学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
? 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象
等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。
我所任教班级中的学生基础知识比较薄弱，主动学习的积极性不是很高，学习能力较差，针对这种情况及本节课的特点，为了充分调动学生的学习积极性，在本课的开头巧妙设计了实验操作，通过学生的动手操作和合作探索，激发学生学习的热情，互相交流得出结论。 教学过程中，我注重学生探究能力的培养，让学生去亲身体验知识的发生过程，拓展学生的创造性思维。同时更注重师生互动、生生互动，力求让学生动起来，充分展现“做”中学， 学生“动”起来，课堂才能“活”起来。在教学中我还利用多媒体教学手段，增强教学的直观性、趣味性，提高教学效率。
通过本节课的学习，学生能较好地掌握三角形全等的判定，并能灵活运用三角形全等的判定进行简单的推理论证，达到了预期的教学目标。
全等三角形的“边边边”判定（SSS）本课需要经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力; 熟记“边边边”定理的内容; 能运用“边边边”定理证明两个三角形全等; 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作、交流能力。这节课是《全等三角形》的重要内容。 学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉，学生具备一定的自学能力，思维活跃，对自己动手的活动兴趣很高；学生已经接触过全等三角形的很多性质，学生现在处于逻辑推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应该逐步学会逻辑推理，这类题的推理书写对学生来说难度比较大.
我们知道，以前学生学习数学都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难度. 学习过程中，通过课件创设的情境充分调动学生各知觉器官，做到“细观察、多动手、勤思考”．通过观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习。本节课采用“问题导学，自主探索” 的教学模式，采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。
练习题中的基础题完成得很好，准确率达到85%以上，而在综合应用题部分学生也注意到了审题和准确找出条件，比较难的是一些隐含条件的题，通过小组讨论、交流，问题自然就解决了。通过操作动手，学习的投入性与主动性非常高，也乐于发表自己的见解，取得了意想不到的教学效果。多媒体课件能很好的解决教学的重难点，既提高了教学效率，学生又非常感兴趣。批改作业发现学生已掌握全等三角形（SSS）证明，并能熟练运用全等三角形（SSS）证明，但学生在解题过程中，找全等条件是还有一定的难度，书写格式不规范，今后要多加练习。
本节课的教学设计分为五个板块：
（一）情境引入
1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质。
学生回答问题：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．
2.多媒体展示一个三角形。
（出示幻灯片）
我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角形全等。判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?
（师生行为：学生复习全等三角形的定义及性质；引导学生思考怎样再画一个三角形与其全等；讨论：否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?）
【设计意图：回忆旧知识，为探究新知识作好准备；使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望；满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维.】
（二）探究新知
1.多媒体展示：
(1)只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？
(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．
①三角形一内角为45°，一条边为3cm．
②三角形两内角分别为30°和45°．
③三角形两条边分别为4cm、6cm．
（师生行为：组织学生分小组进行讨论交流，把探究满足一个条件能否保证两个三角形一定全等的两种情况，即一条边对应相等和一个角对应相等分别分给两组同学完成，探究出结果后，再把两个条件中的三种情况分配给三组同学进行探究。
教师给每个组指定内容，各小组的学生按照老师指定的内容进行探究，通过思考、画图探究出满足一个或两个条件的两个三角形不一定能全等。教师利用课件演示满足一个或两个条件的两个三角形不全等的例子。
通过活动得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．）
【设计意图：学生通过动手操作、自主探索、交流，获得新知，增强了动手能力，同时也渗透了分类思想. 在课堂教学中运用实践操作法，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法。】
2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况.
（师生行为：学生思考回答：三角（舍去）、三边、两角一边、两边一角.）
【设计意图：明确判定三角形全等需要三个条件】.
出示探究2：满足三个条件中的三边对应相等的两个三角形一定全等吗？
3.已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等
（师生行为：此环节中教师关注学生已知三边画三角形的方法，在学生画图之前，教师借助多媒体课件，为同学们演示如何画一个已知三边长度的三角形。在同学们看完演示之后，对作图就会有些了解，也就能比较顺利的完成作图。
学生作图并比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等. 教师强调简写方法：“边边边”或“SSS”.）
【设计意图：学生通过动手操作、自主探索、交流，获得新知，增强了动手能力，明确判定三角形全等需要三个条件.培养学生合作交流的意识.】
4.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．
（师生行为：学生找出两个三角形中已有的相等元素.教师引导学生说出证明过程，同时板书.）
【设计意图：体验数学在生活中应用的广泛性；检测学生对知识的掌握情况及应用能力，初步体验成功的喜悦；规范证明题的书写过程.】
（三）课堂训练
1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
2.如图， AB=ED，BC=DF，AF=CE.
求证：AB∥DE.
（师生行为：学生根据三角形全等的 “边边边”条件独立解题，教师巡视，适时指导，之后集体订正，学生互相释疑。）
【设计意图：培养学生良好的学习习惯，巩固所学的知识。】
（四）小结归纳
1.三角形全等的判定至少需要三个条件；
2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”；
3.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是全等条件的证明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件；第三部分是作三角形全等的结论，这里要求注明判定方法.
（师生行为：学生归纳本节课的收获。）
【设计意图：通过归纳、比较，学生系统的掌握所学知识。】
（五）作业设计
教材习题12.2第1和第9题.
课件21张PPT。12.2三角形全等的判定（一）
邹城六中 马淑霞
学习目标(1）知识与技能：掌握“边边边”判定的内容，初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。
（2）过程与方法：经历探索三角形全等的判定的过程，培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。
（3）情感态度与价值观：在探究三角形全等的判定过程中，以观察思考、动手画图、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。温故而知新1、全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2、全等三角形的性质？全等三角形对应边相等，对应角相等新课导入
问题一：
根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形的三个角和三条边都对应相等，它们是否一定全等？？问题二：
两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？探索三角形全等的条件1.只给一条边时；3㎝3㎝只给一个条件45?45?2.只给一个角时；3cm45?结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 不一定全等.如果给出两个条件画三角形，
你能说出有哪几种可能的情况？①两角；③一边一角。②两边；①如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.②如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等. ③三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时4cm4cm30?30?结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.两个条件
①两角；
②两边；
③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件
①一角；
②一边；你能得到什么结论吗？如果给出三个条件画三角形，
你能说出有哪几种可能的情况？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。 ①三个角：给出三个条件300700800300700800如30°，70°，80°，它们
一定全等吗？结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究：
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，
使A′B′= AB，B′C′= BC，A′C′= AC．把画好的
△A′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？作法：1、画线段 B′C′= BC;
2、分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC 为半径作弧，两弧交于点A′；
3、连接线段A′B′，A′C′。思考：1.得到的两个三角形全等吗？
2.如果全等，它们满足什么条件？在△ABC 与 △ A′B′C′中，∴ △ABC ≌△A′B′C′ （SSS）． 用符号语言表达:三角形全等判定一：
三边对应相等的两个三角形全等
简写：“边边边”或“SSS”
例题讲解
例1：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABD ≌ △ACD ABCD
分析：要证△ABD ≌ △ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等
证明：∵ D是BC的中点
∴ BD=CD在△ABD和△ACD中，
AB=AC （已知）BD=CD （已证）AD=AD （公共边）∴ △ABD ≌ △ACD （SSS）达标测试
1、如图AB=DC,AO=DO,AC=DB
证明：△AOB≌△DOC。
（SSS）2.如图，在四边形ABCD中
AB=CD，AD=BC，则∠A= ∠C
请说明理由。AB=CD （已知）AD=BC （已知）BD=DB（公共边）∴ ∠A= ∠C （ ）
全等三角形的对应角相等归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：本节课你有什么收获？1、判断两个三角形是否全等至少要三对对应相等的条件2、全等三角形的判定（一）
三边对应相等的两个三角形全等简写：SSS作业：
习题12.2第1题和第9题 谢 谢 合 作再见本课内容选自人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“12.2三角形全等的判定”（第一课时）.
全等三角形是研究图形的重要工具，只有掌握全等三角形的有关内容，并且能灵活的加以运用，才能学好等腰三角形、四边形和圆等内容，同时为今后研究轴对称、旋转等全等变换打下良好的基础．此外，也由于它在日常生活中有着广泛的应用，研究全等三角形，具有重要的意义．
发展学生的合情推理和初步的演绎推理能力是《数学课程标准》的重要要求之一．本章是在七年级下册第七章出现证明和证明格式的基础上，进一步介绍了推理论证的方法．通过定理内容的规范化书写，并在例习题中注重分析思路，让学生学会思考、学会清楚地表达思考的过程，可以进一步培养学生的推理能力．同时，“12.2三角形全等的判定”中几种判定方法，是作为基本事实提出来的，通过画图和实验，让学生确信其正确性，符合学生的认知水平．这样的分析问题、解决问题的方法，对全章乃至以后的学习都是至关重要的．
本节课是全等三角形判定的第一课时，主要探究利用“边边边”方法判定三角形全等，以及简单应用．探索三角形全等的条件，不仅是“全等三角形”知识体系的重要组成部分，而且在探索过程中所体现的思想方法，为学生主动获取知识、感悟三角形全等的数学本质、积累数学活动经验、体验运用类比的方法研究问题等，提供了很好的素材. 通过本节课的学习，可以加深学生对已学几何图形的认识，并为今后的学习奠定基础．
有两位老师观评了我的课：
刘老师：
评价：
1.授课老师思路清晰、语言流畅、安排合理、效果良好。
2.教学思路清晰，重点突出，充分发挥学生的自主性。通过引导学生提炼信息提出问题解决问题，使学生再次感受了数学与现实生活的密切联系。
3.注重培养学生的自主学习意识，讨论式，参与式运用自如。备课充分、讲解精辟、重点突出，善于调动学生积极性。
4.教态亲切-仪表端庄-举止自然；教学民主，师生关系平等和谐，尊重学生，对学生有耐心。
建议：
可以给学生更充分的时间讨论，适当控制教学节奏;
②创设的例可以增加一些难度，更好训练学生的思维。
宋老师
评价:
教学目的明确，要求恰当；从教学内容及学生实际情况出发教学；始终围绕目的要求进行教学。
教学内容安排恰当，讲授正确，课堂结构合理；教学重点突出，巧妙突破难点；课堂容量适度。
能够结合案例进行教学，课件制作良好，注意启发、反馈、调节；正确处理主导与主体关系。
普通话标准，语言清晰；板书条理性强，字迹清楚；仪表端庄，操作规范。
课堂教学生动，学生学习兴趣浓；课堂纪律好，学生出勤率高；学生能正确掌握教学内容。
建议：
探究中验证两个三角形全等的活动，老师可以让学生自己动手来验证，这样学生可以体会“SSS”的正确性，或者老师也可以通过几何画板等工具进行演示。另一方面，由于时间的限制，本节课老师没有让学生进行足够的课堂练习，这样不容易发现学生对知识理解的错误区。
这节课是判定三角形全等的第一课时，学生初步接触还是有一些困难的，所以我在设计练习题的时候都是选的比较简单的。
第一题是课后练习题，直接用判定方法（一）就可以，只不过有些学生格式书写不是很规范；
第二题没有直接给出全等条件，需要先证明一步，把间接条件转化为直接条件；
第三个题稍微有点难度，需要先证明三角形全等，然后再根据全等三角形的性质证明对应角相等。
其中第一题是让学生在黑板上做的，存在的问题还是不少的，主要问题是没有把对应的顶点写在对应的位置上，以后要加强基础题的练习和解题步骤的规范性。
对于三角形全等的判定，《义务教育数学课程标准》的要求是：“掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．”“掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．”“掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等．”“证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．”“探索并掌握判定直角三角形全等的‘斜边、直角边’定理．”在全等三角形的判定学习时，教科书首先在探究之前引导学生明确探究的方向，先提出问题“一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？”接着指出三角形的边角之间存在相关关系，再问“能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷的判定两个三角形全等呢？”接着，让学生从满足上述六个条件中的一个或两个入手，探究是否能让两个三角形全等，通过让学生自己画图得到不能让两个三角形全等．然后探究满足上述六个条件中的三个能否保证两个三角形全等，并对三个条件的情形进行分类讨论，具体为三边相等、两边和一角分别相等、两角和一边分别相等、三角相等．这里培养学生发现问题、提出问题、分析问题并解决问题的能力，渗透了分类讨论的思想．
在“边边边”“边角边”“角边角”的处理上，教科书是让学生先作图实验操作，让学生经历探究的过程，然后让学生总结探究出的规律，直接以基本事实的方式给出判定方法，“角角边”则是用“角边角”来证明得到的，所以，“角角边”是“角边角”的推论，这里让学生在经历画图验证的过程中，得到几个基本事实．在探究“满足两条边和其中一条边的对角分别相等”及“三角分别相等”的三角形是否全等时，教科书是用实验和举一个反例的方式进行探讨，培养了学生的逆向思维能力． 在探究直角三角形全等的“斜边、直角边”定理时，教科书先是安排了画图实验，让学生通过画一直角边和斜边分别相等的两个直角三角形并进行比较，猜想结论，然后给出了“斜边、直角边”的判定定理．这里让学生经历了猜想验证的过程．
