北师大版七年级下册第二章第2节
探索直线平行的条件第1课时学情分析 执教人：济微中学周鹏
平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系。在七年级上册学生已经直观认识了角、平行与垂直，积累了初步的数学活动经验的基础上，本章将进一步探索平行线、相交线的有关事实。教材通过设置观察、操作等探索活动，按照“先探索直线平行的条件、再探索平行线的特征”的顺序呈现有关内容，在带领学生探索性质和解决问题的过程中，以直观认识为基础训练学生进行简单的说理，以加深对平行的理解，并学会借助平行解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。所以，本章及本节内容无论是在知识、数学思想方法还是对学生能力的培养方面都是非常重要的。
本节“探索直线平行的条件”共分两课时完成，第一课时探索得出判别直线平行的条件一，并初步认识“三线八角”中的同位角，第二课时在进一步认识“三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线平行的条件二、三。本单元教学设计时将遵循教科书编写思路，在探索直线平行条件的过程中自然引入“三线八角”，使该知识的学习成为解决问题的需要，而不是孤立地处理这些内容。
学生的知识技能基础：学生在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，已经结合丰富的现实情景，直观认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线，经历了在操作活动中探索图形性质的过程，初步掌握了平行线的有关性质，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠定了基础。
学生的活动经验基础：在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，使学生在活动中自觉体会平面图形的性质及位置关系，获得了初步的数学活动经验和体验。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现中学、小学过渡，以积极的态度投入初中数学的学习，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。
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探索直线平行的条件第1课时效果分析 执教人：济微中学周鹏
本课时的评测练习在课上第六环节进行，及时巩固检测学习效果。内容如下：
六、课堂检测
【测一测】（第1、2、3题为基础题，第4题为提高题）
1. 下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）
A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸
2.已知a、b、c三条直线满足a∥c，c∥b，则a b.理由是 __________________.
3、如图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画两条直线，这两条直线平行吗？为什么？
4.如图，
(1)若∠1 =∠2，
则 ∥ （ ）
(2)若∠2 =∠5，
则 ∥ （ ）
(3)若∠3 =∠4，
则 ∥ （ ）
检测总结:
检测涉及同位角的识别、直线平行的判定条件的应用、关于平行线性质的重要结论等重点内容。又从学生实际情况出发，设置难度梯度，增强学生的攻坚克难意识和信心。本次检测，前3题同学们基本能够掌握，只有2人存在问题，第4题容易混淆，是判定条件应用的难点，在教师巡视和学生举手反馈综合测评看，存在大约10个同学没做完或者对应平行线找错现象。出错率低于20%，掌握情况比预想的要好。针对第4题这种“双平行”问题，还需要借助已有的基本知识多加练习巩固。因此在课后的分层提高作业里需要强化！检测总结栏目，意在提醒学生，注意及时反馈，找出并解决问题，养成勤反思的好习惯！
通过检测结果来看，本节课能够完成既定的教学任务。学生对于同位角的识别、简单的平行线的判定掌握情况良好。个别同学对于相对的复杂的“双平行”问题，还存在一定的困难，截线、被截线以及对应的特殊位置的角容易混淆，需要加强练习。
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探索直线平行的条件第1课时课后反思 执教人：济微中学周鹏
虽然执教完成了本课时内容，但对本课时的思考却意犹未尽。课后数学名师们的指导和点评以及执教过程中细节触动，又增加了我对这节课的思考。
生活中存在着丰富的几何图形．探索直线平行的条件（1）就是在生动有趣的问题情境中，让学生经历探索直线平行的全过程．通过观察、操作、推理、交流等数学活动中，学会识别同位角、得出“同位角相等，两直线平行”的结论．同时从生活问题出发，通过建立数学模型，自然引入了“三线八角”，而不是孤立地处理这些内容． 创设丰富的情境，体现数学与现实世界的联系．注重学生探索和交流的活动，充分发挥教师的主导、学生的主体、课堂的示范作用．
在学习了《直线平行的条件》这一节内容后，从课上表现、课堂检测和课后作业中也能发现一些问题，引起进一步思考： 1、在检测题第4题这种“双平行”问题中，根据相对应的条件推出相对应的结论，容易出现张冠李戴的现象。 2、部分学生对已知条件不敏感，缺乏快速利用已知条件去解决问题的能力。 根据以上学生出现的问题，我吸取了经验，在以后的教学工作中注意一下几点： 首先，注意课堂教学中学生语言表达能力的培养。语言是基础。注意在今后的教学中，能培养学生语言表达能力的，应结合教学目标，给学生时间，让他们充分的去说。 其次，针对学生出现的第2问题，我们应该在课堂教学中，设计到这种题，留有时间去解决，给学生更多的思考辨别和方法应用时间。教师应创设愉快的学习气氛，遵循学生认知规律，挖掘他们潜在的能力，发挥他们的主体作用，让学生成为学习数学的主人。
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探索直线平行的条件第1课时教学设计 执教人：济微中学周鹏
课时安排说明:
平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系。在七年级上册学生已经直观认识了角、平行与垂直，积累了初步的数学活动经验的基础上，本章将进一步探索平行线、相交线的有关事实。教材通过设置观察、操作等探索活动，按照“先探索直线平行的条件、再探索平行线的特征”的顺序呈现有关内容，在带领学生探索性质和解决问题的过程中，以直观认识为基础训练学生进行简单的说理，以加深对平行的理解，并学会借助平行解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。所以，本章及本节内容无论是在知识、数学思想方法还是对学生能力的培养方面都是非常重要的。
本节“探索直线平行的条件”共分两课时完成，第一课时探索得出判别直线平行的条件一，并初步认识“三线八角”中的同位角，第二课时在进一步认识“三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线平行的条件二、三。本单元教学设计时将遵循教科书编写思路，在探索直线平行条件的过程中自然引入“三线八角”，使该知识的学习成为解决问题的需要，而不是孤立地处理这些内容。
学情分析：
学生在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，已经结合丰富的现实情景，直观认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线，经历了在操作活动中探索图形性质的过程，初步掌握了平行线的有关性质，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠定了基础。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现中学、小学过渡，以积极的态度投入初中数学的学习，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。
针对本节课的内容分析，本节课应以充分发挥学生主体作用，经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展学生空间观念、推理能力和有条理表达的能力，在活动中，掌握知识，提高能力，培养情感态度和价值观。
教学目标：
1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展学生空间观念、推理能力和有条理表达的能力，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。
2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
3．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
教学重点：
在识别同位角的基础上探索并得出直线平行的条件并能简单应用
教学难点：
直线平行条件的应用
教学过程：
课堂引入
装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？你知道其中的理由吗？
设计目的：借助学生在日常生活中已有的经验，从生活入手，设置问题：猜猜∠2等于多少度时，木条平行？这是基于经验的设问。再紧接着通过建立“三线八角”数学模型引出新课。
二、探索新知
两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”.
具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.
同位角：（1）在截线的同一侧，在被截直线的同一方
（2）有一条边共线但不共项点（3）形状像“F”.
试找出图中其它同位角？
设计目的：在已经建立模型的基础上，组织学生交流讨论，尝试运用自己的语言概括同位角的位置特点。小组交流讨论要充分以对模型的充分认识。
再通过以下及时练习，准确识别同位角。
【练一练】
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
【试一试】
利用你手中的工具，构建“三线八角”，并给同伴指出几组同位角？
活动目的：通过建立模型，增强学生的几何直观，为后续探索做好准备。
【再试一试】
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a,观察回答：
（1） ∠1、∠2的大小关系有哪些？
（2）纸片a、b的位置关系有哪些？
（3）对比∠1、∠2的大小变化和a、b的位置关系，你发现了什么？
活动内容：在构建模型准确识别同位角的基础上提出以上问题。引导学生发现角的变化和线的位置关系的变化。进而得出当图中的∠2满足与∠1相等时，纸条a与纸条b平行，加深学生的认识。
综上探索，引导学生归纳出两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。
设计目的：本环节共经历了三个过程。首先利用课本的实例，使学生认识到平行线在日常生活和生产中广泛存在，探索直线平行的条件是实际的需要，由实例中“木条与墙壁平行”这一特殊情况入手，学生很容易理解，进而巧妙的将实际问题转化为数学问题，较好了建立的数学模型；又通过模型构建加强练习。设置了“转动纸条”的活动，让学生亲自动手操作，目的是让学生通过观察、想象、直观认识到“同位角相等，两直线平行”的结论。第二，再次引导学生将转动纸条的实际问题抽象为数学问题，画出“三线八角”的基本图形，并直观的认识同位角的概念，使概念的学习成为解决问题的需要，而没有孤立的处理这部分内容，这样处理能使知识自然纳入学生的学习需求，符合可接受性原则。第三，在较好的处理了前两个环节后，探索得出同位角相等，两直线平行的结论也就水到渠成了。这样由浅入深，充分地让学生经历了解决问题的过程，较好的突出了重点，突破了难点。
实际教学效果：本环节的教学是本课的教学重点和难点，在实现以上教学活动的过程中，学生有较好的参与意识和学习兴趣，实际问题与学生生活密切联系，绝大多数学生能够很快得出结论，并随着老师问题的提出而不断进行更深入的思考。设计的动手实验与课本相比进行了改变，更加简单易操作，实现了让学生通过动手操作，在变化中感受角的大小变化与直线位置关系的联系的教学目标。在得到充分的感性认识的基础上，通过第二个环节从数学的角度来认识三线八角，实现了由感性到理性的上升，这样逐渐提高思维要求，教学效果良好。对于三线八角的变式训练本节课没有涉及，主要是考虑避免喧宾夺主，先让学生有一个初步认识，但是学生在今后的学习中将会遇到各种变式图形，正确识别三线八角也是一个难点，为解决这一问题，本设计将在下一课时对此进行弥补。实际教学证明，如果本节课将三线八角的教学作为重点之一，一是教学时间不够，而是冲淡了对探索直线平行条件这一主要教学目标的完成。
通过总结，规范学生应用几何语言表达能力，养成几何解题的好习惯。学生因对几何语言的表述比较陌生，这也成了新授课的一个适应点，引导学生做好尝试。
平行线的判定方法：
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
简称为：同位角相等,两直线平行.
如图，用几何语言描述为：
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（ ）
再通过例题设定，给学生创造尝试使用几何语言作答的机会，鉴于学生对几何语言的表述比较陌生，例题的设置，由教师扮演，学生重复并整理的方式进行，给学生树立用几何语言解决问题的意识。
【讲一讲】
例：如图，已知∠1+∠2＝180o，AB与CD平行吗？为什么？
三、巩固练习
【再练一练】
（基础）如图，∠C=57o，当∠ABE=____时，就能使BE∥CD.
2、（提高）如图，BF交AC于B，FD交CE于D，且∠1=∠2，∠1=∠C.
求证：AC∥FD.
∵∠1=∠2，∠1=∠C（已知）
∴ = （ 等量代换 ）
∴ ∥ （ ）
3、解决课堂引入环节第二问。
设计目的：通过形式不同的三个练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对利用同位角相等判定两直线平行的认识，形成初步技能。并回到课堂引入环节，解决实际问题，增强学生的成就感。
四、画图探索
【画一画】设置如下问题
借助直尺、三角板画平行线
方法小结：1、放2、靠3、推4、画
若a∥b，c∥b，则a∥c(平行于同一条直线的两条直线平行)
过直线外一点画已知直线的平行线
设计目的：练习1是将上学期所学“推三角板画平行线”的方法与本节课知识相联系，回顾其做法，并利用这种方式，自主探索重要结论。而当时学习这种画法的时候，无法给学生说明这样画的道理，留下悬念，学习了本节的知识后，正好为此找到了理论依据。
到以上环节，本节课的主要内容已经在学生积极参与下完成，角的识别、判定条件的得出以及应用条件作图得出平行线的性质，内容承接相对自然，应给学生留下知识梳理的时间，及时理解问题的逻辑性，设置课堂总结环节。即：
五、课堂总结
问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？
问题2：本节课你有哪些收获？
问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
本环节设计目的：通过三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构。教师将通过对问题1的总结，有目的地引导发现自己在合作学习、解决问题的过程中能否提出有价值的解决方案、能否与他人沟通合作等；通过对问题2的总结主要是帮助学生提炼本节课的重要知识点和必须要掌握的技能；通过问题3要引发学生进一步的思考，是否还有其他的判别直线平行的方法？为下节课进一步学习奠定基础。由于学生的学习基础、、反思归纳能力不同，应该说不同的学生会有不同的想法，但是学生之间的这种差异也是一种学习资源。通过教师为学生提供的交流互动的舞台，使学生在倾听别人的想法、意见、收获的同时，不断完善自己的认识。这样设计使得学生在一节课积极、热烈的探究、合作学习之余，有一点时间静下心来默默地反思自己，使自己对知识有一个沉淀、吸收的过程，这样小结显然要比简单的堆积知识点对培养学生能力更有利。实际教学中不同层次的学生都能谈出自己的想法、收获以及自己还存在的困惑，通过生生、师生的交流，帮助他们解决问题，形成完整的知识结构，取得了较好的效果。
六、课堂检测
【测一测】（第1、2、3题为基础题，第4题为提高题）
1. 下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）
A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸
2.已知a、b、c三条直线满足a∥c，c∥b，则a b.理由是 __________________.
3、如图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画两条直线，这两条直线平行吗？为什么？
4.如图，
(1)若∠1 =∠2，
则 ∥ （ ）
(2)若∠2 =∠5，
则 ∥ （ ）
(3)若∠3 =∠4，
则 ∥ （ ）
检测总结:
设计目的： 设计本环节在于检测整节课教学目标的实现，第一使学生对知识的理解与应用螺旋上升，达到较高要求；第二，帮助学生形成从实际问题中抽象出数学问题，得出结论，再用来解决实际问题的学习数学的思路，这也符合新课程标准所要求的“实际问题——建立模型———解释、应用与拓展”思路。第三：问题层次明显，通过分层检测，体现因材施教。
实际教学效果：在教学中，由于学生参与度极广，学生对于课堂检测有极大的热情，教师要及时统计基础题和提高题的掌握情况，通过学生举手，教师巡视等方式，将学生学习的效果进行整合，为后续作业设置及教学提供依据。
七、作业布置
课本习题2.3
课件21张PPT。
探索直线平行的条件
（第1课时）
济南济微中学
周鹏
北师大版数学教科书七年级下册第二章第二节生活中平行美 装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？你知道其中的理由吗？?品一品-数学与生活两条直线AB、CD被截线l所截，形成“三线八角”
具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角学一学---“三线八角”∠1和∠2是同位角∠3和∠4是同位角∠5和∠6是同位角∠7和∠8是同位角 同位角：（1）在截线的同一侧，在被截直线的同一方（2）有一条边共线但不共项点（3）形状像“F”∠1和∠2不是同位角，练 一 练 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?1212∠1和∠2是同位角，不满足有一条边共线利用你手中的工具，构建“三线八角”，并给同伴指出几组同位角？试一试构造如图三线八角模型，
固定纸片b，c，转动纸片a，
观察转动过程，回答：再试一试（1） ∠1、∠2的大小关系有哪些？
（2）纸片a、b的位置关系有哪些？
（3）对比∠1、∠2的大小变化和a、b的位置关系，你发现了什么？当∠2 ＜ ∠1时当∠2＝∠1时当∠2 ＞ ∠1时①直线a和b不平行②直线 a∥b③直线a和b不平行再试一试（1） ∠1、∠2的大小关系有哪些？
（2）纸片a、b的位置关系有哪些？
（3）对比∠1、∠2的大小变化和
a、b的位置关系，你发现了什么？ 两条直线被第三条直线所截 ,如
果同位角相等, 那么这两条直线平行.平行线的判定方法简称为：同位角相等,两直线平行.何言
几语(同位角相等，两直线平行)讲一讲例：如图，已知∠1+∠2＝180o，AB与CD平行吗？为什么？∵ ∠1+∠3＝ 180°
∠1+∠2＝180°
解：
（如图）（ 已知）（ 同角的补角相等 ）
（ 同位角相等，两直线平行 ）AB∥CD理由如下∴ ∠2=∠3
∴ AB∥CD
1、如图，∠C=57o，当∠ABE=____时，就能使BE∥CD. 57o2、如图，BF交AC于B，FD交CE于D，且∠1=∠2，∠1=∠C. 求证：AC∥FD.
证明：∵∠1 = ∠2， ∠1 = ∠C （已知） ∴∠2 = ∠C （等量代换） ∴ AC∥FD
(同位角相等, 两直线平行) 装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？你知道其中的理由吗？?再品一品--数学与生活(同位角相等，两直线平行)画一画借助直尺、三角板画平行线1.放2.靠3.推4.画bam结论：平行于同一条直线的两条直线平行∵ a∥b，c∥b
∴ a∥c(平行于同一条直线的两条直线平行)再画一画过直线外一点画已知直线的平行线·过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行课堂总结谈谈你的收获1.下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）
A. ⑴、⑵、⑶ B. ⑵、⑶、⑷
C. ⑶、⑷、⑸ D. ⑴、⑵、⑸D2.已知a、b、c三条直线满足a∥c，c∥b，
则a b.理由是__________________.∥平行于同一条直线的两条直线平行 测一测3、如图，木工用角尺（直角）的一边紧靠
工件边缘，另一边画两条直线a、b，这两条
直线平行吗？为什么？解：平行∵ ∠1= ∠ 2=90°
（已知） 测一测（同位角相等，两直线平行）
2
2∴ a∥b4、如图，
若∠1 =∠2，则 ∥ （ ）
若∠2 =∠5，则 ∥ （ ）
若∠3 =∠4，则 ∥ （ ）
测一测同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行谢谢北师大版七年级下册第二章第2节
探索直线平行的条件第1课时教材分析 执教人：济微中学周鹏
本课时选自北京师范大学出版社义务教育教科书年级下册第二章第2节探索直线平行的条件第1课时。
在本章第一节我们学习了两条直线的位置关系，即平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系。并且在七年级上册学生已经直观认识了角、平行与垂直，积累了初步的数学活动经验的基础上，又学习了对顶角、互为余角、互为补角的概念，对几何部分的学习有一定的基础和经验。本章将进一步探索平行线、相交线的有关事实。教材通过设置观察、操作等探索活动，按照“先探索直线平行的条件、再探索平行线的特征”的顺序呈现有关内容，在带领学生探索性质和解决问题的过程中，以直观认识为基础训练学生进行简单的说理，以加深对平行的理解，并学会借助平行解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。所以，本章及本节内容无论是在知识、数学思想方法还是对学生能力的培养方面都是非常重要的。
本节“探索直线平行的条件”共分两课时完成，第一课时探索得出判别直线平行的条件一，并初步认识“三线八角”中的同位角，第二课时在进一步认识“三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线平行的条件二、三。本单元教学设计时将遵循教科书编写思路，在探索直线平行条件的过程中自然引入“三线八角”，使该知识的学习成为解决问题的需要，而不是孤立地处理这些内容。
本节课的基础和经验，为第四章三角形和轴对称的学习打下了坚实的基础。可以视作几何推理论证的开端，也是学生日常基本经验的升华。
北师大版七年级下册第二章第2节
探索直线平行的条件第1课时观评记录 执教人：济微中学周鹏
学校副校长刘家华观评：
本节课，教学设计合理，教学过程严谨而流畅，能够充分发挥学生的主体作用，让学生在自我探索和交流合作的活动中学习知识、提高能力。《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。本节课，重在探索也成在探索！通过小组合作交流、“三线八角”模型工具的自主探索，掌握基本事实正映证了这一点。另外，教师通过涉及问题的方式，引导学生进行自主探索，为空洞的模型研究指明了方向，体现了教师的课堂主导作用。本节课的亮点还在于，探索总结过程中，教师体现教学功底的引导，就是∠1由大于∠2到小于∠2的变化过程中一定存在特殊位置：二者相等时，纸条a在转动的过程中，由倾斜方向的变化可以得出也一定存在特殊位置：二者恰好平行。这些引导，体现了变化过程中的“连续性”，使交流讨论一下子明了了！也为后续学习提供了方法依据。能多留给学生一些交流和组织语言表述的时间效果会更好！
学校政教主任徐新观评：
本节课的教学设计和教学过程非常耐人寻味。新课程认为，课程不仅是知识，同时也是经验、是活动，课程是教师和学生共同探索新知识的过程，学生获取知识的过程是自我建构的过程。本节课的小组探索合作学习恰到好处。在交流探索过程中，教师设置问题引导，主导学习。另外，本节课也适时采用分层教学，对各层次的学生都有所涉及，显示了备课的充分性，是因材施教重要体现。通过小组合作互助，学困生有机会参与学习，并且及时学习极大的鼓舞了学生的学习信心，培养了学生情感，一举多得！本节课的教学内容大体分为同位角的识别、探索平行的条件、应用作图三个大方面，在课堂时间允许的情况下，应保证交流讨论更充分。
学校教务副主任刘珊珊观评：
本节课的整体设计较为合理，教学过程学生参与程度高，学习情绪高涨，从检测情况看，有较高的课堂实效。本节课从生活引入，将木条“看作”直线，进而得到基本“三线八角”模型进行研究，体现了用数学发现和解决实际问题的“数学建模”过程，对学生的学习具有指导意义。
学校教师王广喜：
本节的探索乃至下一节平行线的性质的得出，都应该通过观察、操作、分析、研究讨论的方式得出，教师的引导恰到好处。若出现学生答：两直线平行，同位角相等的类似情况，教师应该肯定其正确性，加以引导。那么，教师是否可以渗透性质结论的得出，是本节课的关键环节——探索交流环节，特别值得思考的问题。我认为，综合学情和课堂实效及课时重点情况考虑，周老师的设计合适合理！
学校教研组长张海燕观评：
本课时的内容、环节、和理念体现，前几位老师的观评都非常的精彩，发人深思。本课时展示了本节课和下一节课学习方法——自主探索得到结论。为孩子后续的学习指明了方向。本节课又能联系生活实际通过建模引入，又能回到实际解决问题，并且及时检测，本层教学，多角度的诠释了教师备课的充分性和教学功底。周老师虽然年轻，但是对课的钻研和研究用心良苦。本节课的内容，还需要学生课后多加练习，以便于巩固。
北师大版七年级下册第二章第2节
探索直线平行的条件第1课时评测练习 执教人：济微中学周鹏
本课时的评测练习在课上第六环节进行，及时巩固检测学习效果。内容如下：
六、课堂检测
【测一测】（第1、2、3题为基础题，第4题为提高题）
1. 下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）
A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸
2.已知a、b、c三条直线满足a∥c，c∥b，则a b.理由是 __________________.
3、如图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画两条直线，这两条直线平行吗？为什么？
4.如图，
(1)若∠1 =∠2，
则 ∥ （ ）
(2)若∠2 =∠5，
则 ∥ （ ）
(3)若∠3 =∠4，
则 ∥ （ ）
检测总结:
检测涉及同位角的识别、直线平行的判定条件的应用、关于平行线性质的重要结论等重点内容。又从学生实际情况出发，设置难度梯度，增强学生的攻坚克难意识和信心。本次检测，前3题同学们基本能够掌握，只有2人存在问题，第4题容易混淆，是判定条件应用的难点，在教师巡视和学生举手反馈综合测评看，存在大约10个同学没做完或者对应平行线找错现象。出错率低于20%，掌握情况比预想的要好。针对第4题这种“双平行”问题，还需要借助已有的基本知识多加练习巩固。因此在课后的分层提高作业里需要强化！检测总结栏目，意在提醒学生，注意及时反馈，找出并解决问题，养成勤反思的好习惯！
北师大版七年级下册第二章第2节
探索直线平行的条件第1课时课标分析 执教人：济微中学周鹏
数学课程标准对于本课时内容的描述为识别同位角；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
本节课内容安排两课时，第1课时主要学习“同位角相等，两直线平行”的探索和平行线的两条性质，第2课时学习“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”，其间分别介绍同位角、内错角、同旁内角的概念。需要注意的是，直线平行的条件是通过合情推理得到的，在探索过程中注意借助几何直观，培养学生的空间观念和合情推理能力。在七年级上册学生已经直观认识了角、平行与垂直，积累了初步的数学活动经验的基础上，本章将进一步探索平行线、相交线的有关事实，是内容的承接和深入。通过设置观察、操作等探索活动，按照“先探索直线平行的条件、再探索平行线的特征”的顺序呈现有关内容，在带领学生探索性质和解决问题的过程中，以直观认识为基础训练学生进行简单的说理，以加深对平行的理解，并学会借助平行解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。所以，本章及本节内容无论是在知识、数学思想方法还是对学生能力的培养方面都是非常重要的。同时为后续学习三角形、平行四边形、图形变换等打下知识和技能基础。
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。本节课，重在探索！通过小组合作交流、“三线八角”模型工具的自主探索，掌握基本事实正映证了这一点！
