学情分析:从学生的认知结构和年龄特点来看，在学习了平行四边形的性质与判定后内容较难，由于八年级学生对几何说理缺乏足够深度和广度，对抽象的语言叙述，不能用准确的图形来体现，或者不能从图形中转化为基本图形，从理论上说明中位线定理，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的八年级学生来讲，认知难度较大。本节教学中力求使学生“能在生活实践的情景中理解数学问题的情景” ，在经历了 “实验—观察—猜想—验证—说理—建模”的思维过程，突出本节重点 “探索中位线定理”。
学生当堂学习效果评测结果及分析。
通过课内观察和课后学生反映，这节课的教学效果明显，三维目标达成度高，掌握了关于升学和就业方面的相关知识，较好地纠正了一些错误的观念。本节课尤其成功的地方，是在认真分析学情的基础上，安排学生课前做了两个很有针对性的实验，一个是度量中位线的长度和第三边的长度，很容易猜想中位线性质，二是把三角形纸片拼成平行四边形，有效的得出辅助线的方法，借助上面的辅助，小组谈论阶段很容易得到深化中位线定理的证明，应用中位线定理由易到难，为学生把握和深入领会本节课的教学内容，起到了举足轻重的作用，这也是这节课之所以成功的关键因素。
如何突破八年级几何与图形的“教学瓶颈”
------平行四边形判定（3）中位线定理的教学反思
建构主义原理：建构主义是一种关于知识和学习的理论，强调学习者的主动性，认为学习是学习者基于原有的知识经验生成意义、建构理解的过程，而这一过程常常是在社会文化互动中完成的。本文旨在通过案例《平行四边形判定（3）中位线定理》进行分析，在建构主义的认识观、学习观和教学观的指导下，通过逐步调整教学策略，进行课堂教学方法和学习方法的研究，达到培养学生的主体意识、问题意识、创新意识能力的目的。
关键词： 突破 几何 图形
建构主义是在认知主义基础上发展起来的独特的学习观，它认为
一、反思教学目标
1、知识与技能：
从教材安排看，“中位线定理”是初中数学几何部分一节十分重要的核心内容。它不但是对前面所学的平行四边形性质和判定的一个回顾和延伸，更是进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力。 ①通过情景问题来引发思考，通过猜想实验探究来发现新的结论，形成相应的知识结构；
②通过以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的延续与发展，探索并掌握中位线定理。
③通过典型例题和变式训练，有效提升应用中位线定理解决问题的技能。
2、过程与方法
从学生的认知结构和年龄特点来看，由于八年级学生对几何说理缺乏足够深度和广度，对抽象的语言叙述，不能用准确的图形来体现，或者不能从图形中转化为基本图形，从理论上说明中位线定理，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的八年级学生来讲，认知难度较大。本节教学中力求使学生“能在生活实践的情景中理解数学问题的情景” ，在经历了 “实验—观察—猜想—验证—说理—建模”的思维过程，突出本节重点 “探索中位线定理”。
①借助典型例题交流学习，使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。体会平行四边形和三角形相互转化。
②经历中位线定理的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理的基本方法。
3、情感与态度，
八年级学生，推理逻辑能力不强，对判别条件说理有一定难度，但动手能力、创新能力变强，那么有针对性地组织学生进行探索：通过中位线定理的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。
二、反思教学策略
1、总体策略
建构主义认为，认识不是人脑对事物直接的、简单的反映，而是以原有知识、生活情景为基础，在主客体的相互作用中建构而成的。
在教学中将学生引入一定的问题情景，这是教学设计最重要的内容之一，情境创设为提取长时记忆中的知识、经验与表象创造了有利条件。在传统的课堂授课中，如果不能提供实际情境所具有的生动性、丰富性，不能激发联想，难以提取长时记忆中的有关内容，因而将使学习者对知识的意义建构发生困难。因此在中位线定理的引入中，我采用“生活情景为基础”的教学策略，引起学生新问题好奇来学习新知的目的，形成积极的认知氛围和情感氛围，引出本课学习内容。
问题：B、C两点被池塘隔开,如何测量B、C两点距离呢？为什么?
聪明的小敏同学这样测量： 1.在B、C外选一点A，使A能直接到达C和B，
2.连结AC和AB，并分别找出AB和AC的中点D、E.
3.测出DE的长， BC=2DE
线段DE是什么呢？这种方法对吗？根据是什么？
2、操作思考，关注本质
数学课程改革应当由“形式的追求”（即重视对某些新的教学形式，如合作学习与学生主动探究等的积极提倡）转而更为重视相关的实质问题，并能通过积极的教学实验与深入的理论研究不断取得新的进步。而且建构主义教学理论也强烈主张在教学活动中，要以学习者为中心，从学习者个体出发，从人出发，以人为本，真正把学习者主体能动性的发挥放在教学活动与学习活动的首位。为此，我采用 “操作思考，关注本质和变式拓展，关注双基”的教学策略，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。
实验感知
如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC 的中点，连接DE.
看一看，量一量，猜一猜： DE与BC之间有什么位置关系和数量关系？
怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
(1)剪一个三角形,记为△ABC;
(2)沿中位线DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕点E顺时针旋转180°得四边形BCFD
要注意的是提供实验操作并非用于辅助教师的讲解和演示，而是用于支持学生的自主学习和协作探索。所以我在《中位线定理》一节的教学中为学生准备了剪纸拼图材料等，让学生在课堂上自主操作和使用。
三、反思教学过程，提升教学能力
1、本节课成功之处有
这堂课的认知目标之一是平面几何中文字命题的证明。因此我把把目标的达成建立在学生参与命题发现过程的平台上。本节课的成功有：
⑴：以生活情景引入展开认知。引起学生新问题好奇来学习新知的目的，形成积极的认知氛围和情感氛围，
⑵：通过量一量猜一猜。猜测和预见是每一个学生的天性，抓住这个心理特点，用 “先猜后证”的教学法，有效地激发数学学习困难学生的责任感，唤起他们在课堂上主动去感知、去探索、去建构新知识。
⑶：巧妙引出辅助线的做法：因教学设计得当，学生通过实验自然得出辅助线的做法，使得教师需要讲解的问题不必再浪费时间。教会学生运用“类比——实验——转化——证明——归纳”的科学方法进行探究；教会学生评价命题真假与好差的标准和方法。引导学生在知识的生成处和发生、发展点对知识加以扩、延伸。
由于教学得法，教师非常轻松又能在课堂上看到学生的精彩表现，本节课的教学目标已经有效达成。 然后再通过把握“记忆通向理解，速度赢得效率，严谨形成理性，重复依靠变式”的双基教学本质，最终实现激发学生学习的潜能，鼓励学生大胆创新与实践，落实课程标准，推进素质教育的实施。
2不足之处与改进
⑴：教师的课堂素质上有待进一步提高；教师课堂板书不够精致，不重视板书，并且书写有遗漏现象。教师的引导语衔接不紧凑，
⑵以学生为主体的观念不够强：学生用展示的不够多，不能很彻底的暴露问题。应该多展示几个学生得答案，比较哪种方法更好。
⑶一题多解运用不够，学生得出一种方法时，缺少还有其他做法吗？问得不够，把三角形转化四边形时，学生将三角形ADE绕着E点旋转后，没有问绕着D点相同吗？
3.改进措施：
⑴进一步提高教师基本功，
⑵进一步加强以学生为主体的思想
⑶注重一题多解
教学设计：18.1.2 平行四边形的判定（3）
教学目标：
1、知识技能目标：
1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．
2、数学思考：
通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。在运用知识解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。
3、解决问题：
能运用综合法证明有关三角形中位线定理的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．
通过三角形中位线定理的条件的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体验，通过三角形问题转化为四边形的问题，渗透化归意识。
4、情感态度：
通过对三角形中位线定理的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性、合作学习的科学性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。
重点、难点
1．重点：掌握和运用三角形中位线的定理．
2．难点：三角形中位线定理的证明（辅助线的添加方法）．
教学方法：启发，实验探究交流
教学过程
（一）创设情景
问题：B、C两点被池塘隔开,如何测量B、C两点距离呢？为什么?
聪明的小敏同学这样测量： 1.在B、C外选一点A，使A能直接到达C和B，
2.连结AC和AB，并分别找出AB和AC的中点D、E.
3.测出DE的长， BC=2DE
线段DE是什么呢？这种方法对吗？根据是什么？
这就是我们今天要学习的三角形中位线定理
（二）探索交流
1.什么是中位线呢？
如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC 的中点，连接DE. 像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
⑴有两个条件①三角形②两边中点
⑵一个三角形有几条中位线？
⑶三角形中位线与三角形中线有什么区别？
2. 如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC 的中点，连接DE.
看一看，量一量，猜一猜： DE与BC之间有什么位置关系和数量关系？
学生：DE= BC,DE∥BC
⑴你能对照图形写出已知、求证吗？
已知：如图， D，E分别是△ABC边AB，AC 的中点，
求证：DE∥BC，且DE= BC .
⑵如何证明你的猜想？
⑶我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？ 怎样把三角形问题转化行四边形问题？
⑷怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?
①取一张三角形纸片表上ABC三点②取AB的中点D,AC的中点E③连接DE④沿DE剪开⑤拼成平行四边形⑥教师把让学生拼成的图形贴在黑板上，再把原图形补全，边AD、AC到哪里啦。三角形ADE到哪里了。
⑸根据上面的实验操作如何添加辅助线把三角形转化为平行四边形？（教师指导学生口述，教师黑板画图）
做出辅助线后，只要证明DFBC就能证明DEBC
要证明DFBC，就需要证明DFCB是平行四边形
⑹根据上述的辅助线，利用哪条判定定理证明DFCB是平行四边形？（教师指导，学生回答）
①能利用BD CF证明DFCB是平行四边形吗？
②怎样证明BD CF。
③能否先证AD CF
④怎样证先证AD CF
三角形全等或平行四边形的性质
由以上分析：证明需三个步骤：第一步证明AD CF
第二步证明DFCB是平行四边形 第三步DE∥BC，DE=BC你选择哪种方法？ ⑺学生叙述证明过程
方法1：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形．所以DF∥BC，DF=BC，因为DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．
方法2：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形．所以AD∥FC，且AD=FC．因为AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四边形ADCF是平行四边形．所以DF∥BC，且DF=BC，因为DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．
⑻请用自己的语言说出得到的结论，什么是三角形中位线定理？
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．
⑼怎样用字母符号表示？
在△ABC中，
∵ D，E分别是边AB，AC的中点，
∴ DE∥BC，且DE= BC .
（三）实践应用
1. A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？为什么?
⑴在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，
⑵连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.
⑶测出MN的长，就可知A、B两点的距离
若MN=36 m，则AB= m
2.如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？
3.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
解：四边形EFGH是平行四边形. 理由：连接AC
在△ABC中，E、F分别是AB、BC边的中点，
∴EF//AC，EF= AC
在△ADC中，同理可得
HG//AC，HG= AC
∴EF//HG，EF=HG
∴四边形EFGH是平行四边形
从本题中你能得到什么结论？
顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形
（四）归纳总结
（1）本节课你学习了什么定理？
（2）定理的内容是什么？
（3）你是怎样得到定理的？
（4）你有什么新的体会？
三角形中位线定理：
连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且等于第三边的一半．
我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题，又可以用平行四边形知识研究三角形的问题.
（五）课堂过关
1.三角形各边的长分别为6 cm、8 cm 和 10 cm ，求连接各边中点所成三角形的周长 ，理由是 ．
2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，则四边形AEDF的周长为________；Rt△ABC的中位线分别是___________；斜边上的中线是_______，其长为______.
3．平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
课件21张PPT。八年级 下册 18.1.2 平行四边形的判定（3）BC问题：B、C两点被池塘隔开,如何
测量B、C两点距离呢？为什么?BCA测出MN的长，AB=2DE
DE在BC外选一点A，使A能直接到达B和C，连结AB和AC，并分别找出AB和AC的中点D、E..如图，一池塘两边有两点B、C，怎样量出两点B、C两棵树的距离？
如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC 的中点，连接DE. 像DE这样，二探究交流 三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
ABCDEF问题1：一个三角形有几条中位线？DEF问题2：三角形中位线与三角形中线有什么区别？ 如图，△ABC中，D，E分别是边AB，
AC 的中点，连接DE. 看一看，量一量，猜一猜：
DE与BC之间有什么位置关
系和数量关系？ 二探究交流 分析思路 你能对照图形和你猜想写出已知、求证吗？
已知：如图， D，E分别是△ABC边AB，AC 的中点，
求证：DE∥BC，且DE= BC . 我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？ 分析思路 怎样三角形的问题转化平行四边形的问题呢？怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？(1)剪一个三角形,记为△ABC;(2)沿中位线DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕点E顺时针旋转180°得四边形BCFD. ABCDEF分析思路证明猜想 根据上面的实验操作如何添加辅助线把三角形转化为平行四边形？
F证明AD平行且等于CF时有其他方法吗？ 证明：延长DE到F，使EF=DE．连接AF、CF、DC ．∵AE=EC，DE=EF ，∴四边形ADCF是平行四边形．F∴四边形BCFD是平行四边形．∴CF AD ．∴CF BD ．又∴ DE∥BC， ．∴ DF BC ．你能叙述证明过程吗？ 请用自己的语言说出得到的结论， 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． 在△ABC中，
∵ D，E分别是边AB，AC的中点，∴ DE∥BC，且DE= BC .得出结论 ABC⑶测出MN的长，就可知A、B两点的距离
MN⑴在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，⑵连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.若MN=36 m，2MN=72 m，则AB=1.引题实践应用 2.如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？3.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
（1）本节课你学习了什么？
（2）应用到哪些知识？
（3）你有什么新的体会？
三角形中位线定理：
连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且等于第三边的一半．归纳总结 我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题，
又可以用平行四边形知识研究三角形的问题. 1.三角形各边的长分别为6 cm、8 cm 和 10 cm ，求连接各边中点所成三角形的周长.课堂过关 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，D，
E，F分别是BC，AC，AB的中点，则四边形AEDF的周
长为________；Rt△ABC的中位线分别是___________；
斜边上的中线是_______，其长为______.18DE，DFCF 5 2.平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．布置作业：课本P50第5题、P51第11题教材分析：
重点、难点
1．重点：掌握和运用三角形中位线的定理．
2．难点：三角形中位线定理的证明（辅助线的添加方法）．
教材在学习完判定定理后安排了两个平行四边形性质和定理的应用问题,一个问题是关于三角形中位线的定理,三角形中位线的内容是由一道例题引出其概念和性质的,新教材与老教材在这个知识的讲解顺序安排上是不同的,本教材这种安排是要降低难度,但由于学生在前面的学习中,添加辅助线的练习很少,因此无论讲解顺序怎么安排,证明三角形中位线的性质（例1）时,题中辅助线的添加都是一大难点,因此一定要重点分析辅助线的作法的思考过程．让学生理解.在本节的学习中渗透了数学的转化思想,在研究平行四边形的问题时通常把四边形的问题转化为三角形的问题；类比思想，解决中位线定理是把三角形的问题转化平行四边形的问题。
观评记录
课堂教学评价量表
教者
王日新
学 校
邹城市东滩煤矿学校
授课班级
8.2班
课型
新授课
时间
20160504
评课人
刘刚
等级（分值）92
教者签字
王日新
课 题
18.1.2平行四边形判定（3）
一级指标
二级指标
权重
优
良
中
得分
教学目标（10）
1、结合学科课程标准、教材的要求及学生实际
2、体现新三维目标
3、明确、合理、具体、可操作性强
15
5
3
2
10
5
3
2
5
3
2
教学内容
1、教师能深入理解和把握教材，抓住主要的概念和技能，重点突出，难点分散；
2、教学内容组织有序，安排恰当；
3、注意揭示知识之间的内在联系，各个环节之间衔接自然；
15
5
3
2
13
5
3
2
5
3
2
教 学 效果
1、三维教学目标达成、教学效果好。
(1)学生能正确理解和灵活运用教学内容
(2)在学会学习和解决问题过程中形成一定的能力和方法
(3)情感、态度、价值观都得到相应的发展)
2、学生会学、学习主动、课堂气氛活跃。
20
5
3
2
18
5
3
2
5
3
2
5
3
2
教学
方法与教学媒体
1、教学方法灵活多样，有利于激活学生思维，培养发现和解决问题的能力。
2、精讲多练，体现新课程自主、探究与合作理念。
3、有目标检测环节，互动交流反馈及时，矫正奏效。
4、充分运用现代教学媒体和学习资源，科学、准确、熟练、创新。
20
5
3
2
18
5
3
2
5
3
2
5
3
2
教师
素质
1、有较强的组织协调能力、应变能力和即时评价能力，有教改创新精神，有良好独特的教学风格
2、语言生动、准确，教态亲切有感染力，板书规范
20
5
3
2
18
5
3
2
教学个性
教学有个性，形成特点与风格。
10
10
6
4
10
简评
1.教学内容方面.注意揭示知识之间的内在联系方面，但各个环节之间衔接方面语言不自然.
2.教学效果方面，由于节奏较快，很小部分学生不知道怎么书写，教师强调的不够中位线定理的符号表示方面
3.教学方法和教学媒体方面，教师对自己的课件个别地方操作过快，教师的语言方面有待提高
4.教师素质方面，在板书上有待提高
注：各项累计得分90分以上为优，89—80为良，79—60为中，60分以下为差。
评1
数学与人的生活息息相关。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。 王老师的教学特点如下： 1、教学设计好，教学流程清楚，环节紧凑、流畅，由易到难，层次分明，知识梳理清晰，既有对集体备课形成的教学案的使用吸收，又有个人的创新、独到之处，注重了基本数学方法的培养与基本数学思想的渗透，让学生从整体、系统的角度领悟。整个设计把教学过程，变成了学生自己探索提升的过程，让学生的能力得到了提高。 2、教学定位非常准。上课能与学生的有效沟通，虽说上这节讲评课时间紧，内容难，上课舍得把时间给学生去交流思考思路、去讲解解决问题过程；让学生书写解题过程，老师充分放手让学生自己动手，动口，老师只引导点拨，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，使学生完全成为课堂主人，达到知识学习与能力培养的统一，说明她善于启发调动学生学习的主动性，有较强的驾驭课堂的能力。
思考 2、本节课虽然是新授课但也要注重一题多解比较不同解法，使学生更好的解决问题，即掌握基本题和基本方法也要注重开型型问题.
评2
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。
王老师的课：（1）注重了学生动手操作能力的培养，如动手画一画环节让学生绘画测量得结论。（2）注重思考方法和策略。（3）注重学生推理能力的培养。（4）注重分层指导和分层作业。（5）缺憾是缺乏教师规范板书。
评3
张老师的课：（1）注重学生学习兴趣的培养。（2）注重好习惯的培养，回答问题过程严谨叙述的习惯。（3）抓住难点和疑点仔细剖析。（4）课堂气氛轻松愉快，得益于教师语言风趣幽默，体现出老师驾驭课堂的能力很强。但应注意照顾大多数学生，特别是中下游学生，练习题的解答中出现的问题。没有注重一题多解的习惯
评4
本节课的教学有以下闪光点：
教学设计合理，教学方法以创设情景探究交流模式为载体，变教为探，环环相扣，突出数形结合思想。教师教学基本功扎实，教态自然，板书合理，灵活使用多媒体。
当然，“金无足赤、人无完人”，本节课依然存在一些不足：
1.个别问题提的不明确。
2.基本功有待进一步提高
评测练习:
1.三角形各边的长分别为6 cm、8 cm 和 10 cm ，求连接各边中点所成三角形的周长 ，理由是 ．
2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，则四边形AEDF的周长为________；Rt△ABC的中位线分别是___________；斜边上的中线是_______，其长为______.
练习2.中的填空顺序应该变一下较好。则Rt△ABC的中位线分别是___________；四边形AEDF的周长为________；斜边上的中线是_______，其长为______.
3．平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
评测训练能准确反应学生掌握本节课的重点，
18.1.2平行四边形判定（3）课标分析
对于三角形的中位线，《课标(2011版)》的要求是“探索并证明三角形的中位线定理．” 三角形中位线定理的发现和证明过程是平行四边形性质定理和判定定理的综合应用，证明的思路再次体现了转化与化归的数学思想方法，即通过构造平行四边形，把三角形的问题转化为平行四边形问题，利用平行四边形的判定定理和性质定理得到三角形的中位线定理．三角形中位线定理是三角形的重要性质定理，这个定理有不同于学生已经学过的其他定理的特点，就是在同一个题设下，有两个结论，一个结论表明位置关系，另一个结论表明数量关系．应让学生知道，应用这个定理时，不一定同时用到两个结论，应根据具体情况，灵活使用．
