学情分析
知识基础：本节课是学生在七年级上册教材中学习了探索规律，从统计图中获取信息的基础上，通过表格形式来理解变量、自变量、因变量这些概念。我们生活在变化的世界中，变量与变量的关系，在生活生产中无处不在，通过对实际问题的理解，在表格信息中发现两个变化的量，通过了解哪一个是主动变化的，哪一个是随着变化的，来识别自变量和因变量，这对今后学习函数知识是非常重要的。
活动经验基础：在以前的学习中，学生已经经历了分组学习、合作交流等形式,可以解决一些实际问题，具备了合作学习的能力。
效果分析
本节课教课情况总体良好，大部分教态自然，教学目标明确，能够突出教学重点和处理教学中的难点。教学层次较清楚，能比较熟练地讲授课程的内容，语言表达清晰流畅，重视调动学生学习的积极性和主动性，能够正确处理主导和主体的关系，通过师生互动，生生互动，把枯燥无味的数学知识较好的传授给学生，又能从实际出发，不摆花架子，不求热闹好看，让学生学有所得，学有所用，能力与知识双赢。
本课引入部分是花心思比较多，一开始选了多组图片反映变化的量，后来由于时间和效果原因，最终保留了学生最感兴趣的胡歌和奥体中心今昔对比照，因为第一次在录播教室录课，学生有些紧张，一开始有些放不开，不敢大声回答问题。但是可以看出这个引入极大地激发了学生的学习兴趣，更好得让他们感受到了事物之间的变化，对于后面的概念讲解的理解起到了很好的帮助作用。
弹簧挂重物实验让学生动手操作，充分感受到了弹簧长度随着钩码个数的变化而变化，在亲自动手实践的基础上，后面的例题水到渠成。小车下滑实验的动画充分发挥了多媒体技术在课堂教学中的重要作用，使学生在没有亲自实践的条件下，依然能很好的感受支撑物高度和小车下滑时间的变化，并充分体会他们的相依关系。
可能由于之前的铺垫已经比较充分，学生在概念介绍的时候接受起来基本没有困难，并能自由的举例指出自变量和因变量。后面的闯关习题由浅入深，难度逐渐加大。B题C题最后两问对于学生会有一定难度，小组充分交流讨论后基本能顺利解决问题，本课计算量稍大，学生的计算能力有限，此为难点之一，但计算并不是本节重点，教师及时引导，避免喧宾夺主。
从作业情况来看，学生基础知识牢固,对自变量和因变量以及常量的区分比较容易，但在回答问题时可能语言不够准确,教师要适当引导,鼓励学生用自己的语言进行描述。另外个别预测未来的题难度稍大，需要发挥小组合作集体的智慧。
总体来说这堂课还是比较满意的，当然还有不足的地方，比如学生不够放松，习题设置还可以多样化一些 等等，以后的教学中会慢慢改进。
课后反思
课改以来，我们一直在改变，让学生多说多思考，教师只是起点拨作用。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此，现在的数学教学，课前准备要花费教师相当大的时间和精力。
首先，本节课引入部分紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设了胡歌和奥体中心生动有趣的情境，并让学生动手进行了弹簧挂重物实验，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣。
其次，在我的数学课堂上，我会将学生按照他们的学习基础、性格、表现能力、社交能力、思维能力等综合考虑，分成小组让学生在课堂教学中通过交流、合作、探究来获取数学知识，鼓励他们说出自己的见解，充分调动每一位学生的积极性，培养他们的自信心。
最后，在数学课堂上教师教学观念的升华，将直接影响学生对数学的学习和不同层次的学生在数学方面的发展，比如弹簧长度随着钩码个数的变化是有规律可循的，但是小车下滑时间没有清晰的规律，课堂上有学生提出这个问题，教师及时给予指导，有能力的学生还可以进一步探索弹簧长度随钩码个数增长的数量关系，为第二节用关系表示的变量间关系打好基础。
本节课最大的遗憾是学生第一次去录播教室第一次上录像课，太紧张，不敢大声回答问题，尽管一再鼓励，还是不尽如人意，争取以后多一些这样的机会让学生得到锻炼。
第三章 变量之间的关系
3.1用表格表示的变量间关系
济南锦屏学校 张 迪
一、教学目标：
1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号意识。
2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。
3．学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。
二、教学重点与难点
重点: 能从表格中分清什么是变量、自变量与因变量，理解因变量随自变量的变化规律。
难点:理解两个变量之间的相依关系，将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断.
三、教学方法：实验法、引导法
四、教学准备：?弹簧、钩码、刻度尺、PPT课件
五、教学过程:
第一环节： 引入新课，明确目标
图片1：胡歌从多年前的小男孩变成了今天的霸屏男神
图片2：奥体片区由原来一片庄稼地变成了今日繁华的政治文化新地标；
你周围有这样的变化吗？哪些量在变化？（学生自由回答）
我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变化。从今天开始，我们将从数学的角度研究变化的量，讨论他们之间的关系，学习这些知识，将有助于我们更好的了解自己，认识世界和预测未来。
第二环节：实验探究新知
活动1、测量弹簧秤挂重物后的长度
以小组为单位，在弹簧上不断地加上钩码，研究个数与弹簧长度之间的变化情况,由一名学生负责用表格记录。并指出上述表格中哪些量在发生变化？变化趋势是什么？
活动目的：让学生亲自实践这个实验，使他们获得变量之间关系的直观体验，并体会收集数据、整理数据、由数据进行推断的思考方式。
用弹簧做挂重物实验，在1000g范围内，每增加100g，弹簧长度增加1cm，实验数据如下表：
物体质量(g)
100
200
300
400
弹簧长度(cm)
11
12
13
14
上述哪些量在发生变化？变化趋势是什么？
(2) 你能知道不挂物体时弹簧的长度吗？
(3) 请你预测所挂物体质量为800g时，弹簧总长度是多少？若弹簧总长度为15厘米时，所挂物体的质量是多少？
学生在实验的基础上来解决此题，比较简单。
活动2.小车下滑实验
根据上表回答下列问题：
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？
(5)随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？
由于条件有限，没有让学生亲自动手实验，教师给学生播放小车下滑动画，
让学生感受随着支撑物高度的增加,小车下滑所用的时间越来越少。问题(4)是进行预测,对学生来说有一定难度,鼓励学生充分进行交流,培养他们从表格获取信息的能力。
活动的注意事项:
活动1中对于感兴趣的学生，可以鼓励他们进一步发现二者之间的数量关系。
活动2的问题(1)、(2)、(3)、（5）很容易得到解决,对于问题（4）的预测,学生的回答可能有分歧,教师要发挥主导作用,对于答案在合理范围的都要给予肯定。
学生在回答问题时可能语言不够准确,教师要适当引导,鼓励学生用自己的语言进行描述。让学生体会到集体的智慧、合作交流的必要性。
第三环节 :概念介绍：变量、自变量、因变量、常量
在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable)。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是自变量(independent variale)，小车下滑的时间t是因变量(dependent variale)。
在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化。像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量（constant）。
借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面。
师：生活中还有哪些例子反映了变量之间的关系呢？其中谁是自变量？谁是因变量呢？
生：弹簧长度随着钩码个数的变化而变化，钩码个数是自变量，弹簧长度是因变量。
小组为单位推选出比较好的例子并指出自变量和因变量。学生的表述个别可能不够准确，需教师加以引导。
活动目的:通过两个例子,理解变量、自变量、因变量、常量这些概念，同时体会表格对于数据的整理和呈现起到的作用。对于解决日常生活中变化的事物很有帮助。
第四环节：合作闯关，交流提高
A、父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，小明并且出示了下面的表格：
距离地面高度/千米
0
1
2
3
4
5
温度/℃
20
14
8
2
－4
－10
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？
（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？
（4）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？
活动目的：通过观察表格，准确归纳变量之间的变化规律,并能根据规律解决问题。
B、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
注：第（3）问中氮肥的施用量为336千克/公顷时比较适宜，因为此时土豆的产量最高。还会有学生认为氮肥的施用量为259千克/公顷时比较适宜，因为此时土豆的产量与施用量为336千克/公顷时差不多，而又可以节约肥料。 鼓励学生大胆回答，合理即可。
第（4）问肥料越多，产量越高。当氮肥超过一定限度时，土豆产量反而下降。这里关注的是对变化过程的大致刻画，学生的回答只要合理都应鼓励。
活动目的：观察表格，体会变量在生活中的实际价值。
C.我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：
时间/年
1949
1959
1969
1979
1989
1999
2009
人口数量/亿
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
13.35
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
(2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量?
(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？
(4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少？
注：最后两问可能对学生有一定难度，小组充分讨论，答案合理即可。
（3）从1949年起，时间每向后推移10年,人口就增加1.32亿左右；（有理即可）
（4）2009年时我国人口将会是14。67亿左右。
活动目的：能从表格中获得变量之间的关系，并能根据数据分析预测未来。
第六环节：课堂小结
1．在某一变化过程中不断变化的量，叫做 ；如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做 ，y叫做 。
2．常量： 。
你还有哪些收获？哪些疑问？
第七环节 布置作业
（1）教材 习题3.1
(2)分小组设计一个小试验，用表格记录试验结果，并根据试验结果设计几个问题。
结束语：去年买的球鞋夹脚了，
我跟妈妈差不多高了，
我开始有自己的心事了，
我 长大了……
阳光粲然，春暖花开；心有多大，舞台就有多大！孩子们，做一个生活的有心人，正确地面对自己的变化，自信的生活，开心的欢笑，让成功与快乐伴你成长！
