人教版六年级数学下册期末考试最后一卷质量检测卷一（含解析）

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人教版六年级数学下册期末考试最后一卷质量检测卷一
一、填空题（共20分）
1．（2分）2024年“五一”假日期间，溧水共接待游客799500人次，同比增长27.9%，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万人；实现旅游收入679000000元，同比增长4.14%，将横线上的数省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。
2．（2分）三年级六班订购《少先队活动杂志》10套，共计2120元，三年级五班订购了12套，一共花了( )元，杂志套数与总钱数成( )比例。
3．（2分）《绿野仙踪》共有200页，李明第一周读了20%，第一周读了( )页，第二周再读( )页就正好读完这本书的一半。
4．（2分）枸杞和菊花泡水是一种中国的传统茶饮，二者配合在一起泡水饮用，具有养肝明目、清热解毒、美容养颜的功效。妈妈在泡枸杞菊花茶时，将枸杞、菊花和水按照2∶7∶91的比进行配制，如果需要泡枸杞菊花茶500克，那么需要枸杞( )克，菊花( )克，水( )克。
5．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方厘米，这个圆锥的体积是( )立方厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。
6．（2分）一条绿色跑道，如果甲工程队单独修，需要8天完成，如果乙工程队单独修，需要6天完成。如果甲工程队先修4天，剩下的由甲、乙两工程队合修，剩下的还需要( )天能修完。
7．（2分）某出租车行规定：一辆轿车在出租后的第一天收取租金160元，以后每天租金为120元，李师傅租车3天，应付租车费为( )元。如果这辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金( )元。
8．（2分）如图，由棱长为1cm的小正方体拼成的图形，第2个图形的表面积是( )cm2，第n个图形一共需要( )个小正方体。
9．（2分）体育老师记录成绩时用这样一种记分方法：以90分为标准，96分记作﹢6分。某个学生的得分为86分，则应记作( )分。
10．（2分）“美团”被网民戏称为“国民级保姆”，这里的酒店预订简单直接。据统计，2024年五一期间与2022年同期比较“线上酒店预定超三倍，游客增加四成”，把横线上的两条信息用百分数表示分别是( )和( )。
二、判断题（共10分）
11．（2分）1的倒数是1，0.1的倒数是。( )
12．（2分）在自然数中，最小的奇数、最小的偶数、最小的自然数、最小的合数和最小的质数的和是7。( )
13．（2分）图中一共有10条线段。( )
14．（2分）一个圆柱和一个圆锥底面周长的比是2∶3，底面积的比是4∶9。( )
15．（2分）一个布袋装有红、黄、蓝三种颜色的球各12个，最少要摸出10个球，才能让摸出来的球中至少有4个球颜色相同。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）小艾、小玲、小聪三人分一块巧克力，方案一按1∶1∶2的比分配，方案二按1∶2∶3的比分配，方案三按2∶3∶5的比分配。比较这三种方案，分得巧克力没有变化的是（ ）。
A．小艾 B．小玲 C．小聪 D．无法确定
17．（2分）某楼盘原来定价为每平方米20000元，由于国务院出台了一系列有关房产的政策，房产开发商为了加快资金回笼，将该楼盘价格连续两次下调，每次均降10%。小李在降价后购买了一套100平方米的房子，共需付（ ）万元。
A．180 B．162 C．121 D．81
18．（2分）乐乐的体重是40千克，他的书包重3千克。开学第一天，乐乐领到新书后，书包的质量变为原来的，这天乐乐的书包（ ）。
温馨提示：儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛。
A．超重 B．不超重 C．质量恰好是体重的 D．无法确定
19．（2分）下五子棋时，黑方一子落下（如图中“×”的位置），同时形成两个或两个以上的“四”的情况，那么下一步黑棋应该落在哪个位置？这个位置用数对表示为（ ）。
A．（D，5） B．（6，D） C．（5，D） D．（D，6）
20．（2分）如图，两个圆柱形容器盛有相同体积的水，①号容器原来水面高是8cm；②号容器放入同样大的小球和一个小长方体后水面的高是26cm，小球的体积与小长方体的体积比是（ ）。
A．3∶11 B．3∶5 C．3∶2 D．9∶7
四、计算题（共18分）
21．（8分）计算下列各题，能简算的要简算。
22．（6分）解方程。
x－0.75x＝ x＋×3＝2 x∶0.9＝8∶0.3
23．（4分）直接写得数。
÷10＝ －＝ 2.8＋5.3＝ 2.5×0.8＝
＝ 1÷×＝ 632÷69≈ 25%××4＝
五、作图题（共8分）
24．（8分）按要求在方格纸上画图（每个小方格表示1平方厘米）。
（1）用数对表示A点的位置是（ ）；把图中三角形绕A点顺时针旋转90°。
（2）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。
（3）在原来的长方形内画一个最大的圆。
六、解答题（共34分）
25．（4分）我们知道，汽车在公路上行驶要遵守交通规则。一天，李师傅开着汽车以110千米/时的速度在高速公路上行驶，前方出现如图限速标志，如果他没有减速，保持原来的速度行驶，那么他将受到扣多少分的处罚？（写出计算过程）
26．（4分）一辆摩托车每小时行驶的速度是42千米，比一辆自行车每小时行驶的速度的2.5倍少0.5千米，这辆自行车每小时行驶多少千米？（用方程解答）
27．（4分）围棋起源于中国，春秋战国时期曾有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，此后又流传到欧美各国，围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现。盒子里现有黑白两种颜色的围棋子共361枚，乐乐拿出白棋子的，明明拿出37枚黑棋子，剩下的白棋子数和黑棋子数正好相等。原有黑、白棋子各多少枚？
28．（6分）黄山是安徽旅游的标志，是中国十大风景名胜之一，国家AAAAA级旅游景区。
（1）查询百度地图，合肥市到黄山风景区距离为27.32厘米，比例尺是1∶1000000，合肥市到黄山风景区的实际距离大约是 千米。
（2）笑笑一家去黄山游玩，带回了2大盒、6小盒黄山当地茶叶共1100克，其中大盒茶叶的质量是小盒质量的2.5倍。一大盒茶叶和一小盒茶叶各有多少克？
29．（8分）下面的图表示甲车和乙车的行驶时间和行驶路程的关系。

（1）根据上图可以知道，两辆车所行的路程和时间成（ ）比例。
（2）从图上看，（ ）车的速度快。
（3）请你计算出乙车12分钟行驶了多少千米？
30．（8分）如图是某公司2022年营业收入情况折线统计图和扇形统计图。
（1）根据已知的信息，算一算第一、二季度的营业收入，并把两个统计图补充完整。
（2）2022年，第四季度的营业收入比第一季度增加百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）公司计划2023年营业收入要比2022年增收20%，那么2023年平均每月营业收入要达到多少元才能完成任务？
答案解析
一、填空题（共20分）
1．（2分）2024年“五一”假日期间，溧水共接待游客799500人次，同比增长27.9%，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万人；实现旅游收入679000000元，同比增长4.14%，将横线上的数省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。
【答案】 79.95 7
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】799500＝79.95万
679000000≈7亿
2024年“五一”假日期间，溧水共接待游客799500人次，同比增长27.9%，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是79.95万人；实现旅游收入679000000元，同比增长4.14%，将横线上的数省略“亿”后面的尾数约是7亿元。
2．（2分）三年级六班订购《少先队活动杂志》10套，共计2120元，三年级五班订购了12套，一共花了( )元，杂志套数与总钱数成( )比例。
【答案】 2544 正
【分析】根据总价÷数量＝单价，用10套《少先队活动杂志》的总钱数除以10求出1套《少先队活动杂志》的钱数，再根据单价×数量＝总价，用1套《少先队活动杂志》的钱数乘12求出三年级五班订购12套《少先队活动杂志》花的总钱数；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】2120÷10×12
＝212×12
＝2544（元）
所以三年级五班订购了12套，一共花了2544元。
因为2120÷10＝2544÷12＝212（定值），即相对应的两个数的商一定，所以杂志套数与总钱数成正比例。
3．（2分）《绿野仙踪》共有200页，李明第一周读了20%，第一周读了( )页，第二周再读( )页就正好读完这本书的一半。
【答案】 40 60
【分析】第一周读了20%，求第一周读了多少页，也就是求200的20%是多少，用200乘20%计算；
这本书的一半是200÷2＝100页，用100减去第一周读的页数，所得差即为第二周再读的页数。
【详解】第一周：200×20%＝40（页）
200÷2－40
＝100－40
＝60（页）
因此第一周读了40页，第二周再读60页就正好读完这本书的一半。
4．（2分）枸杞和菊花泡水是一种中国的传统茶饮，二者配合在一起泡水饮用，具有养肝明目、清热解毒、美容养颜的功效。妈妈在泡枸杞菊花茶时，将枸杞、菊花和水按照2∶7∶91的比进行配制，如果需要泡枸杞菊花茶500克，那么需要枸杞( )克，菊花( )克，水( )克。
【答案】 10 35 455
【分析】已知枸杞、菊花和水按照2∶7∶91的比进行配制，即枸杞、菊花、水的质量分别占总质量的、、；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出配制500克枸杞菊花茶需要枸杞、菊花、水的质量。
【详解】500×
＝500×
＝10（克）
500×
＝500×
＝35（克）
500×
＝500×
＝455（克）
那么需要枸杞10克，菊花35克，水455克。
5．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方厘米，这个圆锥的体积是( )立方厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。
【答案】 9 27
【分析】明确等底等高时圆柱体积是圆锥体积的3倍。把圆锥体积当作1份，圆柱体积就是3份，那么它们体积和对应的份数就是1＋3＝4份。用体积和除以总份数，可求出1份的量，即圆锥体积。再根据圆柱与圆锥体积的倍数关系，求出圆柱体积。
【详解】36÷（3＋1）
＝36÷4
＝9（立方厘米）
9×3＝27（立方厘米）
这个圆锥的体积是9立方厘米，这个圆柱的体积是27立方厘米。
6．（2分）一条绿色跑道，如果甲工程队单独修，需要8天完成，如果乙工程队单独修，需要6天完成。如果甲工程队先修4天，剩下的由甲、乙两工程队合修，剩下的还需要( )天能修完。
【答案】/
【分析】把修一条跑道的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；已知甲工程队先修4天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，求出甲队修4天完成的工作量；然后用工作总量“1”减去甲队完成的工作量，求出剩下的工作量；剩下的由甲、乙两工程队合修，根据“合作工作量÷合作工效＝合作工量”，求出剩下的还需要几天能修完。
【详解】1÷8＝
1÷6＝
（1－×4）÷（＋）
＝（1－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
剩下的还需要天能修完。
7．（2分）某出租车行规定：一辆轿车在出租后的第一天收取租金160元，以后每天租金为120元，李师傅租车3天，应付租车费为( )元。如果这辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金( )元。
【答案】 400 （40＋120x）
【分析】由题可知，第三天的租车费＝第一天租金＋后面两天的租金，带入计算即可。出租x天后，从第二天到第x天的租金应该是120×（x－1）元，再加上第一天的租金160元即可。
【详解】160＋120×（3－1）
＝160＋120×2
＝160＋240
＝400（元）
160＋（x－1）×120
＝160＋120x－120
＝（40＋120x）（元）
李师傅租车3天，应付租车费为400元，应收租金（40＋120x）元。
8．（2分）如图，由棱长为1cm的小正方体拼成的图形，第2个图形的表面积是( )cm2，第n个图形一共需要( )个小正方体。
【答案】 18 n2
【分析】前后有（4×2）个面，左右有（2×2）个面，上下有（3×2）个面。加起来就是第2个图形的表面积。
第一个图形有1个小正方体，即1＝12；
第二个图形有4个小正方体，即4＝22；
第三个图形有9个小正方体，即9＝32；
第n个图形一共有n2个小正方体。
【详解】（4＋2＋3）×2
＝9×2
＝18（平方厘米）
所以第2个图形的表面积是18cm2，第n个图形一共需要n2个小正方体。
9．（2分）体育老师记录成绩时用这样一种记分方法：以90分为标准，96分记作﹢6分。某个学生的得分为86分，则应记作( )分。
【答案】﹣4
【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中以90分为标准，90分以上和以下就是一组相反意义的量，90分以上记作正，90分以下就记作负，据此解答即可。
【详解】90－86＝4（分）
则体育老师记录成绩时用这样一种记分方法：以90分为标准，96分记作﹢6分。某个学生的得分为86分，则应记作﹣4分。
10．（2分）“美团”被网民戏称为“国民级保姆”，这里的酒店预订简单直接。据统计，2024年五一期间与2022年同期比较“线上酒店预定超三倍，游客增加四成”，把横线上的两条信息用百分数表示分别是( )和( )。
【答案】 300% 40%
【分析】倍数表示一个数是另一个数的几倍，可以转化为比例关系用百分数的形式表示；
成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成即十分之几、百分之几十。
【详解】根据倍数关系可知，三倍意味着是原来的3倍，将其转化为百分数，把倍数关系转化为比例关系，用3÷1×100%＝300%，所以三倍用百分数表示是300%；
根据成数的含义可知：四成即十分之四，也就是百分之四十，用百分数表示就是40%。
二、判断题（共10分）
11．（2分）1的倒数是1，0.1的倒数是。( )
【答案】×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分别将两组数相乘，乘几是1即可。求一个数的倒数，用1÷这个数即可。
【详解】1×1＝1
0.1×＝0.1×0.1＝0.01
1÷0.1＝10
1的倒数是1，0.1的倒数不是，0.1的倒数是10，所以原题说法错误。
故答案为：×
12．（2分）在自然数中，最小的奇数、最小的偶数、最小的自然数、最小的合数和最小的质数的和是7。( )
【答案】√
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，0是最小的偶数，1是最小的奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，4是最小的合数，最小的自然数是0，最小的奇数是1，2是最小的质数，最小的偶数是0；据此解答即可。
【详解】1＋0＋0＋4＋2＝7
在自然数中，最小的奇数、最小的偶数、最小的自然数、最小的合数和最小的质数的和是7，原题说法正确。
故答案为：√
13．（2分）图中一共有10条线段。( )
【答案】√
【分析】根据题意可知：
两点间有1条线段；
三点间有1＋2＝3条线段；
四点间有1＋2＋3＝6条线段；
五点间有1＋2＋3＋4＝10条线段；
由此可知：线段总数等于从1开始依次加到（端点数－1）。据此判断即可。
【详解】根据分析可得：
1＋2＋3＋4＝10（条）
即图中共有10条线段，原说法正确。
故答案为：√
14．（2分）一个圆柱和一个圆锥底面周长的比是2∶3，底面积的比是4∶9。( )
【答案】√
【分析】圆柱和圆锥的底面都是圆，因为圆的周长，圆的面积，所以圆的周长比等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比，据此解答。
【详解】因为两个底面圆的周长比是2∶3，所以两个圆的半径比是2∶3，则它们的面积比是22∶32＝4∶9，所以题目说法正确。
故答案为：√
15．（2分）一个布袋装有红、黄、蓝三种颜色的球各12个，最少要摸出10个球，才能让摸出来的球中至少有4个球颜色相同。( )
【答案】√
【分析】由题意可知，盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，要保证至少有四个小球的颜色相同，最坏的情况是每种额色各取出3个，即取出9个中，3个红色，3个黄色的，3个蓝球，此时只要再任取一个，即取出3×3＋1＝10个就能保证至少有四个小球的颜色相同。
【详解】由分析可得：一个布袋装有红、黄、蓝三种颜色的球各12个，最少要摸出10个球，才能让摸出来的球中至少有4个球颜色相同，原题说法正确。
故答案为：√
三、选择题（共10分）
16．（2分）小艾、小玲、小聪三人分一块巧克力，方案一按1∶1∶2的比分配，方案二按1∶2∶3的比分配，方案三按2∶3∶5的比分配。比较这三种方案，分得巧克力没有变化的是（ ）。
A．小艾 B．小玲 C．小聪 D．无法确定
【答案】C
【分析】分析题目，按照方案一分配，小艾和小玲分别分得这块巧克力的，小聪分得这块巧克力的；按照方案二分配，小艾分得这块巧克力的，小玲分得这块巧克力的，小聪分得这块巧克力的；按照方案三分配，小艾分得这块巧克力的，小玲分得这块巧克力的，小聪分得这块巧克力的，据此把每人每次分配的分率计算出来并比较大小即可。
【详解】＝
＝
＝＝
小艾第一次分得这块巧克力的，第二次分得这块巧克力的，第三次分得这块巧克力的；
＝
＝＝
＝
小玲第一次分得这块巧克力的，第二次分得这块巧克力的，第三次分得这块巧克力的；
＝＝
＝＝
＝＝
小聪第一次分得这块巧克力的，第二次分得这块巧克力的，第三次分得这块巧克力的；三次分配没有变化。
故答案为：C
17．（2分）某楼盘原来定价为每平方米20000元，由于国务院出台了一系列有关房产的政策，房产开发商为了加快资金回笼，将该楼盘价格连续两次下调，每次均降10%。小李在降价后购买了一套100平方米的房子，共需付（ ）万元。
A．180 B．162 C．121 D．81
【答案】B
【分析】由题意可知，第一个10%把原来定价看作单位“1”，第一次调价后的价格为原来定价的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此可知出第一次调价后的价格，第二个10%把第一次调价后的价格为单位“1”，用第一次调整价后的价格乘可得现价每平方米的价格，再，代入数据计算，最后把单位转化为万元。
【详解】
（元）
（万元）
某楼盘原来定价为每平方米20000元，由于国务院出台了一系列有关房产的政策，房产开发商为了加快资金回笼，将该楼盘价格连续两次下调，每次均降10%。小李在降价后购买了一套100平方米的房子，共需付162万元。
故答案为：B
18．（2分）乐乐的体重是40千克，他的书包重3千克。开学第一天，乐乐领到新书后，书包的质量变为原来的，这天乐乐的书包（ ）。
温馨提示：儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛。
A．超重 B．不超重 C．质量恰好是体重的 D．无法确定
【答案】B
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用40×求出体重的是多少千克，用书包的质量乘求出现在书包的质量，再和体重的进行比较即可解答。
【详解】40×＝6（千克）
3×＝4（千克）
4＜6
所以这天乐乐的书包不超重。
故答案为：B
19．（2分）下五子棋时，黑方一子落下（如图中“×”的位置），同时形成两个或两个以上的“四”的情况，那么下一步黑棋应该落在哪个位置？这个位置用数对表示为（ ）。
A．（D，5） B．（6，D） C．（5，D） D．（D，6）
【答案】A
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，如下图，要使盘中棋局成为“四四禁手”，下一步黑棋应该落在红“×”位置，这个位置用数对表示为（D，5），据此即可解答。
【详解】根据分析可知，下五子棋时，黑方一子落下，同时形成两个或两个以上的“四”的情况，那么下一步黑棋应该落的位置用数对表示为（D，5）。
故答案为：A
20．（2分）如图，两个圆柱形容器盛有相同体积的水，①号容器原来水面高是8cm；②号容器放入同样大的小球和一个小长方体后水面的高是26cm，小球的体积与小长方体的体积比是（ ）。
A．3∶11 B．3∶5 C．3∶2 D．9∶7
【答案】D
【分析】①号容器：先根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出小球体积与水的体积和。水面上升部分的体积等于小球的体积，再根据圆柱的体积公式，求出小球的体积。
②号容器；先根据圆柱的体积公式，求出水的体积、小球的体积、正方体的体积和；再用水的体积、小球的体积、正方体的体积和减去①号容器水的体积与小球体积和，求出正方体的体积；再根据比的意义，用小球的体积∶正方体的体积，即可解答。
【详解】π×（18÷2）2×10
＝π×92×10
＝π×81×10
＝81π×10
＝810π（cm3）
π×（18÷2）2×（10－2）
＝π×92×2
＝π×81×2
＝81π×2
＝162π（cm3）
π×（12÷2）2×26－810π
＝π×62×26－810π
＝36π×26－810π
＝936π－810π
＝126π（cm3）
162π∶126π
＝（162π÷18π）∶（126π÷18π）
＝9∶7
小球的体积与小长方体的体积比是9∶7。
故答案为：D
四、计算题（共18分）
21．（8分）计算下列各题，能简算的要简算。
【答案】；；
48；
【分析】（1）根据乘法交换律把原式化为进行简算；
（2）先把除法变为乘法，即÷4＝×，再根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为进行简算；
（3）先算括号里的减法，再算括号外的除法；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝30÷
＝30×
＝48
（4）
＝
＝
＝×
＝
22．（6分）解方程。
x－0.75x＝ x＋×3＝2 x∶0.9＝8∶0.3
【答案】x＝3.2；x＝；x＝24
【分析】（1）先把方程化简成0.25x＝，然后方程两边同时除以0.25，求出方程的解；
（2）先把方程化简成x＋＝2，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成0.3x＝0.9×8，然后方程两边同时除以0.3，求出方程的解。
【详解】（1）x－0.75x＝
解：0.25x＝
0.25x÷0.25＝0.8÷0.25
x＝3.2
（2）x＋×3＝2
解：x＋＝2
x＋－＝2－
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（3）x∶0.9＝8∶0.3
解：0.3x＝0.9×8
0.3x÷0.3＝7.2÷0.3
x＝24
23．（4分）直接写得数。
÷10＝ －＝ 2.8＋5.3＝ 2.5×0.8＝
＝ 1÷×＝ 632÷69≈ 25%××4＝
【答案】；；8.1；2；
；；9；
五、作图题（共8分）
24．（8分）按要求在方格纸上画图（每个小方格表示1平方厘米）。
（1）用数对表示A点的位置是（ ）；把图中三角形绕A点顺时针旋转90°。
（2）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。
（3）在原来的长方形内画一个最大的圆。
【答案】（1）（4，5）；画图见详解
（2）（3）画图见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可表示出点A的位置；根据旋转图形的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各顶点（边）均绕点A按相同的方向旋转相同的度数，据此即可画出三角形绕A点顺时针旋转90°后图形；
（2）根据图形放大与缩小的意义，把长方形的长和宽分别缩小到原来的，形状不变，用原来长方形的长除以2，即长变为8÷2＝4厘米，用原来的宽除以2，即宽变为4÷2＝2厘米，据此作图即可；
（3）根据题意，以长方形的宽为圆的直径，那么半径就是宽的一半，然后确定圆心，作图即可。
【详解】（1）用数对表示A点的位置是（4，5）；把图中三角形绕A点顺时针旋转90°。如图：
（2）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。如图：
（3）在原来的长方形内画一个最大的圆。如图：
六、解答题（共34分）
25．（4分）我们知道，汽车在公路上行驶要遵守交通规则。一天，李师傅开着汽车以110千米/时的速度在高速公路上行驶，前方出现如图限速标志，如果他没有减速，保持原来的速度行驶，那么他将受到扣多少分的处罚？（写出计算过程）
【答案】6分；计算过程见详解
【分析】根据题意可知，限速是80千米/时，把80看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用多的除以另一个数，然后找到对应的处罚标准即可。
【详解】（110－80）÷80
＝30÷80
＝37.5%
超速20%以上未达到50%扣6分。
答：他将受到扣6分的处罚。
26．（4分）一辆摩托车每小时行驶的速度是42千米，比一辆自行车每小时行驶的速度的2.5倍少0.5千米，这辆自行车每小时行驶多少千米？（用方程解答）
【答案】17千米
【分析】设这辆自行车每小时行驶x千米，根据等量关系：自行车每小时行驶的速度×2.5倍－0.5千米＝摩托车每小时行驶的速度42千米，列方程解答即可。
【详解】解：设这辆自行车每小时行驶x千米。
2.5x－0.5＝42
2.5x＝42＋0.5
2.5x＝42.5
x＝42.5÷2.5
x＝17
答：这辆自行车每小时行驶17千米。
27．（4分）围棋起源于中国，春秋战国时期曾有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，此后又流传到欧美各国，围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现。盒子里现有黑白两种颜色的围棋子共361枚，乐乐拿出白棋子的，明明拿出37枚黑棋子，剩下的白棋子数和黑棋子数正好相等。原有黑、白棋子各多少枚？
【答案】黑棋子181枚，白棋子180枚
【分析】把原有白棋子数量看作单位“1”。拿出37枚黑棋子后，剩下棋子总数为361－37＝324枚；此时剩下的白棋子是原来白棋子的1－＝，且剩下白棋子数和黑棋子数相等，那么剩下棋子总数相当于原来白棋子数量的1＋＝，即324枚对应的分率是，用324÷计算出单位“1”的量，也就是白棋子的数量，最后用总数量减去白棋子的数量就是原有黑棋子的数量。
【详解】（361－37）÷[1＋（1－）]
＝324÷[1＋]
＝324÷[＋]
＝324÷
＝324×
＝36×5
＝180（枚）
361－180＝181（枚）
答：原有黑棋子181枚，白棋子180枚。
28．（6分）黄山是安徽旅游的标志，是中国十大风景名胜之一，国家AAAAA级旅游景区。
（1）查询百度地图，合肥市到黄山风景区距离为27.32厘米，比例尺是1∶1000000，合肥市到黄山风景区的实际距离大约是 千米。
（2）笑笑一家去黄山游玩，带回了2大盒、6小盒黄山当地茶叶共1100克，其中大盒茶叶的质量是小盒质量的2.5倍。一大盒茶叶和一小盒茶叶各有多少克？
【答案】（1）273.2　
（2）一大盒茶叶有250克，一小盒茶叶有100克。
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，最后把单位转化为千米，即可解答。
（2）因为每个大盒茶叶的质量是小盒茶叶质量的2.5倍，所以2个大盒装的质量相当于2×2.5＝5（个）小盒装的质量，所以2个大盒和6个小盒装的总质量等于5＋6＝11（个）小盒装的质量，用总质量除以11就是每个小盒装的质量量，再乘2.5就是每个大盒装茶叶质量。
【详解】（1）27.32÷
＝27.32×1000000
＝27320000（厘米）
27320000厘米＝273.2（千米）
答：合肥市到黄山风景区的实际距离大约是273.2千米。
（2）小盒：1100÷（2×2.5＋6）
＝1100÷（5＋6）
＝1100÷11
＝100（克）
大盒：100×2.5＝250（克）
答：一大盒茶叶有250克，一小盒茶叶有100克。
29．（8分）下面的图表示甲车和乙车的行驶时间和行驶路程的关系。

（1）根据上图可以知道，两辆车所行的路程和时间成（ ）比例。
（2）从图上看，（ ）车的速度快。
（3）请你计算出乙车12分钟行驶了多少千米？
【答案】（1）正；（2）甲；（3）9.6千米
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据题意可知，速度＝路程÷时间，两辆车的速度一定，则两辆车所行的路程和时间成正比例。
（2）先根据速度＝路程÷时间，代入数据求出两车的速度，再比较即可或者观察哪条线最陡，越陡的线速度越快；
（3）根据时间×速度＝路程，代入数据求出乙车12分钟行驶了多少千米。
【详解】（1）根据上图可以知道，两辆车所行的路程和时间成正比例。
（2）甲车：24÷20＝1.2（千米/分）
乙车：24÷30＝0.8（千米/分）
1.2＞0.8
从图上看，甲车的速度快。
（3）12×0.8＝9.6（千米）
答：乙车12分钟行驶了9.6千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
30．（8分）如图是某公司2022年营业收入情况折线统计图和扇形统计图。
（1）根据已知的信息，算一算第一、二季度的营业收入，并把两个统计图补充完整。
（2）2022年，第四季度的营业收入比第一季度增加百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）公司计划2023年营业收入要比2022年增收20%，那么2023年平均每月营业收入要达到多少元才能完成任务？
【答案】（1）画图见详解；
（2）83.3%；
（3）50万元
【分析】（1）从扇形统计图可知三季度营业收入占全年的28%，且折线统计图中三季度营业收入为140万元。根据已知部分量和对应百分比求总量”，用三季度营业收入除以其占比可得到全年营业收入。再依据全年营业收入和一季度在扇形统计图中的占比18%，可算出一季度营业收入。用全年营业收入减去一、三、四季度营业收入就能得到二季度营业收入，进而算出二、四季度营业收入在全年中的占比，补充完整统计图。
（2）先求出四季度比一季度多的营业收入，再根据“求一个数比另一个数多百分之几，用多的量除以单位“1”（一季度营业收入）来计算增加的百分比。
（3）先根据求比一个数多百分之几的数是多少，用这个数乘（1＋增加的百分比）算出 2023 年计划营业收入，再除以12得到 2023 年平均每月营业收入。
【详解】（1）全年的营业收入：140÷28%＝500（万元）
第一季度的营业收入：500×18%＝90（万元）
第二季度的营业收入：500－90－140－165＝105（万元）
第二季度营业收入的百分率：105÷500＝21%
第四季度营业收入的百分率：165÷500＝33%
把两个统计图补充完整如下：
（2）（165－90）÷90
＝75÷90
≈83.3%
答：2022年，第四季度的营业收入比第一季度增加83.3%。
（3）500×（1＋20%）÷12
＝500×120%÷12
＝600÷12
＝50（万元）
答：2023年平均每月营业收入要达到50万元才能完成任务。
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