【学情分析】
第二十三章旋转
图形的旋转1
本课的学习者是九年级学生，他们掌握了平移、轴对称等图形变换知识，具备一定的学习资源搜集能力，对自己动手操作的活动兴趣很高，但动手能力欠缺，合作探究积极主动，但在平时的教学过程中效果不是很明显.
【效果分析】
第二十三章旋转
图形的旋转1
根据学生的心理特点和已有的知识基础，在教学设计中我让学生在看一看、说一说、议一议，做一做亲身体验知识的形成过程，发展空间观念。
1.让学生在生活情境中学习
2.引导学生在操作、体验中学习。
感悟不足
1.学生在探索后的叙述中，语言不够完整，教师应及时给与指导，并投入精力让学生语言叙述尽量完整。其实，课堂上必要的时候，教师的引导是必须的。
2、课堂容量比较大，图案设计没有如期完成，最后留为课外作业。
【课后反思】
第二十三章旋转
图形的旋转1
通过欣赏感知，本节课着重学习旋转的有关知识。这节课，虽然教学内容比较形象直观，但由于事先灵活地组织好了教学素材，创设的教学情景，易激发学生的学习兴趣，学生的表现非常活跃，通过观察、动手、动脑、动口以学生为主体，运用分析归纳的方法来学习有关知识，培养学生观察能力、分析综合能力和抽象思维能力，教学达到了比较满意的效果。
通过本节课，个人觉得在教学过程中，引导学生学会发现问题非常重要，有问题才能创设探究的情景，通过探究活动才能发现知识，在发现问题、解决问题的过程中学生才能形成科学的探究方法。
本节课虽然取得了较好的效果，但仍存在一些不足的地方：
1、本节课从严格意义上讲，学生的探究活动并不是完全自主的，而是在老师设计的“圈套”中进行的，这样处理的原因主要在考虑到时间的限制。
2、有部分同学在课堂上发言少，很少参与交流活动，如何培养这些学生的参与意识和兴趣，是亟待解决的问题。
【教学设计】
第二十三章旋转
图形的旋转1
[教学目标]：
⒈经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。
⒉认识旋转，知道旋转的性质。
⒊利用旋转的性质解决数学问题。
[教学重点难点]：
教学重点：旋转相关概念及性质.
教学难点：利用性质解决相关问题.
教学过程：
一请您欣赏，感受旋转
二学习新知
1观察思考
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
2揭示新知
将一个平面图形绕着平面内某一个定点转动一个角度，叫做图形的旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
3议一议
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
4 说一说旋转的性质
◆对应点到旋转中心的距离
◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 .
◆旋转前、后的图形 .
◆图形的旋转是由 和旋转的（ ）决定.
三 应用新知
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
思考题：已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.
利用旋转来解决数学问题
例2：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。
想一想:有几种做法?
四 巩固新知
练习1：如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是_____，旋转角等于______度，△ADP是_______三角形.
练习2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______
评测练习
1．如图1，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BE＝CF，连接CE，DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
2．(2015年广西梧州)如图2，在△ABC中，∠A＝70°，AC＝BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′BC′，点A′恰好落在AC上，连接CC′，则 ∠ACC′＝________.
3．(2015年湖北)如图3，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D.
(1)求证：BE＝CF；
(2)当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．
六 课堂反思 谈谈我们的收货，大家一起分享。
定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等
七布置作业
同步学习53-54 达标测试
课件27张PPT。图形的旋转学习目标:
⒈经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。
⒉认识旋转，知道旋转的性质。
⒊利用旋转的性质解决数学问题。感受旋转请您欣赏世界如此美丽自转与公转思考（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。将一个平面图形绕着平面内某一个定点转动一个角度，叫做图形的旋转。AoB对应点 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点. 动态演示OP′P 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？议一议旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF◆旋转前、后的图形 . ◆对应点到旋转中心的距离 . ◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . ◆图形的旋转是由 和旋转的（ ）决定. 相等旋转角全等旋转中心角度﹑方向说一说 旋转的基本性质 5例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？ （２）分针匀速旋转一周需要60
分，因此旋转20分，分针
旋转的角度为解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
思考题：已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. 例2：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。利用旋转来解决数学问题想一想:有几种做法?(第5题)练习1：如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是_____，旋转角等于______度，△ADP是_______三角形.A60等边练习2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______中考链接
1．如图1，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BE＝CF，连接CE，DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
2．(2015年广西梧州)如图2，在△ABC中，∠A＝70°，AC＝BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′BC′，点A′恰好落在AC上，连接CC′，则
∠ACC′＝________.
图1 图2 图3
3．(2015年湖北)如图3，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D.
(1)求证：BE＝CF；
(2)当四边形ACDE为菱形时，求BD的长． 一路下来，我们结识了很多
新知识，你能谈谈自己的收
获吗？说一说，让大家一起
来分享。
硕果累累课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等平移和旋转的异同：
1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小BACO2、不同
作业同步学习53页、54页达标测试再见【教材分析】
第二十三章旋转
图形的旋转1
本课是新人教版九年级数学（上册）§23.1 图形的旋转1的教学内容,图形变换知识是学生学习空间与图形的必要基础，它对于帮助学生建立空间观念，培养学生空间想象力有着不可忽视的作用.前面我们已经学习了平移、轴对称变换，本节课通过对观察欣赏旋转图片认识旋转的定义，学习旋转的性质并会基本的应用，该课更注重培养学生的实践能力和探究精神.
【观评记录】
第二十三章 旋转
图形的旋转1
甘卫峰：
《图形的旋转1》一课灵活地组织好了教学素材，创设了良好的的教学情景，激发了学生的学习兴趣，学生学习积极主动，分组合作探究效果明显，学生参与度较高，达到了比较满意的教学效果。
赵知宇：
本节课成功的关键之处在于：把教师讲解为主改为学生探究为主. 根据本节课的教学目标和重点要求,为了让学生更确切的让学生理解图案的设计，单靠教师在课堂讲解,学生很难在脑海里形成清晰的印象。为了克服这一点，在教学过程中让学生动手操作，积极参与，切实感受，效果明显。
评测练习
1．如图1，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BE＝CF，连接CE，DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
2．(2015年广西梧州)如图2，在△ABC中，∠A＝70°，AC＝BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′BC′，点A′恰好落在AC上，连接CC′，则
∠ACC′＝________.
3．(2015年湖北)如图3，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D.
(1)求证：BE＝CF；
(2)当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．
【课标分析】
第二十三章旋转
图形的旋转1
[教学目标]：
⒈经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。
⒉认识旋转，知道旋转的性质。
⒊利用旋转的性质解决数学问题。
[教学重点难点]：
教学重点：旋转相关概念及性质.
教学难点：利用性质解决相关问题.
