第四单元图形变换期末复习练 （含解析） 北京版数学四年级下册

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第四单元图形变换
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．等底等高的圆柱与圆锥摆放如图，它们从左面看到的是（ ）．
A． B． C． D．
2．下图中有一点，将点向左平移2格后的位置用数对表示是（ ）。
A． B．
C． D．
3．观察，从（ ）观察到的图形是。
A．正面 B．上面 C．左面
4．能通过平移得到的图案是（　　）
A． B． C．
5．下面的图形有（ ）条对称轴。
A．1 B．2 C．4 D．6
6．如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）。
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
7．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
8．在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
9．下图中图形②是图形①绕C点顺时针旋转（ ）°得到的。
A．180 B．45 C．90
10．如图三组两个图形之间的变换分别属于（ ）。
A．平移、旋转、旋转 B．平移、轴对称、轴对称
C．平移、轴对称、旋转 D．平移、旋转、轴对称
二、填空题
11．下面哪些是平移，哪些是旋转？
（ ） （ ）
（ ） （ ）
12．请你把观察到的图形的序号填在括号里。
（1）从上面看是的有( )；
（2）从正面看是的有( )；
（3）从侧面看是的有( )。
13．画一画，想一想：
（1）小房子向( )平移了( )格；
（2）直角三角形向( )平移了( )格；
（3）钝角三角形向( )平移了( )格。
14．下图中，图形②是图形①绕( )点( )时针旋转( )°得到的。
15．如图：
（1）从( )面和( )面看到的形状是完全相同的。
（2）从( )面看到的形状是。
三、判断题
16．小青用同样大小的正方体拼搭成了一个形体，小明从正面、侧面和上面看，分别是以下图形．
小青搭的是下面哪个形体：（在下面方框里打勾）
17．从正面看到的图形是。( )
18．是从下面对折的纸上剪下来的。( )
19．从正面看下面的物体，哪几个看到的是？在物体下面的括号里画“√”．

20．打陀螺既是旋转也是平移现象。( )
四、解答题
21．如图是小正方体拼搭成的，请你在下面的方格中画出看到的形状．
22．MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。
（1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？
（2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。我用到的图形变换方式有：（ ）。
23．按要求画一画，填一填。
（1）画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）将②号图形向右平移4格，画出平移后的图形。
（3）③号图形中，A点可以用数对（ ）表示，画出③号图形绕A点逆时针旋转90°后的图形。
24．如下图，把一张长方形纸对折后画图，然后用剪刀把图形剪下，再打开。如果把纸对折三次呢？试一试。
25．看图回答问题。
（1）这3个物体，从（ ）面和（ ）面看到的形状相同，所看到的形状分别是：
（2）这3个物体，从（ ）面看到的形状不同，所看到的形状分别是：
我发现：从前面、左面和上面观察由小正方体组成的不同的图形，结果可能（ ），也可能（ ）。判断是从哪个方向看到的图形时，需要转换到要观察的方向去思考。
《第四单元图形变换》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C B B B A B C D
1．A
【详解】观察物体可得，从左面看到的图形是一个正方形，圆锥被圆柱完全遮挡，据此即可选择．
根据题干分析可得，从左面看到的图形．
故选A．
2．C
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此先利用图形平移的方法，把点P分别向左平移2格，再用数对表示移动后的位置即可。
【详解】点P现在的位置是（3，3），将点向左平移2格后位置在第1列，第3行，用数对表示是（1，3）。
故答案为：C
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法和图形的平移的方法；数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
3．C
【分析】通过画出此立方体的简单的三视图，即可进行解答。
【详解】从正面看到的图形是
从上面看到的是
从左面看到的是
故答案为：C
【点睛】本题主要考查简单立体图形的三视图，认真观察，仔细画图。
4．B
【分析】平移后的图形的形状、大小、方向都不变，位置发生了变化；由此根据平移的特征判断哪个图案是平移得到的即可。
【详解】A、图形的方向变化了，不能通过平移得到图案；
B、把一个五角星平移后就能得到整个图案；
C、图形的方向变化了，不能通过平移得到图案。
故答案为：B
【点睛】理解平移的定义，平移后的图形的形状、大小、方向都不变，位置发生了变化是解题关键。
5．B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此画出这个图形的对称轴即可。
【详解】由分析可知：
有2条对称轴。
故答案为：B
【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。
6．B
【分析】如下图，在正方形网格中的5个位置的小正方形涂黑，都可以使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，所以涂法共有5种。
【详解】根据分析可知，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，涂法共有5种。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是关键。
7．A
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【详解】
A．是轴对称图形，符合题意；
B．不是轴对称图形，不符合题意；
C．不是轴对称图形，不符合题意；
D．不是轴对称图形，不符合题意；
故答案为：A
8．B
【分析】根据轴对称图形的定义可知，如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。据此判断即可。
【详解】
根据轴对称图形的定义，可以判断出是轴对称图形。
故答案为：B
9．C
【分析】根据图形旋转的特点，图形①和图形②有公共顶点C，所以是绕C旋转的，由①到②对应边顺时针旋转90°，据此解答。
【详解】图形②是图形①绕 C点顺时针旋转 90°得到的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。
10．D
【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【详解】
前后两个之间的运动方式属于平移；
前后两个之间的运动方式属于旋转；
前后两个之间的运动方式属于轴对称。
故答案为：D
11．（ 旋转 ） （ 平移 ）
（ 平移 ） （ 旋转 ）
【详解】略
12． ①②④⑤ ①⑥ ①③
【分析】根据三视图的画法将每个图形从上面看、从正面看、从侧面看到的图形画出来，然后进行选择即可
【详解】【点睛】熟练掌握物体三视图的画法是解答此题的关键。
13． 下 8 上 9 右 7
【详解】移动了几格，有一个小窍门，以第一幅图为例：确定图画中相同的两个点，就分别是两个箭头的顶点，就只要数数，这两个顶点之间，移动了几格，就是这幅图移动了几格。
14． C 逆 90
【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；和钟表的转动方向一样的转动叫顺时针；逆时针就是与顺时针相反的方向，再根据旋转的角度填空即可。
【详解】根据分析可知，图形②是图形①绕C点逆时针旋转90°得到的。
【点睛】熟练掌握旋转的三要素及旋转图形的方法是解答此题的关键。
15． 左 右 上
【详解】几何体有3行、3列、1层。从正面和背面看到的图像均为应为3列1层，故结合实际判断从正面和背面看到的形状相同；从左、右面看到的图像应为3行1层，故从左面和右面看到的形状相同；从上面看到的图像应为3行3列，通过对照原图发现图形是从上面看到的。
16．第二个
【详解】略
17．×
【分析】从正面观察立体图形，看到的是2层，共4个小正方形，下层3个，上层1个且居左；据此判断。
【详解】
从正面看到的图形是。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查从正面观察立体图形得到的平面图，找出从正面看到的小正方形的个数和它们的相对位置是解题的关键。
18．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【详解】
如图所示，是从这样对折的纸上剪下来的。
故答案为：×
【点睛】解答此题的依据是：轴对称图形的概念及特征。
19． √ × √ ×
【详解】解：观察图形可知，从正面看：第一个图形看到的是一行3个正方形；符合题意；
第二个图形看到的是一行2个正方形，不符合题意；
第三个图形看到的是一行3个正方形，符合题意；
第四个图形看到的是一列3个正方形，不符合题意；
故答案为√；×；√；×．
20．√
【详解】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向做运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向。打陀螺既是旋转也是平移现象。
故答案为：√
21．解：根据题干分析画图如下：
【详解】观察图形可知，从上面看到的图形是3列，中间一列2个正方形，左边1个正方形靠下边，右边1个正方形在第三行；从左侧面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层2个正方形左右各一个，据此即可画图．
22．（1）平移；旋转；轴对称；
（2）图见详解；旋转
【分析】（1）根据平移和旋转的特征，观察图一运用了哪种变换方式即可。
（2）根据平移和旋转的特征设计方案，答案不唯一。
【详解】（1）通过观察可知相同颜色的图形，通过平移可以得到，不同颜色的图形，通过旋转可以得到。所以图1蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。图2可以通过轴对称得到，图2的上半部分和下半部分通过中间的直线可以重合，所以是轴对称图形，可以通过轴对称得到。所以图2蕴含了我们学过的轴对称变换方式。
（2）如图：
我用到的图形的变换方式有旋转。
【点睛】此题考查了平移、旋转和轴对称的特征。
23．（1）（2）见详解
（3）（14，1），图见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；
（2）把图中三角形的各顶点分别向右平移4格，然后顺次把各个顶点连接起来即可；
（3）数对的第1个数表示列，第2个数表示行；根据旋转的特征，梯形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）
（2）见上图；
（3）③号图形中，A点可以用数对（14，1）表示，图见（1）。
【点睛】本题主要考查学生对轴对称、平移、旋转和用数对表示位置知识的掌握和灵活运用。
24．剪出4棵树（图见详解）
【分析】根据轴对称图形的特点，把一张长方形纸对折一次，得到2份，用剪刀剪下半棵树后，2份合并起来刚好是1棵树；如果把纸对折三次，则可以得到2×2×2＝8（份），每2份可以剪出1棵树，8÷2＝4（棵），所以可以剪出4棵树。据此解答。
【详解】根据分析可知：
如果把纸对折三次，可以剪出4棵树的图形。（如下图）
25．（1）左；上；见详解
（2）前；见详解；
相同；不同
【分析】这3个物体，从左面观察：第一个物体第一列是2个，第二列是1个；第二个物体第一列是2个，第二列是1个；第三个物体第一列是2个，第二列是1个；所看到的形状相同；
从前面观察：第一个物体第一列是2个，第二列是1个；第二个物体第一列是2个，第二列是2个；第三个物体第一列是1个，第二列是2个；所看到的形状不同；
从上面观察：第一个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；第二个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；第三个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；所看到的形状相同；
不同面观察不同的图形，结果可能相同也可能不同；据此解答。
【详解】（1）从左面和上面看到的形状相同，如图：
（2）从前面看到的形状不同，如图：
我发现：从前面、左面和上面观察由小正方体组成的不同的图形，结果可能相同，也可能不同。
【点睛】本题主要考查的是从不同方向观察到的图形的画法。
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