【学情分析】认识三角形（1）_数学_初中_王守峰_3701030008
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能．
学生的活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示法的学习奠定了基础.在小学学习三角形的内角和的结论时是通过撕、拼的方法得到的，具备了直观操作的经验，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．
【效果分析】认识三角形（1）_数学_初中_王守峰_3701030008
通过具体实例学生能掌握三角形的概念，能指出三角形的顶点、边、角等基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素；并可以找出图中所有的三角形。
学生经历探索、验证“三角形内角和等于180°”的活动过程，获得一定的推理活动经验；并能用定理解决实际问题。
学生通过亲自画图会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状．对所学知识可以做到灵活应用。
【课后反思】认识三角形（1）_数学_初中_王守峰_3701030008
三角形是最简单的多边形，学生对三角形已有一定的感性认识，小学就已经学习通过撕、拼得到三角形内角和是1800，以及三角形的三种分类。我在教学中贯彻让学生经历知识的形成过程为原则，整个教学过程始终围绕教学目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、实验和操作，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。
通过学生动手撕、拼，自己动手操作、动脑思考发展了学生的创新精神和实践能力．通过有条理的表达三角形内角和为180°的推理过程，为今后的几何证明打下基础．然后进行跟踪练习进一步培养学生运用新知识解决问题的能力。练习由浅入深，并注意从不同角度来强化知识，最后的练习激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，学生参与的积极性非常高。
通过让学生剪、拼得到三角形内角和为180°，再请学生用所学知识推导出来，使学生的感性认识和理性认识都得到提高，而不是单纯的将问题的结论告诉学生．在备课时，更应思考的是学生怎么学，为了让学生学得更多、更好、更会学，身为教师应使自己从一个讲授者变成学生学习的促进者．
【教学设计】认识三角形（1）_数学_初中_王守峰_3701030008
教学目标：
(1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．
?(2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．
?(3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．
教学重点：了解三角形的相关概念及分类、角形内角和定理的推导和应用。
教学难点：三角形内角和定理的推导和应用。
教学方法：经历探索、验证的活动过程，获得一定的推理活动经验；
教具准备： 学生自己收集的实物图片、自做的三角形、三角板
教学设计分析
本节课设计了七个教学环节：第一环节：情境引入、概念讲解；第二环节：合作学习；第三环节：猜角游戏；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业．
第一环节 情境引入、概念讲解
活动内容1： 让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.
活动目的： 使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣.
实际教学效果：学生能很好的找出生活中的三角形的实例,这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情.
活动内容2 ：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题
(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？
(2)这些三角形有什么共同的特点？
活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力.
实际教学效果：学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用,能在图中找出三角形的个数.
第二环节 合作学习
活动内容：1、播放学生录制的视频回忆小学撕、拼两个角验证，再以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，通过撕、拼一个角严格验证验证三角形内角和为180°的方法．最后以直接做辅助线的方法去证明三角形内角和是180度。
2、通过不同类型的例题练习达到对定理的应用
活动目的：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑．
实际教学效果：通过小组讨论、直观教具演示等手段，激发了学生学习的兴趣，创设师生间民主、互动的学习氛围，为每一个学生创设了平等参与学习的机会．通过合作交流，使学生在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，在交往互动中共同发展．
第三环节 猜角游戏
活动内容：
回忆小学知识得到三角形的分类
进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余．
教师借助下图提出问题：
（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．
（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？
通过实物投影让学生演示画图过程。
4、通过巩固练习进一步加深对三角形分类的理解。
活动目的：
通过活动，使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类．然后让学生任意说出三角形的两个内角的度数，请其他同学说出是什么三角形．通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想．当只露出一个内角为锐角时，引导学生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为后面进一步研究反证法奠定基础．
第2个活动是对所学知识的应用，培养学生良好的学习习惯，提高学生灵活运用所学知识的能力．
实际教学效果：通过对问题的解决，使学生有成就感，树立了学好数学的信心．
第四环节 巩固练习
活动内容：
1、找出图中所有的三角形，并把它们用符号表示出来指出△ADC的三个内角、三条边
2、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=_____
3、已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.
⑴ 图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。
⑵ ∠1和∠A有什么关系
实际教学效果：在练习的过程中对学生给予及时的肯定、表扬、激励，使不同的学生得到不同的发展，特别是“学习有困难”的学生也能够积极参与．
第五环节课堂小结
活动内容：引导学生进行小结
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括三角形的概念、内角和定理、三角形按角分类．并总结出本节课的知识结构图。
实际教学效果：学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出课堂，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使数学学习延伸到课外．
第六环节 布置作业
习题4.1
四、教学设计反思
1、让学生动手操作、用数学语言表达
在教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，学生自始自终地参与这一探索过程，发展了学生的创新精神和实践能力．通过由特殊到一般的三角形内角和为180°的推理过程，为今后的几何证明打下基础．
2、教师应成为学生学习的促进者
通过让学生剪、拼得到三角形内角和为180°，再请学生用所学知识做辅助线推导出来，使学生的感性认识和理性认识都得到提高，而不是单纯的将问题的结论告诉学生．在备课时，更应思考的是学生怎么学，为了让学生学得更多、更好、更会学，身为教师应使自己从一个讲授者变成学生学习的促进者．
