湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末物理试题
1．（2024高二下·岳阳期末）关于热现象，下列说法正确的是（ ）
A．两热力学系统达到热平衡的标志是内能相同
B．气体温度上升时，每个分子的热运动都变得更剧烈
C．气体从外界吸收热量，其内能可能不变
D．布朗运动是液体分子的无规则运动
【答案】C
【知识点】布朗运动；热力学第一定律及其应用；热平衡与热平衡定律
【解析】【解答】A．两热力学系统达到热平衡的标志是温度相同，故A错误；
B．气体温度上升时，分子的平均动能变大，但不是每个分子的热运动都变得更剧烈，故B错误；
C．气体从外界吸收热量，若同时对外做功，则其内能可能不变，故C正确；
D．布朗运动是悬浮在液体表面的固体颗粒的无规则运动，是液体分子的无规则运动的具体表现，故D错误。
故选C。
【分析】1、两热力学系统达到热平衡的标志是温度相同，而非内能相同。内能是宏观量，与系统分子数、自由度等因素有关，平衡时只需温度一致。
2、温度上升是分子平均动能增加的宏观表现，但个别分子运动可能因碰撞瞬时减速，并非所有分子都变得更剧烈。
3、根据热力学第一定律ΔU=Q+W，若气体吸热（Q>0）同时对外做功（W<0），且二者数值相等，则内能可能不变（ΔU=0）。例如等温膨胀过程。
4、布朗运动是悬浮微粒（如花粉）受液体分子撞击产生的无规则运动，反映了液体分子的运动，但其本身并非分子运动。
2．（2024高二下·岳阳期末）如图所示，有一个长为12cm的线光源AB，其表面可以朝各个方向发光，现将AB封装在一个半球形透明介质的底部，AB中点与球心O重合。半球形介质的折射率为1.5，为使AB发出的所有光都能射出球面，不考虑二次反射，则球半径R至少为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】如图所示
在半球面上任选一点P，根据几何关系可知，若此时线状光源B点发出的光能够射出P点，则线状光源其他点发出的光也一定能够射出P点，所以只要B点发出的所有光线能够射出球面，则光源发出的所有光均能射出球面，在中，根据正弦定理有，解
当时，有最大值，为使光线一定能从P点射出，根据全反射应有，所以，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】首先根据题意画光路图，再根据几何关系列等式，恰好发生全反射求解出来的半径为最小值。
3．（2024高二下·岳阳期末）常见的气压式水枪玩具内部原理如图所示。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开，水立即从枪口喷出。若在水不断喷出的过程中，罐内温度始终保持不变，则罐内气体（ ）
A．压强变大 B．内能减少 C．对外做功 D．对外放热
【答案】C
【知识点】热力学第一定律及其应用；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】A．喷水过程中，气体体积增大，根据等温变化，罐内气体压强减小，故A错误；
B．温度不变，内能不变，故B错误；
C．气体体积增大，气体对外做功，故C正确；
D．根据热力学第一定律，内能不变，气体对外做功，则气体吸收热量，故D错误。
故选C。
【分析】1、喷水过程中，封闭气体体积增大，根据等温变化，罐内气体压强减小。
2、对于一定质量理想气体，温度不变，则内能不变。
3、对于一定质量理想气体，气体体积增大，气体对外做功。
4、根据热力学第一定律判断气体吸热。
4．（2024高二下·岳阳期末）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子从处静止释放后仅在分子间相互作用力下滑到x轴运动，两分子间的分子势能与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示，图中分子势能最小值，若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（ ）
A．乙分子在时，加速度最大
B．乙分子在时，其动能最大
C．乙分子在时，动能等于
D．甲乙分子的最小距离一定大于
【答案】C
【知识点】分子动能；分子势能
【解析】【解答】ABC．乙分子在x=x1处静止，E =0 E (x1)=0（因为E=0=E +E ），所以释放点在E =0处（即x1是E =0且x>x0的点） ，乙分子在时，分子势能最小，分子间距离为平衡距离，分子力为零，故加速度为零，此时速度最大，动能最大，乙分子从x1向x0运动，分子力做正功（引力），势能转化为动能 ，由于从处静止释放后仅在分子间相互作用力下滑到x轴运动，故分子势能和动能之和不变，则此时的动能等于，故C正确，AB错误；
D．当乙分子运动到时，其分子势能为零，其分子动能也为零，此时两分子的距离最小，而后向分子间距变大的方向运动，因此甲乙分子的最小距离一定等于，故D错误。
故选C。
【分析】1、 当分子间距离为平衡距离时，分子势能最小，分子力为零，加速度为零。此时分子动能最大，速度最大。
2、由于乙分子仅在分子间作用力下运动，系统的总能量（势能 + 动能）守恒。
初始静止释放时，势能全部转化为动能，因此平衡位置处的动能等于初始势能。
5．（2024高二下·岳阳期末）如图，开口向上且足够长的玻璃管竖直放置，管内长为5cm的水银柱封闭了一段长为6cm的气柱。保持温度不变，将管缓慢转动至水平位置，气柱长度变为（大气压强为75cmHg）（ ）
A．5.6cm B．6.0cm C．6.4cm D．7.1cm
【答案】C
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】初状态气体压强为，末状态气体压强为
由玻意耳定律得，解得，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】根据静止平衡求解初末状态的压强，再根据玻意耳定律列等式可求解气柱长度。
6．（2024高二下·岳阳期末）一根长20m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10cm、20cm的相向传播的机械波。已知P的波速为2m/s，t=0时刻的波形如图所示。下列判断正确的有（ ）
A．两波源的起振方向相反
B．两列波的频率均为2Hz，叠加区域有稳定干涉图样
C．t=6s时，两波源间（不含波源）有5个质点的位移为－10cm
D．叠加稳定时两波源间（不含波源）有10个质点的振幅为30cm
【答案】A,C
【知识点】横波的图象；波的干涉现象；波的叠加
【解析】【解答】A．P起振方向沿y轴负方向，而Q起振方向沿y轴正方向，因此起振方向相反，故A正确；
B．由于波长，波速由介质决定的，因此两列波的速度相等，根据
可知，，因此两列波的频率均为0.5Hz，叠加区域有稳定干涉图样，故B错误；
C．t=6s时，两列波都向前传播了12m，波形如图所示
当两列波叠加时，合振动等于两个振动的矢量和，由图象可知，在x=-7m，x=-1m，x=3m处位移都是-10cm，且在6~8m间还有两个点位移是-10cm，因此有5个点位移为-10cm，故C正确；
D．振动稳定后，某时刻振动图象图所示
从图中可知，在叠加稳定时两波源间（不含波源）有9个质点的振幅为30cm，故D错误。
故选AC。
【分析】1、根据t=0时刻的波形图可判断两质点起振方向。
2、当两列波的频率相同时，叠加区域有稳定干涉图样。
3、当两列波叠加时，合振动等于两个振动的矢量和。
4、当两列波叠加时，峰峰相遇或者谷谷相遇，质点振幅等于两个振幅之和30cm。
7．（2024高二下·岳阳期末）如图所示是卢瑟福的粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是（ ）
A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
C．粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D．绝大多数的粒子发生大角度偏转
【答案】A
【知识点】物理学史；α粒子的散射
【解析】【解答】AD．α粒子散射实验的内容是：绝大多数α粒子几乎不发生偏转；少数α粒子发生了较大的角度偏转；极少数α粒子发生了大角度偏转（偏转角度超过90°，有的甚至几乎达到180°，被反弹回来），卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据，故A正确，D错误；
B．α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确性，故B错误。
C．发生α粒子偏转现象，主要是由于α粒子和原子核发生碰撞的结果，故C错误；
故选A.
【分析】1、α粒子散射实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据。
2、α粒子散射实验的内容是：绝大多数α粒子几乎不发生偏转；少数α粒子发生了较大的角度偏转；极少数α粒子发生了大角度偏转。
3、发生α粒子偏转现象，主要是由于α粒子和原子核发生碰撞的结果。
8．（2024高二下·岳阳期末）关于α、β、γ三种射线，下列说法中正确的是（ ）
A．α射线是原子核自发放射出的氦核，它的穿透能力最强
B．β射线是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力
C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，它的穿透能力最强
D．γ射线是电磁波，它的穿透能力最弱
【答案】C
【知识点】α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A．α射线的穿透能力最弱，故A错误；
B．β射线是核内中子衰变为质子时放出的电子形成的，与核外电子无关，故B错误；
CD．γ射线一般伴随着α或β射线产生，它的穿透能力最强，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】1、α射线是原子核发射的氦核（由2个质子和2个中子组成），但它的穿透能力最弱，一张纸就能阻挡。
2、β射线是原子核内的中子转化为质子时放出的电子（或正电子），并非核外电子电离形成。它的穿透能力中等，能穿透几毫米的铝板。
3、γ射线是高频电磁波，通常伴随α或β衰变产生，穿透能力最强，需要厚铅板或混凝土才能有效阻挡。
9．（2024高二下·岳阳期末）关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（ ）
A．某种物体的温度为0 ℃，说明该物体中所有分子的动能均为零
B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大
C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，但斥力减小得更快，所以分子力表现为引力
D．10 g 100 ℃水的内能小于10 g 100 ℃水蒸气的内能
【答案】B,D
【知识点】分子动理论的基本内容；分子间的作用力；物体的内能
【解析】【解答】A．某种物体的温度是0 ℃，内能不为0，所以物体中分子的平均动能不为零，故A错误；
B．温度是分子平均动能的标志，故物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，内能的大小还与物质的多少以及分子势能有关，所以内能不一定增大，故B正确；
C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，斥力减小得快，当分子间距小于r0时，分子间的斥力大于引力，分子力表现为斥力，当分子间距大于r0时，分子间的斥力小于引力表现为引力，故C错误；
D．温度是分子平均动能的标志，所以10 g、100 ℃的水的分子平均动能等于10 g、100 ℃的水蒸气的分子平均动能，同样温度的水变为同样温度的水蒸气要吸收热量，所以100 ℃水的内能小于100 ℃的相同质量的水蒸气的内能，故D正确。
故选BD。
【分析】1、温度为0℃（273K）时，分子仍在做热运动，动能不为零。绝对零度（0K）时分子动能才趋近于最小值，但实际无法达到。
2、温度是分子平均动能的宏观表现，温度升高，平均动能一定增大。但内能还与分子势能有关（如物态变化时吸热但温度不变），因此内能不一定增大。
3、分子间距离增大时，引力和斥力都减小，但斥力减小得更快。然而，分子力表现为引力还是斥力取决于平衡位置（r0）。
4、100℃的水变为同温度的水蒸气需要吸热（汽化热），分子势能显著增加，而分子动能不变（温度相同）。因此，水蒸气的内能更大。
10．（2024高二下·岳阳期末） 浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为，则下列说法正确的是（ ）
A．a千克气凝胶所含的分子数
B．气凝胶的摩尔体积
C．每个气凝胶分子的体积
D．每个气凝胶分子的直径
【答案】A,B,C
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】A.akg气凝胶的摩尔数为
则akg气凝胶所含有的分子数为
A符合题意；
B.气凝胶的摩尔体积为
B符合题意，
C.1mol气凝胶中包含个分子，故每个气凝胶分子的体积为
C符合题意：
D.设每个气凝胶分子的直径为d，则有
解得
D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】根据阿伏加德罗常数的物理意义，以及质量、摩尔质量、体积、摩尔体积、密度、分子个数、分子体积等之间的关系，推导求解。
11．（2024高二下·岳阳期末）（1）如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa'和bb'。O为直线AO与aa'的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是 ；
A．插上大头针P3，使P3挡住P2和P1的像
B．插上大头针P4，使P4挡住P3、P2和P1的像
C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大些
D．为减小测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好
E．若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方法测玻璃的折射率
在“测玻璃的折射率”实验中∶
（2）小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了量角器外还缺少一种器材，请你写出所缺器材的名称： 。老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住 。
（3）为取得较好的实验效果，下列操作正确的是 。
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
（4）小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他测得AB=7.5cm，CD=5cm，则可求出玻璃的折射率n= 。
（5）某同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系如图所示，他的其他操作均正确，且均以aa'、bb'为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量值 真实值（填“大于、小于、等于”）
【答案】ABCE；刻度尺；挡住P1、P2的像以及P3；CD；1.5；小于
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）AB．确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，故AB正确；
C．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故C正确；
D．入射角θ1即P1和P2的连线与法线的夹角尽量大些，即P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故D错误。
E．本实验中采用挡像法进行测量，对于半圆形玻璃砖同样可以确定入射光线和折射光线，故可以确定折射率，故E正确。
故选ABCE。
（2）缺少的器材为：刻度尺；
运用两点一线的原理确定光线方向，观察的这一侧插两枚大头针应使P4挡住P1、P2的像以及P3；
（3）A．测玻璃的折射率的原理是折射玻璃上下表面不平行也能测出折射率，故A错误；
B．选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，故B错误；
C．大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，故C正确；
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，故D正确。
故选CD。
（4）玻璃的折射率
（5）如图为在图中分别作出的实际光路图（图中实线）和以aa'、bb'为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图（图中虚线）
比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知：折射角测量值偏大，则折射率偏小。
【分析】（1）在“测定玻璃的折射率”的实验中确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。
（2）运用两点一线的原理确定光线方向，观察的这一侧插两枚大头针应使P4挡住P1、P2的像以及P3。
（3）选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差；大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差。
（4）根据几何关系推出玻璃的折射率。
（5）在图中分别作出的实际光路图（图中实线）和以aa'、bb'为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图，比较两图可知折射率偏小。
12．（2024高二下·岳阳期末）油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中含有油酸0.6mL，现用滴管向量筒内滴加80滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大的盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。若每一小方格的边长为1cm，试问：
（1）这种估测方法是将每个油酸分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为 油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。
（2）利用题中所给数据并结合上图，估测出油酸分子的直径是 m（结果保留一位有效数字）。
（3）某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是 。
A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理
C．计算油酸模面积时，只数了完整的方格数；
D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
（4）若阿伏加德罗常数为，油酸的摩尔质量为M。油酸的密度为ρ。则下列说法正确的是 。
A.1kg油酸所含有分子数为 B.1油酸所含分子数为
C.1个油酸分子的质量为 D．油酸分子的直径约为
【答案】单分子；；ACD；B
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】（1）这种估测方法是将每个油酸分子视为球体模型，油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜。
（2）根据题意可知，一滴油酸酒精溶液中的油酸的体积为
由图可知，图中每个小格的面积为，由图可知，面积超过一半的按一个算，小于一半的舍掉，则油酸膜占125个小格，则油酸膜面积为
，则估测出油酸分子的直径是
（3）A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，测量体积偏大，则分子直径偏大，故A正确；
B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，测量面积偏大，则分子直径偏小，故B错误；
C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数，测量面积偏小，则分子直径偏大，故C正确；
D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，测量面积偏小，则分子直径偏大，故D正确。
故选ACD。
（4）A.1kg油酸所含有分子数，故A错误；
B.1油酸所含分子数，故B正确；
C.1个油酸分子的质量，故C错误；
D．把油酸分子看作一个个球紧密排列，则有，解得，故D错误。
故选B。
【分析】（1）形成的油膜可视为单分子油膜。
（2）先计算一滴油酸酒精溶液中的油酸的体积V，数格计算油酸膜面积，由公式计算油酸分子的直径。
（3）分子直径测量值偏大的原因根据分析，若测量体积偏大，则分子直径偏大，若测量面积偏小，则分子直径偏大。
（4）1kg油酸所含有分子数，1个油酸分子的质量，，1油酸所含分子数。
13．（2024高二下·岳阳期末）如图所示为沿x轴传播的简谐横波，实线为时的波形图，经时波形图为虚线所示。求：
（1）该波的波速为多少？
（2）若波速为时，从时重新开始计时，写出坐标为处的质点的振动方程。
【答案】解：（1）由图可知波的振幅为、波长为，时坐标为处的位移为
若波沿x轴正方向传播，则（，1，2，3…）
解得（，1，2，3…）
波速为（，1，2，3…）
若波沿x轴负方向传播，则（，1，2，3…）
解得（，1，2，3…）
波速为（，1，2，3…）
（2）结合（1）的解析可知，当波速为时，波沿x轴的负方向传播，处的质点振动方向沿y轴的正向。周期为
则
处的振动方程为
开始计时时，处的位移为，解得
则开始计时时，处的振动方程为
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）此题波传播方向未知，应分两种情况讨论，
1、若波沿x轴正方向传播，则（，1，2，3…），可解周期（，1，2，3…）根据波速公式计算波速，
2、若波沿x轴负方向传播，则（，1，2，3…），解得（，1，2，3…），计算波速。
（2）结合（1）的解析可知，当波速为时，波沿x轴的负方向传播，处的质点振动方向沿y轴的正向。周期，由计算，可写出处的振动方程。
14．（2024高二下·岳阳期末）如图所示，小物块A的质量=1kg，与A相距s=1m，质量=2kg的小物块B静止在水平桌面边缘，桌面离水平地面的高度h=1.25m，小物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，在水平向右的推力F=4N的作用下，由静止开始沿桌面做匀加速直线运动，并与物块B发生弹性正碰，设碰撞时间极短且在即将碰撞的瞬间撤去推力，g=10m/s2，求：
（1）碰前小物块A的速度大小；
（2）碰后小物块B的速度大小
（3）碰后物块小B落地的水平位移大小；
【答案】解：（1）设碰前小物块A的速度大小为，由动能定理可得
解得=2m/s
（2）设物块A与物块B发生碰撞后的速度为，物块B的速度为，由动量守恒定律及能量关系得
，
解得，
（3）碰后物块B的速度为，由平抛运动规律有：，
解得
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用；碰撞模型
【解析】【分析】（1）碰前小物块A由静止开始沿桌面做匀加速直线运动，由动能定理可得碰前小物块A的速度大小。
（2）物块A与物块B发生弹性碰撞，由动量守恒定律及能量守恒列等式可求解碰后小物块B的速度大小。
（3）碰后物块B做平抛运动，由平抛运动竖直方向位移公式，可求解下落时间， 由可求解水平位移 。
15．（2024高二下·岳阳期末）间距为的两根平行光滑金属导轨MN、PQ固定放置在同一水平面内，两导轨间存在大小为、方向垂直导轨平面的匀强磁场，导轨左端串接一阻值为的定值电阻，导体棒垂直于导轨放在导轨上，如图所示。当水平圆盘匀速转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动T形支架在水平方向往复运动，T形支架进而驱动导体棒在水平面内做简谐运动，以水平向右为正方向，其位移x与运动时间t的关系为和t的单位分别是米和秒）。已知导体棒质量为，总是保持与导轨接触良好，除定值电阻外其余电阻均忽略不计，空气阻力忽略不计，不考虑电路中感应电流的磁场，求：
（1）在时间内，通过导体棒的电荷量；
（2）在时间内，T形支架对导体棒做的功；
（3）当T形支架对导体棒的作用力为0时，导体棒的速度。
【答案】解：（1）设简谐运动周期为，根据
和
得
在 内，导体棒运动的位移大小
感应电动势的平均值
感应电流的平均值
通过导体棒的电荷量
联立解得
（2）根据关系式，可得t时刻导体棒的速度
①
通过导体棒的感应电流
联立解得
②
根据①②可知
，
在 内，设T形支架对导体棒做功为，电阻R上产生的热量为Q。根据功能关系，有
联立解得
（3）根据①式，可得t时刻导体棒的加速度
导体棒受到的安培力
分析可知，导体棒在平衡位置的右侧向右运动的某一时刻，T形支架对导体棒的作用力可以为0，此时，根据牛顿第二定律，有
联立解得
根据简谐运动的对称性可知，导体棒在平衡位置的左侧向左运动的某一时刻，T形支架对导体棒的作用力也可以为0，此时
【知识点】简谐运动；电磁感应中的电路类问题
【解析】【分析】（1）由法拉第电磁感应定律求出回路中的平均感应电动势，由欧姆定律求解平均感应电流的大小，由电荷量的经验公式求电荷量；
（2）写出导体棒速度的表达式，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律、安培力公式再求出焦耳热和克服安培力的功，再根据功能关系求出对导体棒所做的功；
（3）根据位移表达式找到加速度为零的时刻，再由安培力的表达式求出导体棒的速度。
1 / 1湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末物理试题
1．（2024高二下·岳阳期末）关于热现象，下列说法正确的是（ ）
A．两热力学系统达到热平衡的标志是内能相同
B．气体温度上升时，每个分子的热运动都变得更剧烈
C．气体从外界吸收热量，其内能可能不变
D．布朗运动是液体分子的无规则运动
2．（2024高二下·岳阳期末）如图所示，有一个长为12cm的线光源AB，其表面可以朝各个方向发光，现将AB封装在一个半球形透明介质的底部，AB中点与球心O重合。半球形介质的折射率为1.5，为使AB发出的所有光都能射出球面，不考虑二次反射，则球半径R至少为（ ）
A． B． C． D．
3．（2024高二下·岳阳期末）常见的气压式水枪玩具内部原理如图所示。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开，水立即从枪口喷出。若在水不断喷出的过程中，罐内温度始终保持不变，则罐内气体（ ）
A．压强变大 B．内能减少 C．对外做功 D．对外放热
4．（2024高二下·岳阳期末）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子从处静止释放后仅在分子间相互作用力下滑到x轴运动，两分子间的分子势能与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示，图中分子势能最小值，若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（ ）
A．乙分子在时，加速度最大
B．乙分子在时，其动能最大
C．乙分子在时，动能等于
D．甲乙分子的最小距离一定大于
5．（2024高二下·岳阳期末）如图，开口向上且足够长的玻璃管竖直放置，管内长为5cm的水银柱封闭了一段长为6cm的气柱。保持温度不变，将管缓慢转动至水平位置，气柱长度变为（大气压强为75cmHg）（ ）
A．5.6cm B．6.0cm C．6.4cm D．7.1cm
6．（2024高二下·岳阳期末）一根长20m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10cm、20cm的相向传播的机械波。已知P的波速为2m/s，t=0时刻的波形如图所示。下列判断正确的有（ ）
A．两波源的起振方向相反
B．两列波的频率均为2Hz，叠加区域有稳定干涉图样
C．t=6s时，两波源间（不含波源）有5个质点的位移为－10cm
D．叠加稳定时两波源间（不含波源）有10个质点的振幅为30cm
7．（2024高二下·岳阳期末）如图所示是卢瑟福的粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是（ ）
A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
C．粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D．绝大多数的粒子发生大角度偏转
8．（2024高二下·岳阳期末）关于α、β、γ三种射线，下列说法中正确的是（ ）
A．α射线是原子核自发放射出的氦核，它的穿透能力最强
B．β射线是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力
C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，它的穿透能力最强
D．γ射线是电磁波，它的穿透能力最弱
9．（2024高二下·岳阳期末）关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（ ）
A．某种物体的温度为0 ℃，说明该物体中所有分子的动能均为零
B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大
C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，但斥力减小得更快，所以分子力表现为引力
D．10 g 100 ℃水的内能小于10 g 100 ℃水蒸气的内能
10．（2024高二下·岳阳期末） 浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为，则下列说法正确的是（ ）
A．a千克气凝胶所含的分子数
B．气凝胶的摩尔体积
C．每个气凝胶分子的体积
D．每个气凝胶分子的直径
11．（2024高二下·岳阳期末）（1）如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa'和bb'。O为直线AO与aa'的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是 ；
A．插上大头针P3，使P3挡住P2和P1的像
B．插上大头针P4，使P4挡住P3、P2和P1的像
C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大些
D．为减小测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好
E．若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方法测玻璃的折射率
在“测玻璃的折射率”实验中∶
（2）小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了量角器外还缺少一种器材，请你写出所缺器材的名称： 。老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住 。
（3）为取得较好的实验效果，下列操作正确的是 。
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
（4）小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他测得AB=7.5cm，CD=5cm，则可求出玻璃的折射率n= 。
（5）某同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系如图所示，他的其他操作均正确，且均以aa'、bb'为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量值 真实值（填“大于、小于、等于”）
12．（2024高二下·岳阳期末）油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中含有油酸0.6mL，现用滴管向量筒内滴加80滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大的盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。若每一小方格的边长为1cm，试问：
（1）这种估测方法是将每个油酸分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为 油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。
（2）利用题中所给数据并结合上图，估测出油酸分子的直径是 m（结果保留一位有效数字）。
（3）某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是 。
A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理
C．计算油酸模面积时，只数了完整的方格数；
D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
（4）若阿伏加德罗常数为，油酸的摩尔质量为M。油酸的密度为ρ。则下列说法正确的是 。
A.1kg油酸所含有分子数为 B.1油酸所含分子数为
C.1个油酸分子的质量为 D．油酸分子的直径约为
13．（2024高二下·岳阳期末）如图所示为沿x轴传播的简谐横波，实线为时的波形图，经时波形图为虚线所示。求：
（1）该波的波速为多少？
（2）若波速为时，从时重新开始计时，写出坐标为处的质点的振动方程。
14．（2024高二下·岳阳期末）如图所示，小物块A的质量=1kg，与A相距s=1m，质量=2kg的小物块B静止在水平桌面边缘，桌面离水平地面的高度h=1.25m，小物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，在水平向右的推力F=4N的作用下，由静止开始沿桌面做匀加速直线运动，并与物块B发生弹性正碰，设碰撞时间极短且在即将碰撞的瞬间撤去推力，g=10m/s2，求：
（1）碰前小物块A的速度大小；
（2）碰后小物块B的速度大小
（3）碰后物块小B落地的水平位移大小；
15．（2024高二下·岳阳期末）间距为的两根平行光滑金属导轨MN、PQ固定放置在同一水平面内，两导轨间存在大小为、方向垂直导轨平面的匀强磁场，导轨左端串接一阻值为的定值电阻，导体棒垂直于导轨放在导轨上，如图所示。当水平圆盘匀速转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动T形支架在水平方向往复运动，T形支架进而驱动导体棒在水平面内做简谐运动，以水平向右为正方向，其位移x与运动时间t的关系为和t的单位分别是米和秒）。已知导体棒质量为，总是保持与导轨接触良好，除定值电阻外其余电阻均忽略不计，空气阻力忽略不计，不考虑电路中感应电流的磁场，求：
（1）在时间内，通过导体棒的电荷量；
（2）在时间内，T形支架对导体棒做的功；
（3）当T形支架对导体棒的作用力为0时，导体棒的速度。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】布朗运动；热力学第一定律及其应用；热平衡与热平衡定律
【解析】【解答】A．两热力学系统达到热平衡的标志是温度相同，故A错误；
B．气体温度上升时，分子的平均动能变大，但不是每个分子的热运动都变得更剧烈，故B错误；
C．气体从外界吸收热量，若同时对外做功，则其内能可能不变，故C正确；
D．布朗运动是悬浮在液体表面的固体颗粒的无规则运动，是液体分子的无规则运动的具体表现，故D错误。
故选C。
【分析】1、两热力学系统达到热平衡的标志是温度相同，而非内能相同。内能是宏观量，与系统分子数、自由度等因素有关，平衡时只需温度一致。
2、温度上升是分子平均动能增加的宏观表现，但个别分子运动可能因碰撞瞬时减速，并非所有分子都变得更剧烈。
3、根据热力学第一定律ΔU=Q+W，若气体吸热（Q>0）同时对外做功（W<0），且二者数值相等，则内能可能不变（ΔU=0）。例如等温膨胀过程。
4、布朗运动是悬浮微粒（如花粉）受液体分子撞击产生的无规则运动，反映了液体分子的运动，但其本身并非分子运动。
2．【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】如图所示
在半球面上任选一点P，根据几何关系可知，若此时线状光源B点发出的光能够射出P点，则线状光源其他点发出的光也一定能够射出P点，所以只要B点发出的所有光线能够射出球面，则光源发出的所有光均能射出球面，在中，根据正弦定理有，解
当时，有最大值，为使光线一定能从P点射出，根据全反射应有，所以，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】首先根据题意画光路图，再根据几何关系列等式，恰好发生全反射求解出来的半径为最小值。
3．【答案】C
【知识点】热力学第一定律及其应用；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】A．喷水过程中，气体体积增大，根据等温变化，罐内气体压强减小，故A错误；
B．温度不变，内能不变，故B错误；
C．气体体积增大，气体对外做功，故C正确；
D．根据热力学第一定律，内能不变，气体对外做功，则气体吸收热量，故D错误。
故选C。
【分析】1、喷水过程中，封闭气体体积增大，根据等温变化，罐内气体压强减小。
2、对于一定质量理想气体，温度不变，则内能不变。
3、对于一定质量理想气体，气体体积增大，气体对外做功。
4、根据热力学第一定律判断气体吸热。
4．【答案】C
【知识点】分子动能；分子势能
【解析】【解答】ABC．乙分子在x=x1处静止，E =0 E (x1)=0（因为E=0=E +E ），所以释放点在E =0处（即x1是E =0且x>x0的点） ，乙分子在时，分子势能最小，分子间距离为平衡距离，分子力为零，故加速度为零，此时速度最大，动能最大，乙分子从x1向x0运动，分子力做正功（引力），势能转化为动能 ，由于从处静止释放后仅在分子间相互作用力下滑到x轴运动，故分子势能和动能之和不变，则此时的动能等于，故C正确，AB错误；
D．当乙分子运动到时，其分子势能为零，其分子动能也为零，此时两分子的距离最小，而后向分子间距变大的方向运动，因此甲乙分子的最小距离一定等于，故D错误。
故选C。
【分析】1、 当分子间距离为平衡距离时，分子势能最小，分子力为零，加速度为零。此时分子动能最大，速度最大。
2、由于乙分子仅在分子间作用力下运动，系统的总能量（势能 + 动能）守恒。
初始静止释放时，势能全部转化为动能，因此平衡位置处的动能等于初始势能。
5．【答案】C
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】初状态气体压强为，末状态气体压强为
由玻意耳定律得，解得，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】根据静止平衡求解初末状态的压强，再根据玻意耳定律列等式可求解气柱长度。
6．【答案】A,C
【知识点】横波的图象；波的干涉现象；波的叠加
【解析】【解答】A．P起振方向沿y轴负方向，而Q起振方向沿y轴正方向，因此起振方向相反，故A正确；
B．由于波长，波速由介质决定的，因此两列波的速度相等，根据
可知，，因此两列波的频率均为0.5Hz，叠加区域有稳定干涉图样，故B错误；
C．t=6s时，两列波都向前传播了12m，波形如图所示
当两列波叠加时，合振动等于两个振动的矢量和，由图象可知，在x=-7m，x=-1m，x=3m处位移都是-10cm，且在6~8m间还有两个点位移是-10cm，因此有5个点位移为-10cm，故C正确；
D．振动稳定后，某时刻振动图象图所示
从图中可知，在叠加稳定时两波源间（不含波源）有9个质点的振幅为30cm，故D错误。
故选AC。
【分析】1、根据t=0时刻的波形图可判断两质点起振方向。
2、当两列波的频率相同时，叠加区域有稳定干涉图样。
3、当两列波叠加时，合振动等于两个振动的矢量和。
4、当两列波叠加时，峰峰相遇或者谷谷相遇，质点振幅等于两个振幅之和30cm。
7．【答案】A
【知识点】物理学史；α粒子的散射
【解析】【解答】AD．α粒子散射实验的内容是：绝大多数α粒子几乎不发生偏转；少数α粒子发生了较大的角度偏转；极少数α粒子发生了大角度偏转（偏转角度超过90°，有的甚至几乎达到180°，被反弹回来），卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据，故A正确，D错误；
B．α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确性，故B错误。
C．发生α粒子偏转现象，主要是由于α粒子和原子核发生碰撞的结果，故C错误；
故选A.
【分析】1、α粒子散射实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据。
2、α粒子散射实验的内容是：绝大多数α粒子几乎不发生偏转；少数α粒子发生了较大的角度偏转；极少数α粒子发生了大角度偏转。
3、发生α粒子偏转现象，主要是由于α粒子和原子核发生碰撞的结果。
8．【答案】C
【知识点】α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A．α射线的穿透能力最弱，故A错误；
B．β射线是核内中子衰变为质子时放出的电子形成的，与核外电子无关，故B错误；
CD．γ射线一般伴随着α或β射线产生，它的穿透能力最强，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】1、α射线是原子核发射的氦核（由2个质子和2个中子组成），但它的穿透能力最弱，一张纸就能阻挡。
2、β射线是原子核内的中子转化为质子时放出的电子（或正电子），并非核外电子电离形成。它的穿透能力中等，能穿透几毫米的铝板。
3、γ射线是高频电磁波，通常伴随α或β衰变产生，穿透能力最强，需要厚铅板或混凝土才能有效阻挡。
9．【答案】B,D
【知识点】分子动理论的基本内容；分子间的作用力；物体的内能
【解析】【解答】A．某种物体的温度是0 ℃，内能不为0，所以物体中分子的平均动能不为零，故A错误；
B．温度是分子平均动能的标志，故物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，内能的大小还与物质的多少以及分子势能有关，所以内能不一定增大，故B正确；
C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，斥力减小得快，当分子间距小于r0时，分子间的斥力大于引力，分子力表现为斥力，当分子间距大于r0时，分子间的斥力小于引力表现为引力，故C错误；
D．温度是分子平均动能的标志，所以10 g、100 ℃的水的分子平均动能等于10 g、100 ℃的水蒸气的分子平均动能，同样温度的水变为同样温度的水蒸气要吸收热量，所以100 ℃水的内能小于100 ℃的相同质量的水蒸气的内能，故D正确。
故选BD。
【分析】1、温度为0℃（273K）时，分子仍在做热运动，动能不为零。绝对零度（0K）时分子动能才趋近于最小值，但实际无法达到。
2、温度是分子平均动能的宏观表现，温度升高，平均动能一定增大。但内能还与分子势能有关（如物态变化时吸热但温度不变），因此内能不一定增大。
3、分子间距离增大时，引力和斥力都减小，但斥力减小得更快。然而，分子力表现为引力还是斥力取决于平衡位置（r0）。
4、100℃的水变为同温度的水蒸气需要吸热（汽化热），分子势能显著增加，而分子动能不变（温度相同）。因此，水蒸气的内能更大。
10．【答案】A,B,C
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】A.akg气凝胶的摩尔数为
则akg气凝胶所含有的分子数为
A符合题意；
B.气凝胶的摩尔体积为
B符合题意，
C.1mol气凝胶中包含个分子，故每个气凝胶分子的体积为
C符合题意：
D.设每个气凝胶分子的直径为d，则有
解得
D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】根据阿伏加德罗常数的物理意义，以及质量、摩尔质量、体积、摩尔体积、密度、分子个数、分子体积等之间的关系，推导求解。
11．【答案】ABCE；刻度尺；挡住P1、P2的像以及P3；CD；1.5；小于
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）AB．确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，故AB正确；
C．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故C正确；
D．入射角θ1即P1和P2的连线与法线的夹角尽量大些，即P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故D错误。
E．本实验中采用挡像法进行测量，对于半圆形玻璃砖同样可以确定入射光线和折射光线，故可以确定折射率，故E正确。
故选ABCE。
（2）缺少的器材为：刻度尺；
运用两点一线的原理确定光线方向，观察的这一侧插两枚大头针应使P4挡住P1、P2的像以及P3；
（3）A．测玻璃的折射率的原理是折射玻璃上下表面不平行也能测出折射率，故A错误；
B．选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，故B错误；
C．大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，故C正确；
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，故D正确。
故选CD。
（4）玻璃的折射率
（5）如图为在图中分别作出的实际光路图（图中实线）和以aa'、bb'为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图（图中虚线）
比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知：折射角测量值偏大，则折射率偏小。
【分析】（1）在“测定玻璃的折射率”的实验中确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。
（2）运用两点一线的原理确定光线方向，观察的这一侧插两枚大头针应使P4挡住P1、P2的像以及P3。
（3）选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差；大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差。
（4）根据几何关系推出玻璃的折射率。
（5）在图中分别作出的实际光路图（图中实线）和以aa'、bb'为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图，比较两图可知折射率偏小。
12．【答案】单分子；；ACD；B
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】（1）这种估测方法是将每个油酸分子视为球体模型，油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜。
（2）根据题意可知，一滴油酸酒精溶液中的油酸的体积为
由图可知，图中每个小格的面积为，由图可知，面积超过一半的按一个算，小于一半的舍掉，则油酸膜占125个小格，则油酸膜面积为
，则估测出油酸分子的直径是
（3）A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，测量体积偏大，则分子直径偏大，故A正确；
B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，测量面积偏大，则分子直径偏小，故B错误；
C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数，测量面积偏小，则分子直径偏大，故C正确；
D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，测量面积偏小，则分子直径偏大，故D正确。
故选ACD。
（4）A.1kg油酸所含有分子数，故A错误；
B.1油酸所含分子数，故B正确；
C.1个油酸分子的质量，故C错误；
D．把油酸分子看作一个个球紧密排列，则有，解得，故D错误。
故选B。
【分析】（1）形成的油膜可视为单分子油膜。
（2）先计算一滴油酸酒精溶液中的油酸的体积V，数格计算油酸膜面积，由公式计算油酸分子的直径。
（3）分子直径测量值偏大的原因根据分析，若测量体积偏大，则分子直径偏大，若测量面积偏小，则分子直径偏大。
（4）1kg油酸所含有分子数，1个油酸分子的质量，，1油酸所含分子数。
13．【答案】解：（1）由图可知波的振幅为、波长为，时坐标为处的位移为
若波沿x轴正方向传播，则（，1，2，3…）
解得（，1，2，3…）
波速为（，1，2，3…）
若波沿x轴负方向传播，则（，1，2，3…）
解得（，1，2，3…）
波速为（，1，2，3…）
（2）结合（1）的解析可知，当波速为时，波沿x轴的负方向传播，处的质点振动方向沿y轴的正向。周期为
则
处的振动方程为
开始计时时，处的位移为，解得
则开始计时时，处的振动方程为
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）此题波传播方向未知，应分两种情况讨论，
1、若波沿x轴正方向传播，则（，1，2，3…），可解周期（，1，2，3…）根据波速公式计算波速，
2、若波沿x轴负方向传播，则（，1，2，3…），解得（，1，2，3…），计算波速。
（2）结合（1）的解析可知，当波速为时，波沿x轴的负方向传播，处的质点振动方向沿y轴的正向。周期，由计算，可写出处的振动方程。
14．【答案】解：（1）设碰前小物块A的速度大小为，由动能定理可得
解得=2m/s
（2）设物块A与物块B发生碰撞后的速度为，物块B的速度为，由动量守恒定律及能量关系得
，
解得，
（3）碰后物块B的速度为，由平抛运动规律有：，
解得
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用；碰撞模型
【解析】【分析】（1）碰前小物块A由静止开始沿桌面做匀加速直线运动，由动能定理可得碰前小物块A的速度大小。
（2）物块A与物块B发生弹性碰撞，由动量守恒定律及能量守恒列等式可求解碰后小物块B的速度大小。
（3）碰后物块B做平抛运动，由平抛运动竖直方向位移公式，可求解下落时间， 由可求解水平位移 。
15．【答案】解：（1）设简谐运动周期为，根据
和
得
在 内，导体棒运动的位移大小
感应电动势的平均值
感应电流的平均值
通过导体棒的电荷量
联立解得
（2）根据关系式，可得t时刻导体棒的速度
①
通过导体棒的感应电流
联立解得
②
根据①②可知
，
在 内，设T形支架对导体棒做功为，电阻R上产生的热量为Q。根据功能关系，有
联立解得
（3）根据①式，可得t时刻导体棒的加速度
导体棒受到的安培力
分析可知，导体棒在平衡位置的右侧向右运动的某一时刻，T形支架对导体棒的作用力可以为0，此时，根据牛顿第二定律，有
联立解得
根据简谐运动的对称性可知，导体棒在平衡位置的左侧向左运动的某一时刻，T形支架对导体棒的作用力也可以为0，此时
【知识点】简谐运动；电磁感应中的电路类问题
【解析】【分析】（1）由法拉第电磁感应定律求出回路中的平均感应电动势，由欧姆定律求解平均感应电流的大小，由电荷量的经验公式求电荷量；
（2）写出导体棒速度的表达式，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律、安培力公式再求出焦耳热和克服安培力的功，再根据功能关系求出对导体棒所做的功；
（3）根据位移表达式找到加速度为零的时刻，再由安培力的表达式求出导体棒的速度。
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