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2．导体的电阻
核 心 素 养 学 习 目 标
物理观念 (1)理解电阻的定义，电阻率的物理意义．
(2)初步了解超导现象及其应用．
科学思维 (1)了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系，体会物理学中控制变量的研究方法．
(2)引导学生观察实验现象，对数据进行分析思考，了解电阻率与温度的关系．
科学探究 设计实验探究影响导体电阻的因素．
科学态度与责任 体会电阻率在科技、生活中的应用．
探究点一 对电阻的理解
1．物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用．
2．定义：导体两端的电压与导体中的电流的比值．
3．定义式：R＝________．
【情境思考】
现有两个导体A和B，利用如图所示的电路分别测量A和B的电压和电流，测得的实验数据见下表．试分析讨论下列问题．
电压U/V 0 2.0 4.0 6.0 8.0
导体A的电流I/A 0 0.20 0.42 0.60 0.78
导体B的电流I/A 0 0.13 0.28 0.40 0.54
(1)在坐标系中，用纵轴表示电压U，用横轴表示电流I，分别将A和B的数据在坐标系中描点，并作出U I图线．
(2)根据作出的两条图线可知，电压与电流的比值具有什么特点？对不同的导体，这个比值是否相同？这个比值描述的是什么物理量？
答案：B
答案：BCD
探究点二 影响导体电阻的因素 电阻率
1．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度为l成____，与它的横截面积S成_____；导体电阻还与构成它的材料有关．
(2)公式：______．
2．电阻率：表征了导体的导电性能，与导体的____和____等因素有关，电阻率越大，说明导体的导电性能越差．
正比
反比
材料
温度
【情境思考】
如图所示，导体a、b材料和长度相同，粗细不同；导体a、c材料和粗细相同，长度不同；导体a、d长度和粗细相同，材料不同．将它们依次接入电路，闭合开关后，与接入导体a时相比，灯泡的亮暗有何变化，根据这些现象，你认为导体的电阻可能与哪些因素有关？
提示：变亮、变亮、变亮．导体的电阻可能与粗细、长度、材料有关．
【思维提升】
1．研究影响导体电阻的因素
3．电阻率ρ与温度的关系
实验现象：用酒精灯给灯丝加热，发现小灯泡变暗．
实验结论：温度升高，灯丝的电阻率变大了．
公式
意义 电阻定律的表达式，也是电阻的决定式 电阻的定义式，R与U、I无关
作用 提供了测定电阻的一种方法，伏安法
适用
范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 纯电阻元件
联系 导体的电阻取决于导体本身的材料、长度和横截面积，而不是U和I
题型1 电阻率的理解
例2 关于材料的电阻率，下列说法中正确的是( )
A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的三分之一
B．材料的电阻率随温度的升高而增大
C．合金的电阻率大于构成该合金的任一纯金属的电阻率
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
答案：C
解析：电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A错误；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，大部分半导体材料则相反，B错误；合金的电阻率比任一组分的纯金属的电阻率大，C正确；电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积等因素有关，D错误．
题型2 电阻定律的应用
例3如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab＝10 cm，bc＝5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为( )
A．0.5 A B．1 A C．2 A D．4 A
答案：A
答案：BD
练3 如图所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体串联接入到同一电路中，则( )
A．导体C的电阻最大
B．导体A两端的电压最大
C．导体B消耗的电功率最大
D．三段导体在相等时间内产生的热量相等
答案：D
探究点三 导体的伏安特性曲线
【情境思考】
研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图像法．根据下面两个图像分析讨论．
(1)图甲是某元件的I U图像，思考图像斜率的物理意义是什么．该元件是线性元件还是非线性元件？
(2)如果某元件的伏安特性曲线如图乙所示，分析该元件的电阻在图像中如何反映．该元件是线性元件还是非线性元件？
【思维提升】
1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I U图像叫作导体的伏安特性曲线．
2．线性元件和非线性元件
(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液．
(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件．如气态导体和半导体元件．
3．I U图像与U I图像
题型1 线性元件
例4 (多选)两电阻R1和R2的伏安特性曲线如图所示．从图线可判断( )
A．两电阻阻值的关系是R1＞R2
B．电阻一定时，电流随着电压的增大而减小
C．电压相同时，通过R1的电流较大
D．两电阻串联接入电路时，R1消耗的功率小
答案：CD
答案：A
答案：A
练5 如图所示的是某同学绘制的小灯泡的I U特征曲线，曲线上A点对应的电压为0.9 V，已知A点切线的斜率为k1，A点与坐标原点O连线的斜率为k2，由图线可以得出( )
A．电流增加时小灯泡的电阻变小
B．电流增加时小灯泡的电阻变大
C．斜率k1为0.9 V时小灯泡的电阻
D．斜率k2为0.9 V时小灯泡的电阻
答案：B
解析：I U图线上某点与坐标原点连线的斜率的倒数表示小灯泡的电阻，所以斜率k2的倒数为0.9 V时小灯泡的电阻，故C、D错误；随着电流增加，图线上的点与坐标原点连线的斜率逐渐减小，所以斜率的倒数增大，即小灯泡的电阻增大，故A错误，B正确．
答案：A
解析：导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积、材料有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A正确，B、C错误；电阻率反映材料的导电性能，与温度有关，某些材料在温度接近绝对零度时存在超导现象，绝对零度只能接近，不可能达到，D错误．
2．防漏电装置“隔电墙”，可以在电热水器发生漏电时减少电流对人体的伤害．其装置如图1，其内部结构是一个螺旋状的绝缘管道，结构如图2，它实则上是将水管的水道变得更细更长，安装位置如图3.
下列分析正确的是( )
A．漏电时“隔电墙”能完全隔断电流
B．安装“隔电墙”后热水器便无需接地线
C．“隔电墙”是通过增加管道中水的电阻来保护人体安全的
D．“隔电墙”是通过增加管道中水的电阻率来保护人体安全的
答案：C
3．(2024·江苏连云港学情检测)R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形导体片，R1的边长为R2边长的2倍．在两导体片加上相同的电压，通过两导体片的电流方向如图所示，则通过两者的电流的大小之比I1∶I2为( )
A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．4∶1
答案：A
4．(多选)如图甲所示的电路，小灯泡通电后其两端电压U随所通过的电流I变化的图线如图乙所示(图中U1、I1、I2均为已知量)，P为图线上一点，PN为图线的切线，PM为U轴的垂线，PQ为I轴的垂线，定值电阻的阻值R0为已知量，
答案：ABD
答案：D
解析：导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故A、B错误；在I U图像中，图像斜率的倒数为电阻，所以电流变化相同时，电压变化较小的图像是属于阻值较小的电阻，故C错误；由欧姆定律可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比，与电阻成反比，故D正确．
答案：D
3．在恒定电场的作用下，金属导体中的自由电子做定向移动，在运动过程中与导体内金属阳离子不断碰撞，碰撞阻碍了自由电荷的定向移动，结果是大量自由电子定向运动的平均速率不随时间变化，这种微观上的阻碍因素在宏观上就形成了电阻．关于电阻率，下列说法正确的是( )
A．电阻率越大的导体，电阻一定越大
B．电阻率与导体的长度和横截面积有关
C．电阻率只是一个比例常数，没有单位
D．电阻率表征了材料导电能力的优劣，由导体的材料决定，且与温度有关
答案：D
4．(多选)将阻值恒为R的电阻接在电压为U的电源两端，则描述其电压U、电阻R及流过R的电流I间的关系图像中正确的是( )
答案：CD
解析：电阻的阻值R不随U、I的变化而改变，但电压U与电流I成正比，电流I与电压U也成正比，C、D正确．
5．在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中，下列说法正确的是( )
A．用刻度尺测量金属丝直径3次，求其平均值
B．用刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度3次，求其平均值
C．连接电流表时，使电流从“＋”或“－”接线柱流入均可
D．通过金属丝的电流越大越好
答案：B
解析：金属丝的直径很小，需要用螺旋测微器进行测量，不能用刻度尺，选项A错误；用刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度3次，求其平均值，选项B正确；连接电流表时，需要使电流从“＋”接线柱流入，选项C错误；通过金属丝的电流不能太大，电流太大会引起电阻发热影响实验结果，选项D错误．
6．如图所示，在“探究金属导线电阻与其影响因素的定量关系”的实验中，下列说法正确的是( )
A．电表应始终选用最大的量程
B．闭合开关时，滑动变阻器的滑片可以在任意位置
C．两电表采用如图接法的原因是金属导线的阻值较小
D．读电流表示数时，任何情况下都不需要估读
答案：C
解析：电表的选用应该根据电路中待测电阻的实际来进行量程的选择，A错误；开关闭合时，滑动变阻器的滑片应该在最大阻值处，以保护电路，B错误；两电表采用如图接法的原因是金属导线的阻值较小，电压表分流不明显，C正确；读电流表示数时，有时需要进行估读，D错误．
7．现有半球形导体材料，接成如图所示两种形式，则两种接法的电阻之比为( )
A．1∶4 B．1∶1
C．1∶2 D．4∶1
答案：A
8．电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全．某型号电线每卷长度为100 m，铜丝直径为1.6 mm.为检验其导电性能，现给整卷电线加上1.50 V 恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为( )
A．1.7×10－9 Ω·m B．2.5×10－8 Ω·m
C．1.1×10－7 Ω·m D．5.0×10－6 Ω·m
答案：B
9．甲、乙两导体为不同材料制成的均匀圆柱体，甲的长度是乙的长度的3倍，甲的底面半径是乙的底面半径的2倍，已知甲导体两底面间的电阻与乙导体两底面间的电阻之比为2∶3，则甲、乙两导体的材料的电阻率之比为( )
A．3∶2 B．2∶3 C．8∶9 D．4∶9
答案：C
10．(多选)如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是( )
A．R1∶R2＝1∶3
B．把R1均匀拉长到原来的3倍长后电阻等于R2
C．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶3
D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3
答案：AC
11．(8分)为了测定液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图，A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片，间距d＝1 cm，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U＝6 V时，测出电流I＝1 μA，这种液体的电阻率为多少？
12.某研究性学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图所示，
下列判断中正确的是( )
A.图甲反映该电学元件的导电性能随电压的增大而增强
B．图乙反映该电学元件的导电性能随温度的升高而减弱
C．图丙反映该电学元件加正向电压和反向电压时导电性能一样
D．图丙反映该电学元件如果加上较高的反向电压(大于40 V)时，反向电流才急剧变大
答案：D
解析：由图甲可知随着电压增加图线斜率不变，即该元件电阻阻值的倒数不变，阻值不变，导电性能不变，故A错误；由图乙可知随着电压增加图线斜率变小，该元件电阻阻值的倒数变小，阻值增加，导电性能随电压的增大而减弱，但不能说明和温度的变化情况，故B错误；由图丙可知加正向电压和反向电压时图线关于原点不对称，因为横坐标不一样的，故导电性能不一样，故C错误；根据图丙可知该电学元件如果加上较高的反向电压(大于40 V)时，反向电流才急剧变大，故D正确．
答案：B2．导体的电阻
探究点一 对电阻的理解
1．物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用．
2．定义：导体两端的电压与导体中的电流的比值．
3．定义式：R＝________．
【情境思考】
现有两个导体A和B，利用如图所示的电路分别测量A和B的电压和电流，测得的实验数据见下表．试分析讨论下列问题．
电压U/V 0 2.0 4.0 6.0 8.0
导体A的电流I/A 0 0.20 0.42 0.60 0.78
导体B的电流I/A 0 0.13 0.28 0.40 0.54
(1)在坐标系中，用纵轴表示电压U，用横轴表示电流I，分别将A和B的数据在坐标系中描点，并作出U I图线．
(2)根据作出的两条图线可知，电压与电流的比值具有什么特点？对不同的导体，这个比值是否相同？这个比值描述的是什么物理量？
【思维提升】
1．R＝是电阻的定义式，反映了导体对电流的阻碍作用，其大小由导体本身的性质决定，与导体两端是否加电压、导体中是否有电流无关．适用于任何情况下电阻的求解．
2．I＝是欧姆定律的表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比．适用条件为金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)．
例1 根据欧姆定律，下列说法中正确的是( )
A．由关系式U＝IR可知，导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定
B．由关系式I＝可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
C．由关系式R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
D．由R＝可知，导体两端电压为0时，导体的电阻也为0
练1 (多选)由欧姆定律I＝导出U＝IR和R＝，下列说法正确的是( )
A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B．导体的电阻由导体本身的物理条件决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关
C．对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值
D.一定的电流流过导体，电阻越大，其两端电压就越大
探究点二 影响导体电阻的因素 电阻率
1．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度为l成________，与它的横截面积S成________；导体电阻还与构成它的材料有关．
(2)公式：________．
2．电阻率：表征了导体的导电性能，与导体的________和________等因素有关，电阻率越大，说明导体的导电性能越差．
【情境思考】
如图所示，导体a、b材料和长度相同，粗细不同；导体a、c材料和粗细相同，长度不同；导体a、d长度和粗细相同，材料不同．将它们依次接入电路，闭合开关后，与接入导体a时相比，灯泡的亮暗有何变化，根据这些现象，你认为导体的电阻可能与哪些因素有关？
【思维提升】
1．研究影响导体电阻的因素
2．实验结论
由实验探究得知长度、横截面积相同而材料不同的导体电阻不同．
3．电阻率ρ与温度的关系
实验现象：用酒精灯给灯丝加热，发现小灯泡变暗．
实验结论：温度升高，灯丝的电阻率变大了．
4．R＝ρ与R＝的比较
公式 R＝ρ R＝
意义 电阻定律的表达式，也是电阻的决定式 电阻的定义式，R与U、I无关
作用 提供了测定电阻率的一种方法，ρ＝R 提供了测定电阻的一种方法，伏安法
适用 范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 纯电阻元件
联系 导体的电阻取决于导体本身的材料、长度和横截面积，而不是U和I
题型1 电阻率的理解
例2 关于材料的电阻率，下列说法中正确的是( )
A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的三分之一
B．材料的电阻率随温度的升高而增大
C．合金的电阻率大于构成该合金的任一纯金属的电阻率
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
[解题心得]
题型2 电阻定律的应用
例3如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab＝10 cm，bc＝5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为( )
A．0.5 A B．1 A
C．2 A D．4 A
[解题心得]
题后反思
公式R＝ρ的应用策略
(1)公式R＝ρ中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积．
(2)一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ρ求电阻时要注意确定导体长度和横截面积．
(3)一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V＝Sl可知l和S成反比，这是解决此类电阻变化问题的关键．
练2 (多选)对于一根常温下阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是( )
A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，则电阻变为R
C．若加在金属丝两端的电压从零逐渐增大到U0，则任一状态下的的值不变
D．若把金属丝的温度降低到绝对零度附近，则电阻率可能会突然变为零
练3 如图所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体串联接入到同一电路中，则( )
A．导体C的电阻最大
B．导体A两端的电压最大
C．导体B消耗的电功率最大
D．三段导体在相等时间内产生的热量相等
探究点三 导体的伏安特性曲线
【情境思考】
研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图像法．根据下面两个图像分析讨论．
(1)图甲是某元件的I U图像，思考图像斜率的物理意义是什么．该元件是线性元件还是非线性元件？
(2)如果某元件的伏安特性曲线如图乙所示，分析该元件的电阻在图像中如何反映．该元件是线性元件还是非线性元件？
【思维提升】
1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I U图像叫作导体的伏安特性曲线．
2．线性元件和非线性元件
(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液．
(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件．如气态导体和半导体元件．
3．I U图像与U I图像
题型1 线性元件
例4 (多选)两电阻R1和R2的伏安特性曲线如图所示．从图线可判断( )
A．两电阻阻值的关系是R1＞R2
B．电阻一定时，电流随着电压的增大而减小
C．电压相同时，通过R1的电流较大
D．两电阻串联接入电路时，R1消耗的功率小
[解题心得]
题型2 非线性元件
例5 如图所示为通过某种半导体材料制成的电阻的电流随其两端电压变化的关系图线，在图线上取一点M，其坐标为(U0，I0)，其中过M点的切线与横轴正向的夹角为β，MO与横轴的夹角为α.则下列说法正确的是( )
A．该电阻阻值随其两端电压的升高而减小
B．该电阻阻值随其两端电压的升高而增大
C．当该电阻两端的电压U＝U0时，其阻值为 Ω
D．当该电阻两端的电压U＝U0时，其阻值为tan β Ω
[解题心得]
练4 如图所示是电阻R的I U图线，图中α＝45°，由此得出( )
A．通过电阻的电流与两端电压成正比
B．电阻R＝0.5 Ω
C．因I U图线的斜率表示电阻的倒数，故R＝＝1.0 Ω
D．在R两端加6.0 V电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是6.0 C
练5 如图所示的是某同学绘制的小灯泡的I U特征曲线，曲线上A点对应的电压为0.9 V，已知A点切线的斜率为k1，A点与坐标原点O连线的斜率为k2，由图线可以得出( )
A．电流增加时小灯泡的电阻变小
B．电流增加时小灯泡的电阻变大
C．斜率k1为0.9 V时小灯泡的电阻
D．斜率k2为0.9 V时小灯泡的电阻
1.下列关于电阻和电阻率的说法正确的是( )
A．由R＝ρ知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比
B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则每部分导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会突然减小为零，这种现象叫作超导现象，发生超导现象时，温度为绝对零度
2．防漏电装置“隔电墙”，可以在电热水器发生漏电时减少电流对人体的伤害．其装置如图1，其内部结构是一个螺旋状的绝缘管道，结构如图2，它实则上是将水管的水道变得更细更长，安装位置如图3.下列分析正确的是( )
A．漏电时“隔电墙”能完全隔断电流
B．安装“隔电墙”后热水器便无需接地线
C．“隔电墙”是通过增加管道中水的电阻来保护人体安全的
D．“隔电墙”是通过增加管道中水的电阻率来保护人体安全的
3．(2024·江苏连云港学情检测)R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形导体片，R1的边长为R2边长的2倍．在两导体片加上相同的电压，通过两导体片的电流方向如图所示，则通过两者的电流的大小之比I1∶I2为( )
A．1∶1 B．2∶1
C．1∶2 D．4∶1
4．(多选)如图甲所示的电路，小灯泡通电后其两端电压U随所通过的电流I变化的图线如图乙所示(图中U1、I1、I2均为已知量)，P为图线上一点，PN为图线的切线，PM为U轴的垂线，PQ为I轴的垂线，定值电阻的阻值R0为已知量，下列说法中正确的是( )
A．随着所通电流的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．在电路中灯泡L两端的电压为U1时，电阻R0两端的电压为I1R0
D．对应P点，小灯泡的电功率为图中矩形PQOM所围的面积
2．导体的电阻
导学 掌握必备知识 强化关键能力
探究点一
3．
情境思考
提示：(1)U I图线如图所示．
(2)对同一导体，U I图线是过原点的直线，电压和电流的比值为一常数，可以写成k＝.对不同导体，这个比值不同．说明这个比值与导体自身有关，反映导体的属性，物理上叫电阻，用R表示，即R＝.
[例1] 解析：由U＝IR可知，对于一个确定的导体来说，通过的电流越大，则导体两端的电压也越大，但是，不能说导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定，A错误；由I＝可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，B正确；关系式R＝是定义式，导体的电阻由导体本身决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，C、D错误．
答案：B
练1 解析：导体的电阻由导体本身性质决定，与U、I无关，公式R＝只是提供一种计算导体电阻的方法，A错误，B、C正确；由U＝IR可知，当I一定时U与R成正比，D正确．
答案：BCD
探究点二
1．(1)正比 反比 (2)R＝ρ
2．材料 温度
情境思考
提示：变亮、变亮、变亮．导体的电阻可能与粗细、长度、材料有关．
[例2] 解析：电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A错误；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，大部分半导体材料则相反，B错误；合金的电阻率比任一组分的纯金属的电阻率大，C正确；电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积等因素有关，D错误．
答案：C
[例3] 解析：设金属薄片厚度为d′，根据电阻定律R＝，有RCD＝ρ，故＝2＝；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比，故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为0.5 A，A正确．
答案：A
练2 解析：设金属丝的体积为V，原长为L，横截面积为S，由电阻定律可得R＝ρ，常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为100R，A错误；常温下，若将金属丝从中点对折起来，则电阻变为R，B正确；若加在金属丝两端的电压增大，金属丝发热，金属丝的电阻率增大，由R＝ρ可知，电阻变大，由R＝可知，的比值较大，C错误；若把金属丝的温度降低到绝对零度附近，则电阻率会突然变为零，这种现象叫作超导，D正确．
答案：BD
练3 解析：由题意可知三个电阻的电阻率ρ相同，长度l相同，根据电阻定律R＝ρ可知，比较横截面积S即可比较三者电阻的大小，由几何知识得SA＝2－2＝L2，SB＝2－L2＝L2，SC＝L2，所以三个电阻的阻值相等，故A错误；由于三个电阻串联且阻值相等，故根据串联电路的特点，则流过它们的电流相等，各自两端的电压、消耗的电功率、在相等时间内产生的热量均相等，故B、C错误，D正确．
答案：D
探究点三
情境思考
提示：(1)k＝，图像的斜率表示导体电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，题图甲反映的导体电阻不变，是线性元件．
(2)I U曲线上一点与原点连线的斜率的倒数表示导体电阻；该元件的电阻随电压的变化而变化，且电压增大时，电阻变小，这种元件是非线性元件．
[例4] 解析：I U图像的斜率k＝，即图像的斜率越大，电阻越小，故有R1＜R2，A错误；根据I U图像可得电阻一定时，电流随电压的增大而增大，B错误；从I U图像中可得电压相同时，通过电阻R1的电流较大，C正确；两电阻串联接入电路时，通过两电阻的电流相同，根据公式P＝I2R可得电阻越大，消耗的电功率越大，故D正确．
答案：CD
[例5] 解析：由图像可知，斜率表示电阻的倒数，半导体的伏安特性曲线斜率变大，则阻值随电压的升高而变小，故A正确，B错误；当该电阻两端的电压U＝U0时，电阻R＝，由于纵坐标与横坐标的标度不确定，所以不能用R＝tan α，更不能用tan β计算，故C、D错误．
答案：A
练4 解析：由题图可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，故A正确；由题图可知，电阻R＝ Ω＝2.0 Ω，故B、C错误；在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是q＝It＝×1 C＝3.0 C，故D错误．
答案：A
练5 解析：I U图线上某点与坐标原点连线的斜率的倒数表示小灯泡的电阻，所以斜率k2的倒数为0.9 V时小灯泡的电阻，故C、D错误；随着电流增加，图线上的点与坐标原点连线的斜率逐渐减小，所以斜率的倒数增大，即小灯泡的电阻增大，故A错误，B正确．
答案：B
导练 落实创新应用 提升学科素养
1．解析：导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积、材料有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A正确，B、C错误；电阻率反映材料的导电性能，与温度有关，某些材料在温度接近绝对零度时存在超导现象，绝对零度只能接近，不可能达到，D错误．
答案：A
2．解析：根据电阻定律可知R＝ρ，水的电阻率不变，在该情况下，将水流变长，横截面积变小来增大电阻，减小电流，从而对人体起到保护作用，但不能完全隔断电流，故C正确，D错误；漏电时“隔电墙”不能完全隔断电流，安装“隔电墙”后热水器仍需接地线，故A、B错误．
答案：C
3．解析：根据电阻定律可得导体的电阻为R＝，则可知R与边长l无关，又R1与R2厚度d相同，知R1＝R2，根据I＝，由题意可得I1∶I2＝1∶1，A正确．
答案：A
4．解析：由欧姆定律知，U I图像中任意一点的电阻可用该点与坐标原点的连线的斜率表示，由图乙并结合数学知识可知，随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大，故A正确；对应P点，小灯泡的电阻可用O、P两点连线的斜率表示，即R＝，故B正确；在电路中灯泡L两端电压为U1时，通过电阻R0的电流为I2，则电阻R0两端的电压为I2R0，故C错误；对应P点，小灯泡的电功率为PL＝U1I2，即图像中矩形PQOM所围成的面积，故D正确．
答案：ABD
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