人教版（2024）七年级数学下册期末模拟测试卷（含答案）

人教版（2024）七年级数学下册期末模拟测试卷
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列方程是一元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列利用等式的性质进行的变形中，错误的是 (　　)
A．由a=b，得5-2a=5-2b B．由 得a=b
C．由a=b，得 ac= bc D．由a=b， 得
3．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”设雀每只重x两，燕每只重y两，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
4．关于的一元一次方程的解为，则的值为（　　）
A．3 B．-3 C．7 D．-7
5．已知，下列不等式变形中正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．用加减法解方程组 时，若要求消去y，则应（　　）
A．①×3+②×2 B．①×3 ②×2
C．①×5 ②×3 D．①×5+②×3
7． 已知方程组把②代入①，整理，得(　　)
A．x-6x+3=4 B．x-6x-3=4 C．x-2x+1=4 D．x-2x-1=4.
8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．
C．D．
9． 若方程组 与方程组 有相同的解， 则 的值为（　　）
A． B． C． D．
10．有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图所示的方式摆放，若小长方形的长为 x，宽为 y，则的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．如图，线段，动点P从A出发，以的速度沿运动，M为的中点，N为的中点．以下说法正确的是（　　）
①运动后，； ②的值随着运动时间的改变而改变；③的值不变；
④当时，运动时间为．
A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④
12．若关于的不等式组恰有三个整数解，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．或
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13． 方程是关于的一元一次方程，则　 　．
14．现有若干本书分给班上的同学，若每人分本，则还缺本；若每人分本，则多本．设班上共有名同学，根据题意列方程　 　
15．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，这可以试试”；丙说：“能不能通过换元替代的方法来解决”，参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是　 　．
16．已知不等式组的解集为，则　 　．
17．在互联网时代的冲击下，直播行业风生水起，无论是个人直播还是机构直播，直播平台卖货都正在迎来新的热潮．最近东方甄选的直播间将“五常大米”、“南美白虾”、“阳光脐橙”三样食品包装成“鸿运当头”、“吉祥如意”、“鱼跃龙门”三种礼盒进行销售；每盒“鸿运当头”礼盒装有10千克五常大米，3千克南美白虾，2千克阳光脐橙；每盒“吉祥如意”礼盒装有7千克五常大米，1千克南美白虾，5千克阳光脐橙；每盒“鱼跃龙门”礼盒装有10千克五常大米，1千克南美白虾，4千克阳光脐橙．每个礼盒的成本均为里面三种食品的成本之和．已知每千克南美白虾的成本是每千克五常大米成本的8倍，而每盒“吉祥如意”与每盒“鱼跃龙门”的成本是相等的．每盒“吉祥如意”与每盒“鱼跃龙门”两种礼盒均在成本的基础上提价进行销售，每盒“鸿运当头”礼盒在成本的基础上提价进行销售．且“鸿运当头”与“鱼跃龙门”销量相同．三种礼盒的销售总利润刚好与“鱼跃龙门”的总成本相等，求“吉祥如意”礼盒的销售利润与另外两种礼盒的销售利润之和的比值为　 　．
18．若关于的一元一次不等式组有解且至多有2个整数解，且关于的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数之和为　 　．
三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
19．解方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
20．解不等式：，并把不等式的解集表示在数轴上．
21．科技创新小组为测试新款机器人的性能，令机器人在一个长25m的笔直测试道上来回运动，当机器人到达起点或终点时立即按当前运行速度折返，每次运动时间为4s，运动过程如下：第1次从起点出发以的速度运动到记录点；第2次从出发以的速度运动到记录点；第3次从出发以的速度运动到记录点；第4次从出发以的速度运动到记录点，到达后停止.
（1）当时，到起点的距离为　 　m；
（2）若机器人的运动速度不超过8m/s
①v的最大值为： ▲
②当点P3到起点的距离为8m时，求v的值；
③记录点能恰好为终点吗 若能，请求出v的值：若不能，请说明理由，
22．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足：，．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：．
23．一条河流上下游分别坐落A、B两个港口，一艘游轮从A港用了3小时到达B港，然后按原路返回至A港用了4小时，已知游轮在静水中的航速为28千米/小时，求水流速度和A、B两个港口的距离
24．在平面直角坐标系中，过点作直线轴，图形W关于直线l的对称图形为，图形上任一点到x轴，y轴的距离的最大值是d，称d是图形W关于直线l的m倍镜像“接收距离”．
已知点，．
（1）①线段关于直线l的1倍镜像“接收距离”是______；
②线段关于直线l的m倍镜像“接收距离”是2，m的取值范围是______；
（2）点，关于直线l的m倍镜像“接收距离”的最小值是______．
（3）点，，线段关于直线l的m倍镜像“接收距离”小于线段关于直线l的m倍镜像“接收距离”，求m的取值范围（直接写出结果即可）．
25．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解为．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】D
12．【答案】B
13．【答案】-1
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】1
17．【答案】
18．【答案】
19．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
20．【答案】解：，
去分母得，
移项合并得，
解得，
∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：
．
21．【答案】（1）12
（2）①2
②当机器人到达P3未到终点时，
解得：
当机器人到终点并返回P3时，
解得：
综上所述，v的值为.
③若恰好为终点，有，解得，舍去。
若恰好为终点，有，解得，舍去。
若恰好为终点，有，解得。
或有，解得，舍去。
若恰好为终点，有，解得。
或有，解得。
或有，解得，舍去。
综上所述，当记录点恰好为终点时，v的值为或或.
22．【答案】（1）解：
①+②得：，，
把x=2m+1代入②得：，，
∴，
∵， ，
∴，
解得：3，
∴m的取值范围是：3；
（2）解：∵3，
∴，
∴原式
，
．
23．【答案】水流速度4千米/小时 距离为96千米
24．【答案】（1）①；②；
（2）
（3）
25．【答案】（1）；
（2）；
（3）
1 / 1