学情分析
一、整体现状
本班学生共52人，男生21人，女生31人，分别来自于历元学校小学部、义和小学、智远小学三所学校，学生之间的数学基础存在一定的差异性。本班女生较多，男生较少，课堂秩序良好，活跃度缺乏。
七年级学生具有争强好胜、好奇心强等特点，只有有效利用学生的年龄特征和心理特点，激发他们的求知欲和数学学习兴趣，充分挖掘孩子们的潜能，才能营造轻松活跃的课堂氛围，打造高效课堂。
二、基础和优势
从知识水平上看，学生已经接触过平行线，学习过平行线的定义，对平行线的性质有一定的感性认识。
从能力水平上看，本班学生爱观察、爱动手、模仿能力强，思维活跃，具有强烈的好奇心和表现欲。
三、困难与不足
首先，学生的逻辑思维和推理能力尚处于发展阶段，探索意识和探索能力都较为薄弱。
其次，学生缺乏有条理的表达和书写数学符号语言的经验。
第三，学生具有好动、注意力易分散等特点，在小组合作学习过程中参与度不同，需要教师加以引导。
四、应对策略
1、采取组内合作学习，组间竞赛学习模式。激发学生的竞争意识和参与意识，激励更多学生积极举手发言，为本组“做贡献”。
2、微视频导学与学习任务单相结合。帮助学生更加有效的课前预习，提前扫除新知盲点与难点。课堂学习有备而来，教学交互有的放矢。
3、把课堂还给学生，把讲台交给学生。鼓励更多的学生上台讲解、上台展示，教师适时引导、鼓励、赞赏，满足学生的表现欲，加强学生的学习信心。
4、动手操作与动脑思考相结合，加强几何学习的直观性和趣味性。从易到难、循序渐进，符合学生的最近发展区，同时激发学生的学习兴趣。
效果分析
一、微视频导学效果分析：
通过观看微视频，学生完成了预习案，学生能够总结回答出同位角的位置特点，能够识别简单的“三线八角”图中的同位角。但是，在处理预习案跟踪小测时发现，学生对“同位角一定相等吗？”存在疑惑；在复杂图形中缺乏“寻找三线八角以确定同位角”的意识；对同位角的认识还不够深刻。
二、课上探究学习效果分析：
在实现教学活动的过程中，学生有较好的参与意识和学习兴趣，并随着老师问题的提出而不断进行深入的思考。从复习平行线的定义引入，既介绍了平行的符号和平行线的表示，又一步步引发学生思考：直线是无限延伸的，仅仅通过观察来判断直线是否平行不够严谨，那么，如何更加科学、更加严谨的来判定直线的平行关系呢？自然而然的激发学生的学习兴趣和求知欲，引出探究课题。
接下来，设计的动手操作活动将课本中的“木条”变成了“卡纸条”，更加简单易操作。提前将教具发放给每一位学生，实现了让学生通过动手操作，在变化中感受角的大小变化与直线位置关系的联系的教学目标。在得到充分的感性认识的基础上，通过小组讨论、合情推理，自然而然的总结归纳出“同位角相等，两直线平行”这一基本事实，如此循序渐进的提高思维要求，教学效果良好。合作探究后的跟踪小测，学生完成度较好，并能找到不同的同位角，以说明两直线平行。
三项作平行线的任务，是层层递进的。学生组内交流各自的画法，互学互助，效果较好。之后，通过组内成员合作展示，学生们对平行线的画法理解更加透彻，不仅熟练了“同位角相等，两直线平行”的应用，同时，进一步从感性认识上升到理性认识，归纳出“过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行”、“平行于同一条直线的两条直线平行”这两个基本事实，顺理成章。
三、当堂检测效果分析：
利用课堂5分钟，大部分学生完成了当堂检测的两道题目。在学生上台讲解的过程中，有个别表述颠倒、逻辑不够清晰的现象，这符合七年级学生初学几何说理的现状。在教师的鼓励和其他同学的善意提示下，该学生最终成功完成了对题目的解答，树立了学习自信心。对于有一定数学基础的学生来说，能够进行条理清楚的说理，为后续书写证明过程奠定了良好的基础。90%的学生能够顺利解答出当堂检测的两道题目，教学效果较好。
课后反思
苏霍姆林斯基曾说过：“刻板公式和一律化，像铁锈一样腐蚀着教育过程的精细机体，这是教育最有害的现象之一。”是的，教育就是这样一门极富创造性和感染力的艺术。每一堂课，都是教师与学生共同打造的艺术品。尽管没有一件艺术品是完美无瑕的，但是这不妨碍每一位艺术家都奔跑在追求完美的路上，永不停歇。教师，亦然。
??在准备这节课的过程中，我认真研读了《课程标准》、教科书以及各种备课资料，结合本班学生的实际情况，设计了“四环节五活动”。四个环节分别对应了预习案、探究案、检测案、反思案，贯穿了完整的学习过程，组成了《学习任务单》。五项活动分别是：活动一，观看微课；活动二，明晰定义；活动三，抛砖引玉；活动四，合作探究；活动五，作平行线。当然，五项活动中有主有次，但同样呈现出了学生学习本节内容的过程，缺一不可。
为什么本节课我要采取微视频导学的方式呢？随着翻转课堂的日益流行，越来越多的课堂是为了“翻转”而“翻转”，不惜耗费录制微视频的时间和精力，只为一个“教改前沿”的噱头，华而不实。我们当然不赞成这种哗众取宠的做法。我认为，微视频不应该变成课本或者课堂教学的“复读机”。本节课我录制了“同位角”这一知识点的微视频，基于以下几点考虑：
1、本节课要求学生掌握的基本事实较多，且有重要的动手操作、探究和画图的过程。面对大量的教学内容，我认为宝贵的课堂时间应该使学生更加充分的探索、讨论、展示。像同位角这种概念的学习，可以放到课下，缓解课堂压力。
2、关于同位角的介绍，教材上只有一句配图的描述性定义：具有这样位置关系的角称为同位角。同位角的解释不够详尽，需要教师进一步讲解，加以补充。
3、认识同位角是学习直线平行的条件的基础，是本节课的重点内容之一。
事实证明，本节课取得了较好的教学效果，我认为成功之处有以下四点：
1、课前准备充分，教学设计合理。
包括课件的设计、微视频的录制、教具的制作与发放、学案的编制，都经历了反复研究、多次打磨，最终成型。每一个教学环节都环环相扣，前后衔接自然流畅，一气呵成。
2、数学活动丰富，激发学习兴趣。
根据七年级学生爱动手、爱表现的特点，课堂上我组织了转动硬纸片探索直线平行的探究活动以及小组合作探索平行线的画法活动。经过组内成员充分的讨论，学生更易归纳出“同位角相等、两直线平行”这一基本事实；同时，平行线的画法也呈现出了多样性，有利于发散学生的思维。
3、教法学法多样，课堂灵活高效。
从教法上看，既有课前微视频导学，又有课上教师讲授释疑；既有学习任务单，又有教具和多媒体辅助。从学法上看，既有课前独立预习，又有课上合作学习；既有学生独立思考的时间，又有小组讨论交流的机会。
4、基于最近发展区，学生参与热情。
课堂上，我为学生搭建了充分展现自己的平台，以问题串为引导，为学生搭建“脚手架”。学生展示，学生讲解，学生解决问题，大大提高了学生们的参与热情。同时，针对不同的问题，鼓励不同层次的学生勇敢表达，尽管有些回答不尽如人意，但是我相信，给与孩子们每一次锻炼的机会，都是他们宝贵的成长与进步的契机。
同时，从这节课的教学过程中，我也感受到了三点不足：
1、在微视频中介绍同位角时，没有针对多个三线八角图如何找同位角进行详细地分析和讲解，使得不少学生在多条直线的图形中找同位角存在困难。由于预设时间不足，课堂上针对这一问题的解决不够彻底。
2、在引导“同位角相等，两直线平行”的过程中，也没有突出是哪对同位角对应哪两条直线平行，以致学生在接下来的多条平行线的习题中存在混乱，盲目寻找同位角，而没有针对目标平行直线寻找对应的同位角。
3、教学语言繁冗，不够简洁明快。容易重复学生的回答或补充解释过多内容，没有完全突出学生的主体地位，没有完全信任学生。在今后的教学过程中，我会努力让自己变得“笨”一点，让更多的学生变得更加“聪明”起来。
??想起苏霍姆林斯基《给教师的建议》一书中提到的那位历史老师，他说：“对这节课，我准备了一辈子。而且，总的来说，对每一节课，我都是用终生的时间来备课的。”我们常常对这句话感慨万千，这是怎样的一种境界啊！然而，我们常常忽略了大师后面的这段话：“怎样进行这种准备呢？这就是读书，每天不间断地读书，跟书籍结下终生的友谊。潺潺小溪，每日不断，注入思想的大河。读书不是为了应付明天的课，而是出自内心的需要和对知识的渴求。……”
我想，只有把读书和备课融为一体，日复一日，精耕细作，方能成就令人惊艳的课堂吧！
2.2.1 探索直线平行的条件 学习任务单
【学习目标】
1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索直线平行条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
4、进一步激发对数学的兴趣，体验从数学的角度认识世界。
【学习重点】
探索“同位角相等，两直线平行”的过程。
【学习难点】
掌握“同位角相等，两直线平行”，并灵活利用这一结论解决实际问题。
【学习过程】
一、预习案
【活动一】观看微课
请同学们一边观看微课，一边解决下列问题。
（温馨提示：做题时可以暂停视频，思考一会再继续；如果有不懂的地方，可以反复观看视频内容。）
1、两条直线相交后产生了几个角（除平角外）？每两个角之间的关系是什么？
2、三条直线相交可以有什么样的位置关系？请画图说明。
3、初识“三线八角”
两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，如右图所示。
具有∠1与∠5这样位置关系的角称为同位角。
【想一想】同位角具有怎样的位置特点？图中还有哪些角是同位角？
【跟踪小测】如图所示：
（1）∠4和∠6是直线_____ _和直线_____ _被直线_____ _所截的同位角。
（2）除∠4和∠6外，找出该图中的其它同位角：
二、探究案
【活动二】明晰定义
1、在同一平面内，两条直线的位置关系有：_______________________
2、平行线的定义：_______________________
3、平行线的表示：_______________________
【小科普】许多数学符号都来源于象形，实际上是缩小的图形。如平行符号“∥”是两条平行的直线。
你还能想到哪些来源于象形的数学符号？
【活动三】抛砖引玉
1、如何判断两直线是否平行？ 2、思考“装修工人钉木条”的例子。
【活动四】合作探究
三根木条相交成∠1， ∠2，可知∠1与 ∠2的位置关系是__ __ ；固定木条，，转动木条。
当∠2＜∠1时 当∠2＝∠1时 当∠2＞∠1时
①直线和_____ _ ②直线和_____ _ ③直线和_____ _
【议一议】
1、改变∠1的大小，按照前面的方式再做一做，是否能够得到相同的结论？
∠1与 ∠2的位置关系是__ __ ，当∠1 ∠2时，直线平行于直线。
2、通过前面的动手操作、观察思考，从∠1与 ∠2的位置关系和数量关系出发，你能归纳出
“判定两直线平行”的一般性结论吗？
两条直线被第三条直线所截，如果_____________ ______，那么________ __________
简称为：________________
几何语言：
【跟踪小测】如右图所示：
（1）若∠1=∠D，则_______∥_______，
根据是_______________________ _.
（2）当哪两个角相等时，我们可以得到AB∥DE？
【活动五】作平行线
1、你能借助三角板画出平行线吗？请说明其中的道理。
2、如图（1）所示，你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？
3、如图（2）所示，分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？
【议一议】通过以上作平行线的过程，你有哪些发现？你能总结出哪些结论？
三、检测案
1、如图，直线AB、CD被EF所截，且，
那么直线AB∥CD吗？请说明你的理由。
2、如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？
四、反思案
1、关于“平行线”，我想说
2、关于“同位角”，我想说
3、我还有一些其他想法
课件20张PPT。 济南历元学校 史文千惠 北师大新版 七年级下册 第二章 2.2.1 探索直线平行的条件2、同位角具有怎样的位置特点？1、通过观看微视频，你学到了什么？【跟踪小测】如图所示：（1）∠4和∠6是直线______和直线______被直线______所截的同位角。（2）除∠4和∠6外，找出该图中的其它
同位角：在同一平面内相交平行两条直线的位置关系：5同一平面内，不相交同一平面内 的两直线叫做平行线.我们通常用“//”表示平行.C DBA··AB//CDaba//b读作:a平行于b··读作:AB平行于CD12图1,2中的直线平行吗？你是怎么判断的？如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？答：当木条a与墙壁边缘成90度时。如图所示，固定木条b与c，转动木条a。
仔细观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，
你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？
木条a何时与木条b平行？当∠2 ＜ ∠1时当∠2＝∠1时当∠2＞ ∠1时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行 改变∠1的大小，按照前面的方式再做一做，
是否能够得到相同的结论？平行判定方法1：两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，
那么这两条直线平行。∠1、∠2是 角。当∠1 ∠2时②直线a // b； 12baF12E∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∵∠1=∠2【跟踪小测】如图所示：（1）若∠1=∠D，则_____∥_____，根据是__________ _.
（2）当哪两个角相等时，我们可以得到AB∥DE？ 你知道怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画请说出其中的道理。 你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．ＡＢ．P在下图中，分别过点Ｃ，Ｄ画直线AB的平行线ＥＦ，ＧＨ．
ＥＦ与ＧＨ有怎样的位置关系？平行于同一条直线的两条直线平行．ＡＢ．Ｃ．Ｄａｂｃ如果b//a，c//a，那么b//c1、平行线的定义、表示、画法。
2、认识同位角。
3、同位角相等，两直线平行。
4、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
5、平行于同一条直线的两条直线平行。1、如图，直线AB、CD被EF所截，且 ∠1＝∠2，
那么直线AB∥CD吗？请说明你的理由。2、如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？如果只有直尺，你能在如图所示的方格纸上画出平行线吗？谢谢大家！教材分析
一、地位与作用
《探索直线平行的条件》是北师大版数学七年级下册第二章第二节的内容，是空间与图形领域的基础知识之一，也是本章《相交线与平行线》的重点。本节课承接七年级上册第四章《基本平面图形》的内容，在学习了本章第一节《两条直线的位置关系》之后，是对判定平行线的深入探索。本节为后续学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下了坚实的基石，起到了承上启下的重要作用。
从本节课起，在培养和发展学生合情推理能力的同时，开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写数学符号语言。因此，本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的。
二、重点与难点
1、学习重点：探索“同位角相等，两直线平行”的过程。
2、学习难点：掌握“同位角相等，两直线平行”，并灵活利用这一结论解决实际问题。
三、学习目标
1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索直线平行条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
4、进一步激发对数学的兴趣，体验从数学的角度认识世界。
观评记录
观课课题：探索直线平行的条件(1) 观课教师：济南历元学校数学组全体教师 观课时间：2016、3、25
观课维度
教师方面
观课维度1：
教学目标
教学目标恰当、明确，能够正确把握判定直线平行的条件，并根据教学内容实际灵活地调整课程进度，具有可行性和科学性。根据学生实际恰当使用教材，最大限度的挖掘教材资源，教学问题的设置能够贴近学生的生活。
合理性建议：老师讲得略多，把问题充分放给学生自己解决。
观课维度2：
教学方法
授课内容丰富，时间安排合理，巧妙运用多种教学方法，调动学生学习的积极性。利用了“微视频导学”、“多媒体辅助”、“小组合作”和“教具实践”等方式方法，具有针对性，增强了教学直观。注重过程教学，重视学生的知识构建过程，促进学生发展。关注每一个学生的学习状态。注意培养学生的各方面能力。面向全体学生，促成全体学生的整体提升。
合理性建议：教学方法灵活多样，符合本节课的内容特点。
观课维度3：
教学过程
在课堂中能够生成新的合理的学习目标。课前通过微视频认识了同位角，课上通过“转动硬纸条”探索了直线平行的条件，引导学生利用三角板画平行线。体现了“合情推理” 和“从数学的角度认识世界”的思想方法。课堂容量适合学情，通过小组合作和分层作业的方式满足不同学生的需求。创设了“装修工人钉木条”的生活情境。给学生预留了“在只有直尺的前提下如何在方格纸中画平行线”的思考问题。
合理性建议：加强对学生的小组合作模式规范化训练。
观课维度4：
教学效果
学习目标能够关注高级认知技能，渗透了立体几何中的异面直线。教学环节由问题串的形式逐级驱动。课堂语言简洁有力，善于掌握节奏，发音标准，表达清晰。师生交流流畅活跃，师生关系和谐。教学设计和情境创设能够紧密结合学生的生活实际，能够充分利用学校资源。该课体现了教师对新技术的熟练掌握和学生关系处理融洽等优势，具有特色。
合理性建议：课后多反思，争取一课三备常态化。
评测练习-课后
一、基础过关
1.下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）
（1） （2） （3） （4） （5）
A． ⑴、⑵、⑶ B. ⑵、⑶、⑷ C. ⑶、⑷、⑸ D. ⑴、⑵、⑸
2.如图，能与∠1构成同位角的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.一学员在广场上练习驾驶汽车，若其两次拐弯后仍沿原方向前进，则两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次向左拐30°，第二次向右拐 30° B．第一次向右拐30°，第二次向左拐130°
C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
2题图 4题图 6题图
4.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
5.如果∠α和∠β是直线a，b被直线c所截而成的同位角，那么∠α和∠β的大小关系是（ ）
A．∠α=∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．不能确定
6.如图所示，FE⊥CD，∠2＝26°，当∠1＝________时，AB∥CD.
7.如图，当∠1=∠D时，可以得到 ∥ ，其理由是 ．
7题图 8题图 9题图
8.如图，已知∠1=∠2,求证: AB∥CD
证明：∵∠1=∠2 （已知）
∠2=∠3 （ ）
∴∠1= （ ）
∴AB∥CD（ ）
9.如图，已知∠1=∠2，再添上一个____________条件，使AB∥CD．（只添一个即可）
二、能力提升
10.如图，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，则AB、CD、EF的位置关系如何？
10题图
11.如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，求证：AE∥BC.
11题图
12.如图，BE平分∠FBD，∠ABC=∠C，那么直线FB与AC平行吗？试说明理由．
12题图
三、聚沙成塔
根据图中标注的角的度数，写出图中互相平行的直线．
课标分析
一、课标要求
《课程标准》对本节内容的要求为：
1、识别同位角。
2、掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
3、掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
4、能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
5、了解平行于同一条直线的两条直线平行。
二、课标分析
根据《课程标准》的要求和学生的实际，图形与几何部分的整体教学都应该将几何直观和推理能力的发展贯穿始终。本节课具有基本事实多、动手操作多这一鲜明的特点，如何在生动的问题情境和丰富的数学活动中，自然而然的引导学生探索平行线的有关事实，这是课堂设计的重点。
教科书是“实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源”，领会教科书的编写意图是落实课标要求的重要环节。平行线的相关内容是以螺旋式方式展开的，这就要求教师要综合考虑学生的年龄状况和认知特点，为学生提供生动有趣的问题情境（如装修工人如何钉木条）和丰富的数学活动平台（如转动硬纸条探索直线平行的条件等）。通过设置观察、操作、归纳等探究活动，循序渐进的展开平行线的有关内容，培养学生的几何直观和合情推理能力，为后面学习演绎推理做好铺垫。
根据课标的要求，教师要在教学过程中重视学生的主体地位，引导学生积极参与、经历数学活动过程，在活动过程中感悟数学思想，积累数学活动经验。本节课的学习尚处于“几何与图形”的入门，学生的空间观念只有在共同探讨、合作解决问题的过程中才能不断的生成和发展，例如，在研究平行线的画法时，有不同画法的学生，教师要鼓励他们说出理由，不能简单的否定。同时，除了要关注学生基础知识、基本能力的差异性，也要关注学生情感态度的发展，维护他们的自尊心，增强他们学习的自信心。
