【学情分析】
九年级二班的学生学习氛围好，学生的学习积极性较高，学习成绩在我校稳居前列，学生在前两节课已经学习了实际问题与二次函数，能够构建二次函数模型解决实际问题，有了较好的知识储备及能力准备。在本节课的学习中要让学生建立直角坐标系，经历构建二次函数模型解决问题的过程，给学生充分的时间思考，进行探讨研究，把问题理解清楚，不断引导学生利用二次函数的知识解决实际问题，学生应该能够学好这节课，人人都能得到不同的发展。
【效果分析】
本节课是抛物线在生活中的应用，学生要把实际问题转化为数学问题，利用数学的方法解决实际问题，在讲解例题的时候，创设了问题情境，激发了学生的学习兴趣，使学生积极地参与到学习中去，使学生产生思想上的共鸣，创设轻松愉快的学习氛围，师生互动较好，能使学生积极思维，顺利解决问题。在讲解例题的同时，让学生构建直角坐标系，利用函数的图象解决问题，培养了学生的数形结合思想，然后归纳用二次函数解决实际问题的方法步骤。在教学过程中，让学生用不同的方法解题，一题多解，一题多变，培养了学生的发散思维能力，体现了课标中的研究性学习思想，培养学生的思维能力和思维方式，最后让学生体会到用二次函数解决实际问题的关键在于建立数学模型。从整体上来看，教学环节完整，教学效果较好，基本上达到预期的效果。
【课后反思】
本节课基本上达到了教学目标要求，抓住重点，突破难点，让学生经历知识的形成过程，让学生用二次函数知识分析解决问题在教学过程中，一题多解，一题多变，让学生进行研究性学习，符合课标的教学理念，学生的学习积极性较高，人人有收获，教学内容适当，例习题选择有层次性，由易到难，将实际问题置于已有的知识中去，让学生学会用数学的眼光观察实际问题，并且在解决问题的过程中渗透建模思想。
人教新课标版九年级数学（上）
22.3 实际问题与二次函数（第3课时）
山东省邹城市王村中学 孙传军
【教学目标】
? ◆知识技能 ? ?1.能够正确灵活地建立直角坐标系解决实际问题；
2.能综合利用方程、二次函数的知识解决实际问题。? ? ◆过程与方法 ? ? 1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立二次函数模型进而解决问题，让学生体会 数学建模的思想. ? ? 2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用数学方法解决实际问题的能力，渗透转化思想。 ??? ◆情感态度 ? ?1.积极参与交流，并积极发表意见；2.体验二次函数是有效描述世界的重要手段，让学生亲自体会到学习数学的价值,从而提高学生学习数学的兴趣。
【重点】? ??掌握从实际问题中构建二次函数模型
【难点】 ?1.充分运用所学知识分析实际问题，建立函数模型，渗透渗透数形结合思想。
【教学过程】
一、情景导入，初步认识
问题1: 欣赏下列图片，你能想到什么？
师生活动：教师提出问题，学生尝试回答。指导学生得出抛物线在我们生活中经常遇到
问题2：圣路易斯拱门是一座雄伟壮观的抛物线形建筑物，如果以它的顶点为原点建立坐标系，它的解析式为 ，拱顶离地面的高度为200米，求拱门的地面宽度。
师生活动：教师提出问题，引起学生学习兴趣，学生尝试解题。
（1）怎样解决实际问题？
（2）当y=-300时，x等于多少？这个点到y轴的距离和拱门的地面宽度之间有什么关系？
师生活动：教师提问，学生思考回答，教师指导，解决实际问题的思路是把实际问题转化为数学问题。
设计意图：通过为学生提供解决此类问题的思路，让学生在问题解决的过程中体会二次函数与实际问题的联系。
二、类比引入 探究问题
问题3：如图:是一座抛物线形拱桥,当拱桥顶离水面 2 m时,水面宽 4 m。水面下降 1 m, 水面宽度为多少？水面宽度增加多少 ？
师生活动：教师提出问题。
（1）怎样把这个实际问题转化数学问题来解？
（2）求函数解析式的方法是什么？如何设这个函数解析式？
（3）你打算利用那个点的坐标？这个点的坐标是什么？
教师引导学生思考，学生思考后回答，然后师生共同解题，写出解题过程。
问题4：学生小组探讨：还可以怎样建立直角坐标系?你能想出多少种方法？
师生活动：学生小组讨论，教师指导，学生回答，教师总结，及时鼓励表扬学生的奇思妙想。
问题5：变式练习：
如图是一座抛物线形拱桥,当拱桥顶离水面 3 m时,水面宽 m。水面上升 1 m, 水面宽度为_____m？水面宽度减少______m？
师生活动：，学生回答，教师指导总结。
三、归纳提升、总结步骤
问题4：通过刚才的学习，你能总结出用二次函数知识解决抛物线问题的一般步骤吗
师生活动：，学生思考回答，教师指导学生归纳，一般可分为六步：审、建、设、求、解、答。
四、运用新知，巩固练习
(3)一位运动员在距篮下4m处跳起投篮,篮球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈,已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.
①建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的解析式
②该运动员是国家队后卫刘伟，他的身高是1.88m,在这次跳投中,球在头顶上方0.25m处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?
师生活动：学生进行巩固训练，引导学生借助上面解决问题的经验解决问题。
五 、 师生互动，课堂小结
通过本节课的学习你有什么收获？主要从解题思路上总结，教师指导。
六、 作业布置，课外延伸
1、课本52页第3题
2、设计方案：某建筑公司需在两山之间的峡谷上架设一座公路桥，桥下是一条宽100m的河流，河面距所要架设的公路桥的高度是50m，根据各方面的条件分析，专家认为抛物线型桥是最好的选择。按照专家的建议，你设计一座跨峡谷的公路桥。
