《二元一次方程组》 学情分析
本人指教七年级三班、四班，这两个班的学生由于小学基础不好，因此，在教学过程中带来不少的困难，但是，我在教学中利用了温习与学习同时进行，即让学生慢慢提高，又让学生在不断突破，争取在师生共同努力下，把这两个班的学习成绩提升上来，同时，也要让每个学生在以后的学习中不断提升自己的自信心，和学习积极性。
《二元一次方程组》 效果分析
教学过程分成以下内容：
一、情景导入
二、自主探究
三、知识总结
四、巩固练习
五、变式训练
六、补偿提高
七、小结
第一，实际问题导入，学生全员参与，引入课题。效果很好。
第二，自主探究，小组讨论，组内分析总结新知。
第三，学生根据例题讲解，方法传授，进行课堂巩固练习。
第四，老师结合本课学生掌握知识点情况，对以上题型加以变式训练，强化知识掌握的作用。
第五，对于学生目前的掌握情况，在给予一些练习加以强化。
第六，结合本课知识讲解，最后汇总本节课所学知识。
最后的出示几道题型对学生进行当堂检测，来掌握学生本节课知识掌握情况。
这节课学生的表现不错，稍显拘谨，课上有些同学积极表现，争取机会，锻炼了自己，也影响到了其他同学，激发了同学们的学习兴趣和学习热情，总体来看过，这节课还是比较成功的。
《二元一次方程组》 教后反思
一、对授课方式的反思
本节课教学思路的设计，可以充分激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。让每个学生都能参与到学习中来，本节课主要采取学生活动为主，老师引领补充为辅，充分发挥学生的主动性。在上课时，让学生真正参与到了知识的探索中来，有讨论、有展示、有总结等。让学生做课堂的主宰，成为知识探索的参与者。
二、对教学效果的反思
这节课内容的探索，对于他们看待问题、思考问题、回答问题的积极性、主动性和准确性都会有一定的提升，学生参与到其中，为自己以后学习乐趣的提升提供了条件。
三、不足与改进
1、本节课学生学习的参与度还要加大。
2、课堂练习题型在多样化。
3、多注意方法、技巧的培养。
8.1??二元一次方程组?
花园乡初级中学教师 徐斌????
教学目标：
（一）知识与技能目标
1.?了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。
2.?并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。.
（二）过程与方法目标
1.?引导学生对问题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维习惯。
2.?通过将二元一次方程与二元一次方程（组）有关知识的对比学习，渗透类比的思想方法。
（三）情感与价值观目标
通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。
教学重点:?掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念及其解的情况，并会判断一组数是不是某个二元一次方程(组)的解。
教学难点:.根据题意，列方程组
教学方法:类比讨论法
教学资源：多媒体课件
教学过程
教学过程
教师活动
学生活动
教学反思
一、创设情景引入新课
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
这个问题中包含了哪两个关系式？
设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这两个关系式表示出来吗？
每个学习小组讨论,然后发言
?
故事引入，运用了方程知识解决了实际问题，调动了学生的学习积极性。
探索二元一次方程的定义
这两个条件可以用方程可表示：
胜的场数＋负的场数＝总场数
x＋y＝22
胜场积分＋负场积分＝总积分
2x＋y＝40
教师小结二元一次方程定义的两个注意点：
含有两个未知数，
②、含未知数的项的次数是一次
总结新知
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
学生通过观察思考、回答二元一次方程的特点
让学生体会探索知识的过程。
尝试应用
巩固练习
1、已知方程：⑴2x+y=3, (2) x+2=1, (3) 1/x-y=5, (4) x-xy=10, (5) x+y+z=6, 其中是二元一次方程的有 ＿ ＿ . （填序号即可）
2、已知二元一次方程 2x-y=4，用含x的式子表示y的形式是：
变式一：
（1）方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.
（2）方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值.（3）方程xm+2 +ym+2n = 10是二元一次方程，则m= ,n= .
解答问题1时，要说出不是的理由。
通过学生对两组题目的解答，进一步巩固二元一次方程的定义。第二个题的设置，进一步调动了学生的学习主动性。
探索二元一次方程组的定义
新知二
把两个方程合在一起，写成
x＋y＝22
2x＋y＝40
引导学生再次观察问题中所列的两个二元一次方程：
教师引申出二元一次方程组的定义：
也就是说x,y同时适合这两个方程，我们把这样的两个方程用大括号联立起来，写成
x＋y＝22
2x＋y＝40
像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
问题1：
学生发现不是。得到二元一次方程组必须满足的三个条件：（1）方程组有2个1次方程（2）方程组中共有2个未知数（3）一般用大括号把2个方程联立起来。
让学生进一步加深了对定义的理解。
探讨二元一次方程（组）解的情况
新知探究②
满足方程x + y = 22，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中
x
0
1
2
3
4
…
y
22
21
20
19
18
…
?上表中哪对x、y的值还满足方程2x＋y＝40?
总结新知
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
学生通过填表，问题的解答得到以下结论：
（1）适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解 （2）一个二元一次方程有无数个解 （3）方程组中的公共解。
（4）一般，一个二元一次方程组只有一个解。
用代入法来检验方程（组）的解
表格的设计非常直观 ，同时为获取公共解提供了非常便利的条件。
二元一次方程组的定义的应用
1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部18场比赛中得到32分，那么这个队胜负场数分别是多少？
设胜的场数是x，负的场数是y，列方程表示：
趣味题
2.数学课上，老师提出一个古代数学“鸡兔同笼”问题，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
请同学们求出鸡兔各几何？
例3 已知下列三组值：
x＝－6 x＝10 x＝10
y＝－9 y＝－6 y＝－1
（1）?哪几组数值能使方程 x－y＝6的左、右两边的结果相等？
（2）哪几组数值是方程组 1/2x-y=6和2x+31=-11 的解？
变式一
在下面四组x,y的值中，是二元一次方程3x-y=6解的是（ ）
x＝-1 x＝1 x＝-5 x＝3
y＝-8 y＝-3 y＝-9 y＝3
变式二
已知 x＝2 是方程组 2x＋（m-1）y＝2
y＝1 nx＋y＝1
的解，求2m-n=
学生独立完成练习
这几个问题全部是解决判断一组未知数的值是否是一元二次方程（组）的解的题型，放在这解决，很有针对性。
补偿提高
?例4 求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.
培养学生推断一元二次方程（组）的解，用代入法?
课堂小结
课堂检测
1、二元一次方程的定义
2、二元一次方程的解
3、二元一次方程组的定义
4、二元一次方程组的解
（1）已知方程：⑴x+2y=1, (2) 2+y=4, (3) ㎡ -n=3,其中是二元一次方程的有
（2）方程（m＋2）x +(n-1)y = 6是二元一次方程，试求m、n的取值范围.
(3）方程xm+1 +ym+n = 7是二元一次方程，则m= n=
培养学生课后总结的习惯和能力
课后作业
教科书第90页
习题8.1 第1、2题
课件19张PPT。 第八章 二元一次方程(组) 花园中学教师--徐斌 人教版七年级数学 （下册） 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 设胜的场数是x场，负的场数是y场，你能用方程表示吗？一、情景创设胜的场数＋负的场数＝总场数
x＋y＝22
胜场积分＋负场积分＝总积分
2x＋y＝40如何建立方程关系呢？ 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.总结新知①二、自我尝试
1、已知方程：⑴2x+y=3, (2) x+2=1, (3) -y=5, (4) x-xy=10, (5) x+y+z=6, 其中是二元一次方程的有
2、已知二元一次方程 2x-y=4，用含x的式子表示y的形式是：⑴y=2x-4 . 变式一：
（1）方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.
（2）方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值.
（3）方程xm+2 +ym+2n = 10是二元一次方程，则m= n= 新知二 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部18场比赛中得到32分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 设胜的场数是x，负的场数是y，列方程组表示为：三、巩固练习①数学课上，老师提出一个古代数学“鸡兔同笼”问题，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
请同学们求出鸡兔各几何？趣味题新知探究③
满足方程x + y = 22，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. 上表中哪对x、y的值还满足方程2x＋y＝40? 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
总结新知③二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.巩固练习②
变式二
已知 x＝2 是方程组 2x＋（m-1）y＝2
y＝1 nx＋y＝1
的解，求2m-n=
例4 求二元一次方程3x＋2y＝19的
正整数解.四、补偿提高1、二元一次方程（组）的定义
2、二元一次方程（组）的解
3、如何验证一组解，是不是二元一次方程（组)的解
五、课堂小结六、课堂检测
（1）已知方程：⑴x+2y=1, (2) 2+y=4, (3) ㎡ -n=3,其中是二元一次方程的有
（2）方程（m＋2）x +(n-1)y = 6是二元一次方程，试求m、n的取值范围.
(3）方程xm+1 +ym+n = 7是二元一次方程，则m= n=
教科书第90页
习题8.1 第1、2题七、课后作业谢谢大家《二元一次方程组》教材分析
通过对课标的分析知道，本节知识的重点：是如何判断哪些是二元一次方程及方程组，会验证一组解是不是原方程或方程组的解。
教学的难点：如何验证一组解是不是原方程或方程组的解。
因此，本节课知识点的掌握，决定了学生能否顺利完成下一节内容，和用列方程解应用题的基础。
《8.1二元一次方程组》观课记录
曹磊：1、导入自然，课堂气氛活跃，这节课学生的
积极性较高。
2、教师语言精练，能很好的鼓励和表扬学生。
3、教师在教学中渗透情感教育，培养学生探究新知的能力。
4、小组运用的好，充分发挥小组的作用，锻炼的学生
的合作能力。
周敏：1、对学生的激励性语言使用较多，激发了学生的表现欲。
2、教师语言规范，重难点强调恰当好处。
王维军：1、课件设计精练合理，美观大方。
2、教学重点、难点突破的好，对学生引导有方，通过合作交流，动手得到结论，提高了学生的动手能力和分析问题的能力，很好。
3、课堂上，学生大部分都参与了，达到了教育要面向全体学生的课标要求，很好。
4、练习的选取很用心，与生活实际密切相关，提高了学生的有意注意，达到了本节课最终的目的，设计很用心。
《二元一次方程组》 评测练习
六、课堂检测
（1）已知方程：⑴x+2y=1, (2) 2+y=4, (3) ㎡ -n=3,其中是二元一次方程的有
（2）方程（m＋2）x +(n-1)y = 6是二元一次方程，试求m、n的取值范围.
(3）方程xm+1 +ym+n = 7是二元一次方程，则m= n=
《二元一次方程组》课标分析
本节内容是人教版七年级数学下册教材《二元一次方程组》第八章第一单元第一节中内容。
课标要求学生掌握：
1.?了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。
2.?并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。。
教学重点:?掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念及其解的情况，并会判断一组数是不是某个二元一次方程(组)的解。
教学难点:.根据题意，列方程组
根据课标要求，在设计本课上课思路的时候加以重视，创新，争取在完成课标要求的前提下，能有创新成果，在本节课上利用多种手段，争取更好的调动学生的积极性，给学生自主学习的空间，让学生体会自己探究知识的形成过程，来体验怎样更好的学习的方法、技巧和快乐。
