滨州市某学生喜欢拼插乐高玩具，如图甲是拼插的吊车模型．乙图是吊车模型的电路图，直流电源是两节5号干电池，每节干电池电动势为1.5 V、内阻为0.5 Ω，保护电阻R0＝8.75 Ω，电动机线圈的电阻为R，重物的质量m＝0.04 kg，当吊车以恒定速度向上提升重物时，平板显示器上数据显示速度v＝0.5 m/s，电路中的电流I＝0.1 A，不计各处的摩擦，取重力加速度．g＝10m/s2.求：
(1)电动机线圈的电阻R；
(2)若重物太重，电动机不能转动时电源的输出功率P出和效率η.微专题5 闭合电路欧姆定律的应用
探究点一 闭合电路的动态分析
1．动态电路的特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化．
2．动态电路分析的两种常用方法
(1)程序法：
R局→R总→I总→U总
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．
注意：①闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir(E、r不变)和部分电路欧姆定律U＝IR联合使用；
②局部电阻增则总电阻增，反之总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之总电阻增；
③理想电压表可认为是断路，理想电流表可认为是短路．
例1如图所示的电路中，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
[解题心得]
例2 交警使用的某型号酒精测试仪如图甲，其工作原理如图乙所示，测试仪电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，R0为定值电阻，当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时下列说法中正确的是( )
A．电流表的示数减小
B．电压表的示数增大
C．定值电阻R0的功率增大
D．电压表示数变化量ΔU与电流表示数变化量ΔI之比的绝对值减小
[解题心得]
练1 如图所示为某同学在研究性学习中自制的电子秤原理示意图．托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑片与弹簧上端连接．不称重物时，滑片P在R0的最上端；称重物时，在压力作用下滑片P下滑．操作人员可通过电阻很大的灯泡的亮度判断有没有开始称重，电流表的示数可以反映物体的质量，下列说法正确的是( )
A．称的物体越重，灯泡越暗
B．称的物体越重，电流表示数越大
C．不称重物时，灯泡会很亮
D．不称重物时，电流表示数较大
探究点二 闭合电路的功率和效率
1．电源提供的功率：P总＝IE.
2．电源的输出功率：P外＝IU外．
3．电源内阻上的热功率：P内＝IU内＝I2r.
4．供电效率：η＝×100%＝×100%.
对纯电阻电路，电源的效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%.
5．电源最大输出功率
P出＝IU＝I2R＝＝，当R＝r时，Pm＝
题型1 闭合电路功率问题的定性分析
例3 有两位同学用同一组电学元件分别连接成图甲和图乙的调光电路．在闭合开关后，使滑动变阻器的滑片由最左端开始向右滑动，直到灯泡正常发光．则灯泡正常发光时电源总功率和整个过程中灯泡的亮度变化情况是( )
A．甲电路中的电源总功率小，亮度变化范围大
B．甲电路中的电源总功率小，亮度变化范围小
C．乙电路中的电源总功率小，亮度变化范围大
D．乙电路中的电源总功率小，亮度变化范围小
[解题心得]
题型2 闭合电路功率问题的定量计算
例4 (多选)在如图甲所示的电路中，电源的U I图像如图乙中的图线a所示，定值电阻R0的U I图像如图乙中的图线b所示，滑动变阻器Rx的总电阻为1 Ω，下列说法正确的是( )
A．定值电阻R0的阻值为4 Ω
B．电源的内阻为0.5 Ω
C．当Rx＝0时电源输出的功率最大
D．当Rx＝0.25 Ω时电源输出的功率最大
[解题心得]
练2 将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗的功率P随电阻箱读数R变化而变化的曲线如图所示，由此可知( )
A．电源最大输出功率可能大于45 W
B．电源内阻一定等于5 Ω
C．电源电动势为45 V
D．电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率大于50%
练3 在寒冷地区，为了防止汽车挡风玻璃窗结霜，可用通电电阻加热．如图所示，为10根阻值皆为2 Ω的电阻条和一内阻为0.5 Ω的直流电源，现在要使整个电路中电阻条上消耗的功率最大，则下列说法中正确的是( )
A．4根，并联接入 B．4根，串联接入
C．10根，并联接入 D．10根，串联接入
探究点三 含电容器电路的分析
1．电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，此支路相当于断路，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压．
2．当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联电阻两端的电压相等．
3．电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电．
4．根据公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求电荷量及其变化量．
例5 (多选)直流电源E、定值电阻R1、R2以及电容器C和开关S构成的电路如图所示．电源的电动势E＝5 V，内阻忽略不计，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，C＝5 μF，开关S处于闭合状态，下面说法正确的是( )
A．电容器C上的电荷量为1.0×10－5 C
B．电容器C上的电荷量为1.5×10－5 C
C．断开开关S，电容器C增加的电荷量为1.5×10－5 C
D．断开开关S，电容器C增加的电荷量为1.0×10－5 C
[解题心得]
例6 (多选)热膨胀材料在生产生活中有着广泛的应用．某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示．电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动，平行板电容器的电容C＝，S是电容器极板的正对面积，d是极板间的距离，其余均为常量．闭合开关S，若材料热胀冷缩，下列说法中正确的是( )
A．材料温度升高，极板所带电荷量增大
B．滑动变阻器滑片向下滑动少许可以降低电容器的工作电压
C．检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明材料温度降低
D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从a到b的短暂电流
[解题心得]
练4 (多选)如图所示，电路中R1、R2均为定值电阻，R为滑动变阻器，电源的内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置，闭合开关S，带电油滴刚好悬浮在两板之间静止不动．现将滑动变阻器的触头向b端滑动，下列说法正确的是( )
A．定值电阻R1消耗的功率减小
B．定值电阻R2消耗的功率减小
C．带电油滴将向上运动
D．通过滑动变阻器R的电流增大
1.(多选)如图所示是一火灾报警器的部分电路示意图．其中R3为热敏电阻．值班室的显示器为电路中的电流表，a、b之间接报警器．当R3所在处出现火情时，报警器两端的电压减小，并发出警报，以下说法正确的是( )
A．热敏电阻R3的阻值减小
B．热敏电阻R3的阻值增大
C．电流表示数减小
D．电流表示数增大
2．有四个电源甲、乙、丙、丁，其路端电压U与电流I的关系图像分别如图(a)、(b)、(c)、(d)所示，将一个6 Ω的定值电阻分别与每个电源的两极相接，使定值电阻消耗功率最大的电源是( )
A．甲电源 B．乙电源
C．丙电源 D．丁电源
3．如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是( )
A．R1短路 B．R2断路
C．R2短路 D．R3短路
4．(多选)在如图所示电路中，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中电阻R0为1.5 Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω.闭合开关S后，电动机转动稳定后，理想电流表的示数为2.0 A．则以下判断中正确的是( )
A．电动机的总功率为2 W
B．电动机两端的电压为7.0 V
C．电动机的发热功率为14 W
D．电源输出的电功率为20 W
5．如图1所示，R1是电阻箱，R2是定值电阻．闭合开关S，改变R1的阻值，两理想电压表V1、V2的示数与R1关系图像如图2所示，已知图线①和②为相互平行的直线．下列说法正确的是( )
A．图线①表示V1示数与R1的对应关系
B．R1中的电流随R1的增大而减小
C．R2两端的电压随R1的增大而增大
D．供电设备输出的总功率随R1的增大而增大
微专题5 闭合电路欧姆定律的应用
导学 掌握必备知识 强化关键能力
探究点一
[例1] 解析：滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中，R0接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，总电流变大，电源的内电压变大，外电压变小，电压表的示数变小，R1两端的电压变大，R2两端的电压变小，电流表的示数变小，A正确．
答案：A
[例2] 解析：当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，传感器电阻减小，电路中电流增大，即电流表的示数增大，内电阻的分电压增大，则传感器电阻上的电压减小，电压表示数减小，故A、B错误；定值电阻R0的功率为P＝I2R0，电路中电流增大，则R0的功率增大，故C正确；根据闭合电路的欧姆定律得U＝E－I(R0＋r)，则有＝R0＋r，即比值不变，故D错误．
答案：C
练1 解析：当物体越重时，弹簧的压缩量越大，P越向下，滑动变阻器接入电路的电阻值越大，则总电阻越大，总电流I越小(由I＝得)，灯泡两端的电压U＝E－Ir－IR1越大，通过灯泡的电流I灯＝2·R灯，灯泡越亮，A、B错误；不称重物时，R0、灯泡被短路，电路总电阻最小，电流表示数I＝较大，D正确，C错误．
答案：D
探究点二
[例3] 解析：图乙是分压式控制电路，电压电流可以从0开始调节，则小灯泡的亮度变化范围较大，图甲是限流式控制电路，电压电流不能从0开始，则小灯泡的亮度变化范围较小．甲电路中的电源总功率为P＝EI灯，乙电路中的电源总功率为P＝E(I灯＋I滑)，则甲电路中的电源总功率较小，B正确．
答案：B
[例4] 解析：由定值电阻R0的U I图像可知其阻值R0＝＝0.25 Ω，故A错误；由电源的U I图像可知电源的电动势 E＝3 V，内阻r＝＝0.5 Ω，故B正确；当Rx＋R0＝r，即Rx＝0.25 Ω时，电源输出的功率最大，故C错误，D正确．
答案：BD
练2 解析：由题图可知，电阻箱所消耗的功率P的最大值为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻的阻值等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B正确；由题图可知，电阻箱所消耗的功率P为最大值45 W时，电阻箱读数为R＝5 Ω，电流I＝ ＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，选项C错误；电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误．
答案：B
练3 解析：设外电路的总电阻为R，电源内阻为r，则外电路消耗的功率P外＝U外I＝I2R＝，根据数学知识可知，当外电阻R＝r时，外电路的功率最大，4根电阻条并联接入R＝ Ω＝0.5 Ω，R＝r，故A正确；4根电阻条串联接入R＝4R0＝4×2 Ω＝8 Ω，R≠r，故B错误；10根电阻条并联接入，R＝ Ω＝0.2 Ω，R≠r，故C错误；10根电阻条串联接入R＝10R0＝10×2 Ω＝20 Ω，R≠r，故D错误．
答案：A
探究点三
[例5] 解析：开关S闭合，电容器两极板间电压等于R2两端电压，由闭合电路的欧姆定律得U1＝R2＝3 V，由电荷量表达式可知Q1＝U1C＝1.5×10-5 C，故A错误，B正确；开关S断开，电容器两极板间电压等于电源电动势U2＝E＝5 V，由电荷量表达式可知Q2＝U2C＝2.5×10-5 C，ΔQ＝Q2－Q1＝1.0×10-5 C，故C错误，D正确．
答案：BD
[例6] 解析：材料温度升高，材料膨胀，电容器两极板间距减小，根据C＝，可知电容增大．由于电容器两板电势差不变，根据C＝，可知极板所带电荷量增大，A正确；滑动变阻器滑片向下滑动，阻值减小，根据E＝U＋r，可知电容器的工作电压降低，B正确；材料温度降低，同理A选项，极板所带电荷量减小，则灵敏电流计的电流方向为从b到a，C错误；断开开关，电容器放电，则灵敏电流计上有从b到a的短暂电流，D错误．
答案：AB
练4 解析：将滑动变阻器的触头向b端滑动，则R阻值变大，总电阻变大，总电流减小，即定值电阻R1以及电源内阻r上的电压减小，则R1消耗的功率减小，A正确，B错误；并联支路的电压变大，即定值电阻R2消耗的功率变大，R2电流变大，则通过滑动变阻器R的电流减小，D错误；电容器两极板间电压变大，向上的电场力变大，则油滴向上运动，C正确．
答案：AC
导练 落实创新应用 提升学科素养
1．解析：当R3所在处出现火情时，报警器两端的电压减小，电源内阻两端的电压增大，电路总电流增大，则电路总电阻减小，热敏电阻R3的阻值减小，故A正确，B错误；报警器两端的电压减小，电源内阻两端的电压增大，总电流增大，电阻R1两端的电压增大，则热敏电阻R3两端的电压减小，通过电阻R2的电流减小，电流表示数减小，故C正确，D错误．
答案：AC
2．解析：由闭合电路的欧姆定律U＝E－Ir，可得U I图像纵轴的截距为电源电动势，斜率的绝对值等于电源内阻，因此可知四个电源的电动势都为12 V，而内阻r甲＝＝12 Ω，同理可求得r乙＝6 Ω，r丙＝4 Ω，r丁＝3 Ω，定值电阻消耗的功率为P＝2R，可知内阻越大功率越小，因此与丁电源相连时，定值电阻消耗功率最大．
答案：D
3．解析：A灯在干路上，A灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，选项B错误；因为短路部分的电阻变小，分压作用减小，与其并联的用电器两端的电压减小，C、D两灯变暗，A、B两灯变亮，这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的，而与A、B两灯是串联的，观察电路中电阻的连接形式，只有R3短路符合条件，故选项A、C错误，D正确．
答案：D
4．解析：电路中电流表的示数为2.0 A，所以电动机的电压为U＝E－U内－UR0＝12－Ir－IR0＝12－2×1－2×1.5＝7 V，电动机的总功率为P总UI＝7×2＝14 W，电动机的发热功率为P热＝I2R＝22×0.5＝2 W，所以电动机的输出功率为P出＝14 W－2 W＝12 W，故B正确，A、C错误；电源的输出的功率为P输出＝EI－I2R＝12×2－22×1＝20 W，故D正确．
答案：BD
5．解析：在如图1所示的电路中，闭合开关S后，V1测量R1两端的电压，V2测量R1与R2串联后的电压，V2的示数大于V1的示数，所以图线①表示V2示数与R1的对应关系，故A错误；电路中的电流I＝，由图2中的图线②可知，R1增大时I不变，供电设备是恒流电源，故B错误；由图2可知，电压表V1、V2的示数之差为定值，即R2两端的电压为定值，故C错误；因为R1增大时，V2的示数增大，I不变，所以据P＝UI可知，电路的总功率随R1的增大而增大，故D正确．
答案：D
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