第二单元折线统计图与可能性期末复习练 （含解析） 北京版数学五年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台
第二单元折线统计图与可能性
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．思琪做投硬币实验，下列说法中错误的是（ ）。
A．投一次硬币，正面和反面朝上的可能性相等
B．投两次硬币，正面和反面一定会各有一次朝上
C．投n次硬币，正面和反面朝上的可能性相等
2．下图是某公司2021年每月收入、支出情况统计图。结余金额最多的是（ ）月份。
A．7 B．8 C．10 D．12
3．聪聪和明明玩摸球游戏，每次从盒子中任意摸出一个球，记录球的颜色，然后放回并摇匀，每人摸20次。规定：摸到白球次数多时聪聪赢，摸到黑球次数多时明明赢。从下面（ ）盒中摸球是公平的。
A． B． C． D．
4．有10张卡片，分别写着1～10各数，任意摸出一张，摸到奇数的可能性是（ ）。
A． B． C．
5．某销售公司为了清楚地表示出今年1－6月份甲、乙两个分公司营业额的增减变化情况，选择（ ）统计图比较合适。
A．复式条形 B．复式折线 C．单式条形 D．单式折线
6．在甲、乙、丙、丁四个盒子里，分别装入10、15、20、25个球。这些球除了颜色外完全相同，且每个盒子里都有5个黄球。王林想从其中一个盒子里摸出一个黄球，从（ ）中摸球，摸到黄球的可能性最大。
A．甲盒 B．乙盒 C．丙盒 D．丁盒
7．小志和小力玩摸球游戏，每次从盒子中任意摸出一个球（盒子中的球除颜色外完全相同）记录球的颜色，然后放回并摇匀。一共摸20次。规定摸到红球的次数多时小志嬴，摸到黄球的次数多时小力赢。从下面（ ）盒中摸球是公平的。
A． B．
C． D．
8．星期天，李老师带同学们乘汽车从学校出发去公园玩，在公园玩了2小时后乘车回学校，下面图（ ）描述的是上面的叙述。
A． B． C．
9．小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（ ）幅图比较准确地反映了小军的行为。
A． B． C．
10．对复式折线统计图的优点描述最准确的是（ ）。
A．能看出数量的多少
B．可以看出数量的增减变化
C．折线较多，很美观
D．不仅能看出数量的多少和增减变化的情况，而且方便对两组相关数据进行比较
二、填空题
11．2020年11月24日4时30分，我国月球探测器嫦娥五号在文昌航天发射场成功发射。下图是嫦娥五号从地球发射到太空，再到月球表面着陆的时间和速度变化的大概情况，嫦娥五号在太空到达月球表面一共经历了( )次“刹车”降速，第二次降速到( )km/s。
12．在一个盒子里有红棋子5颗，黄棋子2颗，如果每次摸一颗棋子，摸到 棋子的可能性最大。
13．近些年，我国智能快递柜投放量呈明显上升趋势：2014年智能快递柜投放量仅1.5万组，截至2017年，智能快递柜投放量已经增长至27.1万组……要了解近些年我国智能快递柜投放量的变化情况，绘制( )统计图更合适。
14．袋子里有红球和白球，红球的数量是最小的质数，白球的数量是最小的合数，摸到红球的可能性是 。
15．盒子里有红球、白球、黄球各1个，从盒子里任意摸出1个球，摸出的结果有( )种可能；如果盒子里有红球、白球、黄球各2个，从中任意摸出2个球，摸出的结果有( )种可能。
三、判断题
16．医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适。( )
17．盒子里有100个白球和1个红球，任意摸出1个球，摸到红球的可能性为。
18．任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。( )
四、解答题
19．某电器城2015年下半年空调和冰箱销售台数如下：
（1）根据表中的数据制成折线统计图．（如图）
月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月
空调 450 740 550 350 250 600
冰箱 300 500 350 300 250 200
（2）平均每月销售空调多少台？
（3）如果每台冰箱获利100元，那么这个电器城2014年下半年冰箱销售中共获利多少万元？
20．先在下面折线统计图的括号里填入适当的数，然后根据折线统计图回答问题。
某电器商场2010年电视销售情况统计图
（1）普通电视平均每个季度销售（ ）台。
（2）液晶电视平均每个季度销售（ ）台。
（3）（ ）季度两种电视销售差距最大，是（ ）台。
（4）根据你获得的信息，预测下一年两种电视的销售情况。
21．三个盒子里装有黑球和白球（这些球除颜色外完全相同）如下图。月月想摸到白球，你建议她从哪个盒子里摸，说明理由。
22．下图是中国代表团历届奥运会获得金牌数统计图，看图回答问题。
（1）中国代表团历届奥运会获得金牌数整体呈（ ）趋势。
（2）图中每小格代表（ ）枚。第（ ）届获得的金牌数最多。
（3）获金牌数最多的一届比最少的一届相差（ ）枚，第（ ）届和第（ ）届获得的金牌数一样多。
（4）第24届金牌数是第28届的几分之几？
胜利路小学一至六年级喜欢每天阅读30分钟的学生人数如下表．
年级 一 二 三 四 五 六
人数 45 50 62 87 90 98
23．根据表中的数据，制成折线统计图．
24．三年级喜欢每天阅读30分钟的学生人数是多少？
25．张丹所在年级喜欢每天阅读30分钟的人数排在第2位，张丹在哪个年级？
《第二单元折线统计图与可能性》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A A B A B A C D
1．B
【分析】每一次投硬币都有两种可能，不是正面就是反面，“一定”表示确定的事件，“可能”表示不确定事件，结合实际，进行解答。
【详解】A．头一次硬币，正面和反面朝上的可能性相等，是正确的；
B．投两次硬币，正面和反面朝上记得可能性相等，但不能确定，题干说正面反面一定会各有一次朝上，是错误的；
C．头n次硬币，正面和反面朝上的可能性相等，是正确的。
故答案选：B
【点睛】本题考查的是事件的可能性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断。
2．A
【分析】结余金额＝收入－支出，每个月的收入和支出之间的距离越大，结余金额越多，据此选择。
【详解】观察图形可知，7月份收入和支出之间的距离最大，结余的金额最多。
故选择：A
【点睛】此题考查了折线统计图的相关知识，能够从统计图中提取出有效数学信息是解题关键。
3．A
【分析】要使这个游戏规则变得公平，不仅每人摸的次数相同，还要黑、白球的个数必须相同。据此解答。
【详解】A．盒子里有5个白球，5个黑球，在这个盒子里摸球公平；
B．盒子里白球比黑球的个数多，聪聪赢的可能性大，不公平；
C．盒子里黑球比白球的个数多，明明赢的可能性大，不公平；
D．盒子里黑球比白球的个数多1个，明明赢的可能性大，不公平；
故答案为：A。
【点睛】此题是考查游戏的公平性，关键是看双方出现的概率是否相同，相同规则公平，不同规则不公平。
4．A
【分析】首先找出1－10中的奇数有5个：1、3、5、7、9，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用奇数的数量除以10，求出摸到奇数的可能性是多少即可。
【详解】1－10中的奇数有5个：1、3、5、7、9，所以摸到奇数的可能性是：5÷10＝。
故答案为：A
【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。
5．B
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。根据三种统计图的特点进行选择即可。
【详解】A．复式条形统计图能清楚地看出甲、乙两个分公司营业额具体数值，但不能表示出增减变化情况，所以复式条形统计图不合适。
B．复式折线统计图能清楚地看出甲、乙两个分公司营业额具体数值，还能表示出增减变化情况，所以复式折线统计图合适。
C．因为要表示甲、乙两个分公司营业额的增减变化情况，所以既不能用单式统计图也不能用条形统计图。
D．因为要表示甲、乙两个分公司营业额的增减变化情况，所以不能单式折线统计图。
故答案为：B
【点睛】选择合适的统计图时，要根据三种统计图的特点和要表示的内容来确定。
6．A
【分析】因为黄球数量相等，盒子里球的总数量越少摸到黄球的可能性越大，据此分析。
【详解】10＜15＜20＜25，从甲盒中摸到黄球的可能性最大。
故答案为：A
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。
7．B
【分析】根据题意可知，摸到红球和红球的可能性相等时才是公平的，也就是盒子里红球和黄球的个数要相等，据此解答。
【详解】由分析可知，当红球和黄球都是5个的时候，摸到红球和黄球的可能性相等，是公平的。
故答案为：B
【点睛】此题考查了游戏的公平性，明确在摸球游戏中，哪种颜色的球的个数越多，摸到的可能性就越大。
8．A
【分析】根据题意可知，从学校出发去公园玩，在公园玩了2小时后乘车回学校。
【详解】A．提供的信息是从学校出发去公园玩，在公园玩了2小时后乘车回学校；
B．提供的信息是从公园回到学校，在学校呆了一段时间后，又从学校出去到了某地；
C．提供的信息是从公园回到学校，又从学校出去到了某地。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查的是如何观察折线统计图，并从图中获取信息。
9．C
【分析】离家的距离是随时间是这样变化的：
（1）先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；（2）然后越来越近直到为0；（3）到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；（4）然后再离家越来越远，直到书店；（5）在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条水平线段；（6）然后回家直到离家的距离为0。
【详解】符合小军这段时间离家距离变化的是C。
故选： C
【点睛】本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化。
10．D
【分析】根据三种统计图的优点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可。
【详解】对复式折线统计图的优点描述最准确的是不仅能看出数量的多少和增减变化的情况，而且方便对两组相关数据进行比较。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握各种统计图的特点。
11． 3 2.3
【分析】该图像横坐标表示时间，纵坐标表示速度，“刹车”即指速度下降，图中有3处直线下降部分故经历了3次刹车，第一次“刹车”结束对应纵坐标为10 km/s，第二次“刹车”结束对应纵坐标为2.3km/s。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
嫦娥五号在太空到达月球表面一共经历了3次“刹车”降速，第二次降速到2.3km/s。
12．红
【分析】在盒子里红棋子的颗数大于黄棋子的颗数，所以如果每次摸一颗棋子，摸到红棋子的可能性最大；据此解答。
【详解】因为，5＞2，所以，如果每次摸一颗棋子，摸到红棋子的可能性最大。
【点睛】本题可以不用求出两种棋子的可能性，可以直接根据每种棋子个数的多少直接判断比较简洁；当然也可根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”算出两种颜色棋子的可能性，再比较可能性的大小得出结论，但那样麻烦。
13．折线
【分析】根据题意可知，我国智能快递柜投放量应该是增长趋势明显。而折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答即可。
【详解】由分析可得：要了解近些年我国智能快递柜投放量的变化情况，绘制折线统计图更合适。
14．
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。由此可知，最小的质数是2，最小的合数是4，所以红球的数量是2个，白球是4个；先求出总球数，再根据概率公式解答即可。
【详解】根据题目可知，两种球一共有2＋4＝6（个）
2÷6＝
故答案为
【点睛】解答本题的关键是求出红，白球的数量。
15． 3 6
【分析】从盒子里任意摸出1个球，可能摸到红球，也可能摸到白球，也可能摸到黄球，所以摸出的结果有3种可能；从盒子里任意摸出2个球，可能摸到红球和白球，红球和黄球，也可能摸到白球和黄球，也可能摸到2个红球，2个白球，2个黄球，共有6种可能 ，据此解答。
【详解】根据分析可知：盒子里有红球、白球、黄球各1个，从盒子里任意摸出2个球，摸出的结果有3种可能；如果盒子里有红球、白球、黄球各2个，从中任意摸出2个球，摸出的结果有6种可能。
【点睛】本题考查可能性，要注意分析，仔细认真解答。
16．√
【分析】折线统计图特点是不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。据此判断即可。
【详解】根据折线统计图的特点可知，要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适。说法正确。
故答案为：√
【点睛】选择合适的统计图时，应根据要表示数据特点以及统计图的特点，进行解答。
17．×
【分析】可能性表示的是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数÷总情况数，然后化简成最简分数形式。
【详解】球的总数为：100＋1＝101（个）
1÷101＝
≠
摸到红球的可能性为。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数除以总情况数。
18．×
【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映熟练的增减变化的趋势。据此判断。
【详解】任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。
因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。
19．解：（1）绘制折线统计图如下：
．
（2）（450+740+550+350+250+600）÷6
=2940÷6
=490（台）
答：平均每月销售空调490台．
（3）（300+500+350+300+250+200）×100
=1900×100
=190000（元）
190000元=19万元
答：如果每台冰箱获利100元，那么这个电器城2014年下半年冰箱销售中共获利19万元．
【详解】（1）根据统计表所提供的数据，在统计图中描出2015年下半年空调和冰箱销售量的点，顺次连结，标上数据等即可完成折线统计图．
（2）首先求出2015年下半年一共销售空调多少台；然后用它除以6，求出平均每月销售空调多少台即可．
（3）首先求出2015年下半年一共销售冰箱多少天；然后用它乘每台冰箱获利的钱数，求出这个电器城2014年下半年冰箱销售中共获利多少万元即可．
20．（1）4800
（2）4750
（3）第三，200
（4）液晶电视销量比普通的多
【详解】略
21．从③号盒子里摸，因为③号里面的白球最多，摸出白球的可能性最大。
【分析】月月想摸到白球，得从白球数量最多的盒子里摸，这样摸出白球的可能性就最大。
【详解】③号盒子内的白球最多，摸出白球的可能性最大。所以，我建议月月从③号盒子里摸。
【点睛】本题考查了可能性，属于简单题，解题时细心即可。
22．（1）上升
（2）5；28
（3）27；25；26
（4）
【分析】（1）根据折线的变化进行填空，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势；
（2）观察竖轴即可知道每小格代表的枚数；第二个空找到数据点最高的横轴对应届数即可；
（3）找到数据点最高和最低的数据，求差；折线呈水平无变化的两届表示一样多；
（4）找到对应数据，用第24届金牌数÷第28届金牌数量即可。
【详解】（1）中国代表团历届奥运会获得金牌数整体呈上升趋势。
（2）图中每小格代表5枚。第28届获得的金牌数最多。
（3）32－5＝27（枚）
获金牌数最多的一届比最少的一届相差27枚，第25届和第26届获得的金牌数一样多。
（4）5÷32＝
答：第24届金牌数是第28届的。
【点睛】简单折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
23． 24．三年级喜欢每天阅读30分钟的学生人数是62人． 25．98>90>87>62>50>45 答：张丹在五年级．
【分析】(1)横轴表示年级，竖轴表示人数，根据统计表中的数据先找出统计图中对应的点，再顺次连接成折线即可；(2)根据三年级对应的数据判断人数；(3)根据各年级的人数找出排在第2位的班级即可．
23．略
24．略
25．略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)