第五单元解决问题期末复习练 （含解析） 北京版数学四年级下册

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第五单元解决问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小红与小亮同时从家出发相向而行，小红的速度是80米/分，小亮的速度是100米/分，下面线段图表示他们相遇时的情况，最合理的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．王强和李明在900米长的环形步道上散步。他俩从同一地点同时出发，反向而行。王强每分钟走55米，李明每分钟走45米，第一次相遇时，王强走了多少米。正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
3．某人从1楼到3楼用了30秒，用同样的速度从1楼到6楼，需要（ ）。
A．60秒 B．75秒 C．90秒 D．120秒
4．学校里杨树和柳树一共20棵，杨树比柳树多4棵。下面不能表示杨树和柳树数量关系的是（ ）。
A． B． C． D．
5．公园要在一个长100米、宽50米的长方形草坪四周种树，每10米种一棵树（四个角各种一棵），一共能种树（ ）。
A．34棵 B．32棵 C．30棵 D．15棵
6．把10根皮筋连接成一个大圆圈，需要打（ ）几个结。
A．9 B．10 C．11 D．12
7．用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，写出已知工效和工作总量，求工作时间的公式是（ ）
A．t＝c÷a B．a＝c÷t C．c＝at D．a＝ct
8．下列选项中，不能用算式（50＋60）×5解答的是（ ）。
A．亮亮和芳芳从一条道路的两端同时出发，相向而行，经过5分钟相遇。亮亮每分钟走50米，芳芳每分钟走60米，这条道路长多少米？
B．王强和李明在一条环形跑道上从同一地点同时出发，反向而行，王强每分钟走50米，李明每分钟走60米，经过5分钟两人第一次相遇。这条环形跑道长多少米？
C．小刚和小丽同时出发从甲地到乙地。小刚每分钟走60米，小丽每分钟走50米。经过5分钟小刚到达乙地，这时小丽离乙地还有多远？
9．王强和李明在900米长的环形步道上散步。他俩从同一地点同时出发，反向而行。王强每分钟走55米，李明每分钟走45米，第一次相遇时，王强走了多少米。正确的算式是（ ）。
A． B． C．
10．甲、乙两个人骑电动自行车同时从相距99千米的两地相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行15千米，3小时后两人相距（ ）千米。
A．105 B．204 C．6 D．84
二、填空题
11．修路队为了测量一条路的长度，先立了一根标杆，然后每隔50米立一根标杆。现在测的长度是500米，所以立了( )根标杆。
12．一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行55千米，货车每小时行45千米，经过6.3小时两车相遇。甲、乙两个城市相距 千米。
13．10个同学围成一圈做游戏，每相邻两个同学之间有1个间隔，共有( )个间隔；如果是16个同学这样围成一圈，有( )个间隔。
14．在一条小路的一边安装路灯（两端都要安装），每隔10米安装一盏，一共安装了29盏。这条小路长( )米。
15．伏羲山景区有一棵古树，园林管理处要为它做一个周长为30m的圆形防护栏。如果给这个圆形防护栏每隔2m打一个桩，一共需要打( )个桩。
三、解答题
16．两辆汽车从甲、乙两地同时出发相向而行，一辆每小时行65千米，另一辆每小时行70千米。3小时后两车仍未相遇且相距55千米，甲、乙两地相距多少千米？
17．一条环湖步道全长3000米，小明和小亮同时从环湖步道的某地点出发，沿相反方向步行。
①10分钟后两人能相遇吗？用你喜欢的方式解答。
②请你自己提出一个数学问题并解答。
18．李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步．他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟．他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆？
19．把一根木料锯成7段需要36分钟，如果将它锯成9段需要多少分钟？
20．学校开展文创作品设计活动，李红设计一个面积为81平方厘米的正方形杯子垫，每条边上要贴4张小贴画（间隔相等，每个角上都贴）。
①共需要多少张小贴画？
②每隔几厘米贴一张小贴画？
《第五单元解决问题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B C C B A C C C
1．D
【分析】因为小红的速度是80米/分，小亮的速度是100米/分，相遇时用的时间相同，根据“路程＝速度×时间“，可知小亮走的路程多，小红走的路程少；据此解答。
【详解】根据分析：因为小红与小亮同时从家出发相向而行，到相遇时用的时间相同，而小红的速度是80米/分，小亮的速度是100米/分，100＞80，小亮的速度比小红的速度快，根据“路程＝速度×时间“，可知小亮走的路程多，小红走的路程少，最合理的是。
故答案为：D
【点睛】本题要注意相遇时两人走的时间是相同的，所以只需要比较速度。
2．D
【分析】王强走的路程等于速度乘时间，故应先算出相遇时走了多少时间，再乘速度即可得到答案。
【详解】相遇时走到时间为：900÷（45＋55）
王强走的路程为：900÷（45＋55）×55
故答案为：D
【点睛】记住路程等于速度乘时间是解题的关键。
3．B
【分析】分析题意可知从一楼爬到三楼用了30秒，一楼到三楼有2个楼层，所以每个楼层花了30÷2＝15秒走完。从六楼到一楼有5个楼层，需要15×5＝75秒。据此解答。
【详解】3－1＝2（层）
6－1＝5（层）
30÷2＝15（秒）
15×5＝75（秒）
某人从1楼到3楼用了30秒，用同样的速度从1楼到6楼，需要75秒。
故答案为：B
4．C
【分析】根据题干“学校里杨树和柳树一共20棵，杨树比柳树多4棵”，可知柳树的棵数＋杨树的棵数＝20（棵），杨树的棵数－柳树的棵数＝4（棵），根据二者之间的数量关系，来判断哪一种图示不能表示二者的数量关系即可。
【详解】A．根据该图列出的二者的数量关系式为：柳树的棵数＋杨树的棵数＝20（棵），杨树的棵数－柳树的棵数＝4（棵），所以A选项的图可以正确表示杨树和柳树数量关系。
B．根据该图列出的二者的数量关系式为：柳树的棵数＋杨树的棵数＝20（棵），杨树的棵数－柳树的棵数＝4（棵），所以B选项的图可以正确表示杨树和柳树数量关系。
C．根据该图列出的二者的数量关系式为：柳树的棵数＋杨树的棵数＝20（棵），柳树的棵数－杨树的棵数＝4（棵），所以C选项的图不能表示杨树和柳树数量关系。
D． 根据该图列出的二者的数量关系式为：柳树的棵数＋杨树的棵数＝20（棵），杨树的棵数－柳树的棵数＝4（棵），所以D选项的图可以正确表示杨树和柳树数量关系。
故答案为：C
5．C
【分析】根据长方形的长和宽计算长方形的周长，在封闭图形上面植树，间隔数＝棵数，根据“间隔数＝全长÷间距”即可求出棵数。
【详解】（100＋50）×2÷10
＝150×2÷10
＝300÷10
＝30（棵）
一共能种树30棵。
故答案为：C
6．B
【分析】此问题属于封闭图形里植树问题，结的个数＝皮筋根数，据此分析。
【详解】根据分析，把10根皮筋连接成一个大圆圈，需要打10个结。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握植树问题解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
7．A
【分析】数量关系：工作时间＝工作总量÷工作效率，用字母表示出这个公式即可。
【详解】根据分析可得：
t＝c÷a
故答案为：A
8．C
【分析】先根据每个选项中的问题和条件列出综合算式，然后再选择即可。
速度之和×相遇时间＝总路程，（小刚的速度－小丽的速度）×小刚到达乙地用的时间＝这时小丽到乙地的距离，依此列式并选择即可。
【详解】A．这条道路长：（50＋60）×5＝110×5＝550（米）。
B．这条环形跑道长：（50＋60）×5＝110×5＝550（米）。
C．这时小丽离乙地还有：（60－50）×5＝10×5＝50（米）。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握普通行程问题和相遇问题的计算方法，是解答此题的关键。
9．C
【分析】根据相遇时间＝路程÷速度和，先求出相遇时间，再根据路程＝速度×时间，进行解答即可。
【详解】900÷（55＋45）×55
＝900÷100×55
＝9×55
＝495（米）
王强走了495米。正确的算式是900÷（55＋45）×55。
故答案为：C
【点睛】此题考查了相遇时间、速度和与路程之间的数量关系。
10．C
【分析】
路程＝速度×时间，甲骑车速度乘骑行时间，可以算出甲骑行了（20×3）千米；乙骑车速度乘骑行时间，可以算出乙骑行了（15×3）千米；3小时后两人骑行路程和大于两地的距离，则甲、乙的位置关系如图：。两地距离减去甲、乙两人骑行的路程和，可算出3小时后两人相距多少千米。
【详解】20×3＝60（千米）
15×3＝45（千米）
60＋45＝105（千米）
105－99＝6（千米）
3小时后两人相距6千米。
故答案为：C
11．11
【分析】棵树＝段数＋1，即用500÷50＋1即可解答。
【详解】500÷50＋1
＝10＋1
＝11（根）
【点睛】此题主要考查学生对植树问题的理解与应用。
12．630
【分析】客车每小时行55千米，货车每小时行45千米，则两车每小时共行（55＋45）千米，又经过6.3小时两车相遇，根据乘法的意义，全程为：（55＋45）×6.3千米。
【详解】（55＋45）×6.3
＝100×6.3
＝630（千米）
答：甲、乙两个城市相距630千米。
【点睛】根据相遇问题的数量关系“速度和×时间＝路程”列式计算即可。
13． 10 16
【分析】如果小朋友手拉手围成一个圆做游戏，则属于在封闭图形上植树，根据间隔数＝植树棵数解答即可。
【详解】把同学的数量看作植树的棵数，依据间隔数＝植树棵数可知：
10个同学围成一圈做游戏，每相邻两个同学之间有1个间隔，共有10个间隔；如果是16个同学这样围成一圈，有16个间隔。
【点睛】此题可以归属在植树问题中的封闭图形上植树的情况，只要求出间隔数问题即可解决。
14．280
【分析】由于是两端都要安装路灯，并且植树棵数＝间隔数＋1，所以用29减去1求出间隔数，然后用间隔数乘间距10米即可求解。
【详解】（29－1）×10
＝28×10
＝280（米）
所以这条小路长280米。
15．15
【分析】封闭图形的植树问题，打桩数目等于30米中有多少个2米，据此解答即可。
【详解】30÷2＝15（个），因此一共需要打15个桩。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系，注意本题是封闭图形，与一般的植树问题有所区别。
16．460千米
【详解】首先，先求出两辆汽车的速度和：65＋70＝135（千米）；它们行驶了3小时，可以求出一共行驶了多少路程：135×3＝405（千米）；现在两车依然相距55千米，甲乙两地相距405＋55＝460（千米）。
（65＋70）×3＋55＝460（千米）
答：甲、乙两地相距460千米。
17．①不能
②小明和小亮需要多少分钟才能相遇？20分钟；（答案不唯一）
【分析】①路程＝速度之和×相遇时间，依此计算出10分钟两人走的路程之和，再与3000米比较即可。
②根据题意提出数学问题并解答，符合题意即可，例如我的问题是：小明和小亮需要多少分钟才能相遇？计算时用环湖步道的全长除以两人的速度之和即可。
【详解】①（74＋76）×10
＝150×10
＝1500（米）
1500米＜3000米，不能
答：10分钟后两人不能相遇。
②小明和小亮需要多少分钟才能相遇？
3000÷（74＋76）
＝3000÷150
＝20（分钟）
答：小明和小亮需要20分钟才能相遇。
【点睛】熟练掌握相遇问题的计算是解答此题的关键。
18．第19根
【分析】根据“从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟，”知道走了（12﹣1）个间隔用了22分钟，由此求出走一个间隔的时间；再用36除以走一个间隔的时间即可求出36分钟走的间隔数，再加1就是应走到第几根电话线杆．
【详解】走一个间隔的时间：22÷（12﹣1）=2（分钟），
36分钟走的间隔数：36÷2=18（个），
应走到的电话线杆：18+1=19（根），
答：应走到第19根电话线杆．
19．x=48分钟
【详解】略
20．①12张
②3厘米
【分析】本题考查了正方形的周长和面积。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。
①根据题意，先用4乘4，再减去4个角上的4张小贴画，即可求出需要多少张小贴画。
②根据题意，用正方形的周长除以小贴画的张数，即可求出每隔几厘米贴一张小贴画。
【详解】①4×4－4
＝16－4
＝12（张）
答：共需要12张小贴画。
②9×9＝81（平方厘米）
9×4＝36（厘米）
36÷12＝3（厘米）
答：每隔3厘米贴一张小贴画。
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