2024-2025学年期末全真模拟培优卷（含解析）五年级下册数学（苏教版）

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2024-2025学年五年级下册数学期末全真模拟培优卷（苏教版）
一、计算题
1．直接写得数。
+ = - = - = 2 + =
0.6+ = + = 1- - = + - =
2．脱式计算，能简算的要简算。
3．解方程。
x÷0.6=4.5 2x÷8=2.5 2x-9.5=12.5 6.3+x=17.1
4．求涂色部分的面积。(单位：cm)
二、填空题
5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 　 　 　 　 　 　0.4
6．在下面的横线上填上合适的数。
=　 　=　 　 4=　 　
7． 在一个长是4 分米、宽是3分米的长方形里，剪下一个最大的圆，这个圆的直径是　 　分米，面积是　 　平方分米。
8．把米长的绳子平均分成5段，每段占全长的　 　，是　 　米。
9．如下图，这是圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形的示意图）。已知桌面的直径为1.2米，桌面距离底面1米。若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为　 　平方米。（π取为3）
10．有一个如图所示的半圆形鱼池，鱼池四周铺了1m宽的小路。如果每平方米鱼池至少要投放鱼苗15尾，那么这个鱼池至少要投放鱼苗　 　尾。(结果保留整数)
11．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：　 　。
12．有三个连续的自然数，它们的和的后四位是2011，则满足条件的最小的连续三个自然数是　 　、　 　、　 　。
13．黄海水泥厂一号仓库存有水泥32吨，二号仓库存有水泥54吨。一号仓库每天运进水泥2吨，二号仓库每天运进水泥9吨，　 　天之后二号仓库的水泥吨数是一号仓库水泥的3倍？
14．一些玉米，数量在70~90个之间，平均分给一些猴子，无论分给9 只猴子，还是12 只猴子，都能正好分完，这些玉米有　 　个。
15．右图是由四个半径为2cm的圆组成的图形，阴影部分的面积是　 　cm2。
16．同学们报名参加“冬奥会知识知多少”抢答赛，参赛人数是72的因数，同时又是4和9的倍数，最少有　 　人报名参加。
17．同时是2、3和5倍数的最小三位数是　 　，最大三位数是　 　。
三、单选题
18．在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（　　）
A．6.28厘米 B．7.71厘米 C．10.28厘米 D．12.56厘米
19．一辆自行车车轮直径是1米，如果平均每分钟转100周，骑行通过一座628米的大桥，经过大桥大约需要（　　）。
A．1分钟 B．0.5分钟 C．2分钟 D．3分钟
20．饲养场有小白兔120只，比小灰兔的2倍少20 只，求小灰兔有多少只。如果设小灰兔有x只，下面的方程正确的是(　　)。
A．2x+20=120 B．2x-20=120 C．x-20=120×2 D．x+20=120×2
21．用三段一样长的铁丝，分别围成一个三角形、一个正方形、一个圆形。在围成的图形中，（　　）的面积最大。
A．圆形 B．正方形 C．正三角形 D．无法确定
22．如图，将圆形纸片剪拼成近似长方形后，这个长方形的宽是3厘米，这个长方形的长是（　　）厘米。
A．3 B．9.42 C．18.84 D．28.26
23．如果用“☆”代表一个相同的正整数， 则下列三个式子：① ☆ ； ② ☆ ； ③ ☆ ；其中取值最小的是 (　　)
A．① B．② C．③ D．由的具体值确定
24．“麦是伏中草，不割自己倒”，一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的 ，下午收割了这片麦田的 ，还剩这片麦田的（　　）没有收割。
A． B． C． D．
25．一个分数的分子不变，分母除以2，原分数（　　）。
A．大小不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍
26．在20以内的质数中，加上 2 以后结果还是质数的，一共有（　　）个
A．8 B．6 C．4 D．2
27．饲养场有小白兔120只，比小灰兔的2倍多20只，求小灰兔有多少只。如果设小灰兔有x只，下面的方程正确的是(　　)。
A．2x+20=120 B．2x-20=120 C．x-20=120×2 D．x+20=120×2
四、作图题
28．尺规作图。
（1）用三角尺和圆规，按标注的实际尺寸画出右边的图形，请保留作图的痕迹（阴影部分不需要画）。
（2）计算阴影部分的面积。（π取3）
五、解决问题
29． 一辆客车和一辆货车同时从相距650千米的甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。已知客车平均每小时行驶60千米，则货车平均每小时行驶多少千米？
30．大雪后的一天，亭亭和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花圃的周长。亭亭每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。问：这个花圃的周长是多少米？
31． 学校图书馆实行借书登记制度，图书管理员发现奇奇每3天来借一次书，聪聪每5天来借一次书，甜甜每6天来借一次书，10月1日他们都来图书馆借了书，那么他们下一次都来借书的时间是几月几日
32．欣欣到文具店买钢笔，钢笔上的标价为整数但模糊不清，她买了3支相同的钢笔，售货员说应付22元，欣欣认为不对，请你说明欣欣是如何作出判断的。
33．如图所示为一张靶纸，靶纸上的 13579表示射中该靶区的分数。一次实弹射击后，甲说：“我打了6 枪，每枪都中靶得分，共得了27 分。”乙说：“我打了3 枪，每枪都中靶得分共得了27 分。”已知甲乙两人中有一人说的是真话，你知道谁在说谎吗？
34．A、B 两地间的路程为 18 千米，甲从 A 地、乙从 B 地同时出发相向而行，二人相遇后，甲再走 2 小时 30 分钟到达 B 地，乙再走 1 小时 36 分到达 A 地，求二人的速度。
35． 一座喷泉由内外两层构成。外层每12分钟喷水一次，内层每15分钟喷水一次。12：30两层同时喷过一次水后，下次同时喷水至少是几时几分
36．某工厂有、、、、五个车间，人数各不相等．由于工作需要，把车间工人的调入车间，车间工人的调入车间，车间工人的调入车间，车间工人的调入车间．现在五个车间都是30人．原来每个车间各有多少人？
参考答案及试题解析
1．【答案】+=1；-=；-=；+=；
0.6+=0.9；+=；1--=0；+-=。
【解析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
2．【答案】；；
3．【答案】
x÷0.6=4.5
解：x÷0.6×0.6=4.5×0.6
x=2.7 2x÷8=2.5
解：2x÷8×8=2.5×8
2x÷2=20÷2
x=10
2x-9.5=12.5
解：2x-9.5+9.5=12.5+9.5
2x÷2=22÷2
x=11 6.3+x=17.1
解：6.3+x-6.3=17.1-6.3
x=10.8
【解析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：把方程两边同时乘0.6即可求出x的值；
第二题：把方程两边同时乘8，再同时除以2即可求出x的值；
第三题：把方程两边同时加上9.5，再同时除以2即可求出x的值；
第四题：把方程两边同时减去6.3即可求出x的值。
4．【答案】解：（1）
（2）
（3）
（4）设半圆的半径为r，
S长方形
16-12.56=3.44(cm2)
【解析】（1）观察图像可知，长方形由两个正方形组成，将右边正方形中的涂色部分平移至左边，发现两个涂色部分可以组成一个完整的正方形，计算该正方形的面积即可。
（2）将涂色部分中的半圆部分逆时针旋转90°，可以与正方形中的空白半圆重合，涂色部分组成一个边长为8的四分之一圆，计算即可。
（3）将正方形平均分为四份，上半部分的两个涂色的扇形分别顺时针和逆时针旋转90°，发现可以与下半部分的涂色部分组成一个长为8、宽为4的长方形，计算长方形的面积。
（4）设半圆的半径为r，根据题目给出的半圆面积，求出r2的值；用r2表示出长方形的面积，代入数值可以求出长方形面积的值，用长方形面积减去半圆面积即可。
5．【答案】＞；＞；＜；＝
6．【答案】36；；12
【解析】解：==，
26÷5=5......1，=，
3×4=12，4=。
故答案为：36；；12。
【分析】假分数化成整数或带分数：分子÷分母=商......余数；商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分子，分母不变；
带分数化假分数：带分数的整数部分乘分母加分子得到的数作为假分数的分子，分母不变。
7．【答案】3；7.065
【解析】解：r=3÷2=1.5分米。
圆的面积等于半径的平方乘以（通常取值为3.14），即1.5×1.5×3.14=7.065平方分米。
故答案为：3；7.065
【分析】本题要求在给定的长方形内剪出一个最大的圆形，则其直径等于长方形的较短边，再根据直径计算圆的面积。
8．【答案】；
【解析】解：每段占全长的；÷5=米，所以每段是米。
故答案为：；。
【分析】每段占全长的几分之几=；每段的长度=绳子的长度÷平均分成的段数。
9．【答案】2.43
【解析】 解：如图，
所以，△ADE∽△ABC，
所以
即
解得BC=1.8，
所以，地面上阴影部分的面积=π（1.8÷2）2=3×0.92=3×0.81=2.43（平方米）
故答案为：2.43。
【分析】先标注字母，根据桌面与地面是平行的，判断出△ADE∽△ABC，根据相似三角形对应高的比等于对应边的比列出比例式，然后求出地面阴影部分的直径，再根据圆的面积公式列式进行计算即可得解。
10．【答案】212
【解析】解：8-1-1=6（m），6÷2=3（m）
3.14×32÷2
=28.26÷2
=14.13（m2）
14.13×15212（尾）
故答案为：212。
【分析】看图可得：外圆的直径－路宽－路宽=鱼池的直径，鱼池的直径÷2=鱼池的半径，圆周率×半径的平方÷2=鱼池的面积，鱼池的面积×每平方米投放的鱼苗数量=鱼池至少要投放的鱼苗数量。
11．【答案】，，
【解析】解：首先，将分数和转化为具有相同分母的形式。为了找到一个能同时被3和4整除的数作为分母，可以选择12（3和4的最小公倍数）。于是，有：
接下来，需要找出位于和之间的分数。由于题目要求找出无穷多个这样的分数，可以适当增大分母或分子来得到新的分数。例如，可以将分母从12增加到24，从而得到位于和之间的分数，如。同样地，也可以将分母从12增加到36，从而得到位于和之间的分数，如和。
故答案为：，，
【分析】首先，需要将题目中给出的两个分数转化为具有相同分母的形式，这样可以方便找出位于这两个分数之间的其他分数。接着，可以通过适当增大分母或分子的方法，找出满足条件的分数。最后，将找出的分数进行整理，作为答案。
12．【答案】7336；7337；7338
【解析】设这三个数的和为a2011，a为大于0的任何数，因为三个连续自然数相加等于a2011，所以a2011一定能被3整除
因为能被3整除的数，其各个位数之和也能被3整除。
因此a的取值为2， 5，8，11，14...
所以a最小为2，三个连续自然数之和为22011，2011÷3=7337
所以三个自然数为7336，7337，7338。
故答案为：7336，7337，7338。
【分析】根据3个连续自然数的和一定是3的倍数确定出和的可能性，然后极限思考，要使3个数最小则和应最小，所以只需补一位数要满足和是3的倍数且最小，应在原数基础上补2，再根据3个连续自然数之和除以3得出三个自然数中最中间的数字，最后根据三个连续自然数的特点即可求解。
13．【答案】14
【解析】解：设x天后二号仓库的水泥吨数是一号仓库水泥的3倍，
（32＋2x）×3＝54＋9x
96＋6x＝54＋9x
9x－6x＝96－54
3x＝42
x＝14
答：14天后二号仓库的水泥吨数是一号仓库水泥的3倍。
故答案为：14
【分析】设x天后二号仓库的水泥吨数是一号仓库水泥的3倍，x天后一号仓库存有水泥（32＋2x）吨，二号仓库存有水泥（54＋9x）吨，根据题意列方程：（32＋2x）×3＝54＋9x，求解即可。
14．【答案】72
【解析】解：9和12的最小公倍数是36
在70-90之间是36的倍数只有72
故答案为：72
【分析】先找到9和12的最小公倍数：36，然后再找出70-90之间36的倍数的数，即可求解
15．【答案】16
【解析】解：2×2=4（厘米），4×4=16（平方厘米）。
故答案为：16。
【分析】阴影部分的面积=红色正方形的面积=正方形的边长×边长；其中，正方形的边长=圆的半径×2。
16．【答案】36
【解析】解：4和9的最小公倍数是4×9=36，36×2=72，则最少有36人报名参加。
故答案为：36。
【分析】因为4和9是互质数，先求出4和9的最小公倍数是它们的积36，36×2=72，则最少有36人报名参加。
17．【答案】120；990
【解析】解：同时是2、3和5倍数的最小三位数是：120；
最大的三位数是：990。
故答案为：120；990。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数；最小的三位数，百位上是1，十位上是2，个位上是0；最大的三位数，百位和十位都是9，个位上是0。
18．【答案】C
【解析】3.14×4÷2+4
=3.14×2+4
=10.28（厘米）
故答案为：C.
【分析】首先要判断出最大半圆的直径为4厘米，再根据C半圆=πd÷2+d计算。
解答本题要注意半圆的周长和圆的周长的一半的区别，即C半圆=πd÷2+d，圆的周长的一半=πd÷2=πr。
19．【答案】C
【解析】3.14×1×100
=3.14×100
=314（米）
628÷314=2（分）
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了圆的周长的计算，已知圆的直径，可以求出圆的周长，C=πd，然后用每圈走过的路程×每分钟转的周数=每分钟行驶的路程，最后用大桥的长度÷每分钟行驶的路程=经过大桥需要的时间，据此列式解答。
20．【答案】B
【解析】解：根据题意，可得
2x－20＝120；
解方程为：
2x－20＝120
2x－20＋20＝120＋20
2x＝140
2x÷2＝140÷2
x＝70
故答案为：B
【分析】根据题意可知，小灰兔的只数×2－20＝小白兔的只数，据此列方程解答即可。
21．【答案】A
【解析】解：在围成的三个图形中，圆形的面积是最大的。
故答案为：A。
【分析】周长相等的三角形、正方形、圆形，圆形的面积最大。面积相等的三角形、正方形、圆形，圆形的周长是最小的。
22．【答案】B
【解析】解：3×2×3.14÷2
=6×3.14÷2
=18.84÷2
=9.42（厘米）。
故答案为：B。
【分析】这个长方形的长=圆的周长÷2；其中，圆的周长=2×π×半径，半径=长方形的宽。
23．【答案】A
【解析】
解：设“ ☆ "为8，
则 ☆ ×=
☆÷=9
☆ +=
设“ ☆ "为1
则 ☆ ×=
☆÷=
☆ +=
∴② ＞ ③＞ ①
故答案为：A
【分析】设“ ☆ ”代表自然数8，分别代入每个式子计算即可。
24．【答案】A
【解析】解：1--
=-
=。
故答案为：A。
【分析】还剩这片麦田没有收割的分率=单位“1” -上午收割的分率-下午收割的分率。
25．【答案】C
【解析】 一个分数的分子不变，分母除以2，原分数缩小2倍。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
26．【答案】C
【解析】解：20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；
3＋2=5，是质数；
5＋2=7，是质数；
11＋2=13，是质数；
17＋2=19，是质数；共4个。
故答案为：C。
【分析】依据100以内的质数表选择。
27．【答案】A
【解析】解：设小灰兔有x只，
小白兔数量=2x+20，
即2x+20=120；
故答案为：A。
【分析】设小灰兔有x只，小灰兔的2倍多20只=小白兔的数量，据此列出方程即可。
28．【答案】（1）
（2）解：4÷2=2（厘米）
4×（2×3）-（22×3+22×3÷2）
=24-（12+6）
=6（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6平方厘米。
【解析】（1）从图中可以看出，长方形的长=圆的半径×3，长方形的宽=圆的半径×2，据此作图即可；
（2）阴影部分的面积=长方形的面积-空白部分的面积，其中，长方形的面积=长×宽，空白部分的面积=πr2+πr2÷2。
29．【答案】解：设货车平均每小时行驶x千米。
（60＋x）×5＝650
（60＋x）×5÷5＝650÷5
60＋x＝130
60＋x－60＝130－60
x＝70
答：货车平均每小时行驶70千米。
【解析】本题可以设货车平均每小时行驶x千米，题中存在的等量关系是：两车的速度和×相遇用的时间=两地之间的距离，据此代入数值作答即可。
30．【答案】解：54的倍数：54、108、162、216、270、324、378、432
72的倍数：72、144、216、288、360、432
（60÷6）×216
=10×216
=2160（厘米）=21.6（米）
答：这个花圃的周长是21.6米。
【解析】分别写出54和72的倍数，不难发现它们的最小公倍数是216，且每6个数会出现一次公倍数，据此作答即可。
31．【答案】解：3、5、6的最小公倍数是30，再过30天他们才都来借书，10月1日再过30天是10月31日。
答：他们下一次都来借书的时间是10月31日。
【解析】最小公倍数=两数乘积÷最大公约数。3和5的最小公倍数为3×5=15，5和6的最小公倍数为5×6=30，所以3、5、6的最小公倍数是30，根据日期推算10月1日再过30天是10月31日。即可求得答案。
32．【答案】解：22元不是3的倍数，所以欣欣认为不对。
【解析】总价=单价×数量，欣欣买了3支相同的钢笔，总价应该是3的倍数，而22元不是3的倍数，所以欣欣认为不对。
33．【答案】解：甲在说谎。一共打了6枪，每一枪的中靶分数都是奇数，偶数个奇数相加的和应该是偶数，不可能是奇数。
【解析】靶纸上的 1、3、5、7、9都是奇数，偶数个奇数相加的和是偶数，而甲说他得了27分，27是奇数，所以甲说谎。
34．【答案】解：设相遇时间为x小时．
设相遇地点和A点距离y千米．
则甲速度为千米/小时，乙速度为千米/小时．
所以据原题最后两个条件得知：
=18-y…（1）
=y…（2）
（1）除以（2）得：x2=4
∴x=2，x=-2（不合题意舍去）
代入（1）得到y=8
则甲速度为4千米/小时，乙速度为5千米/小时．
答：甲速度为4千米/小时，乙速度为5千米/小时．
【解析】 设相遇时间为x小时，设相遇地点和A点距离y千米．甲再走2小时30分钟到达B地，即甲2.5小时所走的路程是乙走x小时所经过的路程；乙再走1小时36分到达A地，即乙1小时36分所走的路程等于甲x小时所走的路程．据此即可列方程求得x，y的值．
35．【答案】解：12=3×2×2
15=3×5
12和15的最小公倍数是：3×2×2×5=60
60分=1时
12时30分+1时=13时30分
答：下次同时喷水至少是13时30分。
【解析】此题主要考查了最小公倍数的应用，要求下次同时喷水至少是几时几分 就是求它们喷水间隔时间的最小公倍数，求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
36．【答案】解：E车间工人的调入D车间后都是30人，
那么E车间原来有：
=
=36（人），
这之前D车间原来有：
=30-6
=24（人）；
D车间工人的调入C车间，这时D车间有24人，C车间有30人，
那么D车间原来有：
=
=32（人），
这之前C车间有：
=30-8
=22（人）；
C车间工人的调入B车间，这时C车间有22人，B车间有30人，
那么原来C车间有：
=
=33（人）
这之前B车间有：
=30-11
=19（人）；
把B车间工人的调入A车间，这时A车间有30人，B车间有19人，
那么原来B车间有
=
=38（人）；
原来A车间有
=30-19
=11（人）．
答：原来A车间有11人，B车间有38人，C车间有33人，D车间有32人，E车间有36人．
【解析】最后每个车间都是30人，逆着调入的顺序，从哪个车间调出，这个车间调出之前的人数就是单位“1”，由此根据分数乘除法的意义，逐步求出原来的状态．
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