八年级数学学情分析
初中数学是中学数学的基础，打好这个基础，对减少两极分化，开发智力，发展思维，培养人才都是至关重要的。而初三的数学又是初中数学的重中之重，因此，提高中学的教学质量，必须从八年级抓起。下面就对我校八年级学生数学学习现状做一下简单描述。
大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。 一、学习状态 ` 绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。 二、学习习惯 部分学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，有些学生抄作业现象比较严重。
三、解决方案及实施计划
“要抓质量，先抓习惯”。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。教给学生怎`样学习数学，提高学生的数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。 2、进一步加强基础知识的教学，培养学生对各知识点的融会贯通、灵活理解及运用的能力。 3、注重开发性地使用教材，在做到“吃透”教材的前提下，大胆创新，对于知识的重难点力求把握准确，突破有法。对基本技能的训练，通过创设新的情景，让学生在变化的情景中去运用，在理解的基础上去训练，而不是变成大量的、机械的、重复的操练，因为操练、重复只能加重学习负担，降低学习效率，从而引起学生的厌恶。同时，要重视能力的培养，继续加强运算能力、思维能力的培养。 4、注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养，注意激发学生的好奇心和求知欲，让学生了解数学知识的形成过程和应用价值，发挥评价的激励和导向功能，帮助学生认识自我、建立自信。
5、对优良学生，要鼓励他们刻苦学习，努力进步，要致力于发展性思维训练，不光是为了考试分数高，更主要的是掌握学习策略和学习过程。对学困生，要进一步培养他们的学习兴趣，尽量杜绝抄作业现象，是每个人在原有的基础上有所进步。
18.1.2三角形的中位线定理 导学案
学习目标：1、理解三角形中位线的概念.
2、掌握三角形中位线的定理。
3、能较熟练地应用三角形中位线定理进行有关的证明和计算。
学习重点：掌握和运用三角形中位线的定理
学习难点：三角形中位线定理的证明（辅助线的添加方法）
教学过程
一、创景导入
已知：AD是△ABC的中线，若AB=6，AC=4，求：AD的取值范围？
合作探标
活动一：30秒自学课本47页最后一段
定义：连结三角形两边中点的线段叫做
活动二：
1.如右图，点D、E是AB、AC的中点，
那么DE就是△ABC的 ，CD是△ABC的 。
2.请同学们观察一下三角形的中位线和中线有什么区别？
活动三：请同学们再来观察右图猜想△ABC的中位线DE与边BC的位置和数量关系？
猜想：
已知：在△ABC 中，D、E分别是△ABC 的边AB，AC的中点
求证：DE∥BC，且DE= BC
三角形的中位线定理：
数学语言：
三、分组展标
1、如图：在△ABC中，DE是中位线
（1）若∠ADE=60°，则∠B= 度。
（2）若BC=8cm，则DE= cm。
2、如图：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点
EF=3cm，DF=4cm，DE=5cm，则△ABC的周长= cm
3、如图，在△ABC中，D,E,F分别是AB，BC,CA的中点，以A、B、C、D、E、F这些点为顶点，在图中你能画出多少个平行四边形？
四、拓展延标
4、如图，A，B两地被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A，B两点间的距离？根据是什么？
5、已知：AD是△ABC的中线，若AB=6，AC=4，求：AD的取值范围？
小结：谈谈本节课你有哪些收获 1、知识收获 2、方法收获
五、反馈达标：
6、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。
求证：四边形EFGH是平行四边形。
课堂效果分析：
【一】、情境图引入
【二】、有效的数学教学活动，不能单纯地依靠模仿与记忆。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学内容的重要形式，因此，我们必须让学生在操作中感知事物，在头脑中产生表象，以动促思，真正做到学生动手，教师参谋，使学生能在课堂上“活”起来。而学具操作可以促进学生由无意识记向有意识记转化和发展。学具操作，对提高小学低年级学生无意识记和有意识记的同步发展十分有利。由于学生对操作实践活动有浓厚的兴趣，激发了学生强烈的好奇心和旺盛的 求知欲，他们对新鲜有趣的东西，能集中注意力去想它，从各方面去了解、解决它，以形成比较鲜明的深刻的印象，并且喜欢寻根问底，弄个水落石出，从而极大地促进了有意识记的发展。学生在玩中学，学中玩，课堂教学气氛活跃，提高了课堂40分钟教学的效益和质量。
【三】、合作探索，迁移创造
图形转换 、验证公式、提问质疑
评析：合作学习是以学习小组为基本组织形式，合作学习是以系统教学动态因素的互动合作为动力资源的一种教学活动，它以达到特定的共同目标为导向而设计、确定和管理的教学环节，合作学习也是以团体成绩依据的一种教学活动。以小组的方式来达到生生、师生互动，对教学的动态因素进行互动与反馈，达到一种良好的效果。自主、合作、探究是学生学习数学的重要方式，在课程改革全面推开的今天，必须乘着课改的东风，致力于学生学习方式的转变，让学生在自主探索中学习数学。
【四】、
[评析]：数学源于生活又服务于生活，生活中处处有数学。在教学中，教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学知识，感悟到数学学习的价值所在，从而增强学好数学的信心，学会用数学，想身边的事情，拓展数学学习的领域。
三角形的中位线习题课教学反思
初二年级 田林娜
三角形的中位线定理，是三角形的一个重要性质。这个定理有一个特点：在同一题设下，有两个结论，一个结论是表明位置关系的，另一个是表明数量关系的，在运用这个定理时，可以根据需要进行选择，有时是平行关系，有时是倍分关系，有时是两者都要。
“遇中点、找中点”，说的是在几何图形中，如果发现有线段的中点时，通常要找出相关线段的中点，构造三角形的中位线，利用三角形中位线的性质达到解题目的.可见有关三角形的中位线的应用是多么的广泛.
三角形的中位线、梯形的中位线是初中数学的重要内容之一.它在研究多边形、相似形、圆等章节中占有重要地位.因此，要想学好这部分内容，必须理解它的意义，弄清楚三角形的中位线与三角形的中线的关系.
不论是三角形的中线，还是三角形的中位线，它们的共性都是图形的线段.
为了培养学生会应用三角形中位线定理解决实际问题的能力，在对习题的教学中，我始终只做一个引领者，学生是解决问题的主人。在整个过程中，我充分小组教学模式，先由学生独立思考，组内同学再畅所欲言，各抒己见。从题意的分析到例题的解答全部由学生在合作完成，同学们想出了好几种颇有见解的解法，当时收获可真不少。
为了加深学生对三角形中位线的定义和定理的理解和提高他们运用知识的能力，我选择的习题着重培养学生分析解决问题和逻辑推理的能力。
以上过程中，老师自始至终地充当引导者，由浅入深、层层递进的教学风格，注重培养了学生的能力和良好的学习态度，很好地完成了这节课的教学任务，达到了既定的教学目标。
二、成功心得
1.教师成为了学生学习活动的组织者、引导者、参与者。
2.创造性的用教材，在使用教材的过程中融入了自己的科学精神和智慧，对教材知识进行重组和整合，选取了更好的内容对教材深加工，设计出活生生的、丰富多彩的课件，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师教学个性的教材知识。把握住了教材的“度”，既有能力把问题简明地阐述清楚，同时也有能力引导学生去探索、自主学习。
3.整个教学活动始终建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上的，体现了学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。
4. 教学中注重了学生的全面发展，不仅仅关注学生的知识和技能的获得情况，更关注学生学习的过程、方法以及相应的情感态度和价值观等方面的发展。
三、留下的遗憾
在对三角形中位线定理的辅助线添加上做得不够，对学生的这方面的能力训练不够。在今后的教学中要加大对学生分析问题、观察问题、研究问题能力的培养。从达标检测中反馈出极少数学生没有掌握，有待课后辅导。
课件14张PPT。18.1.2 三角形中位线定理第十八章 平行四边形 沙墩中学 弋炜一、创景引入已知：AD是△ABC的中线，若AB=6，AC=4，求：AD的取值范围？ABCD E●●F学习目标：1、理解三角形中位线的概念.
2、掌握三角形中位线的定理。
3、能较熟练地应用三角形中位线定理进行有关的证明和计算。CBAED二、合作探究定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线活动一：自学课本47页最后一段活动二：如右图，点D、E是AB、AC的中点，那么DE就是△ABC的 ，CD是△ABC的 。请同学们观察一下三角形的中位线和中线有什么区别？活动三：请同学们再来观察右图你能发现△ABC的中位线DE与边BC的位置关系吗？度量一下，DE与BC之间有什么数量关系？猜想：DE ∥ BC 且 DE= BC中位线中线证明:如图，延长DE到点F，使EF=DE，
连接FC，DC,AF.
∵AE=EC，DE=EF,
∴四边形ADCF是平行四边形
∴CF=DA
∴CF=BD
∴四边形DBCF是平行四边形
∴DF=BC
又∵DE= DF
∴DE∥BC，且DE= BC
已知：在△ABC 中，D、E分别是△ABC 的边AB，AC的中点
求证：DE ∥ BC，且DE= BC ADBCEF∥∥∥ABCDE三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半应用格式：
∵ 点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点
∴ DE∥BC，且DE= BC
1、如图：在△ABC中，DE是中位线
（1）若∠ADE=60°，则∠B= 度。
（2）若BC=8cm，则DE= cm。 图2604ABCD。。E三、尝试应用435BCADFE2、如图在△ABC中，D、E、F分别 是各边中点EF=3cm，DF=4cm，DE=5cm，则△ABC的周长= cm
243、如图，在△ABC中，D,E,F分别是AB，BC,CA的中点，以
A、B、C、D、E、F这些点为顶点，在图中你能画出多少个平行四边形？ABCEFD●●●A 。BC 。4、如图，A，B两地被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A，B两点间的距离？根据是什么？●●四、拓展提升5、已知：AD是△ABC的中线，若AB=6，AC=4，
求：AD的取值范围？
ABCDE●●小结：谈谈本节课你有哪些收获1、知识收获
2、方法收获五、反馈达标：已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。
求证：四边形EFGH是平行四边形。ABCEDGFH证明：连接AC，在△DAC中，
∵ AH=HD,CG=GD,
∴ HG∥AC 且 HG= AC（三角 形中位线定理）
同理EF∥AC且EF= AC
∴HG EF
∴四边形EFGH是平行四边形。=∥课后作业：
完成探究44页的开放性作业部分《三角形的中位线》教材分析
《三角形的中位线》一节课是人教版八年级（下）第十八章《平行四边形》第4课时的教学内容。倍分关系是现实世界中等量关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对相等关系的学习有着重要的实际意义。
一、地位和作用
本节教材是八年级数学下册三角形的中位线定理内容。是在学生已认识了平行四边形中一些等量关系的基础上来学习的，也是为进一步学习解等量关系及应用等量关系解决实际问题的重要依据，因此本节课等量关系的内容在这一章占有重要位置。
三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极的意义。
二、教材处理
本节课的教学指导思想是从学生实际认知水平及知识结构出发，让学生自主获取知识。课本中三角形中位线定理是单刀直入地以探索式推理这种方法提出的，定理以这种方式出现，学生接受起来会感觉突然、生硬。在实际教学中，我采取先让学生经过实验、观察、猜想、归纳、得出结论，然后经推理论证，最后总结形成定理的方式，这样提出的知识具有亲和力，更容易为学生接受和认可。在定理证明中，讲解了多种证法，强化思维过程的教学，开发学生的智力。在教学中增加了变式训练，以培养学生的发散思维。
三、重点和难点：
【重点】三角形中位线定理及其应用
三角形中位线定理是解决有关线与线的平行及线段倍分问题的重要理论依据之一，在教材中占有重要地位，依据教学大纲的要求、教材内容以及学生的认知基础，从而确定了本节课的重点。
【难点】三角形中位线定理的证明及应用
从学生知识掌握的现状分析来看，如何适当添加辅助线、如何利用化归思想来解决问题，是学生学习的困难所在，是本节教学难点。
四、针对教材确立的目标和教学法
1、三维目标
根据教学大纲要求结合教材内容和学生现状，本节课确定以下目标：
【知识目标】①理解三角形中位线的概念②掌握三角形中位线定理③初步学会用三角形中位线定理解决一些简单问题 .
【能力目标】①培养学生实验观察、分析探究、归纳总结、推理论证的能力②培养学生运用化归方法解决问题的能力③培养学生发散思维及创新学习能力
【情感目标】①培养学生科学分析的态度和积极的探索精神②激发学生学习的积极性，提高学生学习数学的兴趣
2、教法和学法
【教法】采用实验观察、探究归纳、理论证明、巩固深化的四段教学法，在多媒体的辅助下突破常规模式，让学生在活动、探索、和谐的教学中获取新知识，开发学生的创造性思维，达到教学目标。
【学法】让学生掌握实验与观察、分析与比较、讨论与释疑、概括与归纳、巩固与提高等科学的学习方法；学会举一反三，灵活转换的学习方法，学会运用化归思想去解决问题。
观评记录
评1
数学与人的生活息息相关。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。 张老师的教学特点如下： 1、教学设计好，教学流程清楚，环节紧凑、流畅，由易到难，层次分明，知识梳理清晰，既有对集体备课形成的教学案的使用吸收，又有个人的创新、独到之处，注重了基本数学方法的培养与基本数学思想的渗透，让学生从整体、系统的角度领悟复习要求，从整体上处理教材复习内容，从系统上把握复习要求，整个设计把教学过程变成学生对知识的回顾过程，变成了学生自己探索提升的过程，让学生的能力得到了提高。 2、教学定位非常准。上课能与学生的有效沟通，虽说上这节讲评课时间紧，内容和知识点多，上课舍得把时间给学生去交流思考思路、去讲解解决问题过程；不仅自己板书示范，还让学生板书解题过程，老师充分放手让学生自己动手，动口，老师只引导点拨，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，使学生完全成为课堂主人，达到知识学习与能力培养的统一，说明她善于启发调动学生学习的主动性，有较强的驾驭课堂的能力。
评2
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。
（1）注重了学生动手操作能力的培养。（2）注重及时总结梳理知识。（3）注重学生推理能力的培养。（4）注重分层指导和分层作业。（5）缺憾是缺乏有难度的提高题和学生的板演纠正。
评3
（1）注重学生学习兴趣的培养。（2）注重好习惯的培养，如做笔记的习惯，回答问题过程严谨叙述的习惯，一题多解的习惯。（3）抓住难点和疑点仔细剖析，如：20题规范过程的书写。（4）课堂气氛轻松愉快，得益于教师语言风趣幽默，体现出老师驾驭课堂的能力很强。（5）所选例题习题有梯度。但应注意照顾大多数学生，特别是中下游学生，练习题的解答中出现的问题。
限时检测
1．(1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边 叫做三角形的中位线．
(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线 第三边，并且等于 ．
2．如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、
△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是 ．
3．△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为 ．
《三角形的中位线》课标分析
一、课程标准的分析
?《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”三角形的中位线定理在生活中有广泛的用途，能够让学生感受身边的数学，体现有价值的数学。
《三角形的中位线》一节课是人教版八年级（下）第十八章《平行四边形》的第4课时的教学内容。倍分关系是现实世界中等量关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对相等关系的学习有着重要的实际意义。本节课是建立在学生已认识了平行四边形中一些等量关系的基础上来学习的，也是为进一步学习解等量关系及应用等量关系解决实际问题的重要依据，因此本节课等量关系的内容在这一章占有重要位置。本节课的教学指导思想是从学生实际认知水平及知识结构出发，让学生自主获取知识。
二、根据课程标准对教材处理和教学法的设计
1、对教材的处理
课本中三角形中位线定理是单刀直入地以探索式推理这种方法提出的，定理以这种方式出现，学生接受起来会感觉突然、生硬。在实际教学中，我采取先让学生经过实验、观察、猜想、归纳、得出结论，然后经推理论证，最后总结形成定理的方式，这样提出的知识具有亲和力，更容易为学生接受和认可。在定理证明中，讲解了多种证法，强化思维过程的教学，开发学生的智力。在教学中增加了变式训练，以培养学生的发散思维。
2、对教法、学法的设计
【教法】采用实验观察、探究归纳、理论证明、巩固深化的四段教学法，在多媒体的辅助下突破常规模式，让学生在活动、探索、和谐的教学中获取新知识，开发学生的创造性思维，达到教学目标。
【学法】让学生掌握实验与观察、分析与比较、讨论与释疑、概括与归纳、巩固与提高等科学的学习方法；学会举一反三，灵活转换的学习方法，学会运用化归思想去解决问题。
