4．串联电路和并联电路
探究点一 串、并联电路的理解
1．电流
(1)串联电路中的电流处处________．
(2)并联电路的总电流________各支路电流之和．
2．电压
(1)串联电路两端的总电压________各部分电路两端电压之和．
(2)并联电路的总电压与各支路电压________．
3．电阻
(1)串联电路的总电阻________各部分电路电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn．
串联总电阻大于其中任何一个电阻
(2)并联电路总电阻的倒数________各支路电阻的倒数之和，即＝＋…＋．
并联总电阻小于其中任何一个电阻
【情境思考】
你能看出图中三个灯泡是怎么连接的吗？这样连接有什么好处？
【教材拓展】 阅读教材第69页两电阻R1、R2并联的推导结果“＝”．证明：当一个很大的电阻和一个很小的电阻并联时，总电阻小于很小的电阻，且接近很小的电阻．
【思维提升】
1．关于电压和电流的分配关系：
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即＝＝…＝＝＝I.
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.
2．串、并联电路总电阻的比较
例1如图所示，a、b、c为同种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )
A．V1的示数是V2的2倍
B．V1的示数是V3的2倍
C．V2的示数是V1的2倍
D．V2的示数是V3的2倍
[解题心得]
例2 如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则( )
A．S断开时，R1与R2的电压之比为5∶1
B．S闭合时，R1与R2两端的电压之比为2∶5
C．S闭合时，通过R2与R3的电流之比为2∶1
D．S闭合时，通过R1与R2的电流之比为1∶5
[解题心得]
题后反思
解决简单混联电路的方法
(1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图．
(2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点．
(3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算．
练1 由四个电阻连接成的电路如图所示．R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.
(1)求a、d之间的总电阻．
(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？
练2 (2024·山西长治联考)如图所示，R1＝6 Ω，R2＝6 Ω，R3＝3 Ω，R4＝3 Ω.则当开关S断开和闭合时，电流表(可视为理想电表)的示数分别为( )
A．1 A和 A B．2 A和2 A
C．3 A和4 A D．0.25 A和 A
探究点二 电表的改装
1．表头
从电路的角度看，表头就是一个________，同样遵从欧姆定律．表头与其他电阻的不同在于，通过表头的电流是可以从________上读出来的．
2．表头的三个参数及其关系
(1)内阻：表头的电阻Rg；
(2)满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流Ig；
(3)满偏电压：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug；
(4)三者间的关系：Ug＝________．
3．电压表改装：表头________一个电阻．
4．电流表改装：表头________一个电阻．
【情境思考】实验室有一表头G，满偏电流3 mA，内阻100 Ω.
(1)用它能直接测量3 A的电流吗？
(2)要改装成一个大量程的电流表，是串联一个电阻，还是并联一个电阻？
【思维提升】
1．电压表、电流表的改装及其特点
比较项目 改装成大量程为0～U的电压表 改装成大量程为0～I的电流表
内部电路
R的作用 分压 分流
续表
比较项目 改装成大量程为0～U的电压表 改装成大量程为0～I的电流表
改装后电表参量 (1)测量最大值U＝Ig(R＋Rg) (2)串联电阻R＝－Rg＝(n－1)Rg，量程扩大倍数n＝＝ (3)总内阻RV＝Rg＋R (1)测量最大值I＝Ig＋ (2)并联电阻R＝＝，量程扩大倍数n＝ (3)总内阻RA＝
2.电表的校对
按如图所示的电路对改装成的电表进行校对，校对时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值．
例3某同学拟将量程为Ig＝1 mA，内阻约为几十欧姆的电流表G改装成量程为1 V的电压表．
(1)他首先设计了如图所示的电路来测量电流表G的内阻Rg，图中E为电源电动势．现有最大阻值分别为100 Ω和2 600 Ω的滑动变阻器，则R2应选用最大阻值为________ Ω的滑动变阻器．开关S1接通，S2未接通时，调节R2使电流表G示数为1.00 mA；接通S2后，保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，调节电阻箱R1，当其阻值为50 Ω时，电流表G的示数为0.50 mA，则电流表G的内阻Rg为________ Ω；
(2)为了将电流表G改装成量程为1 V的电压表，需要________(选填“串联”或“并联”)一个大小为________ Ω的电阻．
[解题心得]
题后反思
电表改装问题的三点提醒
(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的；
(2)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可；
(3)改装完成并更改相应表盘刻度后的电压表的示数等于表头和分压电阻两端的总电压，改装完成并更改相应表盘刻度后的电流表的示数等于通过表头和分流电阻的总电流．
练3 如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100 V．已知电流表的内阻Rg为500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则电阻R1、R2的值为( )
A．9 500 Ω 90 000 Ω B．90 000 Ω 9 500 Ω
C．9 500 Ω 9 000 Ω D．9 000 Ω 9 500 Ω
1.将一个阻值为几千欧的电阻R1和一个阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻( )
A．很接近R1而略大于R1
B．很接近R1而略小于R1
C．很接近R2而略大于R2
D．很接近R2而略小于R2
2．(2024·江苏无锡联考)三个电阻R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝5 Ω，将它们并联后加一恒定电压，电路如图所示．流过三个电阻的电流分别是I1、I2、I3，三个电阻两端的电压分别是U1、U2、U3，则下列说法正确的是( )
A．I1∶I2∶I3＝5∶3∶2
B．U1∶U2∶U3＝5∶3∶2
C．若再并联一个100 Ω的电阻，则电路的总阻值增大
D．若减小R1的阻值，则电路的总阻值减小
3．(2024·江苏常州第一中学期末)两个定值电阻R1、R2串联在U＝24 V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2阻值的电压表接在R1的两端，如图所示，电压表的示数为16 V．如果把它改接在R2的两端，则电压表的示数( )
A．等于8 V
B．小于8 V
C．大于8 V而小于16 V
D．等于或大于16 V
4．如图所示，其中电流表的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是( )
A.将接线柱1，2接入电路时，每一小格表示0.04 A
B．将接线柱1，2接入电路时，每一小格表示0.02 A
C．将接线柱1，3接入电路时，每一小格表示0.06 A
D．将接线柱1，3接入电路时，每一小格表示0.01 A
5．(2024·山东济南期中)如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻为100 Ω，下列说法正确的是( )
A．由图甲可知，该表头满偏电流Ig＝10 mA
B．图甲是改装成的双量程电压表，其中b对应最大测量值为6 V
C．图乙中，R1＝ Ω，R2＝10 Ω
D．图乙中，R1＝ Ω，R2＝10 Ω
4．串联电路和并联电路
导学 掌握必备知识 强化关键能力
探究点一
1．(1)相等 (2)等于
2．(1)等于 (2)相等
3．(1)等于 (2)等于
情境思考
提示：是并联连接的，这样连接的好处是一个灯泡坏了不会影响其他灯泡的正常工作．
教材拓展
提示：由得R＝，当R1 R2时，R很接近R1，R－R1＝<0，R－R2＝<0.
[例1] 解析：由题意可知：Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc，设b的电阻Rb＝R，由电阻定律R＝ρ得Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1.由题图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U＝IR得Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，故UV3∶UV1∶UV2＝4∶2∶1，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误．
答案：A
[例2] 解析：S断开时，R1与R2串联在电路中，电压之比为，A错误；S闭合时，R2与R3并联，然后再与R1串联，因此通过R2与R3的电流之比为＝1，由于流过R1的电流等于流过R2与R3电流之和，即I′1＝I′2＋I′3，因此I′1∶I′2＝2∶1，C、D错误；S闭合时，R2与R3并联之后的总电阻为R23，根据，解得R23＝5 Ω，因此加在R1与R2两端的电压之比为，B正确．
答案：B
练1 解析：(1)由题图可知Rcd＝ Ω＝2 Ω.
故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.
(2)由欧姆定律知I＝ A＝3 A，
即通过R1、R2的电流为3 A.
设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，
则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4；
又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A.
答案：(1)14 Ω (2)3 A 3 A 1 A 2 A
练2 解析：将A、B间电路进行简化，如图所示．
当开关S断开时，电路中R3与R4串联再与R1、R2并联，由串、并联电路规律可知I＝＝3 A；当开关S闭合时，R4被短路，R1、R2、R3并联，I′＝＝4 A，选项C正确．
答案：C
探究点二
1．电阻 刻度盘
2．(4)IgRg
3．串联
4．并联
情境思考
提示：(1)不能．
(2)并联．
[例3] 解析：(1)本题中采用“半偏法测电流表的内阻”，要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，电流表内阻为几十欧，则R2应选用最大阻值为2 600 Ω的滑动变阻器．电流表G满偏后接通S2，电流计半偏时，认为电阻箱R1的电阻与电流表G的内阻相等，即Rg＝50 Ω.
(2)改装后电压表的内阻较大，故应该串联一个电阻，改装后电压表的满偏电流为0.001 A，满偏电压为1 V，则改装后电压表内阻为RV＝ Ω＝1 000 Ω，则需要串联的电阻为R＝RV－Rg＝1 000 Ω－50 Ω＝950 Ω.
答案：(1)2 600 50 (2)串联 950
练3 解析：接a、b两个端点时，串联R1，由串联电路特点有R总＝R1＋Rg＝得R1＝－Rg＝9 500 Ω.接a、c两个端点时，串联R1、R2，同理有R′总＝R1＋R2＋Rg＝得R2＝－Rg－R1＝90 000 Ω，A正确．
答案：A
导练 落实创新应用 提升学科素养
1．解析：串联的总电阻为 R＝R1＋R2.由题知R1远大于R2，所以R很接近R1而略大于R1，远大于R2，故A正确．
答案：A
2．解析：并联电路中，各支路两端的电压相等，电流和电阻成反比，即U1＝U2＝U3，U1＝I1R1＝I2R2＝I3R3，可得U1∶U2∶U3＝1∶1∶1，I1∶I2∶I3＝∶∶＝15∶10∶6，A、B错误；对于并联电路，有，所以再并联一个100 Ω的电阻，电路的总阻值R总减小，若减小R1的阻值，则电路的总阻值减小，C错误，D正确．
答案：D
3．解析：当电压表接在R1两端时，电压表的示数为16 V，则R2两端的电压为8 V，根据串联电路的电压分配规律可得，电压表与R1并联的总电阻是R2阻值的2倍；当把电压表接在R2两端时，R1的阻值大于电压表与R2并联的总电阻的2倍，所以R1两端的电压大于16 V，则电压表的示数小于8 V，B正确．
答案：B
4．解析：当接线柱1，2接入电路时，R1与电流表并联，因为R1＝，可知流过R1的电流为流过电流表电流的2倍，所以1，2接线柱间的电流为通过电流表电流的3倍，所以每一小格是原来的3倍，即0.06 A，A、B错误；当接线柱1，3接入电路时，电流表与R1并联，然后再与R2串联，串联电阻对电流无影响，与1，2接入电路的效果一样，所以每一小格表示0.06 A，C正确，D错误．
答案：C
5．解析：由题图甲可知，表头与分压电阻串联，改装成的是双量程电压表，对于0～3 V量程，有Ig＝ A＝1 mA，使用－、b端时有U＝Ig(Rg＋R＋R′)＝9 V，故A、B错误；题图乙是改装成的电流表，最大测量值为I1＝10 mA＝0.01 A时，并联电阻的分流电流为I′＝I1－Ig＝10 mA－1 mA＝0.009 A，分流电阻的阻值为R1＋R2＝ Ω，最大测量值为I2＝100 mA＝0.1 A时，R1＝，联立解得R1＝，R2＝10 Ω，故C正确，D错误．
答案：C
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共66张PPT)
4．串联电路和并联电路
核 心 素 养 学 习 目 标
物理观念 知道串、并联电路中的电流、电压、电阻的特点．
科学思维 (1)分析得出串、并联电路中的电流、电压关系式，体会严谨的科学推理过程．
(2)依据电流和电压的关系，推导电阻的表达式，体会等效思想的运用．
科学探究 建立简化模型，应用串、并联电路规律分析电流表及电压表的改装原理．
科学态度与责任 培养学生学习和研究物理的内在动机．
探究点一 串、并联电路的理解
1．电流
(1)串联电路中的电流处处________．
(2)并联电路的总电流________各支路电流之和．
2．电压
(1)串联电路两端的总电压________各部分电路两端电压之和．
(2)并联电路的总电压与各支路电压________．
相等
等于
等于
相等
等于
等于
【情境思考】
你能看出图中三个灯泡是怎么连接的吗？这样连接有什么好处？
提示：是并联连接的，这样连接的好处是一个灯泡坏了不会影响其他灯泡的正常工作．
2．串、并联电路总电阻的比较
例1如图所示，a、b、c为同种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )
A．V1的示数是V2的2倍
B．V1的示数是V3的2倍
C．V2的示数是V1的2倍
D．V2的示数是V3的2倍
答案：A
例2 如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则( )
A．S断开时，R1与R2的电压之比为5∶1
B．S闭合时，R1与R2两端的电压之比为2∶5
C．S闭合时，通过R2与R3的电流之比为2∶1
D．S闭合时，通过R1与R2的电流之比为1∶5
答案：B
题后反思
解决简单混联电路的方法
(1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图．
(2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点．
(3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算．
练1 由四个电阻连接成的电路如图所示．R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.
(1)求a、d之间的总电阻．
(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？
答案：C
探究点二 电表的改装
1．表头
从电路的角度看，表头就是一个_____，同样遵从欧姆定律．表头与其他电阻的不同在于，通过表头的电流是可以从________上读出来的．
电阻
刻度盘
2．表头的三个参数及其关系
(1)内阻：表头的电阻Rg；
(2)满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流Ig；
(3)满偏电压：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug；
(4)三者间的关系：Ug＝_____．
IgRg
3．电压表改装：表头_____一个电阻．
串联
4．电流表改装：表头_____一个电阻．
并联
【情境思考】实验室有一表头G，满偏电流3 mA，内阻100 Ω.
(1)用它能直接测量3 A的电流吗？
(2)要改装成一个大量程的电流表，是串联一个电阻，还是并联一个电阻？
提示：(1)不能．(2)并联．
【思维提升】
1．电压表、电流表的改装及其特点
比较项目 改装成大量程为0～U的电压表 改装成大量程为0～I的电流表
内部电路
R的作用 分压 分流
续表
比较项目 改装成大量程为0～U的电压表 改装成大量程为0～I的电流表
改装后电表参量
2.电表的校对
按如图所示的电路对改装成的电表进行校对，校对时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值．
例3某同学拟将量程为Ig＝1 mA，内阻约为几十欧姆的电流表G改装成量程为1 V的电压表．
(1)他首先设计了如图所示的电路来测量电流表G的内阻Rg，图中E为电源电动势．现有最大阻值分别为100 Ω和2 600 Ω的滑动变阻器，则R2应选用最大阻值为_____Ω的滑动变阻器．开关S1接通，S2未接通时，调节R2使电流表G示数为1.00 mA；接通S2后，保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，调节电阻箱R1，当其阻值为50 Ω时，电流表G的示数为0.50 mA，则电流表G的内阻Rg为___Ω；
(2)为了将电流表G改装成量程为1 V的电压表，需要_____ (选填“串联”或“并联”)一个大小为____Ω的电阻．
2 600
50
串联
950
题后反思
电表改装问题的三点提醒
(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的；
(2)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可；
(3)改装完成并更改相应表盘刻度后的电压表的示数等于表头和分压电阻两端的总电压，改装完成并更改相应表盘刻度后的电流表的示数等于通过表头和分流电阻的总电流．
练3 如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100 V．已知电流表的内阻Rg为500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则电阻R1、R2的值为( )
A．9 500 Ω 90 000 Ω B．90 000 Ω 9 500 Ω
C．9 500 Ω 9 000 Ω D．9 000 Ω 9 500 Ω
答案：A
1.将一个阻值为几千欧的电阻R1和一个阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻( )
A．很接近R1而略大于R1
B．很接近R1而略小于R1
C．很接近R2而略大于R2
D．很接近R2而略小于R2
答案：A
解析：串联的总电阻为 R＝R1＋R2.由题知R1远大于R2，所以R很接近R1而略大于R1，远大于R2，故A正确．
2．(2024·江苏无锡联考)三个电阻R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝5 Ω，将它们并联后加一恒定电压，电路如图所示．流过三个电阻的电流分别是I1、I2、I3，三个电阻两端的电压分别是U1、U2、U3，则下列说法正确的是( )
A．I1∶I2∶I3＝5∶3∶2
B．U1∶U2∶U3＝5∶3∶2
C．若再并联一个100 Ω的电阻，则电路的总阻值增大
D．若减小R1的阻值，则电路的总阻值减小
答案：D
3．(2024·江苏常州第一中学期末)两个定值电阻R1、R2串联在U＝24 V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2阻值的电压表接在R1的两端，如图所示，电压表的示数为16 V．如果把它改接在R2的两端，则电压表的示数( )
A．等于8 V
B．小于8 V
C．大于8 V而小于16 V
D．等于或大于16 V
答案：B
解析：当电压表接在R1两端时，电压表的示数为16 V，则R2两端的电压为8 V，根据串联电路的电压分配规律可得，电压表与R1并联的总电阻是R2阻值的2倍；当把电压表接在R2两端时，R1的阻值大于电压表与R2并联的总电阻的2倍，所以R1两端的电压大于16 V，则电压表的示数小于8 V，B正确．
答案：C
答案：C
1．把一条电阻为64 Ω的均匀电阻丝截成等长的4段后，再并联起来，电阻变为( )
A．32 Ω B．16 Ω C．8 Ω D．4 Ω
答案：D
2．三个相同的电阻按如图的连接方式，测得AB间的电阻是6 Ω，则每个电阻的阻值为( )
A．6 Ω B．5 Ω C．4 Ω D．3 Ω
答案：C
3．如图所示，有一个双量程电流表，其中小量程为0～1 A．已知表头G的满偏电流Ig＝500 mA，定值电阻R1＝20 Ω，R2＝180 Ω，则表头G的内阻Rg的值为( )
A．100 Ω B．200 Ω C．250 Ω D．500 Ω
答案：B
解析：当与表头G并联的电阻越大时，量程越小，即当接线柱接公共端与最右边的接线柱时，量程最小．由欧姆定律可知(R1＋R2)(I－Ig)＝IgRg，代入数据解得Rg＝200 Ω，B正确．
4．如图所示的电路中，L1、L2、L3为三只完全相同、阻值恒定的灯泡，闭合电键S后，fa两端电压保持不变，且三只小灯泡均正常发光，若某时刻灯泡L1突然熄灭，则有关其他灯泡的亮度，下列说法正确的是( )
A．L2、L3亮度不变
B．L2、L3为全部熄灭
C．无法确定L2、L3的亮暗程度
D．以上说法均不正确
答案：A
解析：灯泡L1突然熄灭，说明灯泡L1发生断路，fa两端电压保持不变，则L2、L3两端电压不变，故亮度不变．
5．如图是电饭锅的电路图，下列说法正确的是( )
A．开关闭合，两电阻的电压相等
B．开关闭合，两电阻的电流相等
C．开关断开，两电阻的电压相等
D．开关断开，两电阻的电流相等
答案：D
6．如图所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω.电流表内阻不计，在B、C两点间加上6V的电压时，电流表的示数为( )
A．0 B．1 A C．1.5 A D．2 A
答案：B
7．在如图所示电路中，A、B间的电压保持一定，UAB＝6 V，电阻R1＝R2＝4 Ω，R3＝2 Ω.那么( )
A．开关S断开时，R3两端电压是3 V
B．开关S断开时，R3通过的电流是0.75 A
C．开关S接通时，R3通过的电流是1.5 A
D．开关S接通时，R3两端电压是4 V
答案：C
答案：BD
9．(8分)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表．该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装．然后利用一标准毫安表，根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)．
(1)根据图(a)和题给条件，将图(b)中的实物连线．
(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图(c)所示．由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是___．(填正确答案标号)
A．18 mA B．21 mA
C．25 mA D．28 mA
C
(3)产生上述问题的原因可能是___．(填正确答案标号)
A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω
B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω
C．R值计算错误，接入的电阻偏小
D．R值计算错误，接入的电阻偏大
(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝____．
AC
解析：(1)将量程为250 μA的微安表改装成量程为20 mA的电流表，需要将定值电阻与微安表并联．实物连线如图所示．
10.如图所示，a、b两条直线分别表达R1、R2两个电阻的I U图像．则下列说法正确的是( )
A．R1与R2的电阻之比等于2∶1
B．把R1和R2串联接入电路中，流过两电阻电流之比是2∶1
C．把R1和R2串联接入电路中，电阻R1两端电压与电阻R2两端电压之比是2∶1
D．把R1和R2并联接入电路中，流过电阻R1的电流与流过电阻R2的电流之比是2∶1
答案：D
11．(2024·河南洛阳期中)某同学利用一块表头G和三个定值电阻设计了如图所示的电表，该电表有1，2两个量程，表头G的内阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，表盘均匀划分为20格，每格表示0.05 mA，改装为电压表时量程分别为3 V和15 V．关于该电表，下列说法中正确的是( )
A．测电压时，量程2大于量程1
B.测电压时，量程1表头每一小格表示0.15 V
C．定值电阻R1＝15 kΩ
D．定值电阻R3＝12 kΩ
答案：D
12．(多选)如图所示的电路中，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω，U＝42 V，下列说法正确的是( )
A．R1、R2、R3、R4的电压之比等于4∶2∶1∶1
B．R1、R2、R3、R4的电流之比等于4∶2∶1∶2
C．R1、R2、R3、R4的功率之比等于12∶6∶1∶2
D．电路的总电阻等于21 Ω，总功率等于126 W
答案：AC
