2025年人教版四年级下册数学暑假必刷专题：第一至五单元综合题（含解析）

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2025年人教版四年级下册数学暑假必刷专题：第一至五单元综合题
一、单选题
1．如图，如果小林家到小亮家的第②条路长1200米，那么第①条和第③条路的长度一定（　　）。
A．等于1200米 B．大于1200米 C．小于1200米
2．在计算132×99时，天天算成132×100－1这样，比原来的计算结果（　　）。
A．多131 B．少131 C．一样
3．算式25×2×4＝25×4×2运用了（　　）。
A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律
4．下图中三角形的周长可能是（　　）厘米。
A．20厘米 B．22厘米 C．25厘米 D．28厘米
5．8个一，7个百分之一，5个千分之一组成的数是（　　）
A．0.875 B．8.750 C．8.705 D．8.075
6．下面的三角形卡片都被信封遮住了一个角，其中是锐角三角形的是 (　　)。
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
7．用5个大小相等的小立方体搭成下面几个立体图形，从左边观察不是 的是（　　）
A． B．
C． D．
8．在下面三句话中，有（　　）句是正确的
①对于任意自然数x，x+0.7一定大于0.7x.
②因为2100能被4整除，所以2100年一定是闰年.
③在一个三角形中，如果有两个角的内角和是95°，那么这个三角形一定是锐角三角形.
A．1 B．2 C．3
9．简便计算25×（4+8），下面计算过程正确的是（　　）。
A．25×4+8 B．25×4×8 C．25×4+25×8
10．从左面看，形状相同的共有（　　）。
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
二、判断题
11．16×8=8×16
12．0.76的计数单位是0.01。（
）
13．把9.208精确到百分位，写成9.2。（　　）
14．47×99=47×100-47×1。（　　）
15．判断对错
12与6的积是它们的和的4倍．
16．小数点向右移动两位，小数的值就扩大到原来的2倍。（　　）
17．3厘米、4厘米和5厘米的三根小棒可以摆出三角形。 （　　）
18．两个三角形的面积相等，但它们的形状不一定相同。(　　)
19．一个三角形的三条边不可能是相互平行的。
20．三角形不可以有两个直角。（　　）
三、填空题
21． 一个三角形形状的西瓜口味冰棒被咬了一个角（如图），已知其他两个角都是75°，则被咬掉的角是　 　°，按角分，原来的冰棒形状是一个　 　三角形。
22．乘法分配律用字母表示　 　。
23．一个三位小数保留两位小数后约是8.00，这个三位小数最大是　 　，最小是　 　。
24．《望庐山瀑布》诗中的“三千尺”是指庐山很高，此处运用了夸张的手法。唐朝的一尺大约是现在的0.306米，如果庐山真的有这么高，那么它的高度大约是　 　米。
25．填上适当的数．
（1）3.6元=　 　元　 　角
（2）2.5米=　 　米　 　厘米
26．在横线上填入“>”“<”或“=”
3年　 　30个月 5.07元　 　5元7角
34×4×8　 　34×（4+8） 686+234-543　 　686-543+234
27．实践操作题
从前面看是　 　，从上面看是　 　，从左面看是　 　.
28．如图所示的等腰三角形中，　 　°。
29．根据运算定律填空．
（1）(a＋55)＋b=a＋(　 　＋　 　)
（2）187＋(b＋c)=(　 　＋　 　)＋c
30．在一个三角形中，最小的角不小于60度，这个三角形是　 　三角形；
四、计算题
31．用简便方法计算下列各题。
（1）125×3×8
（2）52+289+48
（3）36×56+56×64
32．想一想，怎样算简便？
98+998+9998+2×3
33．小朋友们，下面的计算方法可要听仔细啦．
（1）
（2）
（3）
（4）
五、解答题
34．选一选
添一个，使上面立体图形从正面看形状不变，正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。
35．一个小数先扩大到原来的10倍，再将所得的数缩小到它的；最后将所得的数扩大到它的10000倍是325，这个小数是多少？
36．说一说，下面小数中“5”分别是什么意思。
（1）0.15 5 0.54 5000
（2）5.07元 1.52元 0.35元 500.3元
（3）0.05米 5.4米 50.22米 8.5米
37．用0、2、6、9四个数字和小数点组成的不同小数中，“四舍五入”后近似数为7的小数有哪些？近似数为2 的小数有哪些？
38．小明从家到学校，走哪条路最远？走哪条路最近？最近的路与最远的路相差多少米？
六、作图题
39．画一画。
（1）在上边的点子图中，以线段AB为一条边，画出一个等腰直角三角形(三角形的顶点都在点子上)。
（2）画出这个等腰直角三角形斜边上的高。
七、解决问题
40．下图是一个等腰三角形（如图）。
（1）这个等腰三角形的底角是　 　。
（2）画出这个等腰三角形底边上的高。
41．分成两个锐角三角形
42．学校为校园阅读室添购部分读物，购买25套这样的四大名著，共需要多少钱？
43．学校准备为125位田径队队员购买训练服，现在买比原来买便宜多少钱？（用两种方法解答）
44．三年级46个学生在3位老师的带领下去森林公园采风（门票价格如下），他们怎样买票最划算？
票价
成人 10元
学生 5元
团体 （10人及以上） 6元
八、口算与估算
45．直接写出得数，并找出规律。
0.8×10＝ 0.08×10＝ 0.008×10＝ 0.0008×10＝
0.8×100＝ 0.08×100＝
0.008×100＝ 0.0008×100＝
0.8×1000＝ 0.08×1000＝ 0.008×1000＝ 0.0008×1000＝
你发现了什么规律
九、竖式计算
46．列竖式计算。
83－56＝ 23＋49＝ 36＋47＝
45＋（52－26）＝ 70－43－19＝ 22＋39－37＝
十、图形计算
47．观察下边的等腰三角形，计算三个角的度数各是多少度．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
【解析】【解答】解：132×99＝132×（100－1）＝132×100－132×1
与132×100－1的差是132－1＝131
比原来的计算结果多131。
故答案为：A
【分析】乘法分配律： 一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。
观察两个算式，一个是减去132，一个是减去1，他们相差131，据此解答。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：算式25×2×4＝25×4×2运用了乘法交换律。
故答案为：B。
【分析】交换了后面两个因数的位置，这是运用了乘法交换律。
4．【答案】B
5．【答案】D
【解析】【解答】 8个一，7个百分之一，5个千分之一组成的数是8.075。
故答案为：D。
【分析】要求写出由8个一，7个百分之一，5个千分之一组成的数，8个一在个位写8，7个百分之一，在百分位上写7，5个千分之一，在千分位上写5，十分位上没有数，用0占位，据此写数。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：①最大角是180°-30°-40°=110°，是钝角三角形；
②最大角是180°-45°-80°=55°，是锐角三角形；
③最大角是180°-70°-70°=40°，是锐角三角形；
④最大角是180°-54°-36°=90°，是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形内角和是180°，用三角形内角和减去每个图形中两个已知角的度数求出第三个角的度数，然后根据最大角度数确定三角形的类型。
7．【答案】A
【解析】【解答】A选项，从左边观察到的形状为。
B选项，从左边观察到的形状为。
C选项，从左边观察到的形状为。
D选项，从左边观察到的形状为。
故答案为：A。
【分析】观察物体时，从左面看，左面的物体会挡住右面的物体。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：①因为0.7＜1，x是任何数时，0.7x都小于或等于x，而x+0.7一定大于x，这句话正确；
②2100不能被400整除，不是闰年。这句话错误；
③三角形中不可能有两个钝角。这句话错误。
故答案为：A。
【分析】整百年份要除以400，能整除就是闰年，不能整除就是平年；三角形内角和是180°，一个三角形中最多有一个直角或一个钝角。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：25×（4+8）=25×4+25×8。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：从左面看，形状相同的共有①②④。
故答案为：C。
【分析】①②④从左面看，都是两列，第一列有2个小正方形，第二列有1个小正方形。
11．【答案】正确
【解析】【解答】根据乘法交换律可知，16×8=8×16，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a，据此判断.
12．【答案】正确
【解析】【解答】 0.76的计数单位是0.01，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，据此判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：把9.208精确到百分位，写成9.21。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】求小数的近似数，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：47×99
＝47×（100－1）
＝47×100－47×1
故答案为：正确。
【分析】两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变。
15．【答案】正确
【解析】【解答】按照题文所说列出算式：12×6÷(12+6)
12+6作除数，应加上括号．
解：12×6÷(12+6)
=72÷18
=4
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：小数点向右移动两位，小数的值就扩大到原来的100倍。
故答案为：错误。
【分析】小数点向右移动一位，小数的值就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，小数的值就扩大到原来的100倍。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：3＋4=7（厘米）
7厘米＞5厘米
5-3=2（厘米）
2厘米＜4厘米
故答案为：正确。
【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边，所以原题干说法正确。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：底和高分别是6和2的三角形与底和高分别是4和3的三角形面积相等，但形状不同
故答案为：正确。
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，可知面积相等的三角形，形状不一定相同。
19．【答案】正确
【解析】【解答】三角形的三条边不可能相互平行。
【分析】平行的三条边构不成三角形。本题考查垂直与平行的特征及性质。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：三角形不可以有两个直角，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个三角形中最多有1个直角、1个钝角、3个锐角。
21．【答案】30；锐角
【解析】【解答】解：180°-75°×2
=180°-150°
=30°，三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：30；锐角。
【分析】等腰三角形顶角的度数=三角形的内角和-底角的度数×2，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
22．【答案】（a+b）×c=a×c+b×c
【解析】【解答】 乘法分配律用字母表示（a+b）×c=a×c+b×c。
故答案为：（a+b）×c=a×c+b×c。
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c。
23．【答案】8.004；7.995
【解析】【解答】解：一个三位小数保留两位小数后约是8.00，这个三位小数最大是8.004，最小是7.995；
故答案为：8.004；7.995。
【分析】根据题意，满足条件的三位数有：8.004、8.003、8.002、8.001、7.995、7.996、7.997、7.998、7.999，通过比较，即可得出答案。
24．【答案】918
【解析】【解答】解：0.306×1000×3
＝306×3
＝918（米）。
故答案为：918。
【分析】唐朝一尺=现在的米数×1000，然后再乘3就等于庐山的高度。
25．【答案】（1）3；6
（2）2；50
【解析】【解答】3.6元=3元6角，2.5米=2米50厘米
【分析】把单名数化成复名数，整数部分表示复名数中高级单位，小数部分乘进率表示复名数中的低级单位。
26．【答案】＞；＜；＞；＝
【解析】【解答】解：3×12=36（月），所以3年＞30个月；
5元7角=5.7元，所以5.07元＜5元7角；
34×4×8
=136×8
=1008；
34×（4＋8）
=34×12
=408，所以34×4×8＞34×（4＋8）；
686＋234-543
=920-543
=377；
686-543＋234
=143＋234
=377，所以686＋234-543=686-543＋234
故答案为：＞；＜；＞；=。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
27．【答案】C；E；A
【解析】【解答】解：从前面看是C，从上面看是E，从左面看是A。
故答案为：C；E；A。
【分析】从前面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到两层，上面一层三个正方形，下面一层一个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。
28．【答案】66
29．【答案】（1）55；b
（2）187；b
【解析】【解答】解：（1）(a＋55)＋b=a＋(55＋b)；（2）187＋(b＋c)=(187＋b)＋c。
故答案为：（1）55；b；（2）187；b。
【分析】（1）55和b的前面都是“+”，可以将加号放在括号的外面，里面也进行加法计算；；
（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c），据此作答即可。
30．【答案】等边
【解析】【解答】 在一个三角形中，最小的角不小于60度，这个三角形是 等边三角形。
故答案为：等边。
【分析】三角形内角和是180度。三角形中最小角不小于60度，也就是等于或大于60度。如果最小角大于60度，那么三个角的和就大于180度，不正确。只能是最小角等于60度，另外两个角也只能都是60度，否则，就会自相矛盾。
31．【答案】（1）解： 125×3×8
=125×8×3
=1000×3
=3000
（2）解： 52+289+48
=（52+48）+289
=100+289
=389
（3）解： 36×56+56×64
=56×（36+64）
=56×100
=5600
【解析】【分析】（1）观察数据可知，此题应用乘法交换律和结合律简算；
（2）观察数据可知，此题应用加法结合律简算；
（3）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算。
32．【答案】解：98+998+9998+2×3
=98+998+9998+2+2+2
=（98+2）+（998+2）+（9998+2）
=11100
【解析】【分析】观察前三个数字，可以看到每个数字差2就可以得到一个整百、整千、整万数，而且最后加的是3个2，所以可以利用加法交换律和结合律进行简便计算。
33．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【解析】【分析】（1）我们一眼就可以看出81÷9=9，72÷9=8，所以运用除法的分配律可以简便运算；
（2）括号里三个数都很大，运用除法的分配律后可以使数变小，简便了我们的运算；
（3）291和9都不是50的倍数，但是它们的和却是50的倍数，运用除法分配律的逆运算，就可以得出结果；
（4）这是一个连除，225÷9计算起来会比较复杂，但是225÷9相比较就会简单一些，根据连除的性质： 交换除数的位置，商不变，得到比较简便的运算。
34．【答案】解：如下：
【解析】【分析】立体图形从正面看到的图形是，添一个，使从正面看形状不变，小正方体可以放在前面和后面。
35．【答案】解：325÷10000×1000÷10=3.25
答：这个小数是3.25。
【解析】【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
36．【答案】（1）解：依次是：5个百分之一，5个一，5个十分之一，5 个一千。
（2）解：依次是：5个一元，5个一角，5个一分，5个一百。
（3）解：依次是：5个一厘米，5个一米，5个十米，5个一分米。
【解析】【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
用米作单位的小数，整数部分表示米，十分位表示分米，百分位表示厘米；元角分用小数表示时，整数部分表示元，十分位表示角，百分位表示分。
37．【答案】解：近似数为7 的小数有6.920、6.902；近似数为2的小数有2.069、2.096。
【解析】【分析】此题主要考查了小数的近似数，采用“四舍五入法”求近似数，看被舍去的部分的首位，如果首位小于5则舍去，如果首位大于等于5则进位，据此解答。
38．【答案】解：800+1200=2000(米)
1100+1000=2100(米)
2100>2000>1800
2100-1800=300(米)
答：小明从家经过宾馆再到学校的路最远，小明从家直接到学校的路最近。相差300米。
【解析】【分析】图中一共有3条路可走，先计算，再比较找出最近和最远的路。
39．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）有两条边相等，有一个角是直角的三角形是等腰直角三角形；
（2）由三角形斜边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高。
40．【答案】（1）30°
（2）
【解析】【解答】解：（1）底角=[180°-（180-60°）]÷2
=（180°-120°）÷2
=60°÷2
=30°。
【分析】（1）三角形的内角和是180°，根据平角的定义即可得出三角形的顶角=180°-60°，再根据三角形的底角和以及顶角即可得出三角形两个底角的和，最后根据等腰三角形两个底角相等即可得出答案；
（2）三角形高的画法：将直角三角尺的一条直角边与已知直线重合，移动直角三角板，将直角三角板的直角的顶点与直线上的点重合，直角三角板另一条直角边即是所求的高线。
41．【答案】解：如图所示：
【解析】【分析】连接对角线分成了左、右两个锐角三角形。
42．【答案】7000元
43．【答案】750元
44．【答案】3位老师和7名学生买团体票，其余39名学生买学生票最划算
45．【答案】解：0.8×10=8；0.08×10=0.8；0.008×10=0.08；0.0008×10=0.008；
0.8×100=80；0.08×100=8；0.008×100=0.8；0.0008×100=0.08；
0.8×1000=800；0.08×1000=80；0.008×1000=8；0.0008×1000=0.08
规律：在小数乘法中，被乘数不变，乘数扩大10倍，积随着扩大10倍。
【解析】【分析】一个小数分别乘10、100、1000，把这个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位即可。
46．【答案】27；72；83；
71；8；24
47．【答案】解：180°-110°=70°
（180°-70°）÷2
=110°÷2
=55°
答：∠1=70°，∠2=∠3=55°。
【解析】【分析】平角=180°，∠1=180°-110°，等腰三角形底角的度数=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：204分
分值分布 客观题（占比） 70.0(34.3%)
主观题（占比） 134.0(65.7%)
题量分布 客观题（占比） 28(59.6%)
主观题（占比） 19(40.4%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 10(21.3%) 38.0(18.6%)
解答题 5(10.6%) 35.0(17.2%)
作图题 1(2.1%) 10.0(4.9%)
竖式计算 1(2.1%) 5.0(2.5%)
图形计算 1(2.1%) 5.0(2.5%)
计算题 3(6.4%) 40.0(19.6%)
解决问题 5(10.6%) 26.0(12.7%)
口算与估算 1(2.1%) 5.0(2.5%)
单选题 10(21.3%) 20.0(9.8%)
判断题 10(21.3%) 20.0(9.8%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (70.2%)
2 容易 (29.8%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 从不同方向观察几何体 15.0(7.4%) 7,10,27,34
2 整数乘法分配律 43.0(21.1%) 2,9,14,22,31,33
3 整数乘法交换律 4.0(2.0%) 3,11
4 等边三角形认识及特征 2.0(1.0%) 30
5 多位小数的大小比较 8.0(3.9%) 26
6 平角、周角的特征 6.0(2.9%) 40
7 三角形的特点 13.0(6.4%) 4,17,18,19,38
8 100以内数的加减混合运算 5.0(2.5%) 46
9 两点间的距离及应用 2.0(1.0%) 1
10 等腰三角形认识及特征 25.0(12.3%) 21,39,40,47
11 小数的读写 2.0(1.0%) 5
12 100以内数的进位加法 5.0(2.5%) 46
13 小数的数位与计数单位 19.0(9.3%) 5,12,36
14 整数乘法结合律 15.0(7.4%) 31
15 100以内数的退位减法 5.0(2.5%) 46
16 三角形的分类 17.0(8.3%) 6,39,41
17 小数的近似数 11.0(5.4%) 13,23,37
18 平年、闰年的判断方法 2.0(1.0%) 8
19 含括号的运算顺序 22.0(10.8%) 15,42,43,44,46
20 平行的特征及性质 2.0(1.0%) 19
21 小数点向左移动引起小数大小的变化 5.0(2.5%) 35
22 三角形高的特点及画法 16.0(7.8%) 39,40
23 货币单位及其换算 4.0(2.0%) 25
24 整数加法交换律 20.0(9.8%) 31,42
25 三角形的内角和 23.0(11.3%) 6,8,20,21,28,40,47
26 小数点向右移动引起小数大小的变化 14.0(6.9%) 16,24,35,45
27 整数加法结合律 29.0(14.2%) 29,31,32,42
28 含小数的单位换算 4.0(2.0%) 25
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