学情分析
知识方面：学生在此前已经学习了平行四边形的性质定理和判定定理，掌握了平行四边形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的性质。由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的性质解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。
心理方面：八年级学生已不再好动，好奇，好表现，取而代之的是更为沉稳。课堂表现欲，因而在课堂教学中应采用形象生动，形象生动的教学方法和学生广泛的，积极主动的学习方式，去激发学生的学习兴趣。生理上，学生注意力易分散，因而老师要对学生的表现及时给予肯定、鼓励，以激发学生的积极主动性。
初中生正处在身心发展、成长过程中，其情绪、情感、思维、意志、能力及性格还不稳定和成熟，具有很大的可塑性和易变性。总的来说，他们呈现出思维活跃，但课堂羞于发言，素质多层次等特点。因此，在习题上要有梯度，使每个学生都有机会发言。
课堂教学效果分析
本节课和课前预设的情况差不多，由于学生课前预习的较充分，所以这节课的教学效果还不错。
1.用一些来源于生活的美丽图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心，诱发学生对新知识的探求。
2.通过动手操作，经历探究对图形的对折，及对轴对称图形的再认识，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理的能力。教师在巡视的过程中给予适当的帮助。
3.注重对学生证明思路的启发和多样性。通过菱形和平行四边形的边、角、对角线、对称性的对比，加强对所学知识的辨析，渗透类比的教学思想。
4.通过选题设计使学生加强巩固所学知识，从而加深对菱形性质的理解，让学生掌握菱形性质的应用，会灵活应用菱形的面积公式，达到学以致用的目的，培养学生的应用意识。运用菱形的性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力。
5.通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的两条性质，感受探究过程的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心，加强巩固对当天所学知识，从而加深对菱形性质的理解。
教学反思
《菱形》一课从备课——制作课件——上课。从对平行四边形和矩形的性质回顾，精美的菱形图片导入新课，很好的集中了学生的注意力，感受到数学是真实的、亲切的，生活中处处有数学，同时也使学生体会到多媒体教学的乐趣。在平行四边形变化形成菱形的过程中让学生产生了认知冲突，学生通过解决认知冲突抽象出菱形的概念，实现了在平行四边形的基础上生成菱形这一知识点。淡化了强化记忆，并实现由感性认识到理性认识的升华。 让学生经历了折叠、剪切、拼摆等活动，通过信息加工、归纳猜想等学习过程，感悟知识的形成和发展，这种方法符合学生认识图形的过程，培养了学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作交流的学习习惯。最后通过证明整合学生的信息，将猜想归纳证明，遵循数学“合理性”的特点，有助于培养学生的合情推理能力。整堂课散发着浓郁的“做数学”的味道。让学生走上讲台，当众说出菱形性质的推理过程，在学生说的过程中，暴露了学生的思维过程，有助于教师更好地发现学生进行图形推理的困难，训练学生的口头表达能力。 问题是创新的源泉，问题是活动的核心。本节课通过不断地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，让学生自己在最近发展区里以问题为主线，以活动为载体，进行探究性学习，而这正是需要学生形成的一种学习和思考的方式，也是创新教育所追求的一种课堂教学境界。
18.2.2菱形
温故知新
平行四边形的性质
矩形的性质
（要求学生回顾并口答）
探究新知
1.思考：在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？
2.概括菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
数学语言：
∵四边形ABCD是平行四边形，且AB=BC
∴四边形ABCD是菱形
感受生活中菱形的美。
合作探究菱形的性质
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
教师演示：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其 中的道理吗？
找出菱形的两条折痕,并回答以下问题：（1）菱形是轴对称图形吗？菱形有几条对称轴？
（2)对称轴之间有什么关系？
(3) 你能看出图中哪些线段和角相等？
学生口答并猜想菱形的性质：菱形的四条边相等
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
学生画图写出已知和求证并证明。（完成后找学生到台前说出证明过程）
归纳：（1）菱形具有平行四边形的一切性质；
（2）菱形的四条边都相等；
（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；
三．尝试应用
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）
A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm
4.菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
归纳：菱形的面积公式=对角线X对角线÷2
=底X高
能力提升
如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2 ）
课件20张PPT。18.2.2菱形学习目标：
1．能说出菱形的概念和性质；
2．会证明菱形的性质，会应用菱形的性质解决简单的问题。
马头镇初级中学 刘林林平行四边形的性质：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；平行四边形的对角线互相平分； 温故知新矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 平行四边形 菱形探究新知 数学语言：
∵四边形ABCD是平行四边形，且AB=BC
∴四边形ABCD是菱形生活感受菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏感受生活 他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？合作探究 找出菱形的两条折痕,并回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？合作探究 相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8△ABC △ DBC △ACD △ABDRt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOARt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD △ABC≌△ACDABCDO12345678菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的四条边相等猜想菱形的性质：已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等
菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角。证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，
DB平分∠ADC（三线合一）同理： DB平分∠ABC；
AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA (2)AC⊥BD AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC求证:（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角；菱形的性质知识归纳 3cm600C学以致用 菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。
方法导航：根据菱形的性质。
菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
分析：拓展提升 方法导航：
根据菱形的两条对角线互相垂直平分，推出菱形面积公式。
菱形的面积公式知识归纳 如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2 ）知识应用 1.菱形的定义: 是菱形
2.菱形的性质:
①菱形的四条边 ，
②菱形的对角线 ，并且每一条对角
线 一组对角.
3.菱形的面积公式:① ② .
4.菱形既是 图形，又是 图形. 知识梳理 教材分析
《菱形》紧接《矩形》一节之后。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形——矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。菱形具有平行四边形的不稳定性，具有变化中的不稳定性，有对称美，在生活中有很广泛的应用。菱形是平行四边形的延伸和特殊化，又是学习正方形的前提和基础，起着承上启下的作用，对于学生理解和把握特殊四边形与一般四边形的关系有重要的实例作用。菱形是一种特殊的四边形，具有平行四边形的所有性质，教学中可以用类比的方法研究。学习过程中，既要注意它与普通四边形的联系，又要注意它的特殊之处。
本节课的主要内容是菱形的概念和性质。为了体现新课标的要求，菱形的概念通过多媒体辅助教学，比较直观地通过类比教学；性质采用了观察、动手实践和几何证明相结合的探究方法，以学生的发展为本,以教师为主导学生为主体，创设主动、探究、合作的学习氛围，培养学生形象思维、逻辑思维和解决实际问题的能力，培养建模思想。通过折纸、实践探究使课堂成为有激情和智慧综合生成的过程，让学生从感官到理性、从观察探究到证明应用，由浅入深地了解、理会、应用菱形的知识，通过对数学活动的设计，尽可能调动学生的积极性，让每个学生都参与学习研究，都有表现的机会。在学生的学习方式上，采取动手实践、自主探究与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。?
点评记录
教学过程中，能自然地创设情境，引导学生主动积极地思维，使学生在愉快的气氛中学习数学知识。本节课的主要内容是菱形的概念和性质。通过折纸、实践探究使课堂成为有激情和智慧综合生成的过程，让学生从感官到理性、从观察探究到证明应用，由浅入深地了解、理会、应用菱形的知识，通过对数学活动的设计，尽可能调动学生的积极性，让每个学生都参与学习研究，都有表现的机会。在学生的学习方式上，采取动手实践、自主探究与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。在这节课设计上 充分考虑到了学生的学情，结合学情设计了多个活动，让学生体验知识的发生、发展过程，这样有利于的落实。刘老师的设计对教学内容和学情都进行了深入的探讨，从学生易学，易理解出发，有的放矢，效果应该不错，这节课，简明扼要，抓准了这节课的重点、难点。形象直观的把我们带入了课堂。
在教材处理时，刘老师并没有照搬教材上，而是充分得估计学生的基础与能力，通过观察——猜想——验证——交流——总结，充分调动学生的积极性，让所有的学生动起来，参与课堂学习，大胆地放手让学生去讨论探究新知：菱形的性质、面积公式等让学生合作、交流、归纳完成，效果很好，培养了学生的思维能力和解决问题的能力。体现了“用教材”的新教材观，激发了学生的学习兴趣。通过开放题，整个数学的教学过程充满了探索的乐趣和发展的乐趣，使数学学习过程变的主动、活泼和有趣，把学习变成是一种快乐的活动。让学生真正成为学习的主人，教学活动的主体，让学生领会从“学会数学”到“会学数学”最终达到“会做数学”的重要性，很好地体现了以提高学生思维能力为目标的教学理念。，学生们能够互相交流，每个人都有机会并敢于表达自己的意见，改善了课堂提问的局限性，课堂上一直充满着和谐融洽的气围。
但我感觉到“好设计，意未尽”。如果让学生自己进行引入的拼图，鼓励学生亲自动手操作，拼出不同的平行四边形，再利用类比的思想由平行四边形的性质得出菱形的特性，使教材内容由常规转向高潮，给本节课添上更亮丽的一笔，那就更圆满了
18.2.2菱形
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）
A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm
4.菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
5、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。
6.如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2 ）
课标分析
经历图形的抽象、分类、性质的探讨过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理与演绎推理等能力。
理解菱形的概念，以及菱形与平行四边形、矩形、正方形之间的联系。
探索并证明菱形的性质定理：菱形的四条边相等，菱形的对角线互相垂直，并且平分每一组对角。
