（1)学生的认知基础：学生已有了平行四边形概念及性质的学习为基础，这为本节课的学习提供了良好的知识储备，对于菱形的性质，学生完全可以通过活动，沿菱形的对角线折叠、旋转中发现到，但对于菱形与平行四边形的性质的区别与联系，还需通过多种方式辨析。
(2)学生年龄心理特点：八年级的学生在心理与生理方面已经日趋成熟，对待事物的看法有一定的个性见解，表现欲强，思维敏捷。
优点：
本节课的设计分为六个环节：复习回顾——自主探究——归纳提升——当堂检测——课堂小结——作业布置；
通过小组合作讨论和自我展示，不但激发了学生的学习热情，而且引导学生互相结合、互相学习、互相促进。同时，学生在探究和展示过程中发现问题，提出问题，解决问题；
教学过程中，充分应用多媒体辅助教学，加强直观教学，加大思维密度，提高课堂教学效果；
在每个教学环节中，教师都积极发现学生的闪光点并及时鼓励；
本节课体现以学生为主体的新课程理念，让学生去想、说、写、动，教师作为课堂的组织者、参与者、引导者融入到学生的学习中，为学生的表现提供广阔的舞台。
缺点：
在教学中“自主达标”等新课标元素运用不是太好。在合作交流的过程中，学生写出已知和求证，再写出证明过程，这样很浪费时间，导致预设的内容的本节课没有圆满完成，需要的自习课进一步学习。为了使课堂的容量增加，今后多采用让学生口述的方式，这样不仅可以节省时间也锻炼了学生的语言表达能力。
课堂练习中题型单一，只是完成了关于菱形的简单计算，没有变式练习。针对学生练习不够，以后加强练习，适当提高难度。
学生学习的积极性没有充分地调动起来，部分学生学习被动.
优点：
本节课的设计分为六个环节：复习回顾——自主探究——归纳提升——当堂检测——课堂小结——作业布置；
通过小组合作讨论和自我展示，不但激发了学生的学习热情，而且引导学生互相结合、互相学习、互相促进。同时，学生在探究和展示过程中发现问题，提出问题，解决问题；
教学过程中，充分应用多媒体辅助教学，加强直观教学，加大思维密度，提高课堂教学效果；
在每个教学环节中，教师都积极发现学生的闪光点并及时鼓励；
本节课体现以学生为主体的新课程理念，让学生去想、说、写、动，教师作为课堂的组织者、参与者、引导者融入到学生的学习中，为学生的表现提供广阔的舞台。
缺点：
在教学中“自主达标”等新课标元素运用不是太好。在合作交流的过程中，学生写出已知和求证，再写出证明过程，这样很浪费时间，导致预设的内容的本节课没有圆满完成，需要的自习课进一步学习。为了使课堂的容量增加，今后多采用让学生口述的方式，这样不仅可以节省时间也锻炼了学生的语言表达能力。
课堂练习中题型单一，只是完成了关于菱形的简单计算，没有变式练习。针对学生练习不够，以后加强练习，适当提高难度。
学生学习的积极性没有充分地调动起来，部分学生学习被动.
教学目标：
知识与技能：
1、理解并掌握菱形的定义及性质；会用这些性质进行进行有关的论证和计算。
2、理解菱形的面积公式，会计算菱形的面积。
过程与方法：
运用菱形的有关知识解决几何证明、计算和实际问题，经历探索、猜想、证明的过程，掌握菱形性质的推导方法，通过菱形性质的应用，积累解决实际问题的经验。
情感态度与价值观：
通过对菱形性质的探究和反思，获得解决问题的经验和方法，养成科学的思维习惯；在应用菱形性质的过程中，享受运用知识解决问题成功的喜悦，增强自信心，同时感受科学的严谨性和数学结论的科学性。
教学重点：探究菱形性质及应用。
教学难点：菱形性质的归纳总结。
教学过程：
一、温故知新
1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？
2．（引入）矩形是平行四边形从角的特殊化得到的，那么从边的特殊化可以得到什么样的特殊四边形呢？这节课我们继续研究另一种特殊的平行四边形——菱形（（板书课题18.2.2菱形））
设计意图：为了解菱形和平行四边形的关系作准备。为菱形是特殊的平行四边形作铺垫。
自主学习
活动一 菱形的定义
1、（多媒体展示平行四边形一边运动变成菱形的过程，请学生尝试定义菱形。）
2、感知生活中的菱形
目的：发挥多媒体辅助教学的优势，动、静结合提炼菱形，此过程中强化对菱形定义的理解，淡化强制记忆。
活动二 菱形的性质
(一)学生探究
将一个矩形纸片按如下方式对折两次, 然后沿着图中的红色虚线折出一个角，裁下这个角，打开即可。画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：
在做好的菱形中，把对角线连接结起来，并标上字母和数字。(如图)
思考：
１、菱形是轴对称图形吗？
2、菱形有几条对称轴？在哪里？
3、对称轴之间有什么关系？
4、你能看出图中哪些线段和角相等？
（二）展示成果
学生通过小组合作，剪出菱形，利用图形讨论出菱形的性质 ：
（1）对称性：是轴对称图形，对角线所在的直线是对称轴。
（2）四条边都相等．
（3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
（三）性质证明过程
（四）议一议菱形的面积公式
设计意图：这一教学活动的设计主要为了确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学到主动学，从接受知识到探索知识，从个人学习到合作交流。这样的活动教学将会真正焕发出课堂教学的活力，从而在课堂教学中注入一种新课程理念：给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个题目，让他们自己去创造；给学生一个机会，让他们自己去抓住。
三、尝试应用
例 如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）。
设计意图：目的是让学生了解数学问题来源于生活实际，同时又运用到实际生活中。让学生充分体验历经困难探索结果而轻松用于实际的快乐感觉。
四、课堂检测
1、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线互相垂直 D．对角线相等
2、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
3、如图，菱形ABCD中 ∠BAD ＝60o，则∠ABD＝_______.
4、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。
5、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
五、课堂总结
本节课你有什么收获？
六、作业布置
必做题：课本57页练习1、2
选做题：菱形ABCD的周长是20cm，两条对角线长的比为3:4，求 该菱形的面积。
课件20张PPT。人教版八年级 下册18.2.2 菱形（1）郯城县胜利中学 于伟玲
2016年4月
1．
2．掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算和证明。
学习目标理解菱形的定义及与平行四边形的关系；对边平行且相等;对角相等，邻角互补；对角线互相平分；创设情境 引出课题平行四边形的性质对边平行且相等;四个角都是直角对角线互相平分且相等；矩形的性质 平行四边形 菱形有一个角
是直角矩形创设情境 引出课题平移时，对应线段平行且相等，所以这个四边形
的一组对边平行且相等，
平移时，对应线段平行且相等，所以这个四边形
的一组对边平行且相等，
因此它还是平行四
边形。
创设情境 引出课题 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
你能举出生活中菱形的实际例子吗？
菱形是特殊的平行四边形
动动手
将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线裁下，打开，观察所得的四边形，它是怎样的四边形？ 自主学习 探究性质画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形,回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？自主学习 探究性质菱形是轴对称图形，有2条对称轴，对称轴是对角线所在直线自主学习 探究性质在菱形ABCD中1、相等的线段：AB=BC=CD=AD
OA=OC OB=OD2、相等的角：∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB= ∠BOC= ∠COD=∠DOA=90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
3、对称轴互相垂直自主学习 探究性质(1)AB=BC=CD=DA(2)∠AOB=∠BOC=∠COD=
∠DOA=90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8(3)、对称轴互相垂直已知:四边形ABCD是菱形
求证: AC⊥BD，
AC平分∠DAB和∠DCB ,
BD平分∠ADC和∠ABC1.菱形的四条边相等已知:四边形ABCD是菱形
求证:AB=BC=CD=DA 2.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一 组对角.自主学习 探究性质等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：在菱形ABCD中△ABC 、△ DBC 、 △ACD、 △ABDRt△AOB 、 Rt△BOC 、 Rt△COD 、 Rt△DOARt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD △ABC≌△ACDABCDO12345678抢答S菱形ABCD=AB×DE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? S菱形=底×高=对角线乘积的一半菱形的面积公式议一议S菱形ABCD=运用性质 解决问题 例3 如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC
=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求
两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积
（结果保留小数点后一位）．DCABO20m20m20m20m1、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线互相垂直 D．对角线相等
2、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.3、如图，菱形ABCD中 ∠BAD ＝60o，则∠ABD＝_______.4、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,
AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。5、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。本节课你有什么收获？
矩形和菱形特殊性质比较
必做题：课本57页练习题1、2
选做题：
菱形ABCD的周长是20cm，
两条对角线长的比为3:4，求
该菱形的面积。菱形是人教版教科书《数学》八年级（下）第十八章的内容， 本讲为第一课时,主要讲解菱形的性质探索及简单运用，现从三个方面进行教材分析：
1、 在教材中的作用与地位
《菱形》紧接《矩形》一节之后。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形——矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
2、从教材编写角度看
教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出菱形的性质及判定，这样的安排使抽象的定理让学生更易于接受，并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣。
我选择的是八年级（2）班，该班级是年段的普通班，学生的情况是中等学生较多，尖子生只有个别。因此长期以来我都坚持做好培养学生良好的学习习惯和自主学习的能力的工作。
3、基于对教材和班级学情的分析，我认为本节课的教学有几个方面需要把握好的：
⑴本节课的课题是：菱形的性质；
⑵目标是：让学生能在动手实践过程中发现并理解菱形的性质；
⑶重点是：菱形的定义与性质；
⑷教学难点是：菱形性质的灵活运用。
优点：
本节课的设计分为六个环节：复习回顾——自主探究——归纳提升——当堂检测——课堂小结——作业布置；
通过小组合作讨论和自我展示，不但激发了学生的学习热情，而且引导学生互相结合、互相学习、互相促进。同时，学生在探究和展示过程中发现问题，提出问题，解决问题；
教学过程中，充分应用多媒体辅助教学，加强直观教学，加大思维密度，提高课堂教学效果；
在每个教学环节中，教师都积极发现学生的闪光点并及时鼓励；
本节课体现以学生为主体的新课程理念，让学生去想、说、写、动，教师作为课堂的组织者、参与者、引导者融入到学生的学习中，为学生的表现提供广阔的舞台。
缺点：
在教学中“自主达标”等新课标元素运用不是太好。在合作交流的过程中，学生写出已知和求证，再写出证明过程，这样很浪费时间，导致预设的内容的本节课没有圆满完成，需要的自习课进一步学习。为了使课堂的容量增加，今后多采用让学生口述的方式，这样不仅可以节省时间也锻炼了学生的语言表达能力。
课堂练习中题型单一，只是完成了关于菱形的简单计算，没有变式练习。针对学生练习不够，以后加强练习，适当提高难度。
学生学习的积极性没有充分地调动起来，部分学生学习被动.
1、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线互相垂直 D．对角线相等
2、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
3、如图，菱形ABCD中 ∠BAD ＝60o，则∠ABD＝_______.
4、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。
5、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
新课程倡导和突出“自主、合作、探究”的学习方式，使学生在玩中学、做中学、思考中学、合作中学，因此设计本课时，贯彻了以学生发展为本的思想，遵循学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者的原则，制定本节课的教学方法：
１．采取探究的教学方法 。 运用“观察——探究——思考——发现”的教学过程，鼓励学生动脑、动口、动手参与教学活动，感悟知识的发生、发展过程，充分调动学生的学习积极性、主动性。
２．运用合作交流的方法探讨菱形的性质。通过菱形性质的探究，组织好生生之间，师生之间的合作交流，充分展示学生的思维过程。在教学过程中，当学生思维受阻或感到困惑时，教师给予必要的引导，做到“引而不灌”。在教师的引导下由学生得出结论。
学法：
在教学过程中，要培养学生主动观察，主动思考，亲自动手，自我发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发与点拨，在积极的双边活动中，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。
