(共60张PPT)
2．库仑定律
核 心 素 养 学 习 目 标
物理观念 (1)知道点电荷模型的物理意义及建立点电荷模型的条件．
(2)理解库仑定律的内涵．
科学思维 (1)知道库仑定律的适用条件．
(2)能够应用库仑定律计算点电荷间的静电力．
(3)会利用力的合成知识解决多个电荷间的相互作用问题．
科学探究 通过库仑定律的探究过程，体会实验与类比在定律的建立过程中发挥的重要作用．
科学态度与责任 (1)体会库仑扭秤实验的设计思路与实验方法．
(2)体会物理学的和谐统一之美，提高学习物理的兴趣．
探究点一 库仑定律的理解和应用
1．电荷之间的作用力随着电荷量的增大而_____，随着距离的增大而____．
增大
减小
2．库仑定律 可类比万有引力定律
电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成_____，与它们的距离的________成反比，作用力的方向在____________．
(2)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的_____、_____及________状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷． 类比质点，是一个理想化模型
正比
二次方
它们的连线上
形状
大小
电荷分布
3．库仑的实验
(1)库仑利用扭秤实验研究电荷间的相互作用，该装置通过悬丝__________来比较力的大小．
(2)库仑时代无法测量物体所带的电荷量，库仑利
必须是完全相同的金属小球
用“两个相同金属小球接触后所带的电荷量_____”解决了无法测量电荷量的问题．
(3)关系式：F＝_____，其中k＝_______ N·m2/C2，叫作静电力常量．
扭转的角度
相等
9.0×109
【情境思考】
1．我国航天事业快速发展，到目前已成功发射了二百多颗国产卫星，如图，在航天系统升空过程中，由于与大气摩擦产生了大量的静电，则：
(1)在研究“航天系统”与地球的静电力时，能否把“航天系统”看成点电荷？
(2)研究点电荷有什么意义？
提示：(1)能．
(2)点电荷是理想化模型，实际中并不存在，是我们抓住主要因素、忽略次要因素抽象出的物理模型．
2．原子结构模型示意图如图所示．该模型中，电子绕原子核做匀速圆周运动. 观察图片，电子做匀速圆周运动所需的向心力是由原子核对电子的万有引力提供的吗？
提示：原子核对电子的库仑力提供了向心力，两者间的万有引力要比库仑力小得多，完全可以忽略不计．
【思维提升】
1．点电荷
(1)特点：点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际上并不存在．
(2)条件：带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷．
2．库仑定律的理解
(1)适用条件：
①真空中；②静止的；③点电荷．
(2)相互作用力的方向在它们的连线上(如图)．
(3)注意：
①计算时只代电荷量的绝对值；
②需通过同种电荷相斥、异种电荷相吸来判断库仑力的方向．
③ r→0时，带电体不能看成点电荷，库仑定律不再适用．
题型1 对点电荷的理解
例1下列关于点电荷的说法正确的是( )
A．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷
答案：C
解析：能否把一个带电体看作点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定．若它的体积和形状可不予考虑，就可以将其看成点电荷，若带电球体电荷分布不均匀，则球形带电体的电荷不能看成全部集中于球心的点电荷，故选项C正确．
答案：B
解析：库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用，故A错误；带电空心金属球的电荷均匀分布在金属球的外表面，球内各点的电场强度均为零，所以置于带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零，故B正确；当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，两者不能看作点电荷，库仑定律不再适用，故C错误；两点电荷间的静电力是相互作用力，大小相等、方向相反，故D错误．
答案：C
答案：B
答案：D
答案：A
探究点二 静电力的叠加
1．微观粒子间的万有引力________库仑力．
2．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的________．
远小于
矢量和
【情境思考】如图所示，真空中有三个点电荷A、B、C，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是Q，则C所受的静电力方向向哪？
提示：以C为研究对象，共受到F1和F2的作用，相互间的距离都相同，故 F1＝F2.根据平行四边形定则，合静电力的方向沿A与B连线的垂直平分线斜向下．
【思维提升】
1．两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关．
2．两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．
3．静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示．
例5如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是( )
A．A带正电，QA∶QB＝1∶8
B．A带负电，QA∶QB＝1∶8
C．A带正电，QA∶QB＝1∶4
D．A带负电，QA∶QB＝1∶4
答案：B
答案：A
1．关于库仑定律，下列说法正确的是( )
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体
B．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是电荷量很大的带电体
C．所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍
D．库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷
答案：D
解析：如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略不计，即可将它看作点电荷，能否看成点电荷与电荷量的大小无关，故A、B错误；根据牛顿第三定律可知，A、B相互作用时，B受到的静电力与A受到的静电力大小相等，故C错误；库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，故D正确．
2．(2024·江苏省常州市质量调研)如图所示的实验装置为库仑扭秤，该实验通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，从而找到力F与距离r和电量q的关系．这一实验中用到的方法为( )
①微小量放大法 ②控制变量法
③极限法 ④逐差法
A．①② B．①③ C．③④ D．②④
答案：A
3．光滑绝缘水平面上固定一半径为R、带正电的球体A(可认为电荷量全部在球心)，另一带正电的小球B以一定的初速度冲向球体A，用r表示两球心间的距离，F表示B小球受到的库仑斥力，在r＞R的区域内，下列描述F随r变化关系的图像中可能正确的是( )
答案：C
4．三个相同的金属小球1，2，3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1，2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1，2之间作用力的大小仍为F，方向不变．因此可知( )
A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6
答案：D
答案：C
1．(2024·福建省宁德市寿宁县高二联考)关于点电荷的说法正确的是( )
A．点电荷是理想化的物理模型
B．实际存在的电荷都是点电荷
C．小的带电体一定是点电荷
D．大的带电体不能看成是点电荷
答案：A
解析：点电荷是无形状、无大小，只有电荷量的理想化的物理模型，故A正确；实际存在的电荷能否被看作是点电荷，要看其形状、大小对所研究的问题而言能否被忽略，故B错误；带电体能否被视为点电荷取决于其自身的形状、大小对所研究的问题而言能否被忽略，小的带电体，不一定可被视为点电荷，大的带电体，也可能被视为点电荷，故C、D错误．
答案：C
答案：C
4．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
答案：B
解析：根据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力的方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，根据平行四边形定则求合力如图所示，选项B正确．
5．如图所示是研究电荷间相互作用规律的实验装置，实验结果说明电荷间的静电力大小和距离有关，和电荷量也有关．该实验所采用的科学方法为( )
A．类比分析 B．控制变量
C．等效替代 D．物理模型
答案：B
解析：先保持两球电荷量不变，只改变它们之间的距离，再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，采用的方法是控制变量法．
6．(2024·海南省海口市联考)真空中有两个带异种电荷的点电荷，它们之间的静电力大小为F.如果把它们接触后再次放回原处，则关于它们之间的静电力的说法正确的是( )
A．可能为0 B．一定大于F C．一定为斥力 D．可能为引力
答案：A
解析：若两电荷带等量异种电荷，接触后，电荷中和，带电量为0，再次放回原处，它们之间的库仑力为0；若两电荷是不等量异种电荷，接触后，带同种电荷，再次放回原处，它们之间的库仑力为斥力．可知，A正确，B、C、D错误．
答案：A
8．(10分)如图，真空中有两个固定的带正电的点电荷A、B，相距r＝2.0 m，已知A、B所带电荷量均约为Q＝＋2.0×10－5 C，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2
(1)A、B之间的库仑力是引力还是斥力？
(2)求A、B之间的库仑力大小；
(3)若A、B所带电荷量均保持不变，增大A、B间距离，则它们之间的库仑力的大小如何变化？
答案：A
答案：D
11．如图所示为某电子秤示意图．一绝缘支架放在电子秤上，上端固定一带电小球a，稳定后，电子秤示数为F.现将另一固定于绝缘手柄一端的不带电小球b与小球a充分接触后，再移至小球a正上方L处，待系统稳定后，电子秤示数为F1；用手摸小球b使其再次不带电，后将该不带电小球b与小球a再次充分接触并重新移至小球a正上方L处，电子秤示数为F2.
若两小球完全相同，则( )
A．F1＜F2
B．F1＝4F2
C．若小球a带负电，L增大，则F1增大
D．若小球a带正电，L减小，则F2增大
答案：D2．库仑定律
探究点一 库仑定律的理解和应用
1．电荷之间的作用力随着电荷量的增大而________，随着距离的增大而________．
2．库仑定律可类比万有引力定律
电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成________，与它们的距离的________成反比，作用力的方向在________________．
(2)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的________、________及________状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷．类比质点，是一个理想化模型
3．库仑的实验
(1)库仑利用扭秤实验研究电荷间的相互作用，该装置通过悬丝______________来比较力的大小．
(2)库仑时代无法测量物体所带的电荷量，库仑利
必须是完全相同的金属小球
用“两个相同金属小球接触后所带的电荷量________”解决了无法测量电荷量的问题．
(3)关系式：F＝__________，其中k＝__________ N·m2/C2，叫作静电力常量．
【情境思考】
1．我国航天事业快速发展，到目前已成功发射了二百多颗国产卫星，如图，在航天系统升空过程中，由于与大气摩擦产生了大量的静电，则：
(1)在研究“航天系统”与地球的静电力时，能否把“航天系统”看成点电荷？
(2)研究点电荷有什么意义？
2．原子结构模型示意图如图所示．该模型中，电子绕原子核做匀速圆周运动. 观察图片，电子做匀速圆周运动所需的向心力是由原子核对电子的万有引力提供的吗？
【思维提升】
1．点电荷
(1)特点：点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际上并不存在．
(2)条件：带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷．
2．库仑定律的理解
(1)适用条件：
①真空中；②静止的；③点电荷．
(2)相互作用力的方向在它们的连线上(如图)．
(3)注意：
①计算时只代电荷量的绝对值；
②需通过同种电荷相斥、异种电荷相吸来判断库仑力的方向．
③ r→0时，带电体不能看成点电荷，库仑定律不再适用．
题型1 对点电荷的理解
例1下列关于点电荷的说法正确的是( )
A．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷
[解题心得]
题型2 对库仑定律的理解
例2下列说法正确的是( )
A．库仑定律适用于任何电场的计算
B．置于均匀带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零
C．当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，它们之间的静电力大小为
D．若点电荷Q1的电荷量小于Q2的电荷量，则Q1对Q2的静电力小于Q2对Q1的静电力
[解题心得]
题型3 库仑定律与电量分配的综合应用
例3如图所示，真空中A、B两点分别固定两个相同的带电金属小球(均可视为点电荷)，所带电荷量分别为＋Q和－5Q，在A、B的延长线上的C点处固定一电荷量为q的试探电荷，试探电荷受到的静电力大小为F1，已知AB＝BC.若将两带电金属小球接触后再放回A、B两处时，试探电荷受到的静电力大小为F2，则为( )
A． B． C． D．
[解题心得]
题型4 库仑的实验
例4如图是库仑做实验用的库仑扭秤．带电小球A与不带电小球B等质量，带电金属小球C靠近A，两者之间的库仑力使横杆旋转，转动旋钮M，使小球A回到初始位置，此时A、C间的库仑力与旋钮旋转的角度成正比．现用一个电荷量是小球C的5倍、其他完全一样的小球D与C完全接触后分开，再次转动旋钮M使小球A回到初始位置，此时旋钮旋转的角度与第一次旋转的角度之比为( )
A．2 B．3 C． D．4
[解题心得]
练1 如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l，为球壳外半径r的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其所带电荷量的绝对值均为Q，那么a、b两球之间的万有引力F1与库仑力F2为( )
A．F1＝G，F2＝k
B．F1≠G，F2≠k
C.F1≠G，F2＝k
D．F1＝G，F2≠k
练2 (2024·黑龙江省牡丹江市高一下学期联考)A、B、C是三个完全相同的金属小球，A带电荷量为＋8Q，B带电荷量为－2Q，C不带电，将A、B固定起来，让C球先与A球接触，再与B球接触，然后移去C球，则A、B两球间的库仑力大小变为原来的( )
A． B．
C． D．
探究点二 静电力的叠加
1．微观粒子间的万有引力________库仑力．
2．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的________．
【情境思考】如图所示，真空中有三个点电荷A、B、C，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是Q，则C所受的静电力方向向哪？
【思维提升】
1．两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关．
2．两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．
3．静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示．
例5如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是( )
A．A带正电，QA∶QB＝1∶8
B．A带负电，QA∶QB＝1∶8
C．A带正电，QA∶QB＝1∶4
D．A带负电，QA∶QB＝1∶4
[解题心得]
练3 (2024·江西南昌联考)A、B是两个电荷量都是Q的正点电荷，相距2l，A、B连线中点为O.现将另一个电荷量为q的点电荷放置在A、B连线的中垂线上距O为x的C处，如图甲所示，此时q所受的静电力为F1；若A的电荷量变为－Q，如图乙所示，其他条件都不变，则q所受的静电力变为F2.为使F2大于F1，l和x的大小应满足的关系为( )
A．l>x B．lC．l>x D．l1．关于库仑定律，下列说法正确的是( )
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体
B．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是电荷量很大的带电体
C．所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍
D．库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷
2．(2024·江苏省常州市质量调研)如图所示的实验装置为库仑扭秤，该实验通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，从而找到力F与距离r和电量q的关系．这一实验中用到的方法为( )
①微小量放大法 ②控制变量法
③极限法 ④逐差法
A．①② B．①③
C．③④ D．②④
3．光滑绝缘水平面上固定一半径为R、带正电的球体A(可认为电荷量全部在球心)，另一带正电的小球B以一定的初速度冲向球体A，用r表示两球心间的距离，F表示B小球受到的库仑斥力，在r＞R的区域内，下列描述F随r变化关系的图像中可能正确的是( )
4．三个相同的金属小球1，2，3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1，2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1，2之间作用力的大小仍为F，方向不变．因此可知( )
A．n＝3 B．n＝4
C．n＝5 D．n＝6
5．在光滑绝缘水平面上固定一正电荷，以正电荷为圆心，在半径为r的圆周上均匀分布三个带电荷量为q、均可视为点电荷的负电荷．已知静电力常量为k.若这三个负电荷恰好受力平衡，则正电荷对任意一个负电荷的库仑力大小为( )
A．k B．k
C．k D．k
2．库仑定律
导学 掌握必备知识 强化关键能力
探究点一
1．增大 减小
2．(1)正比 二次方 它们的连线上 (2)形状 大小 电荷分布
3．(1)扭转的角度 (2)相等 (3)k 9.0×109
情境思考
1．提示：(1)能．
(2)点电荷是理想化模型，实际中并不存在，是我们抓住主要因素、忽略次要因素抽象出的物理模型．
2．提示：原子核对电子的库仑力提供了向心力，两者间的万有引力要比库仑力小得多，完全可以忽略不计．
[例1] 解析：能否把一个带电体看作点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定．若它的体积和形状可不予考虑，就可以将其看成点电荷，若带电球体电荷分布不均匀，则球形带电体的电荷不能看成全部集中于球心的点电荷，故选项C正确．
答案：C
[例2] 解析：库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用，故A错误；带电空心金属球的电荷均匀分布在金属球的外表面，球内各点的电场强度均为零，所以置于带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零，故B正确；当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，两者不能看作点电荷，库仑定律不再适用，故C错误；两点电荷间的静电力是相互作用力，大小相等、方向相反，故D错误．
答案：B
[例3] 解析：设AB＝BC＝l，根据库仑定律得F1＝＝，将两带电小球接触后，两小球所带电荷量均为－2Q，根据库仑定律得F2＝＝，所以＝，故C正确．
答案：C
[例4] 解析：设原来C带电量为q，则用一个电荷量是小球C的5倍、其他完全一样的小球D与C完全接触后分开，则C球带电量为3q，根据F＝k可知，库仑力变为原来的3倍，则此时旋钮旋转的角度与第一次旋转的角度之比为3.
答案：B
练1 解析：由于两个质量均为m的完全相同的金属球壳上电荷可以移动，不能视为点电荷，所以F1＝G，F2≠k，D正确．
答案：D
练2 解析：根据题意，将A、B固定起来，A、B间的库仑力F＝k＝16k，根据电荷守恒定律，让C球先与A球接触，A球和C球带电量都为＋4Q；再让C球与B球接触，C球与B球带电量都为＋Q，则A、B间的库仑力F′＝k＝4k，联立可得F′＝F，A正确．
答案：A
探究点二
1．远小于
2．矢量和
情境思考
提示：以C为研究对象，共受到F1和F2的作用，相互间的距离都相同，故 F1＝F2.根据平行四边形定则，合静电力的方向沿A与B连线的垂直平分线斜向下．
[例5] 解析：要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电．设AC间的距离为L，则BC间的距离为2L.
FB sin 30°＝FA，即k·sin 30°＝，解得＝，故选项B正确．
答案：B
练3 解析：设C处的点电荷带正电，A、B两电荷对C处的点电荷的静电力大小相等，为FA＝FB＝k，方向分别由A指向C和由B指向C，如图甲所示，C处点电荷所受的静电力F1＝2ksin θ；若A的电荷量变为－Q，其他条件都不变，C处点电荷所受的静电力如图乙所示，FA′＝FB＝k，F2＝2kcos θ.为使F2大于F1，l和x的大小应满足tan θ＝<1，即x
答案：A
导练 落实创新应用 提升学科素养
1．解析：如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略不计，即可将它看作点电荷，能否看成点电荷与电荷量的大小无关，故A、B错误；根据牛顿第三定律可知，A、B相互作用时，B受到的静电力与A受到的静电力大小相等，故C错误；库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，故D正确．
答案：D
2．解析：两个带电小球之间的库仑力较小，为了便于测量，通过悬丝扭转的角度将力的效果放大，因此实验采用了微小量放大法．根据F＝k可知，实验中涉及到多个物理量，在研究其中两个物理量的关系时，需要先保持其他物理量不变，即实验中采用了控制变量法．故这一实验中用到了微小量放大法与控制变量法．
答案：A
3．解析：根据库仑定律可知，两球之间的库仑力满足F＝k，即随r增加，F非线性减小．
答案：C
4．解析：由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F＝k可知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三个小球相同，则两球接触时平分总电荷量，故有q×nq＝，解得n＝6，D正确．
答案：D
5．解析：根据题意，三个负电荷分布如图所示．
设任意两个负电荷之间的距离为r0，由几何关系可得r0＝2r cos 30°＝r，则任意两个负电荷之间的库仑力大小为F＝k，则任意一个负电荷受到另外两个负电荷的库仑力的合力大小为F合＝2F cos 30°＝，因为三个负电荷受力平衡，则正电荷对任意一个负电荷的库仑力的大小为F正＝.
答案：C
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