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3．实验：电池电动势和内阻的测量
核 心 素 养 学 习 目 标
物理观念 理解测定电源的电动势与内阻的实验原理．
科学思维 (1)学会利用U I图像处理数据并得出电源电动势和内阻，进一步体会利用图像进行数据处理的方法．
(2)尝试分析电源电动势和内阻的测量误差，了解实验中减小误差的方法．
科学探究 在理解实验原理的基础上，能完成测电源的电动势与内阻的规范实验操作．
科学态度与责任 培养仔细观察，真实记录实验数据等良好的实验习惯和实事求是的品质．
探究点一 伏安法测电池的电动势和内阻
1．实验思路
由E＝U＋Ir知，只要测出________的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r.
U、I
2．实验器材
3．电路设计
4．实验步骤
(1)选用合适的量程，按实验原理图连接好电路．
(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路的阻值最大． 保护电路元件
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1，U1)，用同样的方法测量几组U、I值．
(4)断开开关，整理好器材．
(5)处理数据，用公式法和作图法求出电源的电动势和内阻． 偶然误差较大
方法二：图像法
例1 某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：
电压表(量程0～3 V，内阻很大)；
电流表(量程0～0.6 A)；
电阻箱(阻值0～999.9 Ω)；
干电池一节、开关一个和导线若干．
(1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线．
(2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关．逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U.根据记录数据作出的U I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为_____V(保留3位有效数字)、内阻为_____Ω(保留2位有效数字)．
1.58
0.64
2.5
偏小
解析：(1)连线如图所示．
教你解决问题
实验原理剖析
续表
电路图分析
图像信息提取
题后反思
误差分析
(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U I图像时描点不准确．
(2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测＜E真，r测＜r真．
练1 (2024·甘肃卷)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响．可用器材：电压表(量程1.5 V，内阻约为1.5 kΩ)、电流表(量程0.6 A)、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干．某小组开展了以下实验．
(1)考虑电流表内阻影响
①用图1所示电路测量电流表的内阻．从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻RA＝____Ω(保留2位有效数字)．
②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻．电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示．则干电池电动势E＝U＋________(用I、r和RA表示)．
1.0
I(r＋RA)
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的U I图像．则待测干电池电动势E＝_____V(保留3位有效数字)、内阻r＝____Ω(保留1位小数)．
1.40
1.0
(2)考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成．原因是___ (单选，填正确答案标号)．
A．电路设计会损坏仪器
B．滑动变阻器接法错误
C．电压太大无法读数
D．电流太小无法读数
D
(2)由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验的原因可能是电流太小无法读数，D正确．
练2 在测量电源电动势和内阻的实验中，实验室提供了如下器材和参考电路：
电压表V1(量程3 V，内阻约6 kΩ)
电压表V2(量程1 V，内阻约6 kΩ)
电流表A1(量程0.6 A，内阻约0.1 Ω)
电流表A2(量程2 mA，内阻约1 Ω)
滑动变阻器R1(最大阻值3 kΩ)
滑动变阻器R2(最大阻值10 Ω)
定值电阻R3(阻值1 Ω)
开关，导线若干
(1)甲同学想要测量马铃薯电池的电动势(约1.0 V)和内阻(约500 Ω)．选用合适器材后，应选择最优电路___ (填写参考电路对应的字母)进行测量．
(2)乙同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻．选用合适器材后，应选择最优电路___ (填写参考电路对应的字母)进行测量．
A
C
(3)乙同学将测得的数据在坐标纸上描点如图．请画出U I图像，并求出电动势E为__________V，内阻r为____________Ω(小数点后保留两位)．
1.49(或1.48)
0.11(或0.10)
解析：(1)马铃薯电池的电动势较小，B图中电压表分流，所以电流表测量的干路电流偏小，则电动势测量值偏小，所以不宜选用；选择A图测量的干路电流I准确，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，可知当I＝0时，断路电压即为电动势，所以A图能准确测量马铃薯的电动势，内阻测量偏大，为电流表和马铃薯内阻之和，但因为马铃薯内阻远大于电流表内阻，所以误差较小，故选A图．
(2)新的干电池内阻较小，所以需要给电池串联一个定值电阻R3，方便测量，而D图中测量的内阻为电流表内阻、电源内阻和定值电阻R3之和，因为干电池内阻较小，所以内阻的测量会引起较大误差，所以选择C图．
探究点二 安阻法测电源电动势和内阻
1．实验思路
如图所示，由E＝_____可知，改变电阻箱的阻值，测出多组__、__的值，通过图像就可求出E、r的值．
IR＋Ir
I
R
2．实验器材
一个电阻箱、一块电流表、一个电键和导线若干．
(1)根据图像可知电池的电动势为_____V，内阻为____Ω(两空均保留1位小数)．
(2)考虑到电流表内阻的影响，电动势的测量值_____实际值，内阻的测量值_____实际值(两空均选填“大于”“小于”或“等于”)．
12.5
1.0
等于
大于
练3 某实验小组用如图甲所示电路，测量直流电源的电动势E和内阻r.实验器材：待测直流电源E、定值电阻R0(阻值为6.5 Ω)、理想电流表A(量程为0～0.6 A)、电阻箱R(阻值范围0～99.9 Ω)、开关S、导线若干．
4.0
1.5
等于
偏大
U＋Ir
2．实验器材
一个电阻箱、一块电压表、一个电键和导线若干．
例3(2024·北京卷)某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表(可视为理想电压表)和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图1所示．
连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图2所示，可得该电池的电动势E＝____V，内阻r＝___kΩ.(结果保留两位有效数字)
1.0
3.3
练4 某兴趣小组测量电源的电动势和内阻的实验原理图，如图甲所示，现提供的器材如下：
A．待测电源(电动势约为3 V)
B．电压表V1(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ)
C．电压表V2(量程为0～6 V，内阻约为10 kΩ)
D．定值电阻R1＝8 Ω
E．定值电阻R2＝1 000 Ω
F．电阻箱R(0～99.9 Ω)
G．开关和导线若干
B
D
3.1
(3)利用上述方法测得的电源内阻_____真实内阻．(填“大于”“小于”或“等于”)
小于
解析：(1)电源电动势约为3 V，故电压表应选择B，定值电阻若选择E，比电阻箱的最大阻值大得多，调节电阻箱时电阻箱两端电压变化太小，不能有效测量多组数据，故定值电阻应选D.
1.利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差．
(1)应该选择的实验电路是图中的___ (填“甲”或“乙”)．
甲
(2)现有开关和导线若干，以及以下器材：
A．电流表(0～0.6 A) B．电流表(0～3 A)
C．电压表(0～15 V) D．电压表(0～3 V)
E．滑动变阻器(0～10 Ω) F．滑动变阻器(0～500 Ω)
实验中电流表应选用___；电压表应选用___；滑动变阻器应选用___．(选填相应器材前的字母)
A
D
E
解析：(1)如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大；用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小，测量引起的误差小，故选择甲电路图．
(2)电源电动势为1.5 V，因此电压表量程选择3 V，故选D；因干电池允许通过的电流较小，电流表量程选择0.6 A，故选A；为使电流表有较大角度的偏转，需选用电阻值小的滑动变阻器，故选E.
2．某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值．实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(量程为3 V，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．
将S2切换到b
2
0.8
1．(4分)用电流表和电压表测定干电池的电动势和内阻的实验中，有两种电路可供选择，若所测干电池内阻较小，为减小内阻测量的误差，实验电路应选择____ (选填“甲”或“乙”)图所示电路，
甲
AD
2．(8分)为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：
A．被测干电池一节
B．电流表1：量程0～0.6 A，内阻r＝0.3 Ω
C．电流表2：量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω
D．电压表1：量程0～3 V，内阻未知
E．电压表2：量程0～15 V，内阻未知
F．滑动变阻器1：0～10 Ω，2 A
G．滑动变阻器2：0～100 Ω，1 A
H．开关、导线若干
利用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差．在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻．
(1)在上述器材中请选择适当的器材：________．(填写选项前的字母)
(2)实验电路图应选择图中的____ (选填“甲”或“乙”)．
甲 乙 丙
ABDFH
甲
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U I图像，则干电池的电动势E＝____V，内电阻r＝___Ω.
1.5
0.7
3．(8分)某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r(约为3 Ω)，所给的其他器材有：
A．电压表V：0～3 V～15 V
B．电流表A：0～0.6 A～3 A
C．滑动变阻器R1：(20 Ω，1 A)
D．滑动变阻器R2：(1 000 Ω，0.1 A)
E．电阻箱R(0～999.9 Ω)
F．开关和导线若干
(1)实验中电压表应选用的量程为________(选填“0～3 V”或“0～15 V”)，电流表应选用的量程为________(选填“0～0.6 A”或“0～3 A”)，滑动变阻器应选用___(选填“R1”或“R2”)．
(2)根据实验要求在图甲虚线框中画出电路图，并将图乙所示的实物连接成实验电路．
(3)测出几组电流、电压的数值，并画出图像如图丙所示，由图像知该电池的电动势E＝___V，内电阻r＝____Ω.
0～3 V
0～0.6 A
R1
1.5
2.5
解析：(1)电池的电动势约为1.5 V，故电压表应选用的量程为0～3 V；电路中最大电流约为0.5 A，故电流表应选用的量程为0～0.6 A；为了调节方便并能减小误差，故滑动变阻器应选用R1.
(2)电路图如图(a)所示，实物图如图(b)所示．
10
0.5
偏大
偏大
5.(8分)某物理兴趣小组想测定一种特殊电池的电动势E和内电阻r.
甲
(1)某成员用多用电表的直流电压“2.5 V”挡进行测量，结果指针偏转如图甲所示，则该电池的电动势约为____V.
1.55
(2)估测后，该小组成员经过充分讨论后，利用下列器材进行实验：
A．毫安表A1(量程0～0.2 mA，内阻r1＝1.0 Ω)
B．毫安表A2(量程0～200 mA，内阻r2约为0.003 Ω)
C.滑动变阻器R(0～15 Ω)
D．定值电阻R0＝2.0 Ω
E．定值电阻R1＝9 999.0 Ω
F．开关一个，导线若干
①为了使测量尽可能精确，请将虚线方框内的实验电路图补充完整；
②实验时，A1的示数为I1，A2的示数为I2，根据实验数据绘出I1 I2的图像如图丙所示，则该电池的电动势为_____V，内阻为r＝_____Ω.(结果均保留3位有效数字)
1.60
2.00
(2)①因题中未给电压表，故需把毫安表改装，则用毫安表A1与定值电阻R1串联，且滑动变阻器串联接入电路，定值电阻R0保护电路，故电路图如图所示．3．实验：电池电动势和内阻的测量
探究点一 伏安法测电池的电动势和内阻
1．实验思路
由E＝U＋Ir知，只要测出________的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r.
2．实验器材
3．电路设计
4．实验步骤
(1)选用合适的量程，按实验原理图连接好电路．
(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路的阻值最大．保护电路元件
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1，U1)，用同样的方法测量几组U、I值．
(4)断开开关，整理好器材．
(5)处理数据，用公式法和作图法求出电源的电动势和内阻． 偶然误差较大
5．数据处理
方法一：公式法
求平均值法：由E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r可解得E＝，r＝.可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值．
方法二：图像法
例1 某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：
电压表(量程0～3 V，内阻很大)；
电流表(量程0～0.6 A)；
电阻箱(阻值0～999.9 Ω)；
干电池一节、开关一个和导线若干．
(1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线．
(2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关．逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U.根据记录数据作出的U I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为________V(保留3位有效数字)、内阻为________Ω(保留2位有效数字)．
(3)该小组根据记录数据进一步探究，作出 R图像如图(d)所示．利用图(d)中图像的纵轴截距，结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为________Ω(保留2位有效数字)．
(4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值________(填“偏大”或“偏小”)．
教你解决问题
实验原理剖析 ①连接实物图的原则→电流从电表的正极流入、负极流出； ②分析实验原理→结合闭合电路欧姆定律写出与图(c)、图(d)图像对应的关系式→数形结合法解读图像→找出图像截距和斜率→电源的电动势和内阻； ③分析电路图→电压表有内阻，故干路电流大于电流表示数→实验中测得的电源内阻实际为电压表与电源并联后的总阻值→r测＝续表
电路图分析
图像信息提取
[解题心得]
题后反思
误差分析
(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U I图像时描点不准确．
(2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测＜E真，r测＜r真．
练1 (2024·甘肃卷)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响．可用器材：电压表(量程1.5 V，内阻约为1.5 kΩ)、电流表(量程0.6 A)、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干．某小组开展了以下实验．
(1)考虑电流表内阻影响
①用图1所示电路测量电流表的内阻．从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻RA＝________Ω(保留2位有效数字)．
②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻．电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示．则干电池电动势E＝U＋________(用I、r和RA表示)．
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的U I图像．则待测干电池电动势E＝________V(保留3位有效数字)、内阻r＝________Ω(保留1位小数)．
(2)考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成．原因是________(单选，填正确答案标号)．
A．电路设计会损坏仪器
B．滑动变阻器接法错误
C．电压太大无法读数
D．电流太小无法读数
练2 在测量电源电动势和内阻的实验中，实验室提供了如下器材和参考电路：
电压表V1(量程3 V，内阻约6 kΩ)
电压表V2(量程1 V，内阻约6 kΩ)
电流表A1(量程0.6 A，内阻约0.1 Ω)
电流表A2(量程2 mA，内阻约1 Ω)
滑动变阻器R1(最大阻值3 kΩ)
滑动变阻器R2(最大阻值10 Ω)
定值电阻R3(阻值1 Ω)
开关，导线若干
(1)甲同学想要测量马铃薯电池的电动势(约1.0 V)和内阻(约500 Ω)．选用合适器材后，应选择最优电路________(填写参考电路对应的字母)进行测量．
(2)乙同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻．选用合适器材后，应选择最优电路________(填写参考电路对应的字母)进行测量．
(3)乙同学将测得的数据在坐标纸上描点如图．请画出U I图像，并求出电动势E为________V，内阻r为________Ω(小数点后保留两位)．
探究点二 安阻法测电源电动势和内阻
1．实验思路
如图所示，由E＝________可知，改变电阻箱的阻值，测出多组______、______的值，通过图像就可求出E、r的值．
2．实验器材
一个电阻箱、一块电流表、一个电键和导线若干．
3．数据处理
(1)计算法：由解方程组求得E，r.
(2)图像法：由E＝I(R＋r)得＝R＋.
R图像的斜率k＝，纵轴截距为(如图甲)，
又R＝E·－r，
R 图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如图乙)，
由图像的斜率和截距求解．
例2 某物理兴趣小组测量一电池的电动势和内阻．按照图甲所示连接好电路，闭合开关，调节电阻箱，测得多组电阻箱接入电路的阻值R及对应的电流表的示数I，作 R图像如图乙所示，已知R0＝4 Ω.
(1)根据图像可知电池的电动势为________V，内阻为________Ω(两空均保留1位小数)．
(2)考虑到电流表内阻的影响，电动势的测量值________实际值，内阻的测量值________实际值(两空均选填“大于”“小于”或“等于”)．
[解题心得]
练3 某实验小组用如图甲所示电路，测量直流电源的电动势E和内阻r.实验器材：待测直流电源E、定值电阻R0(阻值为6.5 Ω)、理想电流表A(量程为0～0.6 A)、电阻箱R(阻值范围0～99.9 Ω)、开关S、导线若干．
(1)闭合开关S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，根据记录的数据，作出 R图像如图乙所示，由图像可得该电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(保留两位有效数字)
(2)忽略实验中的偶然误差，用以上实验方法测出的电源电动势E与其真实值相比________，电源内阻r的测量值与其真实值相比________．(均填“偏大”“偏小”或“相等”)
探究点三 伏阻法测电源电动势和内阻
1．实验思路
由E＝________＝U＋r可知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r.
2．实验器材
一个电阻箱、一块电压表、一个电键和导线若干．
3．数据处理
(1)计算法：由解方程组可求得E和r.
(2)图像法：由E＝U＋r得＝·.故 图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图．
由图像的斜率和截距求解．
例3(2024·北京卷)某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表(可视为理想电压表)和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图1所示．连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图2所示，可得该电池的电动势E＝________V，内阻r＝________kΩ.(结果保留两位有效数字)
[解题心得]
练4 某兴趣小组测量电源的电动势和内阻的实验原理图，如图甲所示，现提供的器材如下：
A．待测电源(电动势约为3 V)
B．电压表V1(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ)
C．电压表V2(量程为0～6 V，内阻约为10 kΩ)
D．定值电阻R1＝8 Ω
E．定值电阻R2＝1 000 Ω
F．电阻箱R(0～99.9 Ω)
G．开关和导线若干
(1)如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表应选择________，定值电阻应选择________．(均填写器材前的字母序号)
(2)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的示数U，作出的 图像如图乙所示，图线与横、纵坐标轴的截距已在图中标出，根据图中数据便得到了电源的电动势与内阻，则该电源的内阻为________Ω.(结果保留两位有效数字)
(3)利用上述方法测得的电源内阻________真实内阻．(填“大于”“小于”或“等于”)
1.利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差．
(1)应该选择的实验电路是图中的________(填“甲”或“乙”)．
(2)现有开关和导线若干，以及以下器材：
A．电流表(0～0.6 A) B．电流表(0～3 A)
C．电压表(0～15 V) D．电压表(0～3 V)
E．滑动变阻器(0～10 Ω) F．滑动变阻器(0～500 Ω)
实验中电流表应选用________；电压表应选用________；滑动变阻器应选用________．(选填相应器材前的字母)
2．某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值．实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(量程为3 V，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．
(1)先测电阻R1的阻值．请将该同学的操作补充完整：
A．闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1；
B．保持电阻箱示数不变，________，读出电压表的示数U2；
C．则电阻R1的表达式为R1＝________．
(2)该同学已经测得电阻R1＝3.2 Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值，其做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙所示的 图线，则电源电动势E＝________V，电阻R2＝________Ω.
3．实验：电池电动势和内阻的测量
导学 掌握必备知识 强化关键能力
探究点一
1．U、I
[例1] 解析：(1)连线如图所示．
(2)由电路结合闭合电路欧姆定律有U＝E－Ir，由题图(c)可知E≈1.58 V，内阻r＝ Ω≈0.64 Ω.
(3)根据E＝I(R＋RA＋r)可得，由题图(d)可知＝2，解得RA≈2.5 Ω.
(4)由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得的电池内阻偏小．
答案：(1)图见解析 (2)1.58 0.64 (3)2.5 (4)偏小
练1 解析：(1)①由图2可知，电压表读数为U＝0.60 V，
电流表读数为I＝0.58 A，
根据欧姆定律可得电流表内阻为RA＝ Ω≈1.0 Ω.
②由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势的表达式为E＝U＋I(r＋RA)．
③根据E＝U＋I(r＋RA)变形为U＝－(r＋RA)I＋E，
根据图像可知，纵截距b＝1.40，
斜率的绝对值＝r＋RA＝＝2.0，
所以待测干电池电动势为E＝b＝1.40 V，
电源内阻为r＝|k|－RA＝1.0 Ω.
(2)由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验的原因可能是电流太小无法读数，D正确．
答案：(1)①1.0 ②I(r＋RA) ③1.40 1.0 (2)D
练2 解析：(1)马铃薯电池的电动势较小，B图中电压表分流，所以电流表测量的干路电流偏小，则电动势测量值偏小，所以不宜选用；选择A图测量的干路电流I准确，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，可知当I＝0时，断路电压即为电动势，所以A图能准确测量马铃薯的电动势，内阻测量偏大，为电流表和马铃薯内阻之和，但因为马铃薯内阻远大于电流表内阻，所以误差较小，故选A图．
(2)新的干电池内阻较小，所以需要给电池串联一个定值电阻R3，方便测量，而D图中测量的内阻为电流表内阻、电源内阻和定值电阻R3之和，因为干电池内阻较小，所以内阻的测量会引起较大误差，所以选择C图．
(3)将描点进行连线，根据U＝E－I(R3＋r)，得电池的电动势为E＝1.49 V，内阻r＝－R3＝ Ω－1 Ω≈0.11 Ω.
答案：(1)A (2)C (3)1.49(或1.48) 0.11(或0.10)
探究点二
1．IR＋Ir I R
[例2] 解析：(1)根据闭合电路欧姆定律有E＝I(R＋R0＋r)，
整理得，
因此在 R图像中，利用图像的斜率和纵轴截距数据可得 V -1，＝0.4 Ω·V -1，
解得E＝12.5 V，r＝1.0 Ω.
(2)考虑到电流表内阻的影响，欧姆定律的表达式应为E＝I(R＋R0＋r＋rA)，
整理得，
图像的斜率不变，也就是电动势的测量值等于真实值，而内电阻的测量值应为内电阻与电流表内阻之和，因此测量值偏大．
答案：(1)12.5 1.0 (2)等于 大于
练3 解析：(1)根据I＝，
解得，
根据图像得＝2，
解得E＝4.0 V，r＝1.5 Ω.
(2)把电源E、定值电阻R0、电流表A看成等效电源，电源电动势的测量值等于开路电压，所以用以上实验方法测出的电源电动势E与其真实值相比相等；电源内阻的测量值等于电源内阻与电流表内阻之和，所以电源内阻r的测量值与其真实值相比偏大．
答案：(1)4.0 1.5 (2)等于 偏大
探究点三
1．U＋Ir
[例3] 解析：由闭合电路欧姆定律得E＝U＋r，解得U＝－r＋E，
结合题图2可得E＝1.0 V，r＝|k|＝ Ω≈3.3 kΩ.
答案：1.0 3.3
练4 解析：(1)电源电动势约为3 V，故电压表应选择B，定值电阻若选择E，比电阻箱的最大阻值大得多，调节电阻箱时电阻箱两端电压变化太小，不能有效测量多组数据，故定值电阻应选D.
(2)由图示电路，根据闭合电路欧姆定律可得
E＝U＋(R0＋r)，
整理可得，
对比图乙可知，图线截距为b＝－0.09 Ω-1＝－，
斜率为k＝ A＝，
联立可解得E＝2.7 V，r＝3.1 Ω.
(3)由于电压表不是理想电压表，根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋(R0＋r)，
整理得－，
可知，此时图线的纵截距为－r真．
答案：(1)B D (2)3.1 (3)小于
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1．解析：(1)如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大；用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小，测量引起的误差小，故选择甲电路图．
(2)电源电动势为1.5 V，因此电压表量程选择3 V，故选D；因干电池允许通过的电流较小，电流表量程选择0.6 A，故选A；为使电流表有较大角度的偏转，需选用电阻值小的滑动变阻器，故选E.
答案：(1)甲 (2)A D E
2．解析：(1)由题意可知，为了多测数据，应将S2切换到b；由欧姆定律有U2＝I(R0＋R1)，U1＝IR0，联立解得R1＝R0.
(2)根据E＝U＋(R1＋R2)，变形得，对比图像有＝0.5，得E＝2 V；＝2.0，R1＝3.2 Ω，得R2＝0.8 Ω.
答案：(1)B.将S2切换到b C．R0 (2)2 0.8
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