“学情”维度
知识基础
生活经验
预设困难
（不同基础）
课前准备
具
体
内
容
（1）代数式求值.
（2）探索规律.
（3）小学学习的公式.
（1）孩子们能较好的借助教材中设计的情境获得对知识的理解；
（2）一些孩子能根据小学所接触到的生活中的变量之间关系（含公式）作为例子分析问题.
（1）一些同学根据情境不会列式；（2）辨析常量和变量不清；（3）三是难以体会变量之间、变量与常量之间的依存关系.
发放导案并完成，收集学生的真实问题，把握学生的真实水平。
（导案后附）
“课前摸学情”之导案
§14.1.1 变量（预习导案）
姓名___________ 学号_____
【学习目标】
1.理解掌握常量、变量的概念.（重点）
2.能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系.（重难点）
【预习导航】阅读课本
一、理解常量与变量
1.完成课本的交流与发现，将答案写在下面。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
2.归纳常量、变量的概念.
(1) 什么是常量？
(2) 什么是变量？
3.你能再举出生活中常量与变量的例子吗？(至少两个)
二、应用知识
4.（1）汽车在公路上匀速行驶，s=vt其中常量是 变量是 .
（2）汽车在公路上行驶,路程一定, s=vt，其中常量是 变量是 .
5.若球的体积为V，半径为R，则V=πR3，其中常量是________，变量是__________.
6.海拔每上升1千米，气温就下降6℃.某时刻，地面气温为20℃，高出地面x千米处的气温为y(℃)气温y(℃)与上升高度x（千米）之间的关系是 其中常量是________，变量是_________.
7.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价格为y元先填写下表，再用含x的式子表示y
份数/份
1
2
3
4
……
总钱数/元
……
x与y之间的关系式是y= __________ ，其中常量是_________ ，变量是________
【思考提问】 通过预习你能提出哪些问题？（至少三个）
题号
正确
错误
正答率
主要错因分析
1
65
0
100%
2
61
4
93.8%
忽略“底边一定”，认为底边a是变量.
3
60
5
92.3%
认为每份a元是变量.
4
56
9
86.2%
分段函数列关系式有困难.
5
64
1
98.5%
一位同学写关系式时对三边关系理解不准确.
6
63
2
96.8%
关系式书写不规范.
7
49
16
75.3%
没有先根据规律写出关系式再代入求值的解决意识.
梳理
分析：
1.基本知识（辨识变量和常量，探索实例中的数量关系和变化规律）落实清楚，课堂
达成度高.
2.对于涉及到实际问题需要列关系式的，存在较多的困难，主要体现在——
①分段函数的列式.
②还没形成先“找规律并列式”，再“代入求值”的解决思路.
3.问题解决：
①以上问题，需要在循序渐进、螺旋上升的学习过程逐步加深理解.
②要关注到学生学习水平的差异性，要有侧重的逐步提高学困生的理解能力.
心中所向往的和手中所不及的
——执教《变量》课后反思
山东大学附属中学 苏晓虎
本节课的设计定位是：“可繁可简”的“开篇架构+情境教育+质疑学习”课. 所以这节课有几个“不一样”. 可是通过对陌生学生的执教，我所想的“不一样”和实际上课时真的有许多“不一样”. 现反思如下：
心中所向往的：
开篇架构：这节课的第一个“不一样”，是它并非仅仅为了完成本节课的教学内容，而是一种我自创的“开篇架构课”——这种课与传统课最大的不同，就是基于一个或一串问题情境，将本章或本类内容所涉及的知识、方法、思想全息的呈现出来（能够涉及的相关见后“框架图”），实现学生对所涉内容的整体自我架构和初步感知. 即“基于知识，高于知识”. 我们相信，先整体架构脚手架，具备大局观，再填充具体内容，就能时时具有将知识方法前后联系、左右跨越的意识和理解的着力点.
手中所不及的：
我们用前后知识、方法、思想给孩子们编制了一张无形网，给孩子们情境，让他们感悟、提炼，让他们一点点编织、架构. 事实上课时，孩子的程度是不同的，思维是不好控的，所以这一张网受限于孩子的自身，很难全面打开，所以我总是揣测他们能达到什么程度的自我架构.但是，我觉得我还得坚守，不能把我心中的那张网直接给他们. 也许有更好的办法，需要我进一步的探索.
心中所向往的：
情境教育：这节课的第二个“不一样”，是基于一个大问题情境的“五线”设计. 以“时间都去哪儿”为情境主题，以“我的青春印记”对接“学生的青春时光”为一个个的情境结点，并配以与情境相适应的、推动学习进度的问题，贯穿本课. 在这条大情境线上，有问题线，方法线、知识线、活动线、思想线，意欲“在教学中进行教育，在教育中表达文化”. 比如，此课表达了“时间是最重要的变量”、“透过现象看本质，以不变应万变”、“有所变，有所不变，是谓人生”等，都是以传统文化经典中的“恒与常”为立足点的.
手中所不及的：
在这几个设想中，情境教育是完成的最好的. 所欠缺的，是将孩子们相关的成长与感受融于到课中，比如举例时说他们成长中的事，比如有些问题可以设计成开放的，让孩子们自己根据经历编写问题. 这节课，我是开始我做主角，后来让孩子做主角，其实主角一开始就应该有孩子，给孩子积极参与的场，这使本课在活跃度方面有了可以进一步提升的空间.
心中所向往的：
质疑学习：这节课的第三个“不一样”，是全课以“质疑式”为主要学习方式，不仅授之以“知识”的“鱼”，还授之以“问问题”的“渔”. 从学生自学后产生的“真实的问题”出发，一边通过解决问题推动学习的进程，一边通过评价学生的“好问题”使学生“学会问问题、问出好问题”，以“问”引，以“问”进，以“问”深，让孩子们不仅学知识，还能学方法，更能培养他们的质疑品质.
手中所不及的：
这节课由于是在陌生班级授课，所以提前收集了问题，一是为了梳理好问题，对“问出好问题”的思路进行指导，二是初步了解学情. 但是这样处理问题的方式，加大了需要解决问题的量，也影响了课堂上更多交互问题的产生，利在条理，失在活性，更好的把握两者之间的度是以后所要关注的.
心中所向往的：
可繁可简：这节课还有个重要的特点——这是一节不去力求完美的课. 能架构到的知识、方法那么多，是不是都一定要涉及到呢？这节课学到什么程度，学到什么范围，都要遵循一个原则——即“基于学情，服务学情.”也就是说，除了本节的基本教学任务外，学生程度能达到哪里，我们就解决到哪里，学生的思考能延伸到哪里，我们就拓展到哪里. 基于真实的水平，解决真实的问题，发生真实的学习.
手中所不及的：
每节课都不一样——心中的网络一样，但是学情不一样，所以课上千遍有一千个样子. 提高自身掌控课堂、捕捉有价值问题的能力，是我更好应变这种课堂的必要前提.
《变量》教学设计
山东大学附属中学 苏晓虎
案例名称
变量 （人教版八下、北师版七下）
科目
数学
教学对象
八年级学生
提供者
苏晓虎
课时
1课时
一、教学设计理念
本节课的设计定位是：“可繁可简”的“开篇架构+情境教育+质疑学习”课. 所以这节课有几个“不一样”.
开篇架构：这节课的第一个“不一样”，是它并非仅仅为了完成本节课的教学内容，而是一种我自创的“开篇架构课”——这种课与传统课最大的不同，就是基于一个或一串问题情境，将本章或本类内容所涉及的知识、方法、思想全息的呈现出来（能够涉及的相关见后“框架图”），实现学生对所涉内容的整体自我架构和初步感知. 即“基于知识，高于知识”. 我们相信，先整体架构脚手架，具备大局观，再填充具体内容，就能时时具有将知识方法前后联系、左右跨越的意识和理解的着力点.
情境教育：这节课的第二个“不一样”，是基于一个大问题情境的“五线”设计. 以“时间都去哪儿”为情境主题，以“我的青春印记”对接“学生的青春时光”为一个个的情境结点，并配以与情境相适应的、推动学习进度的问题，贯穿本课. 在这条大情境线上，有问题线，方法线、知识线、活动线、思想线，意欲“在教学中进行教育，在教育中表达文化”. 比如，此课表达了“时间是最重要的变量”、“透过现象看本质，以不变应万变”、“有所变，有所不变，是谓人生”等，都是以传统文化经典中的“恒与常”为立足点的.
质疑学习：这节课的第三个“不一样”，是全课以“质疑式”为主要学习方式，不仅授之以“知识”的“鱼”，还授之以“问问题”的“渔”. 从学生自学后产生的“真实的问题”出发，一边通过解决问题推动学习的进程，一边通过评价学生的“好问题”使学生“学会问问题、问出好问题”，以“问”引，以“问”进，以“问”深，让孩子们不仅学知识，还能学方法，更能培养他们的质疑品质.
可繁可简：这节课还有个重要的特点——这是一节不去力求完美的课. 能架构到的知识、方法那么多，是不是都一定要涉及到呢？这节课学到什么程度，学到什么范围，都要遵循一个原则——即“基于学情，服务学情.”也就是说，除了本节的基本教学任务外，学生程度能达到哪里，我们就解决到哪里，学生的思考能延伸到哪里，我们就拓展到哪里. 基于真实的水平，解决真实的问题，发生真实的学习.
后附：全课设计框表.
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
知识与技能: （1）探索简单实例中的数量关系和变化规律；
（2）了解常量、变量的意义.
过程与方法：让孩子们经历“自学、提问、体验、解惑、提升、练习”的过程，形成“发现问题、提出问题”的意识，发展“分析问题、解决问题”的能力. 进一步体会用“变化的观点看问题”，“用变化之中找不变”的思路解决问题，并在活动中体会合作和互助的快乐.
情感、态度与价值观: 在数学研学的过程中，习得知识，认识方法，感悟人生，启思哲学，了解传统，获得丰富的情感与文化体验.
三、教学重、难点
教学重点：了解变量与常量的意义， 探索实例中数量关系和变化规律.
教学难点： 能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系.
四、学习者特征分析
·学习对象：八年级学生
·学生知识储备：学习了整式的运算、规律探索，对情境中的变量关系有一些不系统的理解.
·学生思维特征：结合八年级学生的年龄特征、认知水平、思维特征，应该重点用系统思维的方法从多角度、多层面去提出问题，分析问题，获取信息，类比归纳，交流评价.
五、教学策略选择与设计
·改变学生的学习方式，以自主学习、质疑释疑为主要学习方式，促进学生的自主学习. ·充分尊重学生的生活经验和认知基础，引导学生联系实际，感悟“生活数学”理念. ·将生动情境和人生哲理融入课堂中，感受人生与数学的联系和奇妙.
六、教学环境及资源准备
供教师使用的资源： 多媒体环境，ppt课件.
供学生使用的资源：课本，印好的学案.
七、教学过程
教学过程
教学内容
双边活动
设计意图、资源
视频:《时间都去哪了》
引出新课.
学生活动：观看视频《时间都去哪儿了》
师：“时间都去哪了？时间是世界上最重要的变量，我们跟随着一个人的青春印记走进《变量》这节课，并踏上‘问问题’的奇妙之旅”.
【以“时间都去哪儿了”切入，目的有三——
1.引出《变量》的课题；
2.引出全课的主题和线索——时间；
3.将“时间”和“变量”在一个鲜活的情境中呈现出来，引发孩子们对人生变迁的思考. 】
时间是人生中最重要的变量
版块一.童年·成长
1.
2.
1.师：我是怎么知道丢失小孩的年龄的？
学生活动：由式填表，由身高求年龄.
师：能预测孩子在6、8、10岁时的身高吗？
学生活动：由式填表，由年龄求身高.
师：在这个问题中，谁是自变量，谁是因变量？
学生活动：分析过程，确定自变量、因变量，体会变量之间的关系.
2.师：我们同学提出了很多“好问题”，有的指向“知识的根本”，有的指向“知识间的关系”，我们一边学习，一边解决.
学生活动：逐一解决.
师：抓住概念，以不变应万变.
【以“帮助小孩找妈妈故事”引出“身高成长公式”.
1.一定达成：下表中红色区域的本节目标.
2.加强理解：下表中“情境线”、“知识线”中“前知”、方法线、思想线.
3.伺机渗透:根据学生的学习能力和当堂表现，伺机渗透下表中“后知”部分内容. 】
版块二.少年·求学
师：伽利略的观点背后蕴含着一个道理（如屏），你能尝试着根据这个表格提出好问题吗？
学生活动：（课堂记录的问题）
生1.变量和常量是什么？
师：此问题指向“知识的根本”.谁能解决？
师生互动中解决.
生2.t、h之间有什么关系？
师：好问题指向“变量之间关系”.谁能解决？
师生互动中解决.
生3.当距离为490时时间为多少？
生4.当时间为10秒时距离为多少？
师：好问题还可以指向“顺逆方向的思考”.
【以“伽利略观点”引出“自由落体”.
1.一定达成：下表中红色区域的本节目标.
2.加强理解：下表中“情境线”、“知识线”中“前知”、方法线、思想线.
3.伺机渗透:根据学生的学习能力和当堂表现，伺机渗透下表中“后知”部分内容. 】
版块三.青年·远游
师：在天坛中蕴含着圆的秘密. 那圆的周长公式中谁是变量、谁是常量？
生1.关于进行判断.
师： 呢？
生2.关于平方的判断.
师： 呢？
生 3.关于变量个数和可否转化的研讨.
师：好的问题 还会指向“特殊性”，好的思考者还会站在“转化的角度”提出问题.
师生互动中解决.
【以“天坛的‘圆’”引出“公式中”，解决“难以辨析变量和常量”的问题和“难以体会的变量常量间转化关系”.
达成目标如上一版块】
版块四.如今·追梦
1.
2.
3.
4.
师：如果老师分别以60km/h 、90km/h的速度赶往定陶，多久能到？
生：通过读表，得到结果.
师：如果老师分别以180km/h的速度赶往定陶，多久能到？
生：通过读表，得到结果.
师：德育教育（安全教育）.
师：如果老师分别以30km/h的速度赶往定陶，将多久能到？
生1.不断通过读图来获得数据.
生2.通过先求出两地距离，再求速度为30km/h时所用时间.
师：通过现象看本质；变化之中抓不变.
这是一种“超越”级别的思考（板书并整理）
师：同学们通过自学还提出一些“超越”级的问题，我们来共同解决一下.
生.解决提出的问题.
师：好的问题还体现在“上溯下启”，思考“问题从哪里来，到哪里去”.
好的问题还体现在“通哲透法”，从数学思想和数学方法的高度思考问题.
.
【以“开车去定陶交流”引出“路程问题”，解决“在‘式——表——图’中识别的常量与变量”和“体会三种表达式之间关系，体会同一关系中变量之间、变量和常量之间关系”的目标.】
版块五.当下·竞进
1.
2.
师：我们不仅要提出好问题，还要会解决
问题.
学生活动：
1.合作解决；
2.小组展示；
3.分享信息.
【以“一天的气温”问题为载体，一是让学生体会解决问题的策略（合作和方法），二是体会读图技巧，三是感受研究函数的方向.】
版块六.未来·挑战
学生活动：
1.砸金蛋；
2.采用独立思考、同桌协力、小组合作的方式解决.
【本环节由学生根据自己掌握情况自信的而挑战未知题目.通过练习，巩固所学知识.在知识和情感上均有收获】
版块七.未来·挑战
师：对自己在本节课的学习情况进行反思、评价.
学生活动：小结收获，交流感想.
师：
1.从数学角度
（1）变量与常量；（2）形式与关系；（3）内容与思想.
2.从数学与人生角度.
3.从时间主线的角度，寄望于同学们的青春.
【使学生积极回顾,形成知识体系,不同的学生有不同的收获和体验】
本课在人教版教材体系中的地位
不同教材版本的处理
重难点
课型
上承：
（1）代数式求值；
（2）探索规律.
下启：
（1）函数概念。
（2）函数的三种表示方法。
（3）结合图像对简单实际问题的函数关系进行分析。
（4）结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。
（5）一次函数。
（6）反比例函数。
（7）二次函数。
单元分析： （后附）
1.比较版本：青岛教育出版社.
2.类似知识位置：七上第五章《代数式与函数的初步认识》第4课《生活中的变量与常量》
3.内容处理：本节内容设置类似，后一节又引出《函数的初步认识》与人教版不同.
（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律.
（2）了解常量、变量的意义.
难点：感受并表述实例中的数量关系和变化规律。
开篇架构课
1.架构本章所学；
2.铺垫函数部分；
3.对研究函数的角度和方法进行初步感受。
1.比较版本：北师大出版社.
2. 类似知识位置：七年级下册第三章《变量之间关系》第1节《用表格表示变量之间关系》.
3.内容处理：基本定位与人教版相同，都是不急于引出函数的定义，先立足与“变量之间关系”的充分感知。不同之处在于北师版一课渗透了一种表示方式。
教材的单元分析
——人教版《变量与函数》，北师版《一次函数》
【知识网络】
【地位与作用】
函数是数学中一个基本的研究对象,也是数学课程中最为重要的学习内容。它几乎贯穿着数学的始终,渗透到数学的点点滴滴。例如,在小学我们就让学生了解速度、时间、路程之间的关系,设未知数等,虽然当时没有提到函数的概念,但它实质上就是一个函数关系;又如正比例、反比例关系也是函数关系。在初中阶段,课本正式引入了函数概念,函数成为一个重要的内容。本章内容是在学习了上册《变量之间的关系》的基础上，进一步抽象出函数的概念，为后面学习二次函数奠定基础，起到了承前启后的作用。
【教学目标】
课标要求：
结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。
会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解其性质（k>0或k<0时图像的变化情况）。
理解正比例函数。
能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似值。
能用一次函数解决实际问题。
教学目标：
知识与技能：
1、经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，发展学生的抽象思维能力。 2、 经历一次函数图像及其性质的探索过程，能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。
3、能通过函数获取信息，发展学生的形象思维能力，会作一次函数的图像，并利用他们解决简单的实际问题。
过程与方法：
经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，发展学生的抽象概括能力，体会函数的模型思想，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力。
让学生经历从具体问题到一般规律的探索过程，并用自己的语言表达清楚。
根据所给信息确定一次函数表达式，会作一次函数图像，体会数形结合的数学思想。
情感态度与价值观：
提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的应用价值。
【学情分析】
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了《变量与函数》，对函数的意义已经有了初步的认识，这为顺利完成本章的教学任务打下了基础，但对于函数的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应注意发展学生数形结合的思想。
【知识点精要】
1．函数的概念，常量、变量的意义，函数有哪些表现方法，如何从图像中去获取信息
2．正比例函数与一次函数的关系：正比例函数是当y=kx+b中b=0时特殊的一次函数。
待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式：通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式，已知两点便可确定一次函数解析式。
3．一次函数的图像：正比例函数y=kx(k≠0)是过(0，0)，(1，k)两点的一条直线；一次函数y=kx+b(k≠0)是过(0,b),( ,0)两点的一条直线。
4．直线y=kx+b(k≠0)的位置与k、b符号的关系：当k>0是直线y=kx+b过第一、三象限，当k<0时直线过第二、四象限；b 决定直线与y轴交点的位置，b>0直线交y轴于正半轴，b<0直线交y轴于负半轴。
5．利用一次函数解决哪些问题，怎样从一次函数图像上获取信息，一次函数与一元一次方程有什么关系.
【主要题型】
1、若点A（2, 4）在函数y＝k x－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A.（0，－2） B.（1.5，0） C.（8, 20） D.（0.5，0.5）
2、直线y=x+1与y=–2x–4交点在第（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
3、函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是 ( )
A. B. C. D.
4、已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数解析式为（ ）
A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1
5、小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟，继续骑了5分钟到书店.图5中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离(千米)与所用时间（分）之间的关系( ).
6、下列各组函数中，与y轴的交点相同的是 （ ）
A．y=5x与y=2x+3 B．y=-2x+4与y=-2x-4
C．y=+3与y=-2x+3 D．y=4x-1与y=x+1
7、若y=kx+（2k－1）的图象经过原点，则k= ；当时k= 时，这个函数的图象与y轴交于（0，1）
8、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .
（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（1，-3）
【针对不同层次学生的作业】
基础过关（必做、必掌握的题目）、拓展提升（学有余力的学生）
【评价】
1、近年中考题
1、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）
A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg
2、 如图，小虎在篮球场上玩， 从点O出发， 沿着O→A→B→O的路径匀速跑动，能近似刻画小虎所在位置距出发点O的距离S与时间t之间的函数关系的大致图象是 （ ）
3、如果实数满足且不等式的解集是那么函数的图象只可能是（ ）
二、填空题
4、 函数的自变量x的取值范围是_____________．
5、 已知直线，，的图象如图所示，
无论取何值，总取、、中的最小值，则的最大值
为 ．
2、单元评价
（1） 关注学生对函数及一次函数概念的理解：目前学生还没有太深的认识，所以结合具体情境让学生理解函数概念。
关注学生对函数图像的理解水平：要注意结合实际情景让学生理解函数的抽象性。
关注学生在解决实际问题、探索等量关系等活动中的参与水平和思维水平。
（4） 关注学生列方程解决实际问题的意识的提高状况
课堂教学观课记录表（汇总）
年级
八年级
科目
数学
讲课人
苏晓虎
课题
《变量》
时间
2016.3.22
项目及
评价内容及标准
分值
得分
合计
分值
教学
1、符合课标要求，体现知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等要求。
6
6
10
目标
（10分）
2、明确、具体、准确，具有操作性。
4
4
教学
1、教材处理得当，教学重、难点突出。
4
4
10
内容
2、课时划分合理，课程容量适度。
3
3
（10分）
3、能够结合实际和学科特点，渗透情感、态度、价值观教育。
3
3
教
1、能够依据课程特点，提出具体问题，激发学生求知欲望，促使学生自学教材。
5
5
38
学
2、能够创设师生平等交流、生生合作互动的学习氛围。
10
9
过
3、能够面向全体，关注个性差异，并注重优生培养和差生转化。
5
5
程
4、能够体现教师释疑过程，能突出重点，突破难点，并且有适当的拓宽和延伸。
10
10
（40分）
5、及时组织课堂训练（或落实），反馈学习效果，提高课堂效率。
5
4
6、根据学科特点和教学内容，灵活选用教学方法，科学有序地组织开展教学活动。
5
5
教学
1、基本实现课时目标，多数学生能够完成作业，不同学生都能得到不同的发展。
5
5
19
效果
2、学生主动地参与学习活动，相互合作、共同探究学习问题，乐于交流分享成绩。
5
5
（20分）
3、课堂气氛宽松，师生精神饱满，学生参与面广，能够体验学习和成功的愉悦。
5
5
4、学生注意力集中，学习积极主动，与教师配合默契。
5
5
教师
1、教学心理素质好，教态自然、亲切、大方庄重， 具有较强的亲和力。
2
2
9
素质
2、语言标准规范，清晰准确，生动精炼；讲解示范符合科学性，逻辑性、形象性、情感性强。
2
1
（10分）
3、字迹工整美观，条理清楚；重点突出，布局合理。
2
2
4、能根据实际需要，恰当运用现代教育技术或其他教学手段辅助教学；能开发、利用教学资源提高教学效益。
2
2
5、灵活运用教材，驾驭现场能力强，应变自如。
2
2
教学
1、能够渗透先进的教育理念，能够贯穿先进的教育方法。
5
5
10
特色
（10分）
2、具有较为明显的教学风格，在某些方面具有创造性。
5
5
合计
得分等级
优秀（92-100）
良好（75-91）
合格（60-74）
不合格
课堂教学
优秀（96）
专家建议
继续提升语言表达能力和表达的准确性；
必要的地方可以使用“兵教兵”等合作学习手段；
是不是能在学生预习的基础上，进一步尝试与“翻转课堂、智慧教室”实现良性对接。
§14.1.1 变量（测评练习）
姓名___________ 学号_____
【基础过关】正答率
1.圆的面积公式s=πr2，其中常量是 ，变量是 .
2.三角形的面积S与三角形的底边a及底边上的高h之间的关系式为S=ah.当底边一定时， 常量是 变量是 .
3.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝ax中的常量是 ，变量是 .
4.出租车的起步价是3.5元,当超过3公里每公里收费1.8元，某人乘车a公里（a>3），他应交的车费是y元与a公里之间的关系式是 其中常量是 ，变量是 .
5.若等腰三角形的周长为60厘米，底边长为y厘米，一腰长为x厘米，那么y用关于x的代数式可表示为 ，其中 是变量， 是常量.
6.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x（kg）有下面的关系：
x(kg)
0
1
2
3
4
5
……
y (cm)
12
12+0.5
12+0.5×2
12+0.5×3
12+0.5×4
12+0.5×5
……
（1）当所挂物体的质量为6kg时，弹簧的长度是多少？
（2）试写出弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系式.
（3）在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？
【拓展提升】得分
7.某商场出售某种商品，其销售件数与总销售额的关系如下表：
销售件数/件
1
2
3
4
5
……
总销售额/元
8.4
16.8
25.2
33.6
42
……
（1）上述表格中哪些量在变化？
（2）某顾客欲购买这种货物10件，但他只带了80元钱，你能知道他所带的钱是否够用？如果不够用，则最多可购买该货物多少件？
【反思梳理】
《变量》所在一章的课标要求
课本设计要求
通过我对此课设计所能实现的
（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律。
“人教版”本课要求。
通过16个实例，使学生多角度探索、体会。
（2）了解常量、变量的意义。
“人教版”本课要求。
通过16个实例，“紧扣概念”分析，使学生充分了解。
（3）结合实例，了解函数的概念和三种表示方法。
“人教版”的本章要求。
“北师版”的七下《变量之间关系》和八上《函数》第一课时的要求。
通过课堂的5例+6练，进行渗透。
（4）能用恰当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
“北师版”在本课对“表格法”有教学要求。
本节的设计亦能基本达成此目标。
（5）能结合图像对简单实际问题中的变量之间关系进行分析。
所有版本的函数相关所有章节的共同要求。
通过个例（2个情境问题）和练习（2个情境问题）进行初步渗透。
（6）能确定简单实际问题中的自变量的取值范围。
所有版本的函数相关所有章节的共同要求。
通过个例（1个情境问题）进行初步渗透。
（7）能对变量的变化情况进行初步讨论。
所有版本的函数相关所有章节的共同要求。
通过全部案例从不同情境问题的角度进行初步渗透。
课标要求与设计实现
