学情分析
学生已经学完了任意直角三角形的角角关系（两锐角互余）、边边关系（勾股定理）、锐角三角函数（边角关系）以及特殊的直角三角形的一些特殊性质。
教学效果分析 本节课教学力争体现新课标的教学理念，对新课标下的新课堂的丰富内涵进行积极的探索与有益的尝试。着力做到课堂是数学活动的场所，是讨论交流的学堂，是渗透德育的基地，是学生发现创造展示自我的平台。本节课教师在教学中注意随时观察学生的状态表现，通过提问、抽查、板演、参与讨论、讲解等方式，集中学生的注意力、让学生积极参与体验、练习和讨论，评价学生对学习内容的认知程度。对学生的问题做出及时的提示和矫正，对教学内容和教学过程有比较好的控制。总体来说：这节课教师教的比较轻松，学生学的愉快，每个学生都参与到活动中去，学习的过程充满了快乐和成功的体验.学生自主学习，勤于思考和勇于探究乐于合作。总体达到了预设的教学目标。
《解直角三角形》教学反思
本节课的设计，力求体现新课程理念。给学生自主探索的时间，给学生宽松和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，力求在探索知识的过程中，培养探索能力、合作精神。教学目标定位准确恰当，为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，首先要使学生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三边之间的关系，两锐角之间的关系，边角之间的关系，正确选用这些关系，方法灵活多样。学生积极参加讨论，课堂气氛活跃，组织有序。围绕知识目标，在对教材深入钻研的基础上，让学生独立完成，培养学生分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想，培养学生良好的学习习惯。
在教学过程中我采用的具体方法是：
1、把实际问题转化为数学问题，我通过学生自己考虑，合作探究，得出结论，既让学生印象深刻，又充分调动了学生的积极性，渲染了教学气氛，提高了学生的团结协作能力。 2、、基础知识回顾，所涉及的知识是直角三角形中三边之间的关系，两锐角之间的关系，边角之间的关系，通过对知识体系的复习，使学生们在心中对本章有一个整体的认识。
3、要善于从一道典型的例题中进行一题多解，或者是深入的横向和纵向的剖析，只有这样，我们的学生才能在大量的习题中跳出来，让学生们在对这些方法进行比较的同时，总结出自己最擅长的方法，同时多吸收不同的方法为我所用。在深入研究几何图形的基础上，根据已知条件，灵活恰当地选择直角三角形边角之间的关系式，是解直角三角形的一把“金钥匙”。从而提高学生自信心，达到事半功倍的效果。
虽然我花费了很多的心思合理设计了本课，但在实际教学的环节中，还是出现了一些问题：
教学中应注重学生思维多样性的培养。让学生沿着教师预先设定好方向去思考，这样感觉像是整个课堂仅在我的掌握之中，每个环节步步指导，层层点拔，惟恐有所纰漏，实际上却是控制了学生思维的发展。这样容易造成学生对老师的依赖，不利于学生独立思考和新方法的形成。在探讨解直角三角形的依据时，处理的有些过于仓促，又如，课堂总结时，总想把现成的规律性结论用学生喜欢的形式告知他们，但忽视了学生在没有亲身体验与感受的情况下，老师的努力将大打折扣。有些问题还应该放手让学生自己去想，可能效果更好。
讲解不宜太多，但是更多的是建立在学生的思维基础上，所以需要给他们留较多的时间。讲的太多反而得不到效果。应该注重适当的提问，把注意力集中在学生的思维上，提高学生的思维品质。
以上是本人对整堂课的评价与反思，难免还存在着许多不足之处，在今后的教学工作中不断学习、完善自己！
《解直角三角形》教学设计
郯城县第三中学 高桂峰
课 题
28.2.1解直角三角形
教 材
新人教版数学九年级下册
学 校
郯城县第三中学
教 师
高桂峰
教 学
目 标
知识与能力
（1）????使学生理解解直角三角形中五个元素的关系，什么是解直角三角形。
（2）????会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
过程与方法
通过综合运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题，解决问题的能力。
情感、态度
与价值观
渗透数形结合的数学思考，培养学生综合运用知识的能力和良好的学习习惯。
重 点
直角三角形的解法。
难 点
三角函数在直角三角形中的灵活运用。
教 学
方 法
探索式教学。
教 学
过 程
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
境
播放关于在1992年巴塞罗那奥运会上“雷德蒙”参加比赛的视频。
问：同学们，看完视频有何感想？
不以成败论英雄，我们的表现会一样精彩。同学们有没有信心？
观看视频，并让几名学生回答感想。
增强学生学习信心，激发学生的学习兴趣。
导
入
新
课
出示图片：被台风拦腰吹断的大树
提出问题：大家了解台风吗？
它的破坏力是很强的。
看，这棵百年大树被拦腰吹断，折倒在地。
通过测量，我们能计算这棵大树在折断之前有多高吗？
首先，我们需要把实际问题抽象为数学问题，画出几何图形。
计算大树折断之前的高度既是求AB与AC的和
（1）若知道BC，可以求AB吗？
(2)若知道∠A，可以求AB、BC吗？
(3)若知道AC、BC，可以求AＢ吗？
（４）若知道∠A、AC，可以求BC、ＡB吗？
问：依据分别是什么？
(1)三边之间的关系：
a2＋b2＝c2(勾股定理)
(2)锐角之间的关系：
∠A＋∠B＝90°.
(3)边角之间的关系：
sinA＝；
cosA＝；
tanA＝；
学生回答
学生思考
并回答
学生思考回答
学生分析（3）、（4）的解题方法与思路
学生回答
1、勾股定理
2、两锐角互余
3、锐角三角函数
创设问题情景
提出问题
让学生明确在直角三角形中，求未知元素，除直角外，至少还需2个条件，
复习巩固
问：若知BC=3、AC＝3，可以求
∠A、∠B吗？
定义：
由直角三角形中已知的边和角，计算出未知的边和角的过程，叫做解直角三角形.
在直角三角形中，除直角外，共有5个元素（既3条边和2个锐角）
已知两个角,能不能解这个直角三角形？
所以要解一个三角形,至少需要知道一条边.
既：（1）已知两条边，求其他边和角。 （2）已知一条边和一个锐角，求其他边和角。
学生回答
引入解直角三角形的概念
应用解直角三角形的知识，通过测量其中两个元素，测量折断之前大树的高度，你还能想出几种方案？
学生讨论交流，并记录回答。
回扣前面提出的问题
尝
试
应
用
根据下列条件解直角三角形
a= ，b = ；(2) b= ， c=4.
(3)b=，∠B=30°；(4)a=8， ∠B=45°；
学生先画出直角三角形，让2名学生板演，然后2名学生批改。
强化训练，熟练应用直角三角形中三边关系，两锐角之间的关系和锐角三角函数，巩固解直角三角形的知识。
拓
展
提
高
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分线AD=4,解这个直角三角形。
学生先思考，后交流讨论，再板演说明思路。
┏
通过练习，提高学生综合应用知识的水平
直
击
中
考
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°， a+b= +1,解这个直角三角形。
学生独立思考后，展开小组交流，并板演说明思路。
让学生接触中考，提高综合分析能力。
课
堂
总
结
1. 我们学会了……？？
2.我的困惑是……？
3. 这节课我们的表现……？
学生小组讨论总结，并回答。
师生共同归纳总结，加深巩固本课所学知识点
板
书
设
计
28.2.1解直角三角形
(1)三边之间的关系：
a2＋b2＝c2(勾股定理)
(2)锐角之间的关系：
∠A＋∠B＝90°.
(3)边角之间的关系：
sinA＝；
cosA＝；
tanA＝；
根据下列条件解直角三角形
（1）a= ，
b = ；
(2) b= ， c=4.
(3)b=，
∠B=30°；
(4)a=8， ∠B=45°；
(1)若知道AC、BC，可以求AＢ吗？
（2）若知道∠A、AC，可以求BC、ＡB吗？
课件10张PPT。解直角三角形 郯 城 三 中
高桂峰 台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害。2015年7月9日12时15分，台风“莲花”在广东陆丰市甲东镇沿海登陆，一棵百年大树被吹断折倒在地上，你能通过测量，求出这棵大树在折断之前大约有多高吗？ 问题情境 情景分析如何知道这棵大树在折断之前有多高？你能想出几种方案？请你写出来。解直角三角形的依据：解直角三角形在直角三角形中,由 求未知元素的过程,叫解直角三角形已知元素两个元素
其中至少有一个是边解直角三角形问题分为两种情况：（1）已知两条边，求其他边和角。 （2）已知一条边和一个锐角，求其他边和角。 (3)b= ， ∠B=30°；(4)a=8， ∠B=45°； (1)a= ， b = ；(2) a= ， c=4.尝试应用解直角三角形尝试练习如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，
DABC6∠BAC的平分线AD=解这个直角三角形。
拓展提高直击中考在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°， ，解这个直角三角形。课堂总结 2.我的困惑是……？ 1. 我们学会了……？？ 3. 这节课我们的表现……？人们只惊慕它现时的明艳
然而当初它的芽儿
浸透了奋斗的泪泉
洒遍了牺牲的血雨！
------------冰心成功的花教材分析
本节课所研究的解直角三角形是在学生已学过锐角三角函数后进行的。目的是运用锐角三角函数知识，对其加以复习巩固，同时本课又为以后的应用举例打下基础。因为把实际问题转化为数学问题之后就是运用本节所学内容——解直角三角形的知识来解决。所以，解直角三角形这一节在本章中起到承上启下的作用。
观评记录
这节课上，充分调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。学生始终保持着积极的学习状态，感受着学习和应用数学的快乐。
优点：
1、巧设情境，提出问题。积极的为学生营造了和谐的学习环境，激发学生学习的积极性，使学生纷纷主动投入到学习活动中。
2、教学中回顾知识点，题目设计合理、环环相扣，注重知识点的迁移。从中可以看出教师是进行了精心的备课； 3、探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 4、注重解题的规范性和示范性，让学生把解答过程板书在黑板上，给学生一个模仿的对象； 5、在练习的过程中注意提醒学生“选择适当的三角函数是关键”，力争突破?“三角函数在解直角三角形中的灵活运用”这个难点； 6、做题之前引导学生注意画图，强调数形结合；
7、合理利用多媒体辅助教学，形象直观。
8、引导学生注意反思总结，培养学生的归纳分析和认知思维能力； 不足之处： 1、讲解不宜太多，但是更多的是建立在学生的思维基础上，所以需要给他们留较多的时间；
2、在运用勾股定理时，未强调写出“Rt△ABC中”；......?
一、课前热身
二、合作探究
如何知道这棵大树在折断之前有多高？
你能写出几种方案？
三、尝试应用
根据下列条件解直角三角形.
(3)b=， ∠B=30°；
B
【当堂检测】
1．Rt△ABC中，，若，则= ；
若，=1，则= ，=
2.中,,,,则________.
3.如图所示，是Rt△ABC斜边上的高，,
cos,则的值是_____
4.根据下列条件解直角三角形
Rt△ABC中，，所对的边分别为，
（1）,
（2） ,
（3），
5. 如图所示，在中，，，，
求 、.
拓展延伸：
如图，中,，,,,求.
变式：如图，中,，,,,求.
课标分析
本课为第一课时，主要使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用这些关系解直角三角形，同时解决与之相关的实际问题。目标是使学生理解解直角三角形中五个元素的关系，解直角三角形的概念。会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。通过综合运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题，解决问题的能力。渗透数形结合的数学思想，培养学生综合运用知识的能力和良好的学习习惯。
