学情分析
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了《一元一次方程》、，对方程的意义已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于二元一次方程组的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应注意发展学生数形结合的思想。
本章从一个篮球联赛中的胜负场数问题开始讨论，其中含有两个未知数．在此之前学生已经学习过一元一次方程的内容，用代数方法解决上述问题有两种不同方法：一种方法是设一个未知数为 ，并用含有 的式子表示另一个未知数，根据问题中的等量关系列出一元一次方程；另一种方法是直接设两个未知数 和 ，根据问题中的等量关系列出两个二元一次方程，由它们组成方程组．比较这两种方法，可以发现，第一种方法的难点在于“列”，第二种方法的难点在于“解”．由于列一元一次方程时要综合考虑问题中的各等量关系，因此有一定难度，但是学生已经熟悉一元一次方程的解法；列二元一次方程组时可以分别考虑两个等量关系，分别列出两个方程，一般说这比将这个问题列成一个一元一次方程容易，但是由于方程中出现两个未知数，因此如何解方程组成为新问题．用方程组是新方法，这种方法对于解含有多个未知数的问题很有效，并且它的优越性会随着问题中未知数个数的增加体现得更明显．二元一次方程组是方程组中最基本的类型，通过学习它可以了解一般的一次方程组，提高对多元问题的认识．本章学习中，应注意所学内容与前面有关内容的联系与区别，明确本章内容的特点，做好从“一元”向“多元”的转化．因此在学习本节课之前，应该加强对学生的双基训练，比如落实方程组与不等式的解法，为今后更扎实地掌握本节知识打下良好的基础。
效果分析
这里每一道题都是紧密衔接本节课所需学习的内容，从学生的做题效果来看，学还算可以，听是听懂了，但做题的时候还是非常的生疏，极易出错，多数学生基比较差，一元一次方程就没有学好，所以在学习二元一次方程组时，存在很多的问题，充分说明学生的实际运算能力有待进一步提高，通过大量的练习，学生的做题速度和运算的精度明显提升。
通过测试练习，学生的反应来看，学生没有读完题目就动手去做因此没有发现题目本身出了的问题，同时反映出了学生自信心的不足。
现实中存在大量问题涉及多个未知数，其中许多问题中的数量关系是一次（也称线性）的，这为学习“二元一次方程组”提供了大量的现实素材．在本章教科书中，实际问题情境贯穿于全章，对方程组解法的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的，“列方程组”在本章中占有突出地位．在本章的教学和学习中，要充分注意二元一次方程组的现实背景，通过大量丰富的实际问题，反映出方程组来自实际又服务于实际，加强对方程组是解决现实问题的一种重要数学模型的认识．本章明确提出“方程组是解决含有多个未知数问题的重要数学工具”，并在多处体现方程组在解决实际问题中的工具作用，实际上这就是在渗透建立模型的思想．
设未知数、列方程组是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，而正确地理解问题情境，分析其中的多种等量关系是设未知数、列方程组的基础．在本章的教学和学习中，可以从多种角度思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，检验方程的合理性．教师还可以结合实际情况选择更贴近学生生活的各种问题，引导学生用二元一次方程组分析解决它们。
对二元一次方程组应用存在问题的反思：
1、发现的问题：学生在接触新的知识时老是和以前的知识联系起来，这样很好，但很多时候是乱戴帽子，包新的法则当成旧的知识，闹出了不少的笑话。
2、解决问题的过程：数学源于现实，寓于现实，又用于现实。【二元一次方程组的应用教学反思5篇】我们在数学生活化的学习过程中，教师要注重引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理，有些数学知识完全可以让学生在实践活动中感知，让他们学会通过实践活动解决数学问题。
3、教学反思：在每堂课都设置小组交流这一环节，交流的内容有对新知识的探究、对问题的理解、计算方法及体会、学生相互纠错等（避免满堂交流，没有目的的交流，教师要给予必要的引导，让学生在有价值有目标的交流，关注每个学生的参与情况，并给以指导）。通过学生学习小组交流，增强了每个学生的参与意识，同时通过解释、推断和对自己思想进行口头和书面的表达加深对概念和原理的理解，学生之见的合作交流，不仅是使学生获取必要的学科知识，对于提高每个学生的口头表达能力及数学语言的规范及交际能力、合作意识的培养起到了很大的作用。
二元一次方程组教学设计
教学目标
【知识与技能】
理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义,并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.
【过程与方法】
经历认识二元一次方程和二元一次方程组的过程,感受类比的学习方法在数学学习过程中的作用.
【情感、态度与价值观】
学会用类比的方法迁移知识,体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性,感受学习数学的乐趣.
教学重难点
【重点】理解二元一次方程组的解的意义.
【难点】求二元一次方程的正整数解.
教学过程
一、创设情境,引入新课
古老的“鸡兔同笼”问题:
“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡、兔各几何?”
教师描述:
这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题.它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣,这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣.怎样来解答这个问题呢?
学生思考并自行解答,教师巡视.最后,在学生动手动脑的基础上,集体讨论并给出各个解决方案.
教师展示幻灯片:
方法1:算筹解法.(孙子算经,用算筹研究代数.)
方法2:图形解法.(尚不成熟的符号语言,但很直观.)
方法3:算术解法.
兔数 (94÷2)-35=12
鸡数 35-12=23
方法4:一元一次方程的解法.
解:设鸡有x只,则兔有(35-x)只,则可列方程:
2x+4(35-x)=94
解得:x=23
则鸡有23只,兔有12只.
请同学们自己思考.
教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念,“元”是指什么?“次”是指什么?
二、尝试活动,探索新知
1.讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念.
教师提问:
上面的问题可以用一元一次方程来解,那么还有其他方法吗?
方法6:设有x只鸡,y只兔,依题意得:
x+y=35 ①
2x+4y=94 ②
针对学生列出的这两个方程,教师提出如下问题:
(1)你能给这两个方程起个名字吗?
(2)为什么叫二元一次方程呢?
(3)什么样的方程叫二元一次方程呢?
教师结合学生的回答,板书定义1:
含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的方程,叫做二元一次方程.
同时教师引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与类比,让学生用原有的认知结构去同化新知识,符合建构主义理念.
教师追问:
在上面的问题中,鸡、兔的只数必须同时满足①、②两个方程.把①、②两个二元一次方程结合在一起,用大括号来连接.我们也给它起个名字,叫什么呢?
学生思考,教师板书定义2:
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.
2.讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念.
探究活动:满足x+y=35,且符合问题的实际意义的值有哪些?请填入表中.
x …
y …
教师启发:
(1)若不考虑此方程与上面实际问题的联系,还可以取哪些值?
(2)你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗?
(3)它与一元一次方程的解有什么区别?
教师板书定义3:
使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解,记为
教师提问:
那么什么是二元一次方程组的解呢?
学生讨论达成共识:
二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程.即:既是方程①的解,又是方程②的解.
教师板书定义4:
二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.
注意:
二元一次方程组的解是成对出现的,用大括号来连接,表示“且”.
请同学们议一议:
将上述“鸡兔同笼”问题的几种方案进行优劣对比,你有哪些想法呢?
学生通过对比,体验到从算术方法到代数方法是一种进步.当我们遇到求多个未知量,而且数量关系较复杂时,列二元一次方程组比列一元一次方程容易,它大大减轻了我们的思维负担.
三、例题讲解
【例】 下列各对数值中不是二元一次方程x+2y=2的解的是( )
A. B.
C. D.
解法分析:
将A、B、C、D中各对数值逐一代入方程检验是否满足方程,选D.
变式练习:上题中的选项是二元一次方程组的解的是( )
解法分析:
在例1的基础上,进一步检验A、B、C、D中各对值是否满足方程2x+y=-2,使学生明确认识到二元一次方程组的解必须同时满足两个方程.
教师总结:
本例题先检验二元一次方程的解,再检验二元一次方程组的解,符合从简单到复杂的认知规律,使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念.
四、巩固练习
1.根据下列语句,列出二元一次方程:
(1)甲数的一半与乙数的3倍的和为11;
(2)甲数和乙数的2倍的差为17.
2.方程x+2y=7在自然数范围内的解( )
A.有无数组 B.有两组
C.有三组 D.有四组
3.若mx+y=1是关于x、y的二元一次方程,那么( )
A.m≠0 B.m=0
C.m是正有理数 D.m是负有理数
【答案】 1.(1)0.5x+3y=11 (2)x-2y=17 2.D 3.A
五、课堂小结
本节课学习了哪些内容?你有哪些收获?(什么叫二元一次方程?什么叫二元一次方程组?什么叫二元一次方程组的解?)
课件22张PPT。七年级数学下册 第八章二元一次方程组
杨集镇初级中学 张勇谁的包裹多它们各驮了多少包裹呢？累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮2个．哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的？！老牛的包裹数－小马的包裹数=2个老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数－ 1)×2 设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.x－y＝2x＋1＝2(y－1) 老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢? 若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢? 哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！你还累？这么大的个，才比我多驮2个．累死我了！真的？！ 设他们中有x个成人，y个儿童．由此你能得到怎样的方程？
和红山公园成人票数+儿童票数=34成人人数+儿童人数=8每张成人票5元，每张儿童票3元．他们到底去了几个成人、几个儿童呢？ 昨天,我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元．上面所列方程各含有几个未知数?
含有未知数的项的次数是多少?2个未知数次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程. （linear equation with two unknowns） x－y＝2
x＋1＝2(y－1)x＋y＝8
5x＋ 3y＝34 1.下列方程中哪些是二元一次方程.
(1) x+y+z=9 (2) 2x+10 =0 (3) 2x+6y=14 (4) xy+y=7 (5) x2 +2x+1=0 (6) 2a+3b=5 做一做2.已知方程:2xm+2+3y1-2n=17是一个二元一次方程，则m=____,n=____ .-10 x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34把它们联立起来,得: 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组. （system of linear equations with two unknowns）
注意:方程组各方程中同一字母必须代表同一个量． 议一议 方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中,x的含义相同吗？y呢？它们是二元一次方程组吗？火眼金睛(1) x＝6 ，y＝2 适合方程 x＋y＝8 吗? x＝5 ，y＝3 呢? (2) x＝5 ，y＝3 适合方程 5x＋3y＝34 吗?
x＝2 ，y＝8 呢?
做一做 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.例如: x＝6 ， y＝2 是方程x＋y ＝8 的一个解， 二元一次方程组问题:篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22 场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应是多少？ 对于这个问题，我们设这个队胜x场，负y场。请同学们寻找等量关系胜场数＋负场数＝总场数；
胜积分＋负积分＝总积分。x+y=22；
2x+y=40。二元一次方程：上面我们所列的两个方程都含有两个未知数，未知数的次数和含有未知数项的次数都是一次，像这样的方程叫做二元一次方程.把这两个方程合在一起，写成 ，就组成了一个二元一次方程组. 二元一次方程组探究：满足方程x+y=22的值有哪些？填入下表二元一次方程的解：像x=0,y=22; x=1,y=21…这样，使得x+y=22两边的值相等的值都是二元一次方程x+y=22的解.二元一次方程组的解：二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 二元一次方程组 二元一次方程组【例1】判断下列方程是不是二元一次方程或二元一次方程组。（1）4x+3y-9=0 （2）2x+y+3z=4； （3）x+ =6【解析】（1）、（5）、（6）是．（2）不是，因为它有三个未知数；（3）不是，因为它不是
整式方程；（4）不是， 因为－xy这一项是二次项而不是一次项．【答案】（1）、（5）、（6）是。（2）、﹙3﹚、（4）不是。【点评】判断一个方程或方程组是否为二元一次方程或二元一次方程组，就看它是否符合二元一次方程或二元一次方程组的定义. 二元一次方程组【答案】A 二元一次方程组【解析】将三组数值分别代入〈１〉、〈２〉中，看哪组数值能使方程的左右两边相等，如果该组数值同时满足〈１〉、〈２〉，则它也满足〈３〉。 【答案】〈１〉（1）（2） 〈２〉（1）﹙3﹚ 〈３〉（1） 二元一次方程组 二元一次方程组1.含有_____未知数，并且未知数项的次数是______，像这样的方程叫做二元一次方程，请举一例：__________。
2．使二元一次方程组的两个方程左右两边都______的未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
3.方程3x-y=1有_______对解。 1两个2x+5y=10相等无数Ａ 二元一次方程组5.一副三角板按如图1的方式摆放，且∠1的度数比∠２的度数小50°，若设∠1=x°，∠2=y°，请写出关于x、y的方程组。 二元一次方程组 二元一次方程组 本节课我们认识了二元一次方程，判断一个方程是否是二元一次方程必须严格按照定义进行判断，象xy+1=0这个方程，虽然含有两个未知数，未知数x,y的次数也都是一次的，但xy这一项是二次的，所以它不是二元一次方程。对于已给定的未知数的值，将这对数值分别代入两个方程，如果两个方程左右两边都相等，则是方程组的解；否则，就不是。第八章二元一次方程组
【本章教材分析】
1．内容结构特点
本章是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，从一个篮球联赛中的问题入手，引导学生直接用x和y表示两个未知数，并进一步表示问题中的两个等量关系，得到两个相关的二元一次方程,由此得到二元一次方程（组）的概念，然后，研究用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，并用此解决实际问题。
2．本章知识结构图
3．教材的地位及作用
本章是在研究一元一次方程的基础上，以实际问题为背景对一次方程及其解法的探索，是数学建模思想在数学中的具体应用，其中的消元思想是解方程的基本思想，它对研究高等数学具有重要作用。
4．教学重点和教学难点
教学重点：以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题
教学难点：以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题
5．教学目标
（1）以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型．
（2）了解二元一次方程及其相关概念，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系．
（3）了解解二元方程组的基本目标（使方程组逐步转化为x=a， 的形式），体会“消元”思想，掌握解二元一次方程组的代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法．
（4）通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程（见下图），体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力．
6．教学建议
（1）注意在对方程已有认识的基础上发展，做好从一元到多元的转化
本章从一个篮球联赛中的胜负场数问题开始讨论，其中含有两个未知数．在此之前学生已经学习过一元一次方程的内容，用代数方法解决上述问题有两种不同方法：一种方法是设一个未知数为 ，并用含有 的式子表示另一个未知数，根据问题中的等量关系列出一元一次方程；另一种方法是直接设两个未知数 和 ，根据问题中的等量关系列出两个二元一次方程，由它们组成方程组．比较这两种方法，可以发现，第一种方法的难点在于“列”，第二种方法的难点在于“解”．由于列一元一次方程时要综合考虑问题中的各等量关系，因此有一定难度，但是学生已经熟悉一元一次方程的解法；列二元一次方程组时可以分别考虑两个等量关系，分别列出两个方程，一般说这比将这个问题列成一个一元一次方程容易，但是由于方程中出现两个未知数，因此如何解方程组成为新问题．用方程组是新方法，这种方法对于解含有多个未知数的问题很有效，并且它的优越性会随着问题中未知数个数的增加体现得更明显．二元一次方程组是方程组中最基本的类型，通过学习它可以了解一般的一次方程组，提高对多元问题的认识．本章学习中，应注意所学内容与前面有关内容的联系与区别，明确本章内容的特点，做好从“一元”向“多元”的转化．
（2）关注实际问题情景，体现数学建模思想
现实中存在大量问题涉及多个未知数，其中许多问题中的数量关系是一次（也称线性）的，这为学习“二元一次方程组”提供了大量的现实素材．在本章教科书中，实际问题情境贯穿于全章，对方程组解法的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的，“列方程组”在本章中占有突出地位．在本章的教学和学习中，要充分注意二元一次方程组的现实背景，通过大量丰富的实际问题，反映出方程组来自实际又服务于实际，加强对方程组是解决现实问题的一种重要数学模型的认识．本章明确提出“方程组是解决含有多个未知数问题的重要数学工具”，并在多处体现方程组在解决实际问题中的工具作用，实际上这就是在渗透建立模型的思想．
设未知数、列方程组是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，而正确地理解问题情境，分析其中的多种等量关系是设未知数、列方程组的基础．在本章的教学和学习中，可以从多种角度思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，检验方程的合理性．教师还可以结合实际情况选择更贴近学生生活的各种问题，引导学生用二元一次方程组分析解决它们．
（3）重视解多元方程组中的消元思想
本章所涉及的数学思想方法主要包括两个：一个是由实际问题抽象为方程组这个过程中蕴涵的符号化、模型化的思想，这已在上面进行了讨论；另一个是解方程组的过程中蕴涵的消元化归思想，它在解方程组中具有指导作用．解二元一次方程组的各个步骤，都是为最终使方程组变形为x=a， 的形式而实施的，即在保持各方程的左右两边相等关系的前提之下，使“未知”逐步转化为“已知”．解多元方程组的基本策略是“消元”，即逐步减少未知数的个数，以至使方程组化归为一元方程，先解出一个未知数，然后逐步解出其他未知数．代入法和加减法都是消元解方程组的方法，只是具体消元的手法有所不同．
在本章的教学和学习中，不能仅仅着眼于具体题目的具体解题过程，而应不断加深对以上思想方法的领会，从整体上认识问题的本质．
（4）加强学习的主动性和探究性
设计本章教科书的内容和结构时，比较注意加强学习的主动性和探究性．本章内容涉及许多实际问题，多彩的问题情境容易激起学生对数学的兴趣．在本章的教学中，应注意引导学生从身边的问题研究起，主动收集寻找“现实的、有意义的、富有挑战性的”问题作为学习材料，并更多地进行数学活动和互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力．
（5）注重对于基础知识的掌握，提高基本能力
本章中二元一次方程组的基本概念和消元解法是基础知识，通过列、解二元一次方程组分析解决实际问题是基本能力，它们对于今后进一步学习有重要作用．教学和学习中应注意打好基础，切实掌握基本方法，并力求能够较灵活地运用它们，逐步培养提高基本能力．
7．课时分配
8．1 二元一次方程组 1课时
8．2 消元 3课时
8．3 再探实际问题和二元一次方程组 3课时
8．4三元一次方程组解法举例 1课时
复习课 1课时
同行教师或专家观课评课记录
听课教师:李印波 科目: 数学 班级: 七 课型：新授课
授课教师: 张勇 课题: 二元一次方程组 2016年 5月6 日
评价指标
权重
指 标 描 述
等级
得分
好
较好
一般
较差
差
教学设计
10
教学目标明确、具体，符合课程标准要求、教材分析和学情分析适切、有针对性，教学内容的取舍与呈现合理。
10
8
5
3
1
8
10
教学设计合理，教学策略和方法选择恰当；教学任务要求符合学生实际，具有可操作性。
10
8
5
3
1
8
教学过程
10
师生双方能够合理运用信息化教学设备开展教学活动，信息技术与教学活动有效融合，凸显信息技术的优势。
10
8
5
3
1
8
10
反映教师在新的教学模式、教学方法上的探索，所采用教学方法、数字教育资源与教学目标、教学内容、课堂组织匹配协调，有效促进了重难点突破。
10
8
5
3
1
8
10
教学流程清晰、容量适当；能够灵活、恰当地实施教学；对学生的表现和生成问题反馈及时，评价恰当；知识拓展合理。
10
8
5
3
1
8
10
注重发挥数字教育资源在教学活动中的作用，应用有创新点，数字资源经过深度加工或者原创。
10
8
5
3
1
8
教学效果
10
教师能完成既定教学目标，展示了个性化的教学特色，有效促进学生发展，高效地帮助学生掌握重点、突破难点。
10
8
5
3
1
8
10
关注学生认知水平和个体差异，全体学生都能参与到学习活动中，学生能在学习活动中获得良好的体验和感悟，达成三维目标。
10
8
5
3
1
8
教学反思
10
教学得失的阐述真实、明确、具体，产生原因的分析清晰、准确、可信，努力方向和措施确切、有效、可行。
10
8
5
3
1
9
技术与规范
10
晒课界面组织合理、信息完整、语言规范；课件运行正常，链接准确；视频拍摄内容完整、画面清晰，声画同步；教师基本功扎实、举止大方、文明得体。
10
8
5
3
1
9
测评练习
一、选择题：
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．3 +4y=6 D．4x= 0
2．二元一次方程5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
3．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）
A．－1 B．－2 C．－3 D． 1
4．方程组 的解与x与y的值相等，则k等于（ ）
5．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③ +y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
6．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．
7．在二元一次方程－ x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．
8．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．
9．已知 是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
10．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．
11．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
12．以 为解的一个二元一次方程是_________．
13．已知 的解，则m=_______，n=______．
三、解答题
14．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．
15．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？
16．二元一次方程组 的解x，y的值相等，求k．
17．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？
18．已知方程 x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为 ．
19．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
20．方程组 的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组 的解？
21．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？
课标分析
《二元一次方程组》是九年制义务教育新课程标准实验教科书七年级下册第八章《二元一次方程组》第一节第一课时的内容。在此之前，学生已学习了平面直角坐标系、一元一次方程等概念、知道了函数的3种表示方法等基本知识，本节课在一元一次方程的基础上进一步学习。为后面学习一次函数的图象以及反比例函数打下良好基础，具有承上启下的重要作用。数学教师不仅要传授学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想和方法，因此在本节课的教学过程中，力图让学生主动感知二元一次方程组的解法，对于培养学生观察、归纳的数学习惯，体会数形结合的数学思想起到重要作用。根据《新课程标准》对本节课内容的要求，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，实现了从常量数学到变量数学的转变；函数的学习对学生思维能力的发展具有重要意义，它要求学生进行数形结合的思维运算，进行符号语言与图形语言的灵活转换；二元一次方程组也是代数的“纽带”，代数式、方程、不等式等都与函数知识有直接的联系；同时二元一次方程组在物理、化学等自然科学中也有着广泛的应用，因此，对它的学习一直是初
阶段数学学习的一个重要内容。
新课标对初中阶段对二元一次方程组的要求是：
二元一次方程组的概念
二元一次方程组的解法
二元一次方程组的应用题的灵活应用
会求二元一次方程组的代入消元法和加减消元法
从以上内容分析在函数这一整个知识体系中，新课标对二元一次方程组的要求是理解二元一次方程组。比较重要的一章，二元一次方程组是历年中考命题热点之一。学好二元一次方程组又是学好一元二次方程的前提。本节课所涉及的学习方法与思想对今后的数学学习有一定的指导意义。新课标指出：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
