1.2.1必要条件与充分条件 教学课件(共34张PPT)高中数学北师大版（2019）必修第一册

(共34张PPT)
第一章 预备知识
1.2.1 必要条件与充分条件
北师大版
必修第一册
学习目标
1.理解必要条件、充分条件的意义
2.会判断必要条件和充分条件
3.理解充要条件的概念
4.会判断命题和结论之间的充要性
定理1 菱形的对角线互相垂直.
定理1 若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直.
分析 定理1是菱形的性质定理.也就是说，如果能确定 ，那么 ，而一旦_________________________________，
那么 。即对角线互相垂直是菱形_________性质.
四边形为菱形
这个四边形的对角线互相垂直
某个四边形的对角线不互相垂直
这个四边形一定不是菱形
必有的
定理2 若两个角是对顶角，则这两个角相等.
分析 定理2是两个角为对角的性质定理.也就是说，如果能确定 ，那么 ，而一旦_________________________________，
那么 .即两个角相等是两个角为对顶角_________性质.
两个角是对顶角
这两个角一定相等
两个角不相等
这两个角一定不是对顶角
必有的
定理3 若两个三角形是全等三角形，则这两个三角形的对应角相等.
分析 定理3是全等三角形的性质定理.也就是说，如果能确定 ，那么 ，而一旦__________________________________________，
那么 .即对应角相等是两个三角形全等_________性质.
两个三角形是全等的
它们的对应角相等
两个三角形对应的角不完全相等
这两个三角形一定不全等
必有的
1.必要条件
例题巩固
定理4 若，则．
只要有了“__________”这个条件，就可以判定“_________”．
定理5 对角线互相平分的四边形是平行四边形．
只要满足了条件“______________________________”，
就可以判定结论“_______________________________”．
a>0，b>0
四边形的对角线互相平分
ab>0
四边形一定是平行四边形
定理6 平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似．
只要满足了条件“___________________________________________________”，就可以判定结论“_______________________________________”．
平行于三角形一边的直线去截其他两边，截得一个三角形
截得的三角形与原三角形相似
2.充分条件
例题巩固
勾股定理 如果一个三角形为直角三角形，那么它的两直角边的平方和等于斜边的平方
勾股定理的逆定理 如果一个三角形的一边的平方等于其他两边的平方和，
那么这条边所对的角是直角
分析 在勾股定理中（结论 条件），“两边的平方和等于第三边的平方”
是“三角形是直角三角形”的必要条件；
在勾股定理的逆定理中 （条件 结论），“两边的平方和等于第三边的平方”
是“三角形是直角三角形”的充分条件
3.充要条件
例题巩固
例题巩固
例题巩固
小结
小结
记法 关系
图示
结论 p是q的充分不必要条件 p是q的必要不充分条件 p、q互为充要条件 p是q的既不充分也不必要条件
课堂练习
课堂练习
课堂练习
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课堂练习
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